QC七大手法之直方图
QC七大手法-直方图ppt课件
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
QC七大手法教材(直方图)7
11
QC 七大手法教材—直方图 直
2-12必要时与规格标准范围比较，如下图： 必要时与规格标准范围比 必要时与规 如下图
SL
XU
Su
# # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $
12
QC 七大手法教材—直方图 直
或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號
QC 七大手法教材—直方图 直
2-8划出1条横轴，并且依据「次数分配表栏內」的各組組界 划 条横轴， 且依据 分配表栏 条横轴 出刻度，如下图 值标示划出刻度，如下图：
2-9标出各組組界值，如下图： 标出各組組界值 如下图
(1)中间长棒最高，往左右高低交錯降低 (1)最高点往某一边呈自然的下降。但 (2)从中间往左右，呈某种因素的影响。 另一边如同断崖峭壁般。 (2)如美国大峽谷的形狀。 (3)如桂林山水形狀。 (3)代表从某一点以外的数据被取走。 (4)代表数据的读取有偏好。(如图a) (如图b.)
a.桂林山型
b.峭壁型
5
QC 七大手法教材—直方图 直
2-4算出组界值： 算出组 算出 首左組界= 首左組界 最小值-数据末數最小單位的1/2 首右組界=首左組界+組距 首右組界
組 界
首左組界 ~ 首右組界 首右組界 ~ 首右組界+組距 首右組界 組距 右組界+組距 第 2 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 3 組右組界 ~ 右組界 組距 第 4 組右組界 ~ 右組界+組距 右組界 組距 右組界+組距 第 5 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 6 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 7 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 8 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 9 組右組界 ~ 右組界 組距
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
QC七大手法__直方图
（四）直方图之看法
标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最 小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的 频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平 均值左右对称。这种形状也是最常见的。 更正对策：最佳的分布方式。
锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现 此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量 数据时，也会出现这种形状。 更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。
适当处置
就算有不稳定,也没必
Cp≥1.67
工程能力完备
要担心. 可考虑降价或管理简单
化
1.67＞Cp≥1.33
工程能力完备
极理想的工程状况.维 持现状
3.
保持工程管理确实进行
1.33＞Cp≥1.00
不能说工程能力完 备,只能说还可以
的管理状态. Cp 太接近 1 时,可能会 发生不良,因此要特别
注意.
20
直方图
（2）求出全距R R=最大值-最小值 ＝82.8-77.5 ＝5.3
（3）求出组数K K=∫组数＝ ∫100＝10
（4）确定组距(C) =5.3/10=0.53 (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为0.5） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。 故第一组下限＝最小值-最小测定间位/2
00
1178 21 12 5 -8
17 36 63 48 25 404
24
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
.
.
.
.
直方图--QC七大手法
50
40
30
20
10
Std. Dev = 2.00 Me an = 81 .62 N = 980.00
0
VAR00001
4. 与控制图的关系：直方图是控制图的基础，控制图 与控制图的关系：直方图是控制图的基础， 的控制线依据直方图制定。 的控制线依据直方图制定
三、直方图的特点
三、 直方图的特点
（2）若数据分布中心与标准值中心有偏差，即为Cpk SU - SL 6δ SU —— 标准上限 SL —— 标准 下限
Cpk=（1-k）Cp=（1-k）
1/2（SU+SL）- X k= 1/2（SU+SL）
（3）若只有下限标准，则
X - SL 3δ
CP=
工序能力分析
1. 理想型：分布中心与公差中心重合实际分布范围有一 定余量。过程能力指数为1.33，过程不合格率为60ppm。
绘制直方图的目的
测知制程能力 计算产品不良率 调查是否混入两个以上之不同群体 测知有无假数据 测知分配型态 藉以订定规格界限 设计管制界限可否用于制程管制界限
Cp=
103.1 - 96.1 3*3.31
=0.7, 过程不合格品率为3.57%
6.spc统计制程管制 6.
直方图的绘制
>50个数据 最大值.最小值 全距R=最大值-最小值 分组k=n1/2,并根据实际情况适当调整 组距=全距/组数,(取测定位数) 下组界=最小值-最小测定位数/2 组中值=(下组界+上组界)/2 绘图 横座标为测定值,以组距分界. 纵座标为测定次数.
9.17L6珍品直方图
30
20
10
Std. Mean 0 N =
QC七大手法-1直方图
第一组上限=第一组下限+组距
第二组下限=第一组上限
例： 第一组=121-1/2=120.5～124.5 第二组=124.5～128.5 第三组=128.5～132.5 第四组=132.5～136.5 第五组=136.5～140.5 第六组=140.5～144.5 第七组=144.5～148.5
步骤7：求组中点m
QC七大手法-1直方图
2020年5月29日星期五
培训须知
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直方图、柱状图
将所收集的测定值，分为几个相 等的区间作为横轴，将各区间内测定 值按所出现的次数累积成的面积，用 柱子排起来的图形。
➢直方图的制作
例:某成品尺寸为130-160mm，随机抽取60 个样本，测定值如附表，试制作直方图。
下限
规格 制品范围
上限
(b)一侧无余地
产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大 （或变小）很可能会有不合格发生。
下限
规格 制品范围上限来自(c)两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两
端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不
合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品 产生的危险，要设法提高产品的精度。
QC七大手法基础教程-直方图
直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度……等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于：展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
2、直方图的制作步骤A 、收集数据，至少要收集50~100个数据；B 、参照下表确定组数（或用N 的平方根确定）：表1 分组对照表C 、确定组距(a)、找出最大数据X max 和最小数据X min ；(b)、求全距R 。
R=最大数据X max －最小数据X min （注：异常值除外）； (c)、求组距C 。
C=全距R ÷组数K ；(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C 值的适当数据作为组距。
D 、决定各组参数及次数分配表(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位； (b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。
(c)(d)、制作次数分配表。
如下表：表2 次数分配表E 、依据次数分配表，制作起直方图。
纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X 、Y 轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。
如图2：图2 直方图F 、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。
总次数（频数）、统计特征值均值）与S （标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。
3、直方图的作用①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）； ②、可了解制程的安定或异常状况； ③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状①、常态形——左右对称，中间高两边渐低，表示制程安定，数据呈常态分配。
图3 常态型直方图图4 偏态型（偏左）直方图③、离岛型——制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。
图5 离岛型直方图④、双峰型——制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。
品质管制(QC)七大手法-层别图、直
2
.027
3
.056
4
.083
5
.111
6
.139
7
.167
8
.139
9
.111
10
.083
11
.056
12
.027
直方图的应用
(2) 计算产品丌良率
规 格
规 格
规 格
LSL
USL
LSL
USL
LSL
USL
直方图的应用
(3) 调查是否混入二别、二 台丌 同机器、二条丌同生产线‧‧‧‧
男女教育程度年龄班组生手熟手层别法stratification为何要用层别法以qc历程而言问题显在化比较层别缩小问题范围比较层别改善前中后比较层别对策评价比较层别发现提出对策不实施效果标准化不检认掌握重要要因比较层别透过比较改进本期缺点不订定未来方向丌良不错误状况丌良项目别错误项目别发生位置别发生地点别发生工程别
层别分类需符合「周延」「互斥」原则。
层别时勿将两个以上角度混杂分类。
尽量将层别观念溶进其他手法，以便收集数据。如查检
表、柏拉图、推移图、直方图、散佈图、管制图等。 层别后应进行比较（或检定）各作业条件是否有差异， 找到真正原因订立确实对策
层别不当 将使问题难以发掘！
已经做过一次层别
25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k 25k
检查数 不良率%
1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.3 2.0 1.2 1.5 1.2
请问您(贵单位) 是否有用过层别法？
直方图
直方图 (Histogram)
定义 将测量所得的 Data 如时间、长度、硬度等计量值，划分成数个组
QC七大手法—直方图
QC七大手法（一)-—直方图的制作直方图的作用:展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势.步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样.所搜集的数据应大于50以上.138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K145 141 135 131 136 131 （1）其为: k＝1＋3.32log n n = 60134 136 137 133 134 132 （2) 公式一般对数据之分组可参照下表：135 134 132 134 129 数据数组数137 132 130 135 135 134 ～50 5～7136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组102～250 7～12250～10～20步骤五:求组距(h) （1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)(2 ）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。
例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序)（1)第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ）第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界(2)最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0。
1小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。
例：第一组＝121—1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5~132.5第四组＝132.5~136.5 第五组＝136.5～140。
QC(旧)七大手法之五——直方图(histogram)
QC （旧）七大手法之五——直方图（histogram ）第一小节 直方图的观察分析一．定义众所周知在相同的条件下制造出来的产品，其质量特性也不完全相同，但也不会相差太大，总是在一定范围内波动，而且这种波动有一定的规律性，直方图就是直观而形象地把质量分布规律用图形表示出来的统计工具。
直方图（histogram ）是频数直方图的简称，又叫质量分布图、矩形图、柱形图、柱状图、频数图。
是指通过对生产过程中产品质量的分布状态的描绘与分析，来判断生产过程质量的一种常用方法，它是工序质量控制统计方法中的主要工具之一(另一工序质量控制工具就是控制图)。
直方图是一种几何图表，它是根据从生产过程中收集到的质量数据（通常不能少于50个，最少不能少于30个数据）分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方形矩形图。
十六世纪末十七世纪初英格兰人普莱菲和德国地理学者科洛玛是使用直方图的先驱者。
直方图的分类：直方图根据使用的各组数据是频数还是频率分为频数直方图与频率直方图；在表示分布时又分为一般直方图和累计直方图两种。
直方图的基本形式（格式）：说明：横坐标表示产品的质量特性值（如尺寸、重量等计量值），在横坐标上划分了若干个间距相等的区间（即矩形的宽度表示数据范围的间隔）。
纵坐标表示在n 个数据中，落在各个区间里的频数（即反复出现在该区间的次数）（即高度表示在给定的间隔内数据出现的频数即数目）。
一个个直方形，其宽度取决于区间的宽度，其高度取决于该区间的频数（频数常用f 表示），n 表示样本大小(即样本量)，X 表示样本中全体数据的平均值（表示分布中心），S 表示样本的标准偏差（S 表示质量特性离散程度，有的也称标准差）。
直方图适用于对于大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，也就是分析数据的形态，以便对其整体的分布特征进行推断（即通过变化的高度形态表示数据的分布情况）。
直方图是从总体中随机抽取样本，对从样本中获得的数据进行整理后，用一系列等宽的矩形来表示数据。
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2
IIII
5
IIII IIII IIII
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IIII IIII IIII II
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IIII IIII IIII IIII IIII 24
IIII IIII IIII
15
IIII IIII I
11
IIII II
7
III
3
II
2
合计=100
13
绘制直方图之步骤(二)--绘图
7.绘出纵轴及横轴(1:1~2) 8.于横轴之对应位置上绘出直方柱，依次
最小值(S) L=71 S=52
步骤3:计算全距R R = L- S=71-52=19
步骤4:计算组距C C = R/组数=19/10=1.9 C以量测单位之整数倍 为佳故取2
World Class Company 11
直方图之绘制案例
步骤5:决定每组之上界及下界 第1组之下界=S-(量测单位)/2=52-(1/2)=51.5 第1组之上界=第1组之下界+组距=51.5+2=53.5
数分配表设定直方柱之高度，各柱之宽 度同组距，彼此间不留间隙。 9.标出上下规格界限,上下管制界限,中心 线。 10.记入重要事项(背景资料)。
World Class Company 14
直方图之绘制案例
Xbar=60.74 规格下界=50g
规格上界=70g
25
9
直方图之绘制案例
步骤1: 决定组数
数据数 N 50 -- 100 100 -- 250 250 以上
组数
6 -- 10 7 -- 12 10 -- 20
Sturges(史特吉斯)公式 组数=1+3.32log N
因数据为100个,所以组数决定为10组 若用Sturges公式则组数=1+6.64=7.64 则选8组
3.收集的数据以计量值为主,
如:长度,重量,温度.
2.计算产品不良率(%,ppm)。
World Class Company 3
数据区间
直方图用途(一) 1.分析制程能力
A.由现有制程的制程能力了解技术能力 的好坏
B.将制程前后的直方图做比较,则可明 了前后品质变化的状况 2.计算不良率
1
2
3
10组之组距 分别如右表
4 5 6
7
8
9
10
51.5~53.5 53.5~55.5 55.5~57.5 57.5~59.5 59.5~61.5 61.5~63.5 63.5~65.5 65.5~67.5 67.5~69.5 69.5~71.5
World Class Company 12
直方图之绘制案例
陆:直方图
Unimicron
World Class Company World Class Company
1
Part1 定义
World Class Company 2
直方图的定义
1.一种以分析离中趋势(标准偏差)及集中程度(平 均值)为主要功能所绘制出来的图
2.将一群测定的数据在横轴(X-axis)区分成几个相 等范围的区间，以次数为纵轴(Y-axis)，将所收集 到的数据依出现的次数用长条形来表示的图形。
步骤6:制作次数分配表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
World Class Company
51.5~53.5 53.5~55.5 55.5~57.5 57.5~59.5 59.5~61.5 61.5~63.5 63.5~65.5 65.5~67.5 67.5~69.5 69.5~71.5
II
World Class Company 10
直方图之绘制案例
步骤2:取出最大值(L)及
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直方图用途(三)
5.了解一群数据之整体状况 –a.数据的分布型态(分配状态) –b.数据的中心位置(集中趋势) –c.数据离散程度的大小(离中趋势;变 异) –d.数据与规格之间的关系
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Part2 绘制/使用步骤
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客户对产品的要求有一定的规格,经由 次数分配表或直方图绘制,可将不良率 计算出来
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直方图用途(二)
3.不同群体的判定 若绘制出的图呈现双峰型,可判定出资料 是来自两个群体
4.是否隐藏数据 若绘制出的图呈现偏态型,可能数据是产 品经挑选或部数据被丢弃,或是工程能力 不足 ,将部份未符合规格之数据数据删 除
绘制直方图之步骤(一)--数据准备
1.决定组数 2.取出最大值(L)及最小值(S) 3.计算全距R 4.计算组距C 5.决定每组之上界及下界 6.制作次数分配表
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直方图之绘制案例
A制品之重量数据,N=100,重量规格=60±10(g)
Xbar=60.74 标准偏差σ =3.858