系统工程与运筹学3PPT课件
《系统工程》幻灯片PPT
• other engineering disciplines concentrate on using knowledge of the real world (e.g., electrical circuits, materials, robotics),
• systems engineering focuses on methods to solve problems, not the solution of the problems.
Physical vБайду номын сангаас. Abstract Systems Open vs. Closed system
3.Feedback Control in System
Input
System Performance
Output
Character of open-loop system:
• Not aware of its own performance • Past action has no influence on future action • Possesses no means to provide for its own control or
3. Inventory Planning and Control
Inventory planning determines the material requirements: components, parts, raw materials, and so on
inventory control determines the proper inventory levels, reorder points, safety stocks, and the like.
运筹学ppt课件
– 无界解。即可行域的范围延伸到无穷远，目标 函数值可以无穷大或无穷小。一般来说，这说 明模型有错，忽略了一些必要的约束条件；
– 无可行解。若在例1的数学模型中再增加一个约 束条件4x1+3x2≥1200，则可行域为空域，不存在 满足约束条件的解，当然也就不存在最优解了。
• 交叉学科 --涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科
• 开放性 --不断产生新的问题和学科分支
• 多分支 --问题的复杂和多样性
2
运筹学的主要内容
线性规划
数 非线性规划
学
整数规划
规
动态规划
划
多目标规划
学
双层规划
最优计数问题
科
组 合
网络优化
内
优 排序问题 化 统筹图
容
对策论
随 排队论
机 优 化
13
组织 宝洁公司 法国国家铁路
应用
Interface 每年节支 期刊号 （美元）
重新设计北美生产和分销系统以 1-2/1997 2亿 降低成本并加快了市场进入速 度
制定最优铁路时刻表并调整铁路 1-2/1998 1500万更多
日运营量
年收入
Delta航空公司 IBM
进行上千个国内航线的飞机优化 配置来最大化利润
负。当某一个右端项系数为负时，如 bi<0，则把该 等式约束两端同时乘以-1，得到：-ai1 x1-ai2 x2… -ain xn = -bi。
30
例：将以下线性规划问题转化为标准形式
则该极小化问题与下面的极大化问题有相同的最优解，
系统工程与运筹学说课课件
系统工程与运筹学说课课件汇报人：2023-11-29目录•系统工程概述•运筹学基本概念•系统工程的核心理论•系统工程方法论•系统工程应用案例•系统工程与运筹学的未来发展CONTENTSCHAPTER01系统工程概述定义与特点定义系统工程是一门跨学科的综合性学科，它以系统为研究对象，应用数学、物理、社会科学等学科的方法和工具，对系统进行规划、设计、管理、控制和优化，以达到特定的目标。
特点系统工程强调整体性、综合性、复杂性，注重多学科交叉融合，强调理论与实践相结合，注重系统性能、成本、进度等方面的优化。
01系统工程广泛应用于解决各种复杂系统问题，如大型工程项目、城市规划、交通管理、能源开发等。
解决复杂系统问题02系统工程可以帮助组织更好地规划和管理各项任务和资源，提高组织效率和管理水平。
提高组织效率03系统工程强调创新思维和创造性解决问题，有助于培养人们的创新意识和能力。
培养创新思维系统工程的重要性系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪40年代，当时美国贝尔实验室的工程师们开始研究电话交换系统，并逐渐形成了系统工程的理念和方法。
发展随着计算机技术、通信技术等的发展，系统工程逐渐成熟并广泛应用于各个领域。
在中国，系统工程的研究和应用也逐渐得到重视和发展。
未来随着人工智能、大数据等技术的发展，系统工程将会有更多的应用场景和发展机遇。
同时，系统工程的理论和方法也将不断完善和发展。
CHAPTER02运筹学基本概念线性规划简介线性规划是一种常用的数学优化技术，用于在多个变量中寻找最优解。
线性规划的应用线性规划广泛应用于生产计划、货物运输、资源分配等问题。
线性规划的数学模型线性规划的数学模型包括目标函数、约束条件和决策变量。
动态规划是一种用于解决多阶段决策过程的最优化方法。
动态规划简介动态规划可以用于解决如背包问题、最长公共子序列问题等。
动态规划的应用动态规划的基本原理是“最优子结构”，即大问题的最优解可由小问题的最优解构成。
系统工程与运筹学说课课件
系统工程与运筹学说课课件xx年xx月xx日•系统工程概述•运筹学基本理论•系统工程与运筹学的关系•实际应用案例一：生产计划问题•实际应用案例二：网络优化问题•实际应用案例三：水资源优化问题•结论与展望目录01系统工程概述定义与特点有组织性：系统工程是一种有组织的方法，需要制定明确的计划、协调和管理措施，以确保系统目标的实现。
系统性：系统工程强调系统的整体性、有机性和功能性，注重系统内部各组成部分之间的相互作用和协同工作。
跨学科性：系统工程涉及多个学科领域，如数学、物理、化学、生物学、计算机科学、工程学、管理学等。
定义：系统工程是一种跨学科的、系统的、有组织的方法，旨在解决复杂系统的问题和实现系统目标。
特点解决复杂系统问题现代社会中，许多问题都是复杂系统问题，如城市交通拥堵、气候变化、能源危机等。
系统工程提供了一种有效的解决方法，可以协调各种资源、实现系统优化和可持续发展。
提高组织效率系统工程可以通过优化资源配置、提高协同合作和信息共享等方式，提高组织的效率和质量，降低成本和风险。
推动科技创新系统工程是一种科技创新的方法，可以促进各学科之间的交叉融合和创新，推动科技进步和社会发展。
系统工程的重要性系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪中叶，最初应用于军事领域，如研制导弹和卫星等复杂系统。
发展历程随着时间的推移，系统工程逐渐扩展到民用领域，并成为一种重要的管理方法。
未来趋势随着技术的不断发展和应用场景的不断扩大，系统工程将会继续不断创新和发展，应用于更多领域。
010203系统工程的未来趋势未来，系统工程将不断与其他学科领域进行交叉融合，创新出更多新的理论和技术。
跨界融合与创新随着大数据和人工智能技术的不断发展，系统工程将更加注重数据驱动的决策和智能化管理。
数据驱动与智能决策随着社会对环境保护和可持续发展的重视，系统工程将更加注重环保和可持续性，推动可持续发展目标的实现。
可持续发展与环保未来，系统工程将更加注重网格化管理和去中心化运作，提高系统的灵活性和适应性。
《系统工程》PPT课件
留声机：爱迪生发现送话器听筒音膜有规律的振 动，号来把震动还原为声音。
逆向思维案例：脱水缸转轴
一个由逆向思维而诞生的创造发明的典型例子。 脱水缸设计时，有个很头疼的问题：脱水缸的颤抖
和由此产生的噪声问题， 工程技术人员想了许多办法：
先加粗转轴，无效， 后加硬转轴，仍无效。
概括了工程系统中绝大部分技术冲突所涉及的几何、物理、性能等参数
39个通用技术参数的属性分类
几何参数：长度、面积、体积、形状
物理参数：重量、速度、力、应力/ 压强、温度、光照度 有害因素参数：作用于物体的有害因素、物体产生的有害因素 功率参数；物体的能量消耗、功率 技术参数：操作时间、可靠性、强度、适用性和通用性、可制造性、
美洲银行大厦的结构设计者是林同炎（美籍华人，著名工程 结构专家）。
他设计的美洲银行大厦时，突破了一般常规的思维框架，突 破了以刚对刚的正面思维模式，不是把设计思维放在增强结 构刚度来提高抗震性方面，而是采用了逆向思维。
以房屋次要构件开裂的损失来避免建筑物倒坍的设计思想： 在一般受力情况下，建筑物有足够的刚度来承受外力； 而当受到突如其来的强烈外力时，可由房屋内部结构中 某些次要构件的开裂，使房屋总刚度骤然减弱，从而大 大减少地震力对大楼的破坏。
横向思维—另辟蹊径
横向思维又称 “侧向思维”，是发散思维的又一 种形式。
利用其他领域里的知识，从另外的途径间接地解决问题 的一种思维形式。
跳出传统的逻辑思维框架，思维广度大大增加。
导入案例：叩诊法
一百多年前，奥地利的医生奥恩布鲁格，想解决 怎样检查出人的胸腔积水这个问题。
其父是酒商，在经营酒业时，只要用手敲一敲酒 桶，凭叩击声，就能知道桶内有多少酒。
系统工程(完整版PPT课件)
至今还没
有统一定
义
13
系统工程的定义
(3)日本学者三浦武雄指出：“系统工程与其它工程学不同之处在 于它是跨越许多学科的科学，而且是填补这些学科边界空白的边 缘科学。因为系统工程的目的是研究系统，而系统不仅涉及到工 程学的领域，还涉及到社会、经济和政治等领域，为了圆满解决 这些交叉领域的问题，除了需要某些纵向的专门技术以外，还要 有一种技术从横向把它们组织起来，这种横向技术就是系统工程 ，也就是研究系统所需的思想、技术和理论等体系化的总称。”
6
系统概念的形成
15世纪下半叶以后： “只见树木” 具体化
19世纪： “先见森林，后见树木”
辨证唯物主义： 世界是由无数相互关联、
相互依赖、相互制约和
科学系统思 想的实质
相互作用的过程所形成 的统一整体。
7
系统的概念
系统是由两个以上有机联系、相互作用的 要素所组成，具有特定功能、结构和环境 的整体。
➢ 一台机器、一个部门、一项计划、一个研究项 目、一种组织、一套制度都可以看成一个系统;
➢ 系统的存在具有普遍性;
➢ 系统的概念是相对的而不是绝对的，它没有绝 对规模的界限。
8
2.系统的特性
1）集合性。系统是由两个以上的可以相互区别的要素所组成。
2）相关性。组成系统的各要素之间具有相互联系、相互作用 、相互依赖的特定关系。某—要素若发生变化则会影响其他 要素的状态变化。
4
第一章 系统与系统工程
一、系统工程的应用举例 二、系统 三、系统工程 四、系统工程方法论
5
二、 系统
1.系统的概念
系统概念的形成
只见森林
➢公元前古希腊对“宇宙大系统”的认识；
➢我国西周时期的“阴阳二气”及金、木、 水、火、土“五行”；
系统工程与运筹学说课课件
2023-10-29•系统工程概述•系统工程的核心概念•系统工程应用领域•系统工程研究方法•系统工程未来发展趋势目•系统工程案例研究录01系统工程概述系统工程是一门跨学科的综合性学科，它以系统为研究对象，应用数学、物理、社会科学等学科的方法和工具，对系统进行规划、设计、管理、控制和优化，以达到特定的目标。
定义系统工程强调整体性、综合性、复杂性，注重多学科交叉融合，强调理论与实践相结合，注重系统性能、成本、进度等方面的优化。
特点定义与特点系统工程的重要性提高组织效率通过应用系统工程的理论和方法，可以提高组织效率和管理水平，实现资源优化配置和效益最大化。
促进科技创新系统工程是科技创新的重要工具，它为新技术、新工艺、新材料的研发和应用提供了强有力的支持。
解决复杂系统问题系统工程广泛应用于解决各种复杂系统问题，如大型工程项目、城市规划、交通管理、物流管理等。
系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪中叶，随着大型工程项目和复杂系统问题的增多，人们开始意识到系统分析和优化的重要性。
发展历程经过几十年的发展，系统工程已经成为一门独立的学科，其理论和方法不断丰富和完善，应用领域也不断扩大。
未来趋势随着信息技术和人工智能的快速发展，系统工程将更加注重智能化、自动化和绿色化发展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
01020302系统工程的核心概念系统分析定义系统分析是一种研究方法，用于对一个系统进行深入研究和理解，以解决特定问题或改善性能。
目的系统分析的目的是确定系统的需求、性能和限制，以指导后续的系统设计、优化和决策。
过程系统分析包括问题定义、需求分析、系统建模、性能评估等步骤。
010302系统设计定义系统设计是根据系统分析的结果，制定一个能够满足特定需求和目标的系统方案。
目的系统设计的目的是将系统的需求转化为具体的系统架构、组件和流程。
过程系统设计包括系统架构设计、组件选择、流程制定等步骤。
系统优化是在现有系统的基础上，通过调整系统参数、组件或结构，以提高系统的整体性能和效率。
系统工程应用PPT课件
制造业系统工程
总结词
制造业系统工程是运用系统工程理论和方法进行制造业的研发、生产和管理等全过程优 化的工程。
详细描述
制造业系统工程涉及产品研发、工艺设计、生产计划、质量控制等多个方面，需要综合 考虑生产效率、产品质量、成本控制和供应链管理等多个因素。它需要运用系统工程技 术、工业工程、管理科学等多个学科领域的知识，实现制造业的数字化转型和智能化升
核能系统工程
总结词
核能系统工程是利用核能技术的系统工程，包括核能发电、核能供热等领域。
详细描述
核能系统工程涉及核反应堆设计、制造、运行和管理等方面，需要综合考虑核安全、环境保护和经济效益等多个 因素。它需要运用系统工程技术、计算机技术、控制技术等多个学科领域的知识，实现核能技术的工程化应用。
信息系统工程
历史
系统工程起源于20世纪中叶，最初 应用于军事和航空航天领域，后来逐 渐扩展到其他领域。
发展
随着信息技术和复杂系统需求的不断 增长，系统工程在理论和方法上不断 创新和完善，成为现代管理的重要工 具之一。
02 系统工程的核心概念
系统分析
定义
01
系统分析是对一个系统内各个组成部分及其相互关系进行深入
级。
04 系统工程实践方法
项目管理方法
项目管理方法
通过制定项目计划、分配资源、 协调团队成员、监控进度和评估
结果，确保项目目标的实现。
项目管理软件
使用项目管理软件，如 Microsoft Project或Trello，来 跟踪任务、分配资源和监控进度。
项目管理流程
建立项目管理流程，包括项目启 动、规划、执行、监控和收尾等 阶段，确保项目按计划进行。
可持续性评估
运筹学PPT完整版
设备 产品
A
B
C
D 利润（元）
甲
2
1
4
0
2
乙
2
2
0
4
3
有效台时
12
8
16 12
线性规划问题的数学模型
Page 15
解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：
max Z = 2x1 + 3x2 2x1 + 2x2 ≤ 12
x1 + 2x2 ≤ 8
s.t.
4x1
≤ 16
4x2 ≤ 12 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0
线性规划通常解决下列两类问题：
（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？
运筹学在工商管理中的应用
Page 9
组织 联合航空公司 Citgo石油公司 AT&T 标准品牌公司 法国国家铁路公司 Taco Bell Delta航空公司
Interface上发表的部分获奖项目
应用
效果
在满足乘客需求的前提下，以最低成本进 行订票及机场工作班次安排
优化炼油程序及产品供应、配送和营销
基：设A为约束条件②的m×n阶系数矩阵(m<n)，其秩为 m，B是矩阵A中m阶满秩子矩阵（∣B∣≠0），称B是规划问 题的一个基。设：
a11 a1m
B
(
p1
pm
)
am1
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（2） 链、路：如果图中顶点ai到aj之间有两条以上的弧连接， 则称为一条链，在有向图中由一个顶点到另一个顶点之间有同向
的弧连接，则ai到aj构成一条路。 如果一个顶点ai有到达ai的一条链，则这条链叫圈；在有
向图中弧的方向相同的圈叫回路。
（3） 连通图：一个图中，任意两顶点ai和aj之间至少有一条链 存在，则该图为连通图，否则为不连通的图。
3、最小部分树问题
如果图 T(V是,E1图) G的一个生成树，那么称E1上所有边的权 的和为生成树T 的权，记作S(T)。如果图G的生成树T* 的
权S(T*)，在G 的所有生成树T 中的权最小，即 S(T*)m，iSn那(T么) 称T*是G 的最小生成树。
T
某六个城市之间的道路网如图所示，要求沿着已知长度 的道路联结六个城市的电话线网，使电话线的总长度最短。
时，树T为最小部分树。
式中：lij为 a(i j)的长度；为树中由ai到aj的唯一一条链。
通俗地说，上述定理的涵义为：树的任意一条外边lij比所对应的链
中最长的边还长；也可以说，最小部分树是由图中去掉圈中最长的
边构成的。
与此相反，还可得到最大树定理：
当且仅当树T的每条外边lij满足
lij≤min
lii1,li1i2 , ,likj
C运ompa筹ny Lo学go
（3） 树形图：树形图是满足以下条件的有 向树：
① 图中一顶点a0不是任何弧的终点，该点称 为树的根；
② 每一顶点ai(ai≠a0)是唯一一条弧的终点。
（4）部分树：在一连通图中，包括所有顶 点的一棵树叫部分树。对于给定的图，属 于部分树的弧称为树的内边，不属于部分 树的弧，称为树的外边。
时，树T为最大树。
由此定理，我们可以解决一类在既定的图中寻找一棵最小部分
树的问题。
C运ompa筹ny Lo学go
2、得到部分树的方法： ①破圈法
lii1,li1i2 , ,likj
C运ompa筹ny Lo学go
C运ompa筹ny Lo学go
②避圈法 v3
v1 vv2 3
v1 v2
v3
v3
v3
第五章 网络最优化方法
Company
LOGO
第五章 网络最优化方法
❖ 网络及图的基本概念 ❖ 最短路问题 ❖ 网络最大流 ❖ 最小费用最大流
C运ompa筹ny Lo学go
第一节 网络与图的基本概念 一、图与网络的基本概念
A
A
CC
D
D
B B
C运ompa筹ny Lo学go
（1） 顶点、弧（边）
用点表示组成系统的单元叫图的顶点，用线表示的两
单元之间的特定的关系叫弧或边。
一般以ai表示图的顶点，以a(i,j)表示由ai出发到aj的 一条弧，ai称为弧的起点，aj称为弧的终点，a(i,j)称为弧的 长。
如果ai到aj或aj到ai(i≠j)之间存在一条弧，则称两个顶
点是相邻的。
a3 2
a6
4
a9
5
3
3
a2
6
4
a5
a8
5
4
4
9
4
a1
a4
a7
C运ompa筹ny Lo学go
3 6 72
a6 4
3
3
a3
5
2
a5
a4
a1a5
4
a 6 3
a1
4 6 4 3
0
2
7
2 0 5 3
7
5
0
2
2 0 3
3 3 0
a2 a3 a4 a5 a6
C运ompa筹ny Lo学go
二、树的基本概念 （1） 树：连通且不含圈的图叫树。
a2
a5
a3 2
a6 4
一条链
5圈3
a2
6
4
a5
5 a1
回路
4
9
4
a4
a9
一条路
3 a8
4
a7 C运ompa筹ny Lo学go
（4）以点a为端点的边的个数称为点a 的次（度），记
作 d (。a)
次为零的点称为孤立点，次为1的点称为悬挂点。 次为奇数的点称为奇点，次为偶数的点称为偶点。
a3 2
a6 4
5
3
a2
v5
v5 v1 v6
v1
v1
v2
v2
v4 v5
v3
v5
v6
v1
v6
v4
v2
C运ompa筹ny Lo学go
用破圈法求出下图的v一2 个部分树。
e1
e4 e7
v2
v1 e2
e3 v4 e8 e5
v5
e6
v2
e1
e4 e7
v3
e4
v1 e2
e3
v4 e8
e5 e6
v3
v5
v1
v4 e8
v5
e2
e6
v3
C运ompa筹ny Lo学go
v3 5 v5
6
4
v1
17 3
v6
5
2
4
v2
v4
v3
v1
1
5
2
v2
v5 3
v4
v6 4
C运ompa筹ny Lo学go
避圈法
v2
1
v1 7
3
9
2
v4
6
1
v3
6
破圈法
v5
C运ompa筹ny Lo学go
四、一笔画问题
A
C
D
B
哥尼斯堡七桥
A C
B
D C运ompa筹ny Lo学go
C运ompa筹ny Lo学go
欧拉定理 （1）全部顶点均为偶点的图，构成一笔圈问题； （2）仅有两个奇点的图，构成一笔画问题，且必
定是从一个奇到出发到另外一个奇点。
A
C
D
B C运ompa筹ny Lo学go
a3
a1
a7
a6
Company Logo
v1
v2
（2）树的性质：
v6
v3
①树必连通，但无回路（圈）。
②n 个顶点的树必有n-1 条边。
v5
v4
③树中任意两个顶点之间，恰有且仅有一条链（
初等链）。
④树连通，但去掉任一条边， 必变为不连通。
⑤树无回路（圈），但不相邻的两个点之间加一
条边，恰得到一个回路（圈）。
6
4
a5
5 a1
4
9
4
a9
a10
3 a8
4
a7
a11
C运ompa筹ny Lo学go
有向图中，以 ai 为始点的边数称为点ai的出次,以 ai 为终点 的边数称为点ai 的入次，ai 点的出次和入次之和就是该点的次
所A 有顶点的入次之和等于所有顶点的出次之和。
v2
v4
v1
v6
C
D
v3
v5
B
定理1 所有顶点次数之和等于所有边数的2倍。
Company Logo
三、 最小部分树问题
已知有六个城市，它们之间要架
设电话线，要求任意两个城市均可 v1
v2
以互相通话，并且电话线的总长度
最短。
v6
v3
v5
v4
C运ompa筹ny Lo学go
1、最小部分树定理
在图中，当且仅当树T的每条外边lij满足
lij≥max
lii1 ,li1i2 , ,likj
定理2 在任一图中，奇次点的个数必为偶数。
C运ompa筹ny Lo学go
（5）图的矩阵表示 对于网络（赋权图）G，其中边 (ai , a有j )权 ，w i j 构造矩阵 A(ai，j)n其n 中权矩阵为：
aij
wi j
(ai ,aj)E (ai ,aj)E
称矩阵A为网络G的权矩阵。
a1 4
a2