人教版高一物理必修1速度变化快慢的描述——加速度课件
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高中物理必修一：1.5速度变化快慢的描述-加速度 课件 (共13张PPT)
课堂练习
1.关于加速度的概念，下列说法正确的是 （c ）
A.加速度表示速度的增加。 B.加速度反映了速度变化的大小。 C.加速度反映了速度变化的快慢。 D.加速度为正值，表示速度的大小一定 越来越大。
课堂练习
2.关于加速度的方向，下列说法确的是（ C ） A.总与初速度的方向一致。 B.总与平均速度的方向一致。 C.总与速度变化的方向一致。 D.总与位移的方向一致。
20
最慢
较快
5
最快
问题1:速度大,速度变化量(Δv)一定大吗? 速度大，速度变化一定快吗? 问题2:速度变化量大,速度变化一定快吗?
描述位置 变化快慢
单位时间 位移变化量
速度
描述速度 变化快慢
单位时间 速度变化量
加速度
一ห้องสมุดไป่ตู้加速度的基本概念
1.定义： 速度的变化量跟发生这一变化所用时
(比值法定义).
14、物体的加速度很大，速度可以很小.( T ) 15、物体的速度为零时，加速度可以不 为零.( T )
16、加速度的大小反映了速度对时间的 变化率的大小.( T )
17、物体有加速度，速度一定增大.( F )
关于加速度的下列说法是否正确（对的写T，错的写F）
1、速度变化快，加速度就一定大（ T ）
2、加速度小，速度一定变化的慢（ T ） 3、速度变化量越大，加速度就越大（ F ） 4、加速度越大，速度变化量就越大（ F ） 5、加速度越大，物体的速度就越大（ F ） 6、物体的速度越小，加速度越小（ F ） 7、加速度反应速度变化的快慢，与速度无 直接关系（ T ）
间的比值.
v 2.定义式：a t
v v
t
人教版物理高中必修一1.5《速度变化快慢的描述──加速度》课件(共31张PPT)
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/ 8/4202 1/8/420 21/8/4 2021/8/ 48/4/2 021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021 年8月4 日星期 三2021/ 8/4202 1/8/420 21/8/4
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月2021 /8/420 21/8/42 021/8/ 48/4/20 21
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 42021/ 8/4Aug ust 4, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/42 021/8/4 2021/8 /42021 /8/4
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培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇 于发表自己的主张，勇于放弃自己的错误观点。
教学重难点
加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动 的关系，理解加速度的概念，树立变化率的思想。
加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快 慢和方向。
区分速度、速度的变化量及速度的变化率。 利用图象来分析加速度的相关问题。
（2）加速度大小与速度大小的关系
av v2v1 t t
思考：速度大，加速度一定大吗？举例说明。 速度大，加速度不一定大；加速度大， 速度
不一定大。
加速度为零时，速度可以不为零；速 度为零时，加速度可以不为零。
结论：加速度大小与速度大小没有必 然联系。
（3）加速度大小与速度变化量大小的关系
av v2v1 t t
思考：速度变化量大，加速度一定大吗？ 举例说明。 速度变化量大，加速度不一定大； 加速度大，速度变化量不一定大。 结论：加速度与速度变化量没有必然联 系。
人教版(2019)高中物理必修第一册1.4速度变化快慢的描述—加速度 课件
思考与讨论 1.物体运动，速度指的是什么？ 瞬时速度 2.速度变化量是什么？
一、速度变化量
速度变化量 = 末速度 - 初速度
∆v=vt-v0
速度变化量是矢量 国际单位：m/s
思考与讨论 1.物体运动，速度指的是什么？ 瞬时速度 2.速度变化量是什么？ ∆v=vt-v0 3.速度变化的快慢是什么含义？ 速度变化量大，速度变化一定快吗？
解 向东为正方向，t=5s，v甲=5m/s，v乙=-10m/s
a甲
v甲 t
0
5
5
0
m
/
s2
1m/s2
a乙
v乙 t
0
10 5
0
m
/
s2
2m/s2
二、加速度的方向
a的方向与∆v方向相同； a的符号(“+”或“-”)表示加速度方向与
规定的坐标轴正方向关系。“+”号表示 加速度方向与规定的正方向相同；“-” 号表示加速度方向与规定正方向相反。 a与v方向相同（即符号相同），v增大； a与v方向相反(即符号相反)，v减小。
1.4 速度变化快慢的描述 ——加速度
表1 三种交通工具的速度变化情况
t/s
0
1
2
3
…
飞机 500 500 500 500
…
速度 (m/s)
小汽车
0
4.0
8.0 12.0
…
卡车 3.0
5.0
7.0
9.0
…
观察上表，思考并回答下列问题：
1.飞机、小汽车、卡车哪个运动快？它们的速度 变化各自有何特点？
v/(m·s-1)
①
9
6
3
②
0 1 2 3 4 5 t/s
人教版高一物理必修一第一章1.5速度变化快慢的描述加速度课件共14张PPT
速度变化快慢的比较：
初始速度
/ m s1
A．自行车下坡
2
经过时间 /s
3
末了速度
/ m s1
11
B．公共汽车出
0
3
6
站
C．某舰站
0
100
20
E．飞机在天空 300
10
300
飞行
• 比较A和B：它们经过的时间相等（都是3s），A的速 度 变 化 量 （ 11 m/s-2m/s=9m/s） 大 于 B 的 速 度 变 化 量 （6m/s），在时间相等的情况下速度变化量大的物体 速度改变得快，即自行车比汽车速度改变得快．
一、加速度
1.速度的改变
2.加速度
⑴物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
⑵定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所 用时间的比值．
⑶公式: a=
Δv Δt
或a= v–v0
Δt
• 式中初速度v0为开始时刻t0时的速度，末速度v为末了 时刻t时的速度，a为在时间t内的加速度．
⑷单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米 每二次方秒”符号是m/s2（或m·s－2）常用单 位还有厘米/秒2（cm/s2）等．
⑻平均加速度和瞬时加速度： ①运动物体在一段时间内（或一段位移内）的速度 变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段 位移）内的平均加速度。 ②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为瞬 时加速度。
3.匀变速运动 ：加速度保持不变的运动叫匀变速运动
①若沿直线运动，则称为匀变速直线运动，若沿曲线运动，
⑺加速度和速度的区别 ①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度变化的快慢，
速度描述的是位移变化的快慢．加速度的大小由速度变化 的大小和发生这一变化所用时间共同决定，与速度本身以 及速度变化多少无必然联系。
高一物理人教版必修第一册教学课件《速度变化快慢的描述——加速度》
下面两个物体，哪个速度变化快？ 飞机30s内，速度从0达到172.8km/h 跑车12s内，速度从0达到172.8km/h
比较速度变化快慢的两种方法
① 比较相同时间△t内的速度变化量△v， △v越大，说明物体速度变化得越快。
② 比较速度变化量△v相同时所用的时间 △t,△t越小，说明物体速度变化得越快。
第一章 运动的描述
1.4 速度变化快慢的描述——加速度
复习回顾
物体 运动
物体位 置改变
位置改变有快 慢、有方向
物体的 速度
视频中物体的运动有什么共同点？
速度变化量
小球速度变化了吗？变化量是多少？
10m/s
10m/s
解：以水平向右为正方向
小球碰墙后反弹
则：
下面两个物体，哪个速度变化快？ 小车10s内，速度从0达到108km/h 火车10s内，速度从0达到3.6km/h
加速度是矢量，既有大小，又有方向。加速度 的方向和速度变化量Δv的方向相同。 确定了Δv 的方向，也就确定了加速度 a 的方向
如何确定△v的方向
v1 < v2 v1 > v2
如何确定△v的方向
v1
v2
v2与v1反
向
v2
v1
v1
v2
v2与v1反 向
a
v2
v1
物体的加速与减速
当a与v初同向时，物体减速；反之，物体减速。
O
t
切线斜率反应瞬时加速度。
“速度大”“速度变化大”“速度变化快” 描述的是同一种情况吗？
变化率
自然界中某量 D 的变化可以记为ΔD，发 生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt ；当 Δt 极小时，变化量 ΔD 与Δt 之比就是这个量 对时间的变化率，简称变化率。
人教版高中物理《速度变化快慢的描述——加速度》优秀PPT
表示速度改变多少 表示速度改变的快慢
一个量的变化跟时间 的比值，即单位时 间内该量变化的数 值，叫做这个量对 时间的变化率。
变化率表示 变化的快慢, 不表示变化 的大小。
加速度等于速度的变化和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率。
第二十六页，共41页。
区分速度、速度的变化量和速度变化的快慢
下面说法中正确的是： ①加速度就是物体增加的速度 ②加速度反映速度变化的大小
加速度——物体的加速或减速
一辆汽车开始时向东行驶，速度大小是30m/s。经过10s时间汽车的速度大小变为 20m/s，方向向东。问该汽车的加速度是多少？
解：以初速度方向（东）为正方向
加速度为负，表明加速度 与初速度方向相反，物体 做减速运动，速度减小
方向向西
第十七页，共41页。
加速度——物体的加速或减速
滑块通过第一个光电门的速度
滑块通过第二个光电门的速度
滑块的加速度
第二十二页，共41页。
谁的速度变化最大？谁的速度变化最小
汽车速度变化最大，飞机速度变化最小 速度越大的物体速度变化量越大吗？
飞机速度最大，但是其速度变化量最小
谁的速度变化最快？怎样判定速度变化快慢？
汽车每秒速度变化1m/s；运动员每秒速度变化2m/s
对于直线运动，取初速度方向为正 ①当速度的该变量大于0时，速度增加，加速度方向和初速度方向相同，加速度 为正，物体做加速运动 ②当速度的该变量小于0时，速度减小，加速度方向和初速度方向相反， 加速度为负，物体做减速运动
第十八页，共41页。
加速度——物体的加速或减速
物体的加速度为正就一定做加速运动，加速度为负就一定做减速运动吗？ 不一定。 在一般情况下，把初速度的方向规定为正方向，那么，当物体做加速直线运 动时，加速度与速度同向，所以加速度为正值；当物体做减速直线运动时， 加速度与速度反向，所以加速度为负值。 但如果把初速度方向规定为负方向，那么，加速度的正负取值情况和上面所 述正好相反。 加速度的正负与规定的正方向有关，与物体是加速还是减速没有直接关系
人教版高一物理必修第一册：速度变化快慢的描述——加速度课件
△V
V2
△t
O
t1
t2
a V t
V2 V1
t
t
人教版高一物理必修第一册：速度变 化快慢 的描述 ——加 速度课 件
直线的倾斜程度反映加速度的大小． k＝tanα=△v/△t
如图所示是一个物体向东运动的速度图象。
由图可知在0～10s内物体的加速度大小是 _____ ，方向是_______；在10－40s内物体 的加速度为_______，在40－60s内物体的加 速度大小是________，方向是__________。
二、比较速度、速度变化量、加速度
速度
表示物体位置变化的快慢
速度的改变 公式
v x t
v vt v0
加速度
物理意义 定义 公式 单位 矢量性
表示速度变化的快慢
速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值
a v t
m / s2
方向与△v方向相同
人教版高一物理必修第一册：速度变 化快慢 的描述 ——加 速度课 件
末速度 m/s
速度的变化 量m/s
平均每1s速度的 变化量m/s
A．自行
车下坡
2
3
11
9
3
B．公共
汽车出 0
3
6
6
2
站
C．某舰
艇出航
0
20
6
6
0.3
D．火车
出站
0
100
20
20
0.2
人教版高一物理必修第一册：速度变 化快慢 的描述 ——加 速度课 件
人教版高一物理必修第一册：速度变 化快慢 的描述 ——加 速度课 件
83 m / s2 2.8m / s2 30
新人教版高一物理必修1第一章 运动的描述 第5节《速度变化快慢的描述——加速度》课件
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1. 物理意义:表示速度变化快慢的物理量。 2. 定义:速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3. 定义式: a =
4. 单位：m/s2 5. 矢量，方向是速度变化量的方向。 6. 当初速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动
当初速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动
1. 下列说法正确的是（ D ）
学习重点
1.理解加速度的概念和用比值法定义物理量方法的理解。 2.区别速度、速度变化量、速度变化率等几个概念。 3.从v-t图像求加速度。
学习难点
1.加速度的矢量性。 2.从v-t图像求加速度
思考下列问题：
1. 一名优秀短跑运动员爆发力好 , 这说明什么? 2. 广告商对汽车性能的宣传： ……启动性能与制动 性能比较好，…… 这又说明什么？ 3. 为什么飞机起飞、降落的速度改变都必须严格控 制在一个合适的范围呢？
例2. 下列说法正确的是（ D ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大 B. 物体有加速度时，速度就增大 C. 物体的加速度大，速度一定大 D. 物体速度的变化率大，加速度一定大
2. 关于加速度，下列说法中正确的是 ( C )
A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为 0，加速度一定为 0
若规定 v0方向为正方向（ v0＞0） 加速：a＞0；减速：a＜0
二、从v t 图象看加速度
a、b分别是两个物体运动的v－t图象，哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
⒈ 从v－t 图象的倾斜程度看加速度的大小。 ⒉ 由v－t 图象计算加速度的大小。
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1. 物理意义:表示速度变化快慢的物理量。 2. 定义:速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3. 定义式: a =
4. 单位：m/s2 5. 矢量，方向是速度变化量的方向。 6. 当初速度方向与加速度方向相同时，物体做加速运动
当初速度方向与加速度方向相反时，物体做减速运动
1. 下列说法正确的是（ D ）
学习重点
1.理解加速度的概念和用比值法定义物理量方法的理解。 2.区别速度、速度变化量、速度变化率等几个概念。 3.从v-t图像求加速度。
学习难点
1.加速度的矢量性。 2.从v-t图像求加速度
思考下列问题：
1. 一名优秀短跑运动员爆发力好 , 这说明什么? 2. 广告商对汽车性能的宣传： ……启动性能与制动 性能比较好，…… 这又说明什么？ 3. 为什么飞机起飞、降落的速度改变都必须严格控 制在一个合适的范围呢？
例2. 下列说法正确的是（ D ）
A. 物体速度改变量大，其加速度一定大 B. 物体有加速度时，速度就增大 C. 物体的加速度大，速度一定大 D. 物体速度的变化率大，加速度一定大
2. 关于加速度，下列说法中正确的是 ( C )
A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为 0，加速度一定为 0
若规定 v0方向为正方向（ v0＞0） 加速：a＞0；减速：a＜0
二、从v t 图象看加速度
a、b分别是两个物体运动的v－t图象，哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
⒈ 从v－t 图象的倾斜程度看加速度的大小。 ⒉ 由v－t 图象计算加速度的大小。
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人教版高一物理必修1 1.5速度变化快慢的描述——加速度 课件
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[审题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)若v＞0，则物体的位移增加。 (2)若a与v同向，则物体做加速运动；a与v反向，则物体 做减速运动。 [解析] 由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速 度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当 加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加 的慢了。当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做 匀速直线运动，位移继续增大。 [答案] C
D．0<t<2 s和6 s<t<8 s内加速度的方向与速
度方向均相同
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解析：只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由 图可知 A、D 项均错误，由 a＝ΔΔvt ＝32m/s2＝1.5 m/s2，B 正确。 由图可知，4 s～6 s 内速度先减小后反向增大，C 错误。 答案：B
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四、对加速度的理解
[例1] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0， 加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的 ( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断 增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
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巩固练习
2．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速 直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球在空中飞行 0.3 s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。
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［借题发挥］ 求解加速度有两种思路： (1)利用加速度的定义式 a＝ΔΔvt 可求解加速度。 (2)作 v－t 图像可以求解加速度，斜率的大小表示加
速度大小，斜率的正负表示加速度方向。
2．斜率的正负表示加速度的方向 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为 负，表示加速度的方向与正方向相反。
3．由v－t图像判断速度的变化
通过v－t图像可直观判断出速度与加
速度的正、负无关。如图1－5－2所示， 在整个运动过程中物体的加速度a>0。
图1－5－2
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
相关量 比较项
定义
表达式
速度 v 速度变化量 Δv 加速度 a
物体速度 物体的位移
物体的末速度与 的 变 化 量 与所用时间
初速度的差值 与 所 用 时 的比值
间的比值
v＝ΔΔxt
Δv＝v2－v1
a＝ΔΔvt
相关量 比较项
速度v
速度变化量Δv
加速度a
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
速度的方向 就是物体运 动的方向
特别说明： (1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的
正负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也增加。 (2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减
小时，速度不一定减小。
2．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动判
断不正确的是
()
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动 解析：只要加速度与速度方向同向，速度就增大，物体就
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[思路点拨] 各过程中，v0、v、a均是矢量，故要考 虑三者的方向。
[解析] 规定以初速度方向为正方向，则 (1)汽车初速度为 v1＝0， 汽车末速度为 v2＝108 km/h＝30 m/s， 所需时间 t＝10 s。 由加速度定义得： a＝v2－t v1＝301－0 0 m/s2＝3 m/s2， 方向与初速度方向相同。
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(2)汽车初速度为 v1′＝54 km/h＝15 m/s， 汽车末速度为 v2′＝144 km/h＝40 m/s， 所需时间 t1＝3 min＝180 s 由加速度定义得 a1＝v2′－t1 v1′＝401－8015 m/s2≈0.14 m/s2 方向与初速度方向相同。
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解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体 的加速度大它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的 加速度为零，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内 它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速 运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速 运动，物体的速度仍会增加，D对。 答案：B
第一章 运动的描述
第5节 速度 变化快慢的描述——加速度
一、加速度
1．定义 速度的 变化量 与发生这一变化 所用时间 的比值。
2．公式 Δv
a＝ Δt 。
3．物理意义 描述速度 变化的快慢。 4．单位 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号 是 m/s2 ，常用单位还有cm/s2。
重点剖析 速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较如下
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六、根据v－t图像确定加速度
[例3] 下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线 做匀变速直线运动时速度随时间的变化。
t/s
0 5 10 15 20 25 30
v/(m·s－1)
0 10 20 30 20 10 0
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3．一物体做直线运动，其v－t图像
如图1－5－3所示，从图中可以看出
以下说法正确的是 ( )
A．只有0<t<2 s内加速度与速度方 向相同
图1－5－3
B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2
C．4 s～6 s 内物体的速度一直在减小
(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向 可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。
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巩固练习
1．以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是 ( ) A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小 B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大 C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快 D．加速度数值减小时，物体运动的速度不一定减小
变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 (2)根据加速度方向和速度方向间的关系。可总结如下：
a和v0同向→加速运动→aaa不 减 增变 小 大， ， ，vvv均 增 增匀 加 加增 得 得大 越 越来 来越 越慢 快 a和v0反向→减速运动→aaa减 增 不小 大 变， ， ，vvv减 减 均小 小 匀得 得 减越 越 小来 来越 越慢 快
Δv＝a·Δt，Δv与 a与Δv的方向相 a的方向相同 同
物理意义
表示物体运 动的快慢和 方向
表示物体速度变 表示物体速度变 化的大小和方向 化的快慢和方向
特别说明： (1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大 小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。 (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接 关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
人教版高一物理必修1 1.5速度变化快慢的描述——加速度 课件
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解析：(1)设球被踢出时的速度方向为正方向，则罚点球时的速 度由 v0＝0 变到 v1＝30 m/s，用时 t1＝0.1 s， 由 a＝ΔΔvt 得罚点球时 a1＝v1－t1 v0＝300－.1 0 m/s2＝300 m/s2。 (2)接球时速度由 v1 变为 v2＝－10 m/s，用时 t2＝0.1 s， 则接球时 a2＝v2－t2 v1＝－100.－1 30 m/s2＝－400 m/s2。 即加速度大小为 400 m/s2。 答案：(1)300 m/s2 (2)400 m/s2
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(3)根据题意，则 v1″＝8 m/s， v2″＝－12 m/s， 所需时间 t2＝0.2 s， 所以 Δv＝v2″－v1″＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s， 则 a2＝Δt2v＝－0.220 m/s2＝－100 m/s2， 方向与足球原来运动方向相反。 [答案] (1)3 m/s2，与初速度方向相同 (2)0.14 m/s2，与初速度方向相同 (3)100 m/s2，与初速度方向相反
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[审题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)若v＞0，则物体的位移增加。 (2)若a与v同向，则物体做加速运动；a与v反向，则物体 做减速运动。 [解析] 由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速 度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当 加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加 的慢了。当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做 匀速直线运动，位移继续增大。 [答案] C
D．0<t<2 s和6 s<t<8 s内加速度的方向与速
度方向均相同
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解析：只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由 图可知 A、D 项均错误，由 a＝ΔΔvt ＝32m/s2＝1.5 m/s2，B 正确。 由图可知，4 s～6 s 内速度先减小后反向增大，C 错误。 答案：B
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四、对加速度的理解
[例1] 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0， 加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的 ( )
A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断 增大 D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
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巩固练习
2．足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速 直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球在空中飞行 0.3 s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。
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［借题发挥］ 求解加速度有两种思路： (1)利用加速度的定义式 a＝ΔΔvt 可求解加速度。 (2)作 v－t 图像可以求解加速度，斜率的大小表示加
速度大小，斜率的正负表示加速度方向。
2．斜率的正负表示加速度的方向 斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为 负，表示加速度的方向与正方向相反。
3．由v－t图像判断速度的变化
通过v－t图像可直观判断出速度与加
速度的正、负无关。如图1－5－2所示， 在整个运动过程中物体的加速度a>0。
图1－5－2
(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
相关量 比较项
定义
表达式
速度 v 速度变化量 Δv 加速度 a
物体速度 物体的位移
物体的末速度与 的 变 化 量 与所用时间
初速度的差值 与 所 用 时 的比值
间的比值
v＝ΔΔxt
Δv＝v2－v1
a＝ΔΔvt
相关量 比较项
速度v
速度变化量Δv
加速度a
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
速度的方向 就是物体运 动的方向
特别说明： (1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的
正负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也增加。 (2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减
小时，速度不一定减小。
2．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动判
断不正确的是
()
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动 解析：只要加速度与速度方向同向，速度就增大，物体就
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[思路点拨] 各过程中，v0、v、a均是矢量，故要考 虑三者的方向。
[解析] 规定以初速度方向为正方向，则 (1)汽车初速度为 v1＝0， 汽车末速度为 v2＝108 km/h＝30 m/s， 所需时间 t＝10 s。 由加速度定义得： a＝v2－t v1＝301－0 0 m/s2＝3 m/s2， 方向与初速度方向相同。
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(2)汽车初速度为 v1′＝54 km/h＝15 m/s， 汽车末速度为 v2′＝144 km/h＝40 m/s， 所需时间 t1＝3 min＝180 s 由加速度定义得 a1＝v2′－t1 v1′＝401－8015 m/s2≈0.14 m/s2 方向与初速度方向相同。
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解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体 的加速度大它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的 加速度为零，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内 它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速 运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速 运动，物体的速度仍会增加，D对。 答案：B
第一章 运动的描述
第5节 速度 变化快慢的描述——加速度
一、加速度
1．定义 速度的 变化量 与发生这一变化 所用时间 的比值。
2．公式 Δv
a＝ Δt 。
3．物理意义 描述速度 变化的快慢。 4．单位 在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号 是 m/s2 ，常用单位还有cm/s2。
重点剖析 速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较如下
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六、根据v－t图像确定加速度
[例3] 下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线 做匀变速直线运动时速度随时间的变化。
t/s
0 5 10 15 20 25 30
v/(m·s－1)
0 10 20 30 20 10 0
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3．一物体做直线运动，其v－t图像
如图1－5－3所示，从图中可以看出
以下说法正确的是 ( )
A．只有0<t<2 s内加速度与速度方 向相同
图1－5－3
B．0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2
C．4 s～6 s 内物体的速度一直在减小
(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向 可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。
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巩固练习
1．以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是 ( ) A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小 B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大 C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快 D．加速度数值减小时，物体运动的速度不一定减小
变化，若越来越大，则加速，反之则减速。 (2)根据加速度方向和速度方向间的关系。可总结如下：
a和v0同向→加速运动→aaa不 减 增变 小 大， ， ，vvv均 增 增匀 加 加增 得 得大 越 越来 来越 越慢 快 a和v0反向→减速运动→aaa减 增 不小 大 变， ， ，vvv减 减 均小 小 匀得 得 减越 越 小来 来越 越慢 快
Δv＝a·Δt，Δv与 a与Δv的方向相 a的方向相同 同
物理意义
表示物体运 动的快慢和 方向
表示物体速度变 表示物体速度变 化的大小和方向 化的快慢和方向
特别说明： (1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大 小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。 (2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接 关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
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解析：(1)设球被踢出时的速度方向为正方向，则罚点球时的速 度由 v0＝0 变到 v1＝30 m/s，用时 t1＝0.1 s， 由 a＝ΔΔvt 得罚点球时 a1＝v1－t1 v0＝300－.1 0 m/s2＝300 m/s2。 (2)接球时速度由 v1 变为 v2＝－10 m/s，用时 t2＝0.1 s， 则接球时 a2＝v2－t2 v1＝－100.－1 30 m/s2＝－400 m/s2。 即加速度大小为 400 m/s2。 答案：(1)300 m/s2 (2)400 m/s2
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(3)根据题意，则 v1″＝8 m/s， v2″＝－12 m/s， 所需时间 t2＝0.2 s， 所以 Δv＝v2″－v1″＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s， 则 a2＝Δt2v＝－0.220 m/s2＝－100 m/s2， 方向与足球原来运动方向相反。 [答案] (1)3 m/s2，与初速度方向相同 (2)0.14 m/s2，与初速度方向相同 (3)100 m/s2，与初速度方向相反