长方体和正方体易错题整理

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五下数学长方体与正方体易错题训练 50题带答案

长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。

9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。

长方体与正方体易错题

一、填空题：1、一瓶色拉油约4.2_____。

2、一个橱柜的容积约2_____。

3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和0.7 dm，这个长方体的表面积是（），体积是（）。

4、做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（）平方分米，该铁盒最多可装（）升水。

5、把棱长为2厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。

6、把棱长为5厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可切成（）块。

7、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。

8、底面周长为4 dm的正方体，它能装水_____ L，折合_____ ml。

9、在括号里填上合适的数。

500 ml = _____ dm3 = _____ L960 cm3 = _____ dm3 = _____ L400 dm2 = _____ cm2 = _____ m2100 ml = _____ dm3 = _____ L195 cm3 = _____ L = _____ dm31 m3 = _____ L = _____ cm39、2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个稍微大一点的长方体，它的体积是_____ cm3。

二、判断题。

（每题1分）1、一个长方体中，最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

( )2、容积的计算方法是把物体外面的长、宽、高测量出来，再相乘。

( )3、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。

（）三、选择题。

（每题1分）1、用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm，宽4 cm，高( )的长方体框架。

A、1 cmB、2 cmC、3 cmD、4 cm2、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 dm的正方体。

A、100B、1000C、100000D、10000003、体积为8.1 dm3的石块放进棱长3 dm的水槽里，水面会上升( )。

长方体正方体易错题整理

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。

（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。

例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。

2. 正方体是特殊的长方体。

（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。

错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。

2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。

题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。

正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。

三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。

长方体和正方体易错题

长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。

表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。

长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。

正方体的表面积是6×边长的平方。

长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。

也可以写成统一公式V= lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。

书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。

无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

长方体与正方体表面积易错点

长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清，单位换算错误易错题（1）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。

【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。

】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。

求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2=(500+10000+500)×2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。

所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。

看题目求的总量是几根的。

正确答案：100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400（平方米）400×10=4000（平方米）易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。

易错题（1）一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。

求鱼缸表面积。

错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。

所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。

正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4=（8+12）×2+24=64（平方厘米）易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。

棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。

第一单元长方体和正方体易错题

长方体与正方体单元易错题1.小明做一个书套，长20厘米，宽14厘米，高21厘米。

做这样一个书套至少要用多少平方厘米硬纸板？（补P6）2.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米。

礼品盒的四周和底面用的是硬纸板，上面用的是玻璃。

做这个礼品盒至少要用多少平方分米玻璃和多少平方分米硬纸板？（补P6）3.小明家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米。

要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗总面积14平方米），至少要用墙纸多少平方米？（补P6）4.学校有一个长3米，宽1.5米的沙坑，用3.6立方米的黄沙正好把这个沙坑填满。

这个沙坑有多深？（用方程解）（补P12）5.把长23分米，宽和高均为5分米的木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成多少个这样的正方体？（补P12）6.一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量，长9分米，宽5分米，高4分米。

如果每升柴油重0.85千克，这个油箱最多能装多少千克柴油？（补P17）7.一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。

这段方刚的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的刚重7.8克，这段方刚重多少克？是多少千克？（补P17）8.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材长多少米？（补P18）9.建筑工人为星海小学修建一座游泳池，游泳池长50米，宽15米，深 1.4米。

（补P18）（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果在游泳池放水到离池口0.2米处，需要多少立方米水？10.小刚家买了一套新房，爸爸准备用一种地板来铺小刚的房间。

每块地板长50厘米，宽8厘米，厚2厘米，结果刚好用了300块这种地板。

小刚的房间有多少平方米？（课课练P4)11.一块正方形铁皮，从四个角分别剪下一个边长4厘米的正方形后，所剩部分正好接成一个无盖的正方体铁皮盒。

铁皮盒的表面积是多少？原来这块正方形铁皮的面积是多少？（课课练P4)12.一种小正方体的表面积是25平方厘米，用8个这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。

五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

正方体和长方体易错题集

五年级长方体与正方体一、填空题。

1.把一个长20cm，宽15cm，高10cm的长方体分割成正方体，至少分（）块。

2.把一个棱长1m的正方体切成棱长1dm的小正方体，可以切成（）块；如果把这些小正方体排成1行，一共长（）m。

3.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（），体积扩大（）倍。

4.棱长是2dm的正方体，可以分成棱长是1dm的正方体（）个，所以它的体积是（）dm3。

5.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是（）cm。

6.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是（）。

9. 2.5m2=( )dm2 1.2立方米=（）立方厘米6.47L=( )ml=（）m3 34ml=（）L1 m3 56dm3=（）m3 =（）dm3 2.32L=（）L( )ml10.至少（）个小正方体才能拼成一个大正方体11.用长20cm，宽15cm，高10cm的小长方体拼成大正方体，至少用（）块。

12、一个正方体木块，棱长为4厘米，在它六个面涂满油漆，然后锯成棱长为1厘米正方体木块。

问：锯成的木块中三面有油漆的有（）块，两面有油漆的有（）块，一面有油漆的有（）块，没有油漆的有（）块。

二、判断题。

1.棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。

（）2.一个箱子的体积一定比它的容积大。

（）3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）5.面积单位比体积单位小。

（）6.正方体的棱长扩大到原来的a（a>0）倍，它的体积就扩大到原来的a3倍。

（）7.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

（）8.200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。

（）9.棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体的表面积的4倍。

（）10.一个长方体（不含正方体），最多有两个面是正方形。

人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

1 常见求长方体的表面积是六个面的总面积。
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长宽高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。

人教版数学5年级下册第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)

第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。

A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。

这个长方体的棱长总和是（）。

A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。

A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。

A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。

A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。

跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。

3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。

易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。

长方体和正方体易错题知识点整理

长方体和正方体易错题知识点整理
长方体和正方体易错题的知识点整理如下：
1. 边长与体积的关系：
- 长方体的体积等于底面积乘以高，公式为 V = lwh；
- 正方体的体积等于边长的立方，公式为 V = a^3。

2. 表面积的计算：
- 长方体的表面积等于底面积加上四个侧面的面积之和，公式为 S = 2lw + 2lh + 2wh；
- 正方体的表面积等于六个面的面积之和，公式为 S = 6a^2。

3. 对角线的长度：
- 长方体的对角线长度可以利用勾股定理计算，公式为 d =
√(l^2 + w^2 + h^2)；
- 正方体的对角线长度等于边长的√3倍，公式为d = a√3。

4. 若给定长方体或正方体的体积或表面积，求边长或高度的计算：
- 长方体的长度、宽度、高度可以利用体积和底面积求解；
- 正方体的边长可以利用体积和表面积求解。

5. 若给定长方体或正方体的某一边长或高度，求体积或表面积的计算：
- 长方体的体积可以利用边长和底面积求解；
- 正方体的体积可以利用边长求解；
- 长方体的表面积可以利用边长和高度求解；
- 正方体的表面积可以利用边长求解。

6. 长方体和正方体之间的关系：
- 正方体是长方体的一种特例，即长方体的所有边长都相等。

这些知识点是长方体和正方体易错题常涉及的重点，建议反复巩固记忆和练习题目，加深理解和应用。

《长方体和正方体》易错题

第二单元《长方体和正方体》易错题1、一般长方体前面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体右面的长是长方体的（），宽是长方体的（），长方体上面的长是长方体的（），宽是长方体的（）。

2、特殊的长方体有（）个面是正方形和（）个面是长方形。

表面积是（）。

3、长方体的长是水平面上的长边，宽是（），高是（），长方体的表面积正方体的表面积是（）。

长方体的体积是（），正方体的体积是（），也可以写成统一公式（）。

4、画出棱长是1厘米的正方体的三种展开图。

5、长方体的棱长总和是92厘米，长是10厘米，宽是8厘米，高是多少厘米？底面积是多少厘米？6、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

长方体相对的两个正方形是（完全相同），其它4个面是（完全相同的长方形）。

7、表面积：通风管是（）面，无盖的鱼缸是（）面，四周贴商标纸是（）面，教室四周和顶部粉刷是（）面，游泳池抹水泥是（）面，火柴内盒是（）面，火柴外盒是（）面，抽屉是（）个面，油箱是（）个面。

书套和相册套是（）面。

一个正方体有（）个面，两个正方体拼成一个长方体减少（）面，3个拼成长方体减少（）面。

6个棱长2厘米正方体拼成长方体，表面积最大是多少？表面积最小是多少？12个棱长2厘米正方体呢？24个呢？8、正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积和表面积分别是多少平方厘米？9、一个长方体形状的通风管，长1米。

横截面的边长是4分米，做这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？..10、用96厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，再用硬纸将其围成一个无盖的正方体盒子，至少需要多少平方厘米的硬纸？11、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？12、至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。

4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。

13、木料的横截面边长6分米，长4米，它的横截面面积是多少？它的体积是多少？14、正方体石料的底面积是16平方分米，每立方分米的石料重2.8千克。

长方体与正方体易错题整理

长方体与正方体易错题整理长方体与正方体易错题整理1、一个底面为边长4分米、高为5分米的长方体水箱，将其倒入棱长为6分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？由于水的体积不变，因此可以列出方程：6×6×X=4×4×5，解得X=5/9，因此水面距箱口5/9分米。

2、一块石板，长1.5米，宽0.3米，厚0.2米，如果每立方分米石料重2.7千克，这块石板重多少千克？该石板的体积为1.5×0.3×0.2=0.09立方米，因此重量为0.09×2.7=0.243千克。

3、一种油桶，底面是边长为2分米的正方形，高36厘米，把这样的一桶油注入容积为720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？该油桶的容积为2×2×36=144立方厘米，转换为毫升为144×10=1440毫升，因此一桶油可以装入720÷1440=0.5瓶瓶子中。

4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体，最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？将长方体的长、宽、高分别取整除以最大公约数得到3、2、2，因此可以切成3×2×2=12个体积为2×2×2=8立方厘米的正方体。

5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。

求这个物体的表面积与体积。

该物体的表面积为2×(1+2+3)+2×(1×2+1×3+2×3)=22，体积为1×2×3+1×1×3=5.6、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分两个面的面积和为180平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？设长方体的宽为x，根据面积和可以列出方程2×(12x+x×8)=180，解得x=3，因此长方体的体积为12×8×3=288立方厘米。

长方体和正方体的易错题

长方体和正方体的易错题1.一块棱长为80厘米的正方体铁块要熔铸成横截面积为200平方厘米的长方体，求长方体的长。

2.一根长9米的长方体木块截成3段后，表面积增加了0.36平方米，求木块的体积。

3.一个长方体玻璃缸，长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，浸入一块石头后水面升高至16厘米，求石块的体积。

4.一个长方体分别从上部和下部截去高3厘米和2厘米的长方体后成为一个正方体，原来长方体的体积是多少？5.制作4根边长为2分米的正方形横截面通风管至少需要多少平方分米的铁皮？6.一个长40米、宽14米、深1.2米的长方体游泳池四壁和池底贴上边长为0.4米的正方形瓷砖，需要多少块？7.一个长12分米、宽8分米的长方形铁皮四角剪去1分米的正方形，折成长方体，求的容积。

8.一个长5分米、宽3分米、高3分米的长方体硬纸箱用绳子横着捆一道，竖着捆两道，打结处共用2分米绳子，一共需要多少分米的绳子？9.一个高0.8米、底面边长为1.3米的正方形花坛四周用厚度为0.3米的砖砌成，中间填满泥土，花坛里大约有多少立方米的泥土？10.在台阶面上铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？（各级台阶等高等宽）11.一个长方体盒子，宽增加3厘米变成正方体，表面积增加144平方厘米，求长方体盒子的体积。

12.一个长方体，高增加3厘米变成正方体，表面积增加96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？13.一个长方体最多可以有多少个面是正方形？最多可以有多少条棱长度相等？14.把一个棱长为6分米的正方体钢锭熔铸成长9分米、宽4分米的长方体钢锭，求长方体钢锭的高。

15.在一个长20米、宽10米、深2米的长方体游泳池内贴边长为0.2米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？16.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积为350平方米，求正方体的表面积。

长方体和正方体易错题

《长方体和正方体》易错题1、一个正方体的棱长总和是24厘米.它的表面积是（）体积是（）2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体.可以切成（）个。

3、把一米长的长方体木料锯成3段.表面积比原来增加了60平方厘米.原来木料的体积是（）立方厘米。

4、把一个棱长8分米的正方体铅块.锻造成一个长16分米.宽2分米的长方体.它的高是（）分米。

5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形.它的面积是（）平方分米.如果把这根铁丝折成最大的正方体.它的体积是（）6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体.它的体积是（）立方厘米.他的表面积是（）平方厘米7、一个正方体的底面周长是12分米.这个正方体的体积是（）立方分米8、把一个表面积是400平方厘米的如图所示切3刀.切成后表面积比原来增加（）平方厘米9、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米.它的体积就增加（）立方分米。

10、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后.表面积减少（）平方厘米11、一个正方体有（）个面.两个正方体拼成一个长方体减少（）面.3个拼成长方体减少（）面。

拼成一排.6个正方体合成长方体.表面积最大是多少？12、正方体的棱长扩大3倍.表面积扩大（）倍.体积扩大（）倍。

13、一个长方体的长和宽不变.它的高扩大3倍.体积扩大（）倍。

一个长方体的长扩大4倍.宽扩大2倍.高扩大3倍.体积扩大（）倍。

14、一个长方体的棱长总和是48cm,则相交于一个顶点的三条棱的和是（）cm.15、表面积：通风管是（）面.无盖的鱼缸是（）面.四周贴商标纸是（）面.教室四周和顶部粉刷是（）面.游泳池抹水泥是（）面.火柴内盒是（）面.火柴外盒是（）面.抽屉是（）个面.油箱是（）个面。

书套和相册套是（）面。

1、长方体的棱长总和是96厘米.长是10厘米.宽是8厘米.高是多少？底面积是多少？体积是多少？棱长总和和这个长方体相等的正方体的棱长是多少？2、用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体的框架.长是宽的3倍.高是宽的2倍.在这个框架的表面糊上白纸.白纸的面积是多少？3、要用铁皮做一个长方体无盖水桶.长8分米.宽0.5米.高6分米.至少需要铁皮多少平方分米？现在在这个水桶中加水.水深5分米.水桶中水的体积是多少？4、一个长方体水池.长50米.宽25米.深2米。

正方体与长方体易错题整理

正方体与长方体易错题整理
正方体和长方体是几何学中常见的图形，但是在考试中常常容
易出现混淆和易错的题目。

本文将介绍一些常见的易错题，并提供
解析和答案，帮助读者更好地理解和区分正方体和长方体。

问题一：正方体与长方体的定义有什么不同？
答案：正方体是指六个面都是正方形的立体图形，而长方体是
指六个面都是矩形的立体图形。

两者的区别在于正方体的六个面都
具有相等的边长，而长方体的相对边长可以不相等。

问题二：如果一个图形的三个相邻面分别是正方形、长方形和矩形，它是正方体还是长方体？
答案：由于该图形的三个相邻面不都是正方形，因此它是长方体，而不是正方体。

问题三：如果一个图形的某两个相邻面都是正方形，另外两个面是长方形，它是正方体还是长方体？
答案：由于该图形的两个相邻面都是正方形，而正方体的六个面都是正方形，因此它是正方体。

问题四：一个图形的六个面分别是1cm×2cm、
2cm×2cm、1cm×2cm、2cm×2cm、1cm×2cm和
2cm×2cm的矩形，它是正方体还是长方体？
答案：根据给出的尺寸信息，可以得知该图形的相对边长不相等，因此它不是正方体，而是长方体。

通过上述问题的解析，我们可以更好地理解和区分正方体和长方体。

在考试中，我们应该注意题目中的关键信息，以避免混淆和易错。

长方体正方体易错题知识点

长方体正方体易错题知识点一、长方体和正方体的概念与特征。

1. 长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。

- 解析：长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

2. 正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。

- 解析：正方体有6个面，每个面都完全相同且都是正方形；有12条棱，每条棱长度都相等；有8个顶点。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体棱长总和=(长 + 宽+高)×4=(5 + 4+3)×4 =12×4 = 48（厘米）。

4. 一个正方体的棱长是6分米，它的棱长总和是（）分米。

- 解析：正方体棱长总和 = 棱长×12，所以6×12 = 72（分米）。

二、长方体和正方体的表面积。

5. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积是（）平方分米。

- 解析：长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2 = 208（平方分米）。

6. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。

- 解析：正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以5×5×6 = 25×6 = 150（平方厘米）。

7. 一个无盖长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个水箱至少需要（）平方分米铁皮。

- 解析：因为无盖，所以表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2 = 5×4+(5×3+4×3)×2 = 20+(15 + 12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74（平方分米）。

长方体正方体易错题整理

第一单元易错题1、李师傅要把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体框架好而一个正方体框架，已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米。

正方体框架的棱长是多少厘米？2、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米，截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？3、一根长1.5米的长方体木料，截面是正方形，把木料沿截面锯成两段后，表面积增加0.18平方分米，求原来木料的表面积。

4、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为6分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？5、把一个棱长4dm的正方体的一个角挖掉一个棱长1dm的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？姓名6、如图是一个边长4厘米的正方体，分别在前后左右上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。

所得形体的表面积是多少平方厘米？7、把一块棱长为3分米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是20厘米的长方体钢材，这段钢材有多长？8、将一块棱长是6厘米的正方体的钢块，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段钢的长是多少厘米？9、有一个长是10分米、宽是8分米、高是5分米的容器，如果其中装的水的体积是120升，那么水的高度是多少？10、一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积。

10、一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原来的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。

11、在一个长宽高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？12、把一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。

求这根木料原来的体积是多少？13、一块长32厘米的长方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，那么这块铁皮的面积是多少平方厘米？14、金水湾度假村要建一个长方体游泳池长50米，宽36米，深2米，请你算一算。

五年级下册长方体正方体易错题整理

易错题整理之长方体正方体一、填空。

（每空2分）1、一个正方体的棱长是6，它的棱长总和是（）.2、用60的铁丝焊成一个正方体框架，棱长是（）.3、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

4、长方体或正方体（）的总面积，叫做它的（）。

5、物体所占（）的大小叫做物体的（）。

6、常用的体积单位有（）。

7、3203=( )m3 3.023=( )3 ( )34.05m2=( )m2 ( )2 6.18( )3=( )L( )8、一个长方体的棱长总和是48,则相交于一个顶点的三条棱的和是（）.9、一个正方体底面周长是12,棱长和是（）,体积是（）3.二、判断。

（每题2分）1、体积单位间的进率是1000.（）2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体，不是长方体就是正方体。

（）3、棱长6的正方体的体积和表面积相等。

（）4、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的体积和表面积都不变。

（）5、体积相等的两个正方体，棱长一定相等。

（）三、选择。

（每题2分）1、一个长6，宽4，高5的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2的正方体木块。

A. 12B. 13C. 14D. 152、计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。

A. 表面积B. 棱长总和C. 体积 D. 容积3、一个水桶正好装满18L水，水桶的（）是18L。

A. 质量B. 体积C.容积4、拼一个体积大于13的正方体，至少要用（）个体积是13的正方体。

A. 16B. 4C. 8 X k B 1 . c o m5、a3=（）A． B．3a C．a×a×a D．a÷3四、计算图形的表面积和体积（每题4分，共8分）五、解决问题。

（30分）1、一块体积60m3的长方体大理石，底面积6m2,这块大理石的高是多少m2、在一个长10,宽8,高6的容器中装了240L油，容器中的油高多少3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长0.6m,宽0.25m,深0.5m..(1)这个玻璃箱能装多少L药水？（2）把这箱药水装入每瓶可装300的小瓶中，可以装多少小瓶？4、.在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面比原来上升了2厘米，已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高？5、.把一个棱长是8厘米的正方体铁块放入一个长32厘米，宽16厘米，水深4厘米的长方体水池中，水面上升多少厘米（精确到0.01）？6、.两个大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，则，每块正方体的体积是多少？7、.一长方体游泳池，长40米，宽14米，深1.2米，要在四壁上贴上边长是4厘米的正方形需要多少块？8、.已知一个长方体的长宽高分别是8厘米，5厘米，4厘米，制作这样一个长方体框架，至少需要多少铁丝？如要包装，需要多少包装纸？9、.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？。

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