LINGO软件基本功能
LINGO使用说明比较简单
LINGO使用说明比较简单
第九步，分析和优化结果。
优化模型求解完成后，你可以通过结果显
示区中的结果表格和图表来分析和优化结果。
LINGO还提供了一些分析工具，如灵敏度分析和场景分析，帮助你深入理解模型的行为和性能。
第十步，保存和导出结果。
在 LINGO 中，你可以保存整个优化模型
及其求解结果，以供将来使用。
通过点击菜单栏中的“文件”选项，选择“保存”或“导出”，就可以将模型和结果保存为不同的文件格式，如LINGO模型文件（.lng）、Excel 文件（.xls）或文本文件（.txt）。
通过上述十个步骤，你可以使用LINGO软件完成一个优化模型的建立、求解和分析。
当然，LINGO还具备其他高级功能和应用，如混合整数规划、随机规划和非线性规划等，可以根据你的具体需求进行进一步学习和应用。
LINGO使用手册和官方网站上有更多详细的说明和案例，可以帮助你更好
地使用和理解LINGO软件。
lingo引用excel中的矩阵
lingo引用excel中的矩阵摘要：一、Lingo 软件介绍1.Lingo 软件的基本概念2.Lingo 软件的主要功能和应用领域二、Excel 中的矩阵使用1.Excel 中矩阵的基本概念2.Excel 中矩阵的创建与编辑3.Excel 中矩阵的数据类型与格式三、Lingo 引用Excel 中的矩阵1.Lingo 与Excel 的数据交互2.如何在Lingo 中引用Excel 中的矩阵3.Lingo 引用Excel 矩阵的优势与注意事项四、结论1.Lingo 引用Excel 矩阵的实际应用案例2.Lingo 与Excel 矩阵结合的前景与展望正文：一、Lingo 软件介绍Lingo 是一款专业的数学建模与优化软件，广泛应用于运筹学、统计学、经济学等多个领域。
Lingo 可以帮助用户解决复杂的数学问题，例如线性规划、整数规划、动态规划等。
通过Lingo 软件，用户可以快速地构建数学模型，并对模型进行求解和分析。
二、Excel 中的矩阵使用矩阵是数学中的一个重要概念，它是一个按照长方形阵列排列的复数或实数集合。
在Excel 中，用户可以通过创建公式和函数来创建和编辑矩阵。
Excel 提供了丰富的矩阵操作功能，例如矩阵的相加、相减、相乘、求逆等。
此外，Excel 还可以对矩阵进行数据透视表、图表等可视化操作。
三、Lingo 引用Excel 中的矩阵Lingo 软件可以与Excel 进行数据交互，用户可以在Lingo 中直接引用Excel 中的矩阵。
具体操作方法如下：1.在Excel 中创建或编辑矩阵2.将Excel 文件中的矩阵复制到Lingo 软件中3.在Lingo 中使用矩阵进行建模和求解通过这种方法，用户可以充分利用Excel 的矩阵编辑功能，同时利用Lingo 软件强大的数学建模和求解能力。
这种组合可以大大提高用户的工作效率和建模效果。
四、结论Lingo 引用Excel 矩阵的实际应用案例非常丰富，例如在供应链管理、物流配送、生产调度等领域。
第三章_LINGO软件使用入门
派生集： 派生集：
Setname(parent_set_list(源集列表))[/member_list/][:attribute_list]；
例如
SETS: PRODUCT/A B/； MACHINE/M N/； WEEK/1..2/； ALLOWED( PRODUCT,MACHINE,WEEK)； ENDSETS
表3.1 优先级 最高 运算符 #NOT# -（负号） ∧ * / + -（减法） #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR# ＜ ＝ ＞
最低
二、基本的数学函数
在LINGO中写程序时可以调用大量的内部函数，这 些函数以“@”符号打头（类似调用命令）．LINGO中 数学函数的用法与其它语言中的数学函数的用法类似， 主要有以下函数： @ABS(X)：绝对值函数，返回X的绝对值． @COS(X)：余弦函数，返回X的余弦值（X的单位是弧 @COS(X) 度）． @EXP(X)：指数函数，返回ex的值． @FLOOR(X)：取整函数，返回X的整数部分（向最靠 近0的方向取整）． @LGM(X)：返回X的伽马（Gamma）函数的自然对数 值．
LINGO有5个主菜单： 有 个主菜单 个主菜单：
• • • • • File（文件） （文件） Edit（编辑） （编辑） LINGO（LINGO系统） 系统） （ 系统 Windows（窗口） （窗口） Help（帮助） （帮助）
这些菜单的用法与Windows下其他应用程序的 这些菜单的用法与 下其他应用程序的 标准用法类似，下面只对主菜单中LINGO系统的主 标准用法类似，下面只对主菜单中 系统的主 要命令进行简要介绍． 要命令进行简要介绍．
给出了工具栏的简要功能说明． 图1.2给出了工具栏的简要功能说明． 给出了工具栏的简要功能说明
Lingo的基本用法
例2:基金的优化使用(2001年建模竞赛C题)
假设某校基金会得到了一笔数额为M万元的基金, 打算将其存入银行,校基金会计划在n年用部分本 息奖励优秀师生,要求每年的奖金额相同,且在n 年仍保留原基金数额.银行存款税后年利率表如下:
银行存款税后利率表 存期 税后年利率% 1年 1.8 2年 2.16 3年 2.592 5年 2.88
解:设两种产品的生产量分别为 x1 和 x2 , 则该问题的数学模型为: 目标函数:max z = 200 x1 + 300 x2
x1 ≤ 100 x ≤ 120 2 约束条件: x1 + 2 x2 ≤ 160 xi ≥ 0, i = 1, 2
在Model窗口内输入如下模型: max=200*x1+300*x2; x1<=100; x2<=120; x1+2*x2<=160; 注:Lingo默认所有的决策变量都非负,因 而变量非负条件可以不必输入.
Lingo的主要功能特色:
既能求解线性规划问题,也有较强的求解非线性规 划问题的能力; 输入模型简练直观; 运行速度快,计算能力强; 内置建模语言,提供几十个内部函数,从而能以较 少语句,较直观的方式描述较大的优化模型; 将集合的概念引入编程语言,很容易将实际问题转 化为lingo模型; 能方便的与Excel,数据库等其他软件交换数据.
Lingo的语法规定:
求目标函数的最大值或最小值分别用"max="或"min= "来 表示; 每个语句必须以分号";"结束,每行可以有多个语句,语 句可以跨行; 每个语句必须以字母开头,由字母,数字和下划线所组成, 长度不超过32个字符,不区分大小写; 可以给语句加上标号,例如[OBJ] max=200*x1+300*x2; 以!开头,以;结束的语句是注释语句; 如果对变量的取值范围没有作特殊说明,则默认所有决策变 量都非负; Lingo模型以语句"Model:"开头,以"End"结束,对于 比较简单的模型,这两个语句可以省略.
培训教案——LINGO(一)
培训教案——LINGO(一)LINGO是一款常用的线性规划软件，它能够方便地解决复杂问题。
培训LINGO，需要深入了解软件的使用方法和解决实际问题的能力。
下面就LINGO培训的内容进行分点介绍。
一、LINGO的基础知识LINGO的基础知识包括软件的基本功能和操作。
需要讲解LINGO的界面、工具栏、菜单栏等。
初次接触LINGO的学员需要掌握LINGO的一些基本用法，比如如何输入数据、如何设定优化目标，如何设置约束等，这些都是LINGO的基本操作。
二、LINGO求解模型了解LINGO的基本操作之后，需要讲解LINGO的求解模型。
LINGO的数学模型是LINGO软件解决问题必需的部分。
对于LINGO求解模型的学习，需要学员掌握数学模型的建立方法和标准的数学模型。
培训学员掌握LINGO的求解模型知识是LINGO培训的核心。
三、LINGO的高级应用LINGO的高级应用需要讲授如何利用LINGO解决实际问题，需要讲解如何构建多约束模型来描述现实中的问题，如何设置变量、常数和目标函数等。
高级应用的讲授需要结合实例，让学员深入了解LINGO的实际应用场景，提高解决实际问题的能力。
四、LINGO的调试LINGO的调试是LINGO培训的重要组成部分。
在LINGO求解过程中，有时会出现错误，导致模型不能正常求解。
因此，需要讲解LINGO调试的方法和技巧，使得学员具备调试LINGO模型的能力。
五、LINGO应用举例为了让学员进一步巩固LINGO的知识，需要讲解一些LINGO的应用举例。
举例的内容包括：产品组合问题、生产调度问题、财务规划问题、运输规划问题等。
通过这些示例，让学员对LINGO的应用有更加深刻的理解。
六、LINGO的作业练习培训LINGO需要进行实际操作，软件操作的熟练程度可以通过作业考核来体现。
作业练习的难度需要逐渐增加，从简单到复杂地设置模型，巩固培训成果。
LINGO培训需要根据学员的水平进行分类管理，加强培训的个性化和针对性。
2024年度LINGO软件
结果分析
对求解结果进行分析，验证模型的有 效性和可行性。
模型调整
根据结果分析，对模型进行调整和优 化，提高模型的实用性和准确性。
24
05 LINGO软件在各 个领域的应用案 例
2024/3/23
25
生产计划与调度问题
2024/3/23
生产线平衡
LINGO可以用于解决生产线平衡问题，通过优化生产线上 各个工位的任务分配，提高生产效率和资源利用率。
一些学术机构和研究团队也会分享他们的 LINGO使用经验和案例，为学习者提供更多 的学习资源和合作机会。
37
THANKS
感谢观看
2024/3/23
38
LINGO可用于金融市场预测和决策分析，通过建立预测模型和分析工具
，揭示金融市场的运行规律和趋势，为投资决策提供支持。
29
06 LINGO软件与其 他工具的集成与 应用
2024/3/23
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与Excel的集成与应用
2024/3/23
数据交换
LINGO可以直接从Excel中导入数据，也可以将结果导出到Excel ，实现数据的无缝对接。
2024/3/23
28
金融工程与投资组合优化问题
01
投资组合优化
LINGO可以用于解决投资组合优化问题，通过优化投资组合中各个资产
的配置比例，实现风险和收益的平衡。
02
期权定价与风险管理
利用LINGO建立期权定价模型，可以准确计算期权的价值，为风险管理
提供决策依据。
2024/3/23
03
金融市场预测与决策分析
2024/3/23
整数规划算法
分支定界法、割平面法等适用于整数规划问 题的求解。
lingo 的使用方法
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model 模型窗口（ Window），用于输入 ），用于输入 ）， LINGO优化模型（即 优化模型（ 优化模型 LINGO程序）。 程序）。 程序
• 状态行（最左边显 状态行（ 示“Ready”，表示 ， 准备就绪” “准备就绪”）
• 当前时间
LINGO的文件类型 LINGO的文件类型 •.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 ： 格式的模型文件， 格式的模型文件 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息； 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息； •.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 ：文本格式的模型文件， 如字体、颜色、嵌入对象等）； 息（如字体、颜色、嵌入对象等）； •.LDT：LINGO数据文件； ： 数据文件； 数据文件 •.LTF：LINGO命令脚本文件； ： 命令脚本文件； 命令脚本文件 •.LGR：LINGO报告文件； ： 报告文件； 报告文件 •.LTX： LINDO格式的模型文件； ： 格式的模型文件； 格式的模型文件
程序语句输入的备注： 程序语句输入的备注： •LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数， 总是根据“ 寻找目标函数， 总是根据 或 寻找目标函数 而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条 而除注释语句和 语句外的其他语句都是约束条 件，因此语句的顺序并不重要 。 •限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和 限定变量取整数值的语句为“ 限定变量取整数值的语句为 和 “@GIN(X2)”，不可以写成“@GIN(2)”，否则 ，不可以写成“ ， LINGO将把这个模型看成没有整数变量。 将把这个模型看成没有整数变量。 将把这个模型看成没有整数变量 •LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量 中函数一律需要以“ 开头 开头， 中函数一律需要以 函数（ 函数（@BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、 、 ）和上下界限定函数（ 、 @SUB、@SLB）与LINDO中的命令类似。而且 变 中的命令类似。 、 ） 中的命令类似 而且0/1变 量函数是@BIN函数。 函数。 量函数是 函数
LINGO基本用法
LINGO基本用法1、概况 (1)2、LINGO的基本用法 (1)3、用LINGO编程语言建立模型 (2)4、建立LINGO/LINDO优化模型需要注意的几个基本问题 (3)5、对求解结果的分析 (3)LINGO基本用法LINGO是专门用来求解各种规划问题的软件包，其功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。
1、概况LINGO是美国LINDO系统公司开发的求解数学规划系列软件中的一个，它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，LINGO分为Demo、Solve Suite、Super、Hyper、Industrial、Extended等六种不同版本。
只有Demo版是免费的。
LINGO的不同版本对模型的变量总数，非线性变量的数目，整形变量数目和约束条件的数量作出了不同的限制。
LINGO的主要功能：(1) 既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题的能力；(2) 输入模型简练直观(3) 运行速度快，计算能力强(4) 内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型(5) 将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为LINGO模型(6) 能方便地与Excel，数据库等其他软件交换数据2、LINGO的基本用法通常一个优化模型由下列三部分所组成：(1) 目标函数：一般表示成求某个数学表达式的最大值或最小值。
(2) 决策变量：目标函数值取决于哪些变量(3) 约束条件：对变量附加一些条件限制（通常用等式或不等式表示）注：LINGO默认所有决策变量都非负，因而变量非负条件可以不必输入。
LINGO的语法规定：(1) 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或MIN=…来表示；(2) 每个语句必须以分号";"结束，每行可以有多个语句，语句可以跨行；(3) 变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母，数字(0~9)和下划线所组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；(4) 可以给语句加上标号，例如[OBJ] MAX= 20*X1+300*X2;(5) 以！开头，以；号结束的语句是注释语句；(6) 如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有决策变量都非负；(7) LINGO模型以语句“MODEL:”开头，以“END”结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略。
《LINGO简介》课件
某些复杂的数学表达可能无法直接在 LINGO中表示。用户可以通过混合编 程或使用其他建模语言（如GAMS） 来解决这一问题。
对于特定行业或领域的定制化需求， LINGO可能无法直接提供相应的功能 。在这种情况下，用户可以通过扩展 LINGO的API或与其他软件的集成来 实现定制化需求。
感谢您的观看
目标函数的设置
目标函数定义
在LINGO中，需要定义一个目标函数来描述决策变量 的优化目标。
目标函数类型
目标函数可以是最大化或最小化形式，根据实际问题 的需求进行选择。
目标函数编辑器
LINGO提供了一个目标函数编辑器，用户可以在其中 方便地定义和编辑目标函数。
求解操作
求解器选择
在LINGO中，可以选择不同的求解器 来求解模型，根据模型的规模和复杂
LINGO软件广泛应用于生产计划、资源分配 、工艺流程优化等方面。
物流运输
LINGO软件用于运输路线规划、车辆调度、 仓储优化等问题求解。
金融投资
LINGO软件用于投资组合优化、风险管理、 信贷决策等问题求解。
科研领域
LINGO软件在数学建模、统计分析、机器学 习等领域有广泛应用。
02
LINGO软件的基本操作
物流配送问题
总结词
物流配送问题是一个复杂的优化问题，LINGO软件能够通过建立有效的数学模型，优化配送路线和成本。
详细描述
物流配送问题涉及到如何合理规划配送路线、分配运输资源，以最小化运输成本并确保及时送达。LINGO软件通 过构建配送问题的数学模型，帮助企业找到最优的配送方案，降低运输成本、提高运输效率。
LINGO软件与其他软件的比较与选择
MATLAB
MATLAB在科学计算和数据分析领域具有广泛的应用，但 相比之下，LINGO在求解优化问题方面更加专业和高效。
lingo使用手册
lingo使用手册Lingo使用手册本手册旨在帮助用户了解和使用Lingo软件。
Lingo是一种用于程序设计和开发的工具，用于创建交互式应用程序和游戏。
本手册将指导您使用Lingo的各种功能和功能。
目录1、引言1.1 Lingo概述1.2 如何获取Lingo1.3 系统要求2、安装和配置2.1 安装Lingo2.2 激活Lingo许可证2.3 配置Lingo环境3、Lingo基础知识3.1 Lingo语法3.2 变量和数据类型3.3 运算符3.4 控制结构3.5 函数和方法3.6 数组和列表4、交互式应用开发4.1 创建交互式界面4.2 事件处理4.3 用户输入和输出4.4 数据验证和处理4.5 错误处理4.6 数据存储和检索5、游戏开发5.1 创建游戏场景5.2 角色和动画5.3 游戏逻辑与规则5.4 碰撞检测和物理模拟 5.5 游戏音频和视觉效果5.6 游戏性能优化6、调试和测试6.1 Lingo调试工具6.2 单元测试6.3 集成测试6.4 性能优化和代码审查7、常见问题解答7.1 Lingo常见错误和解决方案7.2 常见Lingo编码问题7.3 Lingo资源和社区支持附件本文档涉及的法律名词及注释：1、许可证 - 一种法律文件，规定用户对软件的使用权和限制。
2、事件处理 - 在程序中响应用户操作或系统事件的过程。
3、数据验证 - 确保用户输入满足特定要求或规则的过程。
4、错误处理 - 处理程序中出现的错误和异常情况的过程。
5、碰撞检测 - 在游戏开发中，检测两个对象是否发生碰撞的过程。
6、物理模拟 - 在游戏中模拟物体之间的物理行为，如重力、碰撞等。
7、单元测试 - 在软件开发中，测试单个模块或函数的正确性和性能的过程。
8、集成测试 - 在软件开发中，测试整个应用程序或系统的正确性和性能的过程。
9、代码审查 - 对软件源代码进行系统的检查和评估，以确保质量和可靠性。
本文档涉及的附件请参考附件部分。
《培训教案LINGO》课件
《培训教案LINGO》课件第一章：LINGO软件概述1.1 课程目标了解LINGO软件的基本功能和应用领域熟悉LINGO软件的界面和操作流程1.2 教学内容LINGO软件的简介和发展历程LINGO软件的主要功能和特点LINGO软件的应用领域和案例介绍LINGO软件的操作界面和基本操作流程1.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解1.4 教学活动教师讲解LINGO软件的基本功能和应用领域学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，熟悉界面和基本操作流程1.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO软件的基本操作掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第二章：LINGO函数和操作符2.1 课程目标熟悉LINGO软件中的常用函数和操作符掌握函数和操作符的使用方法和规则2.2 教学内容LINGO软件中的常用函数和操作符分类介绍函数和操作符的使用方法和规则结合实际案例进行函数和操作符的应用演示2.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解2.4 教学活动教师讲解LINGO软件中常用函数和操作符的分类和特点学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，熟悉函数和操作符的使用方法和规则2.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO软件中函数和操作符的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第三章：线性规划模型3.1 课程目标了解线性规划模型的基本概念和特点学会构建和求解线性规划模型3.2 教学内容线性规划模型的定义和特点线性规划模型的构建方法线性规划模型的求解方法和算法3.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解3.4 教学活动教师讲解线性规划模型的基本概念和特点学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习构建和求解线性规划模型3.5 教学评估学生参与操作演示，展示对线性规划模型构建和求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第四章：非线性规划模型4.1 课程目标了解非线性规划模型的基本概念和特点学会构建和求解非线性规划模型4.2 教学内容非线性规划模型的定义和特点非线性规划模型的构建方法非线性规划模型的求解方法和算法4.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解4.4 教学活动教师讲解非线性规划模型的基本概念和特点学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习构建和求解非线性规划模型4.5 教学评估学生参与操作演示，展示对非线性规划模型构建和求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第五章：整数规划模型5.1 课程目标了解整数规划模型的基本概念和特点学会构建和求解整数规划模型5.2 教学内容整数规划模型的定义和特点整数规划模型的构建方法整数规划模型的求解方法和算法5.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解5.4 教学活动教师讲解整数规划模型的基本概念和特点学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习构建和求解整数规划模型5.5 教学评估学生参与操作演示，展示对整数规划模型构建和求解的掌握第六章：LINGO在工程中的应用6.1 课程目标了解LINGO在工程领域中的应用案例学会使用LINGO解决工程问题6.2 教学内容LINGO在工程领域中的应用案例介绍LINGO在工程问题求解中的具体应用方法结合实际案例进行操作演示和讲解6.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解6.4 教学活动教师讲解LINGO在工程领域中的应用案例学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习解决工程问题6.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO在工程问题求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第七章：LINGO在财务和经济管理中的应用7.1 课程目标了解LINGO在财务和经济管理领域中的应用案例学会使用LINGO解决财务和经济管理问题7.2 教学内容LINGO在财务和经济管理领域中的应用案例介绍LINGO在财务和经济管理问题求解中的具体应用方法结合实际案例进行操作演示和讲解7.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解7.4 教学活动教师讲解LINGO在财务和经济管理领域中的应用案例学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习解决财务和经济管理问题7.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO在财务和经济管理问题求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第八章：LINGO在交通运输中的应用8.1 课程目标了解LINGO在交通运输领域中的应用案例学会使用LINGO解决交通运输问题8.2 教学内容LINGO在交通运输领域中的应用案例介绍LINGO在交通运输问题求解中的具体应用方法结合实际案例进行操作演示和讲解8.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解8.4 教学活动教师讲解LINGO在交通运输领域中的应用案例学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习解决交通运输问题8.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO在交通运输问题求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第九章：LINGO在生产计划与控制中的应用9.1 课程目标了解LINGO在生产计划与控制领域中的应用案例学会使用LINGO解决生产计划与控制问题9.2 教学内容LINGO在生产计划与控制领域中的应用案例介绍LINGO在生产计划与控制问题求解中的具体应用方法结合实际案例进行操作演示和讲解9.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解9.4 教学活动教师讲解LINGO在生产计划与控制领域中的应用案例学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习解决生产计划与控制问题9.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LINGO在生产计划与控制问题求解的掌握程度学生完成课后练习，巩固所学知识第十章：LINGO在其它领域的应用10.1 课程目标了解LINGO在其他领域中的应用案例学会使用LINGO解决其他领域的问题10.2 教学内容LINGO在其他领域中的应用案例介绍LINGO在其他领域问题求解中的具体应用方法结合实际案例进行操作演示和讲解10.3 教学方法讲授和示范相结合的方式进行教学结合实际案例进行操作演示和讲解10.4 教学活动教师讲解LINGO在其他领域中的应用案例学生观看实际案例操作演示学生跟随教师一起操作LINGO软件，学习解决其他领域问题10.5 教学评估学生参与操作演示，展示对LING重点和难点解析重点环节1：LINGO软件的基本功能和应用领域重点关注内容：LINGO软件的功能特点、应用领域及案例介绍补充说明：详细讲解LINGO软件的各项功能，如线性规划、非线性规划、整数规划等，并通过实际案例展示其在工程、财务、经济管理、交通运输等领域的应用重点环节2：LINGO函数和操作符的使用方法和规则重点关注内容：LINGO函数和操作符的分类、使用方法和规则补充说明：详细介绍LINGO软件中的常用函数和操作符，包括数学函数、逻辑函数、财务函数等，并通过实际案例展示其应用方法重点环节3：线性规划模型的构建和求解重点关注内容：线性规划模型的基本概念、构建方法和求解算法补充说明：通过实际案例，讲解如何构建线性规划模型，包括定义变量、约束条件和目标函数，并介绍常用的求解算法，如单纯形法、内点法等重点环节4：非线性规划模型的构建和求解重点关注内容：非线性规划模型的基本概念、构建方法和求解算法补充说明：通过实际案例，讲解如何构建非线性规划模型，包括定义变量、约束条件和目标函数，并介绍常用的求解算法，如梯度下降法、牛顿法等重点环节5：整数规划模型的构建和求解重点关注内容：整数规划模型的基本概念、构建方法和求解算法补充说明：通过实际案例，讲解如何构建整数规划模型，包括定义变量、约束条件和目标函数，并介绍常用的求解算法，如分支定界法、动态规划法等本教案主要介绍了LINGO软件的基本功能和应用领域、函数和操作符的使用方法和规则，以及线性规划、非线性规划、整数规划等模型的构建和求解方法。
LINGO使用说明(比较简单)
Lingo介绍Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。
lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。
Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。
学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社Lingo 程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。
在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。
一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。
LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！ 当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
LINGO基本教程(完整版)pdf
LINGO基本教程(完整版)pdf一、教学内容本节课我们使用的教材是《LINGO基本教程》，我们将学习第14章的内容。
第1章介绍LINGO软件的基本操作，包括界面的熟悉、模型的建立等；第2章学习线性规划模型的建立与求解；第3章讲解非线性规划模型的建立与求解；第4章介绍整数规划模型的建立与求解。
二、教学目标1. 学生能够熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
2. 学生能够理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，并能够运用到实际问题中。
3. 学生通过学习LINGO基本教程，提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
难点：理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、投影仪、计算机。
学具：学生计算机、LINGO软件、教材《LINGO基本教程》。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的线性规划问题为切入点，引导学生思考如何利用LINGO软件求解。
2. 讲解教材内容：分别讲解第14章的内容，包括LINGO软件的基本操作、线性规划模型的建立与求解、非线性规划模型的建立与求解以及整数规划模型的建立与求解。
3. 例题讲解：针对每个章节的内容，选择合适的例题进行讲解，让学生通过例题理解并掌握相关知识点。
4. 随堂练习：在每个章节讲解结束后，安排随堂练习，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 板书设计：每个章节的重要知识点和操作步骤进行板书设计，方便学生复习。
7. 作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：最大化问题：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 62x1 + x2 ≤ 8x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = x1^2 + x2^2约束条件：x1 + x2 ≤ 5x1^2 + x2^2 ≤ 10x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = 3x1 + 2x2约束条件：x1 + x2 ≤ 42x1 + x2 ≤ 6x1, x2 均为整数2. 答案：（1）线性规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 4（2）非线性规划问题的解为：x1 = 3, x2 = 2（3）整数规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 2七、板书设计1. 第1章：LINGO软件的基本操作（1）界面的熟悉（2）模型的建立2. 第2章：线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解线性规划问题3. 第3章：非线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解非线性规划问题4. 第4章：整数规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解整数规划问题八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够快速融入学习状态。
LINGO使用说明
LINGO使用说明一、LINGO的基本特性1.建模语言：LINGO使用一种直观的建模语言，被称为LINGO语言，它使用简洁的语法和自然语言类似的表达方式，使用户能够轻松地描述问题。
2.线性优化：LINGO支持线性规划（LP）和整数线性规划（ILP），它的线性优化功能包括线性约束、线性目标函数和变量定义，可以解决诸如生产优化、资源分配等问题。
3.非线性优化：LINGO还支持非线性规划（NLP）和全局优化（GLO），可以解决包括非线性约束和非线性目标函数的问题。
它提供了多种求解方法和算法，如牛顿法、逐次线性规划等。
4.约束和限制：LINGO能够处理各种类型的约束和限制，包括等式约束、不等式约束、逻辑约束等。
用户可以根据具体问题定义约束，LINGO会自动处理约束的完整性和一致性。
5.求解器：LINGO内置了一系列高效的求解器，如线性规划求解器、非线性规划求解器、整数规划求解器等。
用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
6.结果分析：LINGO可以生成详细的结果报告，包括优化解、约束条件、目标函数值等。
用户可以通过结果报告来分析问题的解决方案，做出决策。
二、LINGO的使用方法2.创建模型：在LINGO中，用户需要先创建一个模型文件，来描述问题。
可以通过鼠标点击“新建模型”按钮或选择文件菜单中的“新建”选项来创建一个新的模型文件。
3.定义变量：在模型文件中，用户可以定义变量。
变量可以是整数、二进制或连续的，并为每个变量分配一个名称、类型和取值范围。
4.定义目标函数：在模型文件中，用户可以定义一个目标函数。
目标函数可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
5.定义约束：在模型文件中，用户可以定义约束。
约束可以是线性的或非线性的，并定义在变量上。
用户需要通过约束来限制变量的取值范围。
6.设置求解器：在模型文件中，用户可以选择合适的求解器来解决问题。
LINGO提供了多种求解器，用户可以根据问题的复杂程度选择最适合的求解器。
LINGO软件介绍
（1） LINGO 软件介绍LINGO 是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
LINGO 主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划、动态规划和整数规划等问题，也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。
LINGO 中包含了一种建模语言和大量的常用函数，可供使用者在建立数学规划问题的模型时调用。
（2） 示例例如，用LINGO 求解线性规划问题：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧==≥≥+≥+≥+≥+≥+++≥++++++++++=4,3,2,1;2,1,01002001100170010002000..153751511572521min 241423132212211124232221141312112423222114131211j i x x x xx x x x x x x x x x x x x t s x x x x x x x x z ij只需要打开LINGO ，然后按照下面的操作进行即可。
1、 模型的输入当打开LINGO 后，屏幕将出现如图1所示的窗口。
标题为“LINGO ”的窗口是主窗口，它包含所有的其他窗口以及所有命令菜单和工具栏。
里面的空白窗口用于输入LINGO 的程序代码，代码格式如下：MODEL:图1min=21*x11+25*x12+7*x13+15*x14+51*x21+51*x22+37*x23+15*x24; x11+x12+x13+x14>=2000; x21+x22+x23+x24>=1000; x11+x21>=1700;x12+x22>=1100;x13+x23>=200; x14+x24>=100; END2、 执行从Solve 菜单选择Solve 命令，或者在窗口顶部的工具栏里按Solve 按钮，LINGO 就会先对模型进行编译，检查模型是否具有数学意义以及是否符合语法要求。
如果模型不能通过这一步检查，会看到报错信息，并指出出错的语句。
LINGO软件的简介与使用
LINGO软件的使用
运算符的优先级： 优先级 运算符 最高 #NOT# —（负号） ^ * / + —（减法） #EQ# #NE# #GT# #GE# #LT# #LE# #AND# #OR# <(=) = >(=) 最低
LINGO软件的使用
常用函数： ABS(X) 绝对值函数 COS(X) 余弦函数 EXP(X) 指数函数 FLOOR(X) 取整函数 LOG(X) 自然对数函数 MOD(X,Y) 模函数 POW(X,Y) 指数函数 SIGN(X) 符号函数 SIN(X) 正弦函数 SQR(X) 平方函数 SQRT(X) 平方根函数 TAN(X) 正切函数 BIN(X) 限定0-1变量 FREE(X) 取消符号限制 GIN(X) 限制整数 等等还有很多~
absx绝对值函数cosx余弦函数expx指数函数floorx取整函数logx自然对数函数modxy模函数powxy指数函数signx符号函数sinx正弦函数sqrx平方函数sqrtx平方根函数tanx正切函数binx限定01变量freex取消符号限制ginx限制整数等等还有很多lingosolverstatus求解程序状态框
LINGO软件的使用
Solver Status 求解程 序状态框： Model 模型类型 State 解的状态 Objective 最优值 Infeasibility 不满足约 束总数 Iterations 迭代次数
பைடு நூலகம்
LINGO软件的使用
Solution Report 解答报告： 解的状态 Objective value 最优值 Extended solver steps 特 殊求解程序运行步数 Total solver iterations 迭 代次数
LINGO软件介绍
关于LINGO软件的其它介绍
三、LINGO中的集 四、集循环函数 五、集操作函数
六、运用定义集的方法求解规划问题
由于时间关系所限，更主要是涉及的内容 有相当的难度，所以关于LINGO软件的以 上四方面的介绍只能从略。有兴趣的读者 可以自学有关内容。
21
上机作业
再现教材P165-167的程序文件: ex_1.lg4、 ex_2.lg4 、 ex_3max.lg4 以及 ex_3min.lg4 要求：提交程序文件和相应的截图文件（图形 文件格式为 JPG格式，文件名自定）
二、用LINGO解决基本的线性规划问题和二次规划问题
例3 求解二次规划问题：
解法一：直接使用LINGO最大化过程：
max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; x1 + x2 <= 100; x1 <= 2*x2; @gin(x1);@gin(x2);
15
二、用LINGO解决基本的线性规划问题和二次规划问题
3
一、LINGO介绍
LINGO的主要功能特色为： 1. 既能求解线性规划问题，也有一定求解非 线性规划问题的能力； 2. 输入模型简练直观； 3. 运行速度快、计算能力强；
4
一、LINБайду номын сангаасO介绍
LINGO的主要功能特色为： 4. 内置建模语言，提供几十个内部函数，从 而能以较少的语句，较直观的方式描述较大规 模的优化模型； 5. 将集合的概念引入编程语言，很容易将实 际问题转换为LINGO模型； 6. 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换 数据。
7
二、用LINGO解决基本的线性规划问题和二次规划问题
我们编辑程序并求解后，得到LINGO Model窗口、 Solution report窗口和Solver status窗口如下：
Lingo软件介绍
当前解的状态 Infeasible（不可行）、Unbounded（无界）、
Interrupted（中断）、undetermined（未确定）
Objective
当前解的目标函 数值
实数
Infeasibility
当前约束不满足 的量
实数
Iterations
目前为止迭代的 次数
非负实数
域名
Lingo状态窗口中关于扩展的求解器各项的含义
Lingo软件介绍
➢变量定界函数对变量的取值范围附加限制，共有以 下四种：
变 @BND（L，X，U）：限制L < = X < = U.
量 定
@BIN（X）：限制X为0或1。
界 @FREE(X) ：取消对X的符号限制（即可取
函 数
负数，0或正数）.
@GIN（X）：限制X为整数.
➢ 算术运算符 ➢ 逻辑运算符 ➢ 关系运算符
Lingo软件求解的优化模型类型见下图：
优化模型
连续模型
整数模型
线性规划
二次规划
非线性规划ຫໍສະໝຸດ Lingo软件介绍➢解决一个简单的线性规划（LP）问题
Max 5x 2 y; 4x 2 y 10
s.t. 6x 7 y 12
点击图标 运行，屏幕上显示运行状态窗口如下：
变量数目：变量总数 （Total）、非线型变量数 （Nonlinear）、整数变量数 （Integer） 约束变量：约束总数 （ Total ）、非线性约束个数 （Nonlinear） 非线性系数数量：总数 （ Total ）、非线性项的系数 个数（Nonlinear） 内存使用量：单位为千字节
➢ Lingo最大特色在于可以允许决策变量是整数， 而且执行速度很快；Lingo实际上还是一种建模 语言，即使对优化方面的专业知识了解不多的
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注意比较： 当去掉第二个约束条件y<=0.5时，最小 值为-3 (当x=0, y=1时); 当去掉所有约束条件(无条件最值)时，最 小值为-5 (当x=1, y=2时); 15
三、用LINGO解决非线性规划问题
例3 求解非线性规划问题：
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
例1 求解如下的线性规划模型：
max z 50 x1 70 x2 , x1 3x2 18, 2 x x 16, 1 2 4x2 20, x1 , x2 0
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
我们编辑一个LINGO程序： MAX=50*X1+70*X2; !目标函数; X1+ 3*X2<=18; !X1,X2为决策变量; 2*X1+ X2<=16; 4*X2<=20; !第二到四行均为约束条件
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
我们编辑程序并求解后，得到LINGO Model窗口、 Solution report窗口和Solver status窗口如下：
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
通过此例我们对LINGO有了一个基本的认识，下 面我们来总结一下LINGO语法规定： 1. 求目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…… 或MIN=……来表示； 2. 每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有多 个语句，语句可以跨行； 3. 变量名称必须以字母（A-Z）开头，由字母、数 字（0-9）和下划线所组成，长度不超过32个字符，不 区分大小写；
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
8. 变量界定函数： @BND(L,x,U)，即L<=x<=U; 注意：没有想象中的的@SLB函数与@SUB函数； @BIN(x)，限制x仅取整数0或1； 注意：不是@INT(x)函数; @FREE(x)，取消对x的符号限制;
@GIN(x)，限制x仅取非负整数。
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一、LINGO介绍
LINGOV12.0版可用于求以下各类最优化数学模型： LP Linear Program 线性规划 QP Quadratic Program 二次规划 ILP Integer Linear Program 整数线性规划 IQP Integer Quadratic Program 整数二次规划 PILP Pure Integer Linear Program 纯整数线性规划 PIQP Pure Integer Quadratic Program 纯整数二次规划 NLP Nonlinear Program 非线性规划 INLP Integer Nonlinear Program 整数非线性规划 PINLP Pure Integer Nonlinear Program 纯整数非线性规划
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三、用LINGO解决非线性规划问题
例2 求解二次规Βιβλιοθήκη 问题：MODEL: MIN=x^2+y^2-2*x-4*y; !目标函数; x+y<=1; !x,y为决策变量; y<=0.5; !第二、三行均为约束条件; end
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三、用LINGO解决非线性规划问题
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三、用LINGO解决非线性规划问题
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三、用LINGO解决非线性规划问题
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三、用LINGO解决非线性规划问题
结果是： 当x1=35，x2=65时最大利润为11077.50， 【说明：在LINGO11版本中执行上述同样程序 后，其结果是：当 x1=36，x2=64取得最大 利润11076.80，怀疑是旧版本的算法在数值不 均衡时引起的计算错误。不过当采用最小化目 标函数时，却并不出错！】
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二、用LINGO解决基本的线性规划问题
4. 可以给语句加上标号，例如[OBJ] MAX=50*X1+70*X2（乘号*不能省略）; 5. 以！开头，以“；”结束的语句是注释语句，显 示为绿色； 6. 如果对变量的取值范围没有做特殊说明，则所有 默认的决策变量均为非负数； 7. LINGO模型以语句一般以“MODEL:”开头，以 “END”结束，对于比较简单的模型，这两语句可以省 略 8. 变量界定函数（见下页）
LINGO软件基本功能
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LINGO软件简介 一、LINGO介绍 二、 用LINGO解决基本的线性规划问题 三、 用LINGO解决非线性规划问题
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一、LINGO介绍
LINGO 是 美 国 LINDO 系 统 公 司 Lindo System Inc开发的求解数学规划系列软件中 的一个，还有LINDO，GINO，What’s best 等等，它的主要功能是求解大型线形、非线形 和整数规划的问题。在此主要介绍 LINGO 如 何求解规划问题，所使用的 LINGO 为 V12.0 版。
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三、用LINGO解决非线性规划问题
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三、用LINGO解决非线性规划问题
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三、用LINGO解决非线性规划问题
例4 求解二次规划问题：
直接使用LINGO最大化过程：
max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; x1 + x2 <= 100; x1 <= 2*x2; @gin(x1);@gin(x2);
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一、LINGO介绍
LINGO的主要功能特色为： 1. 既能求解线性规划问题，也有一定求解非 线性规划问题的能力； 2. 输入模型简练直观； 3. 运行速度快、计算能力强；
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一、LINGO介绍
LINGO的主要功能特色为： 4. 内置建模语言，提供几十个内部函数，从 而能以较少的语句，较直观的方式描述较大规 模的优化模型； 5. 将集合的概念引入编程语言，很容易将实 际问题转换为LINGO模型； 6. 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换 数据。