高三总复习-指对数函数题型总结归纳

指对函数

1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。 1、若π2log =a ，6log 7=b ，8.0log 2=c ，则（ ）

A.c b a >>

B.c a b >>

C.b a c >>

D.a c b >> 2、三个数6log ,7.0,6

7.067

.0的大小顺序是（ ）

A.60.70.70.7log 66<<

B.60.70.70.76log 6<<

C.0.760.7log 660.7<<

D.60.7

0.7log 60.76<<

3、设 1.5

0.90.48

12314,8

,2y y y -⎛⎫=== ⎪

⎝⎭

，则（ ）

A.312y y y >>

B.213y y y >>

C.132y y y >>

D.123y y y >>

4、当10<

a a a a a ,,的大小关系是（ ）

A.a

a a

a

a a >>

B.a a

a a

a a

>> C.a a a a a a

>>

D.a

a a

a

a a >>

5、设

1)3

1()31(31<<

b ，则( ) A ．a b a b a a << B ．b a a a b a << C ．a a b b a a << D ．a a b a b a << 6、若0>x

x b a ，则下列不等式成立的是( )

A ．10<<

B ．10<<

C ．a b <<1

D ．b a <<1 2恒过定点，利用指数函数里10=a ，对数函数里01log =a 的性质 1、若函数(2)

()3x f x a

-=+（0>a 且1≠a ），则()f x 一定过点（ ）

A.无法确定

B.)3,0(

C.)3,1(

D.)4,2( 2、当10≠>a a 且时，函数()32-=-x a x f 必过定点（ ） 3、函数0.(12>+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点（ ） 4、函数1)5.2(log )(-+=x x f a 恒过定点（ ）

5、指数函数()x a x f =的图象经过点⎪⎭

⎫

⎝⎛161,2，则a =（ ）

6、若函数log ()a y x b =+ (0>a 且1≠a )的图象过)0,1(-和)1,0(两点，则b a ,分别为（ ）

A.2,2==b a

B.2,2==b a

C.1,2==b a

D.2,2==b a

3针对指对函数图像性质的题

1、已知集合}3{<=x x M ，}1log {2＞x x N =，则N M I 为（ ）

A. φ

B.｛30<

C.｛31<

D.｛32<

32)

5

1

()(+--=x x x f 的递减区间是（ ）

3、已知 21

()21

x x f x -=+

(1)判断()f x 的奇偶性； (2)证明()f x 在定义域内是增函数。

4、关于x 的方程1()323

x a =-有负根，求a 的取值范围。 5、已知函数)1(log )(-=x

a a x f （0>a 且1≠a ）

(1)求函数()f x 的定义域； (2)讨论函数()f x 的单调性。

6、若2

5525x x y ⋅=,则y 的最小值为( )

7、若2

log 13

a

<，则a 的取值范围是( ) 8、21()log (21)a f x x -=+在1(,0)2

-上恒有()0f x >，则a 的取值范围( )

9、已知)(x f 是指数函数，且25

5

)23(=

-f ，则=)3(f ( ) 10、函数0()(>=a a x f x

且)1≠a 在区间]2,1[上的最大值比最小值大

2

a

，求a 的值。 11、设R a ∈，22

(),()21

x x a a f x x R ⋅+-=

∈+试确定a 的值，使)(x f 为奇函数。 12、已知函数3

)2

1121(

)(x x f x +-=，

（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：0)(>x f

13、已知函数17

62)2

1(+-=x x y ，

（1）求函数的定义域及值域； （2）确定函数的单调区间。

14、若()(21)x

f x a =-是增函数，则a 的取值范围为（ ）

15、设10<

31

22

2+-+->x x

x x a a

成立的x 的集合是（ ）

16、函数

x

x

y -=2

2的单调递增区间为( )

17、定义在R 上的函数()f x 对任意的R a x ∈,，都有()()()f x a f x f a +=+，

(1)求证(0)0f =； (2)证明()f x 为奇函数；

(3)若当),0(+∞∈x 时，()x

f x y =，试写出()f x 在R 上的解析式。

4有关指数和对数的计算题

1、函数()2x

f x e =+)0(>x 的图象关于原点对称，则0

f x e

-=-- D. ()2x f x e -=-+

2、设函数()log a f x x =( 0>a 且1≠a )且(9)2f =，则f -1

(2log 9)等于（ ） A. 24 B. 2 C.

2

2

D. 9log 2 3、若函数),(2log log )(32R b a x b x a x f ∈++=,f (

2009

1

)=4，则=)2009(f （ ）

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）

A.)0(log 2>-=x x y

B.)(3R x x x y ∈+=

C.)(3R x y x ∈=

D.)(2

R x x y ∈= 5、()f x 定义域}30{≤≤∈x Z x D ，且2

()26f x x x =-+的值域为（ ） A.]29,0[ B. ),29[+∞ C. ]2

9,(+-∞ D.[0，4]

6

78、若函数()f x 的定义域为]1,12[+-a a ，且()f x 为偶函数，则a =（ ）

9、设关于x 的方程1

420()x x b b R +--=∈，若方程有两个不同实数解，求实数b 的取值范围。