《工程流体力学》习题参考答案

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案

第一章 绪论

1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？

解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。

因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。

1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？

解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。

流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。

在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。

1-3 底面积为2

5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层

厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0

20时密度为3

856m kg 的原油时，移动平板

所需的力各为多大？

题1-3图

解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3

10

1μ

20℃，3

/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3

102.7μ

水： 23

3

/410

416

101m N u

=⨯⨯=⋅

=--δμτ

N A F 65.14=⨯=⋅=τ

油： 23

3

/8.2810

416

102.7m N u

=⨯⨯=⋅

'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ

1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。 1）当mm h 10=时，求薄板运动的液体阻力。

2）如果h 可改变，h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值。

题1-4图

解：1) 2

3

/35010

)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅

=-δμτ上 2

3

/105010

10157.0m N h u =⨯⨯

=⋅=-μτ下 N 04.510601050350A )(2

3＝）（）＝（下上-⨯⨯+⋅+=ττF

2) h

h u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδ

μδδμδμτττ）（

＝＝下上 要使τ最小，则分母最大，所以：

02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ， 2

δ=

h

23

3/1050)10

2015

102015(7.0)2/2/(

m N u u =⨯+⨯=+=--δδμτ N A F 78.3)1060(105023=⨯⨯=⋅=-τ

1-5 直径mm d 400=，长m l 2000=输水管作水压试验，管内水的压强加至

Pa 6105.7⨯时封闭，经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯，不计水管变形，水的压缩率

为1

9

105.0--⨯Pa ，求水的泄漏量。 解：dp

dV

V 1-

=κ

19105.0--⨯=Pa κ， 26/105.0m N dp ⨯-=， 3225120200044

1m V =⨯=π

36928.6105.025120105.0m Vdp dV =⨯⨯⨯⨯=-=-κ

1-6 一种油的密度为3

851m kg ，运动粘度为m 26

1039.3-⨯，求此油的动力粘度。

解：s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ

1-7 存放3

4m 液体的储液罐，当压强增加MPa 5.0时，液体体积减少L 1，求该液体的体积模量。

解：196

3

105.010

5.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ Pa k 9102/1⨯==κ

1-8 压缩机向气罐充气，绝对压强从MPa 1.0升到MPa 6.0，温度从C 0

20升到C 0

78，求空气体积缩小百分数为多少。 解：MRT pV =

111MRT V p =，222MRT V p =

)20273(101.016+=⨯MR V ，)78273(106.026+=⨯MR V MR V 311093.2-⨯=，MR V 3210585.0-⨯=

%808.01093.210585.01093.23

3

3121==⨯⨯-⨯=----V V V