人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程导学案
人教版初中数学七年级上册第三章3.1从算式到方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子。它在解决含有未知数的问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的身高是x厘米，那么小强的身高就是x-10厘米。我们可以通过方程x = (x-10) + 10来表示这个关系，并解出x的值。
4.方程的简单求解：掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
5.方程的应用：学会将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
二、核心பைடு நூலகம்养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过从算式到方程的过渡，使学生理解等量关系，并能运用逻辑推理解决实际问题。
2.提高学生的数学建模素养：学会将现实生活中的问题抽象为数学方程，培养数学建模的能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于方程的概念和识别有着不错的基础，他们能够较快地理解方程表示两个表达式相等的关系。在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的好奇心，他们积极地参与到了课堂讨论中。然而，我也注意到，在将实际问题抽象为方程的过程中，部分学生还是感到有些困难。
在新课讲授环节，我尽量用简明易懂的语言解释方程的定义和求解方法，并通过具体案例让学生看到方程在实际问题中的应用。我发现，通过案例分析，学生们对于方程求解的步骤有了更清晰的认识。不过，在讲解重点难点时，我意识到需要更多的时间和练习来巩固学生对移项、合并同类项等操作的理解。
七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例
（五）作业小结
为了让学生更好地掌握本节课的知识，我会布置以下作业：
1.复习课堂笔记，巩固方程的相关概念；
2.完成课后练习题，运用一元一次方程解决实际问题；
3.写一篇学习心得，分享自己在学习方程过程中的收获和感悟。
5.知识与实践相结合，提高解决问题能力
本案例将方程知识与实际问题紧密结合，让学生在实际情境中运用所学知识。这种教学方式有助于提高学生的问题解决能力，培养他们用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的价值。
七年级数学上册人教版3.1从算式到方程优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册人教版3.1节中，我们从算式走向了方程的世界。方程，作为数学表达的一种方式，能有效地解决生活中的实际问题。本案例旨在通过具体情境的引入，让学生体会从算式到方程的演变过程，理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，增强他们面对困难的信心；
3.培养学生用数学眼光看待世界，体会数学在生活中的重要作用；
4.培养学生具备良好的团队合作精神，尊重他人，学会倾听与表达；
5.培养学生具备正确的价值观，认识到数学学习对于个人成长和社会发展的意义。
3.演示一元一次方程的解法，如：代入法、消元法等；
4.通过具体例题，让学生学会用方程解决实际问题。
在这个过程中，我会用生动的语言和形象的比喻，帮助学生理解抽象的数学概念，使他们在轻松愉快的氛围中掌握新知识。
人教版数学七年级上册优秀教案：3.1《从算式到方程》
3.1 从算式到方程（第1课时）教学目标：1.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念，会估算方程的解，会检验一个数是否是方程的解.2.根据实际问题中的数量关系，列出相等关系，列出方程，体会数学建模思想.3.让学生体会我们的生活处处有数学，对数学产生亲近感，提高学生学习数学的兴趣. 教学重点：方程、一元一次方程和方程的解的概念.教学难点：从实际问题中找出相等关系，列出方程.教法： 指导法学法： 小组研讨法教学过程：一、情境引入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早1h 经过B 地，则可计算出卡车行驶的时间：()76070170=-÷⨯（h ），则A ，B 两地的路程：420607=⨯（km ）上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题2：如果设A 、B 两地的路程是x km ，你能分别列出表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h ，你能列出关于x 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h 教师总结：本题主要数量关系是速度路程时间÷=. 可列出方程：17060=-x x ① 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程可以设客车行驶时间为x h ，则卡车行驶时间为（x +1）h ， 则()16070+=x x .也可以设卡车行驶的时间为x h ，则客车行驶的时间为（x -1）h.则()x x 60170=-.以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式——方程.二、范例学习例1.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h ，预计每月再使用150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数 每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为x cm.列方程：244=x .（2）设x 个月后这台计算机使用时间达到2450 h 。
新人教版七年级数学上册3.1从算式到方程导学案
新人教版七年级数学上册 3.1 从算式到方程导教案学习目标：1.理解方程、一元一次方程、方程的解等观点 ;2.掌握查验某个值是否是方程的解的方法。
3.体验用估量方法找寻方程的解的过程。
学习重难点：要点：理解一元一次方程、方程的解的观点。
难点：对于复杂一点的方程，用估量的方法追求方程的解，需要多次试试。
学习过程：一、情境引诱我们在小学已经学习了算术法解决实质问题，此刻我们来看本章前言中的这个实质问题怎么解决：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70 ㎞／ h，卡车的行驶速度是 60 ㎞／ h，客车比卡车早 1 h 经过 B 地。
问 A、B两地间的行程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试。
你会用小学我们已经学过列方程解决这个问题吗？这就是今日要学习的内容（板书课题），为认识决这问题，请同学们先来依据自学纲要开始自学（要求：不会的同学能够讨教，也能够看书）二、自学指导1.请同学们仔细阅读课本 78 页到 79 页例 1 以上的内容，达成以下问题：要解决上边问题能够设为，则客车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，卡车从 A 地到 B 地行驶时间可表示为 ____________h，客车和卡车从 A 地到 B 地行驶时间之间关系是，依据这一关系写成等式为。
2.你能谈谈出什么是方程吗？ ____________察看以上方程有什么特点？3.概括：_________________,________________,____________,这样的方程叫做一元一次方程。
x 的值应为多少？4.使得方程x=2450建立 ,2000+150假如 x=1，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如 x=2，2000+150x的值是 _______________，等号左侧 ______右侧假如x，x的值是，等号左侧______右侧=32000+150_______________概括：你能谈谈出什么是方程的解吗？________________________5.请你写三个一元一次方程与小组伙伴分享：____________________,___________________,_____________________.三、展现四、变式练习1.：判断以下式子是否是方程，正确打“√” ，打“ x ”．(1)１+2=3()(4) x+2≥1()(2) 1+2 x=4()(5)x+y=2()(3)x +1-3()(6)x2-1=0()2.依据以下，未知数并列方程。
人教版数学七年级上册3.1从算式到方程(第1课时)教案
3.1从算式到方程第1课时教学目标：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重难点：重点：从实际问题中寻找相等关系难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入教师提出课本问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、讲解新课1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x －503 ＝50+70 23、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程． 渗透列方程解决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
2.谈谈自己在解决实际问题时的体会，如何将问题转化为方程模型。
3.分享在小组讨论中的收获，以及与其他同学的互动体验。
五、作业布置
为了巩固本节课的学习内容，检验学生对方程知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成教材第3.1节后的练习题1、2、3，重点巩固方程的基本概念和性质，以及解方程的基本方法。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题目：旨在巩固方程的基本概念和解法。
2.提高题目：旨在培养学生解决实际问题的能力。
3.拓展题目：旨在拓展学生的思维，提高学生的创新能力。
在练习过程中，我会关注学生的解题方法、步骤和答案，及时给予反馈和指导。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
此外，学生在解决实际问题时，往往难以将问题抽象成数学模型，尤其是将问题转化为方程的能力较弱。因此，在教学过程中，教师应关注学生对实际问题与数学模型之间联系的理解，帮助学生建立方程思想。
此外，学生在学习过程中，对合作交流、探究学习的认识尚浅，需要教师在课堂上给予充分的时间和空间，引导学生积极参与，培养他们的合作意识和探究精神。在此基础上，关注学生的情感态度，激发他们对数学学科的兴趣，使他们在学习过程中保持积极、主动的心态。
4.反思总结题要真实反映学生的学习情况，鼓励学生提出问题，激发学生主动学习的积极性。
人教版七年级数学上册教学设计：3、1从算式到方程
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解算式与方程的概念及其之间的关系，能够识别并写出不同类型的方程。
2.学会使用等式的性质解方程，掌握移项、合并同类项、去括号等基本运算方法。
人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程 等式的性质 教案
《七年级第三章 一元一次方程 》教案第2课时 3.1.2等式的性质【教学课型】：新课【教学设计思想】：本节内容可以安排一课时，在课堂中，师生可以同做演示实验，得出等式的性质，然后教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。
通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义，掌握等式变形的两条性质，通过学习，提高学生分析问题的能力。
【教学目标】：1．知识与技能：举出等式的例子；用语言叙述等式变形的两条性质；会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
2．过程与方法：通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础；3．情感、态度与价值观：等式的两条性质体现了数学的对称美。
【教学重点】：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。
【教学难点】：利用等式的两条性质变形等式。
【教学方法】：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。
【教学过程】：（一）复习引入：上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：方程的定义：方程是含有未知数的等式。
师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？给出如下的数学关系：（出示幻灯片）1+2=3； 3x+5；a+b=b+a ； 6=2×3；S=ab ； 4+x=7。
师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。
教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。
（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题。
即：4=442424242+=+⎡=⎢⎣－－，⨯⨯⎡÷÷⎢⎣４２＝４２４２＝４２。
人教版七年级数学第三章全章导学案
三章：一元一次方程课题 3.1.1从算式到方程（1）导学案(总１课时)一.根据课题预示本节时学习目标1.本节课我想知道；2.我还想知道方程与等式之间；3.会用设未知数的方法列；二．温故知新根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元。
三．新知探究活动1.根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：。
像上面这种含有未知数的等式叫做方程。
列方程时要先设字母表示未知数，再根据问题中的相等关系列出方程。
活动2．例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x cm ，本题的等量关系:正方形的周长=铁丝的长. 列方程得： 。
（2）设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；本题的等量关系:已使用的时间+后来使用时间=规定检修时间. 列方程得： 。
（3）设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ，女生人数-男生人数=女生比男生多的人数 依题意得方程： 。
盘点提升老师语:上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
人教版七年级上册3.1从算式到方程课程设计
人教版七年级上册3.1从算式到方程课程设计
一、教学目标
1.了解算式、方程的概念及其区别
2.能够通过列方程的方法解决实际问题
3.提高学生观察问题、分析问题和解决问题的综合能力
二、教学重点
1.算式、方程的概念
2.列方程解决实际问题
三、教学难点
1.让学生能够根据实际问题列出相应的方程式
2.能够正确解决包含未知数的方程式
四、教学过程
步骤一：引入
1.引导学生回顾上节课学习的内容：算式的概念和运算法则。
2.提出本节课学习的内容：方程的概念和使用方法。
步骤二：讲解
1.解释方程与算式、等式的区别。
2.给出方程的定义和常用符号。
3.通过例题引导学生掌握方程的列法和解法。
步骤三：练习
1.学生分组完成课本上的练习和课后作业。
2.老师巡视课堂，帮助学生解决疑问。
步骤四：总结
1.每个小组派一名代表上讲台说出本组学习的收获与问题。
2.老师总结本节课的重点、难点，强调课堂纪律和作业要求。
五、教学评价
1.课堂参与度评价：学生能否准时到教室，认真地听课、讨论、参与练
习。
2.书面评估：布置适当的课后作业，侧重检验学生对本节课所掌握知识
的掌握深度与运用能力。
3.口头评估：老师低年级学生口头问答的形式，根据其思辨程度，让学
生更好的理解本节课的知识点。
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计
新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1《从算式到方程》是学生在学习了整数和分数的基础上，开始接触代数的知识。
本节课主要让学生了解方程的概念，学会将实际问题转化为方程，从而解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程的含义，并掌握方程的解法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数和分数有了深入的理解。
但是，对于代数知识，尤其是方程，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现方程，理解方程，并掌握解方程的方法。
三. 教学目标1.让学生了解方程的概念，理解方程的含义。
2.培养学生将实际问题转化为方程，并解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握方程的解法，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念，方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生认识方程，理解方程。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考，发现规律，掌握方法。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生认识方程。
2.准备练习题，用于巩固学生对方程的理解。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生认识方程。
例如：小明有2个苹果，小红的苹果数是小明的3倍，请问小红有多少个苹果？让学生尝试用数学语言表述这个问题，从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用方程来解决。
例如：甲车和乙车同时出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里，请问甲车追上乙车需要多少时间？引导学生发现实际问题中存在的等量关系，并将其转化为方程。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决呈现的实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在这个环节中，重点让学生掌握方程的解法，并能够将实际问题转化为方程。
2019-2020学年七年级数学上册-3.1-从算式到方程导学案--新人教版
2019-2020学年七年级数学上册 3.1 从算式到方程导学案新人教版一、导学1.导入课题：同学们，我们在小学数学学习中见过像这样的简单方程吗？像上面所列举的方程叫做什么方程呢？板书课题：一元一次方程。
2.学习目标:(1)知道方程的概念。
(2)会找相等关系列方程。
3.学习重、难点:(1)重点:方程的概念，列方程。
(2)难点:找相等关系列方程。
4.自学指导：(1)自学内容:课本P77－P79页第7行的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学方法:认真阅读课本，了解如何通过列含未知数的等式来表示问题中的等量关系。
同时同学之间可以展开讨论，从算式到方程对解决问题有什么作用或好处？(4)自学参考提纲:二、自学:学生根据自学指导进行自学.三、助学:师助生：(1)明了学情:教师巡视课堂了解学生在自学过程中存在的问题。
(2)差异指导: 对在自学中遇到的困难和存在的问题进行点拔和引导。
生助生：学生通过相互交流解决一些自学中的疑难问题。
四、强化:(1)总结交流:1）方程的定义.2）列方程的步骤: (让学生根据例子，总结出列方程的三步骤:①用字母表示未知数；②找出问题中的相等关系；③写出含有未知数的等式——方程.)3）算术方法解题时，列出的算式中只能用已知数表示；而方程是根据问题的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，即方程是含有未知数的等式.同学们也看到列方程比较方便，而算式较繁.从算式到方程是数学的进步.(2)练习：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程:①某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？②A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
人教版七年级数学上册：3.1 从算式到方程 教案
教学准备1. 教学目标1、了解一元一次方程的概念，能利用一元一次方程的概念解决简单问题通过列方程的过程，初步感受到方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数的进步，从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确？2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确．本节可加强代入法的学习．3、在学习中，体会方程的便捷．2. 教学重点/难点教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题．教学难点：弄清题意，找出“相等关系”．3. 教学用具PPT课件4. 标签教学过程一．引入小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元．小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本．二．新课教学我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?（让学生思考后，回答，教师再作讲评）算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得．44x+64＝328 (1)解这个方程，就能得到所求的结果．问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案．“三年”．他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一．2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一．3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一．你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解．也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解．把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大．另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?这正是我们本章要解决的问题．课堂小结小结：本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程．还学习了通过尝试、代入寻找方程的解．这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入．作业：第3页，习题6.1第1、3题课后习题1.第3页练习1、2．2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解．(1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝3/2 )(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)板书从实际问题到方程1、如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x．2、一定要根据相等关系列方程尝试法、代入法是很重要的数学方法．。
人教版七年级数学上册3.1.1从算式到方程优秀教学案例
2.问题导向激发思考：本节课以问题为线索，引导学生进行自主探究、合作交流。通过设计具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入方程的概念，体会方程的意义。这种问题导向的教学策略激发了学生的思考，培养了学生的批判性思维和问题解决能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解方程的概念，掌握方程的种类及基本形式，能够从实际问题中抽象出方程。
2.引导学生掌握等式的性质，了解方程与等式的关系，能够运用等式性质解决简单问题。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学学科的兴趣ห้องสมุดไป่ตู้认同感。
（二）过程与方法
1.通过实际问题情境，引导学生从具体问题中发现并提出问题，培养学生的问题意识。
3.创设贴近学生生活实际的情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。如：通过展示一幅描绘日常生活中问题的图片，让学生观察并思考其中蕴含的数学问题。
（二）讲授新知
1.结合具体案例，引导学生学习方程的概念、种类及基本形式。如：通过展示一个实际问题，引导学生将其转化为方程，并解释方程的含义。
3.注重评价的及时性和针对性，让学生在评价中认识自我，提高自我，培养学生的综合素质。
在教学过程中，教师要关注每一个学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生敢于质疑、勇于探索。通过设置富有挑战性、趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习积极性。同时，注重培养学生的合作意识，引导学生学会倾听、尊重他人，培养学生的团队协作能力。在教学评价方面，采用多元化评价方式，关注学生的全面发展，充分发挥评价的诊断、反馈、激励功能，促进学生的健康成长。
人教版-数学-七年级上册-3 .1 从算式到方程 导学案
七年级（上）数学 导学案班级 姓名教学目标：1、了解方程的概念；2、掌握一元一次方程的有关概念。
教学重点：一元一次方程的有关概念。
教学难点：1、等式与方程的区别；2、如何找出一个方程的解。
学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。
1、什么是算式？2、什么是等式？1、阅读教材78P 至80P 。
1、 把方程、一元一次方程及其解的概念勾画在书上。
1、 在式子⑴3-；⑵53-=y ；⑶532-+-x x ；⑷532=+；⑸32=x ；⑹31=x； ⑺23-=+-x x ；⑻0122=+-x x ；⑼x x -=-+-)2(25中，是算式的有____________；是等式的有____________________；是方程的有_____________________；是一元一次方程的有_________________________。
（只填番号）2、 己知等式0523=+-a x 是关于x 的一元一次方程 ，则x=____________。
3、 下列方程的解为2-=m 的是 （ ）A m m 223=-B 3214+=-m mC 1213-=+m mD 2635-=-m m 。
课前预习 一二三1、什么是等式？请你举例说明。
2、什么是方程？约举三个例子。
3、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？4、如何找出一个一元一次方程的解？谈一谈你的做法或想法。
（一） 基础知识探究例题1：下列方程是一元一次方程的是 （ ）A 2345y x =+-；B 2251)1(5m m -=- ；C 5542-=-x x ；D pp 3)23(2=-。
例题2：下列方程中，解为3的方程是 （ ）A 1153=+x ；B 1783=--x ； C32331-=+y y ； D 53)1(2-=-x x 。
（二） 综合应用探究例题1：若2=m ，求方程2=-m x 的解。
例题2：若方程032=+-m x 是关于x 的一元一次方程 ，你能求出方程 723=+m my 的解吗？试一试，你能行的。
人教版七年级上数学《 从算式到方程 》教案
《从算式到方程》教案【教学目标】1.掌握方程的概念，了解方程与代数式之间的区别与联系。
2.学会用方程解决简单的实际问题，感受方程的实用价值。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】掌握方程的概念，学会用方程解决简单的实际问题。
【教学难点】理解方程与代数式之间的区别与联系，感受方程的实用价值。
【教具准备】多媒体课件、小黑板、练习纸。
【教学过程】一、导入新课1.通过多媒体展示一些简单的数学问题，如计算人数、重量、长度等，让学生用算式来表示。
2.引导学生回顾算式和方程的概念，并思考算式和方程之间的区别与联系。
3.引出本节课的主题：从算式到方程。
二、探索新知1.通过实例讲解方程的概念和特点。
2.通过例题的解析，让学生理解如何用方程解决实际问题。
3.通过多个例题的讲解，让学生掌握用方程解决简单实际问题的技巧和方法。
4.引导学生自主探究和合作交流，鼓励他们提出问题和解决问题。
5.总结从算式到方程的思路和方法：首先分析问题中的等量关系，然后用字母代替未知数，建立方程，最后解方程求出未知数的值。
三、巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。
2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。
3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。
四、课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确从算式到方程的概念和方法。
2.引导学生总结用方程解决简单实际问题的思路和方法。
3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。
人教版数学七年级上册3.1《从算式到方程》教学设计
人教版数学七年级上册3.1《从算式到方程》教学设计一. 教材分析《从算式到方程》是人教版数学七年级上册第三章的第一节内容，主要讲述了方程的概念、方程的解以及方程的解法。
通过本节课的学习，使学生了解方程的基本概念，掌握方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于方程的概念和解法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过实例引导学生理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解方程的概念，掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：方程的概念、方程的解法。
2.难点：方程的解法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程的概念，使学生能够直观地理解方程。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳方程的解法，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生之间进行讨论、交流，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方程的实例和解法。
2.练习题：准备一些有关方程的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，用于直观地展示方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明买水果”的问题，引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，进而引入方程的概念。
2.呈现（10分钟）展示一些方程的实例，引导学生观察、分析方程的特点，让学生能够识别方程。
3.操练（15分钟）让学生通过计算器或手算，求解一些简单的方程，使学生掌握方程的解法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，分享各自解方程的方法，互相学习，提高解方程的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将方程应用于实际问题，如“已知一个正方形的面积，如何求它的边长？”等问题。
2019-2020学年七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案（新版）新人教版一、学习目标1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程；3．掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
二、教学重难点重点：知道什么是方程难点：找相等关系列方程三、学习新知（一）自主学习文本阅读：小学接触过简单的方程，在其中体会到字母表示数的好处。
在应用中画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步，在学习方程之后我们就会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。
自学提纲：1.用算术方法解决实际问题，列算式完成书上问题计算路程。
2. 什么是方程？你能举出例子吗？3.什么是一元一次方程？一元指的是？一次又指的是？4. 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．可以发现，当x=5时，1700+5x的值是2450 等号左右两边相等。
x=5叫做方程1700+5x=2450的解。
这就是说，方程1700+5x=2450中未知数x的值应是5。
那怎样检验一个解是不是方程的解？基础训练：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．(1) 1+2=3 ( ) (4) 2x -y=6 ( )(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )(3) x+1-3 ( ) (6) xy-1=0 ( )2. 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+y；（2）63-x；（3）2245x x-=；（4）57=-yx；（5）92>a；（6）3+x1=1.3. 思考：x=1和x=-4中哪个是方程-2x-3=5的解？把x=1分别代入方程的左边和右边同理：x=-4左边=右边=左边右边（填“=”或“≠”）结论：(二)合作学习思考下列情景中的问题，列出方程情景一：某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差是25米，这个足球场长与宽各是多少米？步骤： 1.设这个足球场的宽是x米，那么长为米步骤： 2.题中的等量关系是步骤： 3.由此可以得到方程：。
新人教版七年级数学上册 3.1.1 从算式到方程(1)导学案
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
强调：
（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．
（1）如果设A地到B地的路程为x（km），你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
（2）想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？
（3）由(1)（2）得：
(4)归纳：像上面这种含有未知数的叫做。
实践出真知：判断下列式子是不是方程？
（1）x＋2＝3（）（2）x＋3y＝6（）（3）3x－6（）（4）1+2＝3（）（5）x＋3＞5（）（6）y＝5（）
问题一：（1）题目中涉及那些量？已知量是什么？未知量是什么？
（2）本问题要求什么
你能利用你学过的算术方法解决这个实际问题吗？不 妨试试列算式
教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。
二、支架导学
（一）自主探学、尝试解决
问题二：如果利用x,我们能够怎样解决问题呢？
（4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
（5）某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
学生在限定时间自主完成，组内自评。
检测学生掌握情况，做到堂堂清。
五、变换拓学、发散迁移
诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙之一”，民间流传着李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。”试问李白壶中原有多少斗酒？请列出方程。
【初中教育】2019最新人教版新版初中数学七年级上册：3-1从算式到方程导学案
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019最新人教版新版初中数学七年级上册：3-1从算式到方程导学案______年______月______日____________________部门题：一元一次方程教学目标1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想.重点难点重点：从实际问题中寻找相等关系难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
导学过程预习导航阅读课本第 78 页至 79 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？列出不同算式时，说明每个式子的含义。
小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、3、从路程的角度可以列出不同的算式问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？预习导航活动二【探究新知】1、请学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。
2、列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x－503＝x+705，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x－503＝50+7023、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．渗透列方程解决实际问题的思考程序。
4、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
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3.1从算式到方程
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义．
2．掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程．
3．会检验方程的解．
4．体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成数学的应用意识．
【重点难点】
1.一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程．
2.会检验方程的解．
知识概览图
新课导引
我们可以通过加法与减法，乘法与除法的互逆关系确定下列括号内的值．
1＋( )=5，4×( )=2．
用字母x代替括号，就得到下列等式：1＋x =5，4 x＝2，这是含有未知数的等式，我们称之为方程．我们能够解出x的值．本节将探究如何从实际问题中列出方程，并探究等式的性质，探索解方程的方法．
教材精华
知识点１方程的概念
含有未知数的等式叫做方程．
是方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数．
注意
方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，方程中未知数的个数不一定是一个，可以是两个或两个以上．
知识点2列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
知识点3 一元一次方程的概念
方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是l，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程具有如下共同的特点：
(1)只含有一个未知数．如x＋1
3
y＝0就不是一元一次方程．
(2)含有未知数的项的最高次数为1次．如x2＋5＝0就不是一元一次方程．
(3)方程中分母不含未知数．如1
x
＋1=3就不是一元一次方程．
知识点4方程的解
解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
知识点5等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么a
c
＝
b
c
．
注意：(1)等式变形时，必须根据等式的性质，等式才成立，否则就会破坏相等关系．
(2)等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零．
知识点6检验方程的解
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．
拓展只有满足“左边=右边”的同一个未知数的值，才是方程的解．
课堂检测
基本概念题
1、下列各式，哪峰是等式?哪些是方程?
①3a＋4；②x＋2y=8；③5－3=2；④
1
2
x
x
-=；⑤y=10；⑥
8
3
x
-=；
⑦3y2＋y=0；⑧2a2－3a2；⑨3a＜－2a．
基础知识应用题
2、利用等式的性质解下列方程：
(1)3 x＋4＝－13；(2)2
3
x－1＝5；(3)
31
3
42
x x
-=+．
综合应用题
3、已知关于x 的方程3a －x ＝
2x ＋3的解是4，求a 2－2a 的值．
探索创新题
4、解方程：
2 009.122334 2 009 2 010
x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯…
体验中考
1、若x ＝2是关于x 的方程2 x ＋3m －1＝0的解，则m 的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．13
2、若代数式3 x ＋7的值为－2，则x ＝ ．
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、分析：等式是用“＝”表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式，严格按照定义即可把上面的式子进行区分．
解：等式有：②③④⑤⑥⑦；方程有：②④⑤⑥⑦．
规律
方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，且具有不可逆性，方程一定是等式，但等式不一定是方程，区别仅在于是否含有未知数．
2、解：(1)3 x ＋4＝－13，两边减4，得3 x ＝－17，两边同除以3，得x =173-
. (2)2153x -=，两边加1，得263x =，两边同除以23
，得x ＝9． (3)31342x x -=+，两边加12x -，得311134222x x x x --=+-，整理，得534
x -=，
两边乘同一个数54-，得5443455x ⎛⎫⎛⎫--=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，于是x ＝125-． 说明
(1)运用性质时，要特别注意“同一个”．
(2)运用性质2时，必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能作除数．
3、分析：
解：把x ＝4代入方程3a －x ＝2x ＋3，得3a －4＝42
＋3，即3a －4＝5．解得a ＝3． 当a =3时，a 2－2a ＝32－2×3＝3． 答案：3
4、分析：我们知道：
1111212=-⨯，11111123233434
=-=-⨯⨯，，…， 112 009 2 010 2 009 2 010x =-⨯． 解：原方程可变为：
11111111 2 00922334 2 009 2 010x ⎛⎫-+-+-++-= ⎪⎝⎭
…， 11 2 0092 010x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，∴2 009 2 0092 010x =，∴x =2 010. 规律
此类问题解决的关键是正确找出问题中的规律，先利用乘法分配律的逆运算，再通过111(1)1
n n n n =-++把每一项分解成两数的差，达到化简的目的．
体验中考
1、 A 解析：把x ＝2代入2 x ＋3m －l ＝0，得2×2＋3m －1＝0，∴m ＝－1．
2、－3 解析：根据题意，得3 x ＋7＝－2，移项，得3 x =－7－2，合并同类项，得3 x ＝－9，∴x ＝－3．。