现代预应力设计09版

第一章 绪论
1. 问题的提出：抗裂、抗变形、高强材料的利用等。 2. 解决问题的思路：反其道而行之，扬长避短。 3. 主要技术手段：张拉方法，自平衡（锚固） 其他技术手段：电热法、预弯法、体外配筋、双预 应力等 4. 遇到的主要问题：损失、锚夹具、工艺及技术 5. 问题的解决：材料、工艺、计算理论等方面。 6. 预应力附带的好处：抗疲劳，耐久性，抗剪、扭能 力提高，变形恢复能力改善等。 7. 预应力技术的发展：预制构件 现浇整体结构， 全预应力部分预应力， 应用领域扩大……。 在将来，几乎无混凝土不预应力。
设计步骤（一）：
由经验初选截面形状、尺寸、材料 荷载及内力计算 按构造要求初选非预应力筋 按承载力计算预应力筋的数量 选择张拉控制应力并计算预应力损失 验算使用阶段抗裂、变形等 施工阶段验算 强度：抗压及局部受压 裂缝及变形
设计步骤（二）
由经验初选构件形状、尺寸、材料 荷载及内力计算 确定张拉控制应力并初估损失值 按抗裂或变形要求计算预应力筋数量
b
1

1
0.002
f py p 0 Es cu
cu

cu
xcb
xb 1 xcb
p0
Es
f py

0.002
p0
Es
xb 1 xcb b h0 h0
f py p 0 Es
f py Es
py e p
f py Es
py
③等效集中荷载P*：构件形心线为直线，预应力筋 为折线形（或形心线为折线形，预应力筋为直线 形）端部无偏心。
Np
Npcosθ
Npsinθ e0
Npsinθ
Np Npcosθ
e
e0 e0Npcosθ e0Npcosθ
Npsinθ
Npcosθ
Npsinθ e+e0
Npcosθ
e0
M0=e0Npcosθ
第一节 预应力混凝土受弯构件正截面 承载力计算 •
简略地讲，除受压区（预拉区）预应力钢 筋的应力σ p’较为特殊（不等于fpy’)外， 其余皆同于非预应力构件。
若进行较为细致的分析，如下所述： 1.预应力构件的特点： ① 高强材料：o↑ cu↓,α1、β1有所变化；钢 筋无明显屈服点fpy=f0.2 ② ζ c=0时，ζ p≠0
三、常用锚具 • 螺丝端杆锚具：用于单根粗钢筋 • 镦头锚具：用于粗钢丝束 • 锥形锚具（弗列辛涅锚具）：用于钢丝束 • JM（夹锚）系列锚具：用于F12~15的钢 筋束或钢绞线束 • QM（群锚）锚具：用于钢绞线群锚固 • XM锚具：与QM大同小异。 固定端锚具 配套的千斤顶 • 压制锚具 • 连接器
MP图：
等效荷载
ep
Np
M P N P eP
MP图： 等效荷载
等效荷载
等效荷载
2）“广义等效荷载” 构件轴线弯曲的情况，保持预应力筋 与构件形心线的偏心距不变的前提下，将 轴线“拉直”，然后再按前述方法求等效 荷载值。
e
e
3）等效荷载的三种基本类型 ①梁端弯矩M0*：预应力筋及构件形心线皆为直线， 端部有偏心。 ②等效均布荷载q*：构件形心线为直线，预应力筋 为抛物线形（或形心线为抛物线形，预应力筋为 直线形）端部无偏心。
主要结论： • 提高抗裂能力、减小变形，从而使结构更 轻巧、更经济；抗疲劳性能明显改善。 • 但不提高正截面承载能力。 • 其他优点：见书上P1~2 • 主要缺点：延性差。
第二章 材料与张锚体系
第一节 材料
一、预应力钢材 1、品种： • 碳素钢丝：冷拔钢丝、矫直回火钢丝、 刻痕钢丝、低松弛钢丝、镀锌钢丝等。 • 钢绞线 • 钢筋：热处理钢筋、精轧螺纹钢筋、冷 轧带肋钢筋、冷拉钢筋等。 2、钢材特性：强度、应力-应变关系、弹性 模量、应力松弛
α1fc
xc
x
x 1 xc
2.破坏形态：与钢筋混凝土构件类似。 3.一般理论(“精确”计算方法)：基本方程 ①基本假定： 平截面假定（几何条件） 应变相容：粘结作用完好 忽略混凝土受拉 材料本构关系（物理条件）：各国规范不同。 ②基本方程（平衡条件）
由于混凝土的应力分布图形为曲线形，基本方程成 为高次方程，只能用迭代法求解。 4.简化计算方法（等效矩形应力图） ①等效矩形应力图 β 1：C50 β 1=0.8 C80 β 1=0.74 C50—C80之间内插 α 1：C50 α 1=1.0 C80 α 1=0.94 ②ξ b：
课堂答题（一）
先张法轴拉构件应力变化
后张法轴拉构件应力变化图
5、等效荷载概念
T.Y.林（林同炎）首先提出。 1）概念： 两种思路： a.从截面分析得 M P N p e p 沿杆件轴线的变 化图，由该弯矩图的形状反推等效荷载。 b.从钢筋的受力平衡（悬链线）推知混凝土所 受的反向作用力。（此种方法只适用于求跨间等效 荷载，对于预应力筋在构件端部有偏心的情况，只 能用上面方法。）
1.两类裂缝及三种破坏 弯剪裂缝 腹剪裂缝 2.预应力筋的作用 限制裂缝，改善Vc、Vd、Vay 非直线形预应力筋的等效荷载抵消部分 剪力。 示意图
Vc
Vay
Vd
Vs
3.《规范》的计算公式
Asv V Vcs V p 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 0.05 N p 0 s Asv 1.75 集中荷载作用时 Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 0.05 N P 0 1 s






b
x 2a '
界限状态
α1fc
x=hf’
Ap’ζ p’
I类
II类
x
Ap’ζ p’
α1fc
Apfpy As f y Apfpy As f y
第二节 预应力混凝土构件的受剪承载力计算 • 简略地讲，考虑预应力的有利作用，计算 公式中增加一项0.05Np0,其余与非预应力混
凝土构件相同。
二、非预应力钢筋： 纵筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋， 箍筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋。 三、混凝土： 1、强度：不应低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热 处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于C40。 2、应力-应变曲线及弹性模量： 高强混凝土的主要特点是弹性模量增大、曲线下降 段变陡、峰值应变略有增大。 3、泊松比、收缩和徐变：略 四、留孔及灌浆材料： 留孔：波纹管 构件中的波纹管 灌浆材料：纯水泥浆或水泥砂浆（细砂）
0.002
p0
Es
0.002
xcb cu h0 cu ( py P 0 ES )
③ζ p’：新规范的公式 式中h0i=ap’；ζ p0i=ζ ' 简化：可近似取
1h0i Es cu 1 poi x
' p
p0’
pwenku.baidu.com
A y A y A y A y epn A A A A
' ' pe p pn pe p ' pe p pe ' pn ' p
' ' ' l 5 s sn l 5 s sn ' ' l5 s l5 s
有的书上公式与规范的差别： • 将先张法由于放张而导致的应力降低归为预 应力损失，所以计算公式与后张法相同。 • 以毛截面积A代替Ao、An。 对于预加应力的特点，可分为‘中心预应力’ 和‘偏心预应力’。前者是后者的特例。 对于由荷载造成的内力的性质，可分为轴拉、 受弯、压弯（偏压）、拉弯（偏拉）等构件。
4、应力分析基本公式：（适用于全预应力）
要点：①假定材料皆处于弹性阶段，因此可以采用材料力学公式。 ②假定砼与钢筋粘结完好。因此二者应变相同。则应力增量 比值为
1）先张法： 由预加力产生的混凝土法向应力
pc
N P 0 N P 0e p 0 y0 A0 I0
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
Npsinθ
e
M0=e0Npcosθ Npsinθ Npcosθ
Npcosθ
2Npsinθ
M0=e0Npcosθ
M0=e0Npcosθ
e0
θ
Npcosθ Npsinθ
e+e0
Npsinθ
Npcosθ
2Npsinθ
课堂练习（二） 第4章
答案： e0
θ
e
L/4 L/2 L/4
e0
N p sin P *
pe con l
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应 力钢筋的应力
p 0 con l pc
预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力 点的偏心距
• 先张法构件
' N P 0 p 0 A p 'p 0 A p l 5 As l' 5 As'
pe con l pc
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢 筋的应力
p 0 con l
2）后张法 由预加力产生的混凝土法向应力
pc
相应阶段预应力钢筋的有效预应力
N P N P e pn M2 yn yn An In In
第三章 预应力混凝土结构计算基础
本章内容大部分已学过，在此做简要回顾，另增加等 效荷载的概念。
1. 张拉控制应力ζ con： 2. 预应力损失ζ l： 第一批 先张法 ζ
l1、ζ l3、ζ l4
第二批 ζ
l5
后张法
ζ
l1、ζ l2
ζ
l4、ζ l5、ζ l6
《混凝土结构设计规范》的预应力损失计算公式
As’fy’




x
Ap’ζ p’
α1fc
Apfpy As fy
T形和I形截面： 判别类型： ' ' f y As f py Ap 1 f cb'f h'f f y' As 'p Ap 时为I类
II类T形截面公式：
M
0:
' h f x ' ' M u 1 f c bx h0 b f b h f h0 2 2 ' ' f y' As' h0 as 'p Ap h0 a 'p
AP’
' po
f
ap’
' py
AP
④计算公式 矩形截面:
As ’ Ap’
as ’ ap’
X 0: M 0:
h0
' 1 f c bx f y' As' 'p Ap f y As f py Ap
Ap As
x ' ' M u 1 f c bx h0 f y' As' h0 as 'p Ap h0 a 'p 2
p 0 Ap y p A y l 5 As ys A y ep0 ' p 0 Ap p0 A l 5 As A
' p0 ' p ' p ' p ' l5 ' ' l5 s ' s
' s
•
后张法构件
' N P pe Ap 'pe Ap l 5 As l' 5 As'
按承载力要求计算非预应力筋数量 重算并验证损失值
施工阶段验算 核对构造要求
两种方法的区别
• 步骤（一）是以截面应力分析为基础的试 算法。先以承载力条件确定预应力筋，再 验算裂缝和变形等。 • 步骤（二）是以荷载平衡概念为基础的优 选方法。先以裂缝或变形控制条件确定预 应力筋，再由承载力条件确定普通非预应 力钢筋。 混凝土教材介绍的是前者。
• • • • •
锚固损失σl1：=(a/l)Es 摩擦损失σl2： 温差损失σl3：=2Δt 松弛损失σl4： 收缩损失σl5：
3、预应力混凝土结构设计计算内容与步骤 内容
按工况分：
使用阶段验算 施工阶段验算
按极限状态分：
承载能力验算：(与钢筋砼构件计算相似)
正常使用极限状态验算：裂缝及变形
截面应力分析方法与荷载平衡法
c
c
第二节 预应力张锚体系
先张法中用于固定预应力筋的称为夹具，可重复使用； 后张法中用于锚固预应力筋的称为锚具（工作锚具）。
夹具2
一、对锚具的基本要求 1. 具有足够的强度及刚度 2. 滑移变形小 3. 构造简单、便于加工制作 4. 施工方便、价格低廉。 二、锚具的分类
按对象分：粗钢筋用、钢丝束用、钢筋束或钢绞线束用。 按受力原理分：承压型、摩擦型。 按使用位置分：张拉端、固定端。
N p cos
M* P* P*
P*
(eo e) N p L 2 ( e e ) o 4
2
;
M * N peo cos
第四章 承载力及局部承压计算
概述：预应力混凝土构件承载力计算与钢筋 混凝土构件差别不很大，注意掌握二者之 间的差别则本章内容不难掌握。除受扭构 件之外，其余都是学过的内容。