现代预应力设计09版

三、常用锚具 • 螺丝端杆锚具：用于单根粗钢筋 • 镦头锚具：用于粗钢丝束 • 锥形锚具（弗列辛涅锚具）：用于钢丝束 • JM（夹锚）系列锚具：用于F12~15的钢 筋束或钢绞线束 • QM（群锚）锚具：用于钢绞线群锚固 • XM锚具：与QM大同小异。 固定端锚具 配套的千斤顶 • 压制锚具 • 连接器
α1fc
xc
x
x 1 xc
2.破坏形态：与钢筋混凝土构件类似。 3.一般理论(“精确”计算方法)：基本方程 ①基本假定： 平截面假定（几何条件） 应变相容：粘结作用完好 忽略混凝土受拉 材料本构关系（物理条件）：各国规范不同。 ②基本方程（平衡条件）
由于混凝土的应力分布图形为曲线形，基本方程成 为高次方程，只能用迭代法求解。 4.简化计算方法（等效矩形应力图） ①等效矩形应力图 β 1：C50 β 1=0.8 C80 β 1=0.74 C50—C80之间内插 α 1：C50 α 1=1.0 C80 α 1=0.94 ②ξ b：
b
1

1
0.002
f py p 0 Es cu
cu

cu
xcb
xb 1 xcb
p0
Es
f py

0.002
p0
Es
xb 1 xcb b h0 h0
f py p 0 Es
f py Es
py e p
f py Es
py
主要结论： • 提高抗裂能力、减小变形，从而使结构更 轻巧、更经济；抗疲劳性能明显改善。 • 但不提高正截面承载能力。 • 其他优点：见书上P1~2 • 主要缺点：延性差。
第二章 材料与张锚体系
第一节 材料
一、预应力钢材 1、品种： • 碳素钢丝：冷拔钢丝、矫直回火钢丝、 刻痕钢丝、低松弛钢丝、镀锌钢丝等。 • 钢绞线 • 钢筋：热处理钢筋、精轧螺纹钢筋、冷 轧带肋钢筋、冷拉钢筋等。 2、钢材特性：强度、应力-应变关系、弹性 模量、应力松弛
第一节 预应力混凝土受弯构件正截面 承载力计算 •
简略地讲，除受压区（预拉区）预应力钢 筋的应力σ p’较为特殊（不等于fpy’)外， 其余皆同于非预应力构件。
若进行较为细致的分析，如下所述： 1.预应力构件的特点： ① 高强材料：o↑ cu↓,α1、β1有所变化；钢 筋无明显屈服点fpy=f0.2 ② ζ c=0时，ζ p≠0
设计步骤（一）：
由经验初选截面形状、尺寸、材料 荷载及内力计算 按构造要求初选非预应力筋 按承载力计算预应力筋的数量 选择张拉控制应力并计算预应力损失 验算使用阶段抗裂、变形等 施工阶段验算 强度：抗压及局部受压 裂缝及变形
设计步骤（二）
由经验初选构件形状、尺寸、材料 荷载及内力计算 确定张拉控制应力并初估损失值 按抗裂或变形要求计算预应力筋数量
4、应力分析基本公式：（适用于全预应力）
要点：①假定材料皆处于弹性阶段，因此可以采用材料力学公式。 ②假定砼与钢筋粘结完好。因此二者应变相同。则应力增量 比值为
1）先张法： 由预加力产生的混凝土法向应力
pc
N P 0 N P 0e p 0 y0 A0 I0
相应阶段预应力钢筋的有效预应力






b
x 2a '
界限状态
α1fc
x=hf’
Ap’ζ p’
I类
II类
x
Ap’ζ p’
α1fc
Apfpy As f y Apfpy As f y
第二节 预应力混凝土构件的受剪承载力计算 • 简略地讲，考虑预应力的有利作用，计算 公式中增加一项0.05Np0,其余与非预应力混
凝土构件相同。
③等效集中荷载P*：构件形心线为直线，预应力筋 为折线形（或形心线为折线形，预应力筋为直线 形）端部无偏心。
Np
Npcosθ
Npsinθ e0
Npsinθ
Np Npcosθ
e
e0 e0Npcosθ e0Npcosθ
Npsinθ
Npcosθ
Npsinθ e+e0
Npcosθ
e0
M0=e0Npcosθ
p 0 Ap y p A y l 5 As ys A y ep0 ' p 0 Ap p0 A l 5 As A
' p0 ' p ' p ' p ' l5 ' ' l5 s ' s
' s
•
后张法构件
' N P pe Ap 'pe Ap l 5 As l' 5 As'
课堂答题（一）
先张法轴拉构件应力变化
后张法轴拉构件应力变化图
5、等效荷载概念
T.Y.林（林同炎）首先提出。 1）概念： 两种思路： a.从截面分析得 M P N p e p 沿杆件轴线的变 化图，由该弯矩图的形状反推等效荷载。 b.从钢筋的受力平衡（悬链线）推知混凝土所 受的反向作用力。（此种方法只适用于求跨间等效 荷载，对于预应力筋在构件端部有偏心的情况，只 能用上面方法。）
pe con l
预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应 力钢筋的应力
p 0 con l pc
预应力钢筋及非预应力钢筋的合力以及合力 点的偏心距
• 先张法构件
' N P 0 p 0 A p 'p 0 A p l 5 As l' 5 As'
第三章 预应力混凝土结构计算基础
本章内容大部分已学过，在此做简要回顾，另增加等 效荷载的概念。
1. 张拉控制应力ζ con： 2. 预应力损失ζ l： 第一批 先张法 ζ
l1、ζ l3、ζ l4
第二批 ζ
l5
后张法
ζ
l1、ζ l2
ζ
l4、ζ l5、ζ l6
《混凝土结构设计规范》的预应力损失计算公式
As’fy’




x
Ap’ζ p’
α1fc
Apfpy As fy
T形和I形截面： 判别类型： ' ' f y As f py Ap 1 f cb'f h'f f y' As 'p Ap 时为I类
II类T形截面公式：
M
0:
' h f x ' ' M u 1 f c bx h0 b f b h f h0 2 2 ' ' f y' As' h0 as 'p Ap h0 a 'p
Npsinθ
e
M0=e0Npcosθ Npsinθ Npcosθ
Npcosθ
2Npsinθ
M0=e0Npcosθ
M0=e0Npcosθ
e0
θ
Npcosθ Npsinθ
e+e0
Npsinθ
Npcosθ
2Npsinθ
课堂练习（二） 第4章
答案： e0
θ
e
L/4 L/2 L/4
e0
N p sin P *
按承载力要求计算非预应力筋数量 重算并验证损失值
施工阶段验算 核对构造要求
两种方法的区别
• 步骤（一）是以截面应力分析为基础的试 算法。先以承载力条件确定预应力筋，再 验算裂缝和变形等。 • 步骤（二）是以荷载平衡概念为基础的优 选方法。先以裂缝或变形控制条件确定预 应力筋，再由承载力条件确定普通非预应 力钢筋。 混凝土教材介绍的是前者。
二、非预应力钢筋： 纵筋采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋， 箍筋采用Ⅰ、Ⅱ级钢筋。 三、混凝土： 1、强度：不应低于C30，当采用钢绞线、钢丝、热 处理钢筋作预应力钢筋时，不宜低于C40。 2、应力-应变曲线及弹性模量： 高强混凝土的主要特点是弹性模量增大、曲线下降 段变陡、峰值应变略有增大。 3、泊松比、收缩和徐变：略 四、留孔及灌浆材料： 留孔：波纹管 构件中的波纹管 灌浆材料：纯水泥浆或水泥砂浆（细砂）
1.两类裂缝及三种破坏 弯剪裂缝 腹剪裂缝 2.预应力筋的作用 限制裂缝，改善Vc、Vd、Vay 非直线形预应力筋的等效荷载抵消部分 剪力。 示意图
Vc
Vay
Vd
Vs
3.《规范》的计算公式
Asv V Vcs V p 0.7 f t bh0 1.25 f yv h0 0.05 N p 0 s Asv 1.75 集中荷载作用时 Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 0.05 N P 0 1 s
A y A y A y A y epn A A A A
' ' pe p pn pe p ' pe p pe ' pn ' p
' ' ' l 5 s sn l 5 s sn ' ' l5 s l5 s
有的书上公式与规范的差别： • 将先张法由于放张而导致的应力降低归为预 应力损失，所以计算公式与后张法相同。 • 以毛截面积A代替Ao、An。 对于预加应力的特点，可分为‘中心预应力’ 和‘偏心预应力’。前者是后者的特例。 对于由荷载造成的内力的性质，可分为轴拉、 受弯、压弯（偏压）、拉弯（偏拉）等构件。
N p cos
M* P* P*
P*
(eo e) N p L 2 ( e e ) o 4
2
;
M * N peo cos
第四章 承载力及局部承压计算
概述：预应力混凝土构件承载力计算与钢筋 混凝土构件差别不很大，注意掌握二者之 间的差别则本章内容不难掌握。除受扭构 件之外，其余都是学过的内容。