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数学期末考试卷

考试时间：90分钟。

一．选择题（每小题4分，共20分）

1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ）

A.{(2，1)}

B.{(1，2)}

C.{x=1，y=2}

D.(2，1)

2．命题“3x >”是命题“5x >”的（ ）条件

A ．充分

B ．必要

C ．充要

D ．即不充分也不必要

3、函数2

1)(--=x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)

4、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）

A 、b>0且a<0

B 、b=2a<0

C 、b=2a>0

D 、a ，b 的符号不定

5、1, 3log 2，3log 2

1的大小关系是（ ）

A. 3log 2 > 1 > 3log 21

B. 1 > 3log 2 > 3log 2

1

C. 3log 2 > 3log 21 > 1

D. 3log 2

1 > 3log

2 > 1π

二、填空（每小题4分，共20分）

2. 设全集U={10|≤∈x N x }, A={2,4} , B={4,5,10},则=B A I , =B A Y ,=B C U , =)(B C A U I 。

4.比较两式的大小,)2)(1(++x x _____)6)(3(+-x x 。

7.已知21)(-+=

x x x f ,则___)0(=f ,___)3(=f 。

10.____8____,820==-。

15.如果α是第二象限角,且13

12sin =α,则___cos =α。 三．判断题（每题2分，共10分）

1、{0}=∅ ( )

2、n n a = a ( )

3、f(x) =2x 在实数集内是增函数 （ ）

4、对数函数y=log x a (a>0，a ≠1)的函数图像都在Y 轴的右方 （ ）

5、正弦函数y=sin x ,x ∈R 是奇函数，余弦函数y=cos x ，x ∈R 是偶函数 （ ） 四计算题(每题9分，共18分)

1、已知全集{}{}1|,3|≤=<=x x B x x A ，求

B C A B C B A U U Y I ,,。

2、已知二次函数34)(2-+-=x x x f

（1） 指出函数图像的开口方向。

（2）x 为何值时，0)(=x f 。

（3） 求函数图像。

五．解答题（每题10分，共20分）

1、 求

()2log 10322-+++-=x x x y 的定义域。

2、求

2

log 5327791log 8log 5log +⨯⨯的值

六 证明题（12分）

已知b a ==4log ,3log 55,求证

)(2112log 25b a +=