第15章 分式单元测试试卷(A卷)

第十五章 分式单元测试（A ）

答题时间:90分钟 满分:100分

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．当x 时，分式

15x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32

m m m m ---+的值为零. 2．各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝23，2223712

a a a a ---+的值等于_______． 4．已知y x 11-＝3，则分式y

xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知：

23(1)(2)12x A B x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________． 6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ．

7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，=---05

.0012.02.0x x ． 8．化简：32222222

32a b a b a ab ab a ab b a b +--÷++-= ． 9．如果方程

5422436x x k x x -+=--有增根，则增根是_______________． 10．已知x y =32；则x y x y -+＝ __________． 11．m ≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．

12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u

＋1v ＝1f ．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米． 13．已知：15a a

+=，则4221a a a ++=_____________． 14．已知01a a b x ≠≠=，，是方程2

100ax bx +-=的一个解，那么代数式2222a b a b --的值是____________．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．若分式x -51与x

322-的值互为相反数，则x = （ ） A ．－2．4 B ．12

5 C ．－8 D ．2．4 16．将()()1

021,3,44-⎛⎫-- ⎪⎝⎭

这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．()0

3-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()24- B ．114-⎛⎫ ⎪⎝⎭＜()03-＜()24- C ．()24-＜()03-＜114-⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()03-＜()24-＜1

14-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 17．若22347x x ++的值为14，则21681

x x +-的值为 （ ） A ．1 B ．－1 C ．－17

D ．15 18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要

求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）

A ．72072054848x -=+

B ．72072054848x

+=+

C ．720720548x -=

D ．72072054848x

-=+ 三、解答题（共60分）

19．（4分）计算：（1）22225103721x y y y x x ÷；

（2）2113(

)1244

x x x x x x x -++-÷++++．

20．（4分）先化简代数式22222

2()()()a b a b ab a b a b a b a b +--÷-+-+，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的,a b 的值代入求值．

21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a =2009，求代数式a(1+a

1)－112--a a 的值”，王东在计算时错把“a =2009”抄成了“a =2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．

22．（6分）解方程：（1）

21133x x x -+=--； （2）1

617222-=-++x x x x x ．

23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

1×12=1－12；12×13=12－13；13×14=13－14；14×15=14－15

；…… （2）验证一下你写出的等式是否成立．

（3）利用等式计算：

1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)x x x x x x x x ++++++++++．

24．（6分）若方程12

2-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：

解 ：去分母得，22x a x +=-+． 化简，得32x a =-．故23

a x -=． 欲使方程的根为正数，必须

23

a -＞0，得a ＜2． 所以，当a ＜2时，方程122-=-+x a x 的解是正数． 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

25．（6分）用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

26．（8分）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过

6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？

27．（8分）为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的2

，小王家当月水费是

3

17．5元，•小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？