八年级下册分式单元测试卷+答案
新人教版八年级下数学第十六章分式单元检测题及答案
八年级(下)数学单元检测题(第十六章 分式)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列式子是分式的是( )A .2xB .x 2C .πx D .2y x + 2.下列各式计算准确的是( )A .11--=b a b aB .abb a b 2= C .()0,≠=a ma na m n D .a m a n m n ++= 3.下列各分式中,最简分式是( )A .()()y x y x +-73B .n m n m +-22C .2222ab b a b a +-D .22222yxy x y x +-- 4.化简2293m m m --的结果是( ) A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 5.若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A .扩大2倍 B .不变 C .缩小2倍 D .缩小4倍6.若分式方程xa x a x +-=+-321有增根,则a 的值是( ) A .1 B .0 C .—1 D .—27.已知432c b a ==,则cb a +的值是( ) A .54 B. 47 C.1 D.45 8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( )A .x x -=+306030100 B .306030100-=+x x C .x x +=-306030100 D .306030100+=-x x9.某学校学生实行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来因为把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h ,,则可列方程( )A .1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=)(x x D. 1%2016060-+=)(x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+,则直线2y kx k =+一定经过( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算2323()a b a b --÷= .12.用科学记数法表示—0.000 000 0314= . 13.计算22142a a a -=-- . 14.方程3470x x=-的解是 . 15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门。
最新八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案
八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案一、选择题(本题共16分,每小题2分)1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、下列各式中,一定成立的是( )A 、1-=---b a a b B 、()222b a b a -=- C 、y x yx xy y x -=---1222 D 、()2222a b b ab a -=+- 3、与分式23.015.0+-x x 的值,始终相等的是( ) A 、2315+-x x B 、203105+-x x C 、2032+-x x D 、2315 4、下列分式中的最简分式(不能再约分的)是( )A 、112++a aB 、aa a 222++ C 、cd ab 42 D 、2)1(22++a a 5、下列说法正确的是 ( )A 、若n m >,则88->-n mB 、42≤-x 的解集是2≥xC 、当m =32时, m m 23-无意义 D 、分式2)2(++m m m 总有意义6、下列从左边到右边的变形正确的是( )A 、)32(4124822b a ab ab ab b a -=--B 、22)21(41-=+-x x x C 、mm m 2321=+ D 、1=-+-b a b b a a7、若分式)1)(4()4)(4(--+-m m m m 的值为零,则m = ( )A 、±4B 、 4C 、 4-D 、 18、下列化简正确的是 ( )A 、b a b a b a +=++2B 、1-=+--b a b aC 、1-=---b a b aD 、b a b a b a -=--22二、填空题(本题共16分,每小题2分)1、 当x 时,分式42+-x x 有意义。
2、若32=a b ,则=+-ba b a 。
3、当x 时,分式242+-x x 的无意义;(1分) 当x 时,分式242+-x x 值为零;(1分) 4、计算(结果用科学计数技术法表示)(1) (3×10-8)×(4×103)= (1分) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 = (1分)5、化简:ab bc a 2= ,(1分) 12122+--x x x -2122x x -- = ;(1分) 6、化简:a y ya 242-⋅= ,(1分) =-÷+-)1(11m m m . (1分) 7、如果分式333++x x x 与的差为2 ,那么x 的值是 . 8、若=++≠==a c b a a c b a 则),0(753 .三、化简、计算(本题共25分,第1—5题每小题4分,第6题5分)1、a b a b a b a -+-+2、y y y y y y 93322-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--3、 19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a4、x x x x x x x x -÷+----+4)44122(225、2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-6、已知:ba ab ab b a ++-==+21,4求:的值。
(完整版)八年级下册数学分式练习题+答案
初中数学81八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选(每小题3分,共24分)1.计算223)3(a a ÷-的结果是()(A )49a -(B )46a(C )39a (D )49a2.下列算式结果是-3的是()(A )1)3(--(B )0)3(-(C ))3(--(D )|3|--4.下列算式中,你认为正确的是( ) A .1-=---a b a b a bB 。
11=⨯÷ba ab C .D .b a b a b a b a +=--•+1)(12225.计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是()(A )x3-(B )x3(C )x12-(D )x126.如果x >y >0,那么xyx y -++11的值是()(A )0 (B )正数(C )负数(D )不能确定7.如果m 为整数,那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有()(A )2个(B )3个(C )4个(D )5个8.已知122432+--=--+x B x A x x x ,其中A 、B 为常数,则4A -B 的值为()(A )7 (B )9 (C )13 (D )5二、细心填一填(每小题3分,共30分)9.计算:-16-=.10.用科学记数法表示:-0.00002004=.11.如果32=b a,那么=+ba a____ .12.计算:a b bb a a -+-=.13.已知31=-a a ,那么221a a +=.14.一根蜡烛在凸透镜下成一实像,物距u ,像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式:1u +1v =1f. 若f =6厘米,v =8厘米,则物距u =厘米.15.若54145=----xx x 有增根,则增根为___________.16、若2)63(2)3(----x x 有意义,那么x 的取值范围是 。
17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨,要使储存的煤比预定多d 用天,每天应节约煤 吨 18.若1)1(1=-+x x ,则x = .三、耐心做一做(本题共6小题,共46分)19.(本题满分4分)化简:)3()126()2(2432x x x x ÷-+-.20.(本题满分4分) 计算:|1|2004125.02)21(032-++⨯---21.计算题(共18分) 1、)6()43(8232y x zy xx -⋅-⋅ 2.212293m m ---3.(-3ab -1)34.4xy 2z ÷(-2x -2yz -1)5.112---a a a 6.22428a a a -+-÷(a 2-4)·2442a a a -+-. 22.已知(a+11a -)(311a +-1)÷31aa -,其中a=99,求原式的值.(6分) 24.(本题满分5分)某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价,共获利6000元,第二个月商场搞促销活动,将商品的进价加价10%作为销售价,第二个月的销售量比第一个增加了100件,并且商场第二个月比第一个月多获利2000元,问此商品进价是多少元?商场第二个月共销售多少件? 25.(本题满分4分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修,需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做,恰好按期完成;如果由乙工程小组做,则要超过规定日期3天.结果两队合作了2天,余下部分由乙组独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是几天?附加题:国家对居民住宅建设明确规定:窗户面积必须小于卧室内地面面积,而且按采光标准,窗户面积必须与卧室内地面面积之比应该在15%左右,而且这个比值越大,采光条件越好,如果同时增加相等的窗户面积和地面面积,那么采光条件变好了还是变差了,请你运用数学知识这个回答问题。
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案)
八年级数学下册《分式》单元测试卷(附答案)一 、选择题1.若分式x +12-x有意义,则x 满足的条件是( ) A.x ≠-1 B.x ≠-2 C.x ≠2 D.x ≠-1且x ≠22.如果分式的值为0,那么x 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.﹣1或1 D.1或03.下列计算错误的是( )A.a 3·a ﹣5=a ﹣2B.a 5÷a ﹣2=a 3C.a 3﹣3a 3=﹣2a 3D.(﹣1+2)0=14.方程2x +1x -1=3的解是( ) A.-45 B.45C.-4D.4 5.分式中的x ,y 都扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大为原来的9倍B.扩大为原来的3倍C.没变D.缩小为原来的136.化简:等于( ). A. B.xy 4z 2 C.xy 4z 4 D.y 5z7.计算x +1x -1x 的结果为( ) A .1 B .x C.1x D.x +2x8.分式方程1x -1﹣2x +1=4x 2-1的解是( ) A.x =0 B.x =﹣1 C.x =±1 D.无解9.清明节前,某班分成甲、乙两组去距离学校4 km 的烈士陵园扫墓.甲组步行,乙组骑自行车,11+-x x x+y +y x 22他们同时从学校出发,结果乙组比甲组早20 min 到达目的地.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍,设步行的速度为x km/h ,则x 满足的方程为( )A.4x -42x =20B.42x -4x =20C.4x -42x =13D.42x -4x =1310.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km ,比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后,某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h ,从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意,则下列方程正确的是( )A. B. C. D.11.若关于x 的分式方程m -1x -1=2的解为正数,则m 的取值范围是( ) A.m >-1 B.m ≠1 C.m >1 D.m >-1且m ≠112.已知x 2+5x+1=0,则x+1x的值为( ) A.5 B.1 C.﹣5 D.﹣1二 、填空题13.要使分式有意义,则x 的取值范围是 .14.计算30×(12)-2+|-2|= . 15.计算:12xy 5x÷(-8x 2y)=________. 16.若代数式1x -2和32x +1的值相等,则x=________. 17.某城市进行道路改造,若甲、乙两工程队合作施工20天可完成;若甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?设乙工程队单独完成此工程需要x 天,可列方程为 .18.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多用了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x 袋牛奶,则根据题意列得方程为 .三 、解答题19.化简:(2m 2n ﹣2)﹣23m ﹣3n 3.2145180200·x-=x 2145220200·x-=x 2122045200·x =x+2118045200·x =x+20.化简:12x 2y 5z 2÷4xy 215z 2;21.化简:2x +y 3x 2y +x -2y 3x 2y -x -y 3x 2y.22.化简:.23.先化简x 2-4x 2-9÷(1﹣1x -3),再从不等式2x ﹣3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.24.在解分式方程2-x x -3=13-x-2时,小玉的解法如下: 解:方程两边都乘以x -3,得2-x=-1-2.①移项,得-x=-1-2-2.②解得x=5.③(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号),错误的原因是)111(1222+-+÷+-x x x x x________________;(2)请你写出这个方程的完整解题过程.25.从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.26.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7 800元,乙种款型共用了6 400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?参考答案1.C.2.B3.B.4.D5.B.6.B7.A8.D.9.C10.C.11.D12.C13.答案为:x≠﹣﹣114.答案为:6;15.答案为:-310x2 16.答案为:717.答案为:520+45x=1.18.答案为:(x+2)(﹣0.5)=12.19.解:原式=2﹣2m﹣4n4•3m﹣3n3=34m﹣7n720.解:原式=9xy.21.解:原式=23xy.22.解:原式=. 23.解:原式=(x +2)(x -2)(x +3)(x -4); 不等式2x ﹣3<7,解得:x <5,其正整数解为1,2,3,4,当x =1时,原式=14. 24.解:(1)① 去分母时漏乘常数项(2)去分母,得2-x=-1-2(x -3).去括号,得2-x=-1-2x +6.移项,合并,得x=3.检验,将x=3代入x -3=0,所以原方程无解.25.解:设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时,则走普通公路需2x 小时, 根据题意得:,解得x =4经检验,x =4原方程的根,答:客车由高速公路从甲地到乙地需4时.26.解:(1)设乙种款型的T 恤衫购进x 件,则甲种款型的T 恤衫购进1.5x 件, 依题意有7 8001.5x +30=6 400x,解得x =40, 经检验,x =40是原分式方程的解,且符合题意,1.5x =60.答:甲种款型的T 恤衫购进60件,乙种款型的T 恤衫购进40件;(2)6 40040=160, 160-30=130(元),130×60%×60+160×60%×(40÷2)+160×[(1+60%)×0.5-1]×(40÷2) =4 680+1 920-640=5 960(元). 11 x答:售完这批T恤衫商店共获利5 960元.。
八年级数学下册《分式》单元综合练习测试卷及答案含有详细解析
八年级数学下册《分式》单元综合练习测试卷一、单选题1、若不论取何实数时,分式总有意义,则的取值范围是 ( )A .≥1B .>1C .≤1D .<1 2、一水池有甲、乙两根进水管.两管同时开放6小时可以将水池注满水.如果单开甲管5小时后,两管同时开放,还需3小时才能注满水池,那么单独开放甲管注满水池需( )A .7.5小时B .10小时C .12.5小时D .15小时 3、下列各式的变形中,不正确的是( )A .B .C .D .4、计算 与的结果( )A .相等B .互为倒数C .互为相反数D .以上都不对5、当时,代数式的值为( )A .5B .一1C .5或一1D .06、下列分式,其中最简分式有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 7、下列分式约分正确的是( )A .B .C .D .二、选择题8、若,则的值等于( )A .B .C .D .9、为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天,乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,那么可比规定时间提前14天完成任务.若设规定时间为天,由题意列出的方程是( )A .B .C .D .10、无论取什么数,总是有意义的分式是( )A .B .C .D .三、填空题11、若关于的分式方程有增根,则=_____________。
12、若分式的值为0,则x=_______。
13、设A 、B 、C 为三个连续的正偶数,若A 的倒数与C 的倒数的2倍之和等于B 的倒数的3倍.设B 数为,则所列方程是___________。
14、某同学从家去学校上学的速度为,放学回家时的速度是,则该同学上学、放学的平均速度为___。
15、已知,则的值为_________。
16、若::=1:2:3,则=______________。
17、当=____________时,的值互为倒数。
新人教版八年级数学下册第章分式单元测试试卷及答案附答案
第十五章 分式单元复习姓名:一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是( ) 111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2.如果分式2||55x x x -+的值为0,那么x 的值是( )A .0B .5C .-5D .±53.把分式22x yx y +-中的x ,y 都扩大2倍,则分式的值( )A .不变B .扩大2倍C .扩大4倍D .缩小2倍4.下列分式中,最简分式有( )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A .2个B .3个C .4个D .5个5.分式方程2114339x x x +=-+-的解是( )A .x=±2B .x=2C .x=-2D .无解6.若2x+y=0,则2222x xy y xy x ++-的值为( )A .-13.55B - C .1 D .无法确定7.关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为()A .3B .0C .±3D .无法确定8.使分式224x x +-等于0的x 值为( )A .2B .-2C .±2D .不存在9.下列各式中正确的是( ) ....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a b a b a bC D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10.下列计算结果正确的是( )22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1.若分式||55y y--的值等于0,则y= __________ . 2.在比例式9:5=4:3x 中,x=_________________ .3.计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ . 4.当x> __________时,分式213x--的值为正数. 5.计算:1111x x ++-=_______________ . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足_______________ . 7.已知x+1x =3,则x 2+21x= ________ . 8.已知分式212x x +-:当x= _ 时,分式没有意义;当x= _______时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为_______. 9.当a=____________时,关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地,去时每小时行mkm ,返回时每小时行nkm ,则往返一次所用的时间是_____________.三、解答题1.计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+-- 222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2.化简求值.(1)(1+11x -)÷(1-11x -),其中x=-12;(2)213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中x=12.3.解方程:(1)1052112x x +--=2; (2)2233111x x x x +-=-+-.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-,时,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.5.对于试题:“先化简,再求值:23111x x x----,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程: ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x -3-(x+1)=2x -2, ③∴当x=2时,原式=2×2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: ① (直接填序号);(2)从②到③是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ;(3)请你写出正确的解答过程.6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干?第十六章 分式单元复习题及答案一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是(D )111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2.如果分式2||55x x x-+的值为0,那么x 的值是(B ) A .0 B .5 C .-5 D .±53.把分式22x y x y+-中的x ,y 都扩大2倍,则分式的值(A ) A .不变 B .扩大2倍 C .扩大4倍 D .缩小2倍4.下列分式中,最简分式有(C )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A .2个 B .3个 C .4个 D .5个5.分式方程2114339x x x +=-+-的解是(B ) A .x=±2 B .x=2 C .x=-2 D .无解6.若2x+y=0,则2222x xy y xy x ++-的值为(B ) A .-13.55B -C .1D .无法确定 7.关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为(A ) A .3 B .0 C .±3 D .无法确定8.使分式224x x +-等于0的x 值为(D ) A .2 B .-2 C .±2 D .不存在9.下列各式中正确的是(C ) ....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10.下列计算结果正确的是(B ) 22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a--=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1.若分式||55y y--的值等于0,则y= -5 . 2.在比例式9:5=4:3x 中,x=2027. 3.1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ . 4.当x> 13 时,分式213x --的值为正数. 5.1111x x ++-= 221x - . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足 x ≠±1 . 7.已知x+1x =3,则x 2+21x= 7 . 8.已知分式212x x +-,当x= 2 时,分式没有意义;当x= -12 时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为 34. 9.当a= -173 时,关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地,去时每小时行mkm ,•返回时每小时行nkm ,则往返一次所用的时间是 (a a m n+)h . 三、解答题1.计算题.2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2.化简求值.(1)(1+11x -)÷(1-11x -),其中x=-12; 解:原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----. 当x=-12时,原式=15. (2)213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中x=12. 解:原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--.3.解方程.(1)1052112x x+--=2; 解:x=74. (2)2233111x x x x +-=-+-. 解:用(x+1)(x -1)同时乘以方程的两边得,2(x+1)-3(x -1)=x+3.解得 x=1.经检验,x=1是增根.所以原方程无解.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-,时,求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.解:原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12. 由于化简后的代数中不含字母x ,故不论x 取任何值,所求的代数式的值始终不变.所以当x=3,5-,7+12. 5.对于试题:“先化简,再求值:23111x x x----,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程: ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x -3-(x+1)=2x -2, ③∴当x=2时,原式=2×2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: ① (直接填序号);(2)从②到③是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ;(3)请你写出正确的解答过程.解:正确的应是:23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干?解:设他第一次在购物中心买了x盒,则他在一分利超市买了75x盒.由题意得:12.51475x x=0.5解得 x=5.经检验,x=5是原方程的根.答:他第一次在购物中心买了5盒饼干.。
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案(华东师大版)
八年级数学下册《第十六章 分式》单元测试卷及答案(华东师大版)一、选择题1.若分式y 1y 3-+的值是0,则y 的值是( ) A .3-B .0C .1D .1或3-2.下列分式中,是最简分式的是( )A .2xy xB .3333x x +- C .x yx y+- D .211x x +- 3.计算1a a÷的结果为( ) A .a B .21aC .1D .2a4.下列等式成立的是( )A .4453m n m n m n⋅=B .213m n m n +=+ C .2121m m n n=++D .m mm n m n=--++5.下列方程①4x x y y -=+,②15x =,③13πx x -=-,④11x a b =-中,是关于x 的分式方程的有( )个. A .1B .2C .3D .46.将分式2x yx y-中的x y ,的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A .扩大1000倍B .扩大100倍C .扩大10倍D .不变7.设11a b p a b =-++,1111q a b =-++则p ,q 的关系是( ) A .p q = B .p q > C .p q =-D .p q <8.根据规划设计,某工程队准备修建一条长1120米的盲道.由于情况改变,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米,结果提前2天完成了这一任务,假设原计划每天修建盲道x 米,根据题意可列方程为( )A .11201120210x x -=+ B .11201120210x x -=- C .11201120210x x-=+ D .11201120210x x-=-9.下列运算正确的是( )A .236a a a ⋅=B .()325a a =C .226235a a a +=D .()2139--= 10.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ,保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为( ) A .7.25×10﹣5m B .7.25×106m C .7.25×10﹣6mD .7.24×10﹣6m二、填空题11.分式256x y 和214xy 的最简公分母为 . 12.若12a b =,则分式3a b b+= . 13.已知,ab=-1,a+b=2,则式子b aa b+= .14.某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨.设原计划每天生产化肥x 吨.根据题意,列方程为 .三、解答题15.计算:.16.先化简,再求值:(21a a - ﹣a ﹣1)÷ 21a a - ,其中a =﹣2. 17.先化简,再求值:22121121x x x x x --⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭,其中x 是1-,1,2中的一个合适的数.18.我国5G 手机产业迅速发展,5G 网络建成后,下载完一部1000MB 大小的电影,使用5G 手机比4G 手机少花190秒.已知使用5G 手机比4G 手机每秒多下载95MB ,求使用5G 手机每秒下载多少MB ?四、综合题19.我市某文具店准备购进A 、B 两种文具,A 种文具每件的进价比B 种文具每件的进价多20元,用4000元购进A 种文具的数量和用2400元购进B 种文具的数量相同.文具店将A 种文具每件的售价定为80元,B 种文具每件的售价定为45元.(1)A 种文具每件的进价和B 种文具每件的进价各是多少元?(2)文具店计划用不超过1600元的资金购进A 、B 两种文具共40件,其中A 种文具的数量不低于17件,该文具店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下,文具店利用销售这40件文具获得的最大利润再次购进A 、B 两种文具(两种文具都买),直接写出再次购进A 、B 两种文具获利最大的进货方案.20.阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”:分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”:当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.如:11x x -+,21x x -这样的分式就是假分式;再如:31x +,221x x +这样的分式就是真分式,假分数74可以化成314+(即314)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如:()12121111x x x x x +--==-+++. 解决下列问题: (1)分式 5x 是 (填“真分式”或“假分式”);假分式52x x ++可化为带分式 形式;(2)如果分式41x x --的值为整数,求满足条件的整数x 的值; (3)若分式22382x x ++的值为m ,则m 的取值范围是 (直接写出结果)21.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,且很快售完,由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克.(1)求第一次购进该水果的进价?(2)已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完,第二次购进的水果,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】解:由题意得:y-1=0且y+3≠0解得:y=1; 故答案为:C.【分析】分式值为0的条件:分子为0且分母不为0,据此解答即可.2.【答案】C【解析】【解答】解:A 、2xy yx x= 故此选项不合题意; B 、 ()()3133133311x x x x x x +++==--- 故此选项不合题意; C 、x yx y+- 是最简分式,故此选项符合题意; D 、 ()()21111111x x x x x x ++==-+-- 故此选项不合题意; 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分,如果分式中没有可约的因式,则为最简分式,据此判断.3.【答案】B【解析】【解答】解:21111a aa a a ÷=⋅= 故答案为:B .【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
八年级数学下《分式》专题检测卷(含答案)
八年级数学下《分式》专题检测卷(含答案)(满分:100分 时间:90分钟)一、选择题(每题3分,共24分) 1. 分式a xy 与b yz的最简公分母是 ( ) A. abxyz B. 2abxy z C. xyz D. 2xy z 2. 下列计算中,正确的是 ( ) A.111222()a b a b +=+ B.110a b b a +=-- C.11c c a a a +-= D.2b b ba c ac+=3. 如果1x -有意义,那么x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≠ C.0x > D.0x ≥且1x ≠4. 分式方程3121x x =-的解为 ( ) A.1x = B.2x = C.3x = D.4x =5. 分式a bab+ (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值 ( )A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的12C.不变 D .缩小为原来的146. (2015·莱芜)甲、乙两人同时从A 地出发至B 地,如果甲的速度v 保持不变,而乙先用 12v的速度到达中点,再用2v 的速度到达B 地,则下列结论中正确的是 ( ) A.甲、乙同时到达B 地 B.甲先到达B 地C.乙先到达B 地D.谁先到达B 地与速度v 有关7. (2015·梧州)今年我市工业试验区投资50 760万元开发了多个项目,今后还将投资106 960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目的平均投资是x 万元,那么下列方程符合题意的是 ( )A.1069605076020500x x -=+ B.5076010696020500x x -=+C.1069605076050020x x -=+ D.5076010696050020x x -=+ 8. 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数,则a 的取值范围是 ( ) A.1a ≤- B.1a ≤-且2a ≠- C.1a ≤且2a ≠- D.1a ≤二、填空题(每题2分,共20分)9. 约分: 323342127x y x y z-= . 10. (2015·绥化)若代数式(2)(3)26x x x ---的值为零,则x = .11. 将分式3323x y x y++ (x 、y 均为正数)中的字母x 、y 都扩大为原来的2倍,则分式的值 .12. 已知两个分式: 2411,422A B x x x==+-+-,其中2x ≠±,则A 与B 的关系是 . 13. 如果1x y <<-,那么代数式11y yx x+-+ 0(填“>” “≥”“<”“≤”或“=”). 14. (2015·齐齐哈尔)关于x 的分式方程52ax x =-有解,则字母a 的取值范围是 .J 沈自 15. 若241()1(2)42w a a a+⋅=≠±--,则w = . 16. 若15a a += ,则 4221a a a++= . 17. (2015·随州)端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元,花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同,则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 元、 元. 18. 对于正数x ,规定1()1f x x =+.例如11(4)145f ==+,114()14514f ==+,则111(2014)(2013)(2)(1)()()()220132014f f f f f f f ++⋯++++⋯++= .三、解答题(共56分)19. (6分)解方程:(1)541653339x x x x -++=-- ; (2)214111x x x +-=-- .20. (8分)(1) (2015·安顺)先化简,再求值: 2282)242x xx x x x +÷(-+--,其中1x = ;(2) (2015·烟台)先化简:221)21x xx x x x+2÷(--+-1,再从23x-<<的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.21. (9分)(1)观察下列算式: 111111111111;; 62323123434204545==-==-==-⨯⨯⨯……由此可推断: 142= .(2)请用含字母m(m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律.(3)解方程:1311 (2)(3)(1)(4)(1)(2)4 x x x x x x x-+=-------.22. (70分)(2015·淄博)为充分利用雨水资源,幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:方米的水注入小明家的蓄水池?23. (11分)甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元.(1)假设x 、y 分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克),试用含x 、y 的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元,乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千克1Q 元,乙两次购买粮食的平均单价为每千克2Q 元,则1Q = ,2Q = .(2)若谁两次购买粮食的平均单价低,谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算,并说明理由.24. (12分)(2015·哈尔滨)华昌中学开学初在金利源商场购进A 、B 两种品牌的足球,购买A 品牌足球花费了2 500元,购买B 品牌足球花费了2 000元,且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍,已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元. (1)购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元? (2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召,决定两次购进A,B 两种品牌足球共50个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过3 260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足球?25.(本题满分10分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票原定的票价;(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.参考答案二、 9. 497yz -10. 211. 扩大为原来的4倍 12.互为相反数 13.<14.5≠a 且0≠a 15.2--a 16. 24 17.3 1.2 18.2013.5 三、19. (1) 2=x(2) 1=x 是原方程的增根,所以原方程无解20. (1) 原式=)2(21+x x , 因1x = ,所以,原式=21(2) 原式=12-x x , 2=x 时,原式=421. (1)7161761-=⨯ (2)111)1(1+-=+m m m m(3)解方程2=x ,经检验2=x 是原方程的增根,所以原方程无解. 22. 下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取6 m 3的水注入小明家的蓄水池. 23. (1) )100100(y x + )100100(y x + 2y x + yx xy+2(2)乙购买粮食的方式较合算24. (1) 购买一个A 品牌的足球需50元,一个B 品牌的足球需80元. (2) 华昌中学此次最多可购买31个B 品牌足球.25. (1)解:设每张门票原定的票价x 元. 由题意得:6000480080x x =-解得:x =400经检验:x =400是原方程的解. 答:每张门票原定的票价400元. (2)解:设平均每次降价的百分率为y . 由题意得:2400(1)324y -= 解得:120.1, 1.9y y ==(不合题意,舍去) 答:平均每次降价的10%.。
新人教版八年级数学下册第15章分式单元测试试卷及答案(附答案)
第十五章 分式单元复习姓名:一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是( )111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2.如果分式2||55x x x -+的值为0,那么x 的值是( )A .0B .5C .-5D .±53.把分式22x yx y +-中的x ,y 都扩大2倍,则分式的值( )A .不变B .扩大2倍C .扩大4倍D .缩小2倍4.下列分式中,最简分式有( )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A .2个B .3个C .4个D .5个5.分式方程2114339x x x +=-+-的解是( )A .x=±2B .x=2C .x=-2D .无解6.若2x+y=0,则2222x xy y xy x ++-的值为( )A .-13.55B - C .1 D .无法确定7.关于x 的方程233xkx x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为()A .3B .0C .±3D .无法确定8.使分式224x x +-等于0的x 值为( )A .2B .-2C .±2D .不存在9.下列各式中正确的是( )....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10.下列计算结果正确的是( )22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1.若分式||55y y--的值等于0,则y= __________ . 2.在比例式9:5=4:3x 中,x=_________________ .3.计算:1111b a b a a b a b++--- =_________________ . 4.当x> __________时,分式213x--的值为正数. 5.计算:1111x x ++-=_______________ . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足_______________ . 7.已知x+1x =3,则x 2+21x= ________ . 8.已知分式212x x +-:当x= _ 时,分式没有意义;当x= _______时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为_______. 9.当a=____________时,关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地,去时每小时行mkm ,返回时每小时行nkm ,则往返一次所用的时间是_____________.三、解答题1.计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+-- 222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2.化简求值.(1)(1+11x -)÷(1-11x -),其中x=-12;(2)213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中x=12.3.解方程:(1)1052112x x +--=2; (2)2233111x x x x +-=-+-.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.5.对于试题:“先化简,再求值:23111x x x----,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程: ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x -3-(x+1)=2x -2, ③∴当x=2时,原式=2×2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: ① (直接填序号);(2)从②到③是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ;(3)请你写出正确的解答过程.6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干?第十六章 分式单元复习题及答案一、选择题1.下列各式中,不是分式方程的是(D )111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2.如果分式2||55x x x-+的值为0,那么x 的值是(B ) A .0 B .5 C .-5 D .±53.把分式22x y x y+-中的x ,y 都扩大2倍,则分式的值(A ) A .不变 B .扩大2倍 C .扩大4倍 D .缩小2倍4.下列分式中,最简分式有(C )322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A .2个 B .3个 C .4个 D .5个5.分式方程2114339x x x +=-+-的解是(B ) A .x=±2 B .x=2 C .x=-2 D .无解6.若2x+y=0,则2222x xy y xy x++-的值为(B ) A .-13.55B -C .1D .无法确定 7.关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后,会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0,则k 的值为(A ) A .3 B .0 C .±3 D .无法确定8.使分式224x x +-等于0的x 值为(D ) A .2 B .-2 C .±2 D .不存在9.下列各式中正确的是(C )....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+- 10.下列计算结果正确的是(B )22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1.若分式||55y y--的值等于0,则y= -5 . 2.在比例式9:5=4:3x 中,x=2027. 3.1111b a b a a b a b ++--- 的值是 2()a b ab+ . 4.当x> 13 时,分式213x--的值为正数. 5.1111x x ++-= 221x - . 6.当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时,x 须满足 x ≠±1 . 7.已知x+1x =3,则x 2+21x= 7 . 8.已知分式212x x +-,当x= 2 时,分式没有意义;当x= -12 时,分式的值为0;当x=-2时,分式的值为 34 . 9.当a= -173 时,关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1. 10.一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地,去时每小时行mkm ,•返回时每小时行nkm ,则往返一次所用的时间是 (a a m n+)h . 三、解答题1.计算题.2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+ 解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+-- 解:原式 2.化简求值.(1)(1+11x -)÷(1-11x -),其中x=-12;解:原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==----- . 当x=-12时,原式=15. (2)213(2)22x x x x x -÷-+-++,其中x=12. 解:原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++-- . 当x=12时,原式=43. 3.解方程.(1)1052112x x+--=2; 解:x=74. (2)2233111x x x x +-=-+-. 解:用(x+1)(x -1)同时乘以方程的两边得,2(x+1)-3(x -1)=x+3.解得 x=1.经检验,x=1是增根.所以原方程无解.4.课堂上,李老师给大家出了这样一道题:当x=3,5-22212211x x x x x -+-÷-+的值.小明一看,说:“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?•请你写出具体的解题过程.解:原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++-- =12. 由于化简后的代数中不含字母x ,故不论x 取任何值,所求的代数式的值始终不变.所以当x=3,5-12. 5.对于试题:“先化简,再求值:23111x x x----,其中x=2.”小亮写出了如下解答过程: ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x -3-(x+1)=2x -2, ③∴当x=2时,原式=2×2-2=2. ④(1)小亮的解答在哪一步开始出现错误: ① (直接填序号);(2)从②到③是否正确: 不正确 ;若不正确,错误的原因是 把分母去掉了 ;(3)请你写出正确的解答过程.解:正确的应是:23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时,原式=23. 6.小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干,但他在一分利超市发现,同样的饼干,这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时,便到一分利超市去买,如果用去14元,买的饼干盒数比第一次买的盒数多25,•问他第一次在购物中心买了几盒饼干?解:设他第一次在购物中心买了x 盒,则他在一分利超市买了75x 盒. 由题意得:12.5145x x -=0.5 解得 x=5.经检验,x=5是原方程的根.答:他第一次在购物中心买了5盒饼干.。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版)本试卷三个大题共22个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。
题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前,请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上;2、选择题选出答案后,用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的。
)1、在代数式m 1,3b ,π1-x ,y x +2,aa 1+中,分式的个数是( )A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中,是最简分式的是( )A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ,y 的值同时扩大为原来的2022倍,则变化后分式的值( )A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ,则xx 1-的值是( ) A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠,则下列分式化简正确的是( )A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是( )A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为( ) A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根,则m 的值为( ) A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好,李焕英》热映,其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说,第二次数量比第一次多1倍,且第二次比第一次进价便宜4元,设书店第一次购进x 套,根据题意,下列方程正确的是( )A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解,则k 的值为( ) A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数,则k 的取值范围是( ) A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解,且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为( ) A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 13、已知611=+y x ,则yxy x y xy x +-++525的值为 ; 14、对于实数a 、b ,定义一种新运算“*”为:ba ab a -=*,这里等式右边是实数运算。
初二数学分式单元测试卷附答案
初二数学分式单元测试卷附答案初二数学分式单元测试卷附答案一、填空题(每空2分,共20分)1.下列有理式:其中分式有________.2.当__________时,分式有意义.3.当__________时,分式的值为零.4.不改变分式的值,把分式的分子、分母各项系数都化为整数,得__________5.分式与的最简公分母是__________.6.化简:__________.7.若分式与的值相等,则x=__________.8.当m=__________时,方程的根为.9.若方程有增根,则a=__________.10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件,4小时后甲另有任务,余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时,若设甲单独完成需x小时,则根据题意可列方程__________.二、选择题(每题3分,共30分)11.如果分式,那么a、b满足()A.a=2bB.a≠一bC.a=2b且a≠一bD.a=一612.分式中,最简分式有()A.4个B.3个C.2个D.1个13.分式约分等于()A.B.C.D.14.若把分式中的x、y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍15.下列计算正确的是()A.B.C.D.16.计算的结果为()A.B.C.D.17.满足方程的的值是()A.0B.1C.2D.没有18.要使的值和的`值互为倒数,则的值是()A.0B.一1C.D.119.若的方程=0有增根,则的值为()A.11B.3C.9D.1320.甲、乙两人承包一项任务,合作5天能完成,若单独做,甲比乙少用4天,设甲单独做需x天,则可列方程为()A.B.C.D.三、解答题(共50分)21.计算(每题4分,共16分)(1)(2);22.解分式方程(每题5分,共10分)(1)(2).23.(6分)先化简,再求值:其中a=一2,b=一1.24.(6分)已知x,y满足求的值.25.(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游,预计共需费23700元,临行前又增加了50人,总费用相应变成了27650元,问原来准备参加春游的学生有多少人?26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,新涂料的总价值不变,求这种涂料每千克售价多少元?参考答案1.2.3.4.5.6.17.68.29.410.11.C12.C13.D14.B15.C16.A17.A18.B19.B20.C21.(1)2(2)(3)一(x+1)(4)322.(1)(2)x=1523.224.25.原来准备参加春游的学生有300人.26.17元.。
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八年级下册分式单元测试卷
一.选择(每题2分,共20分)
1、代数式的家中来了四位客人①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1
-πx ,其中属于分式家族成员的有( ) A .①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( )
A. 0
B. 1
C. -1
D.1±
3、小名把分式xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍,却搞不清分式的值有什么变化,请帮他选出正确的答案(
)
A 不变
B 扩大2倍
C 扩大4倍
D 缩小一半
4.下列式子变形不正确的是( ) A 2122x x x x =-- B 223362x xy x y x x ++= C 22a b a ab ab a b ++= D 22222a b ab b a a b --= 5计算:322222()()()x
y y
y x x ∙÷-的结果是( ) A 3
68x y - B 368x y C 2
516x
y - D 2516x y
6如果分式242x x -+的值为零,那么x 值的为( )
A 2
B -2
C 2±
D 0
7 当13x -与1
3x +的和为2109x -时,x 的值为( )
A -5
B 5
C 5±
D 无解
8 .若关于x 的方程x a c
b x d -=- 有解,则必须满足条件( )
A.c ≠d
B.c ≠-d
C.bc ≠-ad C.a ≠b
9 甲乙两火车站相距1280千米,采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶的速度是原来的3.2倍,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,设列车提速前的速度为x 千米/时,则所列方程为( )
A 12801280
3.211x x -= B 12801280113.2x x -= C 12801280113.2x x -= D 12801280 3.211x x -=
10.若mn n m =-,则
n m 11-的值是( ) A.
mn 1 B.0 C.1 D.1-
二.填空(每题2分,共16分)
11、(-2)-2= ;
12、当x 时,分式3
213+-x x 有意义; 13、在冬春季节是禽流感病的高发时期,禽流感病毒一般为球形,直径大约为0.000000102米,用科学记数
法表示: 0.000000102= ;
14、当x 时,分式
21x x -的值为正数; 15、已知3
1=b a ,分式b a b a 52-+的值为 ; 16、当k 时,关于x 的方程3
423--=+-x x x k 不会产生增根; 17、如果分式121
x x ++的值为-1,则x 的值是 ; 18、我国是一个水资源贫乏的国家,每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯,为提高水资源的利用
率,某住宅小区安装了循环用水装置。
经测算,原来a 天用水m 吨,现在这些水可多用5天,现在每天比原来少用水 吨。
三.解答题(每题8分,共64分)
19、计算: ①22255369265
x x x x x x x --+÷∙++++ ②2221497m m n m m ---
20请你先化简22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷
⎪--+⎝⎭
,再选取一个你喜欢的数代入求值。
21设231,24
x A B x x =
-=--,当x 为何值时A 与B 的值相等。
22在奥运会体育场官的建设中,甲、乙两个工程队共同承担了某项工程。
已知乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
23若21<<x ,化简x
x x x x x +-----1122 ;
24已知关于x 的方程
233x m x x -=--有一个正数解,求m 的取值范围.
25已知1a - 1b
=3,求分式322a ab b a ab b --+-的值.
26请你根据方程80705
x x =-,联系生活实际编一道应用题,并解方程.
八年级下册分式单元测试卷答案
一.1----5 CDDCC ,6-----10 ABABD
二.11.14, 12. 32x ≠-, 13. 71.0210-⨯, 14. x >1, 15. 413
-, 16. 1k ≠, 17. 23x =-
, 18. ()55m a a +. 三.19
① 原式()()()
()2552335532
a a a a a a a +-++=∙∙-++=- ② 原式
()()()()
()()()()()
()()2777772727777771777m m n m n m n m n m n m m n m m n m n m n m n m n m n m n m n m n
+=-+-+--+--==+-+--==+-+ 20. 解:
()()()22222222222
214244214224(1)4(2)244(2)4(2)4
1(2)x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭
⎡⎤+--=-÷⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎡⎤---=-÷⎢⎥--⎢⎥⎣⎦
--+-=∙=∙----=- x 取0,2,4以外的值,代入求值.
21.解:设A=B ,得
23124
x x x -=-- 方程两边都乘以(x-2)(x+2),去分母,得:x(x+2)-x ²+4=3
解得:x=12
-
经检验x=12-是原方程的解。
所以当x=12-时,A 与B 的值相等。
22. 解:设甲队单独完成此项工程需2x 天,则乙队需要3x 天,由题意,得 11121332x x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭
, 解之得x=2 经检验,x=2是所列分式方程的根.∴2x=2×2=4,3x=3×2=6.
答:甲队单独完成需4天,乙队需6天.
23解:∵21<<x ∴
()212121211111
111
1x x x x x x
x x x x x x
x x ---+-----=-+---=-++-=-++=
24.解:原方程两边都乘以(x-3),约去分母得x-2(x-3)=m ,所以x=6-m 。
因为原方程有解,所以x=6-m 不能为增根,即6-m ≠3,所以m ≠3. 又因为方程的解为正数,所以6-m >0, 即m <6.
所以,当m <6且m ≠3时,原方程有一个正数解。
25.解:因为
11- =3333a b b a ab
b a ab
a b ab
-=-=-=- 所以
()3322223366255
a a
b b a b ab a ab b a b ab ab ab ab a b ab ab ----=+--+---===-+- 26.略。