基于Boid模型的动物集群运动行为研究
IBO 4 动物行为学的类型及其研究方法
动物生来就有的, 由动物体内的遗传物质所 决定的行为。（如蜜蜂采花蜜、泥蜂筑巢）
学习
动物在成长过程中借助于经验的积累而改 进自身行为的能力。（如食肉类动物幼体的成长） 本能和学习是动物行为适应环境的两种基本 方法，本能是在物种进化过程中形成的，学 习是在个体发育过程中获得的。
（三）动物行为的产生基础
1. 遗传基础
行为具有遗传基础，我们可以通过研究行为差异的遗传基 础，并利用标准的遗传学方法来确定差异的基因定位。
2. 生理基础
动物行为产生的生理基础与神经系统、感觉器官、运动器 官和激素有关。动物的行为必须要有神经系统、感觉器官 的参与。外界的刺激被感受器感受，需要神经把信息传入 到中枢系统。通过协调，体内各种组织器官活动才能达到 一致，从而控制动物的行为。许多行为也受激素的调控， 特别是那些变化缓慢的生理活动和行为。
即时取样 Point sampling
零壹取样 One-zero sampling
(1 ) 随意取样
随意取样是指不加区别限制地记录所有研究对象的所有行为。由于取 样的随意性,使得取样结果有偏移, 即偏向于多发行为。因此, 在取样 前要做预观察, 明确哪些行为是多发的, 哪些行为是少见的。
(2 ) 扫描取样 扫描取样指按相对固定的时间间隔对一组动物的行为逐个进行扫描观 察。该取样方法要求全群扫描, 因此不能记录太多的行为种类。也存 在偏移, 即偏向于多发行为和明显行为。本方法可与目标取样法结合 使用。 (3 ) 目标取样 目标取样指跟踪观察记录一个或一小群研究对象的所有行为或几类重 要行为。因为只对少数个体观察取样, 所以本方法不能单独用来研究 群体行为。补偿的方法是与扫描取样结合使用, 并且在群体中尽可能 多地抽取样本个体数。另外, 本方法在野外不易操作, 有时目标个体会 消失在群中或跑掉。 (4 ) 行为取样
动物行为学中的群体行为研究
动物行为学中的群体行为研究动物行为学旨在研究动物在其自然环境中的行为模式和社会互动方式。
群体行为即是动物个体在群体中相互作用和协作的行为模式，研究其背后的机制为我们理解动物社会结构和演化提供了重要的线索。
本文将探讨动物行为学中群体行为的研究进展和意义。
一、群体的定义和分类群体行为学的首要任务是对群体的定义和分类。
一般而言，群体在动物行为学中被定义为具有社会关系的个体组成的集合体。
依据动物的生活习性和群体结构，群体可以分为以下几种类型：亲代群体、互惠群体、选猪群体、蜂群、鸟群等。
亲代群体是一种以亲子关系为基础的群体形式。
比如狮群、狼群等都属于亲代群体，个体之间拥有亲缘关系，具备一定的社会结构和层级关系。
互惠群体是一种基于互惠关系的群体形式。
在这类群体中，个体之间相互合作、协作以获取利益，比如一些大型海洋动物如鲸群和海豚群。
选猪群体是一种人工筛选和饲养的动物群体。
以猪群为例，选猪群体中的猪个体按照一定的标准进行筛选和培育，以提高肉类产量和品质。
蜂群是指由女王蜂和工蜂组成的群体。
蜂群中的个体分工明确，通过密切的合作实现繁衍和食物采集等任务。
鸟群是指由鸟类组成的群体。
在鸟群中，每个个体具有特定的行为角色，例如领头鸟、哨兵鸟和觅食特定类型的鸟。
以上群体类型仅是动物行为学中研究的一小部分，不同的群体类型也反映了动物在适应环境中的不同策略和生存方式。
二、群体行为的特点群体行为有一些共同的特点，这些特点反映了动物个体在群体中相互作用的方式和目的。
主要特点包括信息传递、集体决策、资源共享和集体防御等。
信息传递是群体行为中重要的特征之一。
动物通过声音、肢体语言、化学信号等方式进行信息交流和沟通。
例如，蚁群通过触角碰触和释放化学信息素来实现信息传递和组织协调。
集体决策在群体中起着至关重要的作用。
集体决策是指群体中个体通过相互交流和合作来达成共识和决策。
例如，一些鸟类群体集体决定迁徙路线和觅食地点。
资源共享是群体行为的又一个重要特征。
boid模型三个基本规则
boid模型三个基本规则研究boid模型的算法以及应用，可以帮助我们理解动物的群体行为和自然系统的复杂运动。
Boid模型最初由美国科学家Craig Reynolds在1986年提出，是一种仿真模型，用于研究从单个实体到大群的动物的行为。
简单来说，Boid模型是由三个基本规则所组成的，即紧密、不畏惧和错综复杂的规则。
1.紧密规则：这一规则要求称为boid的实体之间保持一定的距离，以免相互碰撞。
保持紧密距离可以保证boid的实体不被困在一起，因此它们可以适应周围的环境，并能更有效地移动，从而改善整体的移动绩效。
2.不畏惧规则：这一规则要求boid实体保持最小的安全距离，以防止它们受到伤害。
当接近危险或者环境中有另一个群体时，就会发生这种情况。
基于这一规则，boid实体可以避免接近危险并更好地遵循其他行为规律。
3.错综复杂规则：这一规则要求boid实体模仿周围实体的行为。
这一规则可以让boid实体避免过度分离，而是保持一个有序的群体行为，这也是形成大群的基础。
当Boid实体的行为分布不够均匀时，它们会根据临近的其他实体的移动方向而对自己的移动方向做出相应的调整。
Boid模型能够模拟群体行为，这也是科学家用它来研究自然系统的原因之一。
这个模型可以用来建模大量不同的自然行为，例如植物的生长、鱼类的群体运动、火车的行驶路线以及蜜蜂的拔萃。
它还可以被用来研究机器人的群体行为，例如有效的物联网设备的收集和分析，移动机器人的协调行动和通信。
此外，boid模型甚至可以被用来研究软件系统的行为，因为它有助于探索软件开发，设计和测试过程中的复杂行为和新技术。
例如，采用boid模型可以帮助开发人员和设计师有效地分析和优化系统的工作流程，从而使系统的性能更加高效。
总之，boid模型的三个基本规则可以说是表示群体行为和自然系统的有效算法。
因此，它可以用于研究复杂的行为，以及机器人、物联网和软件系统等领域的效率和性能。
另外，它还可以用于帮助我们了解自然界中复杂的群体行为，比如鱼群的游动、蜜蜂的拔萃以及动物群体的繁殖等。
动物集群运动行为模型-16
动物集群运动行为研究摘要以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。
本文着重解决了动物群的迁徙、逃避捕食者以及觅食等群体行为。
针对问题一，研究群体迁徙行为，在考虑靠近规则、对齐规则、避免碰撞规则的基础上，建立了一个个体自身运动受视野范围内其他个体共同作用的模型。
在模型中主要考虑了个体的位置变化、瞬时速度大小和方向。
通过每一时间间隔的变化，观察最后的运动趋势。
通过计算机仿真得到个体运动行为图，经过一段时间，各个个体运动趋向于同一方向，并向集群质心靠拢。
针对问题二，研究逃避捕食者的运动行为，通过分析个体与捕食者间的相对位置变化，来判断每个个体的运动速度大小和方向，模拟出动物群躲避捕食者的运动路线图。
针对问题三，研究觅食行为，在迁徙模型的基础上，当种群中出现一些带有引导信息的个体时，研究对整个种群的影响，考虑带信息的个体运动是不受其他个体影响的。
通过仿真，对误差数据进行分析，研究领导者占不同比例时，觅食行为的结果，当领导者比例至少为12%时，才能成功觅食。
关键字：集群运动迁徙模型躲避模型觅食模型智能仿真一、问题重述1.1 问题背景自然界中存在着大量的群体运动现象，在宏观上，天体（恒星，行星，星云等）之间的聚集形成星系的运动，大气层中的水汽聚集形成大气运动，以及生物界中的鸟群、鱼群、蚁群等的运动。
在微观上，细菌等微生物以及人类的黑色素细胞也会进行群体运动，奇怪的是，尽管生物群体中的个体具有有限的感知能力和智力水平，整个群体却能表现出复杂的运动行为，例如保持群体成员间在运动速度和方向上的同步，朝同一目标（食物、栖息地等）行进，这些群体还可以形成特殊的空间结构以应对紧急情况（如躲避障碍物或逃避抵御捕食者）等。
以集群现象为研究对象的群体系统是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为使得整体呈现出复杂的涌现行为。
【转】群体智能
【转】群体智能［关键词］群体智能；⼈⼯智能；复杂性科学0 引⾔ ⼈们在很早的时候就对⾃然界中存在的群集⾏为感兴趣，如⼤雁在飞⾏时⾃动排成⼈字形，蝙蝠在洞⽳中快速飞⾏却可以互不碰撞等。
对于这些现象的⼀种解释是，群体中的每个个体都遵守⼀定的⾏为准则，当它们按照这些准则相互作⽤时就会表现出上述的复杂⾏为。
基于这⼀思想，Craig Reynolds在1986年提出⼀个仿真⽣物群体⾏为的模型BOID。
这是⼀个⼈⼯鸟系统，其中每只⼈⼯鸟被称为⼀个BOID，它有三种⾏为：分离、列队及聚集，并且能够感知周围⼀定范围内其它BOID的飞⾏信息。
BOID根据该信息，结合其⾃⾝当前的飞⾏状态，并在那三条简单⾏为规则的指导下做出下⼀步的飞⾏决策。
Reynolds⽤计算机动画的形式展现了该系统的⾏为，每个BOID能够在快相撞时⾃动分开，遇到障碍物分开后⼜重新合拢。
这实际上就是⼀种群体智能模型。
尽管这—模型出现在1986年，但是群体智能（Swarm Intelligence）概念被正式提出的时间并不长。
⼀个显著的标志是1999年由⽜津⼤学出版社出版的E Bonabeau和M Dorigo等⼈编写的⼀本专著《群体智能：从⾃然到⼈⼯系统》（“Swarm Intelligence：From Natural to Artificial System”）。
⽬前，对群体智能的研究尚处于初级阶段，但是它越来越受到国际智能计算研究领域学者的关注，逐渐成为⼀个新的重要的研究⽅向。
本⽂对群体智能的概念、特点、主要模式等进⾏了综述，希望对读者有所启发。
1 群体智能的概念及特点 群体智能这个概念来⾃对⾃然界中⼀些昆⾍，如蚂蚁、蜜蜂等的观察。
单只蚂蚁的智能并不⾼，它看起来不过是⼀段长着腿的神经节⽽已。
⼏只蚂蚁凑到⼀起，就可以起往蚁⽳搬运路上遇到的⾷物。
如果是⼀群蚂蚁，它们就能协同⼯作，建起坚固、漂亮的巢⽳，⼀起抵御危险，抚养后代。
这种群居性⽣物表现出来的智能⾏为被称为群体智能。
基于智能体的生物群体动力学模型研究
基于智能体的生物群体动力学模型研究一、引言生物群体动力学模型，动态演化系统中的模拟与可视化技术之一，是物理学、心理学、生物学、哲学等多学科交叉的研究领域。
它综合运用现代计算机科学、计算方法，以及自然界动态演化的规律与特征相结合，通过模拟大规模群体的行为活动，探索现实世界中的复杂现象与规律。
智能体技术作为该领域的重要技术手段之一，将群体中每个个体作为一个自主、灵活的智能体来处理，并将智能体的集合视为一个生物群体。
在智能体技术的基础上，又出现了基于智能体的生物群体动力学模型，它结合了自然界动态演化的规律与特征，精确模拟了生物群体在不同场景中的行为与活动。
因此，本文的内容主要介绍基于智能体的生物群体动力学模型的研究现状和发展趋势。
二、基于智能体的生物群体动力学模型概述1、生物群体动力学模型基本知识生物群体动力学模型，简称Boids模型，是由Craig Reynolds在1986年首次提出的。
该模型基于对鸟類，魚群等生物大群集合行動的研究而形成。
它的基本思想是将大规模群体的行为活动用简单的规则去描述。
Boids模型主要包括三个方面，即分离、聚集和对齐。
分离：每只Boid会避免与其它Boid碰撞或进入其它的危险区域。
聚集：每只Boid会朝向自己距离较近的Boid群体的质心移动。
对齐：每只Boid会朝向自己距离较近的Boid群体的平均方向移动。
Boids模型的优点在于其简单、易于实现和扩展，并可以模拟多种生物群体的活动规律，例如鸟群、鱼群、羊群等。
但Boids模型也存在一些问题，例如模拟精度较低、计算效率较慢等，限制了其应用范围。
2、基于智能体的生物群体动力学模型的发展历程基于智能体的生物群体动力学模型是Boids模型的升级版。
它采用基于智能体的模式，将群体中每个个体视为一个自主、灵活的智能体进行处理。
每个智能体具有自我判断、自我决策和自我适应的能力，并且可以直接与其它智能体进行交互。
基于智能体的生物群体动力学模型最早起源于人工生命领域。
动物集群运动行为模型系列之一
动物集群运动行为模型摘要自然界中很多种生物中都存在着复杂的群集行为，生物学家曾对此做了大量研究，也取得了很多重要的研究成果。
群集行为在一定程度上是由群集智能所支配的，所谓群集智能指的是众多简单个体组成群体，通过相互间的合作表现出智能行为的特性。
自然界中动物、昆虫常以集体的力量进行躲避天敌、觅食生存，单个个体所表现的行为是缺乏智能的，但由个体组成的群体则表现出了一种有效的复杂的智能行为。
本文要做的主要工作是通过建立适当的数学模型，利用计算语言进行仿真，研究群体的集群运动。
针对问题一，我们首先寻找其理论基础，国内外专家研究群集行为时主要采用欧拉法和拉格朗日法。
通过相关理论的比较发现，解决本题所研究的问题，采用拉格朗日法更佳。
为方便研究，本文选取自然界的鱼群作为对象，建立自由游动模型、引入环境R-a 模型、并在此基础上建立避开静态障碍物模型，赋予多Agent感知、交互能力，通过对Agent内部状态值的调节改变搜索参数，达到内部状态控制行为选择的目的，最后通过计算机仿真演示动物的集群运动。
针对问题二，在前面模型的基础上，进一步引进当Agent遭遇捕食者时的集群运动模拟算法。
基于人工鱼群的自组织模型，确立相关的天敌因子，之后根据约束因子分配权重，进行迭代计算，实现鱼群逃逸模拟。
针对问题三，分析其信息丰富者对于群运动的影响，以及群运动方向的决策，借鉴种群中的信息传递原理，简化种群内通讯机制，并赋予鱼群一种彼此间可以互相传递信息的通讯方式，融合抽象的信息交互方式，建立动物的群体觅食模型信息交互模型，实现信息对种群对决策运动方向的影响。
关键词：群集行为群集智能多Agent微分迭代信息交互群体觅食一、问题的背景及重述1.1问题的背景生态系统中，动物个体行为比较简单，集群后却表现出异常复杂的群体行为，鱼群，鸟群在运动中表现出连贯一致的整体结构，使得他们能够更好地躲避危险以及提高获得食物的机会。
生物的这种集群运动引发人们对群集智能方面的探索。
基于Boid模型的动物集群运动行为研究
基于Boid 模型地动物集群运动行为研究摘要本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下地运动进行仿真，形象地展现了动物地集群运动行为.问题一:在Boid 模型地向心性(靠近邻居中心)、同向性(与邻居方向一致)、排斥性(避免碰撞)三个原则地基础上，添加了内聚性(向群体中心聚合)、排列性(朝平均地方向运动)、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物地集群运动.个体地位置变化公式为：pos i(t 1) pos i(t) direc1(it)* v i (t)direc1(i t)问题二:在问题一地基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌地原则：当个体离天敌较近时，忽略群体地影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体地对个体地影响.当个体无法感受到天敌时，按第一问地原则进行运动. 对不同环境下地个体建立了不同地函数关系式，使整体效果更加接近实际情况.个体处在危险区时，下一时刻地方向为：direc1(i t 1) 0.5 * direc5 i(t) 0.5 * direc6 i(t)个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻地方向：direc1(i t 1) 0.1 * direc2 i(t) 0.1 * direc3 i(t) 0.1 * direc4 i(t) 0.25* direc5 i (t) 0.25 * direc6 i(t) 0.1 * direc7 i(t) 0.1 * direc8 i(t) 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物地场景，在第一问原则地基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进地效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体地运动情况.关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB仿真、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食地例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在.这些动物群在运动过程中具有明显地特征：群中地个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性.通过数学模型来模拟动物群地集群运动行为以及探索动物群中信息传递机制一直是仿生学领域地一项重要内容.附件给出了鸟群在空中组图、几种鱼群运动以及躲避鲨鱼追捕地相关视频，根据所给资料并在网上搜索相关资料，思考动物集群运动地机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题地分析建模：1、建立数学模型模拟动物地集群运动.2、建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼地行为.3、假定动物群中有一部分个体是信息丰富者（如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息）请建模分析它们对于群运动行为地影响，解释群运动方向决策如何达成.二、模型假设2.1、群体所处环境不受天气、气候地影响；2.2、群体中地个体之间没有竞争；2.3、群体地活动范围有限；2.4、个体地感知范围是一个圆形区域.三、符号说明3.1 、direc1 ：个体地本来方向；3.2、direc2 ：指向邻居中心地方向；3.3 、direc3 ：邻居地平均方向；3.4、direc4 ：避免碰撞地方向；3.5 、direc5 ：远离捕食者地方向；3.6、direc6 ：捕食者运动方向地反方向；3.7 、direc7 ：群体地平均位置；3.8、direc8 ：群体地平均方向；3.9 、v ：速度；3.10 、food ：食物地位置；3.11、pre ：捕食者地位置；3.12、pos i：第i 个个体地位置；3.13 、cons ：一致性序数；3.14、n ：群体地个数；3.15 、m：邻居地个数四、模型地建立与求解4.1、问题一1）、 Boid 模型在群体运动过程中，每个个体都要遵守三条原则（尽量靠近邻居地中心、尽量与邻居地方向一 致、尽量避免碰撞）运动，这三条原则对改变个体下一时刻运动方向起作用 .下面对三个原则进行描述：a 、向心性（靠近） 每个个体周围都会有邻居，个体地运动应根据邻居们地运动来确定自己地运动方向.以邻居们所在位置地平均值作为邻居中心，每个个体都应具有向邻居中心靠拢地特性 .b 、同向性（对齐）当邻居们地运动方向一致时，个体会和它地邻居朝同一个方向游动mdirec1 i 公式表示为：direc3 i 1mc 、排斥性（避免碰撞）当个体和它地邻居靠地太近时，可能会发生碰撞，个体应自动避开，以免影响群体地运动，出 现混乱 .公式表示direc4 direc23 * direc3 i (t)（2）、改进模型在 Boid 模型基础上，增加内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均地方向运动）、可变 速性三个原则，共同来限制个体地运动 .a 、内聚性 仅具向心性可能会导致鱼群分散为多个小群体，为了避免这种情况发生，各个体在运动过程 中都应主动向群体中心靠拢，跟随群体地运动 .b 、排列性公式表示为： i1对齐原则公式表示为： npos ii1(pos i pos)direc2则下一时刻地运动方向（ 为权重，可以根据偏好决定）direc1(i t 1) 1 * direc1(i t) 2 * direc2 i (t)direc7仅与邻居地运动方向保持一致，不能很好地模仿群体地运动，所以个体地运动方向也要与群 体地平均运动方向一致c 、可变速性 对个体而言，由于视野半径是有限地，它只能根据自己认为地最优方向进行运动，在邻居地 运动方向十分混乱时，它虽然可以上按照策略得出平均运动方向，但这个方向不能很好地刻画出周 围地同步方向 .在这种情况下，个体应采取相对保守地策略，即虽然得出了平均运动方向并调整了 运动方向，但由于对这个方向地不确定性，为了避免多次进行方向调整，可以采取降低自己地速 度，仅当邻居们已经达到同步地情况下，在令其以较快地速度进行运动 .为了描述局域个体地同步程度，我们引入 cons i ，称为第 i 个个体地视野半径内所有个体地同 步序列数：mdirec1 j1 m direc1j1cons i 地取值在 0 到 1 之间，取值越大，表示该半径内个体方向一致性好，即局域同步程度越高；取值越小，则表示该处个体局域同步程度越低 .当 cons i 1时，该半径内所有个体方向都一致.我们将个体地速率大小地变化范围定为 [0,0.1]. 根据上面地讨论，可变速率地运动协议应当满 足：a 、当 cons i (t) 1，即视野半径内所有个体达到同步时，该个体地速率为0.1.b 、当 cons i (t)0 ，即视野半径内所有个体地运动状态完全混乱时，该个体地速率接近 0.这里 v max0.1 ， 为一可调参数，当 0时，速度为原速度，当 0，个体地运动max速度比原模型快，系统更易趋于同步 .这样，速率不仅具有改变下一时刻地作用，而且是携带信息 地载体 .这种信息就是个体地一致性序数 .为了是所有地个体尽快达到同步，下一时刻速度方向地计 算中，我们就利用这一信息，以加快收敛速度 .当个体超出活动范围时，它会向相反地方向运动，即：direc1(i t1) direc1(i t)当在活动范围内时，对各个原则地影响设置权重，在此更多地考虑聚集性和排列性 . 下一时刻地方向：公式表示为： direc8ncons iv i (t1) v max[cons i (t)e(pos i pos) i1direc1(i t direc1(i t) * direc2 i(t)direc7 i(t)direc3 i(t)1) 0.1direc4 i(t)下一时刻地位置：0.10.10.30.10.3 direc8 i(t)pos i(t 1) pos i(t)direc1(i t)direc1(i t)v i(t)t=0s 运动方向4.2、问题二当个体和捕食者地距离较短时，该个体迅速逃逸，暂时不考虑对群体地影响*v1) min(pos i (t) direcpre (t))下一时刻地方向：下一时刻地位置：direc1(i t1) 0.1 * direc2 i (t) ii* direc5 i (t)0.25 * direc6 i (t) 0.1捕食者 运动方捕食者下一时刻地方向： 邻居平均地邻居中心地运动方向运动方向 direc6 群体平 均地运动 方向 群体中心地运动方向 当捕食者在其感知范围内且处于危险区之外，主要考虑个体逃逸 ,虽然此时群体地影响存在， 但可假设它比较小；当捕食者处于个体感知范围之外时，按照第一问地原则进行运动 . 小鱼个体 direc5捕食者下一时刻地位置：pre(t1) pre(t) 1.1 * v *direcpre (t) direcpre (t)当鱼处在危险区时：direc5 i direc6 ipos i predirecpredirecpre (tdirec1(i t1) 0.5 * direc5 i (t) 0.5 * direc6 i (t)pos i (t 1)pos i (t) direc1(i t) direc1(i t)*v当鱼能感知到捕食者，下一时刻地方向：但不在危险区时：0.1 * direc3 i (t) 0.1 * direc4 i (t)0.25 * direc7 i (t)0.1 * direc8 i (t)pos i (t 1)pos i (t)direc1(i t) direc1(i t)下一时刻地位置：运用MATLAB 模拟，可得：*v4.3、问题三采用 Lead-follower 模型，假设鱼群中有一部分个体是信息丰富者 ,设置含有食物地环境 ,这一部 分个体最先感知到食物地存在 ,并以一定速率接近食物 .建立在第一问地基础上 ,由于个体之间有运动 地联系 ,靠近信息丰富者地个体会感知到邻居地运动，这部分个体会首先向信息丰富者靠拢，并使 自身地运动方向向信息丰富者地运动方向转移，使得有更多地个体向食物运动.再有了多数个体向食物运动后，剩下地少部分离信息丰富较远地个体，由于必须向整体地中心和平均方向靠拢地原 则，所以这部分个体会先向整体靠近，然后感知到向食物运动地邻居，接着使自己地位置和速度方 向向食物转移 .对于信息丰富者，几乎不受群体地影响，只考虑排斥性，但是速度不能太快，否则，就不能达 到带动群体地效果，以最大速度地 1/8 做为信息丰富者地速度 .信息丰富者下一时刻地方向：direc1(i t 1) 0.5 * direc4 i (t) 0.5 * (food pos i (t))信息丰富者下一时刻地位置：当其他鱼接近食物时，它们地速度也会发生变化：t=0s t=10st=20s t=30spos i (t1) pos i (t) 0.125direc1(i t) v * idirec1(i t)五、模型地优缺点5.1、模型地优点（ 1）、模型中给出地原则较好地揭示了动物集群运动行为地本质 . （ 2）、用 MATLAB 进行仿真，结果贴近实际 .5.2、模型地缺点（ 1）、表达式中地权重都是人为规定地，有一定偏差 .（ 2）、第三问中地食物没有考虑实际情况，将其固化，现实中会有水流等因素地影响而改变 食物地位置 .六、参考文献direc1(i t 1) 0.5 * (0.1 direc1(i t) 0.1 direc4 i (t)0.3direc7 i (t)0.3 direc2 i (t) 0.1 * direc8 i (t))direc3 i (t) 0.1 0.5 (foodpos i(t) )运用 MATLAB 模拟，可得：t=0s t=10st=20s t=30s[1] 赵建，曾建潮，鱼群集群行为地建模与仿真，太原科技大学[2] 班晓娟，宁淑荣，涂序彦，人工鱼群高级自组织行为研究[3] 田宝美，汪秉宏，基于Vicsek 模型地自驱动集群动力学研究，中国科学技术大学[4] 王小红，基于多Agent 地人工鱼群自组织行为研究，北京大学[5] 翟超，张海涛，生命群协调行为模型地改进及同步控制研究，华中科技大学七、附录8.1、问题一地程序代码：pos=cell(1,30) 。
boids极化度
Boids极化度介绍Boids极化度是一个用于描述和量化群体行为的概念。
它源自于对鸟群等自然群体行为的研究，可以用来研究和模拟各种群体行为，包括鱼群、羊群、细胞等。
Boids模型Boids模型是由克雷格·雷诺兹在1986年提出的一种群体模拟模型。
该模型基于三个简单的行为规则：分离、对齐和聚集。
分离分离是指每个个体与其周围的邻居保持一定的距离。
如果一个个体离其邻居太近，它会尽量避免与其碰撞，保持一定的安全距离。
对齐对齐是指每个个体尽量与其周围的邻居保持一致的方向和速度。
这样可以使整个群体的运动更加协调和有序。
聚集聚集是指每个个体尽量朝着群体的中心靠拢。
这样可以使群体更加凝聚和紧密。
极化度的定义Boids极化度是对群体行为的一个度量指标，用来描述群体的整体方向性和一致性。
它可以用来衡量群体行为的有序程度和稳定性。
极化度的计算方法通常是通过计算群体中所有个体的平均方向向量来得到的。
具体而言，可以计算个体的速度向量的平均值，或者计算个体的位置向量的平均值。
这样得到的平均向量可以表示群体的整体方向。
极化度的取值范围是[-1,1]，其中-1表示群体的方向完全混乱，1表示群体的方向完全一致。
当极化度接近于1时，说明群体的行为非常有序和稳定；当极化度接近于-1时，说明群体的行为非常混乱和随机。
Boids极化度的应用Boids极化度在生物学、计算机科学和社会科学等领域都有广泛的应用。
生物学在生物学中，Boids极化度可以用来研究和理解动物群体的行为。
例如，研究鸟群的极化度可以帮助我们了解鸟群的飞行模式和协调能力。
计算机科学在计算机科学中，Boids极化度可以用来模拟和研究群体智能和集体行为。
例如，通过模拟鱼群的极化度，可以设计出更加智能和自适应的群体算法。
社会科学在社会科学中，Boids极化度可以用来研究和分析人群的行为。
例如，研究人群的极化度可以帮助我们了解社会网络中的信息传播和意见形成。
Boids极化度的计算方法计算Boids极化度的方法有多种，下面介绍一种常用的方法。
动物集群运动行为模型-19
动物集群运动⾏为模型-19鱼群⾏为的建模与仿真摘要本⽂主要对⼈⼯鱼的集群⾏为，对天敌的有效躲避，和在集群中部分个体获得⾷物信息的情况下，整个鱼类集群的运动⾏为进⾏了研究。
并利⽤MATLAB ⼯具进⾏了模拟仿真。
针对问题⼀，我们对鱼类的集群运动主要提出了聚集、和邻居速度匹配、避免碰撞三个原则。
基于这三个原则建⽴了鱼类单个个体的⾃治模型，每个个体通过相互作⽤，使集群形成。
本⽂对三个原则的具体实现进⾏了分析和假设。
得到了计算机模拟仿真下的鱼类集群图形。
针对问题⼆，在模型⼀的基础上，我们增加了鱼群有效逃避天敌的规则。
并利⽤MATLAB进⾏在天敌存在的情况下，鱼类集群⾏为的运动特征，并且得出了较好的仿真结果。
针对问题三，我们建⽴了鱼群觅⾷过程中的信息交流机制，得出了在部分⼈⼯鱼知悉⾷物信息的情况下，整个鱼群的运动状态的仿真结果。
关键词：集群运动模拟仿真个体⾃治⼀、问题的提出在动物界，⼤量集结成群进⾏移动或者觅⾷的例⼦并不少见，这种现象在⾷草动物、鸟、鱼和昆⾍中都存在。
这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动⽅向、速度具有⼀致性。
通过数学模型来模拟动物群的集群运动⾏为以及探索动物群中的信息传递机制⼀直是仿⽣学领域的⼀项重要内容。
根据相关资料，建⽴数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等⾏为，解决如下问题：问题⼀：建⽴数学模型模拟动物的集群运动。
问题⼆：建⽴数学模型刻画鱼群躲避⿊鳍礁鲨鱼的运动⾏为。
问题三：假定动物群中有⼀部分个体是信息丰富者(如掌握⾷物源位置信息，掌握迁徙路线信息)，请建模分析它们对于群运动⾏为的影响，解释群运动⽅向决策如何达成。
⼆、基本假设1、假设除视觉外其他感官在第⼀问中的影响忽略，如嗅觉，听觉；2、假设每条鱼体型、感知能⼒相同；3、假设鱼群在集群运动中没有死亡；4、假设鱼的反应速度很快，改变速度所需时间⾮常短；5、假设鱼遇到边界，以反射的⽅向反弹。
三、定义符号说明四、问题的分析及模型的建⽴、求解4.1 对于问题⼀4.1.1 问题的分析关于集群⾏为的研究，⼤致可以分为三个阶段：第⼀阶段是⽣物学家做了⼤量研究，发现了许多⽣物群体特有的动态⾏为；第⼆阶段是实验物理学家和计算机专家做了许多实验和仿真，⽤模拟仿⽣的⽅法证明这种⽣物群体现象可以由个体的简单⾏为规律获得；第三阶段就是利⽤数学对群集⾏为进⾏严格建模及分析。
动物集群运动行为模型-3
动物集群运动行为模型摘要通过观看大量集结成群进行移动或者觅食的动物行为视频和探究动物集群运动的机理，我们建立了鱼群模型模拟动物的集群运动，建立微分方程模型研究鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为，建立/A R 模型分析动物群中有一部分信息丰富者对于群运动行为的影响，并且解释群运动方向决策如何形成。
针对问题一，通过个体与个体之间以及个体与环境之间的相互作用来推导模拟整个鱼群的运动。
个体鱼具有一定的感知能力以及遵循下列三个行为规则：（1）避免与相邻的鱼发生碰撞冲突；（2）尽量与自己周围的鱼在运动方向上保持协调和一致；（3）向鱼自己周围的邻居的位置中心运动。
建立出 112341234t t t t t D D D D D λλλλ+=+++从而通过matlab 编程得出模拟动物的集群行为图。
（见图1.1）针对问题二，通过对鱼群轨迹和鲨鱼轨迹的分析，在鲨鱼追踪鱼群的任何时刻都要朝向鱼群的运动，我们建立微分方程模型来模拟鲨鱼的追踪和鱼群的躲避的运动过程。
鱼群的位置 121,+11,12P P j ji kv t i k εεεε+=∆++鲨鱼的位置2,1,2,12,2,1,P P j j j j j j P P V t P P +-=∆+-从而得出鲨鱼的追踪和鱼群躲避图（见图2.1）针对问题三，假设鱼群中有一部分领导者，它们掌握着丰富信息，根据掌握信息的多少，我们将之分为领导者和次领导者。
通过建立A/R模型分析发现，次领导者的个数,和预测步长（领导者和次领导者间的距离）是影响集群信息传递的两大因素。
领导者将重要信息传递给次领导者，次领导者然后传递给鱼群中的跟随者。
领导者和各个次领导者间的距离不宜过大，同时次领导者数量应维持在一定数目，过多的次领导者反而影响信息传递，成为多余。
关键词：鱼群模型集群运动/A R模型微分方程模型目录一、问题重述 (5)1.1问题背景 (5)1.2问题提出 (5)二、模型假设 (5)三、符号说明 (5)四、问题分析 (6)五、模型的建立与求解 (7)5.1问题一 (7)5.1.1鱼群模型的建立 (7)5.1.2鱼群模型的求解 (8)5.2问题二 (11)5.2.1微分方程模型的建立 (11)5.2.2微分方程模型的求解 (12)5.3问题三 (13)5.3.1/A R模型的建立 (13)5.3.2/A R模型的求解 (14)六、模型的评价与推广 (19)6.1模型的优缺点 (19)6.2模型的推广 (19)参考文献 (21)附录 (22)一、问题重述1.1问题背景在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。
动物集群运动行为模型-21
动物集群的运动研究摘要针对动物集群运动机理的研究在近几年受到了国内外学者的广泛关注。
研究这些集群运动不仅对人们的工作和生活具有重要的现实意义，对了解自然界和生物系统也具有深远的科学意义。
集群运动的研究具有广阔的应用前景：在工程方面，生物群体中的同步、避障机制可以有效地应用到分布式机器人集群、无人驾驶飞行器群、卫星群的运动控制等。
本文针对动物集群的运动进行了研究，完成了对动物集群运动的数学模型建立和计算机模拟，并通过改进的模型对动物集群躲避捕食者和集群中领导者的作用进行了分析。
文中首先对Vicsek和Boid两种常见的模型进行分析，通过Matlab得到仿真结果并对其影响因素进行了定性分析。
在此基础上提出自己的模型用于模拟动物种群运动，并尽量在新模型中弥补Vicsek模型和Boid模型的不足。
新的模型考虑了集群中个体的视角范围，以使结果更加接近实际。
在考虑躲避捕食者的时候，在每个个体的运动规则中加入对捕食者的感知与避让，即让每个个体在捕食者进入感知范围内后都尽力改变方向朝着远离捕食者的方向运动，并且将此原则设立为最高优先级，通过计算机模拟得到了较好的效果：当捕食者接近时，近处的个体会优先躲避捕食者，并通过对邻居的影响使得整个集群形状发生改变以避开捕食者，远离捕食者的过程中集群中的个体运动又会逐渐同步。
并考虑各个参量对同步速度的影响。
针对有领导者的集群，本文对领导者在原有运动原则的基础上加入一个优先方向，领导者的运动方向受到优先方向和周围的邻居共同影响。
模拟结果显示经过一段时间的同步，集群最终会按照领导者的运动规律进行运动。
针对模型中各个参数的影响，本文进行了定量的分析。
分析结果显示随机影响（噪音）对集群的最后同步效果有较强影响但对同步速度影响不大，集群中个体的感知范围和集群密度的增大都对同步速度有积极的影响，而视角只在一定范围增大才对同步速度有积极影响。
关键词：Vicsek模型Boid模型有限视角范围集群运动目录1.问题重述 (1)2.模型假设 (1)3.符号说明 (1)4.问题分析 (2)5.问题一 (5)5.1.模型的分析 (5)5.2.改进的Boid模型 (5)4.2.1有限视角角度 (5)4.2.2单个个体速率可变的情况 (6)4.2.3改进后的Boid模型 (7)5.3.仿真验证 (8)5.4.结论 (10)6.问题二 (11)6.1.模型的收敛 (11)6.1.1噪声对收敛速度的影响 (11)6.1.2鱼群密度对收敛速度的影响 (12)6.1.3感知范围对收敛速度的影响 (12)6.2.结论 (13)7.问题三 (13)8.模型的评价与改进 (13)10.1 优点 (15)10.2 缺点以及改进 (15)9.参考文献 (15)1.问题重述自然界中存在着大量的群体运动现象。
IBO 4 动物行为学的类型及其研究方法
三、环境信息和行为动机
（一）动物行为中的环境 体外环境：生物和非生物环境 体内环境：体内各结构和功能状态及心理 活动和生理现象 （二）环境信息 指体内外环境的变化，包括物理性环 境信息和化学性环境信息
(2 ) 时间记录
时间记录方法指将观察实验期划分为若干个长度相等的时间段, 仅按固
定间隔时间记录观察对象的行为。时间记录方法可以进一步分为即时 取样( 又称点取样point sampling)和零壹取样( one-zero sampling)。即 时取样指在固定间隔时间内观察记录某一行为是否发生, 而零壹取样指 观察记录一个固定间隔时间内某一行为是否发生。
6 行为数据的可信度
观察者内的可信度( intra-observer reliability) 观察者间的可信度( inter-observer reliability)
7 数据的统计与分析 SPSS for Windows, Observer System
主要参考文献
本能（instinct）
动物生来就有的, 由动物体内的遗传物质所 决定的行为。（如蜜蜂采花蜜、泥蜂筑巢）
学习
动物在成长过程中借助于经验的积累而改 进自身行为的能力。（如食肉类动物幼体的成长） 本能和学习是动物行为适应环境的两种基本 方法，本能是在物种进化过程中形成的，学 习是在个体发育过程中获得的。
这是动物后天性行为的最高级形式，是利用经验去解决问题，因而是高 等动物具有的能力。最著名的例子是“绕道问题”。大鼠、狗和浣熊通过尝 试与矫误，多次乱跑乱转，偶然绕开木椿，从而取得食物。但黑猩猩和猴在 同样的情况下，一次就能解决问题，这是一种推理过程，一种洞察力。同样， 对于悬挂在高处的香蕉，黑猩猩懂得将木箱堆叠起来，然后爬上去取得香蕉， 这也是一种推理或洞察学习。洞察学习包括回忆以往的经验，来解决现实的 问题。
动物集群运动行为模型-18
动物集群行为的建模与仿真摘要生态系统中,动物个体的行为相对简单,集群后却能表现出复杂的群体行为。
个体行为是构成群体行为的基础,个体之间的组织结构、个体行为之间的关系和群体行为的涌现机制是研究群体行为的关键要素。
本文首先基于boid模型的三原则，从个体出发，对动物个体进行建模,分析个体之间的行为规则及相互影响，从而仿真出动物的集群行为。
仿真结果在一定程度上反映了动物集群行为的实际情况，但该模型对各个参数的设置非常敏感，动物群体的速度不会趋于稳定一致，而且此模型假设各动物的速率相等且保持不变是不合理的，所以对模型进行了改进。
改进模型引入了势场函数，将个体之间的相互作用抽象成吸引力和排斥力，利用牛顿运动定理描述个体运动规律。
通过仿真结果发现，动物个体会先调整各自的间距，使其相互靠近以免落单，但又不至于相互碰撞；当动物个体之间的距离接近平衡距离时，动物个体会保持相对位置基本不变，调整各自的速度方向使趋近一致并平稳；另外，个体数目越多，出现落单的可能性就越小。
上述结论都是符合实际情况的，说明改进后的模型更合理。
鱼群躲避鲨鱼的行为，可以认为是由鲨鱼对鱼群的排斥力引起的，所以在原有合力的基础上再加上由鲨鱼引起的斥力即得到小鱼发现鲨鱼后的合力。
仿真得到的结果反映，当有鲨鱼出没时，鱼群会迅速改变运动状态，逃离鲨鱼的攻击。
动物群中的信息丰富者可以理解成Leader-Follower模型中的Leader，其他个体都是Follower。
结合问题一中改进的模型和Leader-Follower模型，通过matlab编程仿真得到的结果反映了Leader对整个群体的作用和影响。
关键词：集群行为 boid模型势函数 leader-follower模型 matlab仿真1 问题重述在动物界，通常有一些动物会成群地行动，它们在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。
近几十年来，智能群体(flock ／swarm)的协调控制问题引起了研究人员的极大关注。
动物集群运动行为模型系列之六（可编辑）
动物集群运动行为模型系列之六动物集群运动行为模型摘要在自然界中,许多动物群在运动过程中具有很明显的群体活动特征,针对动物群的集群运动行为,在充分查阅资料的基础上,本文建立了数学模型来模拟集群运动行为并探索了动物群中的信息传递机制。
问题一要求建立数学模型模拟动物的集群运动。
通过将动物种群分为和,在已有的动物群模型和动物群模型基础上,同时考虑了惯性运动和非惯性运动,从而建立改进后的动物集群运动模型。
将影响动物集群运动的五种因素:排斥、吸引、一致、诱惑和恐惧转化为作用力分析,得到表示动物群运动的通用模型,其中非惯性情况下速度方向表示为:惯性情况下加速度方向表示为:通过改变系数的相对大小可模拟出动物群的觅食、集群、躲避天敌等运动形式。
在问题二中,我们建立模型刻画了沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。
首先确定距离安全最大化和角度安全最大化两条原则,然后分析沙丁鱼个体躲避黑鳍礁鲨鱼的逃逸运动,进一步拓展到整个沙丁鱼群躲避鲨鱼的逃逸模型,并使用进行仿真得到鱼群躲避鲨鱼图像。
问题三考虑到动物群中有一部分个体是信息丰富者(即)。
在非惯性运动的条件下,分析了和的信息传递机制,并利用具体对比分析了有无领导者以及领导者数量多少对种群运动方向决策达成效率的影响,得出领导者数量越多,群运动方向决策效率越高的结论。
关键字: 逃逸模型信息传递机制目录1. 问题重述 22. 模型假设 23. 符号说明 24. 问题分析 25模型建立与求解 25.1.问题一 25.1.1.FRG模型的建立与求解 25.1.1.1.非惯性运动 25.1.1.2.惯性运动 25.1.2.LFG模型的建立与求解 25.1.2.1.非惯性运动 25.1.2.2.惯性运动 25.2.问题二 25.2.1.假设 25.2.2.逃逸原则 25.2.3.沙丁鱼个体的逃逸模型 25.2.4.沙丁鱼鱼群的逃逸模型 25.3.问题三 25.3.1.基于FRG模型,FLG模型的信息传递机制的建立 25.3.2.信息传递机制的分析 25.3.2.1.信息传递机制1 25.3.2.2.信息传递机制2 26模型分析与改进方向 26.1.模型优点 26.2.模型缺点 26.3.模型改进方向 27参考文献28. 附录 28.1. 无领导者非惯性二维部分程序 28.2. 沙丁鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的运动程序 28.3. 无领导者非惯性三维部分程序 2问题重述自然界中很多种生物中都存在着复杂的群集行为, 如食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在这种行为,动物群体所具有的智能形式非常令人惊叹:群体中每一个个体的行为活动没有规律而言,但是整个群体为了同一个目标相互合作时,就能爆发出令人难以想象并匪夷所思的群体智能。
基于Biod模型的动物集群运动分析
基于Biod模型的动物集群运动分析摘要本文通过定量分析鱼群中个体之间的相互影响，基于Biod模型对动物的集群运动进行了仿真分析，并解释了动物群体躲避天敌的运动以及领导者对动物群体的作用。
针对问题一：首先可以假设一群随机分布的动物个体，它们有各自的位置和运动方向，按照Reynolds聚合规则和建立的Boid模型，充分考虑吸引原则和排斥原则，通过Matlab的编程仿真，改变他们的运动方向，从而改变其位置，最终使其聚集起来并一起运动。
仿真结果能够较理想的实现动物集群运动。
针对问题二：在问题一的基础上增加了鲨鱼这个特殊个体，当鲨鱼进入小鱼感知危险的范围时，小鱼会立刻朝着小鱼与鲨鱼连线的反方向运动以躲避危险，结合鲨鱼向着鱼多的地方运动的因素，通过Matlab的仿真，得到小鱼仍有集群行为并能躲避危险。
针对问题三：在问题二的基础上进行模型改进，当信息丰富者进入小鱼感知范围时，小鱼会立刻朝着小鱼与信息丰富者连线的方向运动。
位置方向随机的小鱼在一段时间的运动后会出现集群现象，并且跟随信息丰富者运动。
对比问题一，加入信息丰富者后，集群速度更快，表明信息丰富者对集群运动有促进作用，并带领其他鱼朝目的地运动。
关键字：动物集群Biod模型生物仿真鱼群一、问题重述1.1问题背景集群运动是自然界中非常有趣的现象。
在天空中，我们可以看见大群的候鸟南飞，在陆地上，我们可以看见羚羊群，牛群在飞快的奔跑，在海洋里，鱼群的运动更是壮观。
群落和其他相关的群体，他们运动的时候都是非常的壮观，他们的气势常常让我们惊叹不已。
在群落中，每一个个体都是非常的独立，然而整个群落又犹如一个整体。
群体中的个体似乎是随机的，但确有一定的运动规律。
最令我们感到震惊的是群落中似乎有一种中央控制，这种控制可以使每一个个体之间保持一定的距离，具有大致相同的运动方向，整个群落运动是建立在每一个个体的运动之上的，个体通过对环境的感知，来调整自己的运动方向以及各种状态。
动物集群运动行为模型系列之五
动物集群运动行为模型系列之五动物集群运动模型摘要本文主要模拟了鱼群的集群运动.鱼群躲避捕食者追捕的运动情况以及鸟群觅食运动的模拟，以此研究动物个体间的信息传递机制，同时也是对群体智能的初步探索。
针对问题一，需要我们给出对鱼群集群运动的模型，并编写程序将运动模拟出来，对动物集群运动行为模型此我们建立了Boid模型，根据模型给出的准则以及算法，我们通过matlab编程，在忽略阻力等因素下分别模拟出在平面以及空间鱼群的运动，并得出密度必须大于一定值时，鱼群才能最终达到同步。
鱼群的整个集群运动从刚开始的随机产生的各个个体的不均匀无规则分布到逐渐的聚拢成群再到最后的一致方向的前进。
针对问题二，我们在问题一的模型的基础上给出了鱼群躲避捕食者的模型, 制定了鱼个体的适度逃离区域和加速逃离区域，分析捕食者与鱼个体的关系，给出进一步的模型，通过编写程序得到模拟的结果，得到了对鱼群躲避捕食者的运动的合理的动态模拟，并且给出了模型的改进方向。
针对问题三，我们更加倾向于研究鸟群的觅食行为，因此我们将问题改成鸟群的觅食模拟，将鸟群的觅食行为转化为求最优解的问题，这正好与问题中提到了有一部分个体掌握食物源位置信息相对应。
针对问题，我们建立了粒子群优化模型，通过PS0算法，通过鸟群寻找食物的最短路径的最优解的问题的分析，我们利用优化算法来模拟了鸟群在山间的觅食行为，得到了鸟群可以绕过我们设定的障碍物（山峰）到达食物点。
关键字：动物集群运动Boid模型PS0算法鸟群觅食动物集群运动行为模型V一、问题重述在动物界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物.鸟.鱼和昆虫中都存在。
这些动物群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向.速度具有一致性。
通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。
通过观察附件中给出的图片和视频资料，或者在网上搜索相关资料观察，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为, 例如，可以考虑以下问题的分析建模：1.建立数学模型模拟动物的集群运动。
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基于Boid 模型的动物集群运动行为研究摘要本文通过对Boid 模型进行研究并进行改进，运用MATLAB 软件对群体在不同环境下的运动进行仿真，形象地展现了动物的集群运动行为。
问题一:在Boid 模型的向心性（靠近邻居中心）、同向性（与邻居方向一致）、排斥性（避免碰撞）三个原则的基础上，添加了内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则，进行加权建立函数关系，运用MATLAB 进行仿真，很好地模拟出了动物的集群运动。
个体的位置变化公式为：i i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+问题二:在问题一的基础上，增加了在两种不同情况下个体躲避天敌的原则：当个体离天敌较近时，忽略群体的影响，选择最快方向逃逸；当个体离天敌较远时，主要考虑逃逸，但仍考虑群体的对个体的影响。
当个体无法感受到天敌时，按第一问的原则进行运动。
对不同环境下的个体建立了不同的函数关系式，使整体效果更加接近实际情况。
个体处在危险区时，下一时刻的方向为：i ii direc 1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 个体能感知到捕食者，但不在危险区时，下一时刻的方向：ii i i i i i i direc1(t 1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25*direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t)+=++++++ 问题三:考虑了一部分个体是信息丰富者，设置了含有食物的场景，在第一问原则的基础上采用Lead-follower 模型，确定了信息丰富者能第一时间发现食物并向其缓慢前进，对其他个体进行引导，达到群体向食物前进的效果，并且通过MATLAB 进行仿真，得到了群体的运动情况。
关键词:集群运动、Boid 模型、Lead-follower 模型、MATLAB 仿真一、问题重述在动物世界，大量集结成群进行移动或者觅食的例子并不少见，这种现象在食草动物、鸟、鱼和昆虫中都存在。
这些动物群在运动过程中具有明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。
通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。
附件给出了鸟群在空中组图、几种鱼群运动以及躲避鲨鱼追捕的相关视频，根据所给资料并在网上搜索相关资料，思考动物集群运动的机理，建立数学模型刻画动物集群运动、躲避威胁等行为，例如，可以考虑以下问题的分析建模：1、建立数学模型模拟动物的集群运动。
2、建立数学模型刻画鱼群躲避黑鳍礁鲨鱼的行为。
3、假定动物群中有一部分个体是信息丰富者（如掌握食物源位置信息，掌握迁徙路线信息）,请建模分析它们对于群运动行为的影响，解释群运动方向决策如何达成。
二、模型假设2.1、群体所处环境不受天气、气候的影响；2.2、群体中的个体之间没有竞争；2.3、群体的活动范围有限；2.4、个体的感知范围是一个圆形区域。
三、符号说明3.1、direc1：个体的本来方向；3.2、direc2：指向邻居中心的方向；3.3、direc3：邻居的平均方向；3.4、direc4：避免碰撞的方向；3.5、direc5：远离捕食者的方向；3.6、direc6：捕食者运动方向的反方向；3.7、direc7：群体的平均位置；3.8、direc8：群体的平均方向；3.9、v：速度；3.10、food：食物的位置；3.11、pre：捕食者的位置；3.12、i pos ：第i 个个体的位置； 3.13、cons ：一致性序数； 3.14、n ：群体的个数； 3.15、m ：邻居的个数。
四、模型的建立与求解4.1、问题一 （1）、Boid 模型在群体运动过程中，每个个体都要遵守三条原则（尽量靠近邻居的中心、尽量与邻居的方向一致、尽量避免碰撞）运动，这三条原则对改变个体下一时刻运动方向起作用。
下面对三个原则进行描述： a 、向心性（靠近）每个个体周围都会有邻居，个体的运动应根据邻居们的运动来确定自己的运动方向。
以邻居们所在位置的平均值作为邻居中心，每个个体都应具有向邻居中心靠拢的特性。
公式表示为：mii 1(pospos)direc2m=-=∑b 、同向性（对齐）当邻居们的运动方向一致时，个体会和它的邻居朝同一个方向游动。
公式表示为：mii 1direc1direc3m==∑c 、排斥性（避免碰撞）当个体和它的邻居靠的太近时，可能会发生碰撞，个体应自动避开，以免影响群体的运动，出现混乱。
公式表示为： direc4direc2=-则下一时刻的运动方向（λ为权重，可以根据偏好决定）：i 1i 2i 3idirec 1(t 1)*direc 1(t)*direc2(t)*direc3(t)λλλ+=++（2）、改进模型在Boid 模型基础上，增加内聚性（向群体中心聚合）、排列性（朝平均的方向运动）、可变速性三个原则，共同来限制个体的运动。
a 、内聚性仅具向心性可能会导致鱼群分散为多个小群体，为了避免这种情况发生，各个体在运动过程中都应主动向群体中心靠拢，跟随群体的运动。
公式表示为：nii 1posdirec7n==∑b 、排列性仅与邻居的运动方向保持一致，不能很好地模仿群体的运动，所以个体的运动方向也要与群体的平均运动方向一致。
公式表示为：nii 1(pospos)direc8n=-=∑c 、可变速性对个体而言，由于视野半径是有限的，它只能根据自己认为的最优方向进行运动，在邻居的运动方向十分混乱时，它虽然可以上按照策略得出平均运动方向，但这个方向不能很好地刻画出周围的同步方向。
在这种情况下，个体应采取相对保守的策略，即虽然得出了平均运动方向并调整了运动方向，但由于对这个方向的不确定性，为了避免多次进行方向调整，可以采取降低自己的速度，仅当邻居们已经达到同步的情况下，在令其以较快的速度进行运动。
为了描述局域个体的同步程度，我们引入i cons ，称为第i 个个体的视野半径内所有个体的同步序列数：mijj 1i mijj 1direc1cons direc1===∑∑i cons 的取值在0到1之间，取值越大，表示该半径内个体方向一致性好，即局域同步程度越高；取值越小，则表示该处个体局域同步程度越低。
当i cons 1=时，该半径内所有个体方向都一致。
我们将个体的速率大小的变化范围定为[0,0.1]。
根据上面的讨论，可变速率的运动协议应当满足：a 、当i cons (t)1=，即视野半径内所有个体达到同步时，该个体的速率为0.1。
b 、当i cons (t)0=，即视野半径内所有个体的运动状态完全混乱时，该个体的速率接近0。
i [cons (t)1]i max v (t 1)v *e β-+=t=20s t=30s这里max v 0.1=，β为一可调参数，当0β=时，速度为原速度，当0β，个体的运动速度比原模型快，系统更易趋于同步。
这样，速率不仅具有改变下一时刻的作用，而且是携带信息的载体。
这种信息就是个体的一致性序数。
为了是所有的个体尽快达到同步，下一时刻速度方向的计算中，我们就利用这一信息，以加快收敛速度。
当个体超出活动范围时，它会向相反的方向运动，即：i idirec 1(t 1)direc 1(t)+=- 当在活动范围内时，对各个原则的影响设置权重，在此更多地考虑聚集性和排列性。
下一时刻的方向：i ii i i i i direc1(t 1)0.1*direc1(t)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.3*direc7(t)0.3*direc8(t)+=+++++下一时刻的位置：i i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v (t)direc1(t)+=+运用MATLAB 模拟，可得：t=0s t=10sdirec5 direc6小鱼direc6 direc5 4.2、问题二当个体和捕食者的距离较短时，该个体迅速逃逸，暂时不考虑对群体的影响。
当捕食者在其感知范围内且处于危险区之外，主要考虑个体逃逸,虽然此时群体的影响存在，但可假设它比较小；当捕食者处于个体感知范围之外时，按照第一问的原则进行运动。
idirecpre (t 1)min(pos(t)direcpre (t))+=- 捕食者下一时刻的位置：direcpre (t)pre (t 1)pre (t) 1.1*v *direcpre (t)+=+当鱼处在危险区时：i i direc5pos pre =- i direc6direcpre =-下一时刻的方向：i ii direc 1(t 1)0.5*direc5(t)0.5*direc6(t)+=+ 下一时刻的位置：i i i idirec1(t)pos (t 1)pos (t)*v direc1(t)+=+当鱼能感知到捕食者，但不在危险区时：下一时刻的方向：i ii ii i i i direc1(t1)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1*direc4(t)0.25 *direc5(t)0.25*direc6(t)0.1*direc7(t)0.1*direc8(t) +=++++++下一时刻的位置：ii iidirec1(t)pos(t1)pos(t)*vdirec1(t)+=+运用MATLAB模拟，可得：t=0s t=10st=20s t=30s4.3、问题三采用Lead-follower模型，假设鱼群中有一部分个体是信息丰富者,设置含有食物的环境,这一部分个体最先感知到食物的存在,并以一定速率接近食物.建立在第一问的基础上,由于个体之间有运动的联系,靠近信息丰富者的个体会感知到邻居的运动，这部分个体会首先向信息丰富者靠拢，并使自身的运动方向向信息丰富者的运动方向转移，使得有更多的个体向食物运动。
再有了多数个体向食物运动后，剩下的少部分离信息丰富较远的个体，由于必须向整体的中心和平均方向靠拢的原则，所以这部分个体会先向整体靠近，然后感知到向食物运动的邻居，接着使自己的位置和速度方向向食物转移。
对于信息丰富者，几乎不受群体的影响，只考虑排斥性，但是速度不能太快，否则，就不能达到带动群体的效果，以最大速度的1/8做为信息丰富者的速度。
信息丰富者下一时刻的方向：i iidirec1(t1)0.5*direc4(t)0.5*(food pos(t))+=+-信息丰富者下一时刻的位置：ii iidirec1(t)pos(t1)pos(t)0.125*v*direc1(t)+=+当其他鱼接近食物时，它们的速度也会发生变化：i i i ii i i i direc1(t1)0.5*(0.1*direc1(t)0.1*direc2(t)0.1*direc3(t)0.1* direc4(t)0.3*direc7(t)0.3*direc8(t))0.5*(food pos(t) +=++++++-)运用MATLAB模拟，可得：t=0s t=10st=20s t=30s五、模型的优缺点5.1、模型的优点（1）、模型中给出的原则较好地揭示了动物集群运动行为的本质。