初一上册数学期末考试题苏教版

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苏教版七年级数学上册期末试卷(Word版含解析)

点.
（1）若 BD 5 ， BC 4 ，求线段 EC 、 AC 的长；（2）试说明： AC 2DE . 28．在一条直路上的 A 、 B 、 C 、 D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在 A 站旁，他的同学小亮家在 B 站旁，新华书店在 D 站旁，一天小明乘车从 A 站出发到 D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径 B 、 C 两站，当小明到达 C 站时发
20．数轴上有 A、B、C 三点，A、B 两点所表示的数如图所示，若 BC=3，则 AC 的中点所表示的数是_______．
21．已知关于 x 的一元一次方程 2020x 3a 4x 2019 的解为 x 4 ，那么关于 y 的一元一次方程 2020( y 1) 3a 4( y 1) 2019 的解为 y ___________.
苏教版七年级数学上册期末试卷（Word 版含解析）
一、选择题
1．按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是（）
A．289
B．2
2．下面计算正确的是（
）
C． 1
D．2 或 1
A． 3x2 x2 3
B． 3a2 2a3 5a5
C． 0.25ab 1 ab 0 4
3．下列比较大小正确的是（）
D． 0.7x 1 20%400
11．下列计算结果正确的是（）
A． 3x2 2x2 1 B． 3x2 2x2 5x4 C． 3x2 y 3yx2 0 D． 4x y 4xy
12．下列语句错误的是（）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
C．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
D． 43%x 1 7 2
10．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件 400 元，按标价的 7 折销售，仍可

苏教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案

苏教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．估计6+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16．2019-的倒数是（）A ．2019-B ．12019-C ．12019D ．20197．若3a b +=，则226a b b -+的值为（）A ．3B ．6C ．9D ．128．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A ．92°B ．98°C ．102°D ．108°10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）()()64233x x -+=- （2）2134134x x ---=2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．4．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F （点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、C5、D6、B7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、90°3、70．4、35、146、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、()11x=；()24x=-．2、(1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12. xy=⎧⎨=⎩3、(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.4、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

苏教版七年级上册数学期末试卷(Word版含解析)

苏教版七年级上册数学期末试卷（Word 版含解析）一、选择题1．下列计算正确的是（） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a += D ．22232x y yx x y -= 2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-3．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．34．如果整式x n ﹣3﹣5x 2+2是关于x 的三次三项式，那么n 等于（） A ．3B ．4C ．5D ．65．下列运算正确的是A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-6．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．7．2020的相反数是（） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120208．下列各数是无理数的是（） A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π9．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（） A ．AC ＝BCB ．AB ＝2ACC ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB =10．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（） A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b11．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．13-的倒数是( ) A ．3 B ．13C ．13-D ．3-13．在 3.14、 227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个14．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（） A ．44.8310⨯ B ．54.8310⨯ C ．348.310⨯ D ．50.48310⨯15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________. 17．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________．18．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．19．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______． 20．若32x +与21x --互为相反数，则x =__. 21．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．22．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．23．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．24．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？27．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，13BOE EOC ∠=∠.（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________；（2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数.28．如图，∠AOB 是平角，OD 是∠AOC 的角平分线，∠COE ＝∠BOE ．（1）若∠AOC ＝ 50°，则∠DOE ＝ °；（2）若∠AOC ＝ 50°，则图中与∠COD 互补的角为；（3）当∠AOC 的大小发生改变时，∠DOE 的大小是否发生改变？为什么？29．如图，已知AOB ∠.画射线OC OA ⊥、射线OD OB ⊥.（1）请你画出所有符合要求的图形；（2）若30AOB ∠=︒，求出COD ∠的度数. 30．解方程或不等式（1）123123x x+--=;（2） 2(3)4(3)x x x +>-- 31．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D ，使CD ∥AB ，并画出直线CD ； ②标出格点E ，使CE ⊥AB ，并画出直线CE ．（2）计算△ABC 的面积．32．如图，点A 、点B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在原点O 的左侧，且满足6AB =，2OB OA =.（1）点A 、B 在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点A 、B 同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动. ①经过几秒后，3OA OB =；②点A 、B 在运动的同时，点P 以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点？ 33．如图：已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数．四、压轴题34．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0（1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．35．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到=-：AB a b（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是；数轴上表示1和a的两点之间的距离是．（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．+的值，请用含c的代数式表示；①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BCc c，c表示的数是多少？②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c的最小值是．③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索1536．如图，点A、B是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1．点A与点B之间的距离表示为AB．（1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6．若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 38．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =39．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠．（1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为，BOM ∠的度数为；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数；（3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．40．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？41．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．42．如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(秒).当t为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?43．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为x A、x B、x C．（1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．①若x A＝1，x B＝5，则x c＝；②若x A＝﹣1，x B＝﹣5，则x C＝；③一般的，将x C用x A和x B表示出来为x C＝；④若x C＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则x A＝；（2）若AC＝λCB（其中λ＞0）．①当x A＝﹣2，x B＝4，λ＝13时，x C＝．②一般的，将x C用x A、x B和λ表示出来为x C＝．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断. 【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误； B. 532y y y -=，错误； C. 78a a a +=，错误； D.正确. 故选D. 【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．2．C解析：C 【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a 即可. 【详解】将x =-a 代入方程得:-a -3a =4, 解得:a =-1. 故选C. 【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.3．D解析：D 【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43-x 2y 的次数是2+1=3．故选D ．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．4．D解析：D 【解析】【详解】根据题意得到n ﹣3=3，即可求出n 的值．解：由题意得：n ﹣3=3，解得：n=6．故选D5．D解析：D 【解析】【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确，故选D. 【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键.6．B解析：B 【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误； B 、能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项正确； C 、不能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误； D 、不能用∠1，∠AOD ，∠O 三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．7．B解析：B 【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．考点：无理数．9．C解析：C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．D解析：D【解析】A. ∵a＞b，a+2>b+2 ，故不正确；B. ∵a＞b，a﹣2>b﹣2 ，故不正确；C. ∵a＞b， 2a>2b，故不正确；D. ∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．11．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 12．D解析：D【解析】【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】1133⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故13-的倒数是3-故答案为：D ．【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键． 13．A解析：A【解析】【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，π为无理数，共1个. 故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数. 14．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：448300 4.8310=⨯；故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．C解析：C【解析】【分析】根据乘方的定义，合并同类项法则依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A ． ()33()()()a a a a a -=-⋅-⋅-=-，故本选项错误；B ． 2a 和3b 不是同类项不能合并，故本选项错误；C ． 22243a a a -=，故本选项正确；D ． 3332a a a +=，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查乘方的定义和合并同类项．在多项式中只有同类项才能合并，合并同类项法则为：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．二、填空题16．【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵，∴x＋3＝0，y −2＝0，解得：x ＝−3，y ＝2，故x ＋2y ＝−3＋4＝1．故答案解析：1【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵2|3|(2)0x y ++-=，∴x ＋3＝0，y−2＝0，解得：x ＝−3，y ＝2，故x ＋2y ＝−3＋4＝1．故答案是：1.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键． 17．－4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a 的一元一次方程，然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax －5＝3a+3得：解得：故答案是-4.【点解析：－4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a 的一元一次方程，然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax －5＝3a +3得：533a a -=+解得：4a =-故答案是-4.【点睛】本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.18．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 20．-1【解析】【分析】由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵与互为相反数，∴+（）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法解析：-1【解析】【分析】由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵32x +与21x --互为相反数，∴32x ++（21x --）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．21．62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.解析：62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.22．【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】由题意得：，，解得：，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项解析：1-【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】由题意得：1m =，42n =，解得：1m =，2n =，∴121m n -=-=-，故答案为：1-．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．23．100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.24．a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7解析：a-5【解析】【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可．【详解】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，整理得：b=a-5，故答案为：a-5此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．25．-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中解析：-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中一个面的对面,掌握正方体的展开图的特征是解决此题的关键．三、解答题26．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236.【解析】【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：(1310360+)x =360 解得：x =80. 答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--= 解得：x =60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+= 解得：x =16或x =76. ②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后. 乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x +10=300+60x解得：x =0.5 乙车一共用了202330.5606++=(小时). 答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.27．（1）30，30，∠EOD ；（2）87°【解析】【分析】（1）根据13BOE EOC ∠=∠，即可得到∠BOE ，然后求出∠AOB ，利用角平分线的定义求出∠BOD ，再然后根据求出∠EOD 的度数，与∠AOB 相等；（2）根据角平分线的定义求出∠AOB ，再求出∠BOC ，然后求解即可．【详解】解：（1）∵OE AC ⊥，O 是直线AC 上一点∴∠EOC=∠AOE=90° 又∵13BOE EOC ∠=∠∴190303BOE∠=⨯=∴∠AOB=90°-30°=60°∵OD平分AOB∠∴1302BOD AOB∠=∠=∵∠EOD=∠BOD+∠BOE=60°所依∠AOB=∠EOD故答案为：30，30，∠EOD；（2）因为OD平分∠AOB，所以∠AOB=2∠AOD.因为∠AOD=32°，所以∠AOB=64°.所以∠COB=180°－∠AOB =116°.因为∠BOE=13∠EOC，所以∠EOC=34∠COB=31164⨯︒=87°.【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．28．（1）90°；（2）∠BOD；（3）不发生改变，理由详见解析.【解析】【分析】（1）由∠AOC=50°，得到∠AOD=∠COD=25°，∠BOC=130°，求得∠COE＝∠BOE=115°．即可求出∠DOE；（2）由（1）得∠AOD=∠COD=25°，则∠BOD=155°，即可得到答案；（3）设∠AOC＝2x，则∠AOD ＝∠COD ＝ x，得到∠COE=90°+x，即可得到∠DOE＝90°.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°50-︒=130°，∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠AOD=∠COD=25°，∴∠COE＝∠BOE=3601301152︒-︒=︒，∴∠DOE=115°2590-︒=︒；故答案为：90.（2）由（1）知∠AOD=∠COD=25°，∴∠BOD=155°，∴图中与∠COD互补的角为∠BOD；故答案为：∠BOD.（3）不发生改变，设∠AOC ＝2x .∵OD 是∠AOC 的平分线，∴∠AOD ＝∠COD ＝x ，∴∠BOC ＝180° ̶ 2x ，∵∠COE ＝∠BOE ，∴∠COE ＝360(1802)2x --＝90°+x ， ∴∠DOE ＝90°+x ̶ x ＝90°.【点睛】本题考查了角的计算，以及等角的补角相等，解题的关键是理解角平分线的定义，正确进行角度的运算.29．（1）详见解析；（2）COD ∠的度数为30或150︒.【解析】【分析】（1）按题目要求依次作出各种情况的图形，严格按照作图规则完成画图即可．（2）由题意知，∠AOB ＝30°，按照（1）中的图形，可分别写出各种情况的各角的度数．【详解】解：（1）如图1,2,3,4即为所求；（2）OC OA ⊥，OD OB ⊥ 90AOC BOD ∴∠=∠=︒①如图1，90AOB BOC ∠+∠=︒90BOC COD ∠+∠=︒ COD AOB ∴∠=∠又30AOB ∠=︒30COD ∴∠=︒②如图2，90AOB AOD ∠+∠=︒30AOB ∠=︒60AOD ∴=︒∠9060150COD AOC AOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒③如图3，360AOB BOD COD AOC ∠+∠+∠+∠=︒360COD AOB BOD AOC ∴∠=︒-∠-∠-∠360309090=︒-︒-︒-︒150=︒④如图4，90AOB AOD ∠+∠=︒90COD AOD ∠+∠=︒COD AOB ∴∠=∠又30AOB ∠=︒30COD ∴∠=︒因此，COD ∴∠的度数为30或150︒.【点睛】主要考查了学生在学习过程中对画图的充分认识和理解，以及扎实的实际动手操作能力．30．（1）x=79;（2）x<3 【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：去分母得，3（x+1）-6=2（2-3x ），去括号得，3x+3-6=4-6x ，移项得，3x+6x=4+6-3，合并同类项得，9x=7，系数化为1得，x=79；（2）2(3)4(3)x x x +>--去括号得，2x+6＞4x-x+3，移项得，2x-4x+x ＞3-6，合并同类项得，-x ＞-3，系数化为1得，x ＜3．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式，正确掌握步骤是关键，注意在解不等式时，若未知数前面的系数为负，则化为1时需要改变符号．31．（1）①见解析；②见解析；（2）4【解析】【分析】（1）①直接利用网格得出AB 的平行线CD ；②直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可．【详解】（1）①如图所示；②如图所示；（2）S △ABC ＝111333122314222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝. 32．（1）-2和4；（2）①经过107秒或145秒，3OA OB =；②经过25秒或52秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点.【解析】【分析】(1)设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b.根据题意确定a 、b 的正负,得到关于a 、b 的方程，求解即可;(2)①设t 秒后OA=3OB.根据OA=3OB ，列出关于t 的一元一次方程，求解即可;②根据中点的意义，得到关于t 的方程，分三种情况讨论并求解:点P 是AB 的中点;点A 是BP 的中点;点B 是AP 的中点.【详解】（1）设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b,则OA=-a ，OB=b ∵6AB =，∴OA+OB=6∴-a+b=6∵2OB OA =.∴b=-2a∴-a+b=6b=-2a⎧⎨⎩ ∴a=-2b=4⎧⎨⎩ ∴点A 在数轴上对应的数为-2,点B 在数轴上对应的数为4故答案为：-2和4；（2）①设t 秒后，3OA OB =，则点A 在数轴上对应的数为-2-t,点B 在数轴上对应的数为4-2t ，故OA=2+t情况一：当点B 在点O 右侧时，故OB=4-2t∵3OA OB =则()2342t t +=-，解得：107t =. 情况二：当点B 在点O 左侧时，，故OB=2t-4∵3OA OB =则()2324t t +=-，解得：145t =. 答：经过107秒或145秒，3OA OB =. ②设经过t 秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点，此时点P 在数轴上对应的数为t, 点A 在数轴上对应的数为-2-t,点B 在数轴上对应的数为4-2t当点P 是AB 的中点时，则()()2422t t t --+-=，解得：25t =. 当点B 是AP 的中点时，则()2422t t t --+=-. 解得：52t =. 当A 点是BP 的中点时，则()4222t t t -+=-- 解得：8t =-（不合题意，舍去）答：经过25秒或52秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点. 【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程、线段的中点及分类讨论的思想.题目综合性较强.掌握数轴上两点间的距离公式是解决本题的关键.数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数.33．（1）54°；（2）120°【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD ，根据对顶角的定义可求∠AOC ，根据角的和差关系可求∠AOE 的度数．试题解析：解：（1）∵∠AOC =36°，∠COE =90°，∴∠BOE =180°﹣∠AOC ﹣∠COE =54°；（2）∵∠BOD ：∠BOC =1：5，∴∠BOD =180°×115+=30°，∴∠AOC =30°，∴∠AOE =30°+90°=120°．四、压轴题34．（1）m ＝12，n ＝﹣3；（2）①5；②应64岁；（3）k ＝6，15【解析】【分析】（1）由非负性可求m ，n 的值；（2）①由题意可得3AB ＝m ﹣n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t 分别表示出PQ ，B 'A 的长度，进而用参数t 表示出3PQ ﹣kB ′A ，即可求解．【详解】解：（1）∵|m ﹣12|+（n +3）2＝0，∴m ﹣12＝0，n +3＝0，∴m ＝12，n ＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB ＝m ﹣n ，∴AB ＝3m n -＝5， ∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：40116y x x y x y -=+⎧⎨-=-⎩，解得：1264x y =⎧⎨=⎩，答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ ＝（12+3t ）﹣（﹣3﹣t ）＝15+4t ，B 'A ＝5+2t ，∵3PQ ﹣kB ′A ＝3（15+4t ）﹣k （5+2t ）＝45﹣5k +（12﹣2k ）t ，且3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k ＝0，∴k ＝6∴3PQ ﹣kB ′A ＝45﹣30＝15【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题，关键是用代数式表示数轴上两点之间的距离，体现了数形结合思想和方程思想.35．（1）3，3，1a -；（2）①42c -；②72-或152；③6 【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式解答即可；（2）①根据两点间的距离公式可得AC 与BC 的值，然后根据绝对值的性质化简绝对值，进一步即可求出结果；②分电子蚂蚁在点A 左侧、在点A 、B 之间和在点B 右侧三种情况，先根据两点间的距离和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案； ③代数式15c c 表示数轴上有理数c 所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和，于是可确定当15c -≤≤时，代数式15c c 取得最小值，据此解答即可．【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是523-=；数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是()()253---=；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是1a -；故答案为：3，3，1a -；（2）①∵电子蚂蚁在点A 的左侧，∴11AC c c =--=--，55BC c c =-=-，∴1542AC BC c c c +=--+-=-；②若电子蚂蚁在点A 左侧，即1c <-，则10c +<，50c -<，∵1511c c ，∴()()1511c c -+--=，解得：72c =-；若电子蚂蚁在点A 、B 之间，即15c -≤≤，则10c +>，50c -<， ∵1511c c ，∴15611c c ++-=≠，故此种情况不存在；若电子蚂蚁在点B 右侧，即5c >，则10c +>，50c ->， ∵1511c c ，∴()()1511c c ++-=，解得：152c =；。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．将数据45.6亿用科学记数法表示为（）A ．45.6×108B ．4.56×109C ．4.56×1010D ．0.456×10113．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列合并同类项结果正确的是（）A ．2a －3a ＝aB ．2a ＋3a ＝5a 2C ．2a －a ＝aD ．2a 3＋3a 3＝6a 35．下列等式变形正确的是（）A ．如果mx ＝my ，那么x ＝yB ．如果│x│＝│y│，那么x ＝yC ．如果12x ＝2，那么x ＝1D ．如果x －2＝y －2，那么x ＝y6．下列说法错误．．的是（）A ．对顶角相等B ．同角（等角）的余角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变8．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为（）A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝29．把方程1126x x --=去分母，正确的是（）A ．()311x x --=B ．311x x --=C ．316x x --=D ．()316x x --=10．如图，BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，则AB 的长是()A ．72cmB ．4cmC ．92cmD ．5cm二、填空题11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．12．单项式2xy 的系数是______．13．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知∠α＝30°24'，则∠α的补角的度数为______．15．如图，甲从A 点出发沿着北偏东60°方向走到了点B ，乙从A 点出发沿着南偏西15°方向走到了点C ，则∠BAC 的度数为______°．16．线段AB ＝8cm ，C 是AB 的中点，D 点在CB 上，DB ＝1.5cm ，则线段CD ＝________cm ．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．18．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需x 天完成，列方程为__________.19．整式ax －b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程－ax ＋b ＝3的解是______．x－202ax －b －6－3020．如图是一个数值运算的程序，若输出y 的值为3.则输入的值为__________．三、解答题21．计算：(1)111()236+-×（－18）；(2)－24－（－2）3÷83×（－3）2．22．解方程：(1)3（x ＋1）＝9；(2)12x -－1＝23x +．23．先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．24．读句画图．(1)画射线BA ，连接BC 并延长线段BC 至E ；(2)用直尺和圆规作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．25．小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买x 个纸杯蛋糕，请你根据题意把表格补充完整，并列方程解答．单价数量总价今天12x 明天26．如图1，线段20cm AB =．(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2，2cm AO PO ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)27．如图，∠AOB ＝100°，OC 、OD 是两条射线，射线OD 平分∠BOC ，∠BOD ＝20°．(1)图中共有个角；(2)求∠AOC 的度数；(3)作射线OE ．若∠BOE ＝50°，则∠DOE 的度数为°．28．数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．(1)填表：【数的角度】ab a ＋b a －b a 2－b 2213133－215121356536(2)【形的角度】如图①，在边长为a 的正方形纸片上剪去一个边长为b （b ＜a ）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为．(3)【发现规律】猜想：a ＋b 、a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是．(4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．参考答案1．C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2．B【分析】用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：45.6亿=4560000000=4.56×109，故选：B ．【点睛】此题考查了用科学计数法表示较大的数时，一般形式为10n a ，其中110a ≤＜，确定a 与n 的值是解题关键．3．A【分析】根据平面图形的折叠及棱柱的展开图的特点排除即可．【详解】解：A 选项侧面上多出1个长方形，故不能围成一个三棱柱，故本选项符合题意；B 选项可以围成五棱柱，故本选项不符合题意；C 选项可以围成三棱柱，故本选项不符合题意；D 选项可以围成四棱柱，故本选项不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了立体图形的展开与折叠，掌握常见立体图形的表面展开图的特征是解这类题的关键．4．C【分析】根据合并同类项的法则，进行求解即可．【详解】解：A 、2a-3a=-a ，故本选项计算错误，不符合题意；B 、2a+3a=5a ，故本选项计算错误，不符合题意；C 、2a-a=a ，故本选项计算正确，符合题意；D 、2a 3+3a 3=5a 3，故本选项计算错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．D【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A ．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m 有可能为0，所以错误，不符合题意；B ．如果︱x ︱＝︱y ︱，那么x ＝±y ，所以错误，不符合题意；C ．如果12x ＝2，，根据等式的性质2，等式两边同时乘以2，得到：x=4，所以错误，不符合题意；D ．如果x －2＝y －2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y ，所以正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．C【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的性质等知识，分别分析得出即可．【详解】解：A 、对顶角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；B 、同角（等角）的余角相等，原说法正确，故本选项不符合题意；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故本选项符合题意；D 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．7．C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为 x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.8．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x}x =或x -，所以34x x =+或34x x -=+，据此求出x 的值即可．【详解】规定符号min{a ，b}表示a 、b 两数中较小的数，∴当min{x ，-x}表示为x 时，则34x x =+，解得2x =-，当min{x ，-x}表示为x -时，则34x x -=+，解得=1x -，1x =- 时，最小值应为x ，与min{x ，-x}x =-相矛盾，故舍去，∴方程min{x ，-x}＝3x ＋4的解为2x =-，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．9．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：()316x x --=，故选：D ．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．10．B【分析】先根据已知等式得出AB 与AC 的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC 的长，从而可得出答案．【详解】∵12BC AB =∴1322AC AB BC AB AB AB =+=+=，即23AB AC =∵D 为AC 的中点，3DC cm=∴26AC CD cm==∴2264()33AB AC cm ==⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．11．50-【分析】根据正数与负数的意义即可得．【详解】由正数与负数的意义得：亏损50元记作50-元故答案为：50-．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握理解正数与负数的意义是解题关键．12．12##0.5【分析】根据单项式的系数的概念解答．【详解】单项式2xy 的数字因数是12∴单项式2xy 的系数是12．故答案为：12．【点睛】本题考查了单项式的系数的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．正确理解概念是解题的关键．13．>【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较．【详解】∵33154420-==，44165520-==，∴15162020<，∴3445-<-，∴3445->-．故答案为：>【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌“握两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．14．14936'︒【分析】根据两个角的和等于180°，那么这两个角互补计算即可．【详解】解：∵3024α'∠=︒，∴α∠的补角的度数为：180302414936︒-︒=︒''．故答案为：14936'︒．【点睛】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．15．135【分析】根据方位角的定义、角的和差即可求解．【详解】解：由图可知，∠BAC 等于60°的补角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°，故答案为：135．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，掌握理解方位角的定义是解题关键．16．2.5【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知BC=12AB ，解CD=BC-BD 即得．【详解】解：根据线段的中点概念，得：BC=12AB=4，所以CD=BC-BD=4-1.5=2.5．故答案为2.5．17．1【分析】根据图形，找出每个面的相对面，再将相对面的数字相加即可．【详解】由图可知：-1对2；3对-3；-2对1；-1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1；-1<0<1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了正方体相对面的确定，准确地找出每个面的相对面是解题的关键．18．210+215x +=1【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【详解】由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得210+215x +=1，故答案为：210+215x +=1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．x=0【分析】转化3ax b -+=为：3ax b -=-，根据图表求得一元一次方程3ax b +=-的解．【详解】解：∵3ax b -+=，∴3ax b -=-，∵根据图表知：当0x =时，3ax b -=-，∴方程3ax b -=-的解为：0x =，∴方程3ax b -+=的解为：0x =．故答案为：0x =．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．20．7或-7【分析】设输入的数为x ，根据程序列出方程求解即可.【详解】解：设输入的数为x ，则有：()12x y-÷=当y=3时，得：()123x -÷=，7x =解得7=±x 故答案为7或-7【点睛】本题考查了计算程序和列方程求解，能理解程序图是解题关键.21．(1)-12(2)11【分析】（1）利用乘法分配律进行去括号，再进行加减计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可．（1）解：原式=()()()111181818236⨯-+⨯--⨯-=963--+=12-（2）原式=()316898---⨯⨯=1627-+=11【点睛】此题考查了有理数的运算，掌握先计算乘方再计算乘除，最后计算加减的运算顺序，以及适当运用乘法分配律是解题的关键．22．(1)x=2(2)x=13【分析】（1）按解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：去括号得：339x +=，移项得：393x =-，合并同类项，得36x =，系数化为1，得，2x =；（2）解：去分母，得()()31622x x --=+，去括号，得33642x x --=+，移项得：32463x x -=++，合并同类项，得13x =，【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．23．223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b-+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323⨯-⨯--⨯=34329⨯⨯+⨯=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线和线段的定义即可作射线BA ，线段BC ；（2）利用基本作图（作一个角等于已知角）作DCE ∠，使得DCE ABC ∠=∠．（1）如图1，射线BA ，线段BC 即为所求，（2）如图2，DCE ∠即为所求，【点睛】本题考查了作图—基本作图，作射线，线段，作一个角等于已知角，熟练掌握基本作图的方法是解本题的关键．25．12x 、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29个【分析】小明今天买蛋糕的单价是12元，数量为x 个，则总价为12x 元．明天比今天多买一个，可参与打九折活动，所以明天的单价是（12×0.9）元，数量为（x+1）个，总价为12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根据题意列方程求出x 的值即可．【详解】解：表格填写如下;单价数量总价今天12x 12x 明天12×0.9x+112×0.9(x+1)根据题意列方程得12×0.9（x+1）=12x-24，解得x=29．答：小明计划今天买29个纸杯蛋糕．【点睛】本题主要考查了列代数式和列一元一次方程解应用题，找等量关系列出正确的方程是解题的关键．26．(1)4s(2)8cm /s 或2.5cm /s【分析】（1）根据相遇时，点P 和点Q 的运动的路程和等于AB 的长列方程即可求解；（2）由于点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，而点P 旋转到直线AB 上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．（1）解：设经过ts 后，点P 、Q 相遇．依题意，有2320t t +=，解得，4t =答：经过4s 后，点P 、Q 相遇；（2）解：点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为60230s =，或60180830s +=．设点Q 的速度为/ycm s ，则有2204y =-，解得8y =；或820y =，解得 2.5y =答：点Q 的速度为8/cm s 或2.5/cm s ．【点睛】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是熟练掌握速度、路程、时间的关系．27．(1)6(2)60°(3)30或70【分析】（1）数出角的个数即可；（2）利用角平分线的性质求出∠BOC 的度数，即可求出∠AOC ；（3）分类讨论，分为OE 在∠AOB 的内部或外部，即可求出∠DOE ．（1）解：一个小角组成的角：3个；两个小角组成的角：2个；三个小角组成的角：1个，共：3+2+1=6个；故答案为：6；（2）解：∵OD平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠BOC＝2∠BOD＝40°．∵∠AOB＝100°，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°；（3）解：当OE在∠AOB的内部时，如图1：∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝50°－20°＝30°；当OE在∠AOB的内部时，如图2：∵∠BOE＝50°，∠BOD＝20°∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝50°+20°＝70°故答案为：30或70．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差运算，灵活应用知识是本题的关键．28．(1)5，16(2)22,()()a b a b a b -+-(3)22()()a b a b a b -=+-(4)1275【分析】(1)a=3，b=-2时，22223(2)5a b -=--=;11,23a b ==时，a-b=111-=236．(2)小空1大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，作差即可．小空2把长方形的长和宽分别用含有a 、b 的代数式表示出来，再按照长方形面积公式计算即可．(3)根据第(2)小题发现的规律写出等量关系即可．(4)每两个数为一组按照根据第（3）小题写出的规律进行变形，问题即可解决．（1）ab a ＋b a －b a 2－b 2213133－215512135616536（2）小明的方法:大正方形面积为a 2，小正方形的面积为b 2，，∴阴影部分的面积为a 2-b 2；小红的方法：长方形的长为a+b ，宽为a-b ，∴阴影部分的面积为(a+b)(a-b)．故答案为：22,()()a b a b a b -+-（3）a ＋b 、a －b 、a 2－b 2这三个代数式之间的等量关系是22()()a b a b a b -=+-．（4）502－492＋482－472＋462－452…＋22－1=(502－492)＋(482－472)＋(462－452)…＋(22－1)=(50+49)×(50-49)+(48+47)×（48-47）+(46+45)×(46-45)…+(2+1)×(2-1) =50+49+48+47+46+45+…+2+1=5050+12（）=1275。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

苏教版七年级上册数学期末测试卷及答案

苏教版七年级上册数学期末测试卷及答案成功的花由汗水浇灌，艰苦的掘流出甘甜的泉，祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。

下面是小编为大家精心整理的苏教版七年级上册数学期末测试卷，仅供参考。

苏教版七年级上册数学期末测试题一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1093.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是35.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣﹣0.4.12.计算： = .13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= .15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= cm.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是;当α=°，∠COD和∠AOB互余.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= cm OB= cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?苏教版七年级上册数学期末测试卷参考答案一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab【考点】合并同类项.【专题】计算题.【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A、正确;B、2a﹣a=a;C、3a2+2a2=5a2;D、不能进一步计算.故选：A.【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.还考查了合并同类项的法则，注意准确应用.2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可.【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3.故选D.【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形.故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°【考点】垂线.【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答.【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°.故选：B.【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题.7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意;C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意.故选：C.【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;应用题.【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解.【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2，m=2，故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论.【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确;根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误.【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确;②相等的角是对顶角，说法错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确;④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误.正确的说法有2个，故选：B.【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理.两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识.10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上【考点】规律型：数字的变化类.【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题.【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，(n∈N)∵2016÷6=336，∴2016在射线OA上.故选A.【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点.二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣> ﹣0.4.【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题;实数.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：|﹣ |= ，|﹣0.4|=0.4，∵ <0.4，∴﹣ >﹣0.4.故答案为：>.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.12.计算： = ﹣.【考点】有理数的乘方.【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可.【解答】解：﹣(﹣ )2=﹣ .故答案为：﹣ .【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键.13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算.【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，故答案为：55°24′.【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1.故答案为1.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .【考点】实数与数轴.【专题】计算题.【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解.【解答】解：由上图可知，c∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0，所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.故答案为：0.【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】先变形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：∵x+y=1，∴(x+y)2﹣x﹣y+1=(x+y)2﹣(x+y)+1=1﹣1+1=1.故答案为1.【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 2 .【考点】同解方程.【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由2(2x﹣1)=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2.【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= 13或7 cm.【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM= AC=13cm;②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC 的中点，则AM= AC=7cm.故答案为：13或7.【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240 元.【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可.【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm，故答案为：2.5.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.【考点】有理数的混合运算.【分析】利用有理数的运算法则计算.有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法.有括号(或绝对值)时先算.【解答】解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣× ×6=﹣1﹣1=﹣2.【点评】本题考查的是有理数的运算法则.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.【解答】解：(1)4﹣x=3(2﹣x)，去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项合并同类项2x=2，化系数为1，得x=1;(2) ，去分母，得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6去括号，得3x+3﹣2+3x=6，移项合并同类项6x=5，化系数为1，得x= .【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x 一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可;(2)原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4，根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1;(2)原式=(a﹣b)2=42=16.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到直线OA 的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】垂线段最短;点到直线的距离;作图—基本作图.【专题】作图题.【分析】(1)(2)利用方格线画垂线;(3)根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离;(4)根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC>PH，CO>CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系.【解答】解：(1)如图：(2)如图：(3)直线0A、PC的长.(4)PH【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.也考查了点到直线的距离以及基本作图.26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?【考点】一元一次方程的应用.【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可.【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为 .根据题意，得160x+300× =4020.解得：x=12.从而 =7.答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间.(注：若用二元一次方程组解答，可参照给分)【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键.27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补;当α=45 °，∠COD和∠AOB互余.【考点】余角和补角.【分析】(1)①根据同角的余角相等解答;②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解;(2)根据(1)的求解思路解答即可.【解答】解：(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC;②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补;(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°.故答案为：(1)AOD=∠BOC，同角的余角相等;(2)互补，45.【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= 8 cm OB= 4 cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解;(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可;(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三种情况讨论求解即可;②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解.【解答】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm.故答案为：8，4;(2)设CO的长是xcm，依题意有8﹣x=x+4+x，解得x= .故CO的长是 cm;(3)①当0≤t<4时，依题意有2(8﹣2t)﹣(4+t)=4，解得t=1.6;当4≤t<6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8(不合题意舍去);当t≥6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8.故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4;②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)=[4+4]÷1=8(s)，3×8=24(cm).答：点M行驶的总路程是24cm.【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用.注意(3)①需要分类讨论.。

苏教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】

苏教版七年级数学上册期末考试及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（） A ． B ． C ． D ．3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．43815244，…，其中第6个数为（）A 373535235．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（）A ．237230x xB ．327230x xC ．233072x xD ．323072x x6．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．57．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝________度．3．若0a <，0b >，0c >，a b c >+，则a b c ++________0．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：(1)x ﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x +--＝12．已知2a ﹣1的平方根为±3，3a +b ﹣1的算术平方根为4，求a +2b 的平方根．3．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系,xOy 试解答下列问题：（1）写出ABC 三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形111A B C △；（3）求ABC 的面积．4．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA 的度数；（2）求证：直线AD 是线段CE 的垂直平分线．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、D5、D6、A7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、803、＜4、3x =．5、16、19°21′．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =;（2）x=38．2、±33、（1）A (-1，8)，B (-4，3)，C (0，6)；（2）答案略；（3）112． 4、（1）65°（2）证明略5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。

苏教版七年级数学上册期末考试(含答案)

苏教版七年级数学上册期末考试（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°4．一5的绝对值是（）A．5 B．15C．15D．－55．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A．87a B．87|a| C．127|a| D．127a6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或79．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE=3，则BC 的长是________．4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1) 13(2)5x x --=- (2)213136x x ---=-2．解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．3．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x 时，求S的值.4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、A5、C6、C7、A8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x ≥2、105°34、53°5、a （2x+y ）（2x-y ）6、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =；（2）15x =-． 2、－1≤x ＜23、（1）(0)12x -米（2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【真题】

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【真题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．126．已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A ．8B ．6C ．4D ．28．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（）A ．24B ．30C ．36D ．429．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．5．因式分解：34a a -=_____________．6．如图，直线12l l //，120︒∠=，则23∠+∠=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）35(2)2x x --= （2）212134x x +--=2．计算下列各题：（1327-2(3)-31-（23331632700.1251464--3．如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答．（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、D5、A6、A7、C8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、()2x x 1-．4、①②③5、(2)(2)a a a +-6、200°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）4x =；（2）25x =2、（1）1 （2）114-3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略4、（1）45°；（2）详略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13的相反数是（）A．13-B．13C．3D．3-2．数据1071万用科学记数法可表示为（）A．60.107110⨯B．71.07110⨯C．81.07110⨯D．910.7110⨯3．单项式﹣15x2y的系数和次数分别是（）A．15，2B．﹣15，2C．﹣15，3D．15，3 4．下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝23-D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．计算﹣（4a﹣5b），结果是（）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°7．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形分别是（）A．B．C．D．8．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（）A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．10515601260x x+=-B．10515601260x x-=+C．10515601260x x-=-D．+1051512x x=-10．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取l个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，则选取的方法最多有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题11．如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．12．比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．14．某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书_____本．15．若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是_____．16．钟表上9点30分时，时针和分针的夹角（小于平角）是_____°．17．《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中有一道阐述“盈不足术”的问题．原文：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是___元．18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF ＝______°．三、解答题19．计算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；(2)﹣2.558÷×（﹣14）；(3)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1)3（x+4）＝5﹣2（x ﹣1）；(2)3157146y y ---=．21．先化简，再求值：(1)求多项式2x 2﹣5x+x 2+4x ﹣3x 2﹣2的值，其中x ＝12；(2)求12x ﹣2（x ﹣13y 2）+（﹣32x+13y 2）的值，其中x ＝﹣2，y ＝23．22．如图，已知线段AB ，延长线段AB 至点C ，使BC=3AB ，点D 是线段AC 的中点．请说明点B 是线段AD 的中点．23．已知：如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD ：∠COD=4：7．请画出∠BOC 的平分线OE ，并求∠DOE 的度数．24．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，设有x名工人生产螺母，剩下的工人生产螺钉．(1)每天可生产螺母个、螺钉个；（用含x的代数式表示）(2)若1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？25．甲、乙两船分别从A，B码头同时出发相向而行，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船从A码头到B码头顺流而行，用了2h；乙船从B码头到A码头逆流而行，用了2.5小时．(1)A，B两码头相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若两船相距50km，且a=50，b=5时，甲船行驶的时间是多少小时？26．对于数轴上不重合的两点A，B，给出如下定义：若数轴上存在一点M，且满足MA=nMB （n为大于1的正整数），则称点M是点A，B的“n倍点”．已知数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是5．(1)线段AB的长度为；(2)点A，B的“2倍点”点M所表示的数为；(3)当点M是点A，B的“n倍点”时，请用含n的代数式表示点M所表示的数．27．如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.参考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．-6%【详解】解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．12．<【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3>2，∴-3<-2．故答案为：<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．2【分析】因为y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解决即可.【详解】根据题意得：（x+3）-（2-x）=5，去括号得：x+3-2+x=5，移项合并得：2x=4，解得：x=2，则当x=2时，y1比y2大5，故答案为∶2．【点睛】本题考查解一元一次方程.根据题意列出方程式解题的关键.14．248【分析】以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果．【详解】解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2，∴这5名销售人员共销售图书：50×5-2=248(本)，故答案为：248．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．19【分析】将2x2+3x=5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x=5即可求解．【详解】解：∵代数式2x2+3x=5，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案为：19．【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．16．105【分析】钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格，根据钟表每个大格的度数计算即可得．【详解】解：钟表在9点30分时，分针正好指着数字“6”，时针指在数字“9”和“10”中间，此时时针和分针所形成的较小的角占3.5个大格；∵钟面上有12个大格，︒÷=︒，∴每个大格的度数为：3601230︒⨯=︒，∴30 3.5105故答案为：105．【点睛】题目主要考查钟面角度的计算，理解题意，熟练掌握运用钟面角度的特性是解题关键．17．53【分析】设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，根据“每人出7元，则还差4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，则这个物品的价格是（8x−3）元，依题意，得：8x−3＝7x＋4，解得：x＝7，∴8x−3＝53．故答案为：53．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．28.5°【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠= ，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=，180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=，69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．(1)-19；(2)1；(3)-27；(4)182.5．【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=-20+3+5-7=-19；(2)解：﹣2.558÷×（﹣14）=-52×85×(-14)=1；(3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括号得：3x+12=5-2x+2，移项合并同类项得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号得：9y-3-12=10y-14，移项合并同类项得：-y=1，解得：y=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x-2，-5 2；(2)-3x+y2，58 9．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x和y的值代入计算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，当x＝12时，原式=-12-2=-52；(2)解：12x﹣2（x﹣13y2）+（﹣32x+13y2）=1 2x﹣2x+23y2﹣32x+13y2=-3x+y2，当x＝﹣2，y＝23时，原式=-3×(-2)+(23)2=6+49=589．22．见解析【分析】设AB=a，根据BC=3AB，点D是线段AC的中点分别求得AC、AD、BD的长，即可解决问题．【详解】解：设AB=a，∵BC=3AB，∴BC=3a，则AC=AB+BC=4a，∵点D是线段AC的中点,∴AD=CD=12AC=2a，∴BD=AD-AB=a，∴BD=AB=a，即点B是线段AD的中点．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23．画图见解析，∠DOE的度数为165°．【分析】设∠AOD=4x，∠COD=7x，根据题意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根据角平分线的定义计算∠COE的度数，最后结合图形计算∠DOE的度数．【详解】解：如图，OE为∠BOC的平分线：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE=12∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【分析】（1）设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，根据题意列式即可得；（2）由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．(1)解：设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，∴每天可生产螺母2000x个，每天可生产螺钉1200（22-x）个，故答案为：2000x，1200（22-x）；(2)解：依题意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，则22-x=10，答：应安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺钉．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3b km；(3)甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km．【分析】（1）根据速度、时间、路程的关系即可求解；（2）利用两船的路程差列式即可；（3）分两种情况，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∵静水中的速度都是akm/h ，水流速度是bkm/h ，∴甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，依题意得A ，B 两码头相距2(a+b)km ，故答案为：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船从A 码头到B 码头顺流而行的速度为(a+b)km/h ，同理：乙船从B 码头到A 码头逆流而行的速度为(a-b)km/h ，1.5h 后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)-1.5(a-b)=3b km ，故1.5h 后甲船比乙船多航行3b km ；(3)解：∵a=50，b=5，∴A ，B 两码头相距2(a+b)=110km ，甲船速度为55km/h ，乙船速度为45km/h ，设甲船行驶x 小时两船相距50km ，依题意得：()110455550x -+=，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∴甲船行驶的时间是0.6或1.6小时时，两船相距50km ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11(3)511n n -+或511n n +-【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)分两种情况：点M 在线段AB 之间，点M 在点B 右边，再表示出MA 和MB 的距离，按照定义进行讨论即可求解；(3)分两种情况：点M在线段AB之间，点M在点B右边，再表示出MA和MB的距离，按照定义进行讨论即可求解．（1）解：线段AB的长度为：5-(-1)=5+1=6．（2）解：当M位于A点左侧时，MA＜MB，而题意中“n倍点”n为大于1的正整数，故M点在线段AB之间或者在点B的右边，设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∴M点表示的数为3；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=2MB，∴x+1=2(x-5)，解出x=11，∴M点表示的数为11，综上所述，M点表示的数为3或11．（3）解：设M点表示的数为x，情况一：当M在线段AB之间时：MA=x+1，MB=5-x，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：511nxn-=+；情况二：当M在点B的右边时：MA=x+1，MB=x-5，由题意可知：MA=nMB，即：x+1=n(x-5)，整理得到：x(n-1)=5n+1，解出：511n x n +=-；综上所述，M 点表示的数为511n n -+或511n n +-．27．（1）90°；（2）不发生改变，∠DOE ＝90°，理由见解析；（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC.∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.【分析】（1）根据补角的定义，可以推断出∠BOC 的度数，由∠COE ＝∠BOE ，可以求出∠COE 和∠BOE 的度数，根据角平分线的性质和∠AOC 的度数，可以求出∠COD 的度数，从而求出∠DOE 的度数，可以推断出∠AOC=∠AOE ，在根据角平分线的性质，可以得到∠AOD=∠COD ，得出∠AOD 的度数，即可解决.（2）设∠AOC 的度数为2x ，用含x 的式子表示出∠DOE,看是否是一个定值，然后判断即可.（3）因为OD 是∠AOC 的角平分线，所以AOD COD ∠=∠，求与∠COD 互补的角，即求与∠AOD 互补的角，根据题目中的角的关系判断写出即可.【详解】（1）50AOC ︒∠= 18050130BOC ︒︒︒∴∠=-=COE BDE∠=∠ 50AOE ︒∠= 1155065AOE ︒︒︒∴∠=-=又∵OD 是∠AOC 的角平分线°50252AOD COD ︒∴∠=∠==652590DOE AOD AOE ︒︒∠=∠+∠=+=；（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x.∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD ＝∠COD ＝x∠BOC ＝180°2x∵∠COE ＝∠BOE∴∠COE ＝()°36018022x--＝90°+x∴∠DOE＝90°+x x＝90°（3）∠AOC＝90°时，存在与∠COD互补的角有三个分别为∠BOD、∠BOE，∠COE，如图∠AOC＝120°时，存在与∠COD互补的角有两个分别为∠BOD、∠AOC.如图∠AOC其它角度时，存在与∠COD互补的角有一个为∠BOD.如图：。

苏教版七年级上册数学期末试卷(Word版含解析)

苏教版七年级上册数学期末试卷（Word 版含解析）一、选择题1．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43- B ．1 C ．2 D ．32．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 3．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．3 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b5．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（）.A ．B ．C ．D ． 6．方程1502x --=的解为（） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-7．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定 8．－8的绝对值是（）A ．8B ．18C ．－18D ．－89．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．10．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（） A ．2x -1=1-（3-x ）B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 11．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A ．81B ．63C ．54D ．5512．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元13．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．14．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．已知a b c d ,,,表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1>d ，则a b c d +++的最大值是__________．17．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．19．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．20．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃21．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.22．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.23．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°． 25．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离；()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)28．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .29．如图，直线 l 上有 A 、B 两点，AB=12cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=_______cm ，OB=________cm ；（2）若点 C 是线段AB 的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2 厘米/秒，点Q 的速度为1厘米/秒，设运动时间为x 秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm ；（4）有两条射线 OC 、OD 均从射线 OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t 为何值时，射线OC ⊥OD30．定义一种新运算“⊕”：a ⊕b=2a ﹣ab ，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x 的值；（3）若x ⊕1=2（1⊕y ），求代数式2x+4y+1的值．31．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷- 32．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝．（请用含α的代数式表示）33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.①求高铁经过多长时间追上动车；②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝，n ＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题．(1)请直接写出a 、b 、c 的值． a = b = c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．37．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．38．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .39．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数；②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?40．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.41．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ，(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，② ②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=. 同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=. 根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)（类比应用）(1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43-x 2y 的次数是2+1=3．故选D ．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h ，逆水中的速度为（20﹣4）km/h ，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h ”可得顺水行驶x 千米的时间+逆水行驶x 千米的时间=5h ，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【详解】若设甲、乙两码头的距离为xkm ，由题意得：204204x x +=+-5．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．3．D解析：D【解析】【分析】由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决．【详解】解：由任意三个相邻数之和都是37可知：a 1+a 2+a 3=4a 2+a 3+a 4=4a 3+a 4+a 5=4…可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n ，∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-=∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4即-4+x-1+2x=4解得：x=3故选：D.【点睛】本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．4．A解析：A【解析】试题分析：根据有理数a 、b 在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a ∣<∣b ∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b ）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值 5．B解析：B【解析】【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做个“中国结”，由题意可得，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】1502x --= 152x -= x=-10故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.7．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x ，依题意得：x （1＋25%）＝90，解得：x ＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y ，依题意得：y （1−25%）＝150，解得：y ＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B ．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．8．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A ．9．B解析：B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断．选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体;只有B能折成正方体.故选B.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.10．C解析：C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．11．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】︒=︒+︒，则81︒角能画出；解：A、814536︒=︒+︒-︒，则63角能画出；B、63367245︒=︒-︒，则54可以画出；C、549036D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．12．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．C解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键. 15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d解析：70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小．∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大．∵a、b、c、d表示4个不同的正整数，∴b=3，∴a=64，∴a+b+c+d=64+3+1+2=70．故a+b+c+d的最大值是70．故答案为：70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值．17．6【解析】【分析】先多算几次输出代入结果找出循环的规律，由规律可得第2020次输出的结果. 【详解】解：依次计算可得第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为8，第7次输解析：6【解析】【分析】先多算几次输出代入结果找出循环的规律，由规律可得第2020次输出的结果.【详解】解：依次计算可得第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为8，第7次输出的结果为4，第8次输出的结果为2，第9次输出的结果为1，第10次输出的结果为6，第11次输出的结果为3……，由此可知从第4次开始，每6次一循环，(20203)6336......1-÷=，所以第2020次输出的结果为第337个循环的第1个结果为6. 故答案为：6【点睛】本题考查了数字的规律探究，多求几次结果，找出变化规律是解题的关键.18．5°【解析】【分析】根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解解析：5°【解析】【分析】根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠=，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=， 180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=， 69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还解析：5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．20．10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解析：10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．21．余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．22．-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正解析：-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.23．＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小解析：＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<， ∴1223->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．24．108【解析】【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：108．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．解析：108【解析】【分析】根据互补的定义即可求出α∠的补角．【详解】解：∵72α∠=︒∴α∠的补角为180°－108α∠=︒故答案为：108．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．25．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.三、解答题26．（1）－2a；（2）297mn m-.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝227324mn m mn m-+-＝297mn m-．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.27．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，AE AF BF<<【解析】【分析】()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；()4利用垂线段的性质直接回答即可；()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】()1直线CD即为所求；()2直线AE即为所求；()3直线AF即为所求；()4线段AE的长度是点A到直线BC的距离；()5AE BE⊥，AE AF∴<，AF AB⊥，BF AF∴>，AE AF BF∴<<．故答案为：A，BC，AE AF BF<<．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．28．（1）补全图形见解析；20DOE ︒∠=；（2）2DOE α∠=；（3）12DOE AOC ∠=∠；11802DOE AOC ︒∠=-∠. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．【详解】（1）补全图形：解：因为180,40AOC BOC AOC ︒︒∠+∠=∠= 所以140BOC ︒∠=因为OE 平分BOC ∠，所以1702COE BOC ︒∠=∠=；由直角三角板，得90COD ︒∠=；因为90,70COD COE ︒︒∠=∠=；所以907020DOE COD COE ︒︒︒∠=∠-∠=-=；（2）∵由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12α； ∵直角三角板，∴∠COD=90°；∵∠COD=90°，∠COE=90°-12α， ∴∠DOE=2；（3）①0°≤∠AOC≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-12∠AOC ， ∴∠DOE=12∠AOC ； ②0°≤∠DOE≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∴∠DOE=90°+∠COE =180°-12∠AOC ； ∴∠DOE=12∠AOC （0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC （0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．29．（1）8；4；（2）OC=2cm ；（3）83或163；（4）当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC ⊥OD ．【解析】（1）由OA=2OB结合AB=OA+OB=12即可求出OA、OB的长度；（2）由点C是线段AB的中点，可求得BC的长，再根据OC=BC-OB求得OC的长；（3）AP=4x，AQ=12+x，根据题意可列出方程：12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解方程求得x 的值即可；（4）当射线OC⊥OD，根据题意可列出方程6t-2t=90或270，进而得出t的值．【详解】（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得：OB=4cm，OA=2OB=8cm．故答案为：8；4；（2）如图，∵AB=12cm，C 是线段AB的中点，∴BC=12AB=6cm，∴OC=BC-OB=6-4=2cm；（3）AP=4x，AQ=12+x，由题意，得12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解得x=83或x=163，故答案为：83或163；（4）当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，OC与OD第一次重合时所用的时间：3604=90秒，在这期间，当射线OC⊥OD，则有6t-2t=90或270，解得t=22.5秒或t=67.5秒，∴当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，线段和差的计算，找出等量关系列出方程是解决问题的关键．解题时注意分类讨论．30．（1）2；（2）12；（3）9.【解析】【分析】（1）直接利用新定义即可即可得出结论；（2）先利用新定义得出（-3）⊕x=3x-6，（x+1）⊕5=-3x-3，进而建立方程求解即可得出。

苏教版七年级数学上册期末考试(完整版)

苏教版七年级数学上册期末考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．下列说法，正确的是（）A ．若ac bc =，则a b =B ．两点之间的所有连线中，线段最短C ．相等的角是对顶角D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-28．满足方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．温度由﹣4℃上升7℃是（）A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．如图所示的几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 35______，|12|＝_______327的数为________．2．如图,将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上,不与B,C 重合),使点C 落在长方形内部的点E 处,若FH 平分∠BFE,则∠GFH 的度数是________.3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．已知15x x +=，则221x x +＝________________． 5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-=2．已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度。

苏教版七年级数学上册期末考试测试卷附答案

苏教版七年级数学上册期末考试测试卷初一数学试卷（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（请将下列各题唯一正确的选项代号填在答题卷相应的位置上，本大题共10小题，每小题3 分，共30分）1. 有理数一2的绝对值是A. —22. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是3•地球上陆地的而积约为149000000km 2,数1490000∞用科学记数法可表示为A. 一 1.49x10$B. 1.49×109C ・ 14.9×Io HD ・ 14.9×1094. 下列代数式运算正确的是B. 2a÷3b=5abC. 7-3ab=4ab5. 下列立体图形中，有五个面的是 A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱6. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体调整适当的大小后既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空（洞的是_____7. 如图，AB. CD 交于点6 OE 丄AB,则Zl 与Z2—注满足关系是 c × 1 A.对顶角 D. 互余8. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2÷4χ-h 则这个多项式是9•点P 是直线/外一点，A 、B 、C 为直线/上的三点，若PA=4c ιm PB=5cm, PC=2cm,则点P 到直线/的距离A. 2-3B. — I?C. (-D 3D. (-D 2D ・ a 3÷a 2=a 5B.相等C.互补B. 5x+lC. —13X -1 D. 13x+l10.—块正方体木块的六个而上分别标上数字1〜6,如图是从不同方向所看到的数字情况，则5对面的数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.我市某日的最高气温是6C,最低气温是一2C,则该日的温差是▲°C：12.如果x=2是方程iχ+a= 一 1的解，那么a的值是▲:2 ---------------------------------13.已知一个角的余角等于40° 36；则这个角的补角的度数是▲:14.若有理数a是负数,化简：Il-屮同= ▲:15.若卜-2∣ + (y + 3)'=0,则严= ▲:16.地图上三个地方用A, B, C三点表示，若点A在点B的正东方向，点C在点A的南偏西15°方向, 那么ZCAB = A度；17.若当X=—2时代数式X+bx — 1的值是2,那么当x=2时该代数式的值是一▲:18.如图，要使输出值y大于100,则输入的正整数n最小是_ ▲:三、解答题(本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.(本题满分5分)计算：—2“ + ㊁x∣5-(―3)J20•解方程和不等式:(l)3(χ-2)=9(本题共4小题，每小题4分，满分16分)(2)3(χ-2)>9A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm字是A. 3C. 6B. 4D・无法确立=22L (本题满分6分)先化简，后求值：5(3χ2y-χy2)—3(-χy2+4χ2y),其中 x=l, y= — |.乙22. (本题满分6分)按下列要求画图，并解答问题：(1) 如图，在AABC 中，取BC 边的中点D,过点D 画射线AD ； (2) 分别过点B, C 画BE 丄AD 于点E, CF 丄AD 于点F ： (3) 通过度量猜想BE 和CF 的数量关系是一 ▲,位置关系是一▲23. (本题满分6分)如图①所示的组合几何体，它的下而是一个长方体，上面是一个圆柱.(1) 图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称(填“主”、“左”或“俯”): (2) 根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积.(结果保留兀)5x-3 65x-36≤2 42r-124.------------------------------------- （本题满分6分）设yι = y2=x+l∙⑴若y】比y2大1,求X的值; (2)若y】比y?大，求X的取值范围.25•(本题满分6分)春节临近，许多商场利用打折的优惠措施吸引顾客.若某商品原标价为X元/件，现商场以八折优惠售出.(1)该商品现在售价为▲元/件：(用含X的代数式表示)(2)若打八折后商场从该商品中仍可获利20元/件，但是打6折则要亏损20元/件，求该商品每件的进价是多少元？26.(本题满分6分)探究与发现：你能很快算出10052吗？这是一类个位数为5的自然数计算平方的问题，我们利用'‘从特殊到一般”的方法，计算以下简单情况，然后从中探索规律：(1)计算：152=A : 252=A : 352=A :(2)若个位数为环砧然数id⅞~10n÷5 (Wφ刀为自然数)，从第⑴题的讣算结果归纳猜想，发现(IOn+5)2=A_：(3)根据上而的规律，计算10052=A・27.(本题满分7分)如图，点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=4,以C为端点的所有线段之和为9,求线段BD的长.28.(本题满分12分)如图，已知AB丄CD于点D,点E为平而内一点，且ZBOE=60°・(1)ZCOE=A /$；(2)画 OF 平分ZCOE, OG 平分ZBOE,则ZFQG=A ⅞:⑶在(2)的条件下，若将题目中ZBOE=600改成ZBOE=α° (α<90),英他条件不变，你能求出ZFOG 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.C29.(本题满分12分)知识的迁移与应用.问题一：如图⑪甲、乙两人分别从相距30km的A、B两地同时岀发，若甲的速度为80km∕h,乙的速度为60km∕h,设甲追到乙所花时间为xh,则可列方程为：▲:问题二：如图②，若将线段AC弯曲后视作钟表的一部分，线段AB对应钟表上的弧AB(I小时的间隔)，易知ZAOB = 30°・(1)分针OC的速度为每分钟转动▲度:时针OD的速度为每分钟转动▲度:(2)若从1： OO起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？⑶在(2)的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直(在1： 00-2： 00之间)？图①图②4-2013〜2014学年第一学期期末教学调研测试初一数学答案一、选样愿（毎小題3分，满分30分）1 ->—34 5 6 • 78 9 IO I 答条B D A AAB DACB二、填空JS (每小題3斛满分24力)T i 'IU 8 12∙ -2 ∖3r 13O°36' $ 9 16. 75 17. -4 三、解答点（满分7&分〕19•计算题:<τt<B;W 分Q 分）解；原式=・16冷X |$-9| ............................................. 2f=T 6+丄 X 4 ........... ........ (3)2 =-16+2 »1420, 解方程和不耶式：｛每坐題3分.滿分(I)X-2≡3 ..................... 2rΛΛ=S .......... . ..... V --^R⑴ 3(v+lH5r-3)=12 —： ....... -I r√Λλ2χ=6・：……五•……V . .................. TI I Λ.^3 .......... . ................... 3∙ 分｝・(2)x-2≥3 ........................ 2「(4) 3("I)-(5L 3)≤∏2 (V):2r<6 ....................... 2r化焙一3 (V)21. 化简求值（木鬆満分$分）解；乐式=I 5XZ 厂SXy?+3形-12丹 ...................................... 2r=3Λ>-2X √ ................................................... V 当 X = I , y = - £ 时，=-2 ............................ 5'22・（木题滿分6分〉】4・I-加4,'E（1）止确找i i∣J⅛D. Iiyi岀射线AD^得丨分—（2）U-^iiuiihR条匝线各得1分：W G） B^CF得 1 分，BE"CF 卷 1 分.23∙（本题满分6分》騎：（i> 后J n ...........................................................（2）底廉氏方律的体积；2x5曲関…・•；............................... S1•上Z/圍柱的体积：πx 1 >6=6π^ ..................................... .................................. 6,组合休的体枳为:8O÷6π, <若;们⑴学将G看JiKa结果为紺你也.<<、 2d∙（本鬆满分6分｝・「・Z *徹（1）~l=χ-l +l ...................................................... Γ・3.∖2X~1=3Λ÷6∙ ............................................... 2'•：尸一 7 ................................................. y3Λ2ΛT∙1>3Λ+3 .................................................. y-i∙Λ<-4 .................................................... 6r25.(本题满分6分)解：(∣)0.8r......................................................... 2!(2)由题意得；逬价为畑∙∙20√.0.6A∙+2O-0,Xr-20 ............. ...... ............................. *Λχ=200.............................................................. 5,J该商品的进价为；O.8Λ-20=HO (元/件) ................................. &26.(本题满分6分)(1)225、625、1 225 .......................................... 3'(2)WOm时 1片25 .................................................. 5r⑶ I UwO25“•……•••'■........................................... 6'27.(本题满分7分)解「竟BDTe(I)如图①_j ______________ * J , 丁点D为BC的中点，A BDCl：.CD^BD≈x. 5C=2r・............ I Z图①-CF十Zr. ............ 2'TCHBWT>9, ∙∖(4÷2.r)+∙2v4χ-9. ..................................... 3l/.X=N 即 EZ>-l∙................................................. 4・⑵如图②一—' _______________________4, ΛJC=1 H乂・Cz)B/ TC.W*K9∙ .∙∙(4∙2v)+2r+x=9.—5r图②・*5・.............................. & •4-7 v<2. Λ⅛ C不可能在线段AB上「・一 (7)••2H.(术总湧分9分j........... ............ ............... 2' 解：（1）30。

苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】

苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，在OAB和OCD中，AC BD交于点M，连OA OB OC OD OA OC AOB COD，连接,,,,40AMB；③OM平分BOC；④MO 接OM．下列结论：①AC BD；②40平分BMC．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．13．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．满足方程组35223x y m x ym的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知23a b （a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（）A ．23abB ．2a=3bC ．32b aD ．3a=2b10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．式子3x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知80AOB，40BOC，射线OM 是AOB 平分线，射线ON 是BOC 平分线，则MON________ .4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ，的位置．若65EFB，则AED 等于________．5．64的立方根是___________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k的解也是二元一次方程236x y的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342 x yx y2．已知关于x，y的方程组54522x yax by与2180x yax by有相同的解，求a，b的值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x≥33、60°或20°4、50°5、26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy2、12 ab.3、（1）证明见解析（2）2-14、36平方米5、（1）40；（2）72；（3）280．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】

苏教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm7．下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+；②224(2)4a a -=-；③532a a a ÷=；④3412a a a ⋅=，其中做对的一道题的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，则5a b+-=______ 3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）5．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）223346a ba b⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．光华中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天. （1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务.问：甲修理组离开几天？（3）学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元，120元.任务完成后，两修理组收到的总费用为1920元，求甲修理组修理了几天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、A4、C5、B6、B7、C8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、13、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、a＞﹣15、6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、（1）证明略；（2）∠AED+∠D＝180°，略；（3）110°5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天；（3）甲修理组修理了6天.。

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