《 有理数》课件

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人教版七年级上册《有理数》课件

人教版七年级上册《有理数》课件

归纳小结
3.有理数的判别技巧: (1)凡是整数、分数,都是有理数. (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数,所以是有理
数;无限不循环小数不能化为分数,所以不是1题
同时,我们从例题和练习中可以看到,我们要特别的对“0”多加 注意,“0”既不是正数又不是负数,但是“0”是自然数或整数.
能力提升
1 下列选项中,所填的数正确的是( A )
A.正数集合:
2,
1,
5
,
1 2
,
B.非负数集合:0,- 1,- 2.5,
C.分数集合:
-2.5,
5,
1 3
,
D.整数集合:
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数
1.2.1 有理数
复习巩固
1、小明在书上看到,冬日的 一天,某地的最高气温为 15℃,最低气温达到-12℃, 平均气温是0 ℃,这里面的数 是什么数?
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
探究新知
思考:我们在小学和前一节已经学习过那些数? 正整数:如1,2,3,…; 零:0; 负整数:如-1,-2,-3,…; 正分数:如 1 ,2 ,15,0.1,5.3, ;
2.两个整数的比(如
2 , 1 32
等)、有限小数(如0.2,-3.14等)、
无限循环小数(如 0.3 )等都是分数;
3.小数除有限小数、无限循环小数外,还有一类无限不循环
小数(无理数),不在有理数的学习范围(以后学习).所以,我
们不能说小数都是有理数.
典例分析
例: 把下列各数填入他所属于的集合的圈内:
15,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333,
1, 9
2 15

数学:1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)

数学:1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)

拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数
吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
… … …
正数集合
整数集合


教科书第18页习题1.2第1题
把下列给数填在相应的大括号里:
-4,0.001,0,-1.7,15,+1.5.
练习
1,任意写出三个有理数,并说出是什 么类型的数,与同伴进行交流.
练习
2.把下列各数填入它所属于的集合的 圈内: 15,
1 , 9
-5,
13 2 , 8 , 0.1, -5.32, 15

-80,

123, 2.333.
正整数集合

负整数集合

正分数集合
负分数集合
课堂小结
到现在为止我们学过的数都是 有理数(圆周率除外),有理数 可以按不同的标准进行分类,标 准不同,分类的结果也不同。
• 正整数、0、负整数统称整数, • 正分数和负分数统称分数. • 整数和分数统称有理数
正整数 整数零 负整数 有理数 分数正分数 负分数
我们还可以按其它标准分类吗?
正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数
正数集合{
…},负数集合{ …},
正整数集合{ …},分数集合{ …}
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相对多一些.她知道,自身将来要伺候の呐位主子,是一名极其强大の道法、炼体双料善王.在整个法辰王国,也有着非常高の身份地位,连王尪大家,对自身の呐位主子都拾分客气.鞠言进入房间,关上房门.拾天之后,他可能就会进入法辰王国の修炼秘境进行较长事间の闭关.呐拾天事间,就 稍微准备一下吧!……红叶王国,国都皇宫!红叶老祖自当日从法辰王国离开后,便直接到了红叶王国の皇宫.呐一日,红叶王国の段泊王尪和尹红战申,也从法辰王国回到了红叶王国の国都.大殿内,只有红叶老祖呐位天庭大王和红叶王国の段泊王尪.“师尊!”段泊王尪拜见红叶大 王.“嗯!”红叶大王摆了摆手,而后说道:“那个鞠言,你要对他继续多加关注.”“是!弟子会派人,暗中对此人监视.”段泊王尪点头,顿了一下,他又凝眉道:“师尊,呐个鞠言,真の那么叠要吗?”“你想说哪个?”红叶大王眼睛一眯道.“师尊,呐个鞠言确实天赋极高,又是炼体、道法 双料善王.此人若愿意加入红叶王国,那自然是很好の,俺们都希望他能加入俺们红叶王国.但是他不愿意加入,似乎……也不用去杀他吧?如此一来,俺们红叶王国の名声可能会有一些不好,而且与其他几个王国の关系也可能受到影响.”真正要杀鞠言の,其实并不是段泊王尪.呐么多年来,段 泊王尪在其他几位王尪の印象中,并不是那么霸道の一个人.就由于鞠言战申不愿意加入红叶王国,就要杀鞠言战申,呐不是段泊王尪の行事风格.要不然,仲零王尪等人在段泊王尪要杀鞠言战申の事候,也不会显得那么吃惊.而且呐种事发生,也确实是会影响红叶王国在混元空间の名声.现在, 就已经有不少人暗中议论红叶王国の所作所为了.大多数の声音,对红叶王国都是带有批评意味の.红叶王国,不占理!“你不懂!”红叶大王却是摇摇头,他也没由于段泊王尪呐番话而生气.“呐个鞠言,不寻常.若只是炼体、道法双料善王,那虽然很不错,但也不会令俺如此上心.尹红战申 就是道法、炼体双料善王,又如何?”“段泊,呐鞠言所牵扯の事情,是你目前不能理解の.先前,俺也只是隐约の有预感,可是在伏束大王出面后,俺就差不多能确定了.”红叶大王先是摇摇头,随后又点点头说道.“师尊,伏束大王想干哪个?师尊你要杀一个小辈而已,伏束大王居然出面干预! 伏束大王,以前还曾到过俺红叶王国做客过,师尊对他也是礼数周全!”段泊王尪带着怨气说道.“呵呵,伏束大王出面,自是有他必须出面の原因.只是,在他出面之前,俺也没想到他会呐么做.否则,俺会直接就斩杀掉鞠言呐小子,让伏束根本来不及插手.”红叶大王冷笑了一声说道.“总之, 鞠言此子若不能为俺所用,那就要将他毁掉.段泊,你记住了,现在呐个鞠言已经不可能为俺所用,所以一旦有机会,便要将此子斩杀,以绝后患!”红叶大王又加叠了语气,对段泊王尪吩咐.“是,师尊放心!”段泊王尪连点头.“混元空间,怕是要不那么平静了.界善中已出现一些迹象,很可能 ……”红叶大王声音变得低沉,像是在自言自语.“师尊,难道是……混元通道又要开启了吗?”段泊王尪眼申一亮,连呼吸都急促起来.他是大王の弟子,他所知道の事情,比其他王尪都要多一些.记住收寄版网址:m,第三零伍七章以绝后患(第一/一页)『加入书签,方便阅读』第二零伍八章 进秘境第二零伍八章进秘境(第一/一页)红叶大王琛看了一眼站在面前の段泊王尪.而后,他并未立刻回答段泊王尪の问题,他の目光看向前方,似是陷入了回忆之中.见师尊红叶大王呐样の申情,段泊王尪屏住呼吸,不敢打扰.过了好一会,红叶大王才淡淡の出声说道:“上一次混元通道开启, 已是极其久远の事情了.以至于俺,对那次通道开启の印象都有些模糊了.”段泊王尪安静の听着,只是眼申却是极其の吙热,透着渴望.“耐心の等待吧!若是……真の开启,总有你の机会.你只需要在机会出现の事候,紧紧の抓住便是.”红叶大王又看向段泊王尪道.“是,师尊!弟子,明 白!”段泊王尪抑制不住心中の激动之情.段泊王尪,也是一名拥有混元无上称号の强大善王.不过单单论攻击历,他比起红叶王国の尹红战申,还要稍微の弱上一分.尹红战申呐个混元第一战申,可不是吃素の.而且,段泊王尪の年纪也是极大,正常情况下,他想要在实历上有巨大の进步是没 哪个希望の.即便使用各种珍贵の资源,实历上の进步也有限.但是,段泊王尪并不满足于自身の实历,他有着更大の野心.而由于红叶大王の存在,也令他能够获得更多の隐秘信息.呐混元通道,便是一个极少有人知道の玄奥存在.段泊王尪知道,混元通道の开启,便是一次天大の机会,一次甚 至可能令他进入天庭の机会.不过呐机会如何抓住以及使用,段泊王尪也不是很清楚,红叶大王没有对她详细の说过混元通道の事情.他只知道,混元通道,是连通其他混元空间の一条通道.“好了,就呐样吧!俺,走了.”红叶大王道.“恭送师尊!”段泊王尪连忙琛琛躬身,在他再次抬起头の 事候,红叶大王已是消失在在他の面前.……法辰王国の国都,鞠府!此事,距离战申榜排位赛结束,已过了拾余天不到半个月の事间.“鞠言战申!”柳涛公爵来到鞠府,面见鞠言.“柳涛公爵.”鞠言向柳涛公爵打招呼.“鞠言战申,陛下请你过去一趟.陛

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

知识点四:有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时,运算顺序是: (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,按从左到右的顺序进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子,解答下列问题: 1+3=22; 1+3+5=32; 1+3+5+7=42; 1+3+5+7+9=52;…. (1)1+3+5+7+…+29= 225 ; (2)1+3+5+…+(2n-1)= n2 ;(n为正整数) (3)21+23+25+…+57+59= 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数,式子2 023-|x+2|存在最
大值,则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a-2)2+|b+3|=0, 求ab的值. 解:由题意得a-2=0,b+3=0, 可得a=2,b=-3, 所以ab=2×(-3)=-6.
(3)相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反 数;0的绝对值是0. (5)倒数:乘积是1的两个数互为倒数.

《有理数》PPT课件 (共10张PPT)

《有理数》PPT课件 (共10张PPT)
601 4
133 5.32= 25
150 .25=

思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数,例如,分数 是2与3的比;整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ,1.5可以看作哪两个整数的比?
1
1.5可以写成3与2的比,如果要求两个整 数互质,答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内:
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止,我们学过的数的 分类。
集合 1、概念:具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例:所有正整数组成正整数集合; 所以负整数组成负整数集合; 所有正分数组成正分数集合; 等等。 2、集合的表示法 (1)圆圈法 (2)大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前,人又何必因为一点小障碍而不走路呢?——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢,弛而不息,纵会落后,纵会失败,但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变,是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校,挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得,好朋友的定义是:你混的好,她打心眼里为你开心;你混的不好,她由衷的为你着急。 2、 要有梦想,即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出,不一定会有收获;不付出,却一定不会有收获,不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情,但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔,是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄,笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者,谓我心忧,不知我者,谓我何求。(诗经王风黍离) 2、人而无仪,不死何为。 (诗经风相鼠) 3、言者无罪,闻者足戒。 (诗经大序) 4、他山之石,可以攻玉。 (诗经小雅鹤鸣) 5、投我以桃,报之以李。 (诗经大雅抑) 6、天作孽,犹可违,自作孽,不可活。(尚书) 7、满招损,谦受益。 (尚书大禹谟) 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧,什么也没有;把手伸开,你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩,不在困难面前屈服,不在挫折面前低头,不在失败面前却步。勇敢前进! 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标,必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔,我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸,永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起,也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝,好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃,生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆,有胆有识,知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以(有时可以迅速)使人乐观(科学实验证明)。 8、勤奋,机会,乐观是成功的三要素。(注意:传统观念认为勤奋和机会是成功的要素,但是经过统计学和成功人士的分析得出,乐观是成功的第三要素) 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大,就越令人高兴。

2.有理数PPT课件(华师大版)

2.有理数PPT课件(华师大版)
形似分数,实质上它不是分数.分数的分子、
2
分母应为整数(分母不为0);
找各类数时,都要注意“0” A.0是最小的偶数 B.-5是质数 C.-5是奇数 D.1是最小的奇数
总结
引入负数后,奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数;质数、合数的范围没有变化;
本例中,因为偶数含负偶数,所以A是错误的; 质数没有负质数,所以B也是错误的;奇数含负 奇数,所以D是错误的.因此选C.
3 已知下列各数:7,-9.25,- 9 ,-301, 4 ,
-3.5,0,2,5
1 2
10
,-7,1.25,-
7
27
,-3,- 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内.
正整数集合:{
…};
正分数集合:{
…} ;
负整数集合:{
…} ;
负分数集合:{
…} ;
正数集合:{
…} ;
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类:对有理数分类时,要注意分类标 准,做到不重复、不遗漏;若按集合分类,则每 个集合最后要加上“…”.
时,除写上题中给定的有限个数之外,必须加上省 略号.
拓展:两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分,由于两个集合不是按同一标准分类,因此必然 是具有两个集合共同特征的数,如:正数和分数集 合的交叉部分为正分数.
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
-18,22 ,3.1416,0, 2012,- 3,-0.142 857,
总结
非负有理数一定是有理数,它包含正有理数和0; 不要误认为是除负有理数以外的任何数;
非正整数一定是整数; 找各类数时,要时刻考虑它是否包括“0”.

有理数ppt课件

有理数ppt课件

03
有理数的混合运算
顺序法则
总结词
在进行有理数的混合运算时,应遵循运算的顺序法则,即先进行乘除运算,再进 行加减运算。
详细描述
在数学中,有理数的混合运算需要遵循一定的顺序,即先进行乘除运算,再进行 加减运算。这是由于乘除运算是全域性的,而加减运算不是。因此,在进行混合 运算时,必须先完成乘除运算,然后再进行加减运算。
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、可数性等性质。
详细描述
有理数具有封闭性,即有理数的四则运算结果仍为有理数。有理数具有有序性 ,可以比较大小和排列。有理数还具有可数性,即有理数集与自然数集之间存 在一一对应关系。
有理数在数学中的地位
总结词
有理数是数学中基本且重要的概念之一,是解决实际问题的重要 工具。
04
有理数的应用
在日常生活中的应用
80%
购物时找零钱
在购物时,我们经常使用到有理 数,如找零钱,计算折扣等。
100%
测量和计算
在日常生活中,我们经常需要进 行测量和计算,如长度、重量、 时间等,这些都需要用到有理数 。
80%
金融计算
在金融领域,如股票交易、保险 计算等,都需要用到有理数进行 计算。
有理数可以用于描述几何图形的长度、面积和体 积等属性。
有理数在数学中的未来发展
数学教育改革
01
随着数学教育的发展,有理数作为基础数学知识,将在数学教
育中得到更加广泛的重视和应用。
数学与其他学科的交叉
02
有理数作为数学的基础概念,将进一步与其他学科进行交叉融
合,促进跨学科的发展。
数学研究的新领域
03
随着数学研究的不断深入,有理数理论将进一步发展,并应用

《有理数》PPT课件 北师大版七年级数学

《有理数》PPT课件 北师大版七年级数学

探究新知
知识点 1
用正、负数表示具有相反意义的量
答错
不回答
答对
某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,
不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表:
答题情况
第一队
第二队
探究新知
如果答对题所得的分用正数表示,那么你能用正负数表
示每个代表队答题得分的情况吗?
答对题的得分
行车?

课堂检测
能 力 提 升 题
解:(1)以每日生产400辆自行车为标准,多出的数记作正数,
不足的数记作负数,则有
+5,-7, +10,+9,-13,+6,-3;
(2) 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆),
或400 ×7+5-7+10+9-13+6-3=2807(辆)
(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一
种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.
(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符
号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.
探究新知
练一练
把下列数分别填在对应的括号内:
2
7
13,-0.5,2.7,123,0,− ,-4,− .
5
4
2
-0.5,2.7,−
2
属于正数的有______
5 个.
连接中考
规定: “→2”表示向右平移2个单位长度,记作+2,则
“←3”表示向左移动3个单位长度,记作( B )
A.+3

人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)

人教版七年级上册《有理数》1.1正数和负数课件(共23张ppt)
有理数
年级:七年级
教材:人教版
有 理 数 乘 方
有 理 数 加 减 法
正 数 和 负 数

理 数 乘 除
有 理 数

1.1 至4页,并思考下面五个问题. 问题1:我们小学学过哪些数? 问题2:正数、负数分别是什么样的数? 问题3:正数、负数怎么读?怎么书写?
答案:D. 温度在-17℃~ -13℃ 符合要求, 故答案选D.
答案:(1)由题意得五人的平均分为(96+92+99+90+95)÷5=94.4分. (2)96-94.4=1.6, 92-94.4=-2.4, 99-94.4=4.6, 90-94.4=-4.4, 95-94.4=0.6 故这五人的得分分别为:+1.6分,-2.4分,+4.6分,-4.4分,+0.6分.
例题2:下列说法正确的有
.
① 0在数学上的意义是表示没有,不存在; ②正数都比负数大; ③0比负数小; ④0既是正数也是负数.
答案:

问题5:什么是相反意义的量?
用正数和负数表示两种相反意义的量时,若正数表示某种意义的量时,负数表示与 其相反的意义的量. 通常把“盈利、买进、收入、上升、上涨、零上温度……”等规定为正,把“亏损、 卖出、支出、下降、下跌、零下温度……”等规定为负.
答案:B.
答案:C.
星期 一





涨跌 +2 ﹣1 +3 ﹣2 +2 +1
答案:周六.
周一20+2=22元,周二22﹣1=21元,周三21+3=24元,周四24﹣2=22元,周五22+2=24,周六 24+1=25元,

1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

1.1 有理数的引入  课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量,若我们把其中一种意义的量用正数表示,则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1-讲
感悟新知
知1-讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时,一般地,向指定趋势变化用正数表示,向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4-讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4-讲
(2)按性质分类有理数
知4-讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类,最终都将有理数分为五类:正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数,但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数: 大于 0 的整数; 负整数: 小于 0 的整数 .(2) 正分数: 形如 的数; 负分数: 形如 - 的数 . (m, n 都是正整数, n 不能被 m 整除)(3) 非负数: 正数和 0; 非正数: 负数和 0.
-5,6,45,0
感悟新知知5-讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5-讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分,如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5-讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数,则表示这个数的集合时,除写题中给定的有限个数之外,必须加上省略号.
0 m
知1-练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m,记作海拔高度+310 m,则海拔高度 -270 m 表示 __________________.

《有理数》数学教学PPT课件(4篇)

《有理数》数学教学PPT课件(4篇)
什么简便的办法呢?
2000
-500
-1500 0
500 1000 150
0
1000
若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便
小结
在数轴上取很大(或很小)的数,我们要选适当的单
位长度,并在合适的位置标出。
课堂测试
画出数轴并表示下列有理数:
1.5 ,-2,2 ,-2.5 ,
-2.5 -2
-4 -3 -2
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
前言
学习目标
1.知识与技能:借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数,会用相反数的定义进行化简。
2.过程与方法:培养学生分类讨论和数形结合的思想,提高观察、归纳与概括的能力。
3.情感态度价值观:培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值,认识对立统一的规律。
-7.5℃
数轴的概念及三要素
一般地,在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表
示数,这条直线叫做数轴.
它需要满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表
第一章 有理数
1.2 有理数(1.2.2数轴)
人教版 数学(初中) (七年级 上)
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《有理数概念》课件

《有理数概念》课件

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01
02
判断题答案解析
所有的负数都小于0,这是正确的。因为负数是小于0的数,而0本身也是有理数。
选择题答案解析
选项B. π 不是有理数,因为π是一个无限不循环小数,无法表示为两个整数的比值。其他选项都是有理数。
填空题答案解析
在数轴上表示-3/2的位置,它位于表示-2的点的左侧。因为-3/2小于-2。
THANKS
定义
有理数只包括有限小数和无限循环小数,而实数包括有理数、无限不循环小数(无理数)。
范围
有理数可以用分数或小数表示,而实数可以用无限不循环小数表示。
表现形式
运算性质
有理数和实数的四则运算(加、减、乘、除)规则基本一致,但实数的运算更为复杂。
包含关系
有理数是实数的子集,所有有理数都是实数,但并非所有实数都是有理数。
03
02
01
有理数集合是所有可以表示为两个整数之比的数集合,包括整数和分数。
定义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有理数集合是有序的,可以按照大小进行排列。有理数集合具有稠密性,即任意两个不同的有理数之间都存在其他有理数。
特性
有理数在日常生活和科学研究中具有广泛应用,如测量、计算和建模等。
应用
02
有理数的性质
总结词
同号相加、异号相减

《有理数》PPT课件

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的一建筑物高出海平
面50米,海里一潜水艇
在海平面下30米处,现 以海边堤岸高度为基
50
准,将其记为0米.那么
20附近建筑物及潜水艇30的高度各应如何表示
我们可以用带有+和-号的数表示各队每道题的 得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 第二队 第三队 第四队
我们可以用带有+和-号的数表示各队每道题的 得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +10 -10 +10 +10 -10 第二队 -10 +10 0 +10 +10 第三队 +10 +10 -10 -10 0 第四队 +10 -10 +10 -10 -10
1.2有理数
月球表面白天气温可高达 1230C,夜晚可低至-2330C,
世界最高峰——珠穆朗玛峰 海拔高8848米,吐鲁番盆地 海拔高-155米,
议一议 生活中你见过带有-的数吗
比0高的得分与比0低的得分 零上温度与零下温度 赢利额与亏损额都是具有相反意义的量.
符 具有相反意义的量 号 + 收 盈 上 零 东 增 ……
像5,1,12. ,21,这样的数叫做正数( positive number),它 们都比0大.
在正数前面加上“”号的数叫做负数(negative number), 如 10,-3,
0既不是正数,也不是负数.
为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如,+5,
+12. ,+21 , 我们常常用正数和 负数表示一些意义 相反的量.
例2 把下列各数填入所属的集合内:
20 ,
2
3
4
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它的2整数_吗_?__分_数, 5除了_小_学__学_的, 2分数外__,_还__包.含其它
的分3数吗?
6
7
活动2
综合归纳 形成新知
正整数: 零: 负整数: 正分数:
负分数:
+10,18,29,+75,110,305,1,2,3,… 0
-52, -67, -1,-2,…
1.1, 12.91, 12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
形状有哪些联系吗?5 2 0


正整数 零
1④ 4
负整数


正分数
负分数
整数
分数
有理数


1 2
,

5
,
1.5, 2 3.25,


1,
21.5, 5 ,
2
活动3 分析探究 拓展新知
有理数的分类(二)
1.在下图的有理数中,正整数有:______;负分数有:_____;
整数有:____________;分数有:____________.
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0,
7
2.5,6,1.5,
95.
1 ,21,3.14,1,发现了新的分类方法,她认为:带“+”
的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号
的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什
么新的分类方法吗?
写出正确分类方法, 画出分类示意图,画出与分类对应的有理数树.
活动4 回归生活 应用新知
2.依据生活情境回答问题: ①当夜空中繁星密布时,小贝贝在数星星, 他所用到的数属于什么数?
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类 有理数?
③一支测量气温用的温度计,可以从上面 读出哪几类有理数?
3.说出下列生活情景中用到的数所属的集合. ⑴摩托车的里程表上读出的数;
⑵中央电视台播放的天气预报中,播报各地的 气温所用到的数; ⑶老师批改试卷时用到的数; ⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数; ⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.
活动5 小结作业 巩固引伸
小结
• 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率 π除外),有理数可以按不同的标准进行分类, 标准不同时,分类的结果也不同.
122.5, 182.5,+75, 305, 18, -7.5, +10. 1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以 分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出 现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可 以化作什么数?
45..由 引12前入面负_的 数_结 后__论 ,_整,,小43数学除里_了学_小_的_学数_学,可85的以整分数_为_外_哪,_几_还类, 包?含其
抓举重量--77..55公斤,挺举 重量+10公斤.
110, 12.91, 12.96, 0, -52 1.1, 122.5, 182.5,+75, 305, 18, -7.5, +10.
110 12.91
12.96
0
-52 1. 1
+75 122.5
182.5 18 305
-7.5
+10
探究 110, 12.91, 12.96, 0, -52 1.1,
2
例如,分数 是2与3的比;
3
整数5可以看作分母为1的分数
5

1
1.5可以看作3与2的比。
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正分数分数数
正整数

负整数 正分数 负分数
依据有理数的分类示意图,在右图的 卡片上填上下列数的名称.你发-5现-6有-4 理数的分类示意图与这6 棵3 树枝-1干-2的-3
在女子柔道 --5522公斤级的冠 军争夺战中,中国 选手冼东妹仅用 11..11分钟,就为中 国柔道队夺得首 枚金牌.
女力士唐功红在女子
+75公斤级举重比赛中,不
负众望,以抓举122.5公斤,
挺举118822..55公斤,总成绩330055 公斤夺得第1188枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的
243
-7.5,
5, 2
3.25,
3 3 , 5.35, 17 ,
4
3


正整数集合
1.1, 12.91, 182.5, 3 3 ,
4
正分数集合

负整数集合

-7.5,
5, 2
3.25,
33, 4
负分数集合
整数和分数统称有理数(rational number)
Rational number的原意为可写成两个整数的比的数。



正数集合 整数集合
再 见!
拓展题1
下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪
些是正数?哪些是负数?
+7,
-5, 7 1
2
,
1 6
,
79,
0,
0.67, 1 2 , +5.1
3
拓展题2
0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是 正整数吗?整数一定是自然数吗?
拓展题3
图中两个圆圈分别表示正数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部 分.你能说出这个重叠部分表示什么数 的集合吗?
1.2.1 有理数
学习流程图
活动1 活动2 活动3
活动4 活动5
创设情境 综合归纳 导入新课 形成新知
分析探究 拓展新知
回归生活 应用新知
小结作业 巩固引伸
生活
数学
生活
活动1 创设情境 导入新课
在男子110米栏 决赛中,中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌00的突破.
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