佛山小升初名校历年试题---数学

佛山小升初名校历年试题汇编数学

一、华英学校往年面试例题详析

【2015 华英中学真题】

1.李老师为家人买了 4 件礼物，最便宜的是 12 元，最贵的是 24 元，那么这 4 件礼物总共需要的钱数是（）

A.少于 60 元

B.在 60 元到 90 元之间

C.在 70 元到 80 元之间

老师分析：已经确定了 4 件礼物中两件的价格为 12 元和 24 元，当 3 件是 12 元，一

件是 24 元时，所需要的钱数最少；当 3 件是 24 元，一件是 12 元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可。

解答：所需要的钱数最少为：12×3+24=60（元）；所需要的钱数最多为：24×3+12=84（元）．

所需要的钱数最少为 60 元，最多为 84 元，在 60 元与 90 元之间。故选：B

点评：4 件物品中，一定有件是 12 元的，一件 24 元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题。

2.（1）用 18 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有多少种不同的拼法？请分别说出它们的长和宽是多少厘米？

老师分析：根据分析知拼成后图形的面积不变，实际上是找 18 的因数，共有：

1×

18，2×9，3×6，即 3 种拼法，分别是

1、1 排，每排 18 个小正方形，

2、2 排，每排 9 个小正方形，

3、3 排，每排 6 个小正方形

解答：一共有 3 种拼法；长和宽分别为（1）、长 18 厘米、宽 1 厘米（2）长 9 厘

米、宽 2 厘米（3）长 6 厘米、宽 3 厘米

点评：以后类似题都可以按这个思路做，只要不是剪开小正方形，就意味着

因数一定是整数；

（2）用 18 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼出一个大的长方体，一共有多

少种不同的拼法？请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米？

老师分析：跟上题类似，用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时

用长×宽×高，所以把 18 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因为拼组

前后的体积不变，都等于这

18 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。

解答：共 4 种拼法：

①18=18×1×1 长宽高为 18 厘米、1 厘米、1 厘米

②18=9×2×1长宽高为 9 厘米、2 厘米、1 厘米

③18=6×3×1长宽高为 6 厘米、3 厘米、1 厘米

④12=3×3×2长宽高为 3 厘米、3 厘米、2 厘米

点评：

此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，关键是要把 18 写成不同的长宽高的乘积。

（3）在（2）中所有拼出的长方体中，表面积最小的是哪种拼法？其表面积是多少平方厘米？

老师分析：

第 2 问已经求出了 4 种情况的长、宽、高、本题只需要分别求出每种情况下的表面积是多少，选最小的表面积就行；

解答：

①长宽高为 18 厘米、1 厘米、1 厘米表面积为： (18 1 18 1 1

1) 2 74 cm2

②长宽高为 9 厘米、2 厘米、1 厘米表面积为： (9 2 9 1 2 1) 2 58 cm2

③长宽高为 6 厘米、3 厘米、1 厘米表面积为： (6 3 6 1 3 1) 2 54 cm2

④长宽高为 3 厘米、3 厘米、2 厘米表面积为： (3

3 3 2 3 2) 2 42 cm2

第 4 种拼法表面积最小，为 42 cm2

点评：把 18 写成 4 种不同的长宽高的乘积，分别求出每种长方体的表面积。

【2016 年华英学校部分面谈试题真题】

1. 给你 12 个盒子堆成一个箱子，怎样堆表面积最小？

老师分析：跟 2015 年面试题类似，只是把 12 换成了 18，用小正方体木块拼成一个大

的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把 12 写成 3 个数的乘积，就能知道有几种拼法．因

为拼组前后的体积不变，都等于这 12 个小正方体的体积之和，据此即可解答问题。

解答：

①长宽高为 12 厘米、1 厘米、1 厘米表面积为： (12 1 12 1 1

1) 2 50 cm2

②长宽高为 6 厘米、2 厘米、1 厘米表面积为： (6 2 6 1 2 1) 2 40 cm2

③长宽高为 4 厘米、3 厘米、1 厘米表面积为： (4 3 4 1 3 1) 2 38 cm2

④长宽高为 3 厘米、2 厘米、2 厘米表面积为：

(3 2 3 2 2 2) 2 32 cm2

第 4 种拼法表面积最小，为 32 cm2

2. 判断：一个长方形周长是 12，把它平均分成两个正方形后，每个正方形的边长是 6。追问：那么每个正方形的周长是多少？

老师分析：这是一个判断题，首先要判断对错，考官还会追问你进行原因分析，这题最关键的一步是：一个长方形如果能平均分成两个正方形，那么它的长一定是宽的 2 倍，我们可以设宽为 x ，那么它的长为2x ，列方程解决即可；

解答：判断：本题结论是错误的；设宽为 x ，那么它的长为2x ，

老师分析：抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由两

3

幅图可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3 倍，那么液体体积是酒精瓶容积的求出酒精体积；

3 1 ，可

解答：根据液体体积不变，瓶内空余部分体积也不变可知：液体体积是空余部分体积的6÷

2=3 倍，

26.4π 3 26.4 3 3 79.2 3 59.4cm3

3 1

4 4

点评：本题看似考查圆柱体体积计算公式的应用，但是根据液体空瓶的体积不变进行解题即可，是基础知识，必须熟练掌握。

4.（1）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为 10 平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是

老师分析：跟上题一样，抓住不变量，液体体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，由第一幅图可知液体空余部分体积是 7-5=2cm 高，那么整个容器的体积是

2+4=6cm 高，可求出瓶子体积；