第三节 构件的应力和强度 第四节 构件的变形和刚度_.
第4章结构构件的强度刚度稳定性
2、许用应力
查P12表2-2， 得：
查P45表3-11载荷组合B得：安全系数n=1.34
3、稳定性校核
由于 ，故只需按 计算整体稳定性
查P50表4-2截面属于b类，查P228附表4-2得
所以构件整体稳定性满足要求。
4.2
主要承受横向载荷的构件称为受弯构件，实腹式受弯构件简称梁，格构式受弯构件简称桁架。桁架将在后续介绍，本节仅介绍实腹受弯构件的强度、刚度及整体稳定性。
(4-2)
式中： —构件的计算长度,mm；
—许用长细比，《起重机设计规范》GB/T3811-2008规定结构构件容许长细比见表4-1；
—构件截面的最小回转半径,mm。
（4-3）
式中: —构件毛截面面积，mm2；
－构件截面惯性矩，mm４；
表4-1结构构件容许长细比
构件名称
受拉构件
受压构件
主要承载结构件
5
缀条
-缀条所在平面和x-x轴的夹角
注：1、斜腹杆与构件轴线间的倾角应保持在400~700范围内。
2、缀板组合构件的单肢长细比 不应大于40。
例题4-1
已知如图4-6所示工字形截面轴心压杆，翼缘：2-200×10 ，腹板：1-180×6，杆长 ，两端铰支，按载荷组合B求得构件轴心压力 ，钢材为Q235B钢，焊条为E43型，试验算构件强度、刚度及整体稳定性。
(2)
在起重机械结构中，理想构件是不存在的，构件或多或少存在初始缺陷。如：初变形(包括初弯曲和初扭曲)、初偏心(压力作用点与截面型心存在偏离的情况)等等。这些因素，都使轴心压杆在载荷一开始作用时就发生弯曲，不存在由直线平衡到曲线平衡的分歧点。实际轴心压杆的工作情况犹如小偏心受压构件，其临界力要比理想轴心压杆低(图4-4)，当压力不断增加时，压杆的变形也不断增加，直至破坏。载荷和挠度的关系曲线，由稳定平衡的上升和不稳定平衡的下降段组成。在上升段OA，增加载荷才能使挠度加大，内外力处于平衡状态；而在下降阶段AB，由于截面上塑性的发展，挠度不断增加，为了保持内外力的平衡，必须减小载荷。因此，上升阶段是稳定的，下降阶段是不稳定的，上升和下降阶段的分界点A，就是压杆的临界点，所对应的载荷也是压杆稳定的极限承载力 (即压溃力)。
第3章 构件的强度和刚度
第3章构件的强度和刚度学习目标理解各种基本变形的应力概念和分布规律；掌握虎克定律及材料在拉伸和压缩时的机械性能指标的含义；掌握各种基本变形的应力和强度计算方法；掌握弯曲刚度的基本计算方法；了解应力集中和交变应力的概念及材料在交变应力作用下的破坏特点。
3．1 分布内力与应力、变形与应变的概念3．1．1 分布内力与应力杆件受力作用时截面上处处有内力。
由于假定了材料是均匀、连续的，所以内力在个截面上是连续分布的，称为分布内力。
用截面法所求得的内力是分布内力的合力，它并不能说明截面上任一点处内力的强弱。
为了度量截面上任一点处内力的强弱程度，在此引入应力这一重要概念。
截面上一点的内力，称为该点的应力。
与截面相垂直的应力称为正应力，用σ表示；截面相切的应力称为切应力，也称剪应力，用τ表示。
在国际单位制中，应力的基本单位是N ／m2，即Pa。
工程中常用单位为MPa，GPa，它们的换算为：l MPa=106Pa=1 N／mm21 GPa=103MPa=103 N／mm23．1．2应变在外力的作用下，构件的几何形状和尺寸的改变统称为变形。
一般讲，构件内各点的变形是不均匀的，某点上的变形程度，称为应变。
围绕构件内K 点取一微小的正六面单元体，如图3—1(a)所示，设其沿x 轴方向的棱边长为x ∆，变形后的边长为x ∆+u ∆，如图3—1(b)所示，u ∆称为x ∆的线变形。
当x ∆趋于无穷小时，比值ε=u ∆／x ∆表示一点处微小长度的相对变形量，称为这一点的线应变或正应变，用ε表示。
一点处微小单元体的直角的改变量[图3—1(c)]，称为这一点的切应变，用γ表示。
正应变ε和切应变γ是度量构件内一点变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
图3—1正应变和切应变3．2轴向拉伸与压缩的应力应变及虎克定律3．2．1 拉伸与压缩时横截面上的应力拉压杆，如图3—2(a)(b)所示，横截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，为确定拉压杆横截面上各点的应力，需要知道轴力在横截面上的分布。
材料力学课件PPT
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
材料拉伸时的力学性质
材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
材料拉伸时的力学性质
二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下）
e
b
f 2、屈服阶段bc（失去抵抗变 形的能力）
b
e P
a c s
s — 屈服极限
（二）关于塑性流动的强度理论
1．第三强度理论（最大剪应力理论） 这一理论认为最大剪应力是引起材料塑性流动破坏的主要
因素，即不论材料处于简单还是复杂应力状态，只要构件危险 点处的最大剪应力达到材料在单向拉伸屈服时的极限剪应力就 会发生塑性流动破坏。
这一理论能较好的解释塑性材料出现的塑性流动现象。 在工程中被广泛使用。但此理论忽略了中间生应力 2的影响， 且对三向均匀受拉时，塑性材料也会发生脆性断裂破坏的事 实无法解释。
许吊起的最大荷载P。
CL2TU8
解： N AB
A [ ]
0.0242 4
40 106
18.086 103 N 18.086 kN
P = 30.024 kN
6.5圆轴扭转时的强度计算
圆轴扭转时的强度计算
▪ 最大剪应力：圆截面边缘各点处
max
Tr
Ip
max
Wp T
Wp
Ip r
—
抗扭截面模量
3、强化阶段ce（恢复抵抗变形
的能力）
o
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
山东农业材料力学第4章杆件的变形和刚度
第4章
杆件的变形与刚度 2
☆轴向拉压杆件的 变形与刚度计算
1
由变形图即确定结点A 的位移。由几何关系得
A1 即
A' A 2 A''
A A1 A A2 A A cos cos
l1 l2 2 Fl ΔA cos cos Eπd 2 cos 2
代入数值得
2(100 10 3 N)(2 10 3 mm) ΔA (210 10 3 MPa )[ π (25mm) 2 ] cos 2 30 1.293mm()
第4章
杆件的变形与刚度
☆轴向拉压杆件的 变形与刚度计算
FP l Δl EA
当拉、压杆有二个以上的外力作用时，需要先画 出轴力图，然后按上式分段计算各段的变形，各段变形 的代数和即为杆的总伸长量(或缩短量)：
FNi li Δ l i EAi
第4章
杆件的变形与刚度
☆轴向拉压杆件的 变形与刚度计算
0.152mm
第4章
杆件的变形与刚度
☆轴向拉压杆件的 变形与刚度计算F=40kN A Fra bibliotek B'
C C'
AC杆的总伸长 l l1 + l2
0.143 + 0.152 0.295mm
第4章 【例4-2】
杆件的变形与刚度
☆轴向拉压杆件的 变形与刚度计算
变截面直杆，ADE段为铜制,EBC段为钢制； 在A、D、B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB 段杆的横截面面积AAB ＝10×102 mm2 ，BC段杆的 横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹 性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性模量Es＝210 GPa； 各段杆的长度如图中所示，单位为mm。
工程中块体的强度、刚度和稳定性分析
工力09-1班
焦波波 李海东 高清毅 邓戎龙
第一节 块体理论
1.1块体理论介绍 1.2块体的分类 1.3块体理论的基本假设
1.1块体理论介绍
块体理论是基于自然界中岩体(含大量结构面的岩石所组成的 结构体)针对过去将岩体作为弹性的均质连续体而提出的一种完全 不同的认识。块体理论认为，岩体是被断层、节理裂隙、层面以 及软弱夹层等结构面切割许多坚硬岩块所组成的结构体而形成的 非均质连续体。运用该理论对岩体进行稳定分析时，把岩体看作 是刚性块体组成的结构体，破坏机理为刚性块体沿软弱结构面滑 移，力学模型为刚性平移。
引入内摩擦角，并定义 f tan ，这个准则在平面上 是一条直线。当此应力圆与式(3-1)所表示的直线相切时， 即发生破坏 。 根据材料力学： ( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2
1 ( 1 3 ) sin 2 2 库仑准则在主应力平面上的表示:
第三节 块体的强度及刚度计算
3.1强度及刚度介绍 3.2岩石的强度理论 3.3岩体的强度分析
3.1强度及刚度介绍
强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属 被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种: (1)抗压强度--材料承受压力的能力。 (2)抗拉强度--材料承受拉力的能力。 (3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力。 (4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力。
摩尔库伦准则在主应力平面上的关 系
对于莫尔—库仑准则，需要以下指出三点： （1）库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据。 （2）库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理 机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微破 裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。
理工类专业课复习资料-材料力学基本概念和公式
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
构件的强度与刚度讲解
1 纵向变形及其规律 L NL EA
强度与刚度
L NL A
2 横向变形及其规律
' d / d
' 或 '
E
式中 为' 横向变形系数；μ为泊松系数或泊松比。
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2 构件的强度与刚度
强度与刚度
2.1 构件材料的要求与假设 2.2 构件的基本变形形式 2.3 拉伸与压缩 ★ 2.4 剪切与挤压 2.5 圆轴的扭转 2.6 梁的平面弯曲 2.7 组合变形的强度计算
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2.4 剪切与挤压
• 剪切强度计算（实用计算方法）
强度与刚度
Q
A
Q---剪力； A---受剪面积。
P
L
P mn
b
键的受剪面积是多少？
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GBJ204-83钢筋溷凝土工程施工及验收规范
中华人民共和国国家标准钢筋混凝土工程施工及验收规范GBJ204-83主编单位：北京市建筑工程局批准单位：中华人民共和国城乡建设环境保护部批准报中华人民共和国国家计划委员会备案实施日期：1984年7月1日关于批准颁发《钢筋混凝土工程施工及验收规范》的通知(83)城科字第872号我部组织进行了国家标准《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ10-65)的重新修订工作。
修订稿业经会审通过，现批准颁发，并报国家计委备案，自一九八四年七月一日起实施，编号为GBJ204-83。
这本规范的具体修订工作，是在北京市建委主持下，由北京市建工局主编，会同冶金部，铁道部，上海、黑龙江、安徽、山东、四川、甘肃省、市建工局和中国建筑科学研究院等所属设计、施工、科研单位以及同济大学、南京工学院、华南工学院、北京建筑工程学院进行的。
在实施过程中有何问题和意见，请承告北京市建工局，以便解释和修订。
中华人民共和国城乡建设环境保护部一九八三年十二月五日修订说明本规范是根据原国家建委(79)建发施字第168号和原国家建筑工程总局(80)建工科字第385号通知，在北京市建委主持下，由北京市建筑工程局主编，并会同冶金工业部、铁道部和上海、安徽、山东、四川、甘肃、黑龙江省、市建筑工程局以及中国建筑科学研究院、同济大学、南京工学院、化南工学院、化京建筑工程学院组成修订组，对《钢筋混凝土工程施工及验收规范》GBJ10-65(修订本)进行修订而成。
修订工作自一九七九年五月开始，于一九八三年十一月结束。
在修订过程中，修订组比较广泛地进行了调查研究，并做了必要的试验工作，先后写出了“初稿”、“征求意见稿”和“送审稿”，向全国各有关方面征求了意见。
于一九八二年十一月在武汉召开了审定会。
一九八三年八月在沉阳召开了报批稿座谈会，并于一九八三年十一月上报批准。
本规范共分八章二百零九条和九个附录。
主要修订的内容有：删去了原规范中特种混凝土一章和湿辗矿渣混凝土、块石混凝土、竹模板等内容；修订和增加了钢模板和钢、木模板的设计规定以及泵送混凝土、按数理统计方法检验混凝土技师预应力混凝土锚具的检验、冬期施工的临界强度等内容。
第三节 构件的应力和强度 第四节 构件的变形和刚度
尽管由实心圆截面杆推出，但同样适用于空心圆截 面杆，只是Ip值不同。
对于实心圆截面：
Ip
D4
32
0.1D
4
O
D
46
对于空心圆截面：
3、低碳钢试件的应力--应变曲线( -- 图)
22
A、 低碳钢拉伸的弹性阶段 (oe段)
1、op -- 比例段: p -- 比例极限 Proportional Limit
E
E tg
2、pe --曲线段:e -- 弹性极限 Elastic Limit
23
B、 低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段 (es 段) Yielding
B、轴向无伸缩；
C、纵向线变形后仍为平行。
44
T Ip
式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外
力偶矩求得。
—该点到圆心的距离。
Ip—极惯性矩，纯几何量，无物理意义。
公式讨论： ① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等 圆截面直杆
45
I p A dA
2
单位：mm4，m4。
guiding
内力大小不能衡量构件强度的大小。必需引入应力的概念.
（一）、应力的概念 The concept of stress 1. 定义：由外力引起的内力集度。
应力类型 types of stress
垂直于截面的应力称为“正应力” p
M
Δ N dN lim dA Δ A0 Δ A
2m 2 1600 64 kN d 0.05
m h L b
P
AQ
d
41
剪应力和挤压应力的强度条件
Q Q 64 [ ] [ L1 ] 103 ( m) 50mm Lb b 16 80
材料力学中构件的刚度
材料力学中，构件的刚度主要指的是材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。
它是材料或结构弹性变形难易程度的表征，通常用弹性模量E来衡量。
在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。
它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。
刚度可分为静刚度和动刚度。
材料的弹性模量和剪切模量（见材料的力学性能）越大，则刚度越大。
结构刚度则是指构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。
影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。
在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。
静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。
在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
力学与结构—杆件的应力、强度和刚度
【例4.3】 矩形截面尺寸如图4.6所示。试计算矩形截面对形心轴z、y的惯性矩、 惯性半径、惯性积和抗弯截面模量。
3.11
第4章 杆件的应力、强度和刚度 截面的几何性质
解: (1) 计算矩形截面对z轴和y轴的惯性矩。取平行于z轴的微面积dA，
dA到z轴的距离为y，则
dA bdy
Iz
y2dA
微面积dA与坐标原点O的距离ρ的平方的乘积ρ2dA称为微面积dA对坐标原点O的 极惯性矩，整个图形对坐标原点O的极惯性矩用积分表达为
3.7
第4章 杆件的应力、强度和刚度 截面的几何性质
I
2dA
A
由于存在几何关系： 2 z2 y2
(4-4)
所以
I
2dA
A
z2dA
A
A y2dA Iz I y
解: 取坐标zoy，因为y为截面的对称轴，所以形心必在y轴上，
即。故zc 只 需0 确定yc。 该截面可视为由矩形Ⅰ和矩形Ⅱ组合而成。
矩形Ⅰ的面积 矩形Ⅱ的面积
A1
A2
8 1.5 12cm2
110 10cm2
，形心纵坐标 ，形心纵坐标
yc1 1 8 / 2 yc2 0.5cm
5cm 。
3.3
Sy
A dSy
zdA
A
第4章 杆件的应力、强度和刚度
截面的几何性质
平面图形的几何性质是影响杆件承载能力的重要因素，杆件的应力和变形不仅与杆件的内 力有关，而且还与杆件截面的横截面面积、惯性矩、抗弯截面模量W、极惯性矩和抗扭截面模 量等平面图形的几何性质密切相关。平面图形的几何性质纯粹是一个几何问题，但它是计算杆 件强度、刚度、稳定性的必不可少的几何参数。
构件的强度、刚度和稳定性
1440FN 200 0.5F 1442F 2883F 4324(3F 0.5F) 0
得 FN 57.63kN
（3）求拉杆横截面上的正应力σ
FN A
57.63 (2.2102 )2
kPa 151.6MPa
4
151.6MPa<
故拉杆安全
例6-4 一空心铸铁短圆筒柱，顶部受压力F=500kN,筒的外径
D=25cm，如图所示。已知铸铁的许用应力[σ ]=30MPa，试求 筒壁厚度δ 。圆筒自重可略去不计。
F
d D=25cm
δ
解：先求出所需横截面面积A
A FN max
[ ]
因此 A FN max 500 m2 167cm2
[ ] 30103
圆环面积为 A (D2 d 2 )
美国Tacoma大桥在风荷载作用下的变形 起重臂变形过大影响起重机正常工作
5.1.3 稳定性要求：稳定性，是指细长受压构件保持直线平衡 形式的能力。压杆失去直线平衡形式称为失稳。
1881～1897年间，世界上有24座较大金属桁架结构桥梁发生整体破坏； 1907年，加拿大跨长548米的奎拜克大桥倒塌，研究发现是受压杆件失 稳引起的。
2.剪切
F
F
在一对相距很近，大小相等、方向相反的横向外力作用下， 杆件的横截面将沿外力方向发生相对错动。
3.扭转
Me Me
在一对大小相等、方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的 力偶作用下，杆的相邻两横截面绕轴线发生相对转动。
4.弯曲
M
M
在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作 用下，杆将在纵向平面内发生弯曲。
第九讲 扭转构件应力、变形、强度、刚度计算
3）强度校核：
max,CD
80109
180
32
0.0804
0.628 / m 1 / m
TCD 3512 34.93MPa n 40MPa Wt 0.083 16
TAB 7024 60.59 MPa n 40 MPa 4 Wt 80 3 0.1 1 16 100
D max( D1 , D2 ) 126mm
例3-6 d/D=0.5
§ 3.5
圆轴的扭转变形
之三
40MPa, G 80GPa, 0.3 / m
0.3
Mechanic of Materials
（2）设计实心轴的直径D3
max
9549 180 Tmax 180 9549 180 32 4 80 109 D 4 GI P 3 G D3 32 9549 180 32 D3 4 m 123.4mm 9 2 80 10 0.3
40MPa, G 80GPa, 0.3 / m
ax T max 3 Wt D1
16
例3-5
Mechanic of Materials
9549 6366
max
x
T 图（N m）
(b)
+
3183
D1
dx d
d dx
G
T Ip
G
d dx
沿轴线方向积分，得到
相对扭转角
抗扭刚度
§ 3.5
构件的强度与刚度讲解汇总.
P
P
P P
M
M
M
M
弯曲
G
M
M
Nanjing University of Science & Technology
强度与刚度
2.3
拉伸与压缩
2.3.1 拉伸、压缩的概念
在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的外力作用下，构件所发生的伸长或缩短变形。
A B A B
C
G C
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强度与刚度
2.4 剪切与挤压
• 剪切强度计算（实用计算方法）
Q A
Q---剪力；
P m
b
L
P n
A---受剪面积。
键的受剪面积是多少？
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强度与刚度
2.4
剪切与挤压
作用于构件两个侧面上且与构件轴线垂直 的外力，可以简化成大小相等、方向相反、 作用线相距很近的一对力，使构件两部分 沿剪切面有发生相对错动的趋势。
2.4.1 剪切
• 剪切的特点
m
n P M m
b L
P n
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材料力学构件受力变形及其应力
按载荷作用性质分类： 静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时
间变化(不使物体产生加速度） 动载荷：载荷大小随时间变化的力
（交变载荷、冲击载荷）
2. 变形的基本形式
工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状， 可以简化为四类：杆、板、壳、块 。
本章研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆) 等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有：
的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。
应力——应变曲线图 σ= F
A
L
L
低碳钢的
曲线分析： d
试件在拉伸过程中经历 了四个阶段，有两个重 要的强度指标。
ob段—弹性阶段(比例极
限σ p弹性极限σ e )
c
b e p
ab
s
e bc段—屈服阶段
屈服点 s
cd段—强化阶段
一、构件受力和变形的种类 1.构件受力的种类
机械工作时，其各部分均受到力的作用，这些作用在 构件上的力称为载荷。 按载荷作用方式分类：集中载荷和分布载荷。
集中载荷：由极小的面积传递给构件的力，计算时 一般认为集中载荷作用于一点。
分布载荷：连续分布在构件某段长度或面积上的外力。
分布载荷又分为均匀分布载荷和不均匀分布载荷。
材料力学基本概念 第一节 强度、刚度与稳定性的概念
构件在外力作用下，其尺寸和形状总会有不同程度的改 变，这种改变称为变形。变形分为弹性变形和塑性变形。 弹性变形: 随外力去除而消失的变形，可恢复原形。 塑性变形：外力除去后构件的尺寸和形状不能完全恢复原状。
强度 构件抵抗破坏的能力称为构件的强度。 刚度 构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。 稳定性 压杆能够维持其原有直线平衡状态的 能力称为压杆的稳定性。
过程设备课件杆件变形及强度讲述
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t 非对称循环
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• 材料的疲劳极限或持久极限 σ σ max σ max1 1 2 σ max2
σ
-1
0 N1 N2 N S-N曲线（应力寿命曲线）
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• 应力集中 P32 理论上应力是均匀分布的。而在零 件尺寸突然改变的横截面上应力并不是 均匀分布的。 σ
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七、交变应力下的强度问题
• • • • • 交变应力 91 材料的疲劳极限或持久极限 应力集中 32 影响构件持久极限的因素 提高构件疲劳强度的措施
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• 交变应力 σ 0 σ σ
max
σ
max
t 对称循环
σ T σ
a min
σ
m
σ
min
钢板在剪床上的示意图 F F 图1 F F F 图2
F
Fs
图3
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图4
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• 剪应力的计算及剪切强度条件 由于作用线距离很近，弯矩很小，可 怱略不计。横截面上的主要内力 是剪力。 剪应力： τ=Fs/A 剪切强度条件： τ=Fs/A≤[τ] 许用剪应力： [τ]= τb/n 试验表明，钢质联接件的许用剪应力： [τ]=（0.6～0.8）［σ ］
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• 剪切的概念 作用于被剪对象上的一对外力（也 可以是分布的合力）的特点是：大小相 等、方向相反、作用线相距很小。其结 果是使两力作用线间的相邻截面发生相 对错动。具有这种特点的变形形式称为 剪切。产生相对错动的平面称为剪切面。 剪切面上的内力称为剪力，用Fs表示。