沪科版一元二次方程典型应用题

1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则每天可卖出(350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应是多少元？

2.某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨

价1元，其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元？

3.如图，一条长64 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160 cm2，求两个正方形的边长．

4.利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和

宽分别是多少米？

5.如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

6.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息) 继续存入银行，定期

还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？

7 .国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市

场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

18. 解：根据题意，得(x －21)(350－10x )＝400，解这个方程，得x 1＝25，x 2＝31. 当x ＝25时，2521420%2121

－＝＜，符合题意，此时350－10×25＝100； 当x ＝31时，

31211020%2121－＝＞，故x ＝31不符合题意，舍去． 答：需要卖出商品100件，每件商品的售价应为25元．

19. 解：设一个正方形的边长是x cm ，则另一个正方形的边长为644cm 4x －， 根据题意，得22644()1604

x x －＋＝. 整理，得x 2－16x ＋48＝0，

解得x1＝12，x2＝4.

当x＝12时，644

4

4

x

－

＝；

当x＝4时，644

12

4

x

－

＝.

答：两个正方形的边长分别是12 cm和4 cm.

25.税率应确定为6%.