第三章作业题参考答案或答案指南
高中数学必修3第三章课后习题解答
新课程标准数学必修3第三章课后习题解答第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.练习（P121）1、0.72、0.6153、0.44、D5、B习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率练习（P130）1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，G1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，M列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”，M列的值为1表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月. N1表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“=SUM(M$1：M$100)”. N1除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值. 可以看出，这个估计值很接近1.3．3几何概率练习（P140）1、（1）1；（2）38.2、如果射到靶子上任何一点是等可能的，那么大约有100个镖落在红色区域.说明：在实际投镖中，命中率可能不同，这里既有技术方面的因素，又是随机因素的影响，所以在投掷飞镖、射击或射箭比赛中不会以一枪或一箭定输赢，而是取多次成绩的总和，这就是为了减少随机因素的影响.习题3.3 A组（P142）1、（1）49；（2）13；（3）29；（4）23；（5）59.2、（1）126；（2）12；（3）326；（4）326；（5）12；（6）313.说明：（4）是指落在6,23,9三个相邻区域的情况，而不是编号为6,7,8,9,四个区域.3、（1）25； （2）115； （3）35. 说明：本题假设在任何时间到达路口是等可能的. 习题3.3 B 组（P142） 1、设甲到达的时间为x ，乙到达的时间为y ，则0,24x y <<. 若至少一般船在停靠泊位时必须等待，则06y x <-<或06x y <-<，必须等待的概率为：22189711241616-=-=.2、D .第三章 复习参考题A 组（P145）1、56，16，23. 2、（1）0.548； （2）0.186； （3）0.266.3、（1）38； （2）14.4、（1）813； （2）726； （3）665. 5、分别计算两球均为白球的概率、均为红球的概率、均为黑球的概率，然后相加，得1223311166666636⨯⨯⨯++=⨯⨯⨯. 6、56. 说明：利用对立事件计算会比较简单. 第三章 复习参考题B 组（P146）1、第一步，先计算出现正面次数与反面次数相等的概率46328=. 第二步，利用对称性，即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的次数多于正面次数的概率是相等的，所以出现正面的次数多于反面次数的概率为35(1)2816-÷=. 2、（1）是； （2）否； （3）否； （4）是.3、（1）45； （2）15； （3）25； （4）25. 说明：此题属于古典概型的一类“配对问题”，由于这里的数比较小，可以用列举法.4、参考教科书140页例4.。
高等代数答案-第三章
第三章 线性方程组1． 用消元法解下列线性方程组：123412345123451234512345354132211)234321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++-=ìï++-+=-ïï-+--=íï-++-=ïï++-+=-î 124512345123451234523213322)23452799616225x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=ìï--+-=ïí-+-+=ïï-+-+=î 1234234124234234433)31733x x x x x x x x x x x x x -+-=ìï-+=-ïí+++=ïï-++=-î 123412341234123434570233204)411131607230x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=ìï-+-=ïí+-+=ïï-++=-î 123412341234123421322325)521234x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=ìï-+-=ïí+-+=-ïï-+-=î 12341234123412341232313216)23122215522x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++-=ìï++-=ïï+++=íï++-=ïï++=î解 1）对方程组得增广矩阵作行初等变换，有135401135401132211003212121113054312141113074512121111014812--éùéùêúêú----êúêúêúêú®------êúêú-----êúêúêúêú-----ëûëû102101100101003212000212002000002000000000000000011100010000--éùéùêúêú---êúêúêúêú®®--êúêúêúêúêúêú---ëûëû因为()()45rank A rank B ==<所以方程组有无穷多解，其同解方程组为1415324122200x x x x x x x -=ìï+=-ïí-=ïï-+=î 解得123451022x k x k x x k x k=+ìï=ïï=íï=ïï=--î 其中k 为任意常数.2）对方程组德增广矩阵作行初等变换，有120321120321113132033451234527074125996162250276111616--éùéùêúêú------êúêú®êúêú----êúêú---ëûëû 120321120321033451033451252982529800110011333333003325297000001--éùéùêúêú------êúêú®®êúêú--êúêúêúêú--êúêúëûëû因为()4()3rank A rank A =>=所以原方程无解.3）对方程组德增广矩阵作行初等变换，有1234412344011130111313011053530731307313----éùéùêúêú----êúêú®êúêú--êúêú----ëûëû1012210008011130100300201200201200482400080---éùéùêúêú--êúêú®®êúêúêúêú--ëûëû因为(()4rank A rank A ==所以方程组有惟一解，且其解为12348360x x x x =-ìï=ïí=ïï=î 4）对方程组的增广矩阵作行初等变换，有34571789233223324111316411131672137213--éùéùêúêú----êúêú®êúêú--êúêú--ëûëû 17891789017192001719200171920000003438400000--éùéùêúêú----êúêú®®êúêú-êúêú--ëûëû即原方程组德同解方程组为123423478901719200x x x x x x x +-+=ìí-+-=î由此可解得1122123142313171719201717x k k x k k x k x k ì=-ïïï=-íï=ïï=î 其中12,k k 是任意常数g5）对方程组的增广矩阵作行初等变换，有2111121111322327001451121300122113440025--éùéùêúêú---êúêú®êúêú---êúêú---ëûëû 21111211117001470014100002100002100300001--éùéùêúêú--êúêú®®êúêúêúêú---ëûëû 因为()4()3rank A rank A =¹=所以原方程组无解.6）对方程组的增广矩阵作行初等变换，有12311354023211125202231112311122211453025520255202éùéùêúêú-êúêúêúêú®êúêú-êúêúêúêúëûëû2020000000552020570211611010015555101001010000000-éùéùêúêúêúêúêúêú®®-----êúêúêúêú--êúêúêúêúëûëû即原方程组的同解方程组为23341357261550x x x x x x +=ìïï-+=-íï-+=ïî 解之得123427551655x k x k x k x k =ìïï=-ïí=ïï=-+ïî其中k 是任意常数.2.把向量b 表成1234,,,a a a a 的线性组合.12341)(1,2,1,1)(1,1,1,1),(1,1,1,1)(1,1,1,1),(1,1,1,1)b a a a a ===--=--=--12342)(0,0,0,1)(1,1,0,1),(2,1,3,1)(1,1,0,0),(0,1,1,1)b a a a a =====--解 1）设有线性关系11223344k k k k b a a a a =+++代入所给向量，可得线性方程组12341234123412341211k k k k k k k k k k k k k k k k +++=ìï+--=ïí-+-=ïï--+=î 解之，得15,4k = 21,4k = 31,4k =- 414k =-因此123451114444b a a a a =+--2）同理可得13b a a =-3.证明：如果向量组12,,,r a a a L 线性无关，而12,,,,r a a a b L 线性相关，则向量可由12,,,r a a a L 线性表出.证 由题设，可以找到不全为零的数121,,,r k k k +L 使112210r r r k k k k a a a b +++++=L显然10r k +¹.事实上，若10r k +=，而12,,,r k k k L 不全为零，使11220r r k k k a a a +++=L成立，这与12,,,r a a a L 线性无关的假设矛盾，即证10r k +¹.故11rii i r k k b a =+=-å即向量b 可由12,,,r a a a L 线性表出.4.12(,,,)(1,2,,)i i i in i n a a a a ==L L ，证明：如果0ij a ¹，那么12,,,n a a a L 线性无关.证 设有线性关系11220n n k k k a a a +++=L代入分量，可得方程组111212112122221122000n n n nn n nn n k k k k k k k k k a a a a a a a a a +++=ìï+++=ïíïï+++=îL L L L L L L L L L L L L L 由于0ij a ¹，故齐次线性方程组只有零解，从而12,,,n a a a L 线性无关.5.设12,,,r t t t L 是互不相同的数，r n £.证明：1(1,,,)(1,2,,)n i i i t t i r a -==L L是线性无关的.证 设有线性关系11220r r k k k a a a +++=L则1211221111122000r r rn n n r rk k k t k t k t k t k t k t k ---+++=ìï+++=ïíïï+++=îL L L L L L L L L L L L L 1）当r n =时，方程组中的未知量个数与方程个数相同，且系数行列式为一个范德蒙行列式，即122221211112111()0nn j i i jn n n nt t t t t t t t t t t <---=-¹ÕL LL M M O M L所以方程组有惟一的零解，这就是说12,,,r a a a L 线性无关.2）当r n <时，令21111121222221(1,,,,)(1,,,,)(1,,,,)r r r r r r rt t t t t t t t t b b b ---ì=ï=ïíïï=îL L L L L L L L L L L 则由上面1)的证明可知12,,,r b b b L 是线性无关的.而12,,,r a a a L 是12,,,r b b b L 延长的向量，所以12,,,r a a a L 也线性无关.6.设123,,a a a 线性无关，证明122331,,a a a a a a +++也线性无关. 证 设由线性关系112223331()()()0k k k a a a a a a +++++=则131122233()()()0k k k k k k a a a +++++=再由题设知123,,a a a 线性无关，所以13122300k k k k k k +=ìï+=íï+=î 解得1230k k k ===所以122331,,a a a a a a +++线性无关.7.已知12,,,s a a a L 的秩为r ，证明：12,,,s a a a L 中任意r 个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.证 设12,,,i i ir a a a L 是12,,,s a a a L 中任意r 个线性无关向量组，如果能够证明任意一个向量(1,2,,)j j s a =L 都可由12,,,i i ir a a a L 线性表出就可以了.事实上，向量组12,,,,i i ir j a a a a L 是线性相关的，否则原向量组的秩大于r ，矛盾.这说明j a 可由12,,,i i ir a a a L 线性表出，再由j a 的任意性，即证.8.设12,,,s a a a L 的秩为r ，12,,,r i i i a a a L 是12,,,s a a a L 中的r 个向量，使得12,,,s a a a L 中每个向量都可被它们线性表出，证明：12,,,r i i i a a a L 是12,,,s a a a L 的一个极大线性无关组.证 由题设知12,,,r i i i a a a L 与12,,,s a a a L 等价，所以12,,,r i i i a a a L 的秩与12,,,s a a a L 的秩相等，且等于r .又因为12,,,r i i i a a a L 线性无关，故而12,,,r i i i a a a L 是12,,,s a a a L 的一个极大线性无关组.9.证明：一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一线性无关组.证 将所给向量组用（Ⅰ）表示，它的一个线性无关向量组用（Ⅱ）表示.若向量组（Ⅰ）中每一个向量都可由向量组（Ⅱ）线性表出，那么向量组（Ⅱ）就是向量组（Ⅰ）的极大线性无关组.否则，向量组（Ⅰ）至少有一个向量a 不能由向量组（Ⅱ）线性表出，此时将a 添加到向量组（Ⅱ）中去，得到向量组（Ⅲ），且向量组（Ⅲ）是线性无关的.进而，再检查向量组（Ⅰ）中向量是否皆可由向量组（Ⅲ）线性表出.若还不能，再把不能由向量组（Ⅲ）线性表出的向量添加到向量组（Ⅲ）中去，得到向量组（Ⅳ）.继续这样下去，因为向量组（Ⅰ）的秩有限，所以只需经过有限步后，即可得到向量组（Ⅰ）的一个极大线性无关组.10.设向量组为1(1,1,2,4)a =-，2(0,3,1,2)a =，3(3,0,7,14)a =4(1,1,2,0)a =-，5(2,1,5,6)a =1） 证明：12,a a 线性无关.2） 把12,a a 扩充成一极大线性无关组.证 1）由于12,a a 的对应分量不成比例，因而12,a a 线性无关. 2）因为3123a a a =+，且由1122440k k k a a a ++=可解得1240k k k ===所以124,,a a a 线性无关.再令112244550k k k k a a a a +++=代入已知向量后，由于相应的齐次线性方程组的系数行列式为0，因而该齐次线性方程组存在非零解，即1245,,,a a a a 线性相关，所以5a 可由124,,a a a 线性表出.这意味着124,,a a a 就是原向量组的一个极大线性无关组.注 此题也可将1245,,,a a a a 排成54´的矩阵，再通过列初等变换化为行阶梯形或行最简形，然后得到相应结论.11.用消元法求下列向量组的极大线性无关组与秩：12341)(6,4,1,2),(1,0,2,3,4)(1,4,9,16,22),(7,1,0,1,3)a a a a =-=-=--=-，123452)(1,1,2,4),(0,3,1,2)(3,0,7,14),(1,1,2,0)(2,1,5,6)a a a a a =-===-=解 1）设12346411210234149162271013A a a a a -éùéùêúêú-êúêú==êúêú--êúêú-êúëûëû 对矩阵A 作行初等变换，可得0411192600102341023404111926004569980114223101142231A --éùéùêúêú-êúêú®®êúêú---êúêú----ëûëû 所以1234,,,a a a a 的秩为3，且234,,a a a 即为所求极大线性无关组.3） 同理可得124,,a a a 为所求极大线性无关组，且向量组的秩为3. 12.证明：如果向量组（Ⅰ）可以由向量组（Ⅱ）线性表出，那么（Ⅰ） 的秩不超过（Ⅱ）的秩.证 由题设，向量组（Ⅰ）的极大线性无关组也可由向量组（Ⅱ）的极大线性无关组线性表出，即证向量组（Ⅰ）的秩不超过向量组（Ⅱ）的秩.13.设12,,,n a a a L 是一组维向量，已知单位向量12,,,n e e e L 可被它们线性表出，证明：12,,,n a a a L 线性无关.证 设12,,,n a a a L 的秩为r n £，而12,,,n e e e L 的秩为n . 由题设及上题结果知n r £从而r n =.故12,,,n a a a L 线性无关.14.设12,,,n a a a L 是一组n 维向量，证明：12,,,n a a a L 线性无关的充分必要条件是任一n 维向量都可被它们线性表出.证 必要性.设12,,,n a a a L 线性无关，但是1n +个n 维向量12,,,,n a a a b L 必线性相关，于是对任意n 维向量b ，它必可由12,,,n a a a L 线性表出.充分性.任意n 维向量可由12,,,n a a a L 线性表出，特别单位向量12,,,n e e e L 可由12,,,n a a a L 线性表出，于是由上题结果，即证12,,,n a a a L 线性无关.15.证明：方程组11112211211222221122n n n n n n nn n na x a x a xb a x a x a x b a x a x a x b +++=ìï+++=ïíïï+++=îL L L L L L L L L L L L L 对任何12,,,n b b b L 都有解的充分必要条件是系数行列式0ij a ¹.证 充分性.由克拉默来姆法则即证.下证必要性.记1212(,,,)(1,2,,)(,,,)i i i ni n i n b b b a a a a b ===L L L则原方程组可表示为1122n n x x x b a a a =+++L由题设知，任意向量b 都可由线性12,,,n a a a L 表出，因此由上题结果可知12,,,n a a a L 线性无关.进而，下述线性关系12220n n k k k a a a +++=L仅有惟一零解，故必须有0ij A a =¹，即证.16.已知12,,,r a a a L 与121,,,,,,r r s a a a a a +L L 有相同的秩，证明： 与121,,,,,,r r s a a a a a +L L 等价.证 由于12,,,r a a a L 与121,,,,,,r r s a a a a a +L L 有相同的秩，因此它们的极大线性无关组所含向量个数必定相等.这样12,,,r a a a L 的极大线性无关组也必为121,,,,,,r r s a a a a a +L L 的极大线性无关组，从而它们有相同的极大线性无关组.另一方面，因为它们分别与极大线性无关组等价，所以它们一定等价. 17.设123213,,,r r b a a a b a a a =+++=+++L L L 121r r b a a a -=+++L证明：12,,,r b b b L 与12,,,r a a a L 具有相同的秩.证 只要证明两向量组等价即可.由题设，知12,,,r b b b L 可由12,,,r a a a L 线性表出.现在把这些等式统统加起来，可得12121()1r r r b b b a a a +++=+++-L L 于是121111(1)1111i i r r r r r a b b b b =+++-++----L L (1,2,,)i r =L即证12,,,r a a a L 也可由12,,,r b b b L 线性表出，从而向量组12,,,r b b b L 与12,,,r a a a L 等价.18.计算下列矩阵的秩：1）01112022200111111011-éùêú--êúêú--êú-ëû 2）11210224203061103001-éùêú--êúêú-êúëû3）141268261042191776341353015205éùêúêúêúêúëû 4）10014010250013612314324563277éùêúêúêúêúêúêúëû5）1010011000011000011001011éùêúêúêúêúêúêúëû解 1）秩为4.2）秩为3. 3）秩为2. 4）秩为3. 5）秩为5.19.讨论,,a b l 取什么值时，下列方程有解，并求解.1）12212321231x x x x x x x x x l l l l lì++=ï++=íï++=î 2）122123123(3)(1)23(1)(3)3x x x x x x x x x l l l l l l l l +++=ìï+-+=íï++++=î3）1221231234324ax x x x bx x x bx x ++=ìï++=íï++=î解 1）因为方程组的系数行列式21111(1)(2)11D l l l l l==-+所以当1l =时，原方程组与方程1221x x x ++=同解，故原方程组有无穷多解，且其解为11221321x k k x k x k=--ìï=íï=î 其中12,k k 为任意常数.当2l =-时，原方程组无解.当1l ¹且2l ¹-时，原方程组有惟一解.且12231212(1)2x x x l l l l l +ì=-ï+ïï=í+ïï+=ï=î2）因为方程组的系数行列式231211(1)333D l l l l l l l l +=-=-++所以当0l =时，原方程组的系数矩阵A 与增广矩阵A 的秩分别为2与3，所以无解.当1l =时，A 的秩为2，A 的秩为3，故原方程组也无解. 当0l ¹，且1l ¹时，方程组有唯一解321232232323159(1)129(1)43129(1)x x x l l l l l l l l l l l l l l ì+-+=ï-ïï-+ï=í-ïï--+=ï-ïî3) 因为方程组的系数行列式1111(1)121a Db b a b ==--所以当0D ¹时，即1a ¹且0b ¹时，方程组有惟一解，且为12321(1)1124(1)b x b a x b ab b x b a -ì=ï-ïï=íï+-ï=ï-î当0D =时1o若0b =，这时系数矩阵A 的秩为2，而它的增广矩阵A 的秩为3，故原方程组无解。
概率论与数理统计第三章习题及答案
概率论与数理统计习题 第三章 多维随机变量及其分布习题3-1 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球.以X 表示取到黑球的只数，以Y 表示取到红球的只数，求X 和Y 的联合分布律.（X ，Y ）的可能取值为(i , j )，i =0，1，2，3， j =0，12，i + j ≥2，联合分布律为 P {X=0, Y=2 }=351472222=C C C P {X=1, Y=1 }=35647221213=C C C C P {X=1, Y=2 }=35647122213=C C C C P {X=2, Y=0 }=353472223=C C C P {X=2, Y=1 }=351247121223=C C C C P {X=2, Y=2 }=353472223=C C C P {X=3, Y=0 }=352471233=C C C P {X=3, Y=1 }=352471233=C C C P {X=3, Y=2 }=0习题3-2 设随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<<<--=其它,0,42,20),6(),(y x y x k y x f（1） 确定常数k ； （2） 求{}3,1<<Y X P （3） 求{}5.1<X P ； （4） 求{}4≤+Y X P . 分析：利用P {(X , Y)∈G}=⎰⎰⎰⎰⋂=oD G Gdy dx y x f dy dx y x f ),(),(再化为累次积分，其中⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<<<<=42,20),(y x y x D o解：（1）∵⎰⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞---==2012)6(),(1dydx y x k dy dx y x f ，∴81=k （2）83)6(81)3,1(321⎰⎰=--=<<dy y x dxY X P （3）3227)6(81),5.1()5.1(425.10=--=∞<≤=≤⎰⎰dy y x dx Y X P X P （4）32)6(81)4(4020=--=≤+⎰⎰-dy y x dxY X P x习题3-3 将一枚硬币掷3次，以X 表示前2次出现H 的次数，以Y 表示3次中出现H 的次数，求Y X ,的联合分布律以及),(Y X 的边缘分布律。
线性代数课后习题解答第三章习题解答
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组1．把下列矩阵化为行最简形矩阵：(1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--340313021201; (2) ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----174034301320; (3) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------12433023221453334311; (4) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------34732038234202173132.解 (1) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--340313*********2)3()2(~r r r r -+-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---020********* )2()1(32~-÷-÷r r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--01003100120123~r r -⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--300031001201 33~÷r ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--100031001201323~r r +⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1000010012013121)2(~r r r r +-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100001000001(2) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----1740343013201312)2()3(2~r r r r -+-+⨯⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---31003100132021233~r r r r ++⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000031001002021~÷r ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000031005010 (3) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---------12433023221453334311141312323~rr r r rr ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--------1010500663008840034311)5()3()4(432~-÷-÷-÷r r r ⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----22100221002210034311 2423213~r r r r r r ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---000000000022********(4) ⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------34732038234202173132 242321232~r r r r rr ---⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----1187701298804202111110141312782~rr r r rr --+⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--410004100020201111134221)1(~r r r r r --⨯↔⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----0000041000111102020132~rr +⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--000004100030110202012.设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛987654321100010101100001010A ，求A 。
大学物理第三章 部分课后习题答案
大学物理第三章 课后习题答案3-1 半径为R 、质量为M 的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R 的圆孔，孔的中心在12R 处，求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。
分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。
注意对同一轴而言。
解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2112J MR =① 由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2222213()()2424232c M R M R J J md MR =+=⨯⨯+⨯= ②由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2121332J J J MR =-=3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M ，长度为L ，在其中点O 处弯成120θ=︒角，放在xOy 平面内，求铁丝对Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的转动惯量。
分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：（1）对x 轴的转动惯量为：2022201(sin 60)32Lx M J r dm l dl ML L ===⎰⎰ （2）对y 轴的转动惯量为：20222015()(sin 30)32296Ly M L M J l dl ML L =⨯⨯+=⎰（3）对Z 轴的转动惯量为：22112()32212z M L J ML =⨯⨯⨯=3-3 电风扇开启电源后经过5s 达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s 风扇停止转动，已知风扇转动惯量为20.5kg m ⋅，且摩擦力矩f M 和电磁力矩M 均为常量，求电机的电磁力矩M 。
分析：f M ，M 为常量，开启电源5s 内是匀加速转动，关闭电源16s 内是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M 。
解：由定轴转动定律得：1f M M J β-=，即11252520.50.5 4.12516f M J M J J N m ππβββ⨯⨯=+=+=⨯+⨯=⋅ 3-4 飞轮的质量为60kg ，直径为0.5m ，转速为1000/min r ，现要求在5s 内使其制动，求制动力F ，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4μ=，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，尺寸如题图3-4所示。
计算机组成原理第三章课后题参考答案
计算机组成原理第三章课后题参考答案第三章课后习题参考答案1．有⼀个具有20位地址和32位字长的存储器，问：（1）该存储器能存储多少个字节的信息（2）如果存储器由512K×8位SRAM芯⽚组成，需要多少芯⽚（3）需要多少位地址作芯⽚选择解：（1）∵ 220= 1M，∴该存储器能存储的信息为：1M×32/8=4MB （2）（1024K/512K）×（32/8）= 8（⽚）（3）需要1位地址作为芯⽚选择。
3．⽤16K×8位的DRAM芯⽚组成64K×32位存储器，要求：(1) 画出该存储器的组成逻辑框图。
(2) 设DRAM芯⽚存储体结构为128⾏，每⾏为128×8个存储元。
如单元刷新间隔不超过2ms，存储器读/写周期为µS, CPU在1µS内⾄少要访问⼀次。
试问采⽤哪种刷新⽅式⽐较合理两次刷新的最⼤时间间隔是多少对全部存储单元刷新⼀遍所需的实际刷新时间是多少解：（1）组成64K×32位存储器需存储芯⽚数为N=（64K/16K）×（32位/8位）=16（⽚）每4⽚组成16K×32位的存储区，有A13-A0作为⽚内地址，⽤A15 A14经2：4译码器产⽣⽚选信号，逻辑框图如下所⽰：（2）根据已知条件，CPU在1us内⾄少访存⼀次，⽽整个存储器的平均读/写周期为，如果采⽤集中刷新，有64us的死时间，肯定不⾏；所以采⽤分散式刷新⽅式：设16K×8位存储芯⽚的阵列结构为128⾏×128列，按⾏刷新，刷新周期T=2ms，则分散式刷新的间隔时间为：t=2ms/128=(s) 取存储周期的整数倍s的整数倍)则两次刷新的最⼤时间间隔发⽣的⽰意图如下可见，两次刷新的最⼤时间间隔为tMAXt MAX＝×2－＝(µS)对全部存储单元刷新⼀遍所需时间为tRt R＝×128=64 (µS)4．有⼀个1024K×32位的存储器，由128K×8位DRAM芯⽚构成。
大学微观经济课后答案第三章作业
效用函数 U=3X1 X22 对商品X 的导数MUX1= 3X22 对商品 1的导数 对商品X 的导数MUX2=6X1X2 对商品 2的导数 根据消费品最优组合点的规律得等式
MU X 1 MU X 2 = 20 30
2 3x2 6 x1 x 2 = 20 30
两边消去一个x 两边消去一个 2，约分得到
答：MUX／PX = MUY／PY
15／1 = 20／2 没有实现消费均衡， 没有实现消费均衡，因为不符合消 费者均衡条件。 费者均衡条件。 1美元购买可乐的边际效用为 ；购 美元购买可乐的边际效用为15； 美元购买可乐的边际效用为 买比萨饼的边际效用是10。 买比萨饼的边际效用是 。根据边际 效用递减规律，比萨饼买多了， 效用递减规律，比萨饼买多了，可乐 买少了。应增加可乐的购买， 买少了。应增加可乐的购买，减少比 萨饼的购买，直至1美元购买的可乐和 萨饼的购买，直至 美元购买的可乐和 比萨饼的边际效用相等。 比萨饼的边际效用相等。
答：
MUX／PX = MUY／PY MUX／ MUY = PX ／PY =1.5 ／2 = 0.3 ／ 0.4
8.假设可口可乐的边际效用是 单位单 假设可口可乐的边际效用是15单位单 假设可口可乐的边际效用是 位效用，价格是 美元 美元。 位效用，价格是1美元。比萨饼的边际 效用是20单位效用，价格是 美元 美元。 效用是 单位效用，价格是2美元。如 单位效用 果你每种商品都买了一单位，你会达 果你每种商品都买了一单位， 到消费者均衡吗？如果不会，如何才 到消费者均衡吗？如果不会， 能获得更大的总效用？ 能获得更大的总效用？
答： 参加第三个聚会的边际效用是10单 参加第三个聚会的边际效用是 单 位效用。 位效用。 考虑到边际效用递减规律，当本周 考虑到边际效用递减规律， 参加第四个聚会时，边际效用会递减， 参加第四个聚会时，边际效用会递减， 总效用增加的速率下降。 总效用增加的速率下降。
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳附第三章测试卷及参考答案
北师大版七年级下册数学第三章知识点详细归纳附第三章测试卷及参考答案第三章变量之间的关系@考点归纳1.自变量一、变量的概念2.因变量变量之间的关系 1. 表格法2. 关系式法二、变量的表达方法（1）.速度时间图象3. 图象法（2）.路程时间图象一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定：（1）自变量是先发生变化的量；因变量是后发生变化的量。
（2）自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
（3）利用具体情境来体会两者的依存关系。
二、表格1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，一行表示自变量，第二行表示因变量；（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
三、关系式1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
3、求两个变量之间关系式的途径：（1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的方程，并写成关系式的形式。
（2）根据表格中所列的数据写出变量之间的关系式；（3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的关系式；（4）根据图象写出与之对应的变量之间的关系式。
4、关系式的应用：（1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值；（2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的自变量的值；（3）根据关系式求值的实质就是解一元一次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因变量的值）。
高等代数第三章答案
第三章 线性方程组习题解答1.用消元法解下列方程组：⑴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=+-++=-++-=--+--=+-++=-++12343212231453543215432154321543214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⑵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=+-+-=-+--=+-+2521669972543223312325432154321543215421x x x x x x x x x x x x x x x x x x x⑶⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++-=++-=+-=-+-33713344324324214324321x x x x x x x x x x x x x ⑷⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=+-+=-+-=+-+03270161311402332075434321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x ⑸⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+--=+-+=-+-=+++43212523223124321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x ⑹⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=-++=+++=-++=-++225512221321231323214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：⑴对它的增广矩阵作初等行变换：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------------→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------00101000000000020*********1001001110000000000200212300101201001110007770005750212300104531213410215470213450212300104531111121311141311121112231104531即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--=+=-0022214235441x x x x x x x ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--====+=k x x k x x k x 220153421 k 为任意常数 ⑵无解⑶0,6,3,84321===-=x x x x⑷任意43432431,,17201719,1713173x x x x x x x x -=-=⑸无解 ⑹651,671,651434241x x x x x x +=-=+=2.把向量β表成4321αααα，，，的线性组合：⑴()()()()()1,1-1-11-1,1-11-1-,1,11,1,1,111,2,14321，，，，，，，，，，=====ααααβ ⑵()()()()()1-1-1,00,0,1,11,3,1,21,0,1,11,0,0,04321，，，，，，=====ααααβ 解：⑴令44332211ααααβk k k k +++=得方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+--=-+-=--+=+++,1,1,2,14321432143214321k k k k k k k k k k k k k k k k 解得,41,41,41,454321-=-===k k k k 所以432141414145ααααβ--+=⑵仿上，可得31-ααβ=3.证明：如果向量组r ααα，，， 21线性无关，而βααα,21r ，，， 线性相关，则向量β可由r ααα，，， 21线性表出。
黄亚钧版《微观经济学》第三章作业及答案
第三章消费者选择一、选择题1、若某消费者消费了两单位某物品之后，得知边际效用为零，则此时（B ）A．消费者获得了最大平均效用B．消费者获得的总效用最大C．消费者获得的总效用最小D．消费者所获得的总效用为负2、总效用曲线达到顶点时，（ B ）A．边际效用曲线达到最大点B、边际效用为零C、边际效用为正D、边际效用为负3、同一条无差异曲线上的不同点表示（ C ）A、效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同B、效用水平不同，两种商品的组合比例也不相同C、效用水平相同，但所消费的两种商品的组合比例不同D、效用水平相同，两种商品的组合比例也相同4、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（ C ）A、价格之比B、数量之比C、边际效用之比D、边际成本之比5、商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（ A ）A、向左下方平行移动B、向右上方平行移动C、也不变动D、向左下方或右上方平行移动6、若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。
若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（ C ）A．张某获得了最大效用B．张某应当增加X的购买，减少Y的购买C．张某应当增加Y的购买，减少X的购买D．张某要想获得最大效用，需要借钱7、某消费者获得更多的某种商品时（ D ）A．消费者获得的总效用递增B．消费者获得的总效用递减C．消费者获得的边际效用递增D．消费者获得的边际效用递减8、已知某消费者的预算约束线（参见下图），则可以推断（ B ）Y50X15A．X的价格是Y的价格的3倍B．X的价格是Y的价格的1/3C．X的消费量是Y的消费量的3倍D．购买X的支出是购买Y的支出的3倍9、消费者的无差异曲线具有以下特点（ D ）A．位于右上方的无差异曲线具有较高的效用水平B．密集性（无数条）C．任意两条无差异曲线都不相交D．以上都对10、在同一条无差异曲线上（ D ）A．消费X获得的总效用等于消费Y获得的总效用B．消费X获得的边际效用等于消费Y获得的边际效用C．曲线上任两点对应的消费品组合（X，Y）所能带来的边际效用相等D．曲线上任两点对应的消费品组合（X，Y）所能带来的总效用相等11、如果商品X对商品Y的边际替代率MRS XY小于X和Y的价格之比P X /P Y，则（ C ）A．该消费者获得了最大效用B．该消费者应该增加X的消费，减少Y的消费C．该消费者应该增加Y的消费，减少X的消费D．该消费者要想获得最大效用，需要借钱12、当只有消费者的收入变化时，连结消费者各均衡点的轨迹称作（D ）A．需求曲线B．价格——消费曲线C．恩格尔曲线D．收入——消费曲线三、简答题5．亚当斯密在《国富论》中的论述：“没有什么能比水更有用。
第三章习题及答案第三章习题及答案
《马克思主义基本原理概论》第三章练习题一、单项选择题1、历史观的基本问题是（D ）A、是否承认阶级和阶级斗争问题B、经济基础和上层建筑的关系问题C、生产力和生产关系的关系问题D、社会存在和社会意识的关系问题2、理解人类社会发展史的“钥匙”是（ D ）A、阶级斗争发展史B、生产关系发展史C、社会意识发展史D、劳动发展史3、唯物史观认为，人类的第一个历史活动是（B ）A、吃喝穿住B、物质生活资料的生产C、人的自觉意识活动D、结成社会关系4、衡量社会进步的根本的、最高的标准是（B ）A、社会生产关系的性质B、社会生产力的发展C、社会政治法律制度状况D、人们的道德水平和文化水平5、划分生产关系类型的基本标志是（A ）A、生产资料的所有制形式B、产品的分配形式C、生产关系与生产力的矛盾性质D、人们在生产中的地位6、下列关于人的本质的表述，只涉及人与动物根本区别的是（A ）A、劳动是人的本质B、人的需要即人的本质C、人的本质是人的全部属性的总和D、人的本质是人的自然属性的总和7、人民群众创造历史的活动受历史条件的制约。
这种观点是说（B ）A、人民群众不能推动社会形态的更替B、人民群众不能随心所欲地创造历史C、人民群众不是社会发展的决定力量D、人民群众不是社会历史活动的主体8、反映生产力发展水平的主要标志是（B ）A、劳动者的经验技能B、生产工具的水平C、劳动对象的质量D、运输设备的状况9、“科学技术是生产力”表明（ C ）A、它是生产力的独立要素B、它是现实的直接的生产力C、它渗透到生产力的各要素中可以转化为现实的生产力D、离开科学技术就没有生产力10、区分社会制度性质的根本标准是（C ）A、生产力的发展水平B、科学技术的发展速度C、占统治地位的生产关系的性质D、国家政权的构成形式11、社会物质生活条件中最基本的条件是（A ）A、物质资料的生产方式B、地理环境C、人口因素D、政治制度12、我国现阶段实行公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的理论依据是（ B ）A、唯物辩证法普遍联系的原理B、生产力与生产关系矛盾运动规律C、经济基础与上层建筑矛盾运动规律D、人民群众是历史的创造者原理13、社会形态是（D ）A、社会存在和社会意识的统一B、地理环境、人口因素和物质资料生产方式的统一C、国体与政体的统一D、经济基础和上层建筑的统一14、人民群众是历史创造者的原理的理论前提是（D ）A、社会历史是人们的活动创造的B、社会历史的发展是不断进步的C、社会历史的发展是有规律的D、社会存在决定社会意识15、在人类全部社会关系中，最基础的关系是（B ）A、血缘关系B、生产关系C、政治关系D、思想关系16、下列各项对社会意识的理解中，属于历史唯心主义观点的是（C ）A、社会意识是人的精神生活过程B、社会意识是对社会存在的反映C、错误的社会意识是纯粹的主观臆造D、社会意识各种形式之间相互影响17、社会形态的发展是一种自然历史过程。
北师大版八年级物理上册第三章物质的简单运动一运动与静止练习含答案
第三章物质的简单运动一、运动与静止能力提升1.古诗词是我国的文化瑰宝,很多诗句里蕴含着丰富的物理知识。
如“不疑行船动,唯看远树来”中,“远树来”所选择的参照物是()。
A.行船B.远树C.河岸D.山峰2.图3-1-2是穿行在餐厅的机器人端着托盘送餐的情景。
若认为机器人是静止的,则选择的参照物是()。
图3-1-2A.地面B.托盘C.餐桌D.墙壁3.《龟兔赛跑》新篇:兔子和乌龟自从上次赛跑后,成了好朋友,于是在以后的旅行中,陆地上兔子背着乌龟跑,在水中乌龟驮着兔子游,兔子和乌龟因此都走得更快更远了,实现了共赢。
当兔子背着乌龟在陆地上奔跑时,下列说法正确的是()。
A.以兔子为参照物,乌龟是运动的B.以乌龟为参照物,兔子是运动的C.以地面为参照物,乌龟是静止的,兔子是运动的D.以地面为参照物,乌龟和兔子都是运动的4.两列火车并排停在站台上,你坐在车厢中向另一列车厢观望。
突然,你觉得自己的列车缓慢向东运动。
则下列运动情况不可能发生的是()。
A.自己的车向东运动,另一列车没有运动B.自己的车没有运动,另一列车向西运动C.两列车都向东运动,但自己车的速度较快D.两列车都向西运动,但另一列车的速度较慢5.下列选项不是机械运动的是()。
A.运动员在赛道上奔跑B.爱因斯坦在思考问题C.列车在飞速奔驰D.中国新型隐形战机歼 20起飞6.公路边有一农舍,它的烟囱正冒着烟,插有旗帜的a、b两车在农舍旁的公路上。
观察图3-1-3中旗与烟的情况,以下关于a、b两车相对于房子的运动情况的说法正确的是()。
图3-1-3A.a、b两车一定向左运动B.a、b两车一定向右运动C.a车可能运动,b车向右运动D.a车可能静止,b车向左运动7.(2021·江苏无锡中考)飞机研制中,需将飞机模型固定在“风洞”中,让风迎面吹来,模拟飞机在空中的飞行情况。
下列说法正确的是()。
A.风相对于风洞是静止的B.风相对于飞机模型是静止的C.飞机模型相对于风是运动的D.飞机模型相对于风洞是运动的8.图3-1-4是滑雪运动员在空中飞跃时的情景,在此过程中,以滑板为参照物,运动员是的;以为参照物,运动员是运动的。
七年级下第三章参考答案
用表格表示的变量间关系第1课时参考答案基础性作业(必做题)1. A； 2. A； 3. A； 4. C；5.(1)公交车每月的乘车人数，公交车每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)根据表格可知当每月乘车人数为2000人时，每月利润为0,随后每月乘车人数每增力口500人，其利润就增加1000元，A (5000-0) 4-1000=5,即假设5月份获得利润5000元时,需要增加5个500人，，5月份乘客量需达2000+5X500=4500 (人)，故答案为：4500.6.(1)行驶的路程；油箱剩余油量；(2)50, 38；(3)350.二.拓展性作业(选做题).解：240.1.(1)提出概念所用的时间和对概念接受能力)两个变量；(2)当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；(3)当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9；(4)当2WxW13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13WxW20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低.2. (1)所需资金为自变量.年利润为因变量；(2)可以投资一个7亿元的工程.也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的工程.还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的工程.(3)共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元.②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元.③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元.一・最大利润是L45亿兀.用关系式表示的变量间关系第1课时参考答案基础性作业(必做题)1. D； 2. D； 3. C； 4. y = 48x + 20 ； 5. y = -2x +166.(1)由图表中数据可得：当％每增加1时，y增加3；(2)由题意可得：y = 50 + 3(x — l) = 3x + 47；(3)某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y = 3x + 47 = 90,解得：x =—.3故％不是整数，那么某一排不可能有90个座位.二.拓展性作业(选做题).解：(1)・・•当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影局部的面积也随之发生变化，・•・小正方形的边长是自变量，阴影局部的面积为因变量；(2)由题意可得：y = l22 -4x2 =144-4x2.(3)由(2)知：y = l44-4x\当小正方形的边长由1cm变化到5c加时，x增大,V也随之增大，-4/那么随着尢的增大而减小，所以y随着%的增大而减小，当x = 时，y 有最大值，y或才=144 - 4 x 了 = I40(CTH2).当x = 5c机时，y有最小值，y最小=144 - 4 x 5? = 44(cm2).当小正方形的边长由1刖变化到5c机时，阴影局部的面积由140cl变到44O%22.解：⑴该车平均每千米的耗油量为(45-30) + 150 = 0.1 (升/千米)，行驶路程x (千米)与剩余油量Q (升)的关系式为。
第三章 习题答案(精品资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第三章 消费者行为理论2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线图3—1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P 2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率；(5)求E 点的MRS 12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X 1＋P 2X 2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12＝P 1P 2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2其中，由U ＝3X 1X 22可得 MU 1＝d TU d X 1＝3X 22； MU 2＝d TU d X 2＝6X 1X 2 于是，有3X 226X 1X 2＝2030 整理得 X 2＝43X 1 (1)将式(1)代入预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540 解得 X 1＝9将X 1＝9代入式(1)得 X 2＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X 1＝9 ；X 2＝12。
马克思主义基本原理概论第三章练习及答案
马克思主义基本原理概论章节练习第三章人类社会及其发展规律一、单选题1.地理环境在社会发展中的作用主要通过（）A.对个体心理素质的影响实现B.对物质生产的影响实现C.对个体胜利结构的影响实现D.对民族气质的影响实现答案：B解析：地理环境是人们的物质生活的必要条件之一，人类生存依赖着地理环境。
这种依赖性表现在以下两个方面：第一，地理环境是人类生存的场所。
地理环境为人类提供生活资料和生产建设的资源。
地理环境必然影响社会的发展，表现在两个方面：第一，地理环境通过对生产的影响，加速或延缓社会的发展。
第二，地理环境制约不同国家社会的发展。
因此，地理环境对社会发展的影响主要通过影响物质生产来实现。
2.生产关系范畴反映的是人与人之间的（）A.经济关系B.政治关系C.思想关系D.血缘关系答案：A解析：生产关系是指人们在物质生产过程中结成的经济关系。
3.在上层建筑的各种要素中，居于主导地位的是（）A.艺术B.宗教C.政治D.哲学答案：C解析：上层建筑是与经济基础相对应的范畴，指社会的政治.法律.艺术.道德.宗教.哲学等意识形态以及与这些意识形态相适应的政治法律制度和设施的总和。
其中居于主导地位的是政治。
4.唯物历史观认为，人的本质在其现实性上是（）A. 人的价值追求B.人的政治立场C.人的情感态度D.人的一切社会关系的总和答案：D解析：人的本质在其现实性上是一切社会关系的总和。
5.衡量生产力发展水平的主要标志是（）A.生产工具B.管理手段C.劳动对象D.科学技术答案：A解析：生产力是人类利用自然，改造自然，从自然获取物质资料的能力。
生产工具是生产力发展水平的主要标志。
6.“科学技术是第一生产力”这一著名论断的提出者是（）A.毛泽东B.邓小平C.江泽民D.胡锦涛答案：B解析：科学技术是第一生产力由邓小平提出。
7.”谋事在天，成事在人“这种观点属于（）A.历史唯心主义B.历史唯物主义C .机械决定论D.唯意志论答案：A解析：历史唯心主义是关于人类社会发展的非科学历史观，认为社会意识决定社会存在，人们的思想动机是社会发展的根本原因。
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《马克思主义基本原理概论》第三章作业题
一、单项选择题（在每小题列出的选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）。
1.社会历史观的基本问题是（ C ）
A.生产力和生产关系的问题
B.社会规律和主观意识的关系问题
C.社会存在和社会意识的关系问题
D.
2.生产力诸要素中的主导因素是( C )ch3
A.劳动对象；
B.劳动资料；
C.劳动者；
D.生产资料
3.划分生产关系类型的基本标志是（B ）
A.产品的分配形式
B.
C.人们在生产中的地位
D.
4.生产关系范畴反映的是（C ）ch3
A.人与自然之间的关系
B.人与人之间的政治关系
C.人与人之间的经济关系
D.人与人之间的思想关系
5.“手推磨产生的是封建主为首的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家为首的社会。
”这句话是说（C ）
A. B.
C.生产力决定生产关系
D.生产力同生产关系相适应
6.人类社会发展最基本的规律是( C )
A.社会存在决定社会意识的规律
B.阶级斗争推动社会发展的规律
C.生产关系必须适合生产力的发展状况（性质）及其进一步发展的要求的规律
D.社会形态由低级到高级依次更替的规律
7.我国社会主义初级阶段实行公有制为主体，多种所有制经济共同发展的
基本经济制度的理论依据是（ D
A. B.唯物辩证法普遍联系的原理
C.上层建筑必须适合经济基础发展要求的规律
D.生产关系必须适合生产力发展状况及其进一步发展的要求的规律
8.在社会生活中，上层建筑对于社会发展的性质取决于（ C ）
A.国家政权的阶级属性
B.社会意识形态的性质
C.它所服务的经济基础的性质
D.社会生产力的性质
9. 阶级的实质是（ C ）。
A.一部分对另一部分人的专政
B.人们的社会分工和地位不同
C.一个集团占有另一个集团的劳动
D.生产过程中的执行者和指挥者
10.社会革命最深刻的根源是（ C ）
A.革命领袖的产生
B.革命队伍的形成
C.生产力和生产关系之间矛盾的尖锐化
D.革命思想与反动思想之间的撞击
11.社会精神财富的源泉是（ D ）
A.客观的物质世界
B.
C. D.人民群众的社会实践
二、简答题
1. 为什么说物质资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础？
（答案见教材P95第3段中“首先、其次、再次”三点论述）
2. 应该如何理解社会意识对社会存在的能动作用？
答：社会意识对社会存在的能动的反作用主要包括：社会意识能够控制或调节社会活动，能够通过创造性的社会意识对社会实践的指导作用而建构新的社会存在，能够维护或批判现实社会存在，……等等。
先进的社会意识对社会存在的发展起积极促进作用，落后的社会意识则对社会存在的发展起阻碍作用。
社会意识对社会存在的能动的反作用，是社会意识的相对独立性的最突出表现。
三、论述题
1.如何理解生产关系一定要适合生产力状况这一规律？请你谈谈坚持这
一规律对于全面建成小康社会的重要意义。
答：生产关系一定要适合生产力发展状况的规律，又叫做“生产力、生产关系矛盾运动规律”、“生产力、生产关系辩证关系规律”，是人类社会发展的最基本规律。
其中，一方面，生产力决定生产关系，包括决定生产关系的产生‘性质和运动变化状况；另一方面，生产关系对生产力又有能动的反作用，当生产关系适合生产力发展状况及其机一步发展的要求的时候，就促进生产力的发展，反之则阻碍或破坏生产力的发展。
坚持遵循和贯彻这一规律，对于全面建成小康社会具有十分重要的意义，其重要意义就在于：这一规律是为全面建设小康社会所必须遵循的一条基本规律，只有遵循这一规律，才有可能顺利实现全面建设小康社会的目标。
因为：全面建设小康社会，必须具备相应的社会物质生活和精神生活财富；只有遵循“生产关系一定要适合生产力发展状况及其进一步发展的要求”的规律，才能自觉而又恰当地积
极进行必要的生产关系改革和建设，更好地解放和发展我国的社会物质生产力和精神生产力，进而为全面建设小康社会提供必须的社会物质生活和精神生活财富，否则，就会因为生产关系脱离生产力的发展状况及其进一步发展的要求而阻碍社会生产力的发展，使全面建设小康社会、实现中华民族伟大复兴的目标成为空谈。
例如，… …。
2.为什么说人民群众是历史的创造者？结合你对这个问题的理解，请你谈谈应该如何正确对待领袖人物。
答：所谓人民群众，即占社会人口绝大多数、为人类社会的存在、进步和发展做出了积极贡献但却并未在史书上留下个人印记的人们；所谓“人民群众是社会历史的创造者”说的是：归根到底，人民群众是具有决定性作用的创造社会历史的主体力量。
之所以如此说，是因为：人民群众是创造社会物质财富的决定性力量，是社会精神财富的源泉和社会变革的决定性力量。
所谓领袖人物，即在人类社会历史的存在、进步和发展过程中居于领导地位、产生过特殊重大的影响、因而在史书上留下了个人印记的个人。
所谓正确对待领袖人物，主要包括：第一要充分重视领袖人物特殊重大的历史作用。
领袖人物可以加速或者延缓社会历史的进步和发展。
其中，具有进步意义的领袖人物因为能够较早、较正确地认识有关事物发展的客观规律而率先认识到事物发展的客观要求、提出适应事物发展的客观要求的思想、观念、纲领、方针、政策、战略和策略，等等，并用以宣传群众、教育群众、组织群众、带领群众为适应事物发展的客观要求而共同奋斗，从而加速社会历史的进步。
反动的领袖人物则对社会历史的进步和发展起消极阻碍乃至破坏作用。
第二要认识到领袖人物之成其为领袖人物，一方面是他们自身主观努力的结果，另一方面也是一定客观客观条件的产物，即所谓“时势造英雄”。
第三，领袖人物的重大社会历史作用是在人民群众创造社会历史的基础上产生和存在的，归根到底，人民群众才是创造社会历史的决定性的主体力量。
最后，因于上述三点，在现实生活中就既要重视对具有积极意义的领袖人物的培养和对其积极历史作用的充分发挥，又不能对领袖人物盲目崇拜，更不能因重视领袖人物的重大历史作用而否认或无视广大人民群众在社会历史存在和发展过程中的决定性作用。
否则，就会给人类社会历史的进步和发展带来消极甚至有害的后果。
例如，……（举正反两方面事实为例）。