材料成形过程模拟仿真11
铝合金半固态压铸成形过程的模拟
成明显的温度梯度。
凝固过程
随着温度的下降，铝合金逐渐凝固， 凝固顺序与温度分布密切相关。
热节与冷隔
在温度场模拟中，可以发现热节 （局部高温区域）和冷隔（局部低 温区域）现象，这些区域对铸件质 量有重要影响。
流场模拟结果分析
充填过程
流动前沿与流动末端
本研究成果有助于推动铝合金半固态压铸技术的发展，提 高其在工业生产中的应用水平，促进相关产业的进步。
未来研究方向与展望
01
完善模拟方法，提高 模拟精度
未来可以进一步完善铝合金半固态压 铸成形过程的模拟方法，提高模拟精 度和效率，以更好地指导实际生产。
02
拓展应用领域，探索 新工艺
可以探索将铝合金半固态压铸技术应 用于更多领域，如航空航天、汽车制 造等，并研究新工艺，以满足不同领 域的需求。
成形精度高
半固态铝合金具有良好的流动性和触 变性，能够精确填充模具型腔，减少 飞边和毛刺等缺陷，提高零件的成形 精度。
组织性能好
半固态铝合金在成形过程中经历了固 液共存状态，有利于晶粒细化和均匀 化，提高材料的力学性能和耐蚀性。
铝合金半固态压铸成形技术原理及特点
生产效率高
铝合金半固态压铸成形技术具有 高效、自动化的特点，可大幅缩 短生产周期和降低成本，适用于 大规模生产。
优化后工艺参数的确定
1 2
综合评估
根据正交试验、数值模拟和人工智能算法的分析 结果，综合评估各工艺参数对成形质量的影响， 确定最优工艺参数组合。
实验验证
通过实际压铸实验对优化后的工艺参数进行验证， 确保优化结果的准确性和可靠性。
3
参数调整
在实际生产过程中，根据设备状况、原材料批次 等因素对工艺参数进行适当调整，以保证生产稳 定性和产品质量的稳定性。
第十一章材料成形CAD／CAE／CAM的实际应用1
铸造工艺课程设计软件
华铸CAD
(二)三维工艺CAD
二维工艺CAD系统虽然可以帮助技术人员甩 掉红蓝铅笔、绘图板，并且习惯于纸面介质 绘制工艺的工程师也可以较快适应CAD方式 的电子绘图。 但是二维工艺CAD的致命缺陷正是它的二维 描述方式，不能为后续的CAE、CAM乃至 RPM提供必要的三维信息。 如果说甩红蓝铅笔、甩绘图板需要二维工艺 CAD的话，那么实现CAD／CAE／CAM一体 化就必须要求铸造工艺CAD的立体化。因此 三维工艺CAD是铸造工艺计算机辅助设计的 必然发展方向。
液态成型工艺CAD根本功能是应能完成工 艺基本要素的设计与绘制(造型)任务，这些 要素包括浇注系统、冒口系统、分型面、 加工余量、起摸斜度、砂芯及芯头、冷铁、 不铸孔、铸造圆角、工艺卡等等，可以顺 利地完成铸造工艺设计。
因为铸造行业的特殊性，液态成型工艺的 标准没有统一，不同国家、不同行业、不 同工厂所采用的标准和习惯都不一致。这 一现状导致了铸造工艺CAD系统的开发极 其困难，普适性问题至今无法彻底解决。 因此，与液态成型CAE、 CAM比较，工艺 CAD发展相对滞后，在实际生产中的应用 还很少。
摆脱这一困境的途径主要有两条： 一是加紧制定铸造行业的技术标准，规范工艺设 计的各个环节； 二是借助于迅速发展的计算机技术，搭建强大、 灵活的铸造工艺CAD系统框架，利用此框架可以 迅速、方便地生成适合于某一行业、某个工厂的 铸造工艺CAD。 就目前而言，第一条途径困难重重，很难制定一 个大家都能接受、可以迅速推广应用的技术标准。 而第二条路线虽然困难也很大，但随着计算机软、 硬件及信息技术的快速进步，会逐步克服掉各种 障碍，使铸造工艺的设计实现“无图纸”化、计 算机化甚至远程网络化。
2、塑性成形CAE 主要是利用有限元技术对塑性成形的应力、 应变进行模拟分析，预测应力集中、开裂、 变形等缺陷。对于热锻过程的模拟还存在着 传热过程和再结晶过程的模拟分析。 3、塑性成形CAM 模具对于塑性成形而言具有非常重要的地位， 因此塑性成形CAM技术主要是研究如何利用 数控、电火花等加工手段，快速、精确地制 造出塑性成形用模具。
DEFORM 3D V11介绍
DEFORM 3D V11介绍1 DEFORM概览DEFORM是一款基于有限元法（FEM）的模拟分析软件。
其在金属材料成形及其相关领域被用来分析各种材料的成形过程以及热处理过程。
通过在计算机上模拟材料的制造成型过程，这款软件可以在以下方面帮助到工艺设计师和工程师：➢减少进行昂贵的车间试验以及重新设计工具和流程的需求➢改善工具和模具的设计来降低生产成本及材料浪费➢缩短将新产品推向市场的时间➢改善产品的微观结构及强度➢提升工艺控制质量不同于别的通用的有限元软件，DEFORM只为成型设计。
DEFORM的友好型界面可以让工程师们更好地专注于成型的工艺设计而不是繁琐的软件学习上。
DEFORM一个很大的亮点就在于它能够自动地重画网格来优化网格质量。
DEFORM -HT能够很好地模拟热处理过程，包括回火，退火，淬火，正火以及渗碳。
DEFORM-HT可以预测硬度，残余应力，淬火变形以及其他与热处理相关的机械性能和材料性能。
DEFORM同样具备其他先进的功能，如预测塑性断裂，微观组织演化，切削加工变形和切屑形态。
可扩展的用户子程序使高级研究人员可以自定义他们自己的本构、断裂和微观结构模型以及压力机规格和非金属材料。
Multiple Operation（MO）界面允许用户建立连续的模拟过程，其可自动按顺序完成模拟不用用户挨个操作。
DEFORM具有用于特定过程的不同向导，例如形状轧制，环锭轧制，挤压，逆向热处理，机加工，嵌齿，热处理，热处理炉等，这些向导是自定义的，可帮助用户轻松设置复杂的过程。
DOE（Design of Experiment）帮助用户研究指定范围内各种参数对过程的影响。
OPTIMIZA TION可帮助用户优化特定参数，例如模具负载，最大值。
钢坯应变，损伤值等最后，DEFORM能够研究从铸锭转换到成型，加工和热处理，再到最终产品安装的整个制造链。
同时，现代的用户界面设计使生产工程师和研究科学家均可轻松应用2 利用DEFORM分析的流程设计工艺过程可以从变形前变形后工件的形状，材料，变形温度等方面考虑采用哪种工具收集所需数据最主要的就是材料数据，如材料的应力应变方程，材料的属性值等处理条件数据在前处理界面设置好模拟过程提交模拟使用后处理查看结果假如结果不对。
镁合金薄壁件压铸成形的工艺及数值模拟
镁合金薄壁件压铸成形的工艺及数值模拟祁明凡;康永林;朱国明;李扬德;李卫荣【摘要】The mold filling and solidification process of high pressure die-casting (HPDC) AZ91D magnesium alloy thin-wall phone bracket parts were simulated by Procast software. The effects of the different process parameters on the surface quality, density, microstructure and mechanical properties of thin-wall parts were studied by combining the simulationwith experiment. The results show that the type and location of defects are identical with the simulated results. The pouring temperature and fast injection speed have an important effect on HPDC thin-wall parts ofAZ91D magnesium alloy. Decreasing the pouring temperature or increasing the fast injection speed properly helps to improve surface quality, decrease casting defects and grain size and increase mechanical properties of parts. For HPDC thin-wall phone bracket parts of AZ91D alloy, suitable pouring temperature and fast injection speed are 670℃ and 2.3m/s, respectively. Under the process parameters, the thin-wall parts have good surface quality, the average size of the grains is only 5.6 μm and the porosity level of the parts is only 2.0%. Also, the mechanical performanceof the thin-wall parts is excellent, and the ultimate tensile strength, yield strength, elongation and hardness are 306 MPa,203 MPa,6.0% and 86 HV, respectively.%利用Procast模拟软件分析AZ91D镁合金薄壁手机支架件的充型过程与凝固过程;结合模拟与实验研究不同工艺参数对薄壁压铸件表面质量、密度、组织及力学性能的影响,并探索出合适的工艺参数.结果表明:薄壁支架件所产生的缺陷类型及位置与模拟结果相吻合;浇注温度和快压射速度对薄壁件的压铸成形具有重要影响,适当降低浇注温度或提高快压射速度均有利于改善铸件的表面质量,减少铸造缺陷、细化晶粒和提高力学性能.对于AZ91D镁合金薄壁手机支架件压铸,合适的浇注温度和快压射速度分别为670℃和2.3 m/s,在此工艺参数下生产的铸件表面质量良好,晶粒细小,其平均尺寸仅为5.1μm,铸件密度高,气孔率仅为2.0%,铸件力学性能优异,其抗拉强度、屈服强度、伸长率和硬度分别为306 MPa、203 MPa、6.0%和86 HV.【期刊名称】《中国有色金属学报》【年(卷),期】2017(027)003【总页数】11页(P448-458)【关键词】AZ91D镁合金;薄壁件;压铸成形;显微组织;力学性能;数值模拟【作者】祁明凡;康永林;朱国明;李扬德;李卫荣【作者单位】北京科技大学材料科学与工程学院,北京 100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京 100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京 100083;东莞宜安科技有限公司,东莞 523662;东莞宜安科技有限公司,东莞 523662【正文语种】中文【中图分类】TG146.2薄壁镁合金铸件具有密度小、比强度及比刚度高、阻尼性及切削加工性能好等优点，近年来广泛应用于“3C”产品外壳及内在支架等结构件，这类零件尺寸精度要求高、壁厚小且结构复杂，其充型问题成为此类零件成形的关键问题[1−3]。
DEFORM
● 提高模具设计效率，降低生产和材料成本。
● 缩短新产品的研究开发周期。
● 分析现有工艺方法存在的问题，辅助找出原因和解决方法
产品特色
■ 友好的图形界面
DEFORM专为金属成形而设计，具有windows风格的图形界面, 可方便快捷地按顺序进行前处理及其多步成形分析 操作设置，分析过程流程化，简单易学。另外，DEFORM针对典型的成形工艺提供了模型建立模板，采用向导式操作步 骤，引导技术人员完成工艺过程分析。
DEFORM
——金属成形及热处理专业仿真环境
行业化专用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
产品关键词
DEFORM
——
● 金属成形
- 包括锻造、挤压、拉拔、开坯、轧制、粉末成形、烧结、冲压及冲裁等 工艺以及锻坯优化设计。
● 热处理
- 包括正火、退火、淬火、回火、时效处理、渗碳、蠕变、高温处理、相 变、金属再结晶、硬化、晶粒生长和时效沉积、感应加热、电阻加热 等。
变的可视化观测。 ● 可通过显式算法计算金属断裂过程的微观孔洞的形成及组织裂纹。
DEFORM
DEFORM
金属成形及热处理专业仿真环境
■ 切削过程分析
● 模拟车、铣、刨及钻孔等机械加工过程。 ● 模拟切削过程工件温度、变形及切屑产生。 ● 预测切削刀具的受力、温度变化。 ● 评估刀具的磨损情况。 ● 模拟切削过程中工件发生的热处理相变。 ● 可以分析各种材料金相，每种金相都有自己的弹性、塑性、热和硬度属性。 ● 混合材料的特性取决于热处理模拟中每一步的各种金属相的百分比。
DEFORM
基于COMSOL的树脂基复合材料固化成型过程多场耦合仿真
一、课题研究背景、现状与思路
课题 研究 背景
树脂基复合材料以其高比强度和比刚度、可设计性强以 及便于大面积复杂制件整体成型等优良特性，在航空航天等 高科技领域得到了广泛应用；
热压罐由于罐内较均匀的温度场和压力场以及成型制件 孔隙率低、力学性能稳定等优点，目前已成为大型飞机复合 材料承力构件的主要成型工艺；
五、 基于实验验证的复合材料制件形性协同制造
实验结果分析-帽型制件几何成形精度(厚度超差)
帽型加筋结构制件厚度超差测量位置
厚 度 超 差 \mm
3.5
无孔实测
无孔仿真
3.0
6mm孔 实 测
6mm孔 仿 真
12mm孔 实 测 12mm孔 仿 真
仿真结果分析-帽型制件树脂体积分数
无孔
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
Φ6mm孔
树脂分布不均匀性\%
18 15 12
8
0
6
12
20
孔径\mm
帽型制件树脂分布不均匀性
当硅橡胶芯模预制 调型孔孔径为12mm时， 辅助成型的帽型加筋 结构制件树脂分布较 均匀，不均匀性为8%。
Φ12mm孔
Gm )Vf Gm )Vf
G23
Gm km (Gm G23 f ) 2G23 f Gm km (Gm G23f ) 2G23 f Gm (km
km (G23 f Gm )Vf 2Gm )(G23f Gm )Vf
12
13
12f V f
复合材料制件固化成型过程数值模拟研究现状
目前大多数针对复合材料制件固化成型过程的研究仍停留在模 块化建模分析，或仅针对某一模块开展研究，或简单将一个模块 的分析结果导入另一模块，弱化这些现象之间的交互作用。 已有的针对固化成型过程的研究往往以等厚度层合板为结合对 象，而对变截面制件以及变截面、带曲率的帽型加筋结构制件的 固化成型过程有限元仿真模拟研究较少。
提高《材料成型计算机模拟》课程的实践教学质量研究
法， 使学生理解有限元求解问题的本质即可。
决 问题， 积累经验 ， 这样就可事半功倍。 材料成型本科
在具备上述理论的基础上 ，学生容易从 根本上 生 以往 所 学 的理 论 知识 较 多 ，在 过 去学 习 的时候 往 清楚地理解模拟软件 ， 使学习过程变得轻松 。比如工 往 比较盲 目， 并且不知道所学知识今后 的用途 ， 而学 程中梁的问题分析 ，目的是求解系统中每根梁的受 习计算机 模拟软件 可建立起 理论 与实践 沟通 的桥 力和变形情况 ，原理采用力学中梁所受载荷与变形 梁 ， 使学生能够感 到所学的知识 的应用价值 ， 并可激 之 间 的关 系 ， 以及 静 力 平衡 方 程 ， 简 化 处理 后 得 到线 发出对专业的热爱。 比如对 Ｄ Ｅ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ软件， 教师在完 性代数方程｛ Ｆ ［ Ｋ］ ｛ ６｝ ， 有限元软件就是有限元 成 一个 镦 粗 实例 的教 学基 础 上 ，还 应该 布置 一 些作 方法 通过 求解 上述 方程组 得 出 目标结 果 。 为达 到更 好 业和练 习， 如开展冲裁实例的模拟 ， 这样既加深 了学 的教学效果 ， 教师可进一步将材料力学方法和有 限元 生对软件 的理解和使用 ，同时还进一步加强 了学生
《 材料成型计算机模拟》 是随着计算机技术 的飞 ４ ０ ｈ ， 迄今 已连续 １ ０ 届开设此课程 。
速发展和现代塑性有限元理论的逐步成熟而诞生 的 材料成形过程是极其复杂的高温 、 动态和瞬时过 门新开课程 ， ２ ０ ０ ２ 年起正式作为我校材料成型及 程 ， 难以直接观察。 为了获得优质构件 ， 必须控制制备
我 们 反 复 认 真研 讨 ，后 经 学 校 教 学 评 价 中 心专
１ 掌握理论
目前 应 用 较 为 广泛 的分析 软件 大 多 数 是基 于有 家组充分论证 ， 我们 向学校主管部 门提出了修改教学 限元 理 论 开 发 的 ， 因此 ， 必须 首 先 让 学生 理 解 利用 有 计划的申请 ， 决定依托多年来形成的教师队伍条件和 限元 方 法 解 决 工程 问 题 的原 理 。学 生 只有 具 备 了 比 学校计算机仿真实验室装备条件 ， 为材料成型及控制 较扎 实 的理 论基 础 ，才有 可 能 对 所分 析 的 问题 有 比 工程专业本科生开设《 材料成型计算机模拟》 课程 。 此 较准确的预测和判断。可以说 ， 理论水平 的高低材料成型及控制工 过程使材料的成分、 工艺 、 组织与性能处于最佳状态，
锻造模拟Forge_2011软件功能介绍
Porosity evolution criterium during the forging process
Here comes your footer
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开模锻造工艺
FROM CASTING TO COGGING… TO QUENCHING 从铸造到开坯 从铸造到开坯。。。直至淬火完整过程 直至淬火完整过程
07:12:00
04:48:00
02:24:00 02 24 00
00:00:00 1 2 4 8 16
Here comes your footer
Page 26
FLEXIBILITY AND MOBILITY 灵活的配置方案
Solver up to 64 cores Unlimited Pre‐ and Post‐ Processors on the licensed sites Allocate License Tokens dynamically across multiple and remote sites (Floating License) Allow remote and mobile users to securely launch simulations while on the road Allow remote users Allo sers to temporarily borrow tokens
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开模锻造工艺
前次工序带来的挑战
Porosity Prediction孔洞预测
Prediction of the localization of porosities Casting simulation software THERCAST Utilization of the Yamanaka criterium to predict porosities during solidification
基于AUTOFORM的冲压件成型仿真分析
基于AUTOFORM的冲压件成型仿真分析一、AUTOFORM简介AUTOFORM主要有以下特点：1. 全自动网格划分传统意义上的分析师，都在对几何的网格划分上具有较深的造诣，在一个方案的整个分析过程中，网格的处理，往往占据了70%的精力。
资深分析师的匮乏，严重影响了CAE 分析在工业界的推广应用。
AUTOFORM 由于在接触算法上的重大突破，从而在根本上改变了网格划分对技术人员所要求的内涵，其整个划分过程全自动，无需用户干预，具有快速、准确、稳定和简单的特点，不占用使用人员的精力。
全自动网格划分，使得CAE 分析的瓶颈问题得到解决，对普通技术人员而言，CAE 分析不再是一个神秘领域，使得CAE 工业应用的普及化真正成为现实。
2. 全程工艺设计辅助3. 计算速度快AUTOFORM 对板冲压成型过程的仿真模拟计算速度超越了传统意义上对板冲压成型过程进行模拟所需时间的理解。
其计算速度是同类CAE 软件的几倍甚至几十倍。
绝大部分制件的仿真分析计算都能在几十分钟内完成，有些甚至只需几分钟。
4. 模拟精度高AUTOFORM 不仅在瑞士设有研发部门，而且在德国还专门设有工业应用部门，其与欧洲的一些著名的汽车生产商和模具生产商之间也已建立了良好的联系和反馈机制。
经过多年的工业应用反馈积累改进和版本升级，目前，AUTOFORM 的模拟精度已经在世界范围内得到了广泛认可，这一点也已经在NUMISHEET’2002 的试题结果中得到了很好的反映。
5. 模拟结果稳定性高AUTOFORM 诸多内置参数来源于工业实际，无需用户外部干预。
与传统CAE 软件比较，其计算结果不依赖于操作者的FE 经验，不会因人而异，稳定性非常好。
这一点已经在NUMISHEET’2002 的试题结果中得到了很好的反映。
6. 界面简洁，操作性好AUTOFORM 的前、后处理所有功能都集成于一个界面之中，但整个界面简单明了，给人以井井有条之感。
其所有模块都兼具向导功能，用户只须按部就班将设置填好即可。
材料成型计算机模拟分析(各种仿真软件介绍)课件
• 4） 塑性理论中关于塑性应力应变关系与硬化 模型有多种理论，材料属性有的与时间无关， 有的则是随时间变化的粘塑性问题；于是，采 用不同的理论本构关系不同，所得到的有限元 计算公式也不一样。
• 5） 对于一些大变形弹塑性问题，一般包含材 料和几何两个方面的非线性，进行有限元计算 时必需同时单元的形状和位置的变化，即需采 用有限变形理论。而对于一些弹性变形很小可 以忽略的情况，则必需考虑塑性变形体积不变 条件，采用刚塑性理论。
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• 结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应 力和力。静力分析很适合于求解惯性和阻尼对 结构的影响并不显著的问题。ANSYS 程序中的 静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以 进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变 形、大应变及接触分析。结构非线性导致结构 或部件的响应随外载荷不成比例变
• 化。ANSYS 程序可求解静态和瞬态非线性问题， 包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三 种。
34
弹塑性有限元
• 在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并 对成形过程有较大的影响时，则为弹塑性变形 问题，如典型的板料成形。在弹塑性变形中， 变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移 基本成线性关系时，可认为是小变形弹塑性问 题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移 为非线性关系时，则属于大变形弹塑性问题； 相应地有小变形弹塑性有限元或大变形（有限 变形）弹塑性有限元。
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有限元软件ANSYS
• ANSYS 软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之 一的美国ANSYS 开发，是集结构、流体、电场、
• 磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。
• ANSYS 的前处理模块提供了一个强大的实体建模及网 格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。
材料成型计算机模拟
3．2模拟结果及分析
本文在上述刚塑性理论的基础上利用DEFORM一3D软件对硅钢片轧制变形过程进行了数值模拟分析。在该软件的前置处理器中输入以上所设几何信息及成形条件，进行模拟，然后利用后置处理器模拟结果可视化。通过比较模拟硅钢片在轧制过程的可视图发现，在不同步骤时，应力应变及扭矩在轧件中的分布具有相同的规律，因此以随机选择计算到75步时的模拟结果
2模拟过程中的基本假设和基本方程
2．1刚塑性基本假设
对于一些复杂的工艺过程进行模拟时，由于模拟过程的计算量会很大，因此，可根据实际需要对模拟过程做适当的简化。我们在用刚塑性有限元法分析硅钢片的轧制变形问题时，给出以下基本假设以求必要的简化：
(1)弹性应变比塑性应变小得多，因此忽略材料的弹性变将10 X 20 X 5(mm )大小规格的硅钢片在实验轧机上进行轧制，其整个过程所需时间不足ls，这与模拟结果一致(见图5，t=0．7296s)。不过，这一过程中，硅钢片所受扭矩却发生了复杂的变化，其扭矩行程分布的模拟结果见图5。
根据图5中的变化曲线，可以清楚地了解整个轧制过程硅钢片的受力变化。从图中可以看出，轧件在最初的入口处所受扭矩非常小，可以近似认为是0；但是，随着时间的变化，扭矩值会逐渐增大并达到一最大值，从图中大致可估算该峰值近似为8．640 X 10'N·Innx，然后又慢慢减小至0，也即整个轧制过程结束。
图3、4是应变分布图的模拟结果。其中，图3是硅钢片纵截面上的表面层至中心层二维等效应变分布，与图1中应力分布规律相同，从表面至中心层，应变也是逐渐变大(￡⋯=0．5284mininlln，￡=0．2604 minitoni)。图4是三维等效应变场分布及网格划分图，与图2不同的是，从入口端至另一端，硅钢片在轧制时所受应变逐渐变大(￡一= 0．7148 mininlln，￡=0)。
基于ABAQUS的碳纤维复合材料板热冲压成形仿真
研究与开发合成纤维工业ꎬ２０１９ꎬ４２(２):１６ＣＨＩＮＡ㊀ＳＹＮＴＨＥＴＩＣ㊀ＦＩＢＥＲ㊀ＩＮＤＵＳＴＲＹ㊀㊀收稿日期:２０１８￣１０￣０２ꎻ修改稿收到日期:２０１９￣０１￣２５ꎮ作者简介:张华伟(１９８３ )ꎬ男ꎬ讲师ꎬ主要从事纤维增强复合材料的研究与教学工作ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｚｈａｎｇｈｗ＠ｎｅｕｑ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ基金项目:国家自然科学基金项目(５１４７５０８６)ꎻ河北省自然科学基金项目(Ｅ２０１６５０１１１８)ꎻ中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(Ｎ１７２３０４０３６)ꎻ河北省高等学校科学技术研究重点项目(ＺＤ２０１７３１５)ꎮ㊀∗通信联系人ꎮＥ￣ｍａｉｌ:２４７３２８２１０＠ｑｑ.ｃｏｍꎮ基于ＡＢＡＱＵＳ的碳纤维复合材料板热冲压成形仿真张华伟ꎬ李博宏∗(东北大学秦皇岛分校控制工程学院ꎬ河北秦皇岛０６６０００)摘㊀要:基于ＡＢＡＱＵＳ有限元分析软件对碳纤维增强聚醚醚酮(ＰＥＥＫ)复合材料板的热冲压成形工艺进行模拟ꎬ分析了复合材料在热冲压过程中的受力及变形特性ꎬ探讨了纤维铺层夹角㊁复合材料板层数和复合层类型对其成形性能的影响ꎮ结果表明:可以利用复合材料的工程常数建立材料的本构模型ꎻ在复合层类型的选择中ꎬ 三维实体￣连续壳 更符合实际情况ꎬ仿真效果更好ꎻ复合材料的纤维铺层夹角是其热冲压成形的主要影响因素ꎬ而且同其他的纤维铺层夹角(０ʎꎬ３０ʎꎬ４５ʎ)相比ꎬ复合材料在铺层夹角为９０ʎ时热冲压受力较好ꎬ但应变也较大ꎬ容易发生破坏ꎻ当总厚度一定时ꎬ复合材料板层数对材料的受力无明显影响ꎻ选择复合层类型为连续壳㊁９０ʎ夹角的复合材料板建立热冲压模型ꎬ仿真效果最好ꎮ关键词:碳纤维㊀复合材料㊀热冲压成形㊀有限元模型㊀模拟仿真中图分类号:ＴＱ３４２＋.７４㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀文章编号:１００１￣００４２(２０１９)０２￣００１６￣０５㊀㊀复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料ꎮ通常来说ꎬ复合材料除了具有其组合材料的原始性能之外ꎬ还会产生一些原来组分材料所没有的新的性能ꎬ从而使得复合材料在强度㊁刚度㊁热力学等性能上有了一定幅度的改善[１]ꎮ碳纤维增强树脂基复合材料具有较高的强度ꎬ相对比金属材料来说ꎬ更加耐腐蚀㊁绝缘性好㊁制作方式简单ꎮ而且ꎬ碳纤维复合材料的密度小㊁比强度高ꎬ具有较好的轻量化效果和抗冲击性能ꎮ但这种材料也有其不足之处:材料各向异性严重㊁常温下成形性能差㊁生产成本较高等ꎮ张琦等[２]研究了碳纤维复合材料板的非等温模具热冲压ꎬ并以实验与有限元仿真结合的方式对纤维编织复合材料进行了分析ꎮ堵同亮等[３]建立了碳纤维编织复合材料的超弹性本构模型ꎬ研究了碳纤维编织复合材料在冲压成形带有双曲率曲面的结构件时的纤维重新排布和重新取向ꎮ但这些研究多数是以细观力学的分析方法来对复合材料冲压工艺仿真建模ꎬ对于从宏观的角度利用工程常数建模仿真的研究还相对较少[４－８]ꎮＡＢＡＱＵＳ软件是一款功能强大的有限元分析软件ꎮ在工程应用方面ꎬＡＢＡＱＵＳ基于丰富的单元库ꎬ可以用于模拟绝大多数的常见工程材料ꎬ如金属㊁聚合物㊁复合材料㊁橡胶等ꎮ作者利用ＡＢＡＱＵＳ软件对碳纤维复合材料板的宏观力学行为进行了研究ꎬ建立了碳纤维复合材料板在高温状态下的本构模型ꎬ在此基础上构建了碳纤维复合材料热冲压成形的有限元模型ꎬ完成了成形过程的有限元仿真ꎬ对比了不同的复合层类型㊁铺层角度㊁铺层层数对碳纤维复合材料板热冲压成形的影响ꎬ研究结果对于碳纤维复合材料零件在汽车轻量化上的应用[９]具有一定的指导意义ꎮ１㊀实验１.１㊀原材料连续碳纤维:牌号为Ｔ１１００Ｇꎬ日本东丽公司生产ꎻ聚醚醚酮(ＰＥＥＫ)树脂:牌号为ＫＴ￣８２０ＮＬꎬ熔点３４０ħꎬ索尔维集团产ꎮ１.２㊀碳纤维增强ＰＥＥＫ复合材料的制备对于碳纤维增强ＰＥＥＫ复合材料ꎬ工业上常采用热压法进行制备ꎮ其主要工艺流程为:首先将碳纤维和预处理过的ＰＥＥＫ薄膜交替铺层在清洗干净的模具中ꎬ然后将模具放入已经预热一段时间的平板硫化机内ꎬ将温度提升到一特定温度ꎬ同时加压至设定的压力ꎬ保压一段时间ꎮ待到温度自然冷却至ＰＥＥＫ树脂的玻璃化转变温度以下ꎬ完成脱模ꎬ则可以得到碳纤维增强ＰＥＥＫ复合材料板[１０－１１]ꎮ设置参数:热压温度３９５ħꎬ热压压力２.５ＭＰａꎮ１.３㊀复合材料板工程常数的拟定对于仿真建模来说ꎬ此处可以利用复合材料的工程常数来建立碳纤维复合材料板的本构模型ꎬ即从细观力学入手设置参数ꎬ最后结合宏观力学的方法来进行仿真模拟分析ꎮ复合材料工程弹性常数共有９个ꎬ即该材料的三个方向上的弹性模量(Ｅ１ꎬＥ２ꎬＥ３)㊁三个方向上的泊松比(ｖ１２ꎬｖ１３ꎬｖ２３)和三个方向上的剪切模量(Ｇ１２ꎬＧ１３ꎬＧ２３)ꎮ其中Ｅ１为主方向上的弹性模量ꎬ即本材料中的连续纤维方向ꎮ通过相关文献可以查得常温下碳纤维复合材料的Ｅ１为１５０~４５０ＧＰａ[１２]ꎮ横截面积为Ａꎬ连续纤维与基体的横截面积分别为ＡｆꎬＡｍꎬ于是有:σ１Ａ＝σｆＡｆ＋σｍＡｍ(１)式中:σ１为主方向上的应力ꎻσｆ为连续纤维截面应力ꎻσｍ为基体的应力ꎮ考虑到应力与模量的关系ꎬ则有:Ｅ１＝ＥｆＡｆＡ＋ＥｍＡｍＡ(２)式中:Ｅｆ为连续纤维截面的弹性模量ꎻＥｍ为基体的弹性模量ꎮ其他工程常数可选用ＰＥＥＫ材料的基本参数[１３－１５]ꎮ因此ꎬ拟定采用的复合材料工程常数如表１所示ꎮ表１㊀碳纤维增强复合板材工程常数Ｔａｂ.１㊀Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｍｐｏｓｉｔｅｐｌａｔｅ项目参数Ｅ１/ＭＰａ３２８００.０Ｅ２/ＭＰａ４８.３Ｅ３/ＭＰａ４８.３ｖ１２０.４ｖ１３０.４ｖ２３０.４Ｇ１２/ＭＰａ１１.４Ｇ１３/ＭＰａ１１.４Ｇ２３/ＭＰａ１１.４１.４㊀基于ＡＢＡＱＵＳ的冲压成形仿真建模方案在ＡＢＡＱＵＳ中进行几何建模ꎬ建立半球冲压仿真的模型ꎬ设定Ｚ方向为冲压方向ꎮ将冲头㊁压边框以及下模视为刚体ꎮ进行网格划分时ꎬ对于碳纤维复合材料板ꎬ选择了常规壳和连续壳两种复合层类型ꎬ其网格单元选择Ｓｈｅｌｌ中的Ｓ４Ｒ(常规壳)和ＣｏｎｔｉｎｕｕｍＳｈｅｌ１中的ＳＣ８Ｒ(连续壳)单元类型[１６－１９]ꎬ其余部件如冲头等采取仿真分析中常用的Ｃ３Ｄ１０Ｍ单元类型ꎮ为了保证精度ꎬ板材采用细化网格ꎬ同时为了提高运算效率ꎬ对冲头㊁压边框和下模采用粗网格划分ꎬ如图１ꎮ图１㊀热冲压模型示意Ｆｉｇ.１㊀Ｓｋｅｔｃｈｏｆｓｔａｍｐｉｎｇｍｏｄｅｌ㊀㊀设定碳纤维增强ＰＥＥＫ复合材料板处于２００ħ适宜冲压的状态ꎬ选用实验试件为厚度０.３ｍｍꎬ边长为５００ｍｍ的正方形材料板ꎬ用于成形热冲压深度为１００ｍｍ的半球形拉伸件ꎮ复合层纤维铺层夹角选取４种方式ꎬ即０ʎ㊁间隔３０ʎ㊁间隔４５ʎ( 米 字型铺层)与９０ʎ( 十 字型铺层)排布ꎮ复合层的层数与每层厚度由被冲压材料板的总厚度确定ꎬ即总厚度不变ꎬ单层材料厚度与层数成反比ꎮ冲压板总厚度为０.３ｍｍꎬ复合层层数设置为６ꎬ８ꎬ１２ꎬ２０ꎬ３０层５个等级ꎮ２㊀结果与讨论２.１㊀复合层的类型选择对仿真结果的影响针对复合层类型ꎬ进行了两种建模方式ꎬ即常规壳￣三维壳单元建模和连续壳￣三维实体单元建模ꎬ其应力云图分别见图２㊁图３ꎮ图２㊀４５ʎ复合层类型的应力云图对比Ｆｉｇ.２㊀Ｓｔｒｅｓｓｎｅｐｈｏｇｒａｍｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｙｐｅｏｆ４５ʎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｙｅｒ７１第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张华伟等.基于ＡＢＡＱＵＳ的碳纤维复合材料板热冲压成形仿真图３㊀９０ʎ复合层类型的应力云图对比Ｆｉｇ.３㊀Ｓｔｒｅｓｓｎｅｐｈｏｇｒａｍｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｔｙｐｅｏｆ９０ʎｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｙｅｒ㊀㊀从两种建模方式的应力云图对比分析可以看出来ꎬ使用常规壳￣三维壳单元来进行建模的时候ꎬ与连续壳￣三维实体单元的应力数据几乎没有区别ꎬ但显示效果并没有连续壳￣三维实体单元的显示效果好ꎮ由此可知ꎬ在进行复合层建模的时候ꎬ常规壳对于碳纤维增强复合材料的连续性的因素影响没有连续壳好ꎬ应力分析是按照常规材料的应力计算方式进行的ꎬ所以在某些位置会出现没有任何过度的应力突变的情况ꎮ当改成连续壳￣三维实体单元建模的时候ꎬ由于考虑到了碳纤维复合材料的特性ꎬ在ＡＢＡＱＵＳ中有不同的计算方式ꎬ使得对于材料板的应力计算过度更加平滑ꎬ因此也不会出现类似于常规壳的那种应力突变点ꎮ因此ꎬ后文中复合层板间铺层夹角与板间层数的讨论均在建模类型为 连续壳￣三维实体单元 的基础上进行ꎮ２.２㊀复合材料的铺层夹角对冲压受力的影响碳纤维复合材料的主要受力元素是碳纤维ꎬ基体在受力过程中起到传递载荷的作用ꎮ碳纤维复合材料板冲压工艺主要受材料拉应力性能指标的影响ꎬ即可以通过分析比较最大拉应力来判断碳纤维受力情况ꎮ同时为了进一步探究复合材料层间夹角排布对其热冲压性能的影响ꎬ还设置了一组不同复合材料板层间夹角的真实应变对比ꎮ实验中以１２层复合材料板为例ꎬ其应力云图见图４ꎬ其应变云图见图５ꎮ结合图４ꎬ图５和表２ꎬ表３可分析出ꎬ当其他条件相同ꎬ当碳纤维复合材料板层间夹角不同的时候ꎬ其受到的冲压应力与应变是不同的ꎮ当层间夹角为９０ʎ叠层时ꎬ其碳纤维排列结构简单ꎬ层间滑移大ꎬ剪切柔度高ꎬ所以纤维夹角的可转角度也很大ꎻ当层间夹角为３０ʎ间隔与４５ʎ间隔分布时ꎬ由于纤维排布较为复杂ꎬ多个方向角都有限制截面剪切的纤维阻力ꎬ所以剪切柔度小ꎬ导致冲压深度相同的情况下ꎬ其纤维转角较小ꎬ即产生较大的应力ꎮ同时可观察得到ꎬ在层间夹角为３０ʎ或４５ʎ排布的时候ꎬ由于碳纤维材料在板材的几何中心排布最为密集ꎬ理论上在几何中心的受力应该是最大的ꎬ其次才是下模与板材接触的区域ꎬ即云图显示其主要受力区域在板材与冲头接触的中心位置ꎻ而间隔９０ʎ排布则不同ꎬ碳纤维在几何分布上是均匀的ꎬ不会出现某一区域的受力性能明显高于其他区域的情况ꎬ所以其主要受力区域为下模与板材的接触位置[２０－２２]ꎮ不难看出ꎬ无论对复合板中的纤维层夹角如何排布ꎬ都无法消除复合板冲压过程中的各向异性ꎮ图４㊀不同层间夹角的１２层复合材料板应力云图示意Ｆｉｇ.４㊀Ｓｔｒｅｓｓｎｅｐｈｏｇｒａｍｓｏｆ１２￣ｌａｙｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｓ图５㊀不同层间夹角的１２层复合材料板应变云图示意Ｆｉｇ.５㊀Ｓｔｒａｉｎｎｅｐｈｏｇｒａｍｓｏｆ１２￣ｌａｙｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｓ８１㊀合㊀成㊀纤㊀维㊀工㊀业㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年第４２卷表２㊀不同层间夹角及层数的复合材料板的冲压应力Ｔａｂ.２㊀Ｓｔａｍｐｉｎｇｓｔｒｅｓｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｐｌａｔｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｓ层间夹角/(ʎ)冲击应力/ＭＰａ６层８层１２层２０层３０层０１０３.７１０６.１１１０.３８９.４８９.１３０８７２.４８７４.８９２０.２９９８.９９２３.６４５９０８.１９４９.０９３４.９９８２.９９６７.３９０１７０.３１０１.１１０８.５１１５.７１１４.６表３㊀不同层间夹角及层数的复合材料板的冲压应变Ｔａｂ.３㊀Ｓｔａｍｐｉｎｇｓｔｒａｉｎｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｐｌａｔｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｓａｎｄｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｓ层间夹角/(ʎ)冲压应变６层８层１２层２０层３０层００.０９９２０.１００２０.１０１２０.０９９９０.０９９４３００.０６４２０.０３５９０.０３０００.０３１９０.０２９３４５０.０４２５０.０３０４０.０２９９０.０３０１０.０２９９９００.１００９０.１００２０.１０１５０.１０２５０.１０３４㊀㊀对比０ʎꎬ３０ʎꎬ４５ʎꎬ９０ʎ层间夹角的４种不同纤维排布方式的应变云图可以看出ꎬ 十 字型排布方式的应变与 米 字形排布方式的应变有着本质的区别ꎬ即其发生应变的区域完全不同ꎬ而其应变的大小也是差别很大ꎬ９０ʎ铺层的复合材料应变较大ꎬ达到了１０％的形变程度ꎻ而４５ʎ与３０ʎ铺层的复合材料应变较小ꎬ仅有３％的形变ꎮ这些现象都说明了复合材料板的不同板间夹角排布会给冲压工艺带来不同的受力情况ꎬ随着其层间夹角排布的不同ꎬ其纤维层之间剪切转动方式㊁复合材料板的宏观力学性能等均会产生较大的差异[２２]ꎮ一般说来ꎬ９０ʎ夹角的排布方式时其冲压受力与成形性能要好于另外两种ꎮ但这种排布方式伴随而来的是较大的应变幅度ꎬ这也意味着这种排布方式较另外两种来说更容易产生受力破坏[２３]ꎮ这个结论符合碳纤维复合材料的力学成形原理ꎮ除了这四种为工程上常用的铺层方式以外ꎬ本文还进行了单层０ʎ夹角的复合材料板的热冲压仿真ꎮ最后的现象也合理地解释了复合材料板冲压成形的原理ꎬ即当碳纤维受力后ꎬ其纤维方向上几乎没有拉伸形变ꎬ而是产生位移ꎮ所以在宏观上ꎬ板材显示出来的就是纤维方向上的板材的 收束 形变ꎮ２.３㊀复合材料的板间层数对冲压工艺的影响本研究设置了５组铺层层数ꎬ设定总厚度一定ꎬ即铺层层数越多ꎬ每一铺层就越薄ꎮ此处拟定最大铺层数为３０ꎬ当铺层数超过３０的时候ꎬ每一层的厚度均降至０.０１ｍｍ以下ꎬ已经不符合常规的生产要求ꎮ同时ꎬ由于本研究主要讨论的是碳纤维复合材料的纤维排布方向与复合材料板间层数对热冲压的影响ꎬ所以对各方向纤维占比受力的影响并未给予考虑ꎮ由１２层复合材料板冲压应力云图(图４)及表２㊁表３分析可知ꎬ当总厚度一定时ꎬ板间层数相对于铺层方式来说ꎬ对冲压性能的影响不大ꎮ其中细微差别可以通过纵向对比来发现:冲压过程中的应力一般随着板间铺层的层数上升而上升ꎮ其主要原理是由于铺层层数变多ꎬ板料的稳定性也会越来越好ꎬ而且由于层数增多ꎬ使得其总层间摩擦力增大ꎬ这也会对冲压受力的情况带来一定的影响ꎮ所以在相同的冲压位移的情况下ꎬ其受力变得更高ꎮ因此也可以认为板间层数对碳纤维增强复合材料板的冲压性能影响较小ꎬ与板间连续纤维排布角度相比ꎬ板间层数的影响可以忽略不记ꎮ同时ꎬ因为复合材料板板件的厚度对板材的力学性能有很大的影响ꎬ所以相比于复合材料板间的复合层层数ꎬ复合材料板的厚度对于热冲压的性能影响更大ꎮ３㊀结论ａ.以ＡＢＡＱＵＳ为建模工具ꎬ利用工程常数建模同宏观力学结合的方法构建了碳纤维复合材料高温本构模型ꎮｂ.在选择复合层类型的时候ꎬ 连续壳 类型的仿真效果要明显好于常规壳ꎬ更加符合实际的受力情况ꎮｃ.碳纤维增强复合材料的热冲压性能主要取决于复合板层间的夹角排布ꎬ当夹角排布的方式越松散ꎬ纤维之间剪切柔度越高ꎬ则其在高温状态下冲压受力情况就越好ꎻ反之ꎬ当夹角排布的方式越稳定ꎬ则其在高温状态下的冲压受力情况就越差ꎮ其中综合看来是９０ʎ夹角排布时冲压受力较好ꎮｄ.在同样的温度和夹角排布的情况下ꎬ碳纤维增强复合材料板的板间层数对于冲压受力性能的影响不大ꎮ参㊀考㊀文㊀献[１]㊀沈观林ꎬ胡更开ꎬ刘彬.复合材料力学[Ｍ].北京:清华大学出版社ꎬ２０１３:４－２０.９１第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀张华伟等.基于ＡＢＡＱＵＳ的碳纤维复合材料板热冲压成形仿真[２]㊀张琦ꎬ高强ꎬ赵升吨.碳纤维复合材料板热冲压成形试验研究[Ｊ].机械工程学报ꎬ２０１２ꎬ４８(１８):７２－７４. 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[１７]刘展.ＡＢＡＱＵＳ有限元分析从入门到精通[Ｍ].北京:人民邮电出版社ꎬ２０１５:１９４－２０６.[１８]齐威.ＡＢＡＱＵＳ６.１４超级学习手册[Ｍ].北京:人民邮电出版社ꎬ２０１６:４９２－４９８.[１９]张建伟.ＡＢＡＱＵＳ有限元分析￣从入门到精通[Ｍ].北京:机械工业出版社ꎬ２０１５:２２－７９.[２０]ＣｈｅｎＱｉａｎｑｉａｎꎬＢｏｉｓｓｅＰꎬＰａｒｋＣＨꎬｅｔａｌ.Ｉｎｔｒａ/ｉｎｔｅｒ￣ｐｌｙｓｈｅａｒｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｔｈｅｒｍｏｐｌａｓｔｉｃｃｏｍｐｏｓ￣ｉｔｅｓｉｎｔｈｅｒｍｏｆｏｒｍｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ[Ｊ].ＣｏｍｐＳｔｒｕｃｔꎬ２０１１ꎬ９３(７):１６９２－１７０３.[２１]㊀张衡ꎬ严飙ꎬ龚友坤ꎬ等.碳纤维机织物增强热塑性树脂复合材料热冲压叠层模型[Ｊ].复合材料学报ꎬ２０１７ꎬ３４(１２):２７４１－２７４６.[２２]丁纺纺ꎬ彭雄奇.复合材料用机织物非正交本构模型的半球形冲压成型验证[Ｊ].复合材料学报ꎬ２０１１ꎬ２８(１):１５６－１６０.[２３]韩宾ꎬ王宏ꎬ于杨惠文ꎬ等.碳纤维增强热塑性复合材料盒形件热冲压成型研究[Ｊ].航空制造技术ꎬ２０１７(１６):４０－４５.ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｂａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳＺｈａｎｇＨｕａｗｅｉꎬＬｉＢｏｈｏｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙａｔＱｉｎｈｕａｎｇｄａｏꎬＱｉｎｇｈｕａｎｇｄａｏ０６６０００)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｅｔｈｅｒｅｔｈｅｒｋｅｔｏｎｅ(ＰＥＥＫ)ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｗａｓｓｉｍｕｌａ￣ｔｅｄｂａｓｅｄｏｎＡＢＡＱＵＳｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｓｏｆｔｗａｒｅ.Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇ.Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｆｉｂｅｒｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅａｎｄｔｈｅｎｕｍｂｅｒａｎｄｔｈｅｔｙｐｅｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｌａｙｅｒｓｏｎｔｈｅｆｏｒｍａｂｉｌｉｔｙｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｃｏｕｌｄｂｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｅｎ￣ｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｓｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓꎻｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｏｌｉｄ￣ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｈｅｌｌｗａｓａｍｏｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｔｙｐｅｉｎｌｉｎｅｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎꎬｐｒｏｖｉｄｉｎｇａｂｅｔｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｔｈａｎｏｔｈｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｈｅｅｔｔｙｐｅｓꎻｔｈｅｆｉｂｅｒｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｏｆｃｏｍ￣ｐｏｓｉｔｅｓｗａｓｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓꎻｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｓｗｉｔｈｔｈｅｆｉｂｅｒｉｎｔｅｒ￣ｌａｙｅｒａｎｇｌｅｓｏｆ０ʎꎬ３０ʎａｎｄ４５ʎꎬｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｏｆ９０ʎｓｈｏｗｅｄｂｅｔｔｅｒｓｔｒｅｓｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｈｉｌｅｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇａｎｄｗａｓｐｒｏｎｅｔｏｂｅｉｎｇｄａｍａｇｅｄｄｕｅｔｏｈｉｇｈｅｒｓｔｒａｉｎꎻｔｈｅｌａｙｅｒｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｈａｄｎｏｏｂｖｉｏｕｓｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｔａｆｉｘｅｄｔｏｔａｌｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅꎻａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｗｈｅｎｔｈｅｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｈｅｌｌａｎｄｉｎｔｅｒｌａｙｅｒａｎｇｌｅｏｆ９０ʎ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃａｒｂｏｎｆｉｂｅｒꎻｃｏｍｐｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉａｌꎻｔｈｅｒｍａｌｓｔａｍｐｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎꎻｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌꎻｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ０２㊀合㊀成㊀纤㊀维㊀工㊀业㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年第４２卷。
U型钢冷弯成形过程的有限元仿真
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2024.02.011 收稿日期：2023-12-26 U型钢冷弯成形过程的有限元仿真寇长海1，高世阳2，杨树宝3，许淑芹2（1.昌邑市农业农村局发展服务中心，潍坊261300；2.山东浩信股份有限公司， 潍坊261300；3.安徽工业大学机械工程学院，马鞍山243032）摘 要：为了提高U型钢的抗扭性能和承载能力，改善外弯角的曲率厚度分布均匀性，并减少尖点在圆角部位的出现，本文使用软件模拟板带连续冷弯成形过程，以揭示U 型钢的应力和应变的分布规律。
首先，在传统设计方法的基础上进行了成型工艺参数和轧辊的设计，确定了成型道次和每次弯曲的角度；然后，利用有限元软件MSC.Marc，构建了冷弯成型仿真模型，并进行了仿真计算。
仿真结果表明：在冷弯过程中，等效应力及等效应变分布呈现弯角处大，立板处次之，而底板处最小的特点，各道次间应力及应变的大小变化较均匀，成型力分布也比较合理。
关键词：冷弯；有限元模拟；变形；成型力中图分类号：TH124 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2024）02-0064-06Finite Element Simulation on the Cold Bending Process of U-shapedSteelKOU Chang-hai1, GAO Shi-yang2, YANG Shu-bao3, XU Shu-qin2(1.Changyi Agriculture and Rural Bureau Development Service Center., Weifang 261300,China; 2. Shandong Haoxin Co., Ltd., Weifang 261300, China; 3.School of Mechanical Engineering, Anhui University of T echnology., Maanshan 243032, China)Abstract: In order to improve the torsional performance and support bearing capacity of U-shaped steel, improve the uniformity of bending angle thickness distribution, andreduce the occurrence of sharp points in the rounded corners, software is applied to simulatethe continuous cold bending process of plate and strip, revealing the distribution law ofstress and strain of U-shaped steel. Firstly, Based on traditional design methods, the formingprocess parameters and rolling rolls were designed to determine the number of formingpasses and each bending angle. Then, with the help of the finite element software MSC.Marc, a cold forming simulation model was established and calculated. The calculationresults show that in the cold bending process, the equivalent force and equivalent effectdistribution on the workpiece are characterized by large forming angles, followed by verticalplates and smallest bottom plates, and the magnitude changes of stress and strain betweenpasses are more uniform, and the forming force distribution is also reasonable.Key Words: Cold Bending; Finite Element Simulation; Deformation642024年第2期65引 言冷弯型钢作为一种价格比较实惠的断面型材，因其均匀的断面形状、较好的产品质量、制造过程消耗的能源较少和效益较高等优点[1,2]，而被广泛采用。
板材冲压成形性模拟CAE 软件系统KMAS
(
)
（12） （13） （14）
由（11）式经过有限元离散得（用矩阵表示） K∆ε * = 0 . 当 ∆ε * ≠ 0 时将发生分叉。发生分叉的充分性条件可以简单地表示为 detK = 0 2.5 回弹
以韧性金属为材料的冲压件成形卸载后， 回弹是不可避免的现象， 如果不能有效地控制回弹量， 就会影响冲压件的形状质量。因此，事先有效地预示冲压件卸载后的回弹量，对模具设计、边界条
1 前言
板材冲压成形技术已广泛应用于汽车、 机电等机械制造行业， 在塑性加工领域中占有重要的 地位。由于对冲压成形产品的形状、质量及精度的要求日益提高，促使工程技术人员不断地探索克 服板材冲压成形缺陷的有效途径。冲压成形过程中经常发生的起皱、鼓动、制耳、破裂以及成形后 的回弹等主要冲压成形技术缺陷一直是实际工程技术人员十分关心的力学疑难问题，同时也是制约 我国覆盖件冲压模具制造业发展的关键所在。 针对汽车车身及模具制造业目前的状况，以本文作者为骨干的项目组经过十几年的研究工作积 累，独立开发了专门用于复杂冲压件成形性模拟仿真的 CAE 软件系统 KMAS (King Meshing Analysis System)。本文着重介绍了以笔者提出的塑性本构理论和基于率形式的 Updating Lagrangian 弹塑性大变形接触问题有限元方法为基础的 KMAS 软件的关键技术以及结构框架； 作为理论与方法 可靠性的验证，文中例举了三个具有代表性的成形实例，并与实验结果进行了比较。
2
式中，
1 = K (σ 11 1 2 h = r (1 + r
+ hσ
22
);
K
2
=
deform11.0实施例
deform11.0实施例
DEFORM 11.0是一款专业的金属成型仿真软件，它可以模拟金属加工过程中的各种现象，为工程师提供优化工艺方案的依据。
下面是一个DEFORM 11.0实施例，以演示如何模拟落料拉伸成形过程：
1. 打开DEFORM 11.0软件，创建一个新的项目。
2. 在项目浏览器中，双击“材料”节点，添加所需的金属材料属性，如密度、弹性模量、泊松比等。
3. 双击“几何”节点，创建一个拉伸件的3D模型。
可以使用软件内置的绘图工具或导入现有的CAD文件。
4. 在“工艺”节点下，设置拉伸工序的参数，如拉伸方向、拉伸速度、摩擦系数等。
5. 双击“分析”节点，启动仿真分析。
DEFORM 11.0将根据设定的工艺参数，模拟拉伸过程中的应力、应变、厚度分布等变化。
6. 分析完成后，查看结果。
软件会自动生成各种分析报告，包括最大应力、最小厚度、成形极限等。
7. 根据分析结果，优化工艺参数，如调整拉伸速度、增加润滑等，以提高成形质量。
8. 若需进一步优化，可以重复步骤5和6，直至达到满意的成形效果。
9. 最后，将优化后的工艺方案应用于实际生产，以提高金属拉伸成品的质量。
这个实施例仅是DEFORM 11.0软件应用的一个简要概述。
实际上，DEFORM 11.0还具备丰富的功能，可以模拟多种金属成型工艺，为工程师提供全面的工艺优化解决方案。
一套Deform成形工艺仿真建模分析攻略
智能化和自动化
随着人工智能和机器学习技术的 发展，Deform将实现更高程度 的智能化和自动化，如自动建模 、智能优化算法等。
高性能计算和云计算
借助高性能计算和云计算技术， Deform将能够处理更大规模、 更复杂的仿真模型，提高计算效 率和精度。
04
使用自动或手动网格划分工具，确保网格 质量。
材料属性定义与参数设置
材料属性定义
01
02
在DEFORM材料库中选择合适的材料模型。
输入材料的物理和机械性能参数，如密度 、弹性模量、泊松比、屈服强度等。
03
04
参数设置
设置材料的硬化模型、流动应力模型等。
05
06
根据实际工艺条件，设置材料的初始和边 界条件，如温度、速度、摩擦系数等。
THANKS
感谢观看
锻造工艺
利用锻锤或压力机的冲击力或压力，使金属坯料产生塑性 变形，以获得所需形状和尺寸的锻件。锻造工艺包括自由 锻、模锻等。
轧制工艺
金属坯料通过两个旋转的轧辊之间，受到轧辊的压缩作用 而产生塑性变形，获得所需截面形状和尺寸的金属材料。 轧制工艺包括热轧、冷轧等。
挤压工艺
金属坯料在挤压力的作用下，通过模具的型腔或型孔产生 塑性变形，获得所需截面形状和尺寸的金属材料。挤压工 艺包括正挤压、反挤压等。
挤压过程仿真案例分享
案例一
铝合金型材挤压工艺仿真
工艺描述
通过Deform软件对铝合金型材挤压过程进行仿真，包括 模具设计、挤压速度、挤压温度等工艺参数的设定。
仿真结果
预测铝合金型材挤压过程中的应力、应变、温度场等关键 参数的分布情况，分析挤压缺陷的成因，并优化挤压工艺 。
材料力学行为仿真模拟及在工程设计中的应用价值
材料力学行为仿真模拟及在工程设计中的应用价值概述材料力学行为仿真模拟是一种利用计算机技术模拟材料在力学载荷下的行为的方法。
它可以预测和评估材料的疲劳寿命、断裂行为、塑性变形以及其他力学性质，为工程设计提供重要的指导。
本文将介绍材料力学行为仿真模拟的基本原理，并探讨其在工程设计中的应用价值。
一、材料力学行为仿真模拟的基本原理材料力学行为仿真模拟基于材料力学和计算机数值分析方法，通过建立数学模型和运用数值求解技术来预测材料在不同载荷条件下的行为。
其基本原理可以被概括为以下几点：1. 材料建模：通过实验测试或基于已有的实验数据，确定材料的力学性质和行为规律。
这些数据可以包括材料的应力—应变曲线、破坏强度、断裂韧性等。
2. 建立数学模型：根据材料的力学性质，建立合适的数学模型，如有限元模型、连续介质力学模型等。
这些模型可以定量描述材料的行为特征，并提供仿真所需的参数。
3. 数值求解：通过数值方法求解建立的数学模型，得到材料在不同载荷条件下的力学响应。
常用的数值求解方法包括有限元法、边界元法等。
4. 仿真结果验证：将仿真结果与实验数据进行验证，并对仿真模型进行校准。
这可以提高仿真的准确性和可靠性。
二、材料力学行为仿真模拟在工程设计中的应用价值1. 新材料开发：通过材料力学行为仿真模拟，可以快速评估新材料的性能和可靠性，为材料的选用和开发提供指导。
这有助于降低材料开发的成本和时间，并推动新材料的应用和推广。
2. 结构设计优化：在工程结构的设计过程中，通过材料力学行为仿真模拟可以研究不同材料参数、结构尺寸和载荷条件对结构性能的影响。
基于仿真结果，可以对结构设计进行优化和改进，提高结构的可靠性、安全性和经济性。
3. 疲劳寿命预测：疲劳是工程材料常见的失效模式之一，特别是在循环载荷下。
材料力学行为仿真模拟可以通过模拟材料在实际工作条件下的应力分布和变形情况，预测材料的疲劳寿命，提前识别潜在的疲劳失效问题，从而采取相应的改进措施，延长结构的使用寿命。
材料成形过程模拟仿真
随着计算机技术及材料加工过程数值分析技术的快速 发展，可以在计算机上模拟材料成型的整个过程，分析 各工艺参数对成型的影响，优化设计。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
塑性加工过程数值模拟
上机实验
材料模拟仿真实验室 贠冰
1
主要内容
数值模拟的有限元法简介 实验室简介 上机实验软件Ansys简介 上机实验内容及操作步骤 上机分组
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
塑性加工过程的 有限元法
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2008/10
MSC.Patran
开放的工程分析框架结构 图形用户界面方便易用 CAD模型直接访问和几何建模 智能化模型处理：可把几何模型上的
载荷、边界条件、材料及单元特性转 化为有限元信息。 自动有限元建模 完全的分析集成：将多种分析软件技 术集成到Patran一个公共环境中，共 用一个模型。 数据库不同平台相互兼容 用户化技术：在Patran的框架系统中 直接嵌入自行开发的应用程序和功能 结果可视化处理 开放的软件开发环境:全功能的编程语 言——PCL
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ANSYS简介
Ansys公司是由美国 著名力学专家，匹兹 堡大学力学系教授 John Swanson博士 于1970年创建发展起 来的，是世界CAE行 业最大的公司。
铸造成形工艺过程的数值模拟仿真及其应用
铸造仿真模拟优化软件是为评价 和优化铸 造产品 与
铸造工艺而开发 的，借助于铸造仿 真模拟优化 软件系统 平 台，铸造工程师在完成铸造『 艺 编制之前 ，就能够对 ［
铸 件 在 形 成 过 程 中 的流 场 、温 度 场 和应 力 场 进 行 仿 真 分
通过模拟金属铸造 过程 中的流动过程 ，精确显 示充填不 足 、冷隔 、裹气和热节 的位置 ，以及 残余 应力 与变 形 ， 准确地预测缩孑 、缩松 和铸造过程 中微观组织的变化 。 Ｌ
陷进行 预测 。数 据 库材 料 铸锌等各 类铸造 合金 ；可 针对 砂 型 、金属 型、熔模 、低压 、压力 、倾 斜铸造 及钢锭 模 铸 造等各种铸造方式进行真实 的模拟仿真分析 。 Ｈ Ｃ Ｅ系统 的前 置 处理 是 模 拟 过 程 的 准备 工作 ， ＺＡ 它实现 了 Ｃ Ｄ模 型 的导人 ，利 用 Ｓ Ｌ预览 检查 三维 造 Ａ Ｔ 型是 否正确 ，进行有 限差分 网格的划分 。另外 ，还 可以 通过 Ｈ Ｃ Ｅ提供 的 Ｃ Ｄ功 能对 实体 造 型进 行 简 单 修 ＺＡ Ａ 改 。三维造型平 台用户可任选 ，绝大部 分三维造 型系 统
造行 业的 产 品设计 师 模 具设 计 师 、铸造 工 艺师提 供 一定 的参 考 借 鉴作 用 ，从 而为提 高 企 业 的铸 造 工 艺水平
搭建 一个更好 的优 化设计 ， 以及 成形 工艺 的数 字化工 艺优 化设 计 、制 造 、仿 真集 成 的先进 平 台。
一
、
概述
析并预测铸件 的质量 、优化 铸造设 备参 数 和工艺方 案。
界面及模拟分析实例。
分布图及充型温度分 布图等。颜 色随意 调整 ，画面直接
毒 华 ｜ ＾
Ｌ 盈霉 ＿。 铸． 曩 曩 蓬
复合材料层合板成形仿真
复合材料层合板成形仿真目录1问题描述 (1)2ABAQUS前处理 (1)2.1 Part (1)2.2 Property (1)2.3 Assembly (4)2.4 Step (4)2.5 Load (5)2.6 Mesh (1)2.7 Job (2)3ABAQUS后处理 (2)3.1 显示铺层 (2)3.2 查看各单层计算值 (3)4附录 (6)5参考文献 (9)I11 问题描述本文实例来源于百度文库“复合材料ABAQUS 分析---精讲版”，本文目的在于了解分层壳单元的使用方法及其注意事项，同时收集整理相关知识点。
一块边长254mm 的方形两层层合板，两层厚度均为2.54mm ，第一层铺层角o 45,第二层铺层角o -45；板的四边完全固支，板的上表面受到689.4KPa 的压强。
各单层的材料相同，材料属性如下：1=276GPa E ，2=6.9GPa E ，3=5.2GPa E ，120.25γ=，12 3.4GPa G =，13 3.4GPa G =，23 3.4GPa G =。
2 ABAQUS 前处理2.1 Part已知为边长为254mm 的正方形层合板，因此可建立层合板部件，命名为“Part-Laminate ”,“3D, Deformable, Shell, Planar ”，输入点（-127,127）、（127，-127）建立矩形平面，如图2-1所示。
图2-1 建立层合板部件2.2 Property(1) 定义复合材料层合板的材料属性由于采用了IS （mm ）单位制，故输入的数值如表2-1所示。
建立材料属性，2命名为“Mat-Laminate ”,输入设置如图2-2所示。
由于复合材料是分层的，因此并不在此处分配和创建截面属性。
表2-1 IS （mm ）单位制参数1E 2E 3E 12 12G 13G 23G 原始276GPa 6.9GPa 5.2GPa 0.25 3.4GPa 3.4GPa 3.4GPa IS(mm) 276000MPa 6900MPa 5200MPa 0.25 3400MPa 3400MPa 3400MPa图2-2 创建复合材料层合板的材料属性（a ）（b ） 图2-3 创建局部坐标系 (2) 创建局部坐标系在如图2-3图所示处创建局部坐标系。
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随着计算机技术及材料加工过程数值分析技术的快速 发展，可以在计算机上模拟材料成型的整个过程，分析 各工艺参数对成型的影响，优化设计。
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2011/10
最后将各个单元建立起来的关系式加以集成，就可得 到一个与有限个离散点相关的总体方程，由此求得各 个离散点上的未知量，得到整个问题的解。
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有限元法的基本原理（二）
它对问题的性质、物体的形状和材料的性质几乎没有 特殊的要求，只要能构成与有限个离散点相关的总体 方程就可以按照有限元的方法求解。
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塑性成型过程数值模拟的必要性
现代制造业的高速发展，对塑性成形工艺分析和模具设 计方面提出了更高的要求 。
若工艺分析不完善、模具设计不合理或材料选择不当， 则会在成型过程中产生缺陷，造成大量的次品和废品， 增加了模具的设计制造时间和费用。
在未变形体（毛坯）与变形体（产品）之间建立运动 学关系，预测塑性成形过程中材料的流动规律，包括 应力场、应变场的变化、温度场变化及热传导等。
计算材料的成形极限，即保证材料在塑性变形过程中 不产生任何表面及内部缺陷的最大变形量可能性。
预测塑性成形过程顺利进行所需的成形力及能量，为 正确选择加工设备和进行模具设计提供依据。
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有限元法的优点
由于单元形状具有多样性，使用有限元法处理任何材料模型，任意的边 界条件，任意的结构形状，在原则上一般不会发生困难。材料的塑性加 工过程，基本上可以利用有限元法进行分析，而其它的数值方法往往会 受到一些限制。
能够提供塑性成形过程中变形的详细信息（应力应变场、速度场、温度 场、网格畸变等），为优化成形工艺参数及模具结构设计提供详细而可 靠的依据。
虽然有限元法的计算精度与所选择的单元种类，单元的大小等有关，但 随着计算机技术的发展，有限元法将提供高精度的技术结果。
用有限元法编制的计算机程序通用性强，可以用于求解大量复杂的问题， 只需修改少量的输入数据即可。
有限元法能考虑多种外界因素对变形的影响，如温度、 摩擦、工具形状、材料性质不均匀等。除边界条件和 材料的热力学模型外，有限元的求解精度从理论上看 一般只取决于有限元网格的疏密。
利用有限元进行数值分析可以获得成形过程多方面的 信息，如成形力、应力分布、应变分布、变形速率、 温度分布和金属的流动方向等。
塑性成形的数值模拟方法
上限法（Upper Bound Method）
用于分析较为简单的准稳态变形问题；
边界元法(Boundary Element Method)
用于模具设计分析和温度计算 ；
有限元法（Finite Element Method）
用于大变形的体积成形和板料成形，变形过程常呈 现非稳态，材料的几何形状、边界、材料的性质等 都会发生很大的变化。
塑性加工过程数值模拟
上机实验
材料模拟仿真实验室 贠冰
主要内容
数值模拟的有限元法简介 实验室简介 上机实验软件Ansys简介 上机实验内容及操作步骤 上机分组
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塑性加工过程的 有限元法
成型过程数值分析方法的功能
著名有限元分析软件
ABAQUS：大型有限元软件,广泛模拟性能,杰出的非线性分析 能力
由于计算过程完全计算机化，既可以减少一定的试验工作，又可直接与 CAD/CAM实现集成，使模具设计过程自动化。
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模拟塑性加工过程的有限元法
弹塑性有限元法 刚塑性有限元法 刚粘塑性有限元法
的对形视应量增状累之的同于节等量又力间性过热硬度研本非应流有轧步于量为力量态加计步上时小点问可应的去法和限加化具究牛的动制构长大较刚应变，变算进进考塑位题以变相弹分非元工效有热顿有的等关不多小塑变形下形方可行虑性移。分及互塑析稳法（应较加不限热工系能数，性增来一几法取的弹变，对析回作性。态常再不大工可元力艺。太体 可 体 量 说 步 何 来得，性形适于卸弹用有既问用结显的问压列耦过把大积以。进，计形处大因变所用大载、。限可题来晶著敏题缩式合程热，成忽这行材算状理一此形求于塑过以可元以，分温，感时流，计加计。形略种求料是和大些，和的结性程及以法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其析度材性要体可算工算问，方解仍在硬变，可塑未构变，模处主析缺拉以料，采，以，时工题即法，处材化形但以性知失形计具理要加点拔上对因用建进刚金作，可不计于料特问对用变量稳，算和几适载是、）变此粘立行粘属量弹将需算小以性题于小形是，采残工何用过所挤应形，塑了稳塑视繁性材要时变前基，每变，单屈用余件非于程取压变速在性相态性为重变料用增形的础并次形对元服增应之线分，是、。 且计析算板模料型成较形简、单弯。曲刚等塑工性序有。限元 法常用于一些金属的冷加工问题。 Laboratory of Materials Numerical Simulation 2011/10
Laboratory of Materials Numerical Simulation 2011/10
有限元法的基本原理
将具有无限个自由度的连续体看成只具有有限个自由 度的单元集合体。
单元之间只在指定节点处相互铰接，并在节点处引入 等效相互作用以代替单元之间的实际相互作用。
对每个单元选择一个函数来近似描述其物理量，并依 据一定的原理建立各物理量之间的关系。