茂名二模参考答案
初中化州二模试题及答案
初中化州二模试题及答案初中化学二模试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列物质中，属于混合物的是：A. 氧气B. 氯化钠C. 空气D. 蒸馏水答案：C2. 化学反应中，元素的化合价变化是：A. 氧化反应B. 还原反应C. 氧化还原反应D. 酸碱中和反应答案：C3. 以下物质中，属于氧化物的是：A. 二氧化碳B. 氢氧化钠C. 碳酸钙D. 硫酸铜答案：A4. 根据质量守恒定律，化学反应前后不变的是：A. 元素种类B. 原子种类C. 原子数目D. 物质总质量答案：D5. 金属活动性顺序中，排在氢前面的金属能与酸反应生成氢气，排在氢后面的金属不能与酸反应生成氢气。
以下金属中，能与酸反应生成氢气的是：A. 铜B. 铁C. 银D. 铅答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应生成的沉淀是______。
答案：氢氧化铜2. 二氧化碳的化学式是______。
答案：CO23. 金属钠与水反应生成的气体是______。
答案：氢气4. 氧化铁的化学式是______。
答案：Fe2O35. 根据酸碱中和反应的原理，盐酸与氢氧化钠反应生成的盐是______。
答案：氯化钠三、实验题（每题5分，共10分）1. 描述实验室制取氧气的实验步骤。
答案：首先将过氧化氢溶液与二氧化锰混合，然后在试管中进行反应，收集产生的氧气。
2. 写出铁与硫酸铜溶液反应的化学方程式。
答案：Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu四、计算题（每题5分，共10分）1. 计算100克20%的氢氧化钠溶液中氢氧化钠的质量。
答案：100克× 20% = 20克2. 如果有10克铁与足量的硫酸铜溶液反应，计算生成的铜的质量。
答案：根据化学方程式Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu，铁与硫酸铜的摩尔比为1:1，铁的摩尔质量为56g/mol，铜的摩尔质量为64g/mol。
因此，生成的铜的质量为10克× (64/56) = 11.43克。
茂名二模语文答案(1)
• 22．【语言运用、句式、修辞】(1)一 个人双手交叉在胸前，下巴靠在双手 上，(1分)闭着眼睛，嘴和鼻子呼出的 一串“Z”表明他正在呼呼大睡，(1分) 他的脑袋上画着一只笼子(或铁窗、铁 门等)，里面关着的正是他自己。(1 分)(不能遗漏重要的细节，即可。) • (2)示例：懒惰就像一扇铁门，关住 了知识的仓库，让你一事无成。(3分， 比喻恰当，能正确揭示漫画所包含的 哲理，即可)
• 21.【探究文本价值】(1)使拐卖儿童与儿 童乞讨现象引起社会各界的广泛关注。 • (2)使打击拐卖儿童和解救乞讨儿童的行 动从网络迅速蔓延到现实生活中。 • （3）使人们思考打击拐卖儿童和解救乞 讨儿童的方法，寻找更为有效、合理的打 击与解救方法。 • (4)使禁止儿童乞讨、强制救助流浪乞讨 儿童有望得到立法，走上法制的道路，从 根本上打击拐卖儿童与解决儿童乞讨现象。 (6分)
• 【古诗鉴赏】
• (2)同意。从诗中可以看出抑郁的情怀， 诗人是故意用旷达的诗句，来表现他 的苦闷。全诗交织着抑郁和欣喜两种 情绪，诗人用节日登高的快慰来排遣 抑郁，篇中“须插”、“但将”、 “不用”以及“何必”等词语，都可 以清楚地让人感受到诗人旷达的情怀 和背后隐藏着的情感挣扎。(结合诗句 分析，4分) •
广东省茂名市十校联考2024届中考二模英语试题含答案
广东省茂名市十校联考2024届中考二模英语试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、China Dream will be able to come true we try our best.A．unless B．until C．although D．as long as2、–Victor, could you please speak more _______ so that everyone can understand you?–OK.A．heavily B．widely C．hardly D．slowly3、Running man is a very relaxing TV program_______is hot among the young people.A．what B．which C．who D．whom4、I’m _____, and I have a _____sister.A．15 year old, 16-year-old B．15 years old, 16-years-oldC．15-year-old, 16 years old D．15 years old, 16-year-old5、This year, the Ministry of Education plans to increase _____ specialist (特色) soccerschools to 20,000.A．a number of B．the number of C．a great deal of D．plenty of6、—If you have any trouble, please call me. —. But I can manage it.A．I’m sorry to hear that B．It’s ve ry kind of youC．I have no trouble D．I will think it over7、David Burt’s dream in China is to go into the west and ______ an early childhood school there.A．clean up B．look up C．give up D．set up8、—Where did you go on holiday this summer? England?—You are ______. We went on a 10-day trip to Paris.A．funny B．right C．cool D．close9、一“Food Safety”problem is becoming______these days．﹣I think so．The government must do something to deal with it．A．smaller and smaller B．worse and worseC．better and better D．nicer and nicer10、Busiest men find the most time. Although we teenagers are busy studying all day now, we should also take up meaningful hobbies because they can ______.① help relax our body and mind.② let us learn more from textbooks③ help us make more friends.④ improve our ability⑤ make us increase stressA．①④⑤B．②④⑤C．①③④Ⅱ. 完形填空11、My son Tony was born with club feet. The doctors said that with treatment he would be able to walk, but would never run very well. The first three years of his life was 1 in hospital. By the time he was eight, you wouldn’t know he has a problem when you saw him 2 .We never told him that he probably wouldn’t be 3 to run like the other children. So he didn’t know. In4 grade he decided to join the school running team. Every day he trained. He ran more than any of the others,5 only the top seven runners would be chosen. We didn’t tell him he probably would never make the team, so he didn’t know.He ran four to five mile every day—even when he had a fever. I was 6 , so I went to 7 him after school. I found him running 8 . I asked him how he felt. “Okay,” he said. He has two more miles to go. Yet he looked straight ahead and kept running.Two weeks later, the names of the team 9 were out. Joey was number six on the list. Joey had 10 the team. He was in seventh grade —the other six team members were all eighth graders. We never told him he couldn’t do it, so he didn’t know, but he made it.1．A．spent B．taken C．cost D．paid2．A．talk B．sit C．study D．walk3．A．able B．sorry C．glad D．afraid4．A．sixth B．seventh C．eighth D．ninth5．A．so B．if C．then D．because6．A．excited B．tired C．worried D．pleased7．A．look for B．hear from C．agree with D．think about8．A．alone B．away C．almost D．already9．A．jumpers B．runners C．doctors D．teachers10．A．got B．kept C．made D．foundⅢ. 语法填空12、综合填空。
2023届广东省茂名市高三下学期第二次综合考试(二模)政治试卷及答案
绝密，t启用前试卷类型z A2023年茂名市高三级第二次综合测试政治试卷本试卷共6页，20小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项z1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答是单卡上。
2.回答选择题时，逃出每小Fm答案后，用铅笔把答题卡上对应Fm自的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答是里卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交囚。
－、选锋题z本大题共16小题．每小题3分，共48分．在每小题绘出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的．。
1.党的二十大报告中指出：”实践告诉我们，中国共产党为什么能，中国特色社会主义为什么好，归根到底是马克思主义行，是中国化时代化的马克思主义行。
”中国化时代化的马克思主义之所以行，是因为它①对世界各国发展具有普遍的指导意义②实现了马克思主义同中国实际相结合＠实现了马克思主义与时代特征相结合④是实现中国梦的“路线图”不II“方法论”A①②B①＠c.②③D.③④2.国家主席习近平在二O二三年新年贺词提到：··青年兴则国家兴，中国发展要靠广大青年挺隋担当。
”寄语广大青年要”以奋斗姿态激扬青春，不负时代，不负华年”。
这激励青年①在接续奋斗中弟姐历史重任与时代同向同行②把国家和民族的伟大梦想政h入个人理想之中＠在实现民族复兴的生动实践中放飞青春梦想＠在新时代伟大征程中始终成为人民的主心骨A①③B①④c②③D②④3.预彻l菜是经过预加工（如分切、搅拌、脆串1］、滚揉、成型、调咪〉而成的成品或半成品菜，一经推出，备受市场青睐。
小小一盘预制菜，上游连幸？农业发展和l乡村振兴，下游连幸？餐饮业转型和消费变革。
培育发展预制菜产业可以①提高农业科技水平②促进消费扩大内需＠完善农业经营体制④优化农业全产业链A①③B①④c②③D②④4.年特另d是高校毕业生就业工作摆在更力日突出的位置，切实保陈好基本民生。
茂名二模物理试题及答案
茂名二模物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是描述物体运动状态的物理量？A. 质量B. 速度C. 密度D. 能量答案：B2. 根据牛顿第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 物体在没有外力作用下会保持静止B. 物体在没有外力作用下会保持匀速直线运动C. 物体在没有外力作用下会加速运动D. 物体在没有外力作用下会做曲线运动答案：B3. 在电路中，电流的单位是：A. 伏特B. 欧姆C. 安培D. 瓦特答案：C4. 光的折射定律是：A. 光的入射角等于折射角B. 光的入射角与折射角之差恒定C. 光的入射角与折射角之比恒定D. 光的入射角与折射角之和恒定5. 以下哪个选项是电磁波谱中波长最长的？A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 可见光答案：A6. 根据热力学第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是恒定的答案：D7. 以下哪个选项是描述物体惯性的物理量？A. 质量B. 速度C. 密度D. 能量答案：A8. 以下哪个选项是描述物体受力平衡的条件？A. 作用力与反作用力相等B. 作用力与反作用力相反C. 作用力与反作用力方向相同D. 作用力与反作用力大小相等，方向相反答案：D9. 以下哪个选项是描述物体运动状态的物理量？B. 速度C. 密度D. 能量答案：B10. 在电路中，电压的单位是：A. 伏特B. 欧姆C. 安培D. 瓦特答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体的动能与其________成正比。
答案：质量和速度的平方12. 根据欧姆定律，电流I等于电压V除以电阻R，即I=________。
答案：V/R13. 光在真空中的传播速度是________米/秒。
答案：3×10^814. 一个物体的重力势能与其________成正比。
答案：质量和高度15. 热力学第二定律表明，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，除非________。
茂名二模物理试题及答案
茂名二模物理试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内。
）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 以下哪种物质是绝缘体？（）。
A. 铜B. 橡胶C. 铁D. 石墨答案：B3. 根据牛顿第二定律，力与加速度的关系是（）。
A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/m答案：A4. 以下哪个选项是描述能量守恒定律的？（）。
A. 能量不能被创造也不能被消灭B. 能量可以被创造C. 能量可以被消灭D. 能量可以被创造也可以被消灭答案：A5. 以下哪种现象是电磁感应现象？（）。
A. 摩擦起电B. 静电感应C. 电流的磁效应D. 磁场对电流的作用答案：A6. 以下哪种物质是导体？（）。
A. 玻璃B. 塑料C. 盐水D. 陶瓷答案：C7. 以下哪个选项是描述光的折射定律的？（）。
A. 入射角等于反射角B. 入射角等于折射角C. 入射角与折射角成正比D. 入射角与折射角成反比答案：C8. 以下哪个选项是描述欧姆定律的？（）。
A. V = IRB. V = I/RC. V = R/ID. I = V/R答案：A9. 以下哪种现象是光的反射现象？（）。
A. 光的折射B. 光的散射C. 光的衍射D. 光的全反射答案：A10. 以下哪个选项是描述热力学第一定律的？（）。
A. 能量守恒定律B. 热力学第二定律C. 热力学第三定律D. 热力学零定律答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：3×10^8 m/s12. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式是______。
2023年广东省茂名市高考数学二模数学试卷【答案版】
2023年广东省茂名市高考数学二模数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{x ||x |≤1}，B ＝{x |2x ﹣a ＜0}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞）B ．[2，+∞）C ．（﹣∞，2）D ．（﹣∞，2]2．若复数z 满足iz ＝4+3i ，则|z |＝（ ） A ．√5B ．3C ．5D ．253．已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄a ，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的（ ） A ．充要条件B ．既不充分也不必要条件C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件4．从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（ ） A ．110B ．15C ．310D ．255．已知平面xoy 内的动点P ，直线l ：x sin θ+y cos θ＝1，当θ变化时点P 始终不在直线l 上，点Q 为⊙C ：x 2+y 2﹣8x ﹣2y +16＝0上的动点，则|PQ |的取值范围为（ ） A ．(√17−2，√17) B ．(√17−2，√17+2] C ．[√17−2，√17+2)D ．(√17−2，√17+2)6．如图所示，正三棱锥P ﹣ABC ，底面边长为2，点P 到平面ABC 距离为2，点M 在平面P AC 内，且点M 到平面ABC 的距离是点P 到平面ABC 距离的23，过点M 作一个平面，使其平行于直线PB 和AC ，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（ ）A ．24+16√39B ．12+16√39C ．12+8√39D ．24+8√397．黎曼函数R （x ）是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，R （x ）在[0，1]上的定义为：当x =qp （p ＞q ，且p ，q 为互质的正整数）时，R(x)=1p ；当x ＝0或x ＝1或x 为（0，1）内的无理数时，R （x ）＝0，则下列说法错误的是（ ） A ．R （x ）在[0，1]上的最大值为12B ．若a ，b ∈[0，1]，则R （a •b ）≥R （a ）•R （b ）C ．存在大于1的实数m ，使方程R(x)=mm+1(x ∈[0，1])有实数根 D ．∀x ∈[0，1]，R （1﹣x ）＝R （x ）8．已知函数f （x ）＝2sin x cos x +4cos 2x ﹣1，若实数a 、b 、c 使得af （x ）﹣bf （x +c ）＝3对任意的实数x 恒成立，则2a +b ﹣cos c 的值为（ ） A ．12B ．32C ．2D ．52二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．小爱同学在一周内自测体温（单位：℃）依次为36.1，36.2，36.1，36.5，36.3，36.6，36.3，则该组数据的（ ） A ．平均数为36.3 B ．方差为0.04C ．中位数为36.3D ．第80百分位数为36.5510．已知O 为坐标原点，椭圆C ：x 216+y 29=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，椭圆的上顶点和右顶点分别为A 、B ，点P 、Q 都在C 上，且PO →=OQ →，则下列说法正确的是（ ） A ．△PQF 2周长的最小值为14B ．四边形PF 1QF 2可能是矩形C ．直线PB ，QB 的斜率之积为定值−916D ．△PQF 2的面积最大值为3√7 11．已知f （x ）={−x 2+2x +1，x ＜0x e x，x ≥0，若关于x 的方程4ef 2（x ）﹣af （x ）+1e =0恰好有6个不同的实数解，则a 的取值可以是（ ） A ．174B ．194C ．214D ．23412．如图所示，有一个棱长为4的正四面体P ﹣ABC 容器，D 是PB 的中点，E 是CD 上的动点，则下列说法正确的是（ ）A ．若E 是CD 的中点，则直线AE 与PB 所成角为π2B ．△ABE 的周长最小值为4+√34C ．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为√63D ．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为√6−2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知实数a ，b 满足lga +lgb ＝lg （a +2b ），则a +b 的最小值是 ．14．已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，且x ≤1时，f （x ）＝e x +x ﹣1，则曲线y ＝f （x ）在点P （2，f （2））处的切线方程为 ．15．已知抛物线y 2＝6x 的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线与抛物线交于点A 、B ，与直线l 交于点D ，若AF →=λFB →(λ＞1)且|BD →|=4，则λ＝ ．16．修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段．如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C 且直径MN 平行坝面．坝面上点A 满足AC ⊥MN ，且AC 长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A 到小岛建三段栈道AB 、BD 与BE ，水面上的点B 在线段AC 上，且BD 、BE 均与圆C 相切，切点分别为D 、E ，其中栈道AB 、BD 、BE 和小岛在同一个平面上．此外在半圆小岛上再修建栈道MÊ、DN ̂以及MN ，则需要修建的栈道总长度的最小值为 百米．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知数列{a n }的前n （n ∈N *）项和S n 满足S n +1+S n ＝2（n +1）2，且a 1＝1． （1）求a 2，a 3，a 4；（2）若S n 不超过240，求n 的最大值．18．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足tanB =sin(C+π3)sin(C−π6)．（1）求A ；（2）若D 为边BC 上一点，且2CD ＝AD ＝BD ，试判断△ABC 的形状．19．（12分）在四棱锥P ﹣ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，P A ＝PD ，O 为AD 的中点． （1）求证：PO ⊥BC ；（2）若AB ∥CD ，AB ＝8，AD ＝DC ＝CB ＝4，PO =2√7，点E 在棱PB 上，直线AE 与平面ABCD 所成角为π6，求点E 到平面PCD 的距离．20．（12分）已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2−y 2b 2=1（{a ＞0，b ＞0}）的左、右焦点，P 为渐近线上一点，且√3|PF 1|=√7|PF 2|，cos ∠F 1PF 2=√217．（1）求双曲线的离心率；（2）若双曲线E 实轴长为2，过点F 2且斜率为k 的直线l 交双曲线C 的右支不同的A ，B 两点，Q 为x 轴上一点且满足|QA |＝|QB |，试探究2|QF 2||AF 1|+|BF 1|−4是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f （x ）=x 22+lnx ﹣2ax ，a 为常数，且a ＞0． （1）判断f （x ）的单调性；（2）当0＜a ＜1时，如果存在两个不同的正实数m ，n 且f （m ）+f （n ）＝1﹣4a ，证明：m +n ＞2． 22．（12分）马尔可夫链是因俄国数学家安德烈•马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第n +1次状态的概率分布只跟第n 次的状态有关，与第n ﹣1，n ﹣2，n ﹣3，…次状态是“没有任何关系的”．现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球．从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行n （n ∈N *）次操作后，记甲盒子中黑球个数为X n ，甲盒中恰有1个黑球的概率为a n ，恰有2个黑球的概率为b n ． （1）求X 1的分布列； （2）求数列{a n }的通项公式； （3）求X n 的期望．2023年广东省茂名市高考数学二模数学试卷参考答案与试题解析一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ＝{x ||x |≤1}，B ＝{x |2x ﹣a ＜0}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞）B ．[2，+∞）C ．（﹣∞，2）D ．（﹣∞，2]解：由已知可得A ＝{x ||x |≤1}＝{x |﹣1≤x ≤1}，B ＝{x |2x ﹣a ＜0}＝{x |x ＜a2}， 因为A ⊆B ，所以a2＞1，即a ＞2，故选：A ．2．若复数z 满足iz ＝4+3i ，则|z |＝（ ） A ．√5B ．3C ．5D ．25解：由iz ＝4+3i ，得﹣z ＝4i ﹣3，得z ＝3﹣4i ，则|z |=√32+(−4)2=5， 故选：C ．3．已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄a ，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的（ ） A ．充要条件B ．既不充分也不必要条件C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件解：若“m ∥n ”则“m ∥α”成立，即充分性成立， ∵m ∥α，∴m 不一定平行n ，即“m ∥n ”是“m ∥α”的充分不必要条件， 故选：D ．4．从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（ ） A ．110B ．15C ．310D ．25解：从1，2，3，4，5中任选3个不同数字组成一个三位数， 有n =A 53=60种选法，要使该三位数能被3整除，只需数字和能被3整除， ∴数字为1，2，3时，有A 33有6种， 数字为1，3，5时，有A 33有6种， 数字为2，3，4时，有A 33有6种， 数字为3，4，5时，有A 33有6种，共有m ＝6×4＝24种，∴该三位数能被3整除的概率为P =m n =2460=25． 故选：D ．5．已知平面xoy 内的动点P ，直线l ：x sin θ+y cos θ＝1，当θ变化时点P 始终不在直线l 上，点Q 为⊙C ：x 2+y 2﹣8x ﹣2y +16＝0上的动点，则|PQ |的取值范围为（ ） A ．(√17−2，√17) B ．(√17−2，√17+2] C ．[√17−2，√17+2)D ．(√17−2，√17+2)解：由圆点O 到直线l ：x sin θ+y cos θ＝1的距离为d =|0+0−1|√cos 2θ+sin 2θ=1，可知直线l 是圆O ：x 2+y 2＝1的切线，又动直线始终不经过点P ， ∴点P 在圆O 内，∵点Q 为⊙C ：x 2+y 2﹣8x ﹣2y +16＝0上的动点，且C （4，1），r ＝1， ∴|OC |﹣2＜|PQ |＜|OC |+2，|OC |=√(4−0)2+(1−0)2=√17， ∴|PQ |的取值范围为（√17−2，√17+2）． 故选：D ．6．如图所示，正三棱锥P ﹣ABC ，底面边长为2，点P 到平面ABC 距离为2，点M 在平面P AC 内，且点M 到平面ABC 的距离是点P 到平面ABC 距离的23，过点M 作一个平面，使其平行于直线PB 和AC ，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（ ）A ．24+16√39B ．12+16√39C ．12+8√39D ．24+8√39解：因为三棱锥P ﹣ABC 为正三棱锥，所有三角形ABC 为等边三角形并且边长为2，即AB ＝AC ＝BC ＝2，又因为P ﹣ABC 为正三棱锥，因此过点P 作底面ABC 的垂线PO ，垂足为O ，则点O 为三角形ABC 的中心，过B 作AC 的垂线于H ，由三角形ABC 为等边三角形，因此AH =CH =1，BH =√22−12=√3，OH =13BH =√33，在直角三角形AHO 中，AO =√AH 2+OH 2=√12+(√33)2=2√33， 又因为PO ＝2，在直角三角形AOP 中，AP =√AO 2+OP 2=√(2√33)2+22=4√33，故AP =BP =CP =4√33， 因为三棱锥P ﹣ABC 为正三棱锥，因此△APC ，△APB ，△BPC 均为等腰三角形， 又M 到平面ABC 距离为点P 到平面ABC 距离的23，因此M 为PH 的三等分点（靠近P ），过点M 作Q 1Q 2∥AC 交PC 于Q 1，交P A 于Q 2，过点Q 1作Q 1Q 4∥BP 交BC 于Q 4，过点Q 4作Q 3Q 4∥AC 交AB 于Q 3，连接Q 3Q 4，所以Q 1Q 2∥AC ∥Q 3Q 4，则Q 1，Q 2、Q 3、Q 4四点共面， 因为Q 1Q 4∥BP ，Q 1Q 4⊂面Q 1Q 2Q 3Q 4，BP ⊄面Q 1Q 2Q 3Q 4， 所以BP ∥面Q 1Q 2Q 3Q 4，所以面Q 1Q 2Q 3Q 4即为过点M 且平行于直线PB 和AC 的平面， 利用三角形相似可得：Q 1Q 2=Q 3Q 4=13AC =23，Q 2Q 3=Q 1Q 4=23BP =8√39， 这个平面与三棱锥表面交线的总长为Q 1Q 2+Q 2Q 3+Q 3Q 4+Q 1Q 4=2×8√39+2×23=12+16√39． 故选：B ．7．黎曼函数R （x ）是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，R （x ）在[0，1]上的定义为：当x =q p（p ＞q ，且p ，q 为互质的正整数）时，R(x)=1p；当x ＝0或x ＝1或x 为（0，1）内的无理数时，R （x ）＝0，则下列说法错误的是（ ） A ．R （x ）在[0，1]上的最大值为12B ．若a ，b ∈[0，1]，则R （a •b ）≥R （a ）•R （b ）C ．存在大于1的实数m ，使方程R(x)=mm+1(x ∈[0，1])有实数根 D ．∀x ∈[0，1]，R （1﹣x ）＝R （x ）解：对于A ，由题意，R （x ）的值域为{0，12，13，⋯⋯，1p ，⋯⋯}，其中p 是大于等于2的正整数，选项A 正确；对于B ，①若a ，b ∈（0，1]，设a =qp，b =n m （p ，q 互质，m ，n 互质），a ⋅b =q p ⋅n m ≥1p ⋅1m，则R （a •b ）≥R （a ）•R （b ），②若a ，b 有一个为0，则R （a •b ）≥R （a ）•R （b ）＝0，选项B 正确； 对于C ，若n 为大于1的正数，则n n+1＞12，而R （x ）的最大值为12，所以该方程不可能有实根，选项C 错误；对于D ，x ＝0，1或（0，1）内的无理数，则R （x ）＝0，R （1﹣x ）＝0，R （x ）＝R （1﹣x ）， 若x 为（0，1）内的有理数，设x =qp （p ，q 为正整数，qp为最简真分数），则R(x)=R(1−x)=1p ，选项D 正确． 故选：C ．8．已知函数f （x ）＝2sin x cos x +4cos 2x ﹣1，若实数a 、b 、c 使得af （x ）﹣bf （x +c ）＝3对任意的实数x 恒成立，则2a +b ﹣cos c 的值为（ ） A ．12B ．32C ．2D ．52解：f （x ）＝sin2x +2（1+cos2x ）﹣1=sin2x +2cos2x +1=√5sin(2x +θ)+1，其中tan θ＝2，0＜θ＜π2， ∴由af （x ）﹣bf （x +c ）＝3得，√5asin(2x +θ)−√5bsin(2x +θ+c)+a −b −3=0， ∴√5(a −bcosc)sin(2x +θ)−√5bsinc ⋅cos(2x +θ)+a −b −3=0， 由已知条件，上式对任意x ∈R 恒成立，故必有{a −bcosc =0①bsinc =0②a −b −3=0③，若b ＝0，则a ＝0，由③得﹣3＝0，∴b ≠0，由②得sin c ＝0，若cos c ＝1，由①得a ﹣b ＝0，与③矛盾，∴cos c ＝﹣1，∴{a +b =0a −b −3=0，解得{a =32b =−32， ∴2a +b −cosc =3−32+1=52． 故选：D ．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．小爱同学在一周内自测体温（单位：℃）依次为36.1，36.2，36.1，36.5，36.3，36.6，36.3，则该组数据的（ ） A ．平均数为36.3B ．方差为0.04C ．中位数为36.3D ．第80百分位数为36.55解：根据题意，将7个数据从小到大排列：36.1，36.1，36.2，36.3，36.3，36.5，36.6， 由此分析选项：对于A ，其平均数x =17（36.1+36.1+36.2+36.3+36.3+36.5+36.6）＝36.3，A 正确； 对于B ，其方差S 2=17（0.04+0.04+0.01+0+0+0.04+0.09）=22700，B 错误； 对于C ，其中位数为第4个数据，即36.3，C 正确；对于D ，7×80%＝5.6，则该组数据的第80百分位数为36.5，D 错误． 故选：AC ．10．已知O 为坐标原点，椭圆C ：x 216+y 29=1的左、右焦点分别为F 1、F 2，椭圆的上顶点和右顶点分别为A 、B ，点P 、Q 都在C 上，且PO →=OQ →，则下列说法正确的是（ ） A ．△PQF 2周长的最小值为14B ．四边形PF 1QF 2可能是矩形C ．直线PB ，QB 的斜率之积为定值−916 D ．△PQF 2的面积最大值为3√7 解：由PO →=OQ →，可知P ，Q 关于原点对称，对于A ，根据椭圆的对称性，|PQ |+|PF 2|+|QF 2|＝|PQ |+|PF 2|+|PF 1|＝|PQ |+8，当PQ 为椭圆的短轴时，|PQ |有最小值6，所以△PQF 2周长的最小值为14，故A 正确； 对于B ，因为tan ∠F 1AO =c b =√73，所以∠F 1AO ＜π4， 则∠F 1AF 2＜π2，故椭圆上不存在点P ，使得∠F 1PF 2=π2，又四边形PF 1QF 2是平行四边形，所以四边形PF 1QF 2不可能是矩形，故B 不正确； 对于C ，由题意得B （4，0），设P （x ，y ），则Q （﹣x ，﹣y ）， 所以k PB ⋅k QB=y x−4⋅−y (−x)−4=y 2x 2−16=9(1−x 216)x 2−16=−916，故C 正确； 对于D ，设△PF 2Q 的面积为S =12|OF||y P −y Q |，所以当PQ 为椭圆的短轴时，|y P ﹣y Q |＝6最大， 所以S =12|OF||y P −y Q |≤12×√7×6=3√7，故D 正确． 故选：ACD ．11．已知f （x ）={−x 2+2x +1，x ＜0x e x，x ≥0，若关于x 的方程4ef 2（x ）﹣af （x ）+1e =0恰好有6个不同的实数解，则a 的取值可以是（ ） A ．174B ．194C ．214D ．234解：令g （x ）=x e x ，则g '（x ）=1−xex ，所以g （x ）在[0，1）上单调增，在（1，+∞）上单调减， 所以f （x ）的大致图像如下所示：令t ＝f （x ），所以关于x 的方程4ef 2（x ）﹣af （x ）+1e=0有6个不同实根等价于关于t 方程4et 2﹣at +1e=0在t ∈（0，1e）内有2个不等实根，即h （t ）＝4et +1et 与y ＝a 在t ∈（0，1e）内有2个不同交点， 又因为h ′（t ）＝4e −1et 2=4e 2t 2−1et 2，令h ′（t ）＝0，则t ＝±12e，所以当t ∈（0，12e）时，h ′（t ）＜0，h （t ）单调递减；当t ∈（12e，+∞）时，h ′（t ）＞0，h （t ）单调递增； 所以h （t ）＝4et +1et的大致图像如下所示：又h （12e）＝4，h （1e）＝5，所以a ∈（4，5）．对照四个选项，AB 符合题意． 故选：AB ．12．如图所示，有一个棱长为4的正四面体P ﹣ABC 容器，D 是PB 的中点，E 是CD 上的动点，则下列说法正确的是（ ）A ．若E 是CD 的中点，则直线AE 与PB 所成角为π2B ．△ABE 的周长最小值为4+√34C ．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为√63D ．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为√6−2 A 选项，连接AD ，如图所示：在正四面体P ﹣ABC 中，D 是PD 的中点，所以PB ⊥AD ，PB ⊥CD ，因为AD ⊂平面ACD ，CD ⊂平面ACD ，AD ∩CD ＝D ，所以直线PB ⊥平面ACD ，因为AE ⊆平面ACD ，所以PB ⊥AE ，所以直线AE 与PB 所成角为π2；故A 选项正确；B 选项，把△ACD 沿着CD 展开与面BCD 同一平面内，由AD ＝CD =2√3，AC ＝4，cos ∠ACD =13，所以cos ∠ADB ＝cos （π2+∠ADC ）＝﹣sin ∠ADC =−2√23，所以AB 2=22+(2√3)2−2×2×2√3×(−2√23)=16+16√63≠34，所以△ABC 的周长最小值为4+√34不正确，故B 选项错误； C 选项，要使小球半径最大，则小球与四个面相切，是正四面体的内切球，设半径为r ，由等体积法可知，V P−ABC =13S △ABC ×ℎ=13S 表×r ，所以半径r =14ℎ=√612×4=√63，故C 选项正确；D 选项，10个小球分三层，（1个，3个，6个）放进去，要使小球半径最大，则外层小球与四个面相切，设小球半径为r ，四个角小球球心连线M ﹣NGF 是棱长为4r 的正四面体，其高为4√63r ，由正四面体内切球的半径为高的14得，如图正四面体P ﹣HIJ ，则MP ＝3r ，正四面体P ﹣ABC 的高为3r +4√63r +r =√63×4，得r =√6−2，故D 选项正确． 故选：ACD ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知实数a ，b 满足lga +lgb ＝lg （a +2b ），则a +b 的最小值是 3+2√2 ． 解：因为lga +lgb ＝lg （a +2b ），所以ab ＝a +2b ，a ＞0，b ＞0，所以1b+2a=1，故a +b ＝（a +b ）（2a +1b ）＝3+2ba +ab ≥3+2√2，当且仅当a =√2b 时取等号．故答案为：3+2√2．14．已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，且x ≤1时，f （x ）＝e x +x ﹣1，则曲线y ＝f （x ）在点P （2，f （2））处的切线方程为 2x +y ﹣4＝0 ．解：∵函数f （x ）图象关于直线x ＝1对称，∴f （x ）＝f （2﹣x ） ∵当x ≤1，f （x ）＝e x +x ﹣1， ∴x ＞1时，2﹣x ＜1，∴f （x ）＝f （2﹣x ）＝e 2﹣x +2﹣x ﹣1＝e 2﹣x ﹣x +1．则f ′（x ）＝﹣e 2﹣x ﹣1，可得f ′（2）＝﹣2，f （2）＝0．∴曲线y ＝f （x ）在点P （2，f （2））处的切线方程为y ＝﹣2（x ﹣2），即2x +y ﹣4＝0． 另解：由函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，可得f （2）＝f （0）＝0，即P （2，0），由x ≤1时，f （x ）＝e x +x ﹣1，导数为f ′（x ）＝e x +1，可得f （x ）在（0，0）处的切线的斜率为2， 则f （x ）在（2，0）处的切线的斜率为﹣2，可得曲线y ＝f （x ）在点P （2，f （2））处的切线方程为y ＝﹣2（x ﹣2），即2x +y ﹣4＝0． 故答案为：2x +y ﹣4＝0．15．已知抛物线y 2＝6x 的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线与抛物线交于点A 、B ，与直线l 交于点D ，若AF →=λFB →(λ＞1)且|BD →|=4，则λ＝ 3 ．解：设准线与x 轴的交点为K ，作AA 1⊥l ，BB 1⊥l ，垂足分别为A 1，B 1，则BB 1∥FK ∥AA 1．根据抛物线定义知|BB 1|＝|BF |，|AA 1|＝|AF |，又若AF →=λFB →(λ＞1)，且|BD →|=4， 因为BB 1∥FK ∥AA 1，设|BF |＝m ， 则|BB 1||KF|=|BD||FD|，∴m p=44+m，又p ＝3，解得m ＝2，∴|AF |＝λ|FB |＝2λ，所以|BA |＝2+2λ， 因为BB 1∥FK ∥AA 1， 所以|BB 1||AA 1|=|BD||AD|，∴1λ=44+2+2λ，解得λ＝3．故答案为：3．16．修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段．如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C 且直径MN 平行坝面．坝面上点A 满足AC ⊥MN ，且AC 长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A 到小岛建三段栈道AB 、BD 与BE ，水面上的点B 在线段AC 上，且BD 、BE 均与圆C 相切，切点分别为D 、E ，其中栈道AB 、BD 、BE 和小岛在同一个平面上．此外在半圆小岛上再修建栈道MÊ、DN ̂以及MN ，则需要修建的栈道总长度的最小值为 2π3+5 百米．解：连接CD ，CE ，由半圆半径为1得：CD ＝CE ＝1，由对称性，设∠CBE ＝∠CBD ＝θ，又CD ⊥BD ，CE ⊥BE ，所以BE ＝BD =CD tanθ=1tanθ，BC =CDsinθ=1sinθ， 易知∠MCE ＝∠NCD ＝θ，所以MÊ，ND ̂的长为θ， 又AC ＝3，故AB ＝AC ﹣BC ＝3−1sinθ∈（0，2），故sin θ∈（13，1），令sin θ0=13，且θ0∈（0，π6），则f （θ）＝5−1sinθ+2tanθ+2θ，θ∈（θ0，π2），所以f ′（θ）=−cosθ(2cosθ−1)sin 2θ，所以栈道总长度最小值f （θ）min ＝f （3）=2π3+5． 故答案为：2π3+5．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知数列{a n }的前n （n ∈N *）项和S n 满足S n +1+S n ＝2（n +1）2，且a 1＝1． （1）求a 2，a 3，a 4；（2）若S n 不超过240，求n 的最大值．解：（1）当n ＝1时，S 2+S 1＝a 2+a 1＝2（1+1）2＝8，又a 1＝1，a 2＝6， 当n ＝2时，S 3+S 2＝a 3+2a 2+2a 1＝2（2+1）2＝18，a 3＝4，当n ＝3时，S 4+S 3＝a 4+2a 3+2a 2+2a 1＝2（3+1）2＝32，又a 1＝1，a 4＝10； （2）∵S n +1+S n ＝2（n +1）2①，当n ＝1时，S 2+S 1＝a 2+a 1＝2（1+1）2＝8，又a 1＝1，S 2＝8﹣S 1＝7， 当n ≥2时，S n +S n ﹣1＝2n 2②， ①﹣②得：S n +1﹣S n ﹣1＝4n +2， 当n （n ＞2）为偶数时，S n ﹣S 2＝（4×4﹣2）+（4×6﹣2）+⋯+（4n ﹣2）={14+(4n−2)]2•（12n ﹣1）＝n 2+n ﹣6， ∴S n ＝n （n +1）+1， 当n （n ＞2）为奇数时，S n ﹣S 1＝（4×3﹣2）+（4×5﹣2）+⋯+（4n ﹣2）={10+(4n−2)]2•（n−12）＝n 2+n ﹣2，∴S n ＝n （n +1）﹣1，由15×（15+1）﹣1＝239＜240，16×17+1＝273＞240， ∴n 的最大值为15．18．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足tanB =sin(C+π3)sin(C−π6)．（1）求A ；（2）若D 为边BC 上一点，且2CD ＝AD ＝BD ，试判断△ABC 的形状．解：（1）因为tanB =sin(C+π3)sin(C−π6)，所以sinBcosB=12sinC+√32cosC √32sinC−12cosC ， 化简得sin C cos B +sin B cos C =√3（sin B sin C ﹣cos B cos C ）， 所以sin （B +C ）=−√3cos （B +C ）， 所以sin A =√3cos A ，即tan A =√3， 又A 为三角形内角， 所以A =π3；（2）设∠BAD ＝θ，θ∈（0，π3），则∠ADC ＝2θ，∠DAC =π3−θ，∠ACD =2π3−θ， △ADC 中，由正弦定理得AD sin(2π3−θ)=DC sin(π3−θ)，即2sin （π3−θ）＝sin （2π3−θ）），所以√3cos θ﹣sin θ=√32cos θ+12sin θ， 化简得tan θ=√33，故θ=π6，∠ACD =π2， 所以△ABC 为直角三角形．19．（12分）在四棱锥P ﹣ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，P A ＝PD ，O 为AD 的中点． （1）求证：PO ⊥BC ；（2）若AB ∥CD ，AB ＝8，AD ＝DC ＝CB ＝4，PO =2√7，点E 在棱PB 上，直线AE 与平面ABCD 所成角为π6，求点E 到平面PCD 的距离．（1）证明：∵P A ＝PD ，O 为AD 的中点，∴PO ⊥AD ， 又∵平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ， ∴PO ⊥平面ABCD ，又BC ⊂平面ABCD ， ∴PO ⊥BC ．（2）解：由AB ＝8，AD ＝DC ＝CB ＝4，可知ABCD 四边形为等腰梯形，易知BD =4√3， ∵AD 2+BD 2＝AB 2，∴AD ⊥BD ， 建立如图所示的空间直角坐标系，P(0，0，2√7)，A （2，0，0），B(−2，4√3，0)，C(−4，2√3，0)，D （﹣2，0，0）， 平面ABCD 的法向量为n →=(0，0，1)， 设E ＝（x ，y ，z ），则AE →=(x −2，y ，z)， PE →=(x ，y ，z −2√7)，PB →=(−2，4√3，−2√7)， ∵直线AE 与平面ABCD 所成角为π6， ∴sin π6=|cos〈n →，AE →〉|=√(x−2)+y 2+z 2=12，∴x 2﹣4x +4+y 2﹣3z 2＝0①∵点E 在棱PB 上，∴PE →=λPB →(0＜λ＜1)， 即(x ，y ，z −2√7)=λ(−2，4√3，−2√7)，∴x ＝﹣2λ，y =4√3λ，z =2√7−2√7λ，代入①解得λ=12或λ＝5（舍去）， PE →=(−1，2√3，−√7)，PD →=(−2，0，−2√7)，PC →=(−4，2√3，−2√7)， 设m →=(x 1，y 1，z 1)为平面PCD 的一个法向量， 则{m →⋅PD →=−2x 1−2√7z 1=0m →⋅PC →=−4x 1+2√3y 1−2√7z 1=0， 令z 1＝1，得x 1=−√7，y 1=−√213，∴平面PCD 的法向量m →=(−√7，−√213，1)，∴点E 到平面PCD 的距离d =|PE →⋅m →||m →|=2√7√313=2√2131=2√65131．20．（12分）已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2−y 2b 2=1（{a ＞0，b ＞0}）的左、右焦点，P 为渐近线上一点，且√3|PF 1|=√7|PF 2|，cos ∠F 1PF 2=√217．（1）求双曲线的离心率；（2）若双曲线E 实轴长为2，过点F 2且斜率为k 的直线l 交双曲线C 的右支不同的A ，B 两点，Q 为x 轴上一点且满足|QA |＝|QB |，试探究2|QF 2||AF 1|+|BF 1|−4是否为定值，若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．解：（1）由√3|PF 1|=√7|PF 2|，可设|PF 1|=√7x ，|PF 2|=√3x ， 在△PF 1F 2中cos ∠F 1PF 2=√217，∴|F 1F 2|2＝7x 2+3x 2﹣2√7x •√3x ⋅√217=4x 2， 即|F 1F 2|＝2x ，∴|PF 1|2＝|PF 2|2+|F 1F 2|2，∴△PF 1F 2为直角三角形， ∴在△OPR 2中，PF 2⊥OF 2，|PF 2|=√3x ，|OF 2|＝x ，b a=|PF 2||OF 2|=√3，则双曲线的离心率为e =c a =√1+(ba )2=√1+3=√4=2．（2）在双曲线中b a=√3，且实轴长为2，所以a ＝1，b =√3，所以双曲线E 方程为x 2−y 23=1． 由F 2（2，0），故设斜率为k 的直线l 为y ＝k （x ﹣2）， y ＝k （x ﹣2）代入x 2−y 23=1．可得（3﹣k 2）x 2+4k 2x ﹣4k 2﹣3＝0， ∵直线l 与双曲线右支交于不同两点，∴{Δ=36(k 2+1)＞0−4k 23−k 2＞0−4k 2−33−k 2＞0，解得k 2≥3，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 则x 1+x 2=4k2k 2−3，x 1x 2=4k 2+3k 2−3，则x 1+x 22=2k 2k 2−3，y 1+y 22=k （2k 2k 2−3−2）=6k k 2−3，即A ，B 的中点坐标为（2k 2k 2−3，6kk 2−3），因为Q 为x 轴上一点，满足|QA |＝|QB |，故Q 为AB 的垂直平分线与x 轴的交点，AB 的垂直平分线的方程为：y −6kk 2−3=−1k （x −2k 2k 2−3−），令y ＝0，则得x =8k2k 2−3，即Q （8k 2k 2−3，0），∴|QF 2|＝|8k 2k 2−3−−2|=6(k 2+1)|k 2−3|，又|AB |=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√1+k 2•√(4k2k 2−3)2−4×4k 2+3k 2−3=6(k 2+1)|k 2−3|，又因为A ，B 在双曲线的右支上，故|AF 1|﹣|AF 2|＝2a ＝2，|BF 1|﹣|BF 2|＝2， 故|AF 1|+|BF 1|﹣|AF 2|﹣|BF 2|＝4，即|AF 1|+|BF 1|﹣4＝|AB |， 故2|QF 2||AF 1|+|BF 1|−4=2|QF 2||AB|=2×6(k 2+1)|k 2−3|6(k 2+1)|k 2−3|=2，即2|QF 2||AF 1|+|BF 1|−4为定值．21．（12分）已知函数f （x ）=x 22+lnx ﹣2ax ，a 为常数，且a ＞0． （1）判断f （x ）的单调性；（2）当0＜a ＜1时，如果存在两个不同的正实数m ，n 且f （m ）+f （n ）＝1﹣4a ，证明：m +n ＞2． 解：（1）因为f （x ）=x 22+lnx ﹣2ax ， 所以f ′（x ）＝x +1x −2a =x 2−2ax+1x，x ∈（0，+∞）， 设g （x ）＝x 2﹣2ax +1，Δ＝（﹣2a ）2﹣4≤0，即0＜a ≤1时，g （x ）＝x 2﹣2ax +1≥0恒成立， 所以f ′（x ）≥0在（0，+∞）上恒成立， 所以f （x ）在（0，+∞）上单调递增，Δ＝（﹣2a ）2﹣4＞0，即a ＞1时，方程有两个不等的实数根，且x 1=2a+√4a 2−42=a −√a 2−1＞0，x 2=2a+√4a 2−42=a +√a 2−1＞0，所以任意x ∈（0，a −√a 2−1），x 2﹣2ax +1＞0，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增， 任意x ∈（a −√a 2−1，a +√a 2−1），x 2﹣2ax +1＞0，f ′（x ）＜0，f （x ）单调递减， 任意x ∈（a +√a 2−1，+∞），x 2﹣2ax +1＞0，f ′（x ）＞0，f （x ）单调递增， 综上所述，当0＜a ≤1时，f （x ）在（0，+∞）上单调递增，当a ＞1时，f （x ）在（0，a −√a 2−1），（a +√a 2−1，+∞）上单调递增，在（a −√a 2−1，a +√a 2−1）上单调递减．（2）证明：因为f （1）=12−2a ， 所以f （m ）+f （n ）＝1﹣4a ＝2f （1），由（1）可得0＜a ＜1时，f （x ）在（0，+∞）上单调递增， 不妨设0＜m ＜1＜n ，要证m +n ＞2，即证n ＞2﹣m ＞1， 所以f （n ）＞f （2﹣m ）， 所以1﹣4a ﹣f （m ）＞f （2﹣m ）， 所以f （m ）+f （2﹣m ）＜1﹣4a ，设F （x ）＝f （x ）+f （2﹣x ），x ∈（0，1），F ′（x ）＝f ′（x ）﹣f ′（2﹣x ）＝x +1x −2a ﹣（2﹣x ）−12−x +2a =−(x−1)3x(2−x)，所以x ∈（0，1）时，F ′（x ）＞0，F （x ）单调递增， 所以F （x ）＜F （1）＝2f （1）＝1﹣4a ， 所以m +n ＞2．22．（12分）马尔可夫链是因俄国数学家安德烈•马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第n +1次状态的概率分布只跟第n 次的状态有关，与第n ﹣1，n ﹣2，n ﹣3，…次状态是“没有任何关系的”．现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球．从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行n （n ∈N *）次操作后，记甲盒子中黑球个数为X n ，甲盒中恰有1个黑球的概率为a n ，恰有2个黑球的概率为b n ． （1）求X 1的分布列； （2）求数列{a n }的通项公式； （3）求X n 的期望．解：（1）由题可知，X 1的可能取值为0，1，2，由相互独立事件概率乘法公式可知： P （X 1＝0）=13×23=29，P （X 1＝1）=13×13+23×23=59，P （X 1＝2）=23×13=29， 故X 1的分布列如下表：（2）由全概率公式可知：P （X n +1＝1）＝P （X n ＝1）P （X n +1＝1|X n ＝1）+P （X n ＝2）P （X n +1＝1|X n ＝2）+P （X n ＝0）P （X n +1＝1|X n ＝0） ＝（13×13+23×23）P （X n ＝1）+（23×1）P （X n ＝2）+（1×23）P （X n ＝0）=59P （X n ＝1）+23P （X n ＝2）+23P （X n ＝0）， 即：a n +1=59a n +23b n +23(1−a n −b n )，所以a n +1=−19a n +23， 所以a n +1−35=−19（a n −35）， 又a 1＝P （X 1＝1）=59，所以，数列{a n −35}是以a 1−35为首项，以−19为公比的等比数列， 所以a n −35=−245×(−19)n−1=25×(−19)n ， 即：a n =35+25×(−19)n ． （3）由全概率公式可得：P （X n +1＝2）＝P （X n ＝1）P （X n +1＝2|X n ＝1）+P （X n ＝2）P （X n +1＝2|X n ＝2）+P （X n ＝0）P （X n +1＝2|X n ＝0）＝（23×13）P （X n ＝1）+（13×1）P （X n ＝2）+0×P （X n ＝0），即：b n +1=29a n +13b n ， 又a n =35+25×(−19)n ，所以b n +1=13b n +29×[35+25×(−19)n ]， 所以b n +1−15+15×(−19)n+1=13×[b n −15+15×(−19)n ]， 又b 1＝P （X 1＝2）=29， 所以b 1−15+15×(−19)=29−15−145=0， 所以b n −15+15×(−19)n =0， 所以b n =15−15×(−19)n ， 所以E （X n ）＝a n +2b n +0×（1﹣a n ﹣b n ）＝a n +2b n ＝1．。
2024年广东省茂名市高三下学期二模物理试卷及答案
绝密★启用前2024年茂名市高三年级第二次综合测试物理试卷试卷共6页，15小题，满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我国第一台空间莱曼阿尔法太阳望远镜可探测波长为121.6nm 的氢原子谱线，该谱线对应的光子能量为10.2eV ．根据图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子A ．4n =和1n =能级之间的跃迁B ．3n =和1n =能级之间的跃迁C ．2n =和1n =能级之间的跃迁D ．3n =和2n =能级之间的跃迁2．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4为一颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3为一颗中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是A ．北斗—G4和北斗—IGSO2都相对地面静止B ．北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等C．北斗—M3与北斗—G4的周期平方之比等于高度立方之比D．北斗—M3的线速度比北斗—IGSO2的线速度小3．如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b 之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B．b共受到5个力的作用C．地面对b的摩擦力水平向左D．地面受到的压力等于a和b的重力之和4．如图所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟随河水一起漂流的木船上，某时刻向其正前方向，向上斜抛出一小石块，使其落在河岸上．忽略空气阻力作用．下列说法正确的是A．石块到最高点时速度为0BC．石块抛出的初速度越大，落地点越远D．石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关5．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的2v x图像如图所示，下列说法正确的是A．两车同时到达0x处B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为20 2vxC ．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为02x v D ．两车在00x -内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前6．信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资．不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正确的是A ．为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低B ．拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变C ．拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且12R R >，则其合外力12F F >D ．上坡过程拖拉机的机械能增加7．某兴趣小组在校园内进行科学小实验，实验场地所处的磁场可视为方向竖直向下，大小510T B -=的匀强磁场，兴趣小组使长为3m 、宽为1m 、匝数为100的金属线框以角速度10rad/s ω=匀速转动，再利用原、副线圈匝数比为1:100的理想变压器使“12V ，9W”电风扇正常工作，线框及电线电阻不计，如图所示．下列说法正确的是A ．当线框平面与地面平行时产生的电动势最大B ．电风扇的内阻为16ΩC ．为了使电风扇能正常工作，需把电风扇与一个阻值4R =Ω的电阻串联D ．金属线框感应电动势的峰值为0.15V二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
2023年广东省茂名市高考生物二模试卷+答案解析(附后)
2023年广东省茂名市高考生物二模试卷1. 科学家通过不断的探索，在深海不同深度都发现了一些奇特的生命，它们跟我们见过的生命有很大的不同。
下列哪项不能作为科学家判定疑似生物为生命体的依据（ ）A. 含有大量C、H、O等元素构成的有机物B. 存在蛋白质和磷脂双分子层构成的边界C. 能够进行化能合成作用合成有机物D. 能够向外界分泌酶，并获取酶解反应后的产物2. 科学研究发现辣椒素或42℃以上高温使人产生的热辣感觉与神经细胞膜上的TRPs通道蛋白有关。
TRPs通道蛋白可被胞内的脂质PIP2激活，引起Ca2+内流（如图所示），参与信号传递，最终产生痛觉。
下列叙述错误的是（ ）A. Ca2+的运输方式属于协助扩散B. 产生该痛觉的过程属于非条件反射C. TRPs通道蛋白的合成需要核糖体、线粒体等的参与D. 据此推测，喝冷水能缓解吃辣椒引起的火辣辣的感觉3. 山东农业大学某科研团队的最新研究：鉴定了1种蛾类昆虫白眉野草蜈的雄性和雌性信息素，首次揭示了雄性和雌性释放的性信息素协同调节该虫的两性行为。
下列不属于该研究的意义的是（ ）A. 可证明化学信息的调节在生态系统中发挥作用B. 信息传递对种群的繁衍具有调节作用C. 能够利用性信息素来对害虫进行生物防治D. 信息传递能够调节种间关系，维持生态系统稳定4. 我国航天技术的进步，极大促进了太空育种的发展。
我国科学家将水稻宽叶KY品系的萌发种子暴露在太空中，获得了窄叶突变体zy。
此项研究主要遵循的原理及其遗传信息流动方向是（ ）A. 基因突变→RNA→蛋白质B. 基因重组DNA→RNA→蛋白质C. 基因突变DNA→RNA→蛋白质D. 染色体变异DNA→RNA→蛋白质5. 生物学是一门实验性的学科，很多成果的取得离不开科学方法。
下列相关研究与所用科学方法对应有误的是（ ）A. 施莱登提出细胞是植物体的基本单位——不完全归纳法B. 摩尔根对基因在染色体上的证实——假说—演绎法C. 艾弗里的肺炎链球菌体外转化实验——加法原理D. 探究培养液中酵母菌种群数量的变化——抽样检测法6. 治疗性克隆有望解决供体器官短缺和免疫排斥等问题。
2024年广东茂名高三二模语文试题及参考答案
2024年广东茂名高三二模语文试题及参考答案2024年茂名市高三年级第二次综合测试语文试题一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
有了文字之后，人类的文化创造才能被记录下来。
在汉字之前，虽然也会有古老的文化，但由于它不能被完整地记录下来，也就无法进入历史记载没有得到充分的保留。
汉字是表意文字，它不但能记录文化，在它的构形中，也蕴含了很多历代的文化信息。
汉字历经数千年的发展，它是中华文化绵延不息的见证者，可以和历史记载相互印证。
我们也由此可知，汉字在保存中国文化、保存历史上，起到了何等重要的作用。
汉字是历史文化的产物，它应文化的需要而产生，并在文化洪流中演变发展。
因此，我们既可以通过汉字记载的文献来了解中华历史文化，也可以通过解析汉字的结构和系统，来捕捉中华文化的精神。
汉字是书写汉语的表意文字，是五六千年从未间断的、因义构形的文字系统。
它是中华文化的活化石，在古老的汉字中，可以追溯中华文化的种种原生态!首先，经过数千年的积淀，汉字深刻地反映出古人的生产文化，它把古人如何谋生，如何顺应自然、征服自然的过程充分地展现出来。
如果我们把相关的汉字聚合起来，可以看出在不同时期和不同地域，有不同的生产文化类型。
在一些汉字中，我们能看到人与各种动物近距离的接触以及对它们精细的观察，这种观察反映了一个什么样的时代文化呢?原始时代，人与动物共生、共处，通过观察动物，人们认识到那些会对人类生活造成威胁的猛兽，也发现了一些可以和人类共存，或者适合捕猎的动物。
而到了游牧时代，人们开始驯养野兽，并不断地寻求水草来养活自己的牲畜。
具体来说，我们不难看出，在一些汉字的字形中，反映出古人对动物的细致观察。
如动物的古文字象形字，大都能突出它们外形的特点：“鹿”强调它枝杈般的犄角，“虎”强调张开的巨口与獠牙，“象”突出它的长鼻，“兔”突出它的短腿和短尾巴，“马”突出奔跑时飞扬飘舞的鬃毛，各有区别。
茂名二模参考答案
茂名二模参考答案政治试卷参考答案一、选择题二、非选择题36．（26分）答：（1）①电子商务为消费者带来便利，并为企业创造新的机遇；（2分）②电子商务市场的自发性给社会带来了网络欺诈等社会问题。
（2分）（2）①电商企业要树立正确的经营战略，不能只顾眼前利益而牺牲长远的战略利益。
（2分）②电商企业要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象。
良好的信誉是企业的无形资产，是电子商务健康发展的重要保证。
（3分）③规范网络市场秩序，建立社会信用制度，建立信用监督和失信惩戒制度（3分）④加强宏观调控，弥补网络市场的弊端，严厉打击网络售假等行为。
（2分）（3）①我国人民当家作主。
网络售假直接损害广大人民的合法利益，必须严惩。
（4分）②政府的性质和职能要求工商总局要对人民负责，依法严惩网络售假行为。
（4分）③依法治国是我国的基本治国方略。
依法严惩网络售假是全面推进依法治国的体现。
（4分）（注：考生答案言之有理，符合题意，即可酌情给分）37.（26分）（1）①有利于推动中国先进文化走向世界，促进中华民族文化的繁荣，提高我国文化软实力。
（4分）②有利于使亚欧非地区各民族文化在一律平等的基础上相互交流、借鉴与融合，促进世界文化的繁荣与发展。
（3分）③有利于让不同国家在商贸活动中尊重文化多样性，和睦共处，建设和谐世界。
（3分）（2）第一问：实践是认识的基础，党中央深入我国经济建设和对外交往的实践是提出“一带一路”战略的重要前提。
（4分）第二问：①社会存在决定社会意识。
推进“一带一路”战略，要从我国当前的国情出发，逐步推进。
（4分）②人民群众是社会历史的主体。
推进“一带一路”战略，需要坚持群众观点和群众路线，充分调动广大群众积极参与。
（4分）③改革是发展中国特色社会主义的强大动力，推进“一带一路”战略，需要我国进行一些重要改革，以适应发展的需要。
（4分）（注：考生答案言之有理，符合题意，即可酌情给分）历史参考答案38．（28分）（1）学说：社会契约论。
广东省茂名市2024届高三二模数学试题(解析版)
2023年茂名市高三级第二次综合测试数学试卷本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1A x x =≤，{}20B x x a =-<，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（）A.()2,+∞ B.[)2,+∞ C.(),2-∞ D.(],2-∞【答案】A 【解析】【分析】先解出集合,A B ,再根据A B ⊆列不等式直接求解.【详解】集合{}{}111A x x x x =≤=-≤≤，2a B x x ⎧⎫=<⎨⎩⎭.要使A B ⊆，只需12a<，解得：2a >.故选：A2.若复数z 满足i 43i z ⋅=+，则z =（）A.2B.C.3D.5【答案】D 【解析】【分析】利用复数的除法法则和复数的模长公式计算即可.【详解】()43i i 43i 4i 3i 43i 34i i i i 1z z +⋅+-⋅=+∴====-⋅- ，，5z ∴==.故选：D.3.已知平面α，直线m ，n 满足m ⊄α，n ⊂α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【详解】m α⊄，n ⊂α，所以当//m n 时，//m α成立，即充分性成立；当//m α时，//m n 不一定成立，可能是异面直线，故必要性不成立；所以//m n 是//m α的充分不必要条件，故选：A4.从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）A.110 B.15C.310D.25【答案】D 【解析】【分析】利用排列组合知识求出对应的方法种数，利用古典概型的概率公式直接求解.【详解】从1、2、3、4、5中任选3个不同数字组成一个三位数，有35A 54360=⨯⨯=种；要使该三位数能被3整除，只需数字和能被3整除，所以数字为1，2，3时，有33A 3216=⨯⨯=种；数字为1，3，5时，有33A 3216=⨯⨯=种；数字为2，3，4时，有33A 3216=⨯⨯=种；数字为3，4，5时，有33A 3216=⨯⨯=种；共24种.所以该三位数能被3整除的概率为242605=.故选：D5.已知平面xOy 内的动点P ，直线l ：sin cos 1x y θθ+=，当θ变化时点P 始终不在直线l 上，点Q 为C ：2282160x y x y +--+=上的动点，则PQ 的取值范围为（）A.B.2⎤⎦C.)2-+D.)2【答案】D 【解析】【分析】根据题意可分析出点P 在O ：221x y +=，问题转化为两圆上两动点距离的取值范围即可得解.【详解】由原点O 到直线l ：sin cos 1x y θθ+=的距离为1d ==，可知直线l 是O ：221x y +=的切线，又动直线始终没有经过点P ，所以点P 在该圆内，因为点Q 为C ：2282160x y x y +--+=上的动点，且()4,1C ，1r =，∴22OC PQ OC -<<+，又||OC ==，即PQ的取值范围为)2-，故选：D6.如图所示，正三棱锥-P ABC ，底面边长为2，点Р到平面ABC 距离为2，点M 在平面PAC 内，且点M 到平面ABC 的距离是点P 到平面ABC 距离的23，过点M 作一个平面，使其平行于直线PB 和AC ，则这个平面与三棱锥表面交线的总长为（）A.249+B.129+C.12839+ D.24839+【答案】B 【解析】【分析】过点P 作底面ABC 的垂线于点O ，过B 作AC 的垂线于H .过点M 作平面平行BP 和AC 交三棱锥-P ABC 与平面1234Q Q Q Q .求出各边边长，及可求出.【详解】因为三棱锥-P ABC 为正三棱锥，所有三角形ABC 为等边三角形并且边长为2，即2AB AC BC ===.又因为-P ABC 为正三棱锥，因此过点P 作底面ABC 的垂线于点O ，则点O 为三角形ABC 的中心.过B 作AC 的垂线于H .由三角形ABC 为等边三角形，因此1,AH CH BH ===，1333OH BH ==在直角三角形AHO 中，233AO ==.又因为2PO =，在直角三角形AOP 中，433AP ==，故433AP BP CP ===.因为三棱锥-P ABC 为正三棱锥，因此,,APC APB BPC 均为等腰三角形.又M 到平面ABC 距离为点P 到平面ABC 距离的23，因此M 为PH 的三等分点（靠近P ），过点M 作12//Q Q AC 交PC 于1Q ，交PA 于2Q .过点1Q 作14//Q Q BP 交BC 于4Q ，过点4Q 作34//Q Q AC 交AB 于3Q ，连接34Q Q .所以1234////Q Q AC Q Q ，则1234Q Q Q Q 、、、四点共面.因为14//Q Q BP ，14Q Q ⊂面1234Q Q Q Q ，BP ⊄面1234Q Q Q Q 所以//BP 面1234Q Q Q Q .所以面1234Q Q Q Q 即为过点M 且平行于直线PB 和AC 的平面.利用三角形相似可得：12341233Q Q Q Q AC ===,231428339Q Q Q Q BP ===.这个平面与三棱锥表面交线的总长为1223341421222939Q Q Q Q Q Q Q Q ++++=⨯⨯=.故选：B7.黎曼函数()R x 是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，()R x 在[]0,1上的定义为：当qx p=（p q >，且p ，q 为互质的正整数）时，()1R x p=；当0x =或1x =或x 为()0,1内的无理数时，()0R x =，则下列说法错误的是（）A.()R x 在[]0,1上的最大值为12B.若[],0,1a b ∈，则()()()R a b R a R b ⋅≥⋅C.存在大于1的实数m ，使方程()[]()0,11mR x x m =∈+有实数根D.[]0,1x ∀∈，()()1R x R x -=【答案】C 【解析】【分析】根据题意得到q A x x p ⎧⎫==⎨⎩⎭，{|0B x x ==或1x =或x 时[]0,1上的无理数}，由()R x 的值域为1110,,,,,23p ⎧⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭，可判定A 正确；若(],0,1a b ∈，设q a p =，n b m =，得到()()()R a b R a R b ⋅≥⋅；若,a b 有一个为0，得到()()()0R a b R a R b ⋅≥⋅=，可判定B 正确；由112n n >+，且()R x 的最大值为12，可判定C 错误；由()()1R x R x =-，设q x p =，得到()()11R x R x p=-=，可判定D 正确.【详解】设q A x x p ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，（p q >，且,p q 为互质的正整数），{|0B x x ==或1x =或x 时[]0,1上的无理数}，对于A 中，由题意，()R x 的值域为1110,,,,,23p ⎧⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭，其中p 是大于等于2的正整数，所以A 正确；对于B 中，①若(],0,1a b ∈，设q a p =，n b m=（,p q 互质，,m n 互质），11q n a b p m p m ⋅=⋅≥⋅，则()()()R a b R a R b ⋅≥⋅；②若,a b 有一个为0，则()()()0R a b R a R b ⋅≥⋅=，所以B 正确；对于C 中：若n 为大于1的正数，则112n n >+，而()R x 的最大值为12，所以该方程不可能有实根，所以C 错误；对于D 中：0,1x =和()0,1内的无理数，则()0R x =，()10R x -=，()()1R x R x =-，若x 为()0,1内的有理数，设q x p =（,p q 为正整数，qp为最简真分数），则()()11R x R x p=-=，所以D 正确.故选：C.8.已知函数()22sin cos 4cos 1f x x x x =+-，若实数a 、b 、c 使得()()3af x bf x c -+=对任意的实数x 恒成立，则2cos a b c +-的值为（）A.12B.32 C.2D.52【答案】B 【解析】【分析】设()()21f x x ϕ=++，得到()()221f x c x c ϕ+=+++，根据题意转化为)()()()cos 2sin 2sin 2cos 230a b c x c x a b ϕϕ-+-++--=，由此得出方程组cos 20sin 2030a b c b c a b -=⎧⎪=⎨⎪--=⎩①②③，分0b =和sin 20c =，两种情况讨论，即可求解.【详解】设()()22sin cos 4cos 1sin 22cos 2121f x x x x x x x ϕ=+-=++=++，可得()()221f x c x c ϕ+=+++，其中02πϕ<<，且tan 2ϕ=，因为实数,,a b c 使得()()3af x bf x c -+=对任意的实数x 恒成立，()()sin 2sin 223x x c a b ϕϕ++++-=恒成立，()()()sin 2sin 2230x x c a b ϕϕ+-+++--=恒成立，)()()()cos 2sin 2sin 2cos 230a b c x c x a b ϕϕ-+-++--=由上式对任意x ∈R 恒成立，故必有cos 20sin 2030a b c b c a b -=⎧⎪=⎨⎪--=⎩①②③，。
广东省茂名市2024届高三下学期4月二模考试 数学含答案
2024年茂名市高三年级第二次综合测试数学试卷（答案在最后）满分150分，考试用时120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知复数cossin 66z i ππ=+（i 为虚数单位），则z =（）A.12B.2 C.1D.12+2.与向量()3,4a =-方向相同的单位向量是（）A.34,55⎛⎫⎪⎝⎭B.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭C.34,55⎛⎫-⎪⎝⎭D.34,55⎛⎫--⎪⎝⎭3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且5425a a =+，则11S 的值是（）A.11B.50C.55D.604.已知,l m 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（）A.若lm ⎪⎪，m α⊂，则l ⎪⎪α B.若l ⎪⎪α，,m⎪⎪βα⎪⎪β，则l m ⎪⎪C.若,,l m αβαβ⊥⊂⊂，则l m ⊥ D.若,,m l l m β⎪⎪α⎪⎪⊥，则αβ⊥5.已知变量x 和y 的统计数据如表：x 12345y66788根据上表可得回归直线方程 0.6y x a=+，据此可以预测当8x =时，y =（）A.8.5B.9C.9.5D.106.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为,F C 的准线与x 轴的交点为M ，点P 是C 上一点，且点P 在第一象限，设,PMF PFM αβ∠=∠=，则（）A.tan sin αβ= B.tan cos αβ=- C.tan sin βα=- D.tan cos βα=-7.若()f x 为R 上的偶函数，且()()4f x f x =-，当[]0,2x ∈时，()21xf x =-，则函数()()()3sin g x x f x π=-在区间[]1,5-上的所有零点的和是（）A.20B.18C.16D.148.已知22,,0m n R m n ∈+≠，记直线0nx my n +-=与直线0mx ny n --=的交点为P ，点Q 是圆()()22:224C x y ++-=上的一点，若PQ 与C 相切，则PQ 的取值范围是（）A.⎡⎣B.⎡⎣C.⎡⎣D.2,⎡⎣二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()f x 为R 上的奇函数，且在R 上单调递增，若()()220f a f a +->，则实数a 的取值可以是（）A.-1B.0C.1D.210.已知双曲线22:41C x y -=，直线():10l y kx k =+>，则下列说法正确的是（）A.若2k =，则l 与C 仅有一个公共点B.若k =l 与C 仅有一个公共点C.若l 与C 有两个公共点，则2k <<D.若l 与C 没有公共点，则k >11.已知6ln ,6nm m a n e a =+=+，其中n m e ≠，则n m e +的取值可以是（）A.eB.2eC.23eD.24e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.()52x -的展开式中3x 的系数是___________.13.在ABC ∆中，060,6,3BAC AB AC ∠===，点D 在线段BC 上，且2BD DC =，则AD =______________.14.如图，在梯形ABCD 中，0190,22ABC BAD AB BC AD ∠=∠====，将BAC ∆沿直线AC 翻折至1B AC ∆的位置，13AM MB =，当三棱锥1B ACD -的体积最大时，过点M 的平面截三棱锥1B ACD -的外接球所得的截面面积的最小值是_______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，几何体是圆柱的一半，四边形ABCD 是圆柱的轴截面，O 为CD 的中点，E 为半圆弧CD上异于,C D 的一点.（1）证明：AE CE ⊥；（2）若24AB AD ==，3EDC π∠=，求平面EOB 与平面DOB 夹角的余弦值.16.（15分）已知函数()sin xf x e x ax =-.（1）若曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为0x y +=，求实数a 的值；（2）若32a =，求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.17.（15分）已知椭圆22:12x C y +=，右焦点为F ，过点F 的直线l 交C 于,A B 两点.（1）若直线l 的倾斜角为4π，求AB ；（2）记线段AB 的垂直平分线交直线1x =-于点M ，当AMB ∠最大时，求直线l 的方程.18.（17分）在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛制为：首先，四人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来，“胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两人对阵，败者直接淘汰出局获利第四名，紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获得第三名；最后，剩下的两人进行最后的冠军决赛，胜者获得冠军，败者获利第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为()01p p <<，且不同对阵的结果相互独立.（1）若0.6p =，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁；①求甲获得第四名的概率；②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望；（2）除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：抽签决定两两对阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.19.（17分）有无穷多个首项均为1的等差数列，记第()*n n N ∈个等差数列的第(),2m m N m ∈≥项为()m a n ，公差为()0n n d d >.（1）若()()22212a a -=，求21d d -的值；（2）若m 为给定的值，且对任意n 有()()12m m a n a n +=，证明：存在实数,λμ，满足1λμ+=，10012d d d λμ=+；（3）若{}n d 为等比数列，证明：()()()()()1122m m m m m a a n n a a a n +⎡⎤⎣⎦+++≤ .参考答案一、单选题题号12345678答案CBCDDAAC二、多选题题号91011答案CDABDCD1.【答案】C 【解析】1z ==，故选C 2.【答案】B 【解析】34,55a a-⎛⎫==- ⎪⎝⎭，故选B 3.【答案】C【解析】由等差数列{}n a 的性质可得65425a a a =-=，则()1111161111552a a S a +===，故选C4.【答案】D【解析】关于A ，缺少条件l α⊄，故A 错误；关于B ，桌面平放一支笔，平行地面；地面平放一支笔，平行桌面，观察这两支笔的关系，就知道这两支笔不一定平行，故B 错误；关于C ，黑板跟地面垂直，黑板上随意画一条线，地面随意放一支笔，不一定垂真；关于D ，∵,m l m β⎪⎪⊥，∴l β⊥，又l ⎪⎪α，记l γ⊂，且l γα'= ，则l l ⎪⎪'，∴l β'⊥，∴αβ⊥.故D 正确，故选D.5.【答案】D 【解析】1234535x ++++==，6678875y ++++==，则 70.63a =⨯+，∴ 5.2a =，∴ 0.6 5.2y x =+，∴8x =时，预测0.68 5.210y =⨯+=，故选D 6.【答案】A【解析】过点P 作PP '垂直准线，垂足为P '，在PMF ∆中，由正弦定理得，sin sin PF PM PMFPFM=∠∠，即sin sin PF PM αβ=，所以sin sin PF PM αβ=，在直角PP M '∆中，cos P P PF P PM PMPM''∠==，因为P PM PMF α'∠=∠=，所以cos PF PMα=，所以sin cos sin ααβ=，即sin sin tan cos αβαα==，故选A7.【答案】A【解析】()y f x =与()3sin y x π=在区间[]1,5-上一共有10个交点，且这10个交点的横坐标关于直线2x =对称，所以()g x 在区间的[]1,5-的有零点的和是20.故选A8.【答案】C【解析】∵22,,0m n R m n ∈+≠，直线0nx my n +-=与直线0mx ny n --=分别过定点()()1,0,0,1M N -，且两直线垂直，∴交点P 的轨迹是以MN 为直径的圆，即点P 的轨迹方程为221111:222C x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，圆心111,22C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为点Q 是C 上的一点，直线PQ 是C 的切线，所以问题可转化为圆1C 上任一点P 作直线与圆()()22:224C x y ++-=相切，求切线长PQ 的取值范围.设圆C的半径为R ，则2R =，因为圆C 的圆心为()2,2C -，其半径为定值，当PC 取得最小值和最大值时，切线长PQ 取得最小值和最大值，又因为112222CC PC CC -≤≤+，即2222PC -≤≤+，即PC ≤≤PQ ≤≤，即∴2PQ ≤≤.故选C9.【答案】CD【解析】∵函数()f x 是奇函数，在R 上单调递增，则不等式()()220f a f a +->，可变形为()()()222f a f a f a >--=-，∴22a a >-，解得23a >.故选CD 10.【答案】ABD【解析】因为双曲线的方程为2241x y -=，其渐近线方程为by x a=±，即2y x =±，又因为直线:1l y kx =+过定点()0,1，当2k =时，直线l 与双曲线C 有且只有一个交点，故A 正确；联立22411x y y kx ⎧-=⎨=+⎩消去y 得，()224220k x kx ---=，当直线l 与双曲线C 相切时，方程只有一个实数根，()()222840k k ∆=+-=，解得k =±220kx --=，当直线l 与双曲线C 相切时，方程只有一个实数根，()()222840k k∆=+-=，解得k =±，所以当k =l 与双曲线C 有且只有一个交点，故B 正确；由图象可知，若l 与C 有两个公共点，则2k <<或02k <<，故选C 错误；若l 与C 没有公共点，k >D 正确，故选ABD.11.【答案】CD【解析】令()6ln f x x x =-，则()661xf x x x-'=-=，故当()0,6x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()6,x ∈+∞时，()()0,f x f x '<单调递减，∵6ln m m a =+，66ln n n n e e a ==+，∴()()n f m f e =，又nm e ≠，不妨设06nm e <<<，解法一：记12,nx m x e ==，设()()()12g x f x f x =--，()0,6x ∈，所以()()()()()226661201212x x x g x f x f x x x x x ---'''=---=-=<--在()0,6上恒成立，所以()g x 在()0,6上单调递减，所以()()()()1260g x f x f x g =-->=，()0,6x ∈，则()()()11212f x f x f x ->=，又因为()1212,6,x x -∈+∞，且()f x 在()6,+∞上单调递减，所以1212x x -<，则1212x x +>，所以12n m e +>，故选CD解法二：令()1n e t t m =>；两式相减，可得6ln n n e e m m =-，则()6ln 6ln 6ln 1,,11n t t tt m t m e mt t t =-===--，∴()61ln 1nt t m e t ++=-；令()()()1ln 21,1g t t t t t =+-->，则()11ln 2ln 1t g t t t t t+'=+-=+-，因为()221110t g t t t t-''=-=>在()1,+∞上恒成立，所以()g t '在()1,+∞上单调递增，因为()()10g t g ''>=在()1,+∞上恒成立，所以()g t 在()1,+∞上单调递增，则()()10g t g >=，即()1ln 21t t t +>-，所以()61ln 121n t t m e t ++=>-，故CD解法三：令()()1ln ,11t t g t t t +=>-，则()()()()()2211ln 11ln 2ln 11t t t t t t t t t g t t t +⎛⎫+--+-+- ⎪⎝⎭'==--，记()12ln h t t t t =-+-，则()()222221212110t t t h t t ttt---+'=++==>，在()1,+∞上恒成立，∴()h t 在()1,+∞上单调递增，∴()()10h t h >=，所以()0g t '>在()1,+∞上恒成立，∴()g t 在()1,+∞上单调递增，又由洛必达法则可知()()1111ln 1lim lim lim ln 21t t t t t t g t t t t →→→++⎛⎫==+=⎪-⎝⎭，∴()()2,g t ∈+∞，∴()61ln 121nt t m e t ++=>-，故选CD解法四：∵6ln ,66ln nnm m a n e e a =+==+，两式相减得6ln ln n ne me m -=-，由对数均值不等式212121ln ln 2x x x x x x -+<<-，可得12n m e +>，下列对数均值不等式右半部分：212121ln ln 2x x x xx x -+<-（左半部分可自行证明），证明：不妨设210x x >>，则上述不等式可化为()212212112ln ln lnx x x x x x x x -<-=+，即21221121ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭<+，记21x t x =，则不等式可化为1t >时，()21ln 1t t t -<+，令()()21ln 1t f t t t -=-+，则()()()()()()222212111011t t t f t t t t t +----'=-=<++，所以()f t 在()1,+∞上单调递减，则()()10f t f <=，所以1t >时，()21ln 1t t t -<+，所以212121ln ln 2x x x xx x -+<-，故选CD .12.【答案】40【解析】由()22335240C x x -=可得答案；13.【答案】【解析】由余弦定理，2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠ ，即22263263cos 6027BC =+-⨯⨯=，∴222AB AC BC =+，即ABC ∆为直角三角形，090C ∠=，BC =，∵2BD DC =，∴DC AD ==14.【答案】34π【解析】显然，当三棱锥1B ACD -的体积最大时，平面1B AC ⊥平面ACD ，且平面1B AC 平面ACD AC =；取AC 的中点E ，则1B E AC ⊥，故1B E ⊥平面ACD ，取AD的中点O ，则OE =又1B E =12B EO π∠=，则22OB =，又∵2OA OD OC ===，故O 是三棱锥1B ACD -的外接球球心，且该外接球的半径2R =；显然，当且仅当过点M 的平面与OM 垂直时，截外接球的截面面积最小，此时，截面的圆心就是点M ，记其半径为r ，则2R ==1B AD ∆中，112,4,2B A AD AB D π==∠=，故13B AD π∠=；又13AM MB = ，故12AM =，又2OA =，故由余弦定理有21113422cos 4234OM π=+-⨯⨯⨯=，∴22234r R OM =-=，故所求面积为34π.15.（1）证明：∵CD 是圆的直径，∴CE DE⊥又∵AD ⊥平面CDE ，CE ⊂平面CDE ，∴CE AD ⊥，∵DE AD D = ，,DE AD ⊂平面ADE ，∴CE ⊥平面ADE ，又AE ⊂平面ADE ，∴AE CE ⊥；（2）解：记点1E 为点E 在底面上的投影，以1E 为坐标原点，111,,E A E B E E 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.∵4,3AB EDC π=∠=，∴2,DE EC ==故()()()()0,0,2,1,2,0,,2,0,2E O B D ，∴()()()(),0,2,1,2,1,EO EB OB OD ==-=--=-记平面EOB ，平面DOB 的法向量分别为()()111222,,,,,n x y z m x y z ==，则00n EO n EB ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ，00m OB n OD ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即1111020x z ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，22222200x z x ⎧-+-=⎪⎨=⎪⎩，故可取121y y ==，则(),n m ==，∴cos ,7n m n m n m==-∴平面EOB 与平面DOB夹角的余弦值为7.16.解：（1）因为()sin xf x e x ax =-，所以()()sin cos xf x ex x a '=+-，所以()01f a '=-，因为曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为0x y +=，所以()01f '=-所以11a -=-所以2a =；（2）当32a =时，令()()()3sin cos 2x h x f x e x x '==+-，()()sin cos cos sin 2cos x x h x e x x x x e x '=++-=，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0h x '≥，()h x 单调递增，又()3101022h =-=-<，2330222h e e ππ⎛⎫=->-> ⎪⎝⎭，所以∃唯一的00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00h x =当[)00,x x ∈时，()()0,h x f x <单调递减；当0,2x x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()()0,h x f x >单调递增，又()231000, 2.50244f f e e e πππ⎛⎫==->-=-> ⎪⎝⎭所以()2max324f x f e πππ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.17.解：（1）由题意可得()1,0F ，因为直线l 的倾斜角为4π，所以tan 14k π==，因此，l 的方程为1y x =-，联立方程22121x y y x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y 得2340x x -=解得1240,3x x ==所以()410,1,,33A B ⎛⎫- ⎪⎝⎭因此，3AB ==（2）设()()1122,,,A x y B x y ，由题意得，直线l 的斜率不为0，故设l 为1x my =+，联立方程22121x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x 得，()222210m y my ++-=因此12122221,22m y y y y m m -+==-++，所以()()()22222212122214422211422m m m m AB m y y y y m m ++++=++-==++，设线段AB 的中点为G ，则12222,1222G G G y y m y x my m m +==-=+=++，所以()222221421122m m MG m m m ++=+--=++，所以221212tan 24AB AMB m MG m ∠+==+设21t m =+，则22221226tan 32436AMB m tm t t t ∠+===≤+++，当且仅当3t =，即2m =±时等号成立，当2AMB ∠最大时，AMB ∠也最大，此时直线l 的方程为21x y =±+，即210x y +-=或210x y --=18.解：（1）①记“甲获得第四名”为事件A ，则()()210.60.16P A =-=；②记在甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场次为随机变量X ，则X 的所有可能取值为2，3，4，连败两局：()()2210.60.16P X ==-=，3X =可以分为：连胜两局，第三局不管胜负；负胜负；胜负负；()()()()()230.610.60.610.60.610.610.60.552P X ==+-⨯⨯-+⨯-⨯-=，()()()410.60.60.60.610.60.60.288P X ==-⨯⨯+⨯-⨯=；故X 的分布列如下：X234P 0.160.5520.288故数学期望()20.1630.55240.288 3.128E X =⨯+⨯+⨯=；（2）“双败淘汰制”下，甲获胜的概率()()()32331132P p p p p p p p p =+-+-=-，在“单败淘汰制”下，甲获胜的概率为2p ，由()()()()3222232321211p p p p p p p p p --=--=--，且01p <<所以1,12p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()3232p p p ->，“双败淘汰制”对甲夺冠有利；10,2p ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()3232p p p -<，“单败淘汰制”对甲夺冠有利；12p =时，两种赛制甲夺冠的概率一样.19.解：（1）由题意得()()()2221212111a a d d d d -=+-+=-，又()()22212a a -=，所以212d d -=；（2）证明：因为()()12m m a n a n +=，所以()()111211n n m d m d ++-=+-⎡⎤⎣⎦，即1121n n d d m +=+-，所以111211n n d d m m +⎛⎫+=+ ⎪--⎝⎭，因此99100111211d d m m ⎛⎫+=+ ⎪--⎝⎭，所以99100111211d d m m ⎛⎫=+- ⎪--⎝⎭，又21121d d m =+-，即21121d d m =--，因此()()()()99999910012121122222221d d d d d d d d =+---=-+-，所以存在实数999922,21λμ=-=-，满足100121,d d d λμλμ+==+；（3）证明：因为{}n d 为等比数列，所以11n n d d q -=，其中q 为{}n d 的公比，于是()()1111n m a n m d q -=+-，当1i n ≤≤时，()()()()11m m m m a n i a i a n a +-+-+⎡⎤⎣⎦()()111111n i n m d q q q ---=-+--()()()11111n i i m d q q --=----，因为0,0,10q n i i >-≥-≥，因此()()1110m i i q q ----≥，又()110m d --<，所以()()()()11m m m m a n i a i a n a +-+≤+，因此()()()()111m m m mm a n i a i n a n a =+-+≤+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∑，即()()()()()2121m m m m m a a a n n a n a +++≤+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ，所以()()()()()1122m m m m n a a n n a a a n +⎡⎤⎣⎦+++≤ .。
茂名二模参考答案
茂名二模参考答案茂名二模参考答案第一节完形填空 (共15小题；每小题2分，满分30分)1—5. BADCC 6—10. ABDAB 11—15.CDADA第二节语法填空 (共10小题，每小题1.5分，满分15分)16.stopped 17.where 18.his 19.when 20.smiling21.them 22.behind 23.the 24.lighter 25.safely第一节阅读理解 (共20小题；每小题2分，满分40分)26—30.AACDB 31—35. DBDCA 36—40. DCBCA 41—45 CDABB第二节信息匹配46—50 DACBF第一节基础写作 (共1小题，满分15分)（时间、演讲者、主题）Last month I attended a lecture delivered by Professor Zhang, a health expert, with the theme of “sitting for too long is bad for people’s health”. （现状及危害）From the lecture I learned that with the development of TV and computer, people today sit down more than ever before in history, which has a bad effect on their health. Not only can this habit make your neck or back ache, but it may also make your fat, increase the risk of heart disease and even death.（专家建议）To prevent these problems from happening, Professor Zhang pointed out that those who sit too much, such as students and office workers, should form some good habits in life, such as going to school or work on foot or by bike rather than by car, taking the stairs instead of the elevator and standing while talking on the phone. He particularly reminded us that we students should stand up to do some activities during break time rather than sit for hours.第二节读写任务（共1小题，满分25分）（概括原材料）So worried was the author that he found it difficult to rid himself of concerns and worries. However, while sitting by a lake and enjoying the peace of nature, he felt at peace with himself. (With the mind full of concerns and worries, the author drove to a lake. Sitting on a bench and enjoying the peace of nature, he/she rid all the worries of himself/herself and felt at peace.)（主题句，承上启下，说明有忧虑）The experience of the author reminds me of my years in high school, which is a very worrying time for us students.（产生忧虑的原因）Crammed schedules, endless examinations and expectation from parents and teachers are the main causes of my concerns and worries.（产生忧虑的影响）Sometimes, I am too worried to focus on my studies. Worse still, my health also suffers because of worry.（主题句，承上启下，说明有采取措施）Since too much worry has a bad effect on our studies and lives, effective means should be taken to deal with it.（具体做法）As for me, I usually share my feelings with people around me, like my parents, teachers or friends. Besides, I often free myself from worries by listening to music or doing physical activities. If I still cannot rid myself of worries, I'll have a good cry and then try to concentrate on my studies.（保持好心情的重要性）When we are free of worry, we can become healthier, study more efficiently and get along better with other people.（总结）In a word, only when we have a good mood can we grow up happily and healthily.注：读写任务句子的正确性固然重要，但篇章结构的连贯性（即每一段该写生么）更为重要，因此，希望同学们在写作时能重视这一点，在分析欣赏范文时更要重视范文篇章结构的连贯性。
茂名二模2022试题答案
茂名二模2022试题答案一、选择题1. 单项选择题（每题2分，共10分）(1) 下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是：A. 湍急(tuān) 桎梏(zhì) 矜持(jīn) 叱咤(chà)B. 睥睨(nì) 蹒跚(shān) 倥偬(kǒng) 踯躅(zhú)C. 璀璨(cuǐ) 恣意(zì) 蹑足(niè) 翩跹(xiān)D. 缜密(zhěn) 旖旎(nǐ) 踽踽独行(yǔ) 翩若惊鸿(piān)(2) 下列句子中，没有语病的一项是：A. 他的话虽然有些刺耳，但是确实指出了我的问题。
B. 这个问题的复杂性，超出了我们的预期。
C. 经过大家的共同努力，使得项目顺利完成。
D. 这部电影的情节紧凑，人物形象生动，受到了观众的广泛好评。
...（后续题目）二、阅读理解1. 现代文阅读（每题4分，共16分）阅读下面的文章，完成下列各题。
《科技与人文》在这个科技迅猛发展的时代，人文精神的培养显得尤为重要。
科技的进步给我们的生活带来了极大的便利，但同时也带来了诸多挑战。
如何在享受科技红利的同时，保持人文关怀，是我们每个人都需要思考的问题。
...(1) 作者认为科技与人文的关系是怎样的？答：...(2) 文章中提到的“人文精神”具体指的是什么？答：......（后续题目）三、写作题1. 材料作文（共40分）根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。
在人生的道路上，我们总会遇到各种各样的困难和挑战。
面对这些困难，有人选择逃避，有人选择坚持。
逃避困难可能会暂时获得安逸，但最终会发现问题依然存在；而坚持面对困难，虽然过程艰难，但往往能够收获成长和智慧。
......（文章正文）2. 应用文写作（共20分）假设你是某公司的人力资源经理，需要为公司撰写一份招聘启事。
请你根据以下要求，写一份招聘启事。
要求：...招聘启事...（招聘启事正文）四、翻译题1. 中译英（每题4分，共20分）将下列句子翻译成英文。
茂名二模考试题及答案
茂名二模考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪项不是计算机病毒的特点？A. 传染性B. 破坏性C. 隐蔽性D. 可读性答案：D2. 以下哪个选项是正确的IP地址格式？A. 192.168.1.256B. 192.168.1.1C. 256.168.1.1D. 192.168.1答案：B3. 在Word文档中，下列哪个快捷键用于打开“查找和替换”对话框？A. Ctrl + FB. Ctrl + HC. Ctrl + GD. Ctrl + S答案：B4. 以下哪个选项是Excel中用于计算平均值的函数？A. SUMB. AVERAGEC. COUNTD. MAX答案：B5. 在PowerPoint中，下列哪个选项用于切换幻灯片的视图模式？A. 视图B. 插入C. 幻灯片放映D. 格式答案：C6. 下列哪种网络协议用于电子邮件传输？A. HTTPB. FTPC. SMTPD. TCP答案：C7. 在HTML中，用于创建无序列表的标签是？A. <ul>B. <ol>C. <dl>D. <li>答案：A8. 在CSS中，下列哪个属性用于设置文本的颜色？A. colorB. background-colorC. font-sizeD. text-align答案：A9. 下列哪个选项是正确的二进制数？A. 1010.101B. 1010.102C. 1010.11D. 1010.2答案：A10. 在Python中，下列哪个关键字用于定义函数？A. defB. forC. ifD. while答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 在计算机系统中，CPU的全称是________。
答案：中央处理器2. 一个标准的IPv4地址由32位二进制数组成，分为4个部分，每部分有________位。
答案：83. 在Excel中，要将单元格A1的值与单元格B1的值相加，可以使用公式________。
茂名二模政治试题及答案
茂名二模政治试题及答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个最符合题意的答案，请将正确答案的字母填入题后的括号内。
）1. 政治经济学的基本问题是（）A. 社会基本矛盾B. 社会主要矛盾C. 社会次要矛盾D. 社会矛盾2. 我国社会主义初级阶段的主要矛盾是（）A. 人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾B. 人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾C. 人民日益增长的物质文化需要同不平衡不充分的发展之间的矛盾D. 人民日益增长的美好生活需要同落后的社会生产之间的矛盾3. 社会主义核心价值观的基本内容是（）A. 富强、民主、文明、和谐B. 自由、平等、公正、法治C. 爱国、敬业、诚信、友善D. 以上都是4. 我国宪法规定，国家的一切权力属于（）A. 人民B. 政府C. 党D. 国家机关5. 我国的根本政治制度是（）A. 人民代表大会制度B. 多党合作和政治协商制度C. 民族区域自治制度D. 基层群众自治制度6. 我国的基本经济制度是（）A. 公有制为主体，多种所有制经济共同发展B. 私有制为主体，多种所有制经济共同发展C. 国有经济为主体，多种所有制经济共同发展D. 集体经济为主体，多种所有制经济共同发展7. 我国的基本分配制度是（）A. 按劳分配为主体，多种分配方式并存B. 按资分配为主体，多种分配方式并存C. 按需分配为主体，多种分配方式并存D. 按生产要素分配为主体，多种分配方式并存8. 我国的基本政治制度包括（）A. 人民代表大会制度B. 多党合作和政治协商制度C. 民族区域自治制度D. 基层群众自治制度9. 我国的根本任务是（）A. 解放和发展生产力B. 维护社会稳定C. 保障人民民主D. 建设社会主义现代化国家10. 我国的基本国策是（）A. 坚持四项基本原则B. 坚持改革开放C. 坚持科教兴国D. 坚持计划生育11. 我国的基本战略是（）A. 可持续发展战略B. 科教兴国战略C. 人才强国战略D. 创新驱动发展战略12. 我国的基本方针是（）A. 独立自主的和平外交B. 和平共处五项原则C. 互利共赢的开放战略D. 以上都是13. 我国的基本政策是（）A. 依法治国B. 以德治国C. 以人民为中心D. 以上都是14. 我国的基本法律是（）A. 宪法B. 民法C. 刑法D. 行政法15. 我国的基本政策是（）A. 坚持和完善人民代表大会制度B. 坚持和完善多党合作和政治协商制度C. 坚持和完善民族区域自治制度D. 坚持和完善基层群众自治制度16. 我国的基本经济政策是（）A. 公有制为主体，多种所有制经济共同发展B. 按劳分配为主体，多种分配方式并存C. 坚持和完善社会主义市场经济体制D. 以上都是17. 我国的基本文化政策是（）A. 发展社会主义先进文化B. 弘扬中华优秀传统文化C. 推动文化创新D. 以上都是18. 我国的基本社会政策是（）A. 保障和改善民生B. 促进社会公平正义C. 维护社会和谐稳定D. 以上都是19. 我国的基本外交政策是（）A. 独立自主的和平外交B. 和平共处五项原则C. 互利共赢的开放战略D. 以上都是20. 我国的基本国防政策是（）A. 积极防御B. 军事透明C. 国防和军队现代化D. 以上都是二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
广东省茂名市2024届高三下学期4月二模考试 生物含答案
2024年茂名市高三年级第二次综合测试生物学试卷（答案在最后）试卷共8页，卷面满分100分。
考试用时75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共16小题，共40分。
第1-12小题，每小题2分；第13-16小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.细胞是生命活动的基本单位，下列关于其生命历程的叙述正确的是（）A.有丝分裂细胞的分裂间期比分裂期时间要短B.细胞分化的过程中不会发生核酸种类的变化C.衰老细胞的细胞核体积缩小及其染色质收缩D.白细胞凋亡速率比红细胞快是因其功能不同2.下列关于遗传变异分子机制的叙述，错误．．的是（）A.基因中终止子的碱基对的增添属于基因突变B.非同源染色体上的非等位基因可以发生重组C.染色体结构变异可能缺失或增加一些碱基对D.基因碱基序列不变则表型不会发生遗传变化3.紫杉醇是一种高效的抗癌物质。
图是扩大生产紫杉醇的一条重要途径，下列相关叙述正确的是（）A.常用95%酒精对外植体进行消毒B.过程①需要添加不同的植物激素C.过程②常采用胰蛋白酶进行处理D.紫杉醇是植物体内的初生代谢物4.南狮又称“醒狮”，是融武术、舞蹈、音乐等为一体的中华民族文化体育活动，其中高桩舞狮要求身披“狮皮”的2名运动员在0.8-3m的高桩上协调配合做出举、推、站、定、拉等连贯动作，该过程中运动员将会（）A.体内肾上腺素分泌活动减弱B.体内交感神经活动占优势使肠胃蠕动减弱C.大量出汗且下丘脑释放的抗利尿激素增多D.无氧呼吸增强导致体内的乳酸和CO2增多5.生物学的发展离不开技术的支持，下列叙述错误．．的是（）A.放射性同位素标记技术可用于证明光合作用释放的氧来自水B.DNA分子杂交技术可用于两种生物亲缘关系的判断C.PCR技术可用于目的基因分子水平的检测D.离心技术可用于证明DNA的半保留复制6.马铃薯叶子容易受到二斑叶螨的危害而影响产量，加州新小绥螨可取食花粉和捕食二斑叶螨存活。
2023年广东省茂名市高考物理二模试卷+答案解析(附后)
2023年广东省茂名市高考物理二模试卷1. 如图甲，2023年春晚创意节目《满庭芳国色》中的水袖舞文化在我国源远流长。
其简化模型如下：材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起，放在光滑水平玻璃上。
某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形，下列说法正确的是( )A. 振幅越大，则波速越小B. 重水袖上某点一个周期内通过的路程等于波长C. 波在A、B中传播的速度一定相等D. 波在A、B中传播的频率相等2. 关于课本中四幅插图的相关描述，符合实际的是( )A. 图甲中验电器指针带正电B. 图乙中电磁波在真空中的传播速度比可见光小C. 图丙中镉棒的作用是使快中子变成慢中子，从而影响链式反应速度D. 图丁中肥皂泡呈现彩色的原因是光的衍射3. 如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。
若忽略空气阻力，用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间，下列图像正确的是( )A. B.C. D.4. 如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰链组合在一起。
现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为( )A. B. C. D.5. 跳台滑雪是最刺激的冰雪项目之一，如图为某滑道示意图。
长直助滑道AB与水平起跳平台BC连接，着陆坡足够长。
运动员含雪杖沿AB滑下，经过一段时间从C点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上的D点。
在不考虑空气阻力情况下，运动员( )A. 在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用B. 离开跳台在空中飞行时处于超重状态C. 在离着陆坡最远时，速度方向与着陆坡平行D. 在空中的飞行时间与离开C点时的速度无关6. 2022年11月29日我国“神舟十五号”载人飞船发射成功，并通过一系列加速变轨后与距离地面400km的空间站交汇对接，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )A. 变轨前A是空间站，B是飞船B. 飞船的发射速度可能小于C. 完成对接后，飞船和空间站的运行周期大于24小时D. 若已知空间站的运行周期和地球半径，可以测量地球密度7. “广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。
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茂名二模参考答案
第一节完形填空 (共15小题；每小题2分，满分30分)
1—5. BADCC 6—10. ABDAB 11—15.CDADA
第二节语法填空 (共10小题，每小题1.5分，满分15分)
16.stopped 17.where 18.his 19.when 20.smiling
21.them 22.behind 23.the 24.lighter 25.safely
第一节阅读理解 (共20小题；每小题2分，满分40分)
26—30.AACDB 31—35. DBDCA 36—40. DCBCA 41—45 CDABB
第二节信息匹配46—50 DACBF
第一节基础写作 (共1小题，满分15分)
（时间、演讲者、主题）Last month I attended a lecture delivered by Professor Zhang, a health expert, with the theme of “sitting for too long is bad for people’s health”. （现状及危害）From the lecture I learned that with the development of TV and computer, people today sit down more than ever before in history, which has a bad effect on their health. Not only can this habit make your neck or back ache, but it may also make your fat, increase the risk of heart disease and even death.（专家建议）To prevent these problems from happening, Professor Zhang pointed out that those who sit too much, such as students and office workers, should form some good habits in life, such as going to school or work on foot or by bike rather than by car, taking the stairs instead of the elevator and standing while talking on the phone. He particularly reminded us that we students should stand up to do some activities during break time rather than sit for hours.
第二节读写任务（共1小题，满分25分）
（概括原材料）So worried was the author that he found it difficult to rid himself of concerns and worries. However, while sitting by a lake and enjoying the peace of nature, he felt at peace with himself. (With the mind full of concerns and worries, the author drove to a lake. Sitting on a bench and enjoying the peace of nature, he/she rid all the worries of himself/herself and felt at peace.)
（主题句，承上启下，说明有忧虑）The experience of the author reminds me of my years in high school, which is a very worrying time for us students.（产生忧虑的原因）Crammed schedules, endless examinations and expectation from parents and teachers are the main causes of my concerns and worries.（产生忧虑的影响）Sometimes, I am too worried to focus on my studies. Worse still, my health also suffers because of worry.
（主题句，承上启下，说明有采取措施）Since too much worry has a bad effect on our studies and lives, effective means should be taken to deal with it.（具体做法）As for me, I usually share my feelings with people around me, like my parents, teachers or friends. Besides, I often free myself from worries by listening to music or doing physical activities. If I still cannot rid myself of worries, I'll have a good cry and then try to concentrate on my studies.
（保持好心情的重要性）When we are free of worry, we can become healthier, study more efficiently and get along better with other people.（总结）In a word, only when we have a good mood can we grow up happily and healthily.
注：读写任务句子的正确性固然重要，但篇章结构的连贯性（即每一段该写生么）更为重要，因此，希望同学们在写作时能重视这一点，在分析欣赏范文时更要重视范文篇章结构的连贯性。