第七章圆锥和角度的公差及检测

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圆锥的公差及测量

1．公称圆锥即设计时给定的圆锥它是一种理想形状的圆锥它可以由一个公称圆锥直径、公称圆锥角或公称锥度和公称圆锥度三个基本要素确定
2．实际圆锥实际圆锥是实际存在可通过测量得到的圆锥如图所示在实际圆锥上测量得到的直径称为实际圆锥直径da图a在实际圆锥的任一轴截面内分别包容圆锥上对应两条实际素线且距离为最小的两对平行直线之间的夹角称为实际圆锥角αa图b在不同的轴向截面内实际圆锥角不一定相同
圆锥公差的标注
未注公差角度尺寸的极限偏差
圆锥配合的术语及定义
1．圆锥配合的种类圆锥配合是指基本圆锥相同的内、外圆锥直径之间由于结合松紧的不同所形成的相互关系可分为三类 1间隙配合配合时具有一定的间隙用于作相对运动的圆锥配合如车床主轴的圆锥轴颈与滑动轴承的配合 2过渡配合配合时间隙等于零或稍有过盈的配合用于保证定心精度和要求密封性的配合也称紧密配合如各种气密或水密装置通常配对研磨不具有互换性 3过盈配合配合时具有一定的过盈用于定心和传递转矩的配合如带柄铰刀、扩孔钻的锥柄与机床主轴锥孔的配合
圆锥公差的术语及定义
圆锥直径公差TD
极限圆锥和极限圆锥直径与公称圆锥共轴且圆锥角相等直径分别为上极限直径和下极限直径的两个圆锥在垂直圆锥轴线的任一截面上这两个圆锥的直径差都相等如图所示极限圆锥上的任一直径Dmax 、Dmin和dmax 、dmin 称为极限圆锥直径
圆锥直径公差TD和圆锥直径公差区圆锥直径允许的变动量称为圆锥直径公差用符号TD表示且是绝对值圆锥直径公差在整个圆锥长度内都适用两个极限圆锥所限定的区域称为圆锥直径公差区
Excellent handout t械行业中圆锥配合是机械设备常用的典型结构圆锥配合的特点是：可自动定心对中性良好而且装拆简便配合间隙或过盈的大小可以自由调整能利用自锁性来传递扭矩以及具有良好的密封性等优点但是圆锥配合在结构上比较复杂其加工和检测较困难

圆锥的公差与配合及检测

圆锥的公差与配合及检测
• 圆锥的公差与配合概述 • 圆锥的公差 • 圆锥的配合 • 圆锥的检测 • 圆锥的公差与配合的应用 • 圆锥的公差与配合的未来发展
01
圆锥的公差与配合概述
圆锥公差与配合的定义
圆锥公差
圆锥的尺寸、几何参数允许的变动范围或容许误差。
圆锥配合
圆锥之间或圆锥与其他元件之间的装配关系，包括间隙、过盈等。
02
在测量时，需注意选择合适的测量位置，一般选择在圆锥的轴线上进行测量，以获取更准确的测量结果。
03
圆锥表面粗糙度的公差范围需要根据实际需求和标准进行确定，以确保圆锥的配合精度和使用性能。
圆锥形状误差检测
圆锥形状误差检测是衡量圆锥形状精度的关键环节，通常采用比较测量法或光干涉法进行测量。
02
圆锥的公差
圆锥直径公差
圆锥直径公差是指圆锥直径的实际值与基本尺寸之间的允许变动量。
根据不同的精度等级，直径公差可分为IT0至IT18共20 个等级，其中IT表示国际公差。
公差的大小取决于圆锥的精度等级和加工方法，用于保证圆锥的尺寸精度和互换性。
圆锥直径公差通常用字母F表示，并标注在圆锥直径尺寸后面。
圆锥角度检测
圆锥角度检测是衡量圆锥形状的重要参数，通常采用角度测量仪进行测量。
在测量时，需注意圆锥角度的测量位置，一般选择在圆锥的轴线上进行测量，以获取更准确的测量结果。
圆锥角度的公差范围也需要根据实际需求和标准进行确定，以确保圆锥的配合精度。
圆锥表面粗糙度检测
01
圆锥表面粗糙度检测是衡量圆锥表面质量的重要参数，通常采用表面粗糙度测量仪进行测量。
在机械制造中，圆锥的公差与配合是保证机械设备运转精度、稳定性和寿命的重要因素。

《公差配合与测量技术》课程标准

开县巨龙职校课程标准《公差配合与测量技术》——数控专业一、课程性质《公差配合与测量技术》是机械类专业必修的一门技术基础课。

它以数学、物理、工程制图、工程力学、工程材料等课程为基础，为培养学生确立互换性、标准化以及公差与配合的基本概念；掌握公差与配合标准、极限与配合制、计量和测量知识；为学习有关后继课程、专业课程打基础，对实现生产一线应用型技术人才的培养目标，具有十分重要的作用。

二、设计思路总的目标：专业基础知识与人文品德修养整合发展。

目标的四个方面：知识经济时代的现代制造技术呼唤进—步提高产品的互换性——公差配合与测量技术正是提高产品互换性的必备前提——公差配合与测量技术的基本概念和理论——公差配合与测量技术的基本方法。

实现目标的学习方法：概述，理论，方法，练习等。

三、课程目标1.知识目标（1）初步认识公差配合与测量技术的基本范畴。

（2）通过对课程的学习，及对各具体工程事物的技术规范和标准的要求，进行广泛的分析、综合、比较、归纳、概括等认知活动及练习活动，培养思维能力和解决问题的能力。

2.技能目标掌握公差配合与技术测量的基础知识，应会用有关的公差配合标准，具有选用公差配合的初步能力，能正确选用量具量仪，会进行一般的技术测量工作，会设计常用量规，并为今后的学习与工作打下良好的基础。

四、课程的主要内容与要求五、实施建议1．教学建议《公差配合与测量技术》这门课程是一个开放的体系，它为创设教学形式的多样化提供了广阔的天地，教师可以根据自身的素质和教学的需要，选择不同方式进行教学。

采用课堂讲授的形式，在内容上要突出重点，深入浅出，在教学要求上做到具体知识传授与整体精神把握相结合，课堂讲授与课堂讨论相结合，传统与现代相结合，多媒体软件为辅助。

根据教学进程，适时布置和批改作业，及时答疑解惑，以达到学后懂且能用之目的。

在注重课堂讲授的同时，要十分重视实训课的开设和现场指导，以增强学生的动手实践能力。

2．教学评价（1）改革传统的学生评价手段和方法，可采用阶段评价，过程性评价与目标评价相结合，项目评价，理论与实践一体化评价模式。

《公差》二版习题答案

《公差配合与测量技术》（笫二版）各章习题参考答案第一章光滑圆柱的公差与配合习题1—10解：1）该配合用于对心与可拆卸，根据给出条件，x max ≯20μｍ,Y max ≯－20μｍ可知为过渡配合。

2）考虑到一般情况下应优先选用基孔制，该配合未提出其它要求，故选用基孔制。

3）求出配合公差 T f =｜X max －－Y max ｜=40μm查教材P14表1—2 IT6+IT7=13+21=34μm ＜40μm 故令孔选用IT7 轴选用IT64）确定孔、轴极限偏差并选定配合 ∵基准孔 EI=0 ES=+IT7=+21μm ∴X max =ES-ei=21-ei 设X max 暂按20代入则ei=21-20=1μmY max =EI-es=0-es 则es=0-（-20）=+20μm查表1—5 只有轴的基本偏差k 为ei=+2μm 与计算的值相接近，故选k ，对前计算值重新修正： X max =ES-ei=21-2=19μm 显然，X max 仍小于20μm ，符合题意。

即：配合应为 Φ25H7∕k6 5）验算Φ25H7： ES=21μm EI=0μm Φ25k6： es=20μm ei=2μm X max =ES-ei=21-2μm=19μm Y max =EI-es=0-20μm =-20μm即： X max ≯20μm ,Y max ≯-20μm 符合题意。

习题 1—11解：1）确定基准制因为一般情况，可选用基孔制 2）确定孔、轴公差等级由于 T f =︱X max -X min ︱=︱0.097-0.04︱=0.057mm=57μm查表1—2，与计算相接近的孔、轴公差等级为：IT6=22μm IT7=35μm 取孔公差等级为IT7（比轴低一级）即 T D =35μm ∕轴公差等级为IT6 T d =22μm 则基准孔 ES=+35μm EI=03）计算热变形所引进的间隙变化量ΔX=95〔22×10-6（100-20）-22×10-6（150-20）〕＝-0.1045㎜=-105μm 4）确定非基准件轴的基本偏差因基准孔 ES=35μm EI=0∵ X min =EI-es=40μm ∴es=- X min =-40μm ei=es-T d =-62μm 为了补偿热变形，在所计算的轴的上下偏差中加入补偿值ΔX ，即：es ＇=es ＋ΔΧ=-145μm ei ＇=ei ＋ΔΧ=-167μm故气缸孔的尺寸及偏差应为： Φ95035.00（mm ）活塞的尺寸及偏差应为： Φ95145.0167.0--（mm ）习题1—17解：1）减速器属于一般机械，题意已明确采用P 0级精度2）查《现代综合机械设计手册》（中）北京出版社 P1249页轴承内径 d=45mm 外径 D=75mm 宽 B=16mm 额定径向动负荷 C=21KN 实际径向动负荷为：1500N ∴P=1500∕21000=0.07 查表1-28 P ＜0.07C 应属于轻负荷3）查表1—24 轴承内孔与轴配合的公差带应为Φ45j6 ；查表1—25 轴承和外壳配合的公差带应为φ75H7 习题1—18解：1）参照教材P45各级精度应用的范围，应选择P0级2）已知该汽车所用前轴承的负荷为轻系列深沟球轴承，型号可选为：61810 3）该轴承内孔与轴的配合查表1—24，应选公差带为：Φ50j6；查表1—25与轴承配合的外壳孔公差带为：φ65J7第二章测量技术基础习题2—23解：1）假设经过判断，不存在已定系统误差2）求出测量列算术平均值 X =10.01275㎜3）计算残差∑=121i νi=0 不存在未定系统误差4）计算测量列单次测量值的标准差S ≈1.865μm5）判断粗大误差3S=3×1.865μm=5.595μm由于测量列的各残差值皆小于3S ，故无粗大误差6）计算测量列总体算术平均值的标准偏差-xσ=nS =12865.1≈0.54μm7）计算测量列总体算术平均值的测量极限误差-）（x lim δ=±3-xσ=0.543⨯±μm=62.1±μm ≈1.6μm8）确定测量结果单次测量结果（第五次） X 5=10.014±3S=10.014±0.0056㎜算术平均值表示的测量结果 X C =-x ±3-xσ=10.±.0016㎜习题2—24解：1）如果只测量1次，则测量值20.020㎜为不定值（∵S=0），此时测量结果为20.020±lim δ＝20.020±0.005㎜即测量值可能为20.025～20.015㎜内的任何值。

圆锥和角度的公差及检测

式中ha、hb分别为指示表在a、b 两点的读数，为a、b两点间距离。
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图7-17用正弦规测量锥度
小结
1．圆锥结合的特点圆锥结合具有较高的同轴度，自锁性好，密封性好，间隙
和过盈可以调整等优点。 2．主要术语
圆锥结合的主要术语有：圆锥角α、圆锥直径（最大圆锥
直径D、最小圆锥直径d）、锥度C、公称圆锥、实际圆锥、实际圆锥
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第四节圆锥配合一、圆锥配合的种类和基本功能要求（自学）二、圆锥配合的确定 1．结构型圆锥配合
图7-12 由轴肩接触确定最终位置图图７⁃１３由结构尺寸确定最终位置
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图7-14 由一定的轴向位移确定轴向位置图7-15 施加一定装配力确定轴向位置
整理ppt
表7-3结构型圆锥配合的特点及配合的确定
TF在一般情况下，不单独给出，而是由对应的两极限圆锥公差带限制；当对形状精度有更高要求时，应单独给出相应的形状公差。其数值可从 GB/T1184— 1996《形状和位置公差未注公差》附录中选取，但应不大于圆锥直径公差值的一半
（4）给定截面圆锥直径公差TDS 及其公差区
TDS 指在垂直圆锥轴线的给定截面内，圆锥直径的允许变动量；给定截面圆锥直径公差区是在给定圆锥截面内，由直径等于两极限圆锥直径的同心圆所限定的区域，如图7-6所示
对于有配合要求的圆锥，其内、外圆锥直径公差带位置，按 GB12360—1990《圆锥配合》中有关规定选取
对于无配合要求的圆锥，其内外圆锥直径公差带位置，建议选用基本偏差JS、js确定内、外圆锥的公差带位置
圆锥公差项目及代号
定义
公差值及有关规定

圆锥的公差配合及检测

提高圆锥配合精度的技术与方法
精密加工技术
通过采用先进的精密加工技术，可以减小圆锥配合的误差，提高其精度。例如，采用超精密切削、磨削等加工方法，可以实现对圆锥表面的高精度加工。
误差补偿技术
通过误差补偿技术，可以对圆锥配合过程中的误差进行修正，从而提高配合精度。误差补偿技术可以通过软件或硬件实现，根据实际需要选择合适的补偿方式。
圆锥的公差配合及检测
• 圆锥的公差配合概述 • 圆锥的尺寸公差 • 圆锥的形位公差 • 圆锥的检测方法 • 圆锥公差配合的应用实例 • 圆锥公差配合的发展趋势与展望
01
圆锥的公差配合概述
圆锥公差的定义
圆锥公差是指圆锥体的尺寸和几何公差，用于控制圆锥体的形状、尺寸和位置精度。
圆锥公差包括圆锥直径公差、圆锥角公差、圆锥长度公差等，这些公差直接影响圆锥体的配合性能和使用寿命。
圆度公差的测量方法包括比较测量法和仪器测量法，其中仪器测量法又可分为接触测量法和光学测量法。
圆锥的圆柱度公差
圆锥的圆柱度公差用于限制圆锥整个长度上横截面的形状误差，以确保圆锥的直线度和稳
定性。
圆柱度公差值的选择应考虑圆锥的长度、直径和用途，以确保圆锥在旋转或运动时
的精确度和稳定性。
圆柱度公差的测量方法与圆度公差的测量方法类似，可根据实际情况选择比较测量法或仪
圆锥的端面跳动和端面对轴线的垂直度公差
01
圆锥的端面跳动和端面对轴线的垂直度公差用于限制圆锥端面的形状误差和端面对轴线的垂直误差。
02
这些公差的确定应根据圆锥的实际尺寸和使用要求进行选择，
以确保圆锥在装配和使用过程中的稳定性和功能要求。
端面跳动和垂直度公差的测量方法包括比较测量法和仪器测量

锥度和角度公差

锥度和角度公差（JB1–59）公称尺寸mm标记示例：1:20#K6±5'（锥度为1:20、6级精度的锥度公差）精度等级123456789101～350²1¢15"2¢3¢5¢8¢13¢20¢32¢50¢＞3～640²1²1¢30"2¢30"4¢6¢10¢16¢25¢40¢＞6～1030²50²1¢50"2¢3¢5¢8¢13¢20¢32¢＞10～1825²40²1¢1¢30"2¢30"4¢6¢10¢16¢25¢＞18～3020²30²50²1¢15"2¢3¢5¢8¢13¢20¢＞30～5015²25²40²1¢1¢30"2¢30"4¢6¢10¢16¢＞50～8012²20²30²50²1¢15"2¢3¢5¢8¢13¢＞80～12010²15²25²40²1¢1¢30"2¢30"4¢6¢10¢＞120～1808²12²20²30²50²1¢15"2¢3¢5¢8¢＞180～2606²10²15²25²40²1¢1¢30"2¢30"4¢6¢＞260～3605²8²12²20²30²50²1¢15"2¢3¢5¢＞360～5004²6²10²15²25²40²1¢1¢30"2¢30"4¢适用范围高精度的锥度量规及角度样板工具锥度、锥销、传递大扭矩的摩擦锥体圆锥齿轮、锥套等中等精度零件低精度零件注：1、本表适合于配合的锥体和角度零件。

5-1角度和圆锥公差及其检测

三、在平台上测量
1、用两个不同直径的圆柱测量V形架角如图、用两个不同直径的圆柱测量形架形α角如图所示，将大小圆柱放入V形架槽中形架槽中，所示，将大小圆柱放入形架槽中，分别测出 M、m 、由图可以得出α角的计算公式：由图可以得出α角的计算公式：角的计算公式 R−r −1 Sinα/2= sin ( M − m) − ( R − r )
2、用圆柱和量块测量V形架角、用圆柱和量块测量形架形架α角测量方法：测量方法：将标准的圆柱放入V形架中测得，将标准的圆柱放入形架中测得m，取出圆形架中测得柱，在V形架一侧面放上量块后再将圆柱放到上形架一侧面放上量块后再将圆柱放到上面测M 面测
∂ h sin = 2 2( M − m )
§5-1 角度和圆锥公差及其检测
一、角度的单位与换算
1、60分制、分制 1度=60分（记作 °=60′）度分记作1° ） 1分=60秒（记作分秒记作1′=60″）） 2、弧度制、以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制为单位来度量角的制度叫做
1弧度的角：长度等于半径的弧度所对的圆弧度的角：弧度的角心角的大小称为1弧度的角记作1rad）弧度的角（心角的大小称为弧度的角（记作） C=2πR 一个圆周所对的圆心角=2πrad 一个圆周所对的圆心角
3、用水平仪测量角度、 1）适用于测量小角度工件） 2）常用的框式水平仪外形）尺寸为200mm×200mm 尺寸为 × 3） 3）这种水平仪的分度值为 0.02mm/1000mm，就表示，气泡偏移1格气泡偏移格，在测量长度 L=1000mm长度内实际倾斜长度内实际倾斜量为0.02mm 量为

圆锥测量

截面之间的轴向距离。内、
外圆锥长度分别用Li、Le来表示。圆锥配合长度指内、外
圆锥配合面的轴向距离，用符号Lp表示。（4）圆锥角（锥角）α。指在通过圆锥轴线的截面内，两条素线间的夹角。
（5）锥度C。指两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径D和d 之差与其两截面间的轴向距离L之比（见图7-2），即 C D d
7.1.4 未注公差角度的极限偏差图样上标注的角度和通常不须标注的角度，若未给出
公差，则加工与检测时须按GB/T 1840—2000未注公差角度的极限偏差规定的要求执行（见表7-7）。
第7章圆锥的公差与测量
国家标准将未注公差角度的极限偏差分为3个等级，即中等级m、粗糙级c、最粗级v，并规定以角度的短边长度作主参数；对于锥度，当α较小时，可取公称长度L当作边长；当α较大时，则取圆锥的素线长度。
第7章圆锥的公差与测量
2．直接测量法直接测量法是用测量角度
的量具和量仪直接测量，被测的锥度或角度的数值可在量具和量仪上直接读出。常用量具和量仪有万能游标角度尺和光学分度头等。万能游标角度尺。万能游标角
度尺是机械加工中常用的度量角
度的量具，测量范围为0°～
320°。结构如图7-21所示，万能
第7章圆锥的公差与测量
7.3 圆周角测量
1．相对测量法相对测量法又称比较测量法。它是将角度量具与被测角度比较，
用光隙法或涂色检验的方法，估计被测锥度及角度的测量。其常用的量具有角度量块、直角尺、角度或锥度样板及圆锥量规等。
（1）角度量块。在角度测量中，角度量块是基准量具，它用来检定或校正各种角度量仪，也可以用来测量精密零件的角度。成套的角度量块由36块或94块组成，测量范围为10°～350°。角度量块的结构形式有Ⅰ型和Ⅱ型两种，Ⅰ型为三角形量块，有一个工作角α；Ⅱ 型为四边形量块，有四个工作角α、β、γ、δ，如图7-15所示。角度量块具有研合性，可单独使用, 也可组合使用。为保证量块紧密贴合，组合时靠专用附件夹注，与被测对象比较时，用光隙法估定角度偏差。

7 圆锥

1给出圆锥直径公差td和圆锥的理论正确圆锥角或锥度二圆锥公差要求在图样上的标注在图样上标注相配内外圆锥的尺寸和公差时内外圆锥必须具有相同的基本圆锥角或基本锥度标注直径公差的圆锥直径必须具有相同的基本尺寸
第七章
圆锥的公差配合及测量
内容：了解圆锥配合的参数，内容了解圆锥配合的参数，掌握圆锥公了解圆锥配合的参数差项目，掌握圆锥配合的有关计算，差项目，掌握圆锥配合的有关计算，掌握角度和锥度的检测方法。角度和锥度的检测方法重点：圆锥配合的有关计算，重点：圆锥配合的有关计算，角度和锥度的检测方法。难点：角度和锥度的检测方法操作。难点：角度和锥度的检测方法操作。
三、圆锥的表面粗糙度
圆锥的表面粗糙度的选用参见P119表7-5。表。圆锥的表面粗糙度的选用参见
四、未注公差角度的极限偏差
未注公差角度的极限偏差见P119表7-6。表未注公差角度的极限偏差见
第三节圆锥配合
GB12360-1990《圆锥配合》适用范围：锥度从1：《圆锥配合》适用范围：锥度C从： 3 至 1 ： 500 ；基本圆锥长度 L 从 6 至 630mm; 直径至 500mm的光滑圆锥配合。的光滑圆锥配合。的光滑圆锥配合圆锥配合的基准制分基孔制和基轴制，优先采用基圆锥配合的基准制分基孔制和基轴制，孔制。孔制。圆锥公差由GB11334-1989确定。确定。圆锥公差由确定圆锥配合分间隙配合、过渡配合、过盈配合。圆锥配合分间隙配合、过渡配合、过盈配合。相配合的两圆锥基本尺寸应相同。合的两圆锥基本尺寸应相同。圆锥配合的形式有两种：圆锥配合的形式有两种：结构型圆锥配合和位移型圆锥配合。圆锥配合。

第七章圆锥的公差配合及测量

图7-3 极限圆锥和圆锥直径公差区
5. 给定截面圆锥直径公差和给定截面圆锥直径公差区给定截面圆锥直径公差TDS：在垂直于圆锥轴线的给定圆锥截面内，圆锥直径的允许变动量。仅适用给定圆锥截面。给定截面圆锥直径公差区：在给定圆锥截面内，由两个同心圆所限定的区域。
图7-4 给定截面圆锥直径公差区
6. 极限圆锥角、圆锥角公差和圆锥角公差区极限圆锥角αmax，αmin ：允许的上极限或下极限圆锥角，圆锥角公差：指圆锥角的允许变动量。当圆锥角公差以弧度或角度为单位时，用代号ATα表示；以长度为单位时，用ATD表示圆锥角公差区：极限圆锥角αmax和αmin 限定的区域。
2.由最小端圆锥直径d、圆锥角α和圆锥长度L组成
3.由给定截面处直径dx、圆锥角α和给定截面的长度Lx 和圆锥总长度L组成
4.最大端圆锥直径D、最小端圆锥直径φd及圆锥长度L组合
5.增加附加尺寸α/2，此时α/2 应加括号作为参考尺寸
圆锥锥度的标注方法
在图样上，锥度用特定的图形符号和比例（分数）进行标注。图形符号配置在平行于圆锥轴线的基准线上，并且其方向与圆锥方向一致，在基准线的上面标注锥度的数值，用指引线将基准线与圆锥素线相连。在图样上标注了锥度，就不要再标注圆锥角，两者不能重复标注。
Lx
t
φdx
2.基本锥度法（用于有配合要求的结构型内、外圆锥）
是指给出圆锥的理论正确圆锥度α（或锥度C）和理论
正确圆锥直径（D/d/dx），并给出面轮廓度公差，由面轮廓度公差带确定两个极限圆锥。圆锥的直径偏差、
圆锥角偏差、素线直线度误差和横截面圆度误差都控
制在面轮廓度公差带内，即把它们的都控制在两个极限圆锥所限定的区域内。这相当于包容原则。