六年级上册数学《扇形》
数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件
三、1. 例题: 求图中红色部分的面积
解：r=10cm n=36072=288
72º
≈ 251(cm2)
2.练习： 量一量、算一算:
140
1.8
4.396
3.96
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心 角所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。60
r ²
202X
简约风培训
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扇形
学习目标
理解扇形的概念以及圆心角和
扇形面积的关系，理解扇形面
1
积公式的推导过程，能用公式
进行有关的面积计算。
提高概括、归纳以及知识的迁 2
移能力。
培养从实际生活中发现问题、 3 解决问题、运用所学知识进行
综合分析的能力。
一、扇形的概念
由组成圆心角 的两条半径和 圆心角所对的 弧围成的图形 是扇形。
思考3: 圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几
分之几?
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几
分之几?
1º
得出： 圆心角为1°的扇形面积是 圆面积的
1
圆心角为nº的扇形面积是圆面积的
360
n 360
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
半径
B
A
半径 O
弧
圆心 角
练习(1): (口答)下列各图中,哪些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
C
(1)
C O
(2) A
B
人教版数学六年级上册扇形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形说课稿第【1】篇〗4.扇形【说教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【说教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【说教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
人教版数学六年级上册扇形教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形教案第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学六年级上册第106—108页教学目标：1、知识目标：通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的不同作用。
初步认识扇形统计图的特点、意义和作用。
知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务。
2、能力目标：通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力。
3、情感目标：在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导生活，以及健康知识教育。
教学重点：了解扇形统计图的特点、作用和意义会读扇形统计图教学难点：理解扇形统计图的特点和作用。
教学手段：多媒体教学方法：自主探究法、合作学习法、小组讨论法、练习巩固法、观察分析法教学过程：一、谈话引入，引导分析1、谈话引入师：同学们，明天我校要开展什么活动？生：（运动会）师；对，那你们都参加了那些项目呢？谁来说说？（生回答）师：同学们都参加了这么多的运动项目，说明咱六（2）班的同学们都非常的喜欢体育运动。
2、出示调查数据表(出示课件)：六（2）班喜欢的项目统计表项目足球跳绳踢毽乒乓球其他人数1779632师：请看屏幕，这是课下老师给咱六（2）班同学所喜欢的运动项目作的一个统计表。
谁能给大家大声地说一下，你从这个表中知道了哪些信息？生：我从这个表中知道了六（2）班喜欢足球的有17人，喜欢跳绳的有7人，喜欢踢毽的有9人，喜欢乒乓球的有6人，喜欢其他项目的有32人。
师：从这个表中可以知道六（2）班一共有多少人？（生答：71人）2、观察条形统计图，揭示课题师：从这个表里，我们只能知道喜欢各种运动项目的人数。
如果我们要一眼就非常直观地看清各项目的数据情况，我们还可以将这个统计表设计成什么图？生：统计图师：好，现在我们把它制作成一个条形统计图（出示课件）：条形统计图师：你能从这个条形统计图中知道些什么？生可能回答：1）我知道了喜欢“其他”运动项目人数是最多的有32人。
人教版数学六年级上册《扇形》教案2
人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。
本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。
在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。
2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。
2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。
2.学具：学生手册、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。
同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。
巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。
学生分组讨论，教师巡回指导。
拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。
学生分组探讨，分享成果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。
人教版-数学-六年级上册-《扇形》知识讲解 扇形的意义
扇形的意义问题导入欣赏下面图案。
（教材75页例题）过程讲解1．弧的认识(1)弧的意义：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
如图：(2)弧的读法：A，B两点之间的弧读作“弧AB”。
(3)弧的写法：弧的符号是“”，以A，B为端点的弧记作“AB”。
2．扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
下图中的阴影部分就是扇形。
3．圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
如下图， l就是圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
4.特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是l80，以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。
5．扇形的面积的计算方法(l)计算方法推导：圆的面积可以看作360圆心角所对应的扇形的面积。
先用圆的面积除以360，求出1圆心角所对应的扇形的面积，再乘扇形所对应的圆心角的度数，即可求出扇形的面积。
(2)字母公式：如果用S自表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则扇形的面积计算公式为：。
当（即14圆的面积）；当n=180时，（即半圆的面积）。
归纳总结一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
拓展提高1．弧是圆的一部分，知道弧所对应的圆心角的度数，就能求出弧的长度，先用圆的周长除以360，求出1。
圆心角所对应的弧的长度，再乘孤所对应的圆心角的度数，就求出了弧长。
如果用L氟表示弧长，n表示圆心角的度数，r表示圆的半径，则弧长的计算公式为：。
2．扇形的周长就是围成扇形的弧长加两条半径的长度之和。
用C表示扇形的周长，n 表示圆心角的度数，r表示圆的半径，划扇形的周长计算公式为：。
人教版数学六年级上册第五单元《扇形》(25张ppt)
课件PPT
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
课件PPT
1
解: S阴 4 S圆 S正方形
4
1
4 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧）
4
1
(4 C圆）
4
4
1
(4 2 4) 4
就是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
2
2
(5+8) ×3.14× -5 ×3.14×
2
2
=(13 -5 )×3.14×
=226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有
顶点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。
扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
课件PPT
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
A.
√
C.
O
B.
O
D.
O
√
O
课件PPT
探索新知
在同一个圆中，扇形
的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
课件PPT
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16
16 ，周长为16 8 。
课件PPT
人教版六年级上数学《 扇形》课堂笔记
《扇形》课堂笔记
以下是整理的关于人教版六年级数学《扇形》的课堂笔记，供您参考：
一、扇形的概念和特征
1.扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇
形。
2.扇形的特征：
（1）扇形是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线。
（2）扇形的顶点在圆心上，两条半径与圆的交点分别是扇形的弧的两个端点。
（3）扇形的弧长与半径的比值是扇形的中心角，单位为弧度。
二、扇形的面积和周长计算方法
1.扇形的面积计算公式：S=nπr²/360，其中n为扇形的中心角，单位为
弧度，r为扇形的半径。
2.扇形的周长计算公式：C=2r+（nπr）/180，其中n为扇形的中心角，
单位为弧度，r为扇形的半径。
三、扇形的应用
1.生活中的扇形：例如风叶、钟表表面、汽车挡风玻璃等。
2.数学中的扇形：例如圆心角、弧长、扇形面积等。
四、课堂小结
本节课学习了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法以及扇形在生活中的应用。
重点掌握了扇形的概念和特征、扇形的面积和周长计算方法。
同时需要注意单位为弧度。
人教版数学六年级上册扇形优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形优秀教案第【1】篇〗《扇形》教学设计1. 教学目标1 知识与技能：①认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。
②认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2 过程与方法：①通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。
②通过画图及实例讲解扇形相关知识。
2. 教学重点/难点1 教学重点认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。
2 教学难点理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。
3 易考点识别圆心角，分辨扇形的大小。
3. 教学用具多媒体设备教学过程1 引入新课在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。
圆形十分易认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形（课件中显示生活中的扇形实例）。
同学们觉得什么是扇形呢？（提问学生，激发学生的想象力和创造力）同学：像扇子那样形状的图形就是扇形刚刚同学们的回答都非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。
板书：扇形2 知识点探究那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。
然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两半，这两半图形都是扇形。
那么关于扇形我们需要知道什么呢？大家翻开书的75页自学一下。
板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。
3 知识点讲解同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容了吗？学生回答弧、圆心角等。
非常好，大家看黑板，这有一个圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来学习一下。
（以下内容均边说边板书）首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。
同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。
老师问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线）的，是否称作弧呢？学生答：不是。
老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”同学：沿圆周长上两点的连线部分老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。
《扇形》(教案)-六年级上册数学人教版
《扇形》（教案）六年级上册数学人教版教案：《扇形》（六年级上册数学人教版）作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，我将以第一人称，我的口吻，为您详细介绍本节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册数学教材第五章《圆》的第三节《扇形》。
教材主要介绍了扇形的定义、性质以及相关计算方法。
具体内容包括：扇形的弧长、扇形的面积以及扇形与其他几何图形的联系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解扇形的定义和性质，掌握扇形的计算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：扇形面积的计算方法以及扇形与其他几何图形的联系。
教学重点：扇形的定义、性质以及相关计算方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：学生用书、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中常见的扇形物体为例，如扇子、甜甜圈等，引导学生观察并思考扇形的特征。
2. 知识讲解：利用多媒体课件，详细讲解扇形的定义、性质以及相关计算方法。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，为学生讲解扇形面积的计算方法，并引导学生进行思考和讨论。
4. 随堂练习：为学生提供一些相关的练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和解答。
5. 小组讨论：将学生分成小组，让他们探讨扇形与其他几何图形的联系，如圆形、三角形等。
六、板书设计1. 扇形的定义和性质2. 扇形的计算方法3. 扇形与其他几何图形的联系七、作业设计1. 请用彩色笔绘制一个扇形，并标注出其各部分的名称。
2. 根据给定的扇形，计算其面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将对学生的学习情况进行反思，针对教学过程中的不足之处进行改进。
同时，我会鼓励学生进行拓展学习，如查阅相关资料，了解扇形在实际生活中的应用等。
六年级上册数学第五单元扇形的认识
一、扇形的定义1.1 扇形是指由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
1.2 圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
1.3 扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r为半径。
二、扇形的性质2.1 扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大。
2.2 扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
2.3 扇形的周长是由圆的弧长和两条半径组成。
三、扇形的应用3.1 扇形的计算在日常生活中有着广泛的应用，比如计算钟表的秒针和分针所覆盖的面积。
3.2 在工程领域中，可以利用扇形的面积公式计算各种圆弧形状的物体的表面积。
3.3 扇形的认识也有利于学生在解决实际问题时能够灵活运用数学知识。
四、扇形的解题技巧4.1 在解题时，首先要明确圆心角的度数，并计算出扇形的面积。
4.2 理解圆心角和弧度的转化关系，能够更方便地进行计算。
4.3 注意单位换算，比如将度数转化为弧度。
五、扇形的提高5.1 学生可以通过绘制扇形的具体图形，并结合实际问题进行计算，来加深对扇形的认识。
5.2 在掌握了扇形的基本知识后，可以通过拓展练习来提高对扇形的理解和应用能力。
5.3 学生还可以利用扇形进行实际测量，从而将数学知识与日常生活相结合。
六、结语6.1 扇形作为数学中重要的图形之一，在学习过程中需要通过理论知识和实际应用相结合，才能更好地掌握和应用。
6.2 通过对扇形的认识和提高，能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力，为其未来的学习打下良好的基础。
扇形是几何学中的一个重要概念，它是由一个圆心、圆心角和弦所围成的图形。
在扇形的定义中，圆心角是以圆心为顶点的角，其对应的弧称为弧度。
而扇形的面积公式为S=πr²×α/360°，其中α为圆心角的度数，r为半径。
扇形的面积与圆心角的大小成正比，即圆心角越大，扇形的面积越大；扇形的面积与半径的平方成正比，即半径越长，扇形的面积越大。
人教版六年级数学上册《扇形》教案及教学反思
人教版六年级数学上册《扇形》教案及教学反思教学背景本节课为人教版六年级数学上册的第五单元第一课，主要内容为扇形的面积和弧长的计算。
学生已经学习过圆的定义和公式，并且能够计算圆的面积和周长，对于扇形这一特殊形状也已经有了一定的了解。
教学目标通过本节课的学习，学生应当能够：•了解扇形的定义和性质•掌握扇形面积的计算方法•掌握扇形弧长的计算方法教学重点•扇形的面积计算方法•扇形弧长的计算方法教学难点•面积和弧长的计算方法的理解和应用教学准备•白板、黑板或电子屏幕•教材和教案•扇形模型或示意图教学步骤步骤一：复习•教师可以通过提问的方式回顾前几节课的内容，巩固学生对于圆的定义和公式的掌握。
步骤二：引入•通过展示扇形的图片或示意图，引入本节课的新内容。
步骤三：讲解•讲解扇形的定义和性质，包括扇形的圆心角和弧度，扇形的面积公式和弧长公式的推导过程。
•引导学生理解扇形公式中的各个变量的含义和计算方法。
步骤四：练习•按照课本的要求，让学生做一些基础练习题，巩固扇形的面积和弧长的计算。
步骤五：拓展•为了使学生更好地理解扇形公式的用法，可以为学生提供一些拓展性的题目，让学生应用扇形公式进行求解。
教学反思本节课主要是讲解扇形的面积和弧长计算方法，难度相对较大。
在教学前，我为了让学生更好地掌握扇形的知识，提前准备了一些扇形的示意图，并通过绘图的方式，使学生更好地理解圆心角和弧度的概念，这也激发了他们对于学习的兴趣。
同时，我也注意到了学生在计算扇形面积和弧长时，对于公式中各个变量的理解程度不够，因此我通过提问、举例等方式，再次强化了学生对于公式中各个变量的含义与计算方法的理解，帮助学生更好地掌握了扇形公式的用法。
在教学过程中，我也发现了一些问题。
首先是对于一些基础的概念和知识，学生的理解程度还有待提高，因此在课前需要做好充足的复习准备。
其次是在练习环节中，我应该引导学生更多地思考，自主思考题目，并积极纠正学生在解题时的错误。
《扇形》(教案)-六年级上册数学人教版
《扇形》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为六年级上册数学人教版中的扇形。
扇形是圆的一种特殊图形，它由圆心、半径和圆弧组成。
通过本节课的学习，学生将了解扇形的概念、性质和计算方法，并能够运用扇形知识解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解扇形的定义和性质，掌握扇形的基本概念。
2. 培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学难点：1. 扇形面积的计算方法。
2. 扇形在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：扇形模型、圆规、量角器、计算器等。
2. 学生准备：圆规、量角器、计算器等。
教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引出扇形的概念，让学生初步了解扇形的含义。
2. 讲解扇形的定义和性质：教师通过讲解和演示，让学生理解扇形的定义，掌握扇形的性质。
3. 演示扇形的计算方法：教师通过实际操作，向学生展示扇形面积的计算方法，让学生学会计算扇形面积。
4. 实践操作：学生分组进行实践操作，通过测量和计算，验证扇形面积的计算方法。
5. 解决实际问题：教师提出一些与扇形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
板书设计：1. 扇形的定义：扇形是由圆心、半径和圆弧组成的图形。
2. 扇形的性质：扇形的圆心角等于其所对圆弧的圆心角；扇形的面积等于圆的面积乘以圆心角的比例。
3. 扇形面积的计算方法：扇形面积 = (圆心角/ 360°) × 圆的面积。
作业设计：1. 请学生计算给定圆心角和半径的扇形面积。
2. 请学生根据实际问题，运用扇形知识解决问题。
课后反思：本节课通过讲解、演示和实践操作，让学生掌握了扇形的定义、性质和计算方法。
在教学过程中，教师注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，让学生在实际问题中运用所学知识。
课后作业设计旨在巩固学生对扇形知识的掌握，培养学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果良好，学生反馈积极。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
人教版-数学-六年级上册-《扇形》知识讲解 扇形的画法
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 扇形的画法
问题导入画一个半径是1cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是60。
的扇形。
过程讲解
1．回顾扇形的意义
(1)扇形的弧是它所在圆的一部分。
(2)扇形的半径就是它所在圆的半径。
2．步骤及画法
(l)画一个半径是1cm 的圆。
在圆中任意画一条半径OA ，并标上1cm 。
如下图所示：
(2)以圆心O 为顶点，以半径OA 为边，画一个60的角，使角的另一条边与圆相交于B 点，并对应 AOB 标上60。
(3)弧AB 和半径OA ，OB 所围成的图形就是一个圆心角是60°的扇形。
归纳总结 画扇形的方法：(1)先画一个指定半径的圆，在圆中任意画一条半径；(2)以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。
这两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧所围成的图形便是要画的扇形。
误区警示
【误区】下面图形中(B)图的角是圆心角。
错解分析B 图中角的顶点不是圆心，两边也不是半径。
错解改正D
温馨提示
圆心角必须具备两个条件：其一，顶点在圆o 上；其二，角的两边是圆的半径。
人教版数学六年级(上册)扇形的认识
辨一辨
1. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
(打一夏季常用生活用品)
扇子
这些物体的外形有什么相同的地方？ 它们的外形都是扇形。
观察各圆中的涂色部分，说说它 们的共同特点。涂色部分是什么？
上面图中的涂色部分都是扇形。
图上A、B两点之间的部分叫做弧。 它是圆的一部分。
A
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围成的
图形叫做扇形。 弧
O
角心圆
顶点在圆心的 角叫做圆心角。 B
你能画一个圆心角为90°的扇形吗？
当圆心角同样大时，扇形 的大小又是由什么决定的 呢？
这
1个圆面积
1 2 个圆面积
14 个圆面积
3 个圆面积 4
课堂小结
1、在不同的圆内扇形的大小由圆心 角和半径决定.
2、在同圆或等圆中,圆心角大的扇形大, 圆心角小的扇形小.
人教版数学六年级上册扇形公开课教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册扇形公开课教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册扇形公开课教案第【1】篇〗扇形的认识教学设计教学内容：人教版《数学》六年级上册第75、76页教学目标：1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2.能准确判断圆心角和扇形。
3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教具准备：课件。
教学过程：一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体：扇贝、扇形藻、折扇。
师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的（课件抽象出图形）我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。
（板书课题：扇形）二、探究新知师提问：关于扇形，你想知道什么？生答：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……师选择性板书：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关1.师指出：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
2.自学后反馈：自学完了，你知道了什么？生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师：请你上来指指。
他指得对吗？师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
生：顶点在圆心的角叫做圆心角。
师：真棒，你能在黑板上指出来吗？我们来看看这个扇形的圆心角的特点：一，顶点在圆心。
二，它的两条边其实就是半径。
三，他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。
小结：课件演示扇形定义及各部分名称。
3.巩固新知师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。
人教版小学数学六年级上册《扇形》教案
人教版小学数学六年级上册《扇形》教案一、教材分析：本节课是人教版小学数学六年级上册第五单元圆第4课《扇形》，主要内容是扇形的认识和相关概念的学习。
通过本课的学习，学生将了解弧、圆心角和扇形的概念，并且能够准确判断扇形的大小。
二、教学目标：1. 知识与能力目标：-理解弧、圆心角和扇形的概念；-能够准确判断扇形的大小与圆心角的关系。
2. 过程与方法目标：-培养学生观察、分析和推理的能力；-通过实例引导学生主动思考和探究。
三、教学重点和教学难点：重点：认识弧、圆心角、扇形，能够准确判断扇形的大小。
难点：扇形的大小与圆心角的关系。
四、学情分析：学生已经学习过圆的相关知识，对圆的基本概念有一定的了解。
本节课是在之前知识的基础上，引入新的概念并进行拓展。
学生在几何形状的认知方面有一定的能力，但在理解圆心角和扇形大小的关系方面可能存在一定的困难。
五、教学过程：第一环节：导入新知教师：同学们，今天我们要学习的是扇形的概念和判断扇形大小与圆心角的关系。
首先，我给大家展示一张扇形的图片，请仔细观察并描述一下这个图形的特点。
学生：（观察图片）这个图形是由一个圆心、一个弧和两条半径组成的。
教师：非常好！那么，请思考一下，扇形的大小与这个图形的哪个部分有关呢？第二环节：概念解释与讨论教师：扇形由弧和两条半径围成，我们把这个弧叫做弧，以圆心为顶点的角叫做圆心角。
请看下面的示意图，理解一下弧、圆心角和扇形的概念。
（教师出示示意图，解释弧、圆心角和扇形的概念）教师：现在，我给你们一些小实例，你们可以用纸板或橡皮筋模拟一下圆心角和扇形，加深对概念的理解。
第三环节：探究扇形的大小与圆心角的关系教师：现在，我将给你们展示几个不同圆心角的扇形图片，请仔细观察并分析它们之间的关系。
（教师出示几个不同圆心角的扇形图片，学生观察并思考）教师：好，请同学们谈谈你们观察到的规律，扇形的大小与圆心角有什么关系？学生1：我发现当圆心角变大时，扇形的面积也会变大。
六年级数学上册扇形
第5课时：扇形一、教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
二、教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断是不是扇形。
三、教具学具准备：课件、扇子、圆形纸片。
四、教学过程（一）自主预习学生自主预习教材75页的内容。
（二）情景导学课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)师：这些物体的名称有什么共同点？（三）自主探究这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)（四）成果展示，互动点评1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A 和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？(学生猜测，答案不唯一)师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
六年级数学上册教学课件：扇形
2．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ 半径 ） 。
3．由扇两形条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫（ ）。
4．用圆规画一5个厘半米径为 5 厘米的圆，圆规两脚间
的距离是（
），如果画一3个厘直米径为 6 厘
米的圆，则圆规两脚间的距离是（
）。
二、明辨是非。（判断对错）
1． 两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 ） 2． 在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ）
六年级数学上册（李剑光） 教学课件
第1单元 圆和扇形
第 4 课时 扇 形
一、探究新知 观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
.பைடு நூலகம்
..
.
像一把打开 的扇子！
图中涂色的部 分是扇形。
说一说 扇形有什么特征？
扇形都有一个 角，角的顶点 是圆心。
扇形是由两 条半径和圆 上的一段曲 线围成的。
右图中，圆上A、B两 点之间的部分叫做弧， 读作：弧AB。
（√ ¡
（Á
3． 通过圆心的线段叫做圆的直径。
（
）
4． 一个圆至少对折3 次，就可以找到圆的圆心。（ √ ）
5． 在正方形中画一个最大的圆，直径和正方形的边长相√等
。
√
（ ）
6． 圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。 （
三、课堂小结
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇 形都有一个角，角的顶点是圆心。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫 做圆心角。
.o
A
圆
心 角
弧
B
二、巩固练习
扇形：扇形是由两条半径和圆上一段曲线围 成的。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
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1。6 8
学以致用
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
C阴
1 4
C小圆
1 4
C大圆
3
2
214
4
1 2 (5 3) 1 2 5 3 2
4
4
5 6
2
6 7
2
答：阴影部分的面积为4 ，
周长为6 7 。
2
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的
面积的 1。 （√） 8
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为
15°的扇形面积大。 ( × )
1. 指出下列物体中的扇形。
下面哪些图形是扇形？
o.
o
下面哪些图形是扇形？
o.
o
A
o
B
A B
典题精讲
在一张边长是2厘各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
60º
90º
圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几? 圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?
得出： 1º 圆心角为1°的扇形面积是
圆面积的 1
360
圆心角为nº的扇形面积是圆 面积的 n
360
如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径
解题思路：
典题精讲
正确解答：
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还 在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2× 90 =7.065（dm2)
弧 的两条半径所
O
围成的图形叫
做扇形。
B
辨一辨
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
学以致用 下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
辨一辨
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
C O
B
O
√D
O
学以致用 下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
典题精讲
正确解答：
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把带有绘画的纸质部分看成 一个半圆形的扇环,求它的面积。
360
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2×180 =14.13（dm2)
360
扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
那么扇形面积公式 S=
n 360
r²
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
4
180°
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90° 360× 1＝4 90（度）
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) （2）圆心角大的扇形面积大。（×） （（34））顶 半点 径在 大圆的心扇的形角面是积圆大心。角（。×( ×）） （5）半圆也是一个扇形。 （ √）
圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积 16， 周1长6 为
人教版小学数学六年级
复习
1. 一个圆的周长是12.56cm，求 它的半径？
12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 的面积是多少平方分米？
，它
3.14×3²＝28.26 （dm²）
怎样计算圆和圆环的面积？
圆：S=πr2 圆环：S=π(R²-r²)
你能指出这个圆的 圆心、半径和直径 吗？
dO r
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
A
图上A、B两点之
间的部分叫做弧，读
弧 作“弧AB”。
O
写作AB
B
请读出这条弧
m
O
n
A
一条弧和经
过这条弧两端
×
√
×
√
√
×
×
×
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形 越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分 之几？
1800
900
占整个圆的
180 360
1 2
90 1
占整个圆的 360 4
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²