数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件
合集下载
数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件
三、1. 例题: 求图中红色部分的面积
解：r=10cm n=36072=288
72º
≈ 251(cm2)
2.练习： 量一量、算一算:
140
1.8
4.396
3.96
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心 角所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。60
r ²
202X
简约风培训
单击此处添加正文具体内容
扇形
学习目标
理解扇形的概念以及圆心角和
扇形面积的关系，理解扇形面
1
积公式的推导过程，能用公式
进行有关的面积计算。
提高概括、归纳以及知识的迁 2
移能力。
培养从实际生活中发现问题、 3 解决问题、运用所学知识进行
综合分析的能力。
一、扇形的概念
由组成圆心角 的两条半径和 圆心角所对的 弧围成的图形 是扇形。
思考3: 圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几
分之几?
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几
分之几?
1º
得出： 圆心角为1°的扇形面积是 圆面积的
1
圆心角为nº的扇形面积是圆面积的
360
n 360
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
半径
B
A
半径 O
弧
圆心 角
练习(1): (口答)下列各图中,哪些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
C
(1)
C O
(2) A
B
六年级数学上册 4.4 扇形的面积(第2课时)课件 沪教版
光明中学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B 表示科学类,C表示艺术类,所占的百分比如图所 示, 25.2 度 （1）扇形C的圆心角是______ （2） 如果该校共有图书5000册,则艺术书共有 350 册. ______
C
A 65%
B 28%
(3)
做一做：
的面积种植 1 了梨树，2 的面积种植了苹果树， 8 的 面积种植了葡萄树，其余的面积种植了 桃树，你能根据这些数据完成下面的扇 形统计图吗？
幸福村果树种植面积统计图
葡萄 葡萄树12.5% 桃树12.5% 苹果树50% 梨树25%
1 在幸福村的果园里， 4 1
梨25%
桃12.5%
制扇形统计图的一般步骤：
1. 先算出各部分数量占总数量的百分之几； 2. 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数;
3. 取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角度 数,在圆里画出各个扇形;
（2）如果用整个圆代表你们班级人数40，那 么扇形B大约代表多少人呢？
（3）如果用整个圆代表 你口袋中的100元钱,那么 扇形C表示多少钱? A
B 35%
C
试一试：
计算下图中各个扇形的圆心角的度数. 乙校男女生统计图
女生 40% 男生 60%
练一练
90÷360 A占了整体的_____% 25 35 C占了整体的_______% 126÷360 B的圆心角是_______ 度 360×5% 18 D的圆心角是_______ 126 度 A、B、C的数量之比为___________ 5:1:7
4.4（2）扇形面积
已知扇形的圆心角是150°，弧长是62.8cm， 求扇形的面积
求阴影部分面积。
(单位：米)
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
人教版数学六年级上册扇形的认识和扇形的面积(课件)(共25张PPT)
答：这块圆形铁皮的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是21.5平方厘米。
—— 方中圆
如图，你能求出正方形里面最大圆的面积吗？
正方形面积为n
正方形面积为 20 m²
正方形面积为 8 m²
该正方形面积与内最大圆之间有怎样的关系？
4︰π
—— 圆中方
如图
a
如果圆半径用a表示，圆里面最大正方形的面积是（ 2a²） ；
n 360
S圆－
1 2
ab
90 3.14 62 1 6 6 10.26 cm2
360
2
答：弓形AC的面积是10.26平方厘米。
小 结
解决策略：
S弓形AC S扇形AOC SAOC
例3：在一块长4.5米，宽2米的长方形铁板上截下2个 最大的圆形后，剩下的铁板面积是多少平方米？
2m
2m
4.5m
分析：剩下的铁板的面积可以用长方形铁板的面积减去 两个圆形的面积，其中两个圆形铁板的直径均为2米。
r d 2 2 2 1(m)
S剩余 =S长方形－2S圆 =ab 2 r2 4.5 2 2 3.1412 2.72(m2 )
答：剩下的铁板面积是2.72平方米。
例4：从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大
扇形的认识及 扇形的面积
一条弧和经过这条
弧两端的两条半径所 围成的图形叫做扇形。
A
0O
A、B两点之间 的部分叫做弧， 读作：“弧AB”。
B
像∠AOB这样， 顶点在圆心的角叫 做圆心角。
下面图中哪些是扇形？
①
②
③
④
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
六年级数学上册课件 扇形面积 人教版
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形 越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
在一组不同的圆里，比较下面扇形的大小， 你有什么发现？
1200
r=4cm
1200
r=3c m
在不同的圆里，圆心角一样，半径越大，所 对应的扇形越大；半径越小，所对应的扇形越 小。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 1圆为弧的扇形呢？
什么是扇形？
这些物体的外形有 什么相同的地方？
它们的外形都是扇形的。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 写作AB
A
一条弧和经过这条弧
O 圆心角
弧 两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫
B 做圆心角。
扇形是圆的一部分
下面图形中哪些角是圆心角，哪些角不是圆心角。
圆心角必须具备两个条件：1、顶点在圆心；2、角的两边是半径。
o
是
1
2
o
不是
试试看图：1请完成书本P76练图习2 十六第2题
3
o
不是
4
o
是
图3
图4
下列各图中,那些图形是扇形？哪些不是？为什么?
AB
A
O
O
O
( 不是 )
( 不是 )
(是)
O
(是)
O ( 不是 )
O ( 不是 )
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
在一组相等的圆里，比较下面圆形中扇形的大小， 你有什么发现？
变，后项应该增加（ ）1。8
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，
六年级数学上册扇形的面积 PPT精品课件1沪教版
B 弧
O
n° A
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
1.
2.
圆心角是3600的扇形面积是多少？
圆心角是1800的扇形面积是多少？
3.
4.
圆心角是900的扇形面积是多少？
圆心角是2700的扇形面积是多少？
1个圆面积
1 个圆面积 2
1 个圆面积 4
3 个圆面积 4
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
中小学课件网
三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那 么n等于（ B ） 360S 360S (A) πr (B) πr2 180S (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形 的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 180S (C) πr
288 = 360 ×3.14×152
≈565（cm2）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
⌒ 例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB
的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精
确到0.1cm2).
O
n° A
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？
扇形面积的大小与圆心角和半径有关。
1.
2.
圆心角是3600的扇形面积是多少？
圆心角是1800的扇形面积是多少？
3.
4.
圆心角是900的扇形面积是多少？
圆心角是2700的扇形面积是多少？
1个圆面积
1 个圆面积 2
1 个圆面积 4
3 个圆面积 4
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
中小学课件网
三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那 么n等于（ B ） 360S 360S (A) πr (B) πr2 180S (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形 的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 180S (C) πr
288 = 360 ×3.14×152
≈565（cm2）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
⌒ 例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB
的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精
确到0.1cm2).
六年级数学上册扇形的面积 PPT精品课件1沪教版
1个圆面积
1 个圆面积 2
1 个圆面积 4
3 个圆面积 4
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角是10的扇形面积是圆面积的 圆心角为n0的扇形面积是多少?
1 360
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
结 论 ：
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。 61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。 62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。 63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。 64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 65、再冷的石头，坐上三年也会暖。 66、淡了，散了，累了，原来的那个你呢？ 67、我们的目的是什么？是胜利！不惜一切代价争取胜利！ 68、一遇挫折就灰心丧气的人，永远是个失败者。而一向努力奋斗，坚韧不拔的人会走向成功。 69、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。 70、平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 71、胜利，是属于最坚韧的人。 72、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 73、只要路是对的，就不怕路远。 74、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 75、自己选择的路，跪着也要走完。 76、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 77、蚁穴虽小，溃之千里。 78、我成功因为我志在成功！ 79、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 80、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 81、偶尔，只需要一个鼓励的微笑，就可以说服自己继续坚强下去。 82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。 83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。 84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。 85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。 87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。 88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。 89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。 90、要战胜恐惧，而不是退缩。
六年级数学上册 4.4 扇形的面积(第1课时)精选优质PPT课件 沪教版
r 表示圆的半径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形
n 360
r 2
讨 观察弧长、面积公式，讨论两者关系。 论 思考能否利用弧长来计算面积。
l＝ n r
180
S扇形＝
n 360
r2
n°
S扇形
1 lr
2
扇形面积公式：
设组成扇形的半径为r,圆心角为n°,
l
弧长为l ，那么
S扇形
n r 2
S纸面 S大扇形 S小扇形
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
一、填空题
1.扇形的半径是2厘米，圆心角是90°，那么这个
扇形的面积是 3.14
平方厘米.
2.扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这
个扇形的面积是 3.14 平方厘米.
5
3个.扇若形一的个圆扇心形角的是面积是1它00所在圆的面度积. 的18 ，则这
围成的图形，叫做扇形。
A
弧
ห้องสมุดไป่ตู้圆心角
O
B
记作：扇形AOB 扇形BOC 扇形AOC
扇形AOB
练习一 （口答）判断下面阴影部分哪些是扇形？
说明：扇形和三角形、四边形、 圆等几何图形一样，也是一种基 本的几何图形。
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.
如何求扇形面积呢？ 360°
1、扇形面积大小（ C ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关
2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 1 ，
则此扇形的圆心角是（ C ）
8
(A)300
(B)360
S扇形
n 360
r 2
讨 观察弧长、面积公式，讨论两者关系。 论 思考能否利用弧长来计算面积。
l＝ n r
180
S扇形＝
n 360
r2
n°
S扇形
1 lr
2
扇形面积公式：
设组成扇形的半径为r,圆心角为n°,
l
弧长为l ，那么
S扇形
n r 2
S纸面 S大扇形 S小扇形
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
一、填空题
1.扇形的半径是2厘米，圆心角是90°，那么这个
扇形的面积是 3.14
平方厘米.
2.扇形的半径是2厘米，弧长是3.14厘米，那么这
个扇形的面积是 3.14 平方厘米.
5
3个.扇若形一的个圆扇心形角的是面积是1它00所在圆的面度积. 的18 ，则这
围成的图形，叫做扇形。
A
弧
ห้องสมุดไป่ตู้圆心角
O
B
记作：扇形AOB 扇形BOC 扇形AOC
扇形AOB
练习一 （口答）判断下面阴影部分哪些是扇形？
说明：扇形和三角形、四边形、 圆等几何图形一样，也是一种基 本的几何图形。
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.
如何求扇形面积呢？ 360°
1、扇形面积大小（ C ） (A)只与半径长短有关 (B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关
2、如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 1 ，
则此扇形的圆心角是（ C ）
8
(A)300
(B)360
六年级数学上册扇形的面积 PPT精品课件沪教版
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
n S圆 ＝ 360
πr2
思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？
如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇 形面积的计算公式为：
nr r 1 n 2 lr s r 180 2 2 360
厘米。
r 1
小试牛刀：
S扇形＝ n S圆＝ n πr2 1 lr 360 2 360
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这 个扇形的面积为多少？ 2、已知扇形的半径为8厘米，知扇形的圆心角为300，面积为 3 cm 2 ，则 这个扇形的半径是多少？ 4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 20 cm ， 则扇形的面积为多少？
例题2
汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴 影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷摆动 划出区域的面积。
解：n 90, r1 40, r2 40 30 10, S阴 =S大扇形 -S小扇形
r2
n n 2 = r1 r2 2 360 360 90 90 2 2 3.14 40 3.14 10 360 360 1177.5(cm 2 ) 答：雨刷摆动划出区域的面积为1177.5平方
猜一猜：
有风不动无风动， 不动无风动有风.
(打一夏季常用生活用品)
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形叫做扇形。
B 弧 O 圆心角 A
O A B
扇形
扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？ 扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.
1.
2.
圆心角是360°的扇形面积是多少？
六年级数学上册扇形的面积 PPT精品课件1沪教版
(B)只与圆心角大小有关 (C)与圆心角的大小、半径的长短有关 2. 如果半径为r，圆心角为n0的扇形的面积是S，那 么n等于（ B ） 360S 360S (A) πr (B) πr2 180S (D) πr2 1 3. 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 8 ，则此扇形 的圆心角是（ C ） (A)300 (B)360 (C)450 (D)600 180S (C) πr
一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识? 弧长的计算公式为 :
n nr l 2 r 360 180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
中小学课件网
三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计算） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
n S圆 ＝ 360
1 2 πr lr 2
为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面
一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识? 弧长的计算公式为 :
n nr l 2 r 360 180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. 问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
n l弧＝ 360
n . C圆 ＝360 2πr n S圆 ＝360
2 πr
n ＝180
πr
S扇形＝
n 360
=-
1 lr 2
中小学课件网
三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计算） r =15cm , n=360o－72o=288o n S= 360 πr2
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
n S圆 ＝ 360
1 2 πr lr 2
为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面
课件扇形的面积-沪教版[上海]六年级数学-学期优秀精美PPT课件
![课件扇形的面积-沪教版[上海]六年级数学-学期优秀精美PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/44ab4ec9eefdc8d377ee328f.png)
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
度数，求扇形面积时，应选 在Rt△OAD中，OA=0.
解一： （直接用扇形面积公式计算） 提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得
求雨刷摆动划出区域的面积。
6cm，其中水面高0. 圆心角是10的扇形面积是多少？ 理解扇形面积公式，能用公式进行有关的面积计算。
1 8
，则此扇形
的圆心角是（ C ）
(A)300
(B)360
(C)450
(D)600
4.填空题:
(1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形
23
的面积等于这个扇形所在圆的面积的 36 ; (2)扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,这个
3 扇形的圆心 角的度数是 240° ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
三.例题解析
例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取
3.14，得数保留整数）
解一： （直接用扇形面积公式计算）
r =15cm ,
n=360o－72o=288o
n
S=360 πr2
=
288 360
×3.14×152
≈565（cm2）
解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形
例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求A⌒B
S阴 =S大扇形 -S小扇形
=
n 360
r12
n 360
r22
r2
r1
90 3.14 402 90 3.14102
360
360
1177.5(cm2 ) 答：雨刷摆动划出区域的面积为1177.5平方
厘米。
小试牛刀：
S扇形＝36n0
六年级数学上册扇形的面积 精选教学PPT课件1沪教版
一.复习引入
上节课我们学习了哪些知识?
弧长的计算公式为 :
l n 2r nr
360
180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
B
弧 n° O
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
S圆
＝n
360
πr2
1 lr 2
l弧＝
n 360
C圆
＝n
360
. 2πr
(B)360
(C)450
(D)600
4.填空题:
(1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形
23
的面积等于这个扇形所在圆的面积的 36 ; (2)扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,这个
3 扇形的圆心 角的度数是 240° ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
2S
弧长是 r ;
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB 为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面 积.
苦的体验又何尝不是爱情的丰厚赠礼，一份首先属于心灵、然后属于艺术的宝贵财富，古今中外大诗人的作品就是最好的证明。 也许，女人的这一生，最看重的永远是婚姻。很多的女人会把婚姻的成功看作是人生最大的成功。在爱情里，女人对男人多少是要一些崇拜感，如果连一丁点崇拜都没有，女人就算爱上了，也不过是感动和将就。男人对女人多少要有点宠爱欲，如果连一丁点宠爱欲都没有，就算过日子，也是自私和冷漠。所以说，爱情有时候很简单，无非就是你崇拜我，我宠爱你。爱情是灵魂的化学反应。真正相爱的两个人之间有一种亲和力，不断地分解、化合
上节课我们学习了哪些知识?
弧长的计算公式为 :
l n 2r nr
360
180
问题1: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴
着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只 狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区 域有多大?
B
弧 n° O
圆心角是10的扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
S圆
＝n
360
πr2
1 lr 2
l弧＝
n 360
C圆
＝n
360
. 2πr
(B)360
(C)450
(D)600
4.填空题:
(1)如果扇形的圆心角是230°,那么这个扇形
23
的面积等于这个扇形所在圆的面积的 36 ; (2)扇形的面积是它所在圆的面积的 2 ,这个
3 扇形的圆心 角的度数是 240° ;
(3)扇形的面积是S ,它的半径是r,这个扇形的
2S
弧长是 r ;
5.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,以AB 为直径的圆交BC于D,求图中阴影部分的面 积.
苦的体验又何尝不是爱情的丰厚赠礼，一份首先属于心灵、然后属于艺术的宝贵财富，古今中外大诗人的作品就是最好的证明。 也许，女人的这一生，最看重的永远是婚姻。很多的女人会把婚姻的成功看作是人生最大的成功。在爱情里，女人对男人多少是要一些崇拜感，如果连一丁点崇拜都没有，女人就算爱上了，也不过是感动和将就。男人对女人多少要有点宠爱欲，如果连一丁点宠爱欲都没有，就算过日子，也是自私和冷漠。所以说，爱情有时候很简单，无非就是你崇拜我，我宠爱你。爱情是灵魂的化学反应。真正相爱的两个人之间有一种亲和力，不断地分解、化合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、1. 例题: 求图中红色部分的面积
解：r=10cm n=360-72=288
72º
≈ 251(cm2)
2.练习： 量一量、算一算: 140
1.8 3.96
4.396
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
（2）扇形的面积公式以及推导过程。
思考3: 圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几 分之几? 圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几 分之几? 得出：
1º 圆心角为1°的扇形面积是
圆面积的 1
360
圆心角为nº的扇形面积是 圆面积的 n
360
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
180º
270º
36º
120º
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
60º
90º
3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆
心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式 S
4. 根椐以上公式
=
n 360
r²
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
圆心角是270º的扇形面积
5.练习: 根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇 形的面积
(1) r=12cm; n=120º; (2) r=10cm; n=225 º;
和圆心角所对的弧围成的 图形是扇形。
A
练习(1):
(口答)下列各图中,哪些图形是扇形？为什么?
AB
A
O C
(1)
C O
B
(2)
A
A
O
B (3)
CB O
(4)
A
O
B (5)
二、扇形的面积 1.思考1: 圆心角的大小与扇形的面积有什么关系? 得出扇：形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为什么？
扇形
学习目标
• 1. 理解扇形的概念以及圆心角和扇形面 积的关系，理解扇形面积公式的推导过 程，能用公式进行有关的面积计算。
• 2. 提高概括、归纳以及知识的迁移能力。 • 3. 培养从实际生活中发现问题、解决问
题、运用所学知识进行综合分析的能力。
一、扇形的概念
B
弧 由组成圆心角的两条半径
O 圆心角