六年级上册数学概念汇总

六年级上册数学概念汇总

1.分数乘法的概念和整数乘法相同，都是简化加法的运算。例如，5×的意义是求5个的和是多少。

2.分数乘整数的计算法则是，分数的分子和整数相乘的积

作为分子，分母不变。为了计算方便，可以先约分再乘。需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是

多少。例如，5的意义是求5的四分之三是多少，的意义是求

的三分之二是多少。

4.分数乘法的计算法则是，分子相乘的积作为分子，分母

相乘的积作为分母。为了计算方便，可以先约分再乘。需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样

适用。

6.乘积为1的两个数互为倒数。

7.求一个数的倒数，只需要将这个数的分子和分母交换位置。需要注意的是，倒数必须是成对的两个数，单独的一个数

不能称为倒数。并且，真分数的倒数大于1，假分数的倒数小

于或等于1，带分数的倒数小于1.

8.一个数乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9.一个数乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10.一个数乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么

与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如，a×= b×= c×（a、b、c都不为0），因为 a。c。

12.在乘法应用题中，需要注意以下概念：

1）解题思路是已知一个数，求这个数的几分之几是多少。

2）找单位“1”的方法是从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。

3）当句子中的单位“1”不明显时，可以将原来的量看做单位“1”。

4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。

5）不同单位“1”的分率不能相加减。

6）分率与量要对应。多的比较量对多的分率，少的比较

量对少的分率，增加的比较量对增加的分率，减少的比较量对减少的分率，提高的比较量对提高的分率，降低的比较量对降低的分率。

1.分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的

积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：已知两个数的积是a×b，其中一个因数是a，求另

一个因数b是多少。

2.分数除以整数（除0外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

3.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

4.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（除0外），等于

甲数乘乙数的倒数。

5.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得

的商，叫做比值。

6.比值通常用分数、小数和整数表示。

7.比的后项不能为0.

8.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

9.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后

项相当于分母，比值相当于分数的值。

10.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除

以相同的数（除0外），比值不变。

11.在工农业生产中和日常生活中，常常需要按照一定的

比来进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。

12.一个数（除0外）除以一个真分数，所得的商大于它

本身。

13.一个数（除0外）除以一个假分数，所得的商小于或

等于它本身。

14.一个数（除0外）除以一个带分数，所得的商小于它

本身。

解分数应用题注意事项：

1.找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单

位“1”。

2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知

单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计

算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”。

3.注意比较量与分率的对应：

①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；

④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率。

14、圆的周长是直径的3倍多一些，即圆周率为π。圆周

率是一个无限不循环小数，通常取π ≈ 3.14.我国数学家祖冲之

是第一个算出圆周率的人。

15、圆的周长计算公式有四种应用：

1）已知直径，周长为C=πd；

2）已知半径，周长为C=2πr；

3）已知周长，半径为r=C÷π÷2；

4）已知周长，直径为d=C÷π。

16、圆的面积是圆形物体所占平面的大小或表面的大小。

17、将圆割成一个近似的长方形，长为圆周长的一半，宽为圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。

18、圆的面积公式有三种应用：

1）已知半径，圆的面积为S=πr²；

2）已知直径，圆的面积为S=π(d÷2)²；

3）已知周长，圆的面积为S=π(C÷2π)²。

19、在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

20、在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

21、圆环是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分，也可以概括为两个半径不等的同心圆之间的部分。

22、一个环形，外圆的半径为R，内圆的半径为r，它的

面积为S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)。

百分数概念总结：