宏观经济学新增长理论
宏观经济的经济增长模型
宏观经济的经济增长模型在宏观经济学中，经济增长模型被广泛应用于分析和预测一个国家或地区的经济总体增长。
这些模型旨在解释经济增长的原因、推动因素以及对经济体整体产出和生产率的影响。
本文将介绍几种主要的宏观经济的经济增长模型。
一、古典增长模型古典增长模型又称为劳动增长模型，是最早的一种增长模型。
该模型假设经济增长主要由人口增长和劳动生产率的增加所驱动。
其核心假设是，随着劳动力的增加和劳动生产率的提高，国民经济总体产出也会相应增加。
这一模型最早由亚当·斯密等经济学家提出，并在其经济学巨著《国富论》中得到详细阐述。
二、新古典增长模型新古典增长模型是对古典增长模型的改进和扩展。
该模型引入了资本积累的概念，认为资本投资对经济增长起到了重要作用。
新古典增长模型将经济增长解释为劳动力、资本和技术进步共同作用的结果。
在该模型中，资本积累通过提高生产力和劳动生产率，从而推动经济增长。
新古典增长模型主要由罗伯特·索洛等经济学家提出。
三、内生增长模型与古典和新古典增长模型不同，内生增长模型认为技术进步是经济增长的内在推动力，而不是外部因素。
该模型将创新、研发和教育等因素纳入经济增长模型的考虑范畴。
内生增长模型认为，通过增加技术创新和人力资本投资，经济体可以实现持续的经济增长。
这一模型由保罗·罗默和罗默共同开发提出。
四、扩散增长模型扩散增长模型强调技术进步的传播和扩散对经济增长的重要性。
该模型认为，不同国家或地区之间的技术进步可以通过贸易、外商直接投资和人员流动等途径进行传递和扩散，从而促进整体经济的增长。
扩散增长模型主要由保罗·罗默等经济学家提出，并得到了广泛应用和认可。
五、新增长理论新增长理论是对传统经济增长模型的进一步发展和拓展。
该理论认为，技术进步和知识创新对经济增长的推动作用远远大于传统模型所能解释的范畴。
新增长理论强调创新、研发、知识产权保护等因素对经济增长的重要性，并提出了一系列政策建议来促进经济增长。
宏观经济学第八章_经济增长理论
Yt Yt 1 gt Yt 1
• 如果是人均水平的，也可以把Y折算成 当年的人均平均数。
6、经济增长的源泉
• 以柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）函数为例说明技术进步 与经济增长的关系。柯道函数描述了在规模收益不变的情况 下，技术、劳动和资本对于产出的贡献情况。 • Q=ALαKβ （A>0，0<α,β<1） • 对柯道函数两边取自然对数，得到： • lnQ = lnA +αlnL +βlnK • 全微分后 • dQ/Q = dA/A +αdL/L +βdK/K • 产出增长率 = 技术增长率 +α劳动供给的增长率 + β资 本供给的增长率 • 这里， α、 β分别是劳动和资本对于产出的弹性。
gA = g -αgN -βgK
4.经济增长理论研究的主要问题
• 1）存在性问题，即一个国家的经济是 否存在着一种长期增长的可能性？ • 2）稳定性问题，即一个国家的经济是 否存在着一种稳定增长的可能性？ • 3）恢复性问题，即一个国家的经济如 果偏离正常的增长轨道，怎样才能使其 恢复？
5、经济增长的衡量
• Yt表示 t 时期的总产量，Yt-1表示 (t-1) 时期的总产量。增长率为：
• 实际增长率gA = s/kA
• 如果实际增长率＝有保证的增长率，那么， 实际资本-产出比率 ＝企业家意愿资本-产出 比率 ，即： kA ＝kw
6.自然增长方程
• 考虑到就业问题，要实现劳动力的充分就业，国民收 入的增长率应该等于劳动力增长率。
gN= s/ kn = n
式中：gN为充分就业时的均衡收入增长率， n为人口增 长率，kn为充分就业时的资本－产出比。 经济含义：要实现充分就业，一个国家的经济增长率 必须等于该国人口增长率。 • 与人口增长率相同的均衡国民收入增长率叫做自然增 长率。
第四讲 增长的理论
两边同除以Y=A 两边同除以Y=A F( N, K ) ：
∆Y MP = Y Y
N
MP ∆N + Y
K
∆A ∆K + A
∆Y ∆A MP N × N ∆ N MP K × K ∆ K = + + Y Y Y A K N
∆Y ∆N ∆K ∆A =α +β + 或 Y N K A
§4 Neoclassical growth theory
Robert Solow, from MIT, in the late 1950s. What determines growth? What is the role of capital accumulation? What is the role of technological progress?
Growth Rate of GDP per Capita Since 1950 versus GDP Per CapitaBroader Look Across Time and Space
From the end of the Roman Empire to roughly 1500, there was essentially no growth of output per capita in Europe. This period of stagnation is often called the Malthusian era. era. From about 1500 to 1700, growth of output per capita turned positive but small. Even during the Industrial Revolution, growth rates were not high by current standards. On the scale of human history, therefore, growth of output per capita is a recent phenomenon. Leapfrogging is a stage when output per capita in one or more countries increases above output per capita in the United States.
宏观经济学名词解释讲解
第一章长期理论（增长理论），研究经济增长的长期趋势。
经济增长的趋势由何决定1，生产能力（供给能力：投入的劳动力、资本和生产技术）决定产量（增长趋势）。
2，各国的经济增长趋势的不同决定其长期生活水平的不同。
3，一个国家不同时期增长趋势的不同决定了几代人的生活福利的高低。
短期理论（波动理论），研究短期经济好坏（波动）。
长期短期的划分：–价格可否调整。
可变—长期，不可变—短期 –时间的长短 –划分的相对性 – 长期、中期、短期长期中：经济的行为（增长趋势）由增长理论来描述，产量由生产能力决定。
需求相对于供给能力波动时，基本上决定了价格和通货膨胀.短期中：需求的波动决定了产量水平与失业水平。
中期中：描述短期向长期的转化，此时供给或需求既可以影响产量水平也可以影响物价水平。
实际GDP 的趋势线：是当生产要素被充分利用时，GDP 所经历的变化路线。
产出缺口：衡量实际产量与经济中现有资源得到充分利用时所能生产的产量之间的差额。
潜在产出：充分就业时的产量。
产出缺口=潜在产出—实际产出经济周期：指总体经济活动围绕增长趋势线进行的扩张和收缩交替反复出现的过程。
现代经济学中关于经济周期一般是指经济增长率的上升和下降的交替过程，而不是经济总量的增加和减少。
经济周期的危害：经济的（剧烈）波动带来低效率和降低人们的福利。
通货膨胀：最初指因纸币发行量超过商品流通中的实际需要量而引起的货币贬值现象。
纸币流通规律表明，纸币发行量不能超过它象征地代表的金银货币量，一旦超过了这个量，纸币就要贬值，物价就要上涨，从而出现通货膨胀。
通货膨胀只有在纸币流通的条件下才会出现，在金银货币流通的条件下不会出现此种现象。
因为金银货币本身具有价值，作为贮藏手段的职能，可以自发地调节流通中的货币量，使它同商品流通所需要的货币量相适应。
而在纸币流通的条件下，因为纸币本身不具有价值，它只是代表金银货币的符号，不能作为贮藏手段，因此，纸币的发行量如果超过了商品流通所需要的数量，就会贬值。
宏观经济学答案(3、4)
第三章经济增长经济增长、索罗模型、稳定状态、黄金律、黄金律资本存量、劳动效率、新经济增长理论.1、什么是索洛模型的稳态？在稳态中经济会增长吗？答：在索洛模型中，稳态指的是一种长期均衡状态。
人均资本保持稳定不变的资本存量水平为"稳态”。
当一个经济处于稳态时，新增投资恰好等于折旧.资本的积累一旦达到"稳态"，资本增长会停止，产出的增长也会停止,一国经济只会在现有的规模上不断重复。
因此，在储蓄率及其他条件不变的情况下，某一个稳态水平中的经济不会增长.2、在索洛模型中，储蓄率是如何影响稳态收入水平以及稳态增长率的？答:在生产函数既定的情况下，储蓄率的上升意味着经济的稳态水平提高，资本的存量会不断增长直到该经济达到更高的稳态水平，经济也会在资本的推动下得到较快增长.但是这种情况是暂时的，因为在长期中，一个经济一旦达到它的稳态,增长的推动力就会消失，也就是说，只要经济中的其他条件不变，较高的储蓄率只能保证较高的资本存量和产出水平，并不能保证持续的经济增长.3、什么是资本积累的黄金律?长期消费总水平最大化的条件是什么？答：长期消费总水平最高的稳态资本存量被称为资本积累的"黄金律水平"。
记为k*。
长期消费水平最大化的条件是：在资本的黄金律稳态水平,资本的边际产出等于折旧率，即MPK=δ。
也就是说，在黄金律水平，资本的边际产出减去折旧等于0。
4、一个政策制定者调控经济，实现资本积累黄金水平手段有哪些？政策制定者一般都希望实现黄金率稳态吗？为什么？答:一个政策制定者调控经济，实现资本积累的黄金水平的主要手段有两种情况:一是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态；这种情况下政策制定者应采取降低储蓄率以降低稳态资本存量的政策.二是经济的初始稳态资本存量低于黄金律稳态；这种情况下，政策制定者应采取提高储蓄率以达到黄金律稳态政策。
政府制定者一般希望实现黄金律稳态，但是他们有时不能够那么做。
宏观经济学中的经济增长模型
宏观经济学中的经济增长模型经济增长是一个国家或地区长期内生产总值（GDP）、经济规模和经济活动水平的增加过程。
它代表了一个经济体的繁荣和发展。
在宏观经济学领域，研究者们提出了多种经济增长模型，用于解释和预测经济增长的原因和趋势。
一、古典经济学增长模型古典经济学增长模型是经济学家亚当·斯密和大卫·李嘉图等人所提出的。
该模型的基础理论是供给决定需求，通过劳动力、资本和土地资源的有限性来解释经济增长。
古典经济学模型认为，劳动力和资本积累是经济增长的主要驱动因素。
在这个模型中，经济增长是通过提高劳动生产率和资本积累来实现的。
二、新古典经济学增长模型新古典经济学增长模型是对古典经济学模型的拓展和改进。
该模型由罗默、索洛和卢卡斯等学者提出。
新古典经济学模型认为，技术进步是经济增长的关键因素。
通过技术创新、研发投资和教育培训等途径，可以提高生产效率和劳动力素质，从而推动经济增长。
新古典经济学增长模型还引入了人力资本和创新要素，将技术进步视为经济增长的主要动力。
三、凯恩斯主义增长模型凯恩斯主义增长模型是由凯恩斯和凯恩斯主义学派提出的。
凯恩斯主义增长模型认为，有效需求是经济增长的决定因素。
在该模型中，经济增长不仅受到投资和技术进步的影响，还受到政府支出和消费等因素的影响。
凯恩斯主义经济学家认为，通过调节政府财政政策和货币政策，可以有效地控制经济增长。
四、内外生增长模型内外生增长模型是由罗默和卡萨格兰德等学者提出的。
该模型综合了古典经济学和新古典经济学的观点，认为经济增长既受内部因素的影响，也受外部因素的影响。
内生增长模型强调创新和技术进步的重要性，同时也考虑了制度环境、政策环境和国际经济环境对经济增长的影响。
五、索洛增长模型索洛增长模型是由美国经济学家罗伯特·索洛提出的。
该模型强调技术进步和投资对经济增长的作用。
索洛增长模型认为，技术进步是影响经济增长的关键因素。
通过在生产过程中使用更多的技术和知识，可以提高生产效率和经济增长率。
第七八章 经济增长 曼昆宏观经济学
∆ y/y= ∆ Y/Y- ∆ N/N=(n+g)-n=g
所以，在稳态时，人均产量增长率决定 于技术进步率
（4）有技术进步的稳定状态 207-208页 （5）有技术进步的黄金律资本水平 209页。
§8.2 促进增长的政策
第3篇 增长理论：超长期中的经济
第7章 经济增长（1）
经济增长概述 一、经济增长的定义
指国民生产总值的增加； 或指商品与劳务总量的增加即产量的增加。
二、经济增长的度量与源泉 1. 度量：
（1）Gt＝（Yt－Yt－1）/Yt－1 （2）gt＝（yt－yt－1）/yt－1
2. 经济增长的源泉
1、以资本过多为起点
下图显示：储蓄率下降时，产出、消费 和投资会发生什么变动。
储蓄率下降造成消费的即刻增加和投资 的减少。
产出，y
消费，c 投资，i
t0 储蓄率下降
时间
当资本存量超过黄金律水平时，降低储 蓄率显然是一种好政策，因为这种政策 在每一个时点上都增加了消费。
2、以资本过少为起点
（利用黄金分割率制定经济政策） 一、对储蓄率的评价 正如我们已经了解的，储蓄率决定了稳
定状态的资本和产出水平。一个特定的 储蓄率产生了黄金律稳定状态，这种状 态使人均消费最大化，从而使经济福利 最大化。
如果经济是在资本小于黄金律稳定状态 的情况下运行，那么，边际产量递减就 告诉我们，(MPK-)>n+g。在这种情况 下，提高储蓄率将最终达到有更高消费 的稳定状态。然而，如果经济以太多的 资本运行，那么，
）
（1）因为k＝K/L固定， K1＝kL1 K2＝kL2 △K＝k△L △K/L＝k△L/L 即 △K/L k ＝△L/L
关于经济增长的理论知识
宏观经济学
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第十一章 经济增长理论
⒉现代经济增长理论产生的背景 1936年凯恩斯《通论》的发表为现代经济增长理论
奠定了基础。现代经济增长理论直接产生于对凯恩斯经济 学的修正和扩展，或是对凯恩斯经济学发展和完善的努力。
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第十一章 经济增长理论
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第十一章 经济增长理论
第一节 经济增长理论概述
一、经济增长的含义及度量
⒈经济增长的含义 经济增长：一个国家在一定时期内实际人均产出水平的提 高（或人均实际产品和劳务的增加）。 两方面含义：
⑴一方面是指一个国家在一定时期内生产的产品和劳 务的实际增加量或它们的实际增长率；
生产力的发展；国外贸易还增进消费者的利益。
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第十一章 经济增长理论
⑵李嘉图的经济增长理论： ①和斯密一样，认为经济增长表现为社会物质财富的 增长，也认为社会财富的增长取决于劳动数量的扩大和劳 动生产率的提高，也认为资本积累的扩大是国民财富增长 的根本原因； ②和斯密的不同之处在于他对报酬递减律的强调。 ⑶马尔萨斯的经济增长理论： ①将资本过剩状态归结于有效需求不足； ②有效需求的理论是总收入在二者之间的最佳分配比 例问题。 他关于有效需求不足的分析是凯恩斯革命的前奏。
潜在产出相等； ⑷只有一种商品被生产，这种商品既用于消费也用于
投资； ⑸储蓄就是投资，储蓄被看作以固定储蓄率决定的当
年收入的一部分。
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第十一章 经济增长理论
⒉索洛－斯旺模型 总收入是各种生产要素的函数。生产方程式为： Y＝F(K,L) 假定生产规模收益不变，经济增长率的公式为：
宏观经济学第三篇 增长理论 超长期中的经济 复习笔记
第三篇增长理论：超长期中的经济第七章经济增长I：资本积累与人口增长资本积累索洛模型旨在说明一个经济中,资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用,以及它们如何影响一国产品与服务的总产出;1.产品的供给与需求（1）产品的供给与生产函数（a）索罗模型中产品的供给基于生产函数,且生产函数规模报酬不变;（b）Y=FK,L ——Y/L=FK/L,1说明了经济规模用工人数量来衡量不影响人均产出和人均资本量之间的关系;——人均产出：y=fk,即fk=Fk,1MPK人均生产函数斜率：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出;生产函数边际产量递减（2）产品的需求与消费函数(a)索洛模型里,产品的需求来自于消费和投资;(b)y=c+i,忽略了政府购买和净出口(c)假设人们每年储蓄s比例的收入c=1-sy —— y=1-sy+i—— i=sy ——投资=储蓄2.资本存量的增长与稳定状态两种力量影响资本存量：投资和折旧;（1）投资：用于新工厂和设备的支出,引起资本存量增加（2）折旧：原有资本的磨损,引起资本存量减少（3）i=sy=sfk,i是新资本积累,k是现有资本存量（4）折旧率δ：资本存量每年的磨损（5）资本量的变动=投资-折旧即Δk=i- δk=sfk- δk资本存量k越多,产出量和投资量越大,折旧也越多（6）稳定状态Δk=0,即投资=折旧：i= δk,即sfk= δk,这时的资本存量记为k（7）处于稳定状态的经济会停留在稳定状态,处于非稳定状态的经济会趋向稳定;（8）稳定状态代表经济的长期均衡3.储蓄如何影响经济增长索洛模型表明,储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素（1）高的存储导致较快的增长,但只是在经济达到新稳定之前;保持高储蓄率,即保持大的资本存量和高的产出水平,不会保持高经济增长率;（2）增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策（3）水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策,如高储蓄率（4）德国和日本二战后经济高速增长的原因：（a）降低了他们资本存量（b）高储蓄率提高了稳定状态的资本存量资本的黄金律水平1.比较稳定状态假设政策制定者可以任意改变储蓄率,来决定经济的稳定状态;政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化（1）资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值（2）y=c+i —— c=y-i —— c=fk-δk（3）上式表明,稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应;（a）高资本意味更多产出；（b）高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本（4）黄金律水平（5）在资本存量的黄金律水平,生产函数和δk线的斜率相同,消费位于最高水平;资本的边际产量等于折旧率MPK=δ（6）经济并不会自动地趋向黄金律水平,需要一个特定的储蓄率;2.向黄金律稳定状态的过渡（1）从资本过多开始当资本存量超过黄金律水平时,降低储蓄率是一种好政策,因为它增加了每一个时点的消费（2）从资本过少开始最初减少消费以增加未来消费;取决于我们对现在一代和子孙后代的重视程度;人口增长假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长1.存在人口增长的稳定状态（1）工人数量的增加引起人均资本下降（2）Δk=i-δ+nk（3）收支相抵的投资：δ+nk,保持人均资本存量不变所需要的投资量;（4）δk:现有资本的折旧nk:为新工人提供资本所需要的投资量（5）人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似（6）Δk=i- δ+nk=sfk- δ+nk（7）稳定状态：sfk= δ+nk如果k小于k,投资就大于收支相抵的投资,k增加;如果k小于k,投资就小于收支相抵的投资,k减少（8）稳定状态,投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡;Δk=0,sfk=i= δ+nk;（9）处于稳态的投资有两个目的：（a）一部分δk替代旧的资本（b）其余的投资nk为新工人提供稳定状态的资本量;2.人口增长的效应（1）使我们更接近于解释持续的经济增长在人口增长的稳定状态中,人均资本和人均产量是不变的;然而由于工人数量以n的速率增长,总资本和总产出必定也以n的速率增长;因此,尽管人口增长不能解释生活水平的持续提高由于在稳定状态,人均产出为常数,但它有助于解释总产出的持续增长;（2）人口增长对为什么一些国家富有另一些国家贫困提供了另一种解释;人口增长率提高——人均资本下降——人均产量水平下降;因此索洛模型预测,人口增长率较高的国家将会有较低的人均GDP;i注意,与储蓄率的变动一样,人口增长率的变动对人均收入有水平效应,但不影响人均收入的稳定状态的增长率;（3）人口增长影响我们决定黄金律消费最大化资本水平的标准;人均消费：c=y-i —— c=fk- δ+nk —— MPK= δ+n —— MPK- δ=n 3.关于人口增长的其他观点考虑人口增长的一些其他效应——人口与自然资源的相互利用个、人口与技术的相互利用（1）马尔萨斯模型他认为不断增长的人口将持续的限制社会供养自己的能力;他预测人类将永远生活在贫困中;他未预见到人类的创造性增长足以抵消人口增长的效应（2）克莱默模型世界人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力;如果有更多的人口,就会有更多的科学家、投资者和工程师对创新和技术进步做出贡献;第八章经济增长Ⅱ：技术、经验和政策索罗模型中的技术进步1.劳动效率（1）生产函数写为 Y=FK,L ×EE：劳动效率L×E衡量工人的有效数量Y：取决于资本投入K和有效工人L ×E（2）补：帕累托最优：在不使任何一个人情况变得更坏的前提下不会使任何一个人情况更好（3）劳动改善性技术进步：Y=FK,L ×E,即技术引起劳动效率E以某种不变的速率g增长;g称为劳动改善性技术进步的速率;（4）由于劳动力L是按n的速率增长,每单位劳动的效率E是按g的速率增长,所以,有效工人的数量按n+g的速率增长;2.有技术进步的稳定状态（1）技术进步被模型化为劳动改善（2）用有效工人的人均数量来分析经济有效工人的人均资本：k=K/L ×E有效工人的人均产出：y=Y/L ×E→y=fk（3）Δk=sfk- δ+n+gk（4）δ+n+g：收支相抵的投资由于k=K/L ×E,收支相抵的投资包括三项：为了使k不变,（a）δk是替代折旧的资本所需要的（b）nk是为新工人提供资本所需要的（c）gk是为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的3.技术进步的效应在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率（1）说明：一旦经济处于稳定状态,人均产出的增长率就只取决于技术进步的速率;只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升;（2）有效工人的人均稳定状态的消费是 c=fk- δ+n+gk（3）黄金律资本水平：MPK= δ+n+g从增长理论到增长经验研究1.平衡的增长（1）平衡的增长：根据索洛模型,在稳定状态,技术进步引起许多变量在稳定状态的值一起上升（2）根据索洛模型,稳定状态时,Y/L,K/L都以技术进步的速率g增长;则资本—产出比率随着时间的推移一直保持大体不变（3）技术进步影响要素价格：稳定状态：（a）实际工资以技术进步的速率增长（b）资本的实际租赁价格随着时间的推移是不变的2.趋同（1）趋同：世界上贫穷的经济体将趋向于赶上世界上富裕的经济体;这种“赶上”的性质被称为~（2）根据索洛模型,两个经济体是否趋同取决于他们最初为什么是不同的（a）一方面,假定两个经济体由于历史偶然性从不同的资本存量开始,但它们有着由它们的储蓄率、人口增长率和劳动效率所决定的相同的稳定状态;则这两个经济体将趋同；有着较少资本存量的较穷经济体自然地增长得更快（b）另一方面,如果两个经济体有着不同的稳定状态,则不会趋同;每一个经济体将达到它们自己的稳定状态（3）世界各经济体显示出有条件的趋同：它们看来向各自的稳定状态趋同,其稳定状态又由储蓄率、人口增长和人力资本等变量决定;3.要素积累vs.生产效率（1）人均收入的国际差别可归因于：（a）生产要素的差别（b）各经济体使用其生产要素的效率的差别（2）一个发现：有着高的物质和人力资本水平的国家也倾向于有效率地使用这些要素;关于这一正相关的解释有：（a）一个有效率的经济可能鼓励资本积累;如一个运行良好的经济,可能有恒多的资源和激励待在学校积累人力资本（b）资本积累可能引致更高的效率;如果存在对物质和人力资本的正的外部性,那么储蓄和投资更多的国家看来会有更好的生产函数;这样较高的生产率引起较高的要素积累,或者较高的要素积累可能引起较高的生产率;（c）要素积累与生产效率都受共同的第三变量驱动;如一国的政治制度,包括政府的政策制定过程;促进增长的政策1.对储蓄率的评价（1）处于低于、高于黄金律稳定状态（a）现在运行经济拥有的资本小于黄金律稳定状态,MPK-δ>n+g：提高储蓄率将增加资本积累和加快经济增长,最终达到有更高消费的稳定状态尽管消费在向新的稳定状态过渡的部分时间里会降低（b）如果经济拥有的资本多余黄金律稳定状态,MPK-δ<n+g：资本积累过多,降低储蓄率将立即并在长期导致较高的消费（2）产出的增长率：n+g资本的净边际产量：MPK-δ（3）一个例子：美国的实际GDP平均每年增长3%左右,因此n+g=;我们可以根据一下三个事实来估算资本的净边际产量：（a）资本存量是一年GDP的倍左右；（b）资本折旧约为GDP的10%；（c）资本收入约为GDP的30%我们可以把这些事实表示为：（a）k=;（b）δk=;（c）MPK×k=（d）MPK：资本所有者每单位资本赚取的收入（e）资本的净边际产量=资本的回报：MPK-δ2.改变储蓄率关于促进增长的政策：（1）政府影响国民储蓄最直接的方式是通过公共储蓄——政府所得到的税收收入和它的支出之间的差额如政府实行预算赤字,即负的公共储蓄,提高了利率,引起资本存量减少（2）政府还可以通过影响私人储蓄——家庭和企业所进行的储蓄——来影响国民储蓄关于公共政策的许多分歧的根源在于：人们对私人储蓄会在多大程度上对激励做出反应持有不同的观点;3.配置经济的投资（1）索洛模型假设只存在一种类型的资本,而世界上存在许多类型的资本,如人力资本;模型化这一事实的一种方法是更广泛地定义我们称为“资本”的变量,使其既包人力资本,也包括物质资本（2）政策制定者需考虑,经济最需要哪些种类的资本,即哪些种类的资本产生了最高的边际产量（a）一些人主张,政府应该只是为不同类型的资本创造“公平竞争的环境”——例如,通过确保税收体系公平地对待所有形式的资本,然后政府可以依靠市场来有效地配置资本（b）另一些人主张,政府应该积极地鼓励某种特定形式的资本;（i）干中学：在建立资本的过程中发明了新的改进的生产流程（ii）技术的外部性/知识溢出：干中学的思想成为社会知识体系的一部分,这种副产品叫做~;存在这种外部性时,资本的社会回报大于私人回报,资本积累增加对社会的好处比索洛模型指出的更大（iii）产业政策：政府通过税法鼓励企业的某种投资;要求政府能够精确衡量不同经济活动的外部性,从而能对每种活动给予正确的激励.（c）对产业政策持怀疑态度的原因（i）衡量不同部门的外部性实际上是不可能做到的（ii）政策过程远非完善（d）一种必然涉及政府的资本类型是公共资本;而衡量公共资本的边际产量是困难的4.建立适当的制度（1）各国生产效率水平不同的一个原因是指导稀缺资源配置的制度不同（2）国家之间另一个重要的制度差别是政府本身的质量5.鼓励技术进步（1）索洛模型表明,人均收入的持续增长必定来自技术进步（2）许多公共政策鼓励技术进步;这些政策中的大多数鼓励私人部门把资源用于技术创新超越索洛模型：内生增长理论内生增长理论：解释技术进步的模型;这种模型抛弃了索洛模型的外生技术变化的假设,将技术视为内生变量;1.基本模型Y=AK（1）与索洛模型不同,上述模型不存在资本收益递减（2）ΔK=sY- δK,——产出增长率：ΔY/Y= ΔK/K=sA-δ（3）说明了,即使没有技术进步,只要sA> δ,经济的收入也会永远增长下去;2.两部门模型（1）分为制造业企业和研究性大学（2）制造业企业的生产函数：Y=FK,1-uLE研究性大学的生产函数：ΔE=guE；资本的积累：ΔK=sY- δK（3）u：大学的劳动力比例1-u：制造业的劳动力比例E：知识存量决定了劳动效率g：表明知识增长如何取决于大学的劳动力比例的函数制造业的生产函数被认为规模报酬不变：如果我们使制造业的物质资本量K和工人的有效数量1-uLE翻倍,那么产品与服务的产出也翻倍（4）把资本广义地定义为包括知识在内,则这个模型与AK模型是同类型的;知识与物质资本都翻倍,则产出翻倍,且资本收益不变;因此,与Y=AK模型一样,这个模型也可以在没有生产函数的外生移动的假设下产生持续增长;在这里,持续增长是内生产生的,因为在大学里的知识创造永远不会放慢（5）当大学的劳动力比例u保持不变,则这个模型与索洛模型类似;劳动效率E按gu的固定比例增长,类似于有技术进步的索洛模型（6）在这个模型中有两个关键的决策变量s、u,用于储蓄和投资的产出比例s 决定了稳定状态的物质资本存量;此外,大学中劳动力比例u决定了知识存量的增长;尽管只有u影响稳定状态的收入增长率,但s和u都影响收入水平;3.研究与开发的微观经济学（1）三个事实（a）许多研究是在利润驱动的企业中进行的（b）创新能给予企业暂时的垄断地位,使其有利可图（c）其他企业以这种创新为基础进行下一代创新（2）这些模型讨论的一个问题是：从整个社会的角度看,追求利润最大化的私人企业所进行的研究是太少了还是太多了,换言之,研究的社会受益是大于还是小于私人收益;两方面的效应：（a）当一家企业创造了一种新技术时,它通过给其他企业的未来研究提供一个可以依靠的知识基础而使这些企业的境况变好;（b）当一家企业投资与研究时,如果它除了首先发现了另一家企业本来在适当时候也会发明的技术之外没有其他贡献,那么,它也能使其他企业的境况变坏（c）以上两种取决于“站在肩膀上”的外部性和“踩踏”的外部性的普遍程度4.创造性破坏的过程进步背后的驱动力是拥有一种新产品的主意、生产旧产品的一种新方法或其他创新的企业家;垄断利润推动创新,新企业的进入对消费者有利,但对现存企业不利;现存企业常常求助于政治程序来组织新的更有效率的竞争者进入;附录：经济增长源泉的核算增长核算：把产出的增长分为三种不同的来源：资本的增加、劳动的增加以及技术的进步1.生产要素的增加（1）资本的增加当资本增加ΔK单位时,产出近似增加ΔY=MPK × ΔK （2）劳动的增加ΔY=MPL ×ΔL（3）资本与劳动的增加（a）ΔY=MPK ×ΔK+MPL × ΔL（b）把产出增长率ΔY/Y与资本增长率ΔK/K和劳动增长率ΔL/L联系在一起：→ΔY/Y=MPK×K/Y × ΔK/K+MPL ×L/Y × ΔL/L（c）其中：MPK ×K:资本总收益MPL ×L:劳动总收益,即劳动所得报酬劳动的边际产量等与实际工资MPK ×K/Y:资本在产出中的份额MPL ×L/Y:劳动在产出中的份额（d）在规模报酬不变时,由欧拉定理FK,L=MPK ×K+MPL ×L,两个份额之和为1;→ ΔY/Y= α ΔK/K+1- α ΔL/Lα为资本的份额,1- α为劳动的份额（e）方程告诉了我们投入的变动如何导致产出的变动2.技术进步（1）我们一直假设生产函数不随时间变动,实际上技术进步会改变生产函数;（2）Y=AFK,L（a）A：全要素生产率,为现期技术水平的衡量指标;即产出的增加不仅使由于资本和劳动增加,而且还是由于全要素生产率的提高;（b）→ ΔY/Y= α ΔK/K+1- α ΔL/L+ ΔA/A资本的增长=资本的贡献+劳动的贡献+全要素生产率的贡献（c）衡量增长的三个源泉：资本量的变动、劳动的变动、全要素生产率的变动（3）全要素生产率的衡量：ΔA/A= ΔY/Y- α ΔK/K-1- α ΔL/LΔA/A：索洛余量,是不能用投入变动解释的产出变动;（4）全要素生产率可能由于许多原因变动（a）最经常的原因是有关生产方面的知识的增加;因此,索洛余量也常常作为技术进步的衡量指标（b）教育和政府管制;教育质量增加——产出增加——全要素生产率增加全要素生产率捕捉到了改变所衡量的投入与所衡量的产出之间关系的任何因素3.美国增长的源泉4.短期的索洛余量（1）把索洛余量看做各较短时期之间技术变化的衡量指标,得出结论：技术的波动是经济活动短期变化的一个主要源泉;（2）萧条是由对技术的逆向冲击驱动的（3）真实经济周期理论的方法的基础：（a）技术冲击是短期经济波动背后驱动力（b）货币政策对解释这些波动不起作用（4）索洛余量没有很精确的代表短时期之间的技术变化;对索洛余量周期行为的标准解释是,它产生于两个衡量问题（a）劳动储备：在衰退期,企业可能继续雇佣它们不需要的工人,以便当经济复苏时这些工人还可利用;即劳动投入在衰退期被高估了;导致索洛余量比可用的生产技术周期性更强;用索洛余量衡量的生产率在技术没有变动时也会下降;（b）需求低时,企业可以生产不易衡量的东西,如进行培训;、组织存货、打扫工厂;这使产出在衰退时被低估了,衡量出来的索洛余量因为技术以外的原因而具有周期性;。
宏观经济学12经济增长理论
12.5 新经济增长理论
人们把传统增长模型归为“外生增长模型”。自1980年代中期以来, 形 成若干内生经济增长模型。由于这些模型有别于原来的经济增长模型,所以 又被称为“新经济增长理论”。
GW=
(12.2)
其中,合意的储蓄率sd指个人和企业满意的储蓄率;合意的资本—产出比 cd是厂商满意的资本产出比。产出增长取决于个人和企业的行为,当他们对 储蓄率、资本—产出比和经济增长率满意的情况下,相应的经济增长率就成为 有保证的增长率。
3. 自然增长率 自然增长率可以表示为劳动生产率增长率与劳动力总量增长率之和。
12.2 新剑桥增长模型
新剑桥学派主要代表卡尔多和帕西内蒂给出了强调收入分配作用的新剑
桥经济增长模型,模型假定,全社会只有资本家和工人两大阶级,前者获取利 润收入,后者获取工资收入;而且,资本家的储蓄率大于工薪阶层的储蓄率。
在此条件下,给出了如下经济增长模型:
G=
(12.4)
其中,G为产出增长率;c为资本—产出比;sw为工资收入者的储蓄率;sπ为 利润收入者储蓄率;为利润收入者的总利润收入π占国民总收入Y的比重,就是 说为全社会总工资收入W占国民收入Y的比重。
深化”。
12.3.2 长期均衡增长路径的存在性与稳定性
根据新古典增长模型的基本方程,在社会储蓄率s和劳动增长率n这两个
外生变量给定情况下,当人均资本为 时,sf( )=n ,即人均储蓄全部转化
为投资所形成的资本积累恰好满足由于劳动力人口按速度n增长配备资本设
备(资本广化)的需要,人均资本在 水平上稳定不变。因此,经济长期稳定均
宏观经济学_曼昆讲义第一章__宏观经济指标及第二章__经济增长理论
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八、通货膨胀的社会成本
1、预期到的通胀的成本
(1)鞋底成本
（高通胀 高利率 货币需求量减少
更经常去银行取钱）
（2）菜单成本
（高通胀率使企业经常改变自己的报价，
2021成/4/7 本是印刷并发送新目录表）
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（3）相对价格变动成本（资源配置中微 观经济的无效率）
面临菜单成本的企业不会频繁改变物价，
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由于C=Y-I 假设稳定状态下的资本存量为 K，则产出水平为f(k)，稳定状态下的资 本存量是不变的，此时，投资等于折旧， 即I=δk
由此,整理得 C= f(k)-δk
C成为K的函数,要使C值最大,一阶导数等 于0,即f’(k)=δ
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从经济学意义来看，由于f’(k)代表资本 的边际产量，因此：当资本边际产量等 于资本折旧率时，经济发展就符合黄金 规律。位于最佳增长路径上。
Sf(k)=△k+nk+δk
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8
这表明：整个社会的投资（积累）可 用于三个部分
首先补偿每年折旧部分的需要
其次满足为新增人口配备人均资本量k 的需要（资本的变化）
再次如有剩余，人均资本量K就能得到 增加（资本的深化）
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4、 资本存量的增长与稳定状态
y=Y/L f(k) nk
财政赤字
借不到钱
唯一办法，印发钞票 恶性通胀
结论：通胀在任何地方是一种货币 现象，但恶性通胀的结束却是一种 财政现象
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十一、古典二分法
古典二分法是指实际和名义变量 的区别
古典理论认为：货币是中性的 即货币对实际变量的无关性
西方经济学考研真题详解(宏观-第8章-经济增长理论)
第8章 经济增长理论8.1 考点难点归纳经济增长理论研究国民经济长期发展的问题，其发展主要经过了三个阶段：哈罗德－多马模型、新古典经济增长模型和内生增长模型。
经济增长理论中，基本的模型为哈罗德－多马模型，而哈罗德－多马模型的不稳定性为考查的重点。
经济增长理论属于西方经济学中较难的部分，有些名牌大学的考研题非常难，报考这类大学的考生需要对其做深入的分析和理解（如北京大学2000年就考了solow 经济增长模型）。
1．经济增长的含义和源泉在宏观经济学中，经济增长通常被定义为产量的增加。
具体理解有两层含义：（1）经济增长指一个经济体所产生的物质产品和劳务在一个相当长时期内的持续增长，即经济总产量的增长；（2）经济增长是按人口平均计算的实际产出的持续增长，即人均产量的增长。
作为经济增长源泉的最主要的因素是：劳动数量增加和质量提高（即人力资本的增长）、资本存量的增加和技术进步（是广义概念，包括采用新技术、新产品、先进管理手段以及资源配置的高效率等）。
增长率的分解式为：K L A Y G G G G βα++=，式中，G Y 为产出的增长率；G A 为技术进步增长率；G L 和G K 分别为劳动和资本的增长率；a 和β为参数，分别是劳动和资本的产出弹性。
2．哈罗德－多马模型哈罗德－多马模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。
（1）模型的假设前提①全社会只生产一种产品。
②储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S ＝sY （s 代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额。
）③生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L 和资本K 。
④不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。
⑤劳动力按照一个固定不变的比率增长。
⑥生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。
⑦不存在货币部门，且价格水平不变。
（2）模型的基本方程 哈罗德模型的基本方程为：vs Y Y G =∆= 式中，G 表示国民收入增长率△Y/Y （即经济增长率），s 表示储蓄率S/Y ，v 表示边际资本－产量比率△K/△Y （假定边际资本—产量比率等于资本—产量比率K/Y ），且v ＝I/△Y 。
新(内生)增长理论(宏观经济学-南京大学,耿强)
1000 2000 2500 2500 2250 2000 1875 1875 1937.5 2000 2031.25 2031.25 2015.625
乘数—加速数理论
• 基本思想：模型描述了乘数和加速数交互 作用导致经济周期变化的过程。投资影响 了收入和消费（乘数作用）；反过来，收 入和消费又影响了投资（加速数作用）。 • 经济中，投资、收入和消费的相互影响、 相互调节，通过加速数和乘数，靠经济本 身的力量自行调节，会自发形成经济周期。 政府的适当干预，可以改变或者缓和经济 波动。
• • • • • • • 推导 —— （1）现期收入Yt 由现期消费Ct 和现期投资It 决定，即 Yt = Ct + It ； （2）现期消费Ct 由上期收入决定，即 Ct = b· Yt-1 ； （3）现期投资It 由自发性投资I0 与诱致性投资Ii 决定， 即It=I0+Ii ； （4）诱致投资Ii 由加速数v以及本期消费与上期的差 （Ct - Ct-1）决定，即Ii = v（Ct - Ct-1）； 将（2）（3）（4）式代入（1）式则有： Yt = b· Yt-1 +I0+ v（Ct - Ct-1） 如果v、b、I0已知，则可以根据上式推算出各期的收入， 从而说明乘数、加速原理的相互作用，并解释经济周期 产生的原因。
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
－ 500 500 250 0 -125 -125 -62.5 0 31.25 31.25 15.625 0
1000 1500 1500 1250 1000 875 875 937.5 1000 1031.25 1031.25 1015.625 1000
宏观经济学重点知识点
宏观经济学重点知识点1.宏观经济学基本概念：-宏观经济学的研究对象：宏观经济学主要关注整个经济体系的总体运行情况，而不是个别市场或个体单位。
-宏观经济学的主要指标：国内生产总值（GDP）、通货膨胀率、失业率等。
-宏观经济学的主要政策目标：经济增长、价格稳定、充分就业等。
2.经济增长理论：-新古典经济增长理论：强调技术进步和资本积累的重要性。
-新凯恩斯经济增长理论：强调有效需求对经济增长的影响。
-内生经济增长理论：强调技术进步是经济增长的内生动力。
3.教授效应：-教授效应描述了一种经济增长过程中，劳动者通过学习和模仿技术，提高自身生产能力的现象。
这种技术传递过程可以提高整个经济体系的生产力水平。
4.成本疾病理论：-成本疾病理论指出，一些新技术的应用可能会带来额外的成本，从而抑制经济增长。
5.多重平衡理论：-多重平衡理论认为，在宏观经济体系中，可能存在多个稳定的均衡状态。
这意味着经济体系在不同状态之间的跃迁可能需要外部冲击。
6.通货膨胀与失业之间的菲利普斯曲线：-菲利普斯曲线揭示了通货膨胀率与失业率之间的负相关关系。
当失业率下降时，劳动力市场紧张，工资上升，供给不足导致物价上涨；反之，失业率上升时，劳动力市场宽松，工资下降，物价下跌。
7.货币政策与财政政策：-货币政策是中央银行通过调整货币供应量和利率等手段来影响经济活动的政策。
-财政政策是政府通过调整财政收入和支出，影响经济活动的政策。
8.经济周期和经济波动：-经济周期是经济活动在长期内呈现周期性波动的现象，周期通常包括繁荣、衰退、萧条和复苏四个阶段。
-经济波动是经济活动在短期内出现的波动，通常由内部和外部的冲击导致。
9.收入分配与社会不平等：-收入分配研究个人或家庭之间的收入差距，而社会不平等研究整个社会的收入差距。
-收入不平等可能对经济稳定和社会和谐带来负面影响。
10.公共产品和外部性：-公共产品是指无法排除非付费者使用且一个人使用不会减少别人使用量的商品或服务。
沈坤荣《宏观经济学教程》(第2版)笔记(10第十章 新增长理论概述)
沈坤荣《宏观经济学教程》（第2版）第十章 新增长理论概述复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、家庭的跨期选择 1．家庭的效用函数通过人数标准化过程，每个家庭具有一个标准化人，该标准化人具有无限寿命。
假设经济中所有家庭的效用函数都具有如下形式：()()()111c t u c t θθ--=-其中，()c t 为人均消费，在劳动力人数固定的情况下，也可以把它看成消费()C t 。
0θ>是边际效用对消费的弹性。
根据效用函数，可以得到边际效用：()()()MU c t c t θ-=随着消费的增加，边际效用是递减的。
2．家庭的最优选择分析家庭在时刻t 和时刻t t +∆的选择行为，如图10-1所示。
假定储蓄率的实际收益率为0r ≥，家庭的主观贴现率为0ρ>。
图10-1 家庭的跨期选择家庭的理性行为最终将使得任意时点上一单位的产品消费所带来的效用现值都相同。
因此，家庭的最优选择将使得下式成立：()()()()()t t t r t MU c t e MU c t t e e ρρ-+∆-∆=+∆假设()c t 的增长率为γ，则()()t c t t c t e γ∆+∆=，可以得到家庭的消费行为最优时的规则：()1r γρθ=- θ越小的家庭，消费的变化对边际效用的影响就越小，家庭转移消费的倾向就会越大，即不同时点上消费的替代性越大。
上式表示，在跨期消费完全不可替代的情况下，家庭消费的增长率对差r ρ-完全无反应。
上式可以改写为：r ρθγ=+家庭的消费行为和储蓄行为是由家庭的最优化选择决定的，储蓄率s 是内生的，而非外生的。
宏观经济学知识点
宏观经济学知识点宏观经济学是一门研究整体经济现象和经济运行规律的学科。
它关注的是经济总量的变化、经济增长、通货膨胀、失业率等宏观层面的问题。
下面，让我们来了解一些重要的宏观经济学知识点。
一、国民收入核算国民收入核算体系是宏观经济学的基础，用于衡量一个国家或地区在一定时期内的经济活动总量。
其中，国内生产总值（GDP）是最为重要的指标之一。
GDP 是指一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。
计算 GDP 有三种方法：支出法、收入法和生产法。
支出法是通过计算经济中对各类最终产品和服务的支出总和来得到GDP。
包括消费（C）、投资（I）、政府购买（G）和净出口（NX），即 GDP ＝ C ＋ I ＋ G ＋ NX 。
收入法是从生产过程中创造收入的角度来计算 GDP，包括劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余。
生产法是从生产的角度衡量常住单位在核算期内新创造价值的一种方法。
二、经济增长理论经济增长是宏观经济学的核心议题之一。
经济增长意味着一个国家或地区在长期内生产的商品和服务总量不断增加。
古典经济增长理论认为，经济增长取决于劳动、资本和技术等生产要素的投入。
新古典经济增长理论强调资本的边际收益递减，认为技术进步是经济持续增长的关键。
内生增长理论则认为，经济能够不依赖外力推动实现持续增长，技术进步是内生的，是由人力资本、知识积累等因素决定的。
三、通货膨胀与失业通货膨胀是指一般物价水平持续上升的现象。
它会导致货币购买力下降，对经济产生多种影响。
衡量通货膨胀的指标通常有消费者价格指数（CPI）、生产者价格指数（PPI）和 GDP 平减指数等。
通货膨胀的成因包括需求拉动、成本推动和结构性因素等。
失业是指有劳动能力并愿意工作的人找不到工作的状态。
失业率是衡量失业程度的重要指标。
失业分为摩擦性失业、结构性失业和周期性失业。
摩擦性失业是由于劳动力市场信息不完全等原因导致的短期失业；结构性失业是由于经济结构变化导致的失业；周期性失业则与经济周期相关，是经济衰退时产生的失业。
宏观经济学——经济增长
e. 劳动和资本的边际产量是递减的，可以用 人均生产的函数曲线来表示（见图形）；
f. 储蓄率（s）和资本折旧率（δ）均为常数， 资本存量的增量为△K = I - δ K；
g. 两部门经济中，投资 = 储蓄是经济均衡的 条件，即I = S = s · Y
人均生产函数曲线： y y= f（k） 0 y
由于 k = K / N，资本存量必须与劳动一样按人 口增长率n增长，经济稳态公式为： ΔY/Y=ΔN/N=ΔK/K=n 这就是新古典增长理论关于经济稳定增长的基 本公式或经济平衡增长路径公式。
ห้องสมุดไป่ตู้
用图形（新教材P138图）也可说明经济增长 的稳态：
横座标为人均资本量即k，纵座标为人均产量 即y。（n+ δ ）k为持平投资或资本广化曲线，y = f （k）为人均生产函数曲线，sf（k）为人均储蓄或 人均投资曲线。
库兹涅茨下的经济增长的定义包含了三方 面含义： 一是经济增长集中表现在生产能力（即经 济实力）的不断增长上（亦指人均GDP增长率的 提高）； 二是技术进步是经济增长的必要条件；
三是经济增长的充分条件是制度意识的相 应的调整上（即建立在相应的制度创新基础上）。
2. 经济增长的衡量： 经济增长常用经济增长率来衡量，其公式为： Gt = （ Yt – Yt-1）/Yt-1 其中Gt为t期经济增长率，Yt为t期总产量， Yt-1为上一期总产量. 3. 经济增长的基本特征： 库兹涅茨提出了经济增长六个方面的特征： a. 按人口计算的产量的高增长率； b. 生产率本身的增长也是迅速的（包括劳动 生产率和其它要素生产率的提高）；
在经济增长与收入分配的关系上，库氏还 提出了“倒U假说”。 这一假说表明在经济发展的初期，随着非 农业部门的扩大，人们的收入差距或不平等程度 不断加剧；随经济发展，到较高水平时，由于农 业比例下降而占被支配地位时，部门之间不平等 即收入差距又逐步缩小.这种经济增长过程中出 现的情况反映在图形上（如图所示），如同倒U 形状，故被称为“倒U假说”。
宏观经济学10经济增长及其理论发展
13
哈罗德认为，一个社会的资本和该社会 的总产量或实际国民收入之间，存在着 一定的比例。
K=vY 其中v为资本—产量比，K为资 本，Y为产量（国民收入）
K=vY
I=vY----------(1)
S=sy------------(2)
Chapter 1
14
由（1），（2）得：vY=sY
Y/Y=s/ v ------哈罗德模型的基本方程 它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入 增长率必须等于社会储蓄倾向和资本产量 比二者之比。
在哈罗德—多马模型之后出现的经济增长 模型主要有：新古典经济增长模型，剑桥 经济增长模型和动态最优增长理论等。
Chapter 1
3
早期关于经济增长（Economic Growth）的研究：
❖ 亚当.斯密：1776《国民财富的性质和原因的研究》
劳动是财富的源泉，分工引起的劳动生产率提 高和生产劳动在全部劳动中所占比例是决定经 济增长的主要因素。而生产劳动则依存于资本 积累的数量。
稳态的条件： s.y=(n +) k（即 k =0）
稳态增长率： Y / Y= N / N = K / K =n 可见稳态增长率独立于储蓄率。
Chapter 1
25
(n +) k
y
syA
A
sf（k）
交点A表示人均储蓄恰 好等于资本广化的需要： syA = (n +) k ，即人均
储蓄恰好够为不断增长
Y f (K , H)
L
LL
表明人均产出是有实物资本和人力资本两方面决定的。如 果资本和劳动力一定，则经济中平均劳动技能水平的提高 （人力资本的提高），会有更多的劳动力适应新的生产条 件，这将使人均产出水平更高。因此，既可以通过增加储 蓄来增加均衡增长状态下的人均实物资本，从而提高该状 态下的人均产出水平。也可以通过教育和在职人员培训等 方法增加人力资本的投资，提高均衡增长状态下的人力资 本水平，从而提高该状态下的人均产出水平。所以人力资 本的投资同实物资本的投资同等重要。
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现在模型中包括两个内生变量：A和K。因此，需要分析它们的动态变化。
将生产函数代入资本积累的公式， 并变化得到资本增长率的微分方程：
根据知识的变化公式可以得到知 识增长率的微分方程：
gK gK
(t) (t)
(1
)g A (t)
n
gK
(t)
gA gA
(t) (t)
gK
(t)
n
(
1) g
A
(t)
在产品的生产函数中，两种内生要素（资本和知识）的规模报酬不变。因此， 这两种要素最终的规模报酬情况取决于知识的生产函数。在知识生产函数中， K和A的规模报酬度取决于β+θ：即K和A都增加n倍，知识的变化率增长nβ+θ。
Y (t) (1 aK )K (t) A(t)(1 aL )L(t ) 1
A(t) BaK K(t) aLL(t) A(t)
0, 0, 0 12
一般情形中知识和资本增长率的动态学
gK (t) 0 gK (t) gA(t) n
gA (t)
等式两边对时间求导得到产出的增长率：
gY gK (1 )(n g A) 每个工人产出的增长率： g y gY n
5
2、不存在资本的模型
没有资本时α＝β＝0，产品的生产函数变为：
Y (t) A(t)(1 aL )L(t)
同理，新知识的生产函数为：
A(t) BaLL(t) A(t)
由产品的生产函数可知，每个工人产出的增长率等于A的增长率。因此，只需
K&(t) sY (t)
人口增长率仍然是外生变量：
L(t) nL(t)
4
经济增长率的计算过程
生产函数： Y (t) (1 aK )K (t) A(t)(1 aL )L(t ) 1
对生产函数取自然对数：
ln Y ln(1 aK ) ln K (1) ln A (1) ln(1 aL ) (1) ln L
3
1、框架与假说
假设经济存在两个部门：产品部门和研发部门。劳动力中有aL的份额用于研发 部门，有1- aL的份额用于产品部门；资本存量中有aK的份额用于研发部门。 它们为外生变量。一个部门使用技术并不影响另一个部门对技术的使用，故两 个部门都使用全部的技术存量A。两个部门都使用柯布－道格拉斯生产函数。
第四讲 新增长理论
在寻租是惟一盈利活动的国家里， 让人们获得技能并不会带来经济成功。 如果只有技能而没有技能得以发挥的环 境和技术，经济增长也无从谈起。
——【美】】William Easterly《在增长 的迷雾中求索》，2005，中信出版社
1
本章概论
• 索洛模型、拉姆齐模型和代蒙德模型都没有提供有关经济增 长的核心问题的满意答案。它们的主要结论是：资本积累不 能解释经济的长期增长；长期人均产出取决于“劳动的有效 性A”，但没有对其进行解释。
越多。
lnA
（2）经济资源中用于技术
进步的比例aL的增加，对
于A的路径只有水平效应，
无增长效应。因为知识对
于新知识生产的贡献十分
t
有限。
t0
9
情形2：θ>1
gA (t) ng A (t) ( 1)[ g A (t)]2 gA
gA
经济将会永久增长而非收敛于 一条平衡增长路径。原因在于，知 识在新知识的生产中是如此有用， 以至于知识水平的每一边际增加所 产生的新知识之多，使得知识的增 长率上升而非下降。因此，一旦开 始知识积累，经济就进入了一条增 长率不断提高的路径。
gA(t)变化取决于θ6与1的关系。
根据 gA (t) 0 ， 可以得到知识增长率的两个稳态值。
g
* A
0
g
* A
1
n
非零的稳态值是稳定的，即无论经济的初始条件如何，知识 的增长率都会收敛于gA*。A和Y/L都以gA*的速率增长，经济 处于一条平衡增长路径上。
与以前三个模型不同的是，技术进步率由模型内生的决定。
gA
当θ>1时知识增长率的相位图 lnA
劳动力中参与研发的人员的比例上升 将会引起知识增长率更快的增长。
t t0 10
情形3：θ=1
当θ=1时，现有知识生产足够的新知识， 使得新知识的生产与知识存量成比例增加。 知识增长率及其变化率简化为：
g A (t) BaL L(t)
gA(t) ngA(t)
要分析知识的动态变化就可以了。
由知识生产函数可以得到知识的 增长率：
gA (t)
A&(t) A(t)
BaL L(t)
A(t) 1
对上式两边取对数并对时间求导， 得到A的增长率的增长率：
gA (t) g A (t)
n
(
1)g A (t)
将上式两边同时乘以A的增长 率可得到gA(t)的微分方程：
gA (t) ng A (t) ( 1)[ g A (t)]2
7
情形1：θ<1
g&A (t) gA (t)
n
(
1)gA (t)
dgA/dt
当gA>gA*时， gA下降； 当gA<gA*时， gA上升； 当gA=gA*时， gA达到稳态；
0
gA*
gA
当θ<1时知识增长率的相位图
8
（1）人口增长率影响长期
增长。较高人口对世界知
识的增长是有利的，人口
越多，作出新发现的人也
当人口增长率为正时， 知识增长率为正并且随 时间而增长。
gA gA
当人口增长率等于零时， 无论初始情况如g何A ，知 识的增长率都保持不变。 即经济总会表现为稳定 增长。在这种情形下， 知识、产出与单位工人 产出的增长率都等于 gA*=BaLγLγ。
gA
当θ=1时知识增长率的相位图
11
3、一般情形
• 本章将深入分析增长理论。将劳动有效性解释为知识，并建 立模型分析知识生产的影响因素：知识很可能是世界范围经 济增长的核心，但可能不是国家间收入差异的核心因素。资 本应是增长的关键，这里的资本采取了更广泛的形式，其中 最重要的就是人力资本。
2
一、研究与开发模型（R&D）
引入一个明确的研究和开发部门（R&D），然后 对新技术的生产建立模型。并且对资源在传统产品 的生产和研究与开发之间的分配建立模型。
生产部门 Y (t) (1 aK )K (t) A(t)(1 aL )L(t ) 1
技术部门：B为转
移参数，θ反映了
A&(t) B aK K (t) aLL(t) A(t)
现有知识存量对研 发的规模报酬情况。
B 0, 0, 0,有三种情况
储蓄率为外生，忽K(t略) s折Y (t旧) ，则资本变化为：