工程流体力学21流体静压强及其特征
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工程流体力学2
§2-1 流体静压强及其特性
静压强：当流体处于平衡或者相对平衡状态时， 作用在流体单位面积上的力。
p lim Fn
A 0
A
pn
特性一：
流体静压强的作用方向沿着
作用面的内法线方向。
静止流体对容器的作用一定垂直于固体壁面。
§2-1 流体静压强及其特性
特性二：
静止流体中的任一点上，来自任意方向上的静压强都是相等的。
三、流体静压强的测量和液柱式测压计
常见的测压仪器有：液柱式测压计；金属式压强计（利用
金属的变形来测量压强）；电测式仪表（将压强变化转化
为电信号的变化）等。
液柱式测压计的测量原理是以流体静力学基本方程 为依据的。
§2-3 重力场中流体的平衡
1、测压管
p pa
p p a gh
p pa
计。通常采用双U形管或三U形管测压计。
§2-3 重力场中流体的平衡
3. U形管差压计 用于测量两个容器或管 道流体中不同位置两点 的压强差。
p p A p B 2 gh 1 gh 2 1 gh 1 2 1 gh
§2-3 重力场中流体的平衡
§2-3 重力场中流体的平衡
水头：单位重量流体所具有的能量用液柱高度来表示。 静水头：位置水头和压强水头之和。
方程的几何意义：
在重力作用下，静止的不可压缩流体中各点的静水头都相等。
§2-3 重力场中流体的平衡
有自由液面的静压强公式： p0 p z z h g g
p p 0 gh
h 为任意点在自由液面下的深
度，即淹深。
流体内部的静压强包含两部分：
流体静力学1–1流体静压强极其特性1–2流体平衡微分方程
二、流体平衡条件
对于不可压缩均质流体，密度ρ＝常数，可将式（2-4）
写成
d
p
f xdx
f ydy
f z dz
上式的左边是全微分，它的右边也必须是全微分。由数学
分析知：该式右边成为某一个函数全微分的充分必要条件
是
f y f z z y
f z f x x z
f
整理上式，并把各项都除以微元平行六面体的质量
ρdxdydz则得
同理得
写成矢量形式
1 p
f x x 0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
f
1
p
0
（2-3）
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉
（Euler）首先推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程
2020/2/5
12
p
p x
dx 2
1 2
2 p x 2
dx 2
2
1 6
3 p x 3
dx 2
3
略去二阶以上无穷小量后，分别等于
p 1 p dx和 p 1 p dx
2 x
2 x
和由于平行六面体是微元的，所以可以把各微元面上
全微分为 dp p dx p dy p dz
所以
x y z
dp ( f xdx f y dy f z dz)
（2-4）
2020/2/5
16
此式称为压强差公式。它表明：在静止流体中，空间点的 坐标增量为dx、dy、dz时，相应的流体静压强增加dp， 压强的增量取决于质量力。
工程流体力学 第二章 流体静力学201012
Y = ω 2 r sin α = ω 2 y Z = −g
z ω
1.等压面方程 1.等压面方程
dp = ω 2 xdx + ω 2 ydy − gdz = 0
⇓ 积分
ω 2 x2
2 +
p0
o
m
h z
zs y
ω 2 y2
2
− gz = C
ω 2r 2
2
− gz = C
等压面是一簇绕z轴的旋转抛物面。 等压面是一簇绕z轴的旋转抛物面。 自由液面： 自由液面： x=0 z=0 C=0
z g p0
2
⇒
dp = ρ(Xdx +Ydy + Zdz)
dp = −ρgdz
p2
p1
1
⇒
dp dz + =0 ρg
z1
z2
积分得： 积分得：
p z+ =C ρg
o
p p z1 + 1 = z2 + 2 ρg ρg
基准面
x
2.物理意义 2.物理意义
z+ p =C ρg
总 势 能
3.几何意义 3.几何意义
o y
αr
y x ω2y ω2r
⇓
zs =
ω 2r 2
2g
x
ω2x
二、等角速旋转容器中液体的相对平衡
2. 静压强分布规律
dp = ρ (ω 2 xdx + ω 2 ydy − gdz )
z ω
⇓ 积分
p = ρ(
ω 2x2
2
+
ω 2 y2
2
− gz ) + C
p = ρg (
ω 2r 2
z ω
1.等压面方程 1.等压面方程
dp = ω 2 xdx + ω 2 ydy − gdz = 0
⇓ 积分
ω 2 x2
2 +
p0
o
m
h z
zs y
ω 2 y2
2
− gz = C
ω 2r 2
2
− gz = C
等压面是一簇绕z轴的旋转抛物面。 等压面是一簇绕z轴的旋转抛物面。 自由液面： 自由液面： x=0 z=0 C=0
z g p0
2
⇒
dp = ρ(Xdx +Ydy + Zdz)
dp = −ρgdz
p2
p1
1
⇒
dp dz + =0 ρg
z1
z2
积分得： 积分得：
p z+ =C ρg
o
p p z1 + 1 = z2 + 2 ρg ρg
基准面
x
2.物理意义 2.物理意义
z+ p =C ρg
总 势 能
3.几何意义 3.几何意义
o y
αr
y x ω2y ω2r
⇓
zs =
ω 2r 2
2g
x
ω2x
二、等角速旋转容器中液体的相对平衡
2. 静压强分布规律
dp = ρ (ω 2 xdx + ω 2 ydy − gdz )
z ω
⇓ 积分
p = ρ(
ω 2x2
2
+
ω 2 y2
2
− gz ) + C
p = ρg (
ω 2r 2
流体静压强及其特性PPT资料优选版
2、静压强的各向等值性
作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的 方位无关。
流体力学
证明第二个特性
• （1）表面力
dPx pxdAx px
1dydz 2
1
dPy pydAy py
dxdz 2
1
dPz pzdAz pz
dxdy 2
dPn pndAn
流体力学
• （2）质量力
1 X dxdydz
§2.1 流体静压强及其特性
• 一、流体静压强的定义
ΔT=0，切力为零，只存在压力ΔP
平均静压强： p P A
点静压强：
p
lim
P dP
A0 A dA流体力学 Nhomakorabea§2.1 流体静压强及其特性
二、流体静压强的特性 1、静压强的垂向性 流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受 切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。
px pn
流体力学
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn pp(x,y,z)
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明：
1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静 压强大小相等。
2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于 粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。
流体力学
6
1 Y dxdydz
6
1 Z dxdydz
6
受力平衡: Fx 0 Fy 0
Fz 0
F x p x d A x p n d A n c o s (n ,x ) 1 6 X d x d y d z 0
流体力学
• 由于
1 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。
作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的 方位无关。
流体力学
证明第二个特性
• （1）表面力
dPx pxdAx px
1dydz 2
1
dPy pydAy py
dxdz 2
1
dPz pzdAz pz
dxdy 2
dPn pndAn
流体力学
• （2）质量力
1 X dxdydz
§2.1 流体静压强及其特性
• 一、流体静压强的定义
ΔT=0，切力为零，只存在压力ΔP
平均静压强： p P A
点静压强：
p
lim
P dP
A0 A dA流体力学 Nhomakorabea§2.1 流体静压强及其特性
二、流体静压强的特性 1、静压强的垂向性 流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受 切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。
px pn
流体力学
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn pp(x,y,z)
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明：
1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静 压强大小相等。
2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于 粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。
流体力学
6
1 Y dxdydz
6
1 Z dxdydz
6
受力平衡: Fx 0 Fy 0
Fz 0
F x p x d A x p n d A n c o s (n ,x ) 1 6 X d x d y d z 0
流体力学
• 由于
1 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。
工程流体力学流体静力学
3．重力G小于浮力Pf ，物体会上浮，直到部分物体露出液
面，使留在液面以下部分物体所排开的液体重量恰好等于 物体的重力为止，称为浮体。
2.5.1 浮体与潜体的稳定性
平衡条件：合力为零，合力矩为零
如果要求浮体和潜体在液体中不发生转动，还 必须满足重力和浮力对任何一点的力矩的代数和为 零，即重心 C 和浮心B 在同一条铅直线上。但这种 平衡的稳定性（也就是遇到外界干扰，浮体和潜体 倾斜后，恢复到原来的平衡状态的能力）取决于重 心C和浮心B在同一条铅直线上的相对位置。
潜体和浮体在静止流体中的平衡条件：
浮力与重力相等，作用在同一 铅垂直线上。 (合力与合力矩为零)
C G C G
浮体
潜体
潜体的重心在浮心之下
干扰力矩 干扰力矩
C
G
C
C
G
G
恢复力矩
恢复力矩
稳定平衡
潜体的重心在浮心之上
A 干扰力矩 干扰力矩
G C C
G
G
C
倾覆力矩 B
倾覆力矩 B
C G C G
C
G
不稳定平衡
1.作用在平面上的总压力
（1）总压力
dP pdA ghdA
gy sindA
P dP g sin A ydA g sin yc A ghc A pc A
（2）压力中心
dM dPy
M dM dPy Py D y sin dAy yC sin Ay D
2.1 流体静压强及其特性
(1)流体静压强的方向必然重合于受力面的内 法线方向。 (2)平衡流体中任意点的静压强值只能由该点 的坐标位置来决定，而与该压强的作用方 向无关。即：平衡流体中各点的压强 p 只 是位置坐标 ( x, y, z ) 的连续函数，与作用 方向无关。即：p f ( x, y, z )
第二章 流体静力学
工程实际：堤坝、闸门、桥墩 研究目标：合力的大小、方向、作用点 计算方法：解析法和图解法
h
h
一、解析法
如图所示，静止液体中有一倾斜放置的平面MN，试求作用 在该平面上的总压力。
1）粗线MN代表其侧视图，正面投影为绕其对称轴转90 度 2）平面MN的延伸面与自由液面的交角为；
3）坐标系：ox轴为平面MN的延伸面与自由液面的交线；
二、欧拉平衡微分方程的全微分形式
p X
x ×dx
p Y
y
×dy
p Z
z
×dz
p dx p dy p dz ( Xdx Ydy Zdz)
x y z
p p(x, y, z) dp p dx p dy p dz x y z
通常作用在流体上的单位 质量力是已知的，利用上 式便可求得流体静压强的 分布规律。
yD
sin Iox
P
sin Iox hc A
sin Iox yc sin A
I ox yc A
引入平行移轴公式 Iox Ic Ayc2
yD
I ox yc A
Ic yc2 A yc A
yc
Ic yc A
由此可知，压力中心D必位于受压面形心c之下。
说明：
工程中常见的受压平面多具有轴对称性（对称轴与
当流体存在真空时，工程习惯上用真空度（负压）表示。
真空
pv pabs pa
道 路
三者关系
当p>pa 时，绝对压强=表压强+当地大气压 当p<pa 时，绝对压强=当地大气压-真空度
p 表压强
p>pa 真空度
当地大气压 pa
绝对压强
p<pa
绝对真空 p=0
h
h
一、解析法
如图所示，静止液体中有一倾斜放置的平面MN，试求作用 在该平面上的总压力。
1）粗线MN代表其侧视图，正面投影为绕其对称轴转90 度 2）平面MN的延伸面与自由液面的交角为；
3）坐标系：ox轴为平面MN的延伸面与自由液面的交线；
二、欧拉平衡微分方程的全微分形式
p X
x ×dx
p Y
y
×dy
p Z
z
×dz
p dx p dy p dz ( Xdx Ydy Zdz)
x y z
p p(x, y, z) dp p dx p dy p dz x y z
通常作用在流体上的单位 质量力是已知的，利用上 式便可求得流体静压强的 分布规律。
yD
sin Iox
P
sin Iox hc A
sin Iox yc sin A
I ox yc A
引入平行移轴公式 Iox Ic Ayc2
yD
I ox yc A
Ic yc2 A yc A
yc
Ic yc A
由此可知，压力中心D必位于受压面形心c之下。
说明：
工程中常见的受压平面多具有轴对称性（对称轴与
当流体存在真空时，工程习惯上用真空度（负压）表示。
真空
pv pabs pa
道 路
三者关系
当p>pa 时，绝对压强=表压强+当地大气压 当p<pa 时，绝对压强=当地大气压-真空度
p 表压强
p>pa 真空度
当地大气压 pa
绝对压强
p<pa
绝对真空 p=0
流体
d
50m v
5m b c
0m a
图2-12 炉子及烟囱
解:在进口前0高程处和出口50m高程处二断面 写能量方程，有：
v2 v2 v2 0 0 9.807 (1.2 0.6) 50 0 0.6 9 0.6 20 0.6 2 2 2
v 30 0.6 294.2 Pa 2 解出：
二、恒定流动能量方程 流体运动学问题
流体运动与坐标的关系可以分为：一元、二元 或三元流动。
1.一元恒定流动 流体具有一定粘性和可压缩性，严格的说不存 在完全的不可压缩流体
流束：流管以内的流体。 流束的过流断面 ：垂直于流束的断面。 元流：当流束的过流断面无限小时，该流束称 为元流。 总流：实际工程中的流动可看作无数元流相加的 总体。
2 p2 p'2 2
2 v2
2
pl
1
v2
a
Z2
p1
p'1 1 Z1 v1
图2-10 气流的相对压强与绝对压强
( p1 pa ) Z1
p1
v12
2
p2 pa a ( Z 2 Z1 ) Z 2
2 v2
2 v22Fra bibliotek pl
v12
2
( a )(Z 2 Z1 ) p2
2
解:取过流断面1-1与2-2位置如图所示，基准面取在管道出口 2-2断面处。断面1-1与2-2均与大气相通，因此p1 = p2 = 0。 断面1-1与2-2相比大得多，相比较可取v1≈0。此外，取a2=1。 则： 2
p1
Z1
1v1
2g
040 4
p2
50m v
5m b c
0m a
图2-12 炉子及烟囱
解:在进口前0高程处和出口50m高程处二断面 写能量方程，有：
v2 v2 v2 0 0 9.807 (1.2 0.6) 50 0 0.6 9 0.6 20 0.6 2 2 2
v 30 0.6 294.2 Pa 2 解出：
二、恒定流动能量方程 流体运动学问题
流体运动与坐标的关系可以分为：一元、二元 或三元流动。
1.一元恒定流动 流体具有一定粘性和可压缩性，严格的说不存 在完全的不可压缩流体
流束：流管以内的流体。 流束的过流断面 ：垂直于流束的断面。 元流：当流束的过流断面无限小时，该流束称 为元流。 总流：实际工程中的流动可看作无数元流相加的 总体。
2 p2 p'2 2
2 v2
2
pl
1
v2
a
Z2
p1
p'1 1 Z1 v1
图2-10 气流的相对压强与绝对压强
( p1 pa ) Z1
p1
v12
2
p2 pa a ( Z 2 Z1 ) Z 2
2 v2
2 v22Fra bibliotek pl
v12
2
( a )(Z 2 Z1 ) p2
2
解:取过流断面1-1与2-2位置如图所示，基准面取在管道出口 2-2断面处。断面1-1与2-2均与大气相通，因此p1 = p2 = 0。 断面1-1与2-2相比大得多，相比较可取v1≈0。此外，取a2=1。 则： 2
p1
Z1
1v1
2g
040 4
p2
工程流体力学知识整理
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。
流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。
流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。
粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。
牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。
理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。
表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
表面力：大小及表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。
质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小及流体的质量成正比。
压强：把流体的内法线应力称作流体压强。
流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
二、任意一点上的压强及作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。
绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。
相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。
真空度：当地大气压-绝对压强液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
压力体：曲面上方的液柱体积。
等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。
特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必及该点所受的质量力互相垂直。
特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
流场：充满运动流体的空间称为流场。
定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。
缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。
急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态称为急变流。
水力学2.1流体静力学(静压强的特性)
当dx, dy, dz均趋于零时,上式中的第三项 与第一、第二项相比是高一阶的无穷小量， 可忽略。于是
二、静水压强的特性
1 p x dydz pn dAn cos( n, x) 0 2 1 p y dxdz pn dAn cos( n, y ) 0 2 1 p z dxdy pn dAn cos( n, z ) 0 2
1 1 p z dxdy pn dxdy 0 2 2
所以：px=py=pz=pn 当dx,dy,dz趋于零时，即为该点的压强。 因为n方向是任取的，故上式表明同一点各个方 向上的静水压强大小相等，与作用面的方位无关
二、静水压强的特性
如图2.4，位于静止液 体中的一平板，O点 所受的压强相等。 不同的点其压强不同， 它是位置的连续函数 p=p(x,y,z) 图2.4
P p A
如图2.1
一、静水压强
当△A缩小为一点时，平均压力的极限就是 该点的静水压强p。
P p lim A 0 A
静水压强p的单位：Pa、KPa 气压单位：巴（bar）、毫巴（mbar）
二、静水压强的特性
1.垂直指向作用面
如图2.2，在静止液体 中取一块水体，
图2.2
二、静水压强的特性
1.垂直指向作用面 （1）用平面S将水体分成上下两部分 （2）取下部分为研究对象 （3）S上作用的压力为P，法线为n，作用于某点 M的压强为p （4）将p分解为一个切向应力τ和法向应力pn （5）若τ存在，则液体就要流动，液体的平衡将 受到破坏，这与液体是静止的矛盾，因而τ =0, 静水压强的方向只能与作用面垂直。
B C
A
1 由于 dAn cos( n, x) dydz 2 1 dAn cos( n, y ) dxdz 2 1 dAn cos( n, z ) dxdy 2
工程流体力学2.1流体静压强及其特征
zyxpxpdd21??????cosdcosnanpnp??zynpdd21??zyandd21cosd????xxfzyxwddd61????流体微团质量xx方向单位质量力第一节流体静压强及其特性????0xf?因为流体平衡0cos??????xnxwpp???在轴方向上力的平衡方程为0ddd61dd21dd21??????xnxzfyxzypzyp???把pxpn和和wx的各式代入得第一节流体静压强及其特性?化简得?由于等式左侧第三项为无穷小可以略去故得?同理可得0d31??????xfppxnx??nxpp??nypp??nzpp??nzyxpppp???????所以nn的方向可以任意选择从而证明了在静止流体中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等
所以
px py pz pn
结论 n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强两个特征（几点说明）
（1） 静止流体中不同点的静压强是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。
（2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即
说明：
表面力：外界 流体内部 静压强：流体内部 外界
表面力
静压强
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强基本特性 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的 内法线方向。
2. 静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 位无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
px py pz pn
流体微团受力分析 x方向受力分析
所以
px py pz pn
结论 n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强两个特征（几点说明）
（1） 静止流体中不同点的静压强是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。
（2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即
说明：
表面力：外界 流体内部 静压强：流体内部 外界
表面力
静压强
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强基本特性 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的 内法线方向。
2. 静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 位无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
px py pz pn
流体微团受力分析 x方向受力分析
流体静压强的两个基本特征
流体静压强的两个基本特征
流体静压强具有以下两个基本特征：
1. 均匀性：流体静压力在静止状态下是均匀分布的。
也就是说，在一个静止的容器内，不论在任何位置，流体的静压力都是相同的。
这是因为在静止状态下，流体分子的热运动会导致压力的传递和平衡，使得整个容器内的压力相等。
2. 压力增加与液体深度成正比：根据斯蒂文定律（Stevin's law），在一个竖直柱形容器内，流体静压力与液体的深度成
正比。
即深度越大，流体静压力越大。
这是因为在竖直柱形容器中，上方的液体对下方液体产生压力，使得下方液体的压力增加。
这种压力增加与液体深度的关系可以用公式P = ρgh 来
表示，其中P代表压力，ρ代表液体的密度，g代表重力加速度，h代表液体的深度。
流体力学 流体静压强及其特性
2018/10/2 10
A
A
A
y 2 dA 为受压面积对ox轴的惯性矩，用J x 表示。
2
其中 J 为该受压面对通过它的形心并与 x轴平行的轴 xc 的惯性矩。于是有 2 sin J x sin J x Jx J xc yc A yD P sin yc A yc A yc A J xc y D yc 即： （7） yc A 因J ，故 yD yc ，即压力中心D点一般在形 xc yc A 0 心C点的下面。
解：闸门所受水的总压力 P=γhcAx=9.8×4×π×0.5×0.5×sin60º =26.66kN
图，三者的关系可表达为：
pabs pa pre pre pabs pa p p p p a abs re v
2018/10/2 6
§2.4 静止流体作用于壁面的总压力
在设计各种阀、挡水闸、堤坝、容器和校核管道强度 时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，包 括平面壁和曲面壁的总压力计算。 一、作用于平面壁上的总压力 1、确定总压力的方向： 由流体静压强特性知：总压力方向垂直指向受压面。 2、确定平面壁上所受的总压力大小： 如图，一块任意形状的平板 ab斜放在液体中某一位 置，首先选取直角坐标系 oxy，沿 ab取为oy 轴， oxy 平面 与水面的交线取为ox轴。为方便起见，将oxy坐标平面连
一、流体静压强的分布规律
•
• •
在盛满水的容器侧壁上开深度不同的三个孔，将容 器灌满水后，把三个小孔塞头打开，水流分别从三个小 孔流出，孔口位置愈低，水流喷射愈急、远。这个现象 说明水对容器侧壁不同伸出的压强是不一样的。 若在容器侧壁统一深度开三个小孔，可以看到从各个 孔口喷射出来的水流情况一样，这说明水碓容器侧壁同 一深度处的压强均相等。 通过这两个实验，得到流体静压强分布规律：静压强 随着水深的增加而增大，而同一水深处的流体静压强均 相等。
A
A
A
y 2 dA 为受压面积对ox轴的惯性矩，用J x 表示。
2
其中 J 为该受压面对通过它的形心并与 x轴平行的轴 xc 的惯性矩。于是有 2 sin J x sin J x Jx J xc yc A yD P sin yc A yc A yc A J xc y D yc 即： （7） yc A 因J ，故 yD yc ，即压力中心D点一般在形 xc yc A 0 心C点的下面。
解：闸门所受水的总压力 P=γhcAx=9.8×4×π×0.5×0.5×sin60º =26.66kN
图，三者的关系可表达为：
pabs pa pre pre pabs pa p p p p a abs re v
2018/10/2 6
§2.4 静止流体作用于壁面的总压力
在设计各种阀、挡水闸、堤坝、容器和校核管道强度 时，会遇到静止流体对固体壁面的总压力计算问题，包 括平面壁和曲面壁的总压力计算。 一、作用于平面壁上的总压力 1、确定总压力的方向： 由流体静压强特性知：总压力方向垂直指向受压面。 2、确定平面壁上所受的总压力大小： 如图，一块任意形状的平板 ab斜放在液体中某一位 置，首先选取直角坐标系 oxy，沿 ab取为oy 轴， oxy 平面 与水面的交线取为ox轴。为方便起见，将oxy坐标平面连
一、流体静压强的分布规律
•
• •
在盛满水的容器侧壁上开深度不同的三个孔，将容 器灌满水后，把三个小孔塞头打开，水流分别从三个小 孔流出，孔口位置愈低，水流喷射愈急、远。这个现象 说明水对容器侧壁不同伸出的压强是不一样的。 若在容器侧壁统一深度开三个小孔，可以看到从各个 孔口喷射出来的水流情况一样，这说明水碓容器侧壁同 一深度处的压强均相等。 通过这两个实验，得到流体静压强分布规律：静压强 随着水深的增加而增大，而同一水深处的流体静压强均 相等。
流体力学 流体静压强及其特性
在工程实际中，受压面多为以 y轴为对称轴的轴对 称面， yD 算出后，压力中心 D 的位置就完全确定。若受 压面不是轴对称面，则确定yD后尙需确定xD，可类似上
述yD的推导来推出xD。
2018/10/2 11
例题：如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面 与水平面成 60º ，铰接于 B 点并可绕 B 点转动，门的直径 d=1m ，门的中心位于上游水面下 4m ，门重 G=980N 。当门 后无水时，求从A处将门吊起所需的力T。
由等压面方程
dp 0 f x dx f y dy f z dz
2018/10/2
21
有
a cosdx a sin g dz 0
将上式积分可得匀加速直线运动时的等压面方程
x a cos z a sin g ＋c 0
这是一族平行平面，它们对水平面的倾角
2018/10/2 10
A
A
A
y 2 dA 为受压面积对ox轴的惯性矩，用J x 表示。
2
其中 J 为该受压面对通过它的形心并与 x轴平行的轴 xc 的惯性矩。于是有 2 sin J x sin J x Jx J xc yc A yD P sin yc A yc A yc A J xc y D yc 即： （7） yc A 因J ，故 yD yc ，即压力中心D点一般在形 xc yc A 0 心C点的下面。
dz a cos 1 tg tg dx g a sin
1
显然，自由表面还是等压面，自由表面上的 z 坐标用 zs 表示，按自由表面的边界条件x=0，z=0，定出积分常数 c=0，故自由表面方程应是
x a cos zs a sin g 0
流体静压强及其特性
一、 定义： ◦ 流体静压强：当流体处于静止状态时，流体的压强称为流
体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
二、两个基本特征：
◦ 流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法 线方向。
Z B
Px
Pn
Py
O
cY
A
X
Pz
静止流体中深度不 同的点处流体的静 静流止体流 静体压中强任仅意是一空点间流点体坐压标强的的连大续小函与数作用面的方向无关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ即任一点上各方向的流体静压强都相同
静压强与质量力和空间坐标之间
到底有什么样的确定关系呢？
流体静压强仅是空 流静体止静 流压体强中：深当度流不体同处的于点静处止流状体态的时静，压流强体是的不压一强样称的为，流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
静流压体强 静与压质强量的力方和向空与间作坐用标面之相间垂直，并指向作用面的内法线方向。
间点坐标的连续函 静压止强 流与体质中量任力意和一空点间流坐体标压之强间的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
静压强与质量力和空间坐标之间
压强是不一样的， 静流止体流 静体压中强任：意当一流点体流处体于压静强止的状大态小时与，作流用体面的的压方强向称无为关流，体即静任压一强点，上用各符方号向p表的示流，体单静位压为强P都a。相同
静止压流 强体与中质深量度力不和同空的间点坐处标流之体间的静压强是不一样的， 静压止强 流与体质中量任力意和一空点间流坐体标压之强间的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
流体静压强仅：是当空流间体点处坐于标静的止连状续态函时数，流体的压强称为流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
数 静止流体中任深意度一不点同流的体点压处强流的体大的小静与压作强用是面不的一方样向的无，关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
二、两个基本特征：
◦ 流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法 线方向。
Z B
Px
Pn
Py
O
cY
A
X
Pz
静止流体中深度不 同的点处流体的静 静流止体流 静体压中强任仅意是一空点间流点体坐压标强的的连大续小函与数作用面的方向无关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ即任一点上各方向的流体静压强都相同
静压强与质量力和空间坐标之间
到底有什么样的确定关系呢？
流体静压强仅是空 流静体止静 流压体强中：深当度流不体同处的于点静处止流状体态的时静，压流强体是的不压一强样称的为，流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
静流压体强 静与压质强量的力方和向空与间作坐用标面之相间垂直，并指向作用面的内法线方向。
间点坐标的连续函 静压止强 流与体质中量任力意和一空点间流坐体标压之强间的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
静压强与质量力和空间坐标之间
压强是不一样的， 静流止体流 静体压中强任：意当一流点体流处体于压静强止的状大态小时与，作流用体面的的压方强向称无为关流，体即静任压一强点，上用各符方号向p表的示流，体单静位压为强P都a。相同
静止压流 强体与中质深量度力不和同空的间点坐处标流之体间的静压强是不一样的， 静压止强 流与体质中量任力意和一空点间流坐体标压之强间的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
流体静压强仅：是当空流间体点处坐于标静的止连状续态函时数，流体的压强称为流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。
数 静止流体中任深意度一不点同流的体点压处强流的体大的小静与压作强用是面不的一方样向的无，关，即任一点上各方向的流体静压强都相同
华北科技学院《工程流体力学》名词解释
名词解释1、流体：在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物体。
2、流体的特征：（1）流体不能承受拉力，因而流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的拉应力；（2）流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何微小的剪切力都会导致流体连续变形、平衡破坏、产生流动。
3、流体的基本属性：由大量分子组成；分子不断作随机热运动；分子与分子之间存在着分子力的作用。
4、流体质点：是指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
5、连续介质：假定流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。
意义：可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体运动和平衡问题。
6、黏性：流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦力以抗阻流体变形的性质。
温度的影响：液体的运动黏度随温度升高而减小，气体的运动黏度随温度的升高而增大。
当液体的温度升高时，分子间距加大，引力减弱，因而黏性降低。
当气体温度升高时，内能增加，分子运动更加剧烈，动量交换更大，阻止相对滑动的内摩擦力增大，所有黏度增大。
7、理想流体：不考虑流体的黏性，即u=v=0，这种流体称为理想流体。
8、质量力：是指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。
9、表面力：是指大小与流体表面积有关且分布作用在流体表面上的力，它是相邻流体或固体作用在流体表面上的力。
10、流体静压强的基本特征：静止流体中任意点的静压强值仅由该点的坐标位置决定，而与该点静压力的作用方向无关。
11、等压面：流体中压强相等的个点所组成的平面或曲面叫做等压面，在等压面上p=C，dp=0.性质：（1）等压面也是等势面；（2）等压面与单位质量力垂直；（3）两种不相混合的液体的叫界面是等压面。
11、绝对、相对压强：以绝对真空或完全真空为基准计算的压强称为绝对压强，以大气压强为基准计算的压强称为相对压强。
12、真空度：如某点的压强小于大气压强时，说明该点有真空存在，该点压强小于大气压强的数值称为真空度Pv。
工程流体力学知识整理
工程流体力学知识整理流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。
流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。
流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。
粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。
XXX流体：将遵守XXX内摩擦定律的流体称为XXX流体，反之称为非牛顿流体。
理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。
表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。
质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。
压强：把流体的内法线应力称作流体压强。
流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。
绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。
相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。
真空度：当地大气压-绝对压强液体的相对均衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但艳服液体的却对地面上的固定坐标系有相对运动时的均衡。
压力体：曲面上方的液柱体积。
等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。
特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。
特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
流场：充满运动流体的空间称为流场。
定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。
缓变流：当活动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的活动状态为缓变流。
急变流：当流边界变革比力剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比力混乱的活动状态称为急变流。
流体静压强特性PPT资料优选版
流体静力学基础
当流体处于静止或相对静止时，各质点之间不产生相对运动，流体 的粘滞性不起作用，而且静止流体也不能承受拉力。因此流体静止时 需要考虑的作用力就只有压力和质量力。通常质量力是已知的，所以 流体静力学主要是研究流体在静止或相对静止状态下的压强分布规律 及其在工程中的应用。
流体静压强的定义 静止流体不能承受切应力，也不能承受拉力，所以静止流体只能 承受垂直于受压面（也称作用面）的压力。作用在单位面积上的压力 称为流体的压强。
因此流体静止时需要考虑的作用力就只有压力和质量力。
图 侧壁开有小孔的容器
ห้องสมุดไป่ตู้
Thank You!
L/O/G/O
流体静压强的特性
因此流体静止时需要考虑的作用力就只有压力和质量力。
（（12在向））各 无流 作方 关体 用向 。静 于上压 流均强 体相的 中等方 任，向 一与垂 点作直 静用指 压面向 强的作 的方用 大面 小。 当因当作因（通在静通（通在在静（静作通在当（通静静因通（作静（流此流用此1常各止常1常各各止1止用常各流2常止止此常2用止1））））））体流体在流质方流质质方方流流在质方体质流流流质在流流 流 作 流流作处 体 处 单 体 量 向 体 量 量 向 向 体 体 单 量 向 处 量 体 体 体 量 单 体体体体用用体于静于位静力上不力力上上不不位力上于力不不静力位不静静静于于静静止静面止是均能是是均均能能面是均静是能能止是面能压压压流流压止时止积时已相承已已相相承承积已相止已承承时已积承强强强体体强或需或上需知等受知知等等受受上知等或知受受需知上受的的的中中的相 要 相 的 要 的 ， 切 的 的 ， ， 切 切 的 的 ， 相 的 切 切 要 的 的 切方方任方方 任对考对压考，与应，，与与应应压，与对，应应考，压应向向一向向一静虑静力虑所作力所所作作力力力所作静所力力虑所力力垂垂点垂垂 点止的止称的以用，以以用用，，称以用止以，，的以称，直直静直直静时作时为作流面也流流面面也也为流面时流也也作流为也指指压指指 压，用，流用体的不体体的的不不流体的，体不不用体流不向强向向强向各力各体力静方能静静方方能能体静方各静能能力静体能作 的作作的作质就质的就力承力力承承的力质力承承就力的承用大用用大用点只点压只学受学学受受压学点学受受只学压受面小面面小面之有之强有主拉主主拉拉强主之主拉拉有主强拉。。。。间压间。压要力要要力力。要间要力力压要。力不力不力是，是是，，是不是，，力是，产和产和研所研研所所研产研所所和研所生质生质究以究究以以究生究以以质究以相量相量流静流流静静流相流静静量流静对力对力体止体体止止体对体止止力体止运。运。在流在在流流在运在流流。在流动动静体静静体体静动静体体静体，，止只止止只只止，止只只止只流流或能或或能能或流或能能或能体体相承相相承承相体相承承相承的的对受对对受受对的对受受对受粘粘静垂静静垂垂静粘静垂垂静垂滞滞止直止止直直止滞止直直止直性 性 状 于 状 状 于 于 状 性 状 于 于 状 于不 不 态 受 态 态 受 受 态 不 态 受 受 态 受起 起 下 压 下 下 压 压 下 起 下 压 压 下 压作 作 的 面 的 的 面 面 的 作 的 面 面 的 面用 用 压 （ 压 压 （ （ 压 用 压 （ （ 压 （， ， 强 也 强 强 也 也 强 ， 强 也 也 强 也而 而 分 称 分 分 称 称 分 而 分 称 称 分 称且 且 布 作 布 布 作 作 布 且 布 作 作 布 作静 静 规 用 规 规 用 用 规 静 规 用 用 规 用止 止 律 面 律 律 面 面 律 止 律 面 面 律 面流 流 及 ） 及 及 ） ） 及 流 及 ） ） 及 ）体 体 其 的 其 其 的 的 其 体 其 的 的 其 的也 也 在 压 在 在 压 压 在 也 在 压 压 在 压不 不 工 力 工 工 力 力 工 不 工 力 力 工 力能 能 程 。 程 程 。 。 程 能 程 。 。 程 。承 承 中 中 中 中 承 中 中受 受 的 的 的 的 受 的 的拉 拉 应 应 应 应 拉 应 应力 力 用 用 用 用 力 用 用。 。 。 。 。 。 。 。 。
当流体处于静止或相对静止时，各质点之间不产生相对运动，流体 的粘滞性不起作用，而且静止流体也不能承受拉力。因此流体静止时 需要考虑的作用力就只有压力和质量力。通常质量力是已知的，所以 流体静力学主要是研究流体在静止或相对静止状态下的压强分布规律 及其在工程中的应用。
流体静压强的定义 静止流体不能承受切应力，也不能承受拉力，所以静止流体只能 承受垂直于受压面（也称作用面）的压力。作用在单位面积上的压力 称为流体的压强。
因此流体静止时需要考虑的作用力就只有压力和质量力。
图 侧壁开有小孔的容器
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流体静压强的特性
因此流体静止时需要考虑的作用力就只有压力和质量力。
（（12在向））各 无流 作方 关体 用向 。静 于上压 流均强 体相的 中等方 任，向 一与垂 点作直 静用指 压面向 强的作 的方用 大面 小。 当因当作因（通在静通（通在在静（静作通在当（通静静因通（作静（流此流用此1常各止常1常各各止1止用常各流2常止止此常2用止1））））））体流体在流质方流质质方方流流在质方体质流流流质在流流 流 作 流流作处 体 处 单 体 量 向 体 量 量 向 向 体 体 单 量 向 处 量 体 体 体 量 单 体体体体用用体于静于位静力上不力力上上不不位力上于力不不静力位不静静静于于静静止静面止是均能是是均均能能面是均静是能能止是面能压压压流流压止时止积时已相承已已相相承承积已相止已承承时已积承强强强体体强或需或上需知等受知知等等受受上知等或知受受需知上受的的的中中的相 要 相 的 要 的 ， 切 的 的 ， ， 切 切 的 的 ， 相 的 切 切 要 的 的 切方方任方方 任对考对压考，与应，，与与应应压，与对，应应考，压应向向一向向一静虑静力虑所作力所所作作力力力所作静所力力虑所力力垂垂点垂垂 点止的止称的以用，以以用用，，称以用止以，，的以称，直直静直直静时作时为作流面也流流面面也也为流面时流也也作流为也指指压指指 压，用，流用体的不体体的的不不流体的，体不不用体流不向强向向强向各力各体力静方能静静方方能能体静方各静能能力静体能作 的作作的作质就质的就力承力力承承的力质力承承就力的承用大用用大用点只点压只学受学学受受压学点学受受只学压受面小面面小面之有之强有主拉主主拉拉强主之主拉拉有主强拉。。。。间压间。压要力要要力力。要间要力力压要。力不力不力是，是是，，是不是，，力是，产和产和研所研研所所研产研所所和研所生质生质究以究究以以究生究以以质究以相量相量流静流流静静流相流静静量流静对力对力体止体体止止体对体止止力体止运。运。在流在在流流在运在流流。在流动动静体静静体体静动静体体静体，，止只止止只只止，止只只止只流流或能或或能能或流或能能或能体体相承相相承承相体相承承相承的的对受对对受受对的对受受对受粘粘静垂静静垂垂静粘静垂垂静垂滞滞止直止止直直止滞止直直止直性 性 状 于 状 状 于 于 状 性 状 于 于 状 于不 不 态 受 态 态 受 受 态 不 态 受 受 态 受起 起 下 压 下 下 压 压 下 起 下 压 压 下 压作 作 的 面 的 的 面 面 的 作 的 面 面 的 面用 用 压 （ 压 压 （ （ 压 用 压 （ （ 压 （， ， 强 也 强 强 也 也 强 ， 强 也 也 强 也而 而 分 称 分 分 称 称 分 而 分 称 称 分 称且 且 布 作 布 布 作 作 布 且 布 作 作 布 作静 静 规 用 规 规 用 用 规 静 规 用 用 规 用止 止 律 面 律 律 面 面 律 止 律 面 面 律 面流 流 及 ） 及 及 ） ） 及 流 及 ） ） 及 ）体 体 其 的 其 其 的 的 其 体 其 的 的 其 的也 也 在 压 在 在 压 压 在 也 在 压 压 在 压不 不 工 力 工 工 力 力 工 不 工 力 力 工 力能 能 程 。 程 程 。 。 程 能 程 。 。 程 。承 承 中 中 中 中 承 中 中受 受 的 的 的 的 受 的 的拉 拉 应 应 应 应 拉 应 应力 力 用 用 用 用 力 用 用。 。 。 。 。 。 。 。 。
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? 流体微团受力分析
x方向受力分析
? 表面力：
Px
?
px
1 dydz 2
1
dAn cos?
?
dydz 2
1
Pn cos ? ? pn d An cos ? ? pn 2 d yd z
? 质量力：
Wx
?
1 (
6
?dxdydz) f x
流体微团质量
X方向单位质量力
第一节 流体静压强及其特性
? 因为流体平衡
? Fx ? 0
? 在轴方向上力的平衡方程为
Px ? Pn cos? ? W x ? 0
? 把 Px ，Pn和Wx的各式代入得
px
1 dydz ? 2
pn
1 dydz ? 2
1 6
?
d
x
d
yd
zf
x
?
0
第一节 流体静压强及其特性
? 化简得
1
px ? pn ? 3 ?f xdx ? 0
? 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得
? 在流体内部或流体与壁面间存在的单位面积上的法向 作用力
? 流体处于静止状态时，流体的压强称为流体静压强
? 流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面 间存在的单位面积上负的法向表面力
一、静压强定义
第一节 流体静压强及其特性
表面力
Ⅰ
P
A
静压强 Ⅱ
Ⅱ
P
第一节 流体静压强及其特性
一、静压强定义
（2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘 性 会产生切应力，这时同一点上各法向应力不再相等。 流体动压强定义为三个互相垂直的压应力的算术平均值，即
1 p ? 3 ( px ? py ? pz )
（3）运动流体是理想流体时，由于 ? ? 0 ，不会产生切应力，所以理
想流体动压强呈静水压强分布特性，即
? 同理可得
px ? pn p y ? pn pz ? pn
? 所以
px ? py ? pz ? pn
? 结论 n的方向可以任意选择，从而证明了在静止流体 中任一点上来自各个方向的流体静压强都相等。
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强两个特征（几点说明）
（1） 静止流体中不同点的静压强是不等的，是空间坐标的连续 函数。同一点的各向静压强大小相等。
? 说明：
?表面力：外界 流体内部 ?静压强：流体内部 外界
表面力
静压强
第一节 流体静压强及其特性
二、静压强基本特性 1. 流体静压强方向与作用面相垂直，并指向作用面的 内法线方向。
2. 静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 位无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
px ? py ? pz ? pn
px ? py ? pz ? pn
本章导论
(1) 其内部的压强分布规律； (2) 流体与其它物体间的相互作用力。
? 研究内容： 流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其 在工程实际中的应用。
? 静止含义： 以地球作为惯性参考坐标系
?绝对静止：流体相对于惯性坐标系静止
?相对静止：流体相对于非惯性参考坐标系静止
? 适用范围： 静止状态
? ?0
? 取一微元四面体的流体微团ABCD，边长分别为dx，dy和dz
? 由于流体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意 轴上投影的总和等于零。
? ? Fx ? 0
Fy ? 0
? Fz ? 0
作用在ACD面上 的流体静压强
px
pz
作用在BCD面上
pn
的静压强
作用在ABD 面
py
上的静压强
第一节 流体静压强及其性
??0
实际(粘性）流体、理想流体都是适用的。
第二章 流体静力学
? §1–1 ? §1–2 ? §1–3 ? §1–4 ? §1–5 ? §1–6 ? §1–7
流体静压强及其特性 流体平衡微分方程 重力作用下的流体平衡 流体静力学基本方程的应用 平面上的静水总压力 曲面上的静水总压力 浮体与潜体的稳定性
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明1：
假 设： 则存在
在静止流体中，流体静压强方向不与作用面
相垂直，与作用面的切线方向成α角。
切向应力
流体要流动
法向应力
与假设静止流体相矛盾
pn
α
静压强
p
pt
切向应力
பைடு நூலகம்
第一节 流体静压强及其特性
静压强特性证明2：
px ? py ? pz ? pn
? 证 明：
【学习重点、难点】
重点：
1. 静压强及其特性，点压强的计算，静压强分布。 2. 作用于平面上液体总压力。 3. 作用于曲面上液体总压力，压力体的画法。
难点：
1. 应用静力学基本定律计算作用在平面、曲面上的总压力； 2. 不同高度的液体对固体壁面总压力的计算。
一、静压强定义
第一节 流体静压强及其特性