华师大初中七年级的数学下几何部分综合练习

D

A

B

C

初一数学下几何部分综合练习

一．选择题：

1．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）

A ．5

B ．6

C ．11

D ．16

2．（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A ．25 B ．25或32 C ．32 D ．19

3．如图1，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．630° （提示：注意运用分类思想）

图1

4．（2012嘉兴）已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于（ ） A ．40°

B ．60°

C ．80°

D ．90°

5．（2010昆明）如图1，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB =60°，

那么∠BDC =（ ）

A ．80°

B ．90°

C ．100°

D ．110°

6．（2012深圳市）如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2 的度数为（ ）

A ．120°

B ．180°

C ．240°

D ．300° 7．（2013遵义）如图3，直线l 1∥l 2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．65°

D ．60°

图1 图2 图3

8.已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

9. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ） A

． 正三角形

B ．

正六边形

C ．

正方形

D ．

正五边形 2

1

60°

B D A C

10．（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）

A ． 5

B ．5或6

C ．5或7

D ．5或6或7 11.（2006河北）观察图12给出的四个点阵，

s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的

点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的 个数s 为（ ）

A ．3n －2

B ．3n －1

C ．4n ＋1

D ．4n －3 图12

12.锐角三角形ABC 中，∠C ＝2∠B ，则∠B 的范围是（ ） A. 1020︒<<︒∠B B. 2030︒<<︒∠B C. 3045︒<<︒∠B D. 4560︒<<︒∠B

二：填空题：

13.如图7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则∠α等于 ． 14．用4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图10，用n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n 的值为 .

15.三角形的三边长为3，8，12+x ，则x 的取值范围 。 16.如图5，在△ABC 中，∠B =47°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的

平分线交于点E ，则∠AEC = ° 17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想）

（1）如图2-1，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = ；

（2）如图2-2，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = ； （3）如图2-3，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E = ；

（4）如图2-4，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G 图5

= ； （基本构图：∠A +∠B =∠C +∠D ）

图2-1 图2-2 图2-3 图2-4

第2个 s =5

第1个 s =1

第3个 s =9

……

第4个 s =13

B

F

D

E A C

D B C A E

F D B C A E D B C

A E D F C

A E

B G

18.如图6，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的

平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与 ∠A 1CD 的平分线交于点A 2，…，∠A n ﹣1BC 的平分线与 ∠A n ﹣1CD 的平分线交于点A n ．设∠A =θ．则

（1）∠A 1= ；（2）∠A n = ． 图6 三．解答下列各题，写出必要的解答过程 19.如图13，四边形ABCO 中，∠BOC =105°，∠B =20°，∠C =35°，求∠A 的度数．

(要求：至少用两种方求求解)

图13

20. 如图6，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC 、∠C 的度数.

A

B

O C A

B

C

D

图6

21.如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.

B

A .

22.已知：如图，在 ABC 中，D 是

BC 上任意一点，E 是AD 上任意一点。求证： （1）∠BEC ＞∠BAC ； （2）AB ＋AC ＞BE ＋EC 。

23.如图,∠A=90°,E 为BC 上一点,A 点和E 点关于BD 对称,B 点、C 点关于DE 对称,求∠ABC 和∠C 的度数.

E

D

C

B

A