【新】人教版数学五年级下册第八单元《数学广角--找次品》知识点总结
五年级数学下册8数学广角—找次品1人教版
课题：数学广角——找次品 难点名称：总结找次品的最有策略
目录
CONTENTS
导入知识讲解Βιβλιοθήκη 课堂练习小节2
导入
导入
导入
考考你的眼力。 哪个与其他不一样？
导入
5.探究分与秒之间的关系。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获 得数学建模的初步体验。 二、解决问题 其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生 对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 68+25+6=99角 100>99 答：她的钱够。
4．冲突设疑，深化理解。
试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两] 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
课堂练习
想一想：少了3片 教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你 比其余2瓶的质量 们的作品吧！ 的那瓶钙片的质 4.建立“秒”的时间概念。 都轻。 解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。 量有什么特点？ ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读
教学建议
1.帮助学生理解所要 解决的问题。
2.注意引导学生通过 对比，感悟找次品方 法的本质。
3.把握好教学要求和 难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究 的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策 略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解 决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基 础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方 法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结 出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议 教学建议
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次 品的含义。
2.引导学生用直观方 式清晰地表达出推理 过程。
人教版数学 五年级下册 数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
4
5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策 略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观 的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题 （3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本 推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找 次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
浙江省2024五年级数学下册第8单元数学广角__找次品重点课件新人教版
运用推理法解决问题 在一桩盗窃案中，有嫌疑犯A和B，另有甲、乙、丙、 丁四个证人。甲说：“我只知道A是无罪的。”乙说： “我只知道B是无罪的。”丙说：“前面两人的证词 中至少有一个是真的。”丁说：“我可以肯定丙的 证词是假的。” 通过调查，证实丁说了实话，那么谁是盗窃犯？
思路分杂的找次品问题 推理法：根据题中已知条件，通过概括、抽象、推 测得出规律或答案的一种研究问题的方法。
例 有三个盒子，第一个盒子里装了两个5 g的红球； 第二个盒子里装了两个6 g的红球；第三个盒子 里装了一个5 g的红球和一个6 g的红球。每个盒 子外面所贴的标明红球质量的标签都是错的，而 聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在 天平上称一下，就把所有的标签都改正过来了。 你知道他是怎样做的吗？
思路分析：解决此题的关键是打开哪个盒子。若打开标有 “两个5 g的红球”的盒子，则该盒的真实内容是“两个6 g 的红球”或“一个5 g的红球和一个6 g的红球”，当取出的 是6g的红球时，就无法对其内容进行准确判断，同样打开标 有“两个6 g的红球”的盒子也会出现类似情况。所以应该打 开标有“一个5 g的红球和一个6 g的红球”的盒子，而它的 真实内容应该是“两个6 g的红球”或“两个5 g的红球”。
第8单元 数学广角——找次品 数学广角——找次品
1.解决找次品问题的基本思路：从下图的称量过程发 现：在3个物品中找到1个次品(次品质量轻)，可以 利用天平平衡的原理，称1次找到这个次品。
2.运用最优策略解决找次品问题： (1)分：把物品分成3份，每份尽量平均。 (2)称：天平两边放入相等的份数，找平衡和不平 衡两种情况分别称出。 (3)用图表示称的过程。 如：从8个零件中找到1个偏轻的次品。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次
五年级下册数学广角找次品整理和复习课件人教版(13张ppt)
（2）含有未知数的式子就是方程。 （三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3） 答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成 （2，2，2） （5，5，5） （6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份， 最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。 第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端 称出65g盐。 第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另 一端称出100 g盐，剩下100 g盐。 把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元 找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平 均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找 出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可 以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知 道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出 这瓶罐头比800克重还是轻。
人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳
统计一、本节学习指导本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。
告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！二、知识要点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
（1）众数能够反映一组数据的集中情况。
（2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。
（技巧：已知人数依次× 2）（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
三、经验之谈：本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。
数学人教版五年级下册找次品解题方法总结
找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。
（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。
五年级下8数学广角——找次品
五年级下8数学广角——找次品《五年级下 8 数学广角——找次品》在我们的日常生活中，常常会遇到需要辨别物品好坏、找出有问题的产品等情况。
而在五年级下册的数学广角中，“找次品”这个有趣的数学问题就教给了我们一些巧妙的方法和策略。
想象一下，现在有一堆外观看起来一模一样的物品，但其中有一个是次品，它的质量与其他正常的物品不同。
我们的任务就是通过最少的次数把这个次品找出来。
找次品的问题看似简单，实则蕴含着深刻的数学思维。
比如，我们有 3 个同样的物品，其中一个是次品，次品稍轻一些。
那我们只需要称一次就能找出次品。
怎么称呢？先把其中两个物品分别放在天平的两端，如果天平平衡，那么没称的那个就是次品；如果天平不平衡，轻的一端放的就是次品。
当物品的数量增加时，找次品的方法就需要更加巧妙和有条理了。
假设我们有 9 个物品，其中 1 个是次品，次品稍轻。
那要怎么称才能用最少的次数找出次品呢？我们可以把这 9 个物品平均分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，先把其中两份分别放在天平两端。
如果天平平衡，说明次品在没称的那一份中；如果天平不平衡，次品就在轻的那一份中。
接下来，对于有次品的那一份，再平均分成3 份，重复上面的步骤，继续称。
这样最多称 2 次就能找出次品。
通过这样的方法，我们可以总结出一些规律。
在找次品时，我们要尽量把物品平均分成 3 份。
如果不能平均分，也要让每份之间的数量相差最小。
找次品的问题不仅仅是一个数学游戏，它在实际生活中也有很多应用。
比如在工厂生产线上，检测产品质量时，就需要用最快的方法找出不合格的产品，以提高生产效率，减少成本。
在解决找次品问题的过程中，我们锻炼了逻辑推理能力和分析问题的能力。
每一次的称量都是一次思考和判断的过程，需要我们根据天平的平衡情况，合理地推理出次品的位置。
而且，找次品还能培养我们的耐心和细心。
因为在解决问题时，一个小的疏忽可能就会导致结果出错。
对于五年级的同学们来说，刚开始接触找次品问题可能会觉得有点难，但只要多思考、多练习，就能够掌握其中的窍门。
五年级下第8单元《数学广角——找次品》
五年级下第8单元《数学广角——找次品》在我们的日常生活中，常常会遇到需要判断物品好坏、找出有问题产品的情况。
而在数学的世界里，这就涉及到了一个有趣的课题——找次品。
今天，咱们就一起来走进五年级下册第 8 单元《数学广角——找次品》，看看这里面究竟藏着怎样的奥秘。
咱们先来说说什么是次品。
简单来讲，次品就是质量不符合标准的物品。
比如说，同一批生产的零件，其中有一个尺寸不对；或者一堆糖果中，有一包的重量比其他的轻。
那怎么把这些次品找出来呢？这可就需要一些巧妙的方法和策略啦。
假设现在有3 个同样的零件，其中有一个是次品，次品稍微轻一点。
那要怎么找出这个次品呢？咱们可以先在天平两边各放 1 个零件，如果天平平衡，那没放在天平上的那个就是次品；如果天平不平衡，轻的那边就是次品。
是不是挺简单的？那如果有 5 个零件，其中 1 个是次品，还是稍微轻一点，这又该怎么办呢？咱们可以把 5 个零件分成 2 个、2 个、1 个三份。
先在天平两边各放2 个，如果天平平衡，剩下的1 个就是次品；如果天平不平衡，轻的那 2 个再分别放在天平两边，轻的就是次品。
再来看一个稍微复杂点的情况，假如有 9 个零件，其中 1 个是次品，还是轻一点。
这时候咱们可以把 9 个零件平均分成 3 份，每份 3 个。
第一次在天平两边各放 3 个，如果天平平衡，次品就在剩下的 3 个里面；如果天平不平衡，次品就在轻的那 3 个里面。
接下来，不管次品在哪3 个里面，咱们再像前面那样，在天平两边各放1 个，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。
通过上面这些例子，咱们能发现找次品是有规律的。
当物品的数量在 3 个以内时，只需要称 1 次就能找出次品；当物品的数量在 4 到 9个时，最多称 2 次就能找出次品；当物品的数量在 10 到 27 个时，最多称 3 次就能找出次品。
那为什么会有这样的规律呢？这是因为每次称物品，我们都能通过天平的平衡情况，把物品分成三部分，即天平平衡时剩下的部分、天平轻的一端和天平重的一端。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。
但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。
此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。
2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。
2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。
2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。
3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。
例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。
让学生思考如何找出这个次品。
呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。
可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。
操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。
同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。
拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。
双鸭山市某小学五年级数学下册 8 数学广角——找次品知识点归纳 新人教版
数学广角找次品的方法一、归纳总结找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来:例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。
至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。
例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅乾?3 次。
二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。
)例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1袋品質不足，輕一些。
至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重還是輕。
你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。
三、其它。
例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。
今年小明和爸爸各多少歲?年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲) 答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。
例2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。
五年级下8数学广角《找次品》
五年级下8数学广角《找次品》在我们的日常生活中，经常会遇到需要从一堆物品中找出次品的情况。
比如在工厂生产的产品中，可能会有不合格的产品混入；在购买商品时，我们也希望能挑选到质量最好的那一个。
而在数学的世界里，如何用最有效的方法找出次品，可是一门大学问。
今天，我们就一起来探索五年级下册数学广角中的《找次品》这个有趣的课题。
首先，让我们来了解一下什么是次品。
次品就是在一堆物品中，质量与其他正常物品不同的那个。
它可能比正常物品轻，也可能比正常物品重。
而我们的任务就是通过一定的方法和步骤，把这个次品找出来。
那怎么找次品呢？我们先从最简单的情况开始研究。
假设现在有 3个物品，其中 1 个是次品，次品较轻，我们要怎么找出这个次品呢？我们可以先把其中的2 个物品分别放在天平的两端。
如果天平平衡，那么没放在天平上的那个物品就是次品；如果天平不平衡，轻的那一端放的就是次品。
是不是很简单？接下来，我们再看看稍微复杂一点的情况。
如果有 9 个物品，其中1 个是次品，次品较轻，要怎么找出次品呢？我们可以把这 9 个物品平均分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，先把其中的两份分别放在天平的两端。
如果天平平衡，说明次品在没称的那一份中；如果天平不平衡，次品就在轻的那一份中。
找到有次品的那一份后，再把这一份平均分成 3 份，每份 1 个。
第二次称，任选其中的两个物品放在天平的两端。
如果天平平衡，没称的那个就是次品；如果天平不平衡，轻的那个就是次品。
通过这种方法，我们就能用最少的次数找出次品了。
那如果物品的数量更多呢？比如 27 个物品，其中 1 个是次品，次品较轻，我们又该怎么办呢？同样的，我们把 27 个物品平均分成 3 份，每份 9 个。
按照前面找 9 个物品中次品的方法，先找出有次品的那一份 9 个物品。
然后再把这 9 个物品平均分成 3 份，继续称，就能找出次品了。
在找次品的过程中，我们要注意合理分组，尽量让天平每次称的结果能缩小范围，这样就能更快地找到次品。
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82~243
5
……
……
温馨提示:
“保证能”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到,不能停留在“运气好”的情况。
温馨提示:
“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中,称量次数最少的那种方法。
特别注意:
在称量找次品的过程中,有时一次就能找到次品,但这是偶然的情况,不具有一般性。
(1)把待测物品平均分成3份;
(2)不能平均分时,也应使多的一份与少的一份只相差1,这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次时,所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要称的次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
8
一、会用天平找次品,掌握“找次品”这类问题的解题方法,寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中,可以通过天平演示,也可以不实际称量,利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录,发现规律:
零件个数
分成的份数
每份的数量
保证能找出次品至少需要称的次数
8
4
2,2,2,2
3
8
2
4,4
3
8
3
3,3,2
2
3.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):