山东省兖州一中2013届高三4月检测题数学文

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山东省兖州一中2013届高三4月检测题

高三数学（文科）2013.4

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

参考公式：球的体积公式为：3

4

3

V R

π

=,其中R为球的半径．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U=R，集合M={x|x2+2x－3≤0），N={x|－1≤x≤4}，则M N等于（）A．{x| 1≤x≤4} B．{x |－1≤x≤3} C．{x |－3≤x≤4} D．{x |－1≤x≤1}

2．复数

1

i+

表示复平面内的点位于（）

C．第三象限D．第四象限

//,,

m n n⊂α则//

mα;命题:q若,

>

a b则>

ac bc,则

C．⌝p且q D．p且q

a，b，c的大小关系是（）

C．b

6

π

个单位后，则所得的图象对应的解析式为A．y=sin 2x B．y=cos 2x C．y=sin（2x+

2

)

3

π

D．y=sin（2x一

6

π

）

6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的

直径为4，该几何体的体积为

1

V，直径为4的球的体积

为

2

V，则

12

:

V V=（）

A．1:2B．2:1

C ．1:1

D ．1:4

7．设实数x ，y 满足不等式组1103300x y x y x +-≤⎧⎪

-+≤⎨⎪≥⎩

，则z =2x +y 的最大值为（ ）

A ．13

B ．19

C ．24

D ．29

8．如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k 的值是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5

9．设a ∈R ，则“a =l’’是“直线l 1：ax +2y -1=0 与直线l 2：x +(a +1)y +4=0平行’’的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．已知函数f (x )=2x 一2，则函数y =|f (x )|的图象可能是（ ）

22221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点是椭圆的顶点， ）

C ．2

D ．3

x ∈R ，都有f （x +6）=f （x ）+f （3）成立，若函数(1)y f x =+的图象关于直线x =－1对称，则f （201 3）=（ ）

A ．0

B ．201 3

C ．3

D ．—201 3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知等差数列{n a }中，74

a π

=

，则tan (678a a a ++)等于

14.已知不等式2x x ++≤a 的解集不是空集，则实数a 的取值范围是

15．圆心在原点，并与直线3x －4y －l0=0相切的圆的方程为 .

16.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒 与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组[)13,14，第二 组[)14,15，……，第五组[)17,18.

右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若 成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该

班在这次百米测试中成绩良好的人数等于________________.

三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）已知向量(cos ,4sin 2),a x x =- (8sin ,2sin 1)b x x =+

，x R ∈，

设函数b a x f

⋅=)(

（1）求函数()f x 的最大值；

,,A B C 的对边分别为,,a b c ，,6)(=A f 且ABC ∆的

的值.

促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社、“剪纸”、“曲艺”三

（II ）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

19．(本小题满分12分)

如图，已知三棱柱ABC 一A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ， AC=BC ，M ，N 分别是棱CC 1，AB 的中点． (1)求证：CN ⊥平面ABB 1A 1; (2)求证：CN//平面AMB 1．