高三物理一轮复习 第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
高三物理(人教)一轮复习课件：4.1 曲线运动 运动的合成与分解
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时，船的位移最
小，因船在静水中的速度大于水流速度，故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸．如图所示，设船斜指向上游河对岸，且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率 增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率 减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
因此小船能垂直到达对岸，且时间更短，选项C正确；若增大v1 的同时，适当减小θ角，则小船在水流方向的分速度增大不能垂 直到达对岸，选项D错误．
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝vd1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时
xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝
v2 v1
；v1⊥v(前提
v1<v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝sidnα＝vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡 过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，求：
A．分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 D．tanα与时间t成正比
高考物理一轮复习 第4章 第1单元 曲线运动 运动的合成与分解课件
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[记一记]
1．基本概念
分运动运 运动 动的 的合 分成 解合运动
2．分解原则 根据运动的 实际效果 分解，也可采用正交分解。
3．遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
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运动的合成与分解
[想一想] 如图 4－1－3 所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上 升，速度为 v。若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从 AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为 a。
图 4－1－3
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请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动 的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？
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[试一试]
1．[多选]物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于
平衡状态，如图 4－1－2 所示，当把其中一个水平恒力撤去时
(其余两个力保持不变)，物体将
()
图 4－1－2 A．物体一定做匀加速直线运动
B．物体可能做匀变速直线运动
C．物体可能做曲线运动
D．物体一定做曲线运动
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第四章 曲线运动 抛体运动与圆周运动 [学习目标定位]
考纲下载
考情上线
1.运动的合成与分
解
(Ⅱ)
2.抛体运动 (Ⅱ)
3.匀速圆周运动、
高 考 地 位
高考对本章中知识点考查频率较高 的是平抛运动、圆周运动。单独命 题常以选择题的形式出现；与牛顿 运动定律、功能关系、电磁学知识 相综合常以计算题的形式出现。
高考物理一轮复习文档第四章曲线运动运动的合成与分解讲义
第1讲曲线运动运动的合成与分解板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
【知识点2】运动的合成与分解Ⅱ1．基本概念(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。
(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。
(3)运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。
2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则。
3．合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动不一定(选填“一定”或“不一定”)是直线运动。
(3)两个匀变速直线运动的合运动，不一定(选填“一定”或“不一定”)是匀变速直线运动。
板块二考点细研·悟法培优考点1合运动的性质和轨迹[拓展延伸]1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。
(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
2．合运动的性质和轨迹的判断(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮总复习 第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解配套课件 新人教版
考点 2 运动的合成与分解 【考点解读】 1.合运动和分运动的关系
深化 (shēn huà) 理解
(1) 等 时 性 ： 各 个 分 运 动 与 合 运 动 总 是 同 时 开 始 ， 同 时 结 束
(jiéshù)，经历时间相等（不同时的运动不能合成）。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，
C.落地时速度越小
D.落地时速度越大
【解析】选D。根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不
会影响(yǐngxiǎng)竖直方向的运动，选项 A、B错误；根据速度的合成
落地时速度
风速越大，vx越大，降落伞落地时速
度越大，选项vC错误v2x，Dv正2y，确。
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【资源平台】“关联”速度问题 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻(shíkè) 绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，OB段与水平面夹角为α。不计摩擦 和滑轮的质量，则此时小船的速度多大？
这几个运动即_______，物体的实际运动即_______。
（2）运动的分合运成动：(已yù知nd_ò_n_g_)___求_______，包括位合移运、动速度
和加速度的合成。
分运动
合运动
（3）运动的分解：已知_______求_______，解题(jiě tí)时应按实际
效果分解，或正交分解。 合运动 分运动
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【规范解答】小船的运动引起了绳子的收缩以及小船绕定滑轮
转动的效果(xiàoguǒ)，所以将小船的运动分解到绳子收缩的方向和垂直
于绳子的方向，分解如图所示，则由图可以看出
第九页，共38页。
【典例透析1】如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软 木做成的小圆柱体R（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻 重大(zhòngdà)小适宜，使它在水中能匀速上浮），将玻璃管的开口端用 胶塞塞紧（图甲）。现将玻璃管倒置（图乙），在小圆柱体R 上升的同时，将玻璃管水平向右加速移动，观察小圆柱体R的 运动。将会看到它斜向右上方运动。经过一段时间，玻璃管移 至图丙中虚线所示位置，小圆柱体R恰好运动到玻璃管的顶 端。在下面四个图中，能正确反映小圆柱体R运动轨迹的是
高考物理一轮复习 4-1曲线运动 运动的合成与分解课件
考点自测 考点一 物体做曲线运动的条件 1．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以 下给出的四个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图 (图中 O 为圆心)中正确的是( )ABCD
图 4－1－1
解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指 向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此 判断只有 C 选项符合以上条件，所以 C 正确．
A．t＝0 时小球的坐标为(6 m,5 m) B．t＝1 s 时小球的速率为 11 m/s C．t＝2 s 时小球的加速度的大小为 10 m/s2 D．小球的运动轨迹是一条抛物线
解析：将 t＝0 代入运动方程可得，x＝6 m，y＝5 m，选 项 A 正确；根据 x＝6＋6t 可得，小球沿水平方向做匀速直线 运动，速度大小恒为 6 m/s，根据 y＝5＋5t2 可得，竖直方向的 初速度为零，加速度恒为 10 m/s2，在 t＝1 s 时，水平速度为 vx＝6 m/s，竖直速度 vy＝at＝10 m/s，小球的合速度 v＝ v2x＋v2y ＝ 136 m/s，选项 B 错误；只有竖直方向有加速度，加速度 大小恒为 10 m/s2，选项 C 正确；小球的运动是水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，轨迹是抛 物线，选项 D 正确．本题只有选项 B 不正确，故选 B.
答案：C
2．下列关于力和运动的说法中正确的是( ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下不可能做直线运动 C．物体在变力作用下有可能做曲线运动 D．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时， 有可能做直线运动
解析：物体做直线运动还是曲线运动，不是取决于物体 受到的力是恒力还是变力，而是取决于物体所受到的力的方 向与运动方向是否在一条直线上．不论恒力还是变力，若力 与运动方向在一条直线上，物体做直线运动；若力与运动方 向不在同一直线上，则物体一定做曲线运动，故 C 选项正确．
高考物理一轮复习精讲精练 第4章 曲线运动 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解
第一讲曲线运动运动的合成与分解➢知识梳理一、曲线运动1.概念：运动的轨迹是曲线的运动2.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．3.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．❖a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动．3.做曲线运动的条件：(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上．二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动。
(2)运动的分解：已知合运动求分运动。
2.分解原则：可根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3.遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
➢知识训练考点一、曲线运动的概念和理解1.运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动．(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．2.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系(1)速度方向与运动轨迹相切；(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间．3.速率变化的判断例1、关于曲线运动，以下说法中正确的是()A．在恒力作用下的物体不可能做曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．做曲线运动的物体所受合力可以为零D．曲线运动的速度大小一定变化【答案】B【解析】在恒力作用下物体可以做曲线运动，如做平抛运动的物体只受重力，是恒力，故A错误；曲线运动速度的方向沿轨迹的切线的方向，所以曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故B正确；曲线运动是变速运动，有加速度，由牛顿第二定律知，合力不为零，故C错误；曲线运动的速度方向一定变化，其大小不一定变化，如匀速圆周运动，故D错误。
例2、(多选)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，探月卫星所受合力方向可能是下列图中的()【答案】BC【解析】“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，所受合力方向指向轨迹的内侧，故B、C是可能的，A、D不可能．例3、如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左。
高考物理一轮复习 第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件
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考点 2 运动合成与分解
1．合运动的性质判断 加速度或合外力变不化变：：变匀加变速速运运动动 加速度或合外力与速度方向 共不线共：线直：线曲运线动运动
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第四章
曲线运动 万有引力 与航天 (wàn yǒu yǐnlì)
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第1讲
曲线运动 运动的合成(héchéng)与分解
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第二页，共四十页。
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考点 1 曲线运动性质、轨迹的判断
1．运动轨迹的判断 (1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做 直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则 物体做曲线运动． (2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速 度方向与合力方向所夹的区间．
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2．(2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球， 将落在正下方位置．但实际上，赤道上方 200 m 处无初速下落的小球 将落在正下方位置偏东约 6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由 于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力” 与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑
v22－v21，v⊥＝vsinθ＝
v22－v21·vv12，故 t2＝v1 v2
d， v22－v21
所以tt12＝ v22v－2 v21，故选项 A 正确．
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高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
2016届高三物理一轮复习 第4章 第1讲曲线运动 运动的合成与分解课件
• 归纳领悟 • 1．运动合成的方法 • (1)两个分运动在同一直线上时，运动合成前 一般先要规定正方向，然后确定各分运动的 速度、加速度和位移的正、负，再求代数和。 • (2)两个分运动不在同一直线上(即互成角度) 时，要按平行四边形定则来求合速度、合加 速度和合位移。
• (3)互成角度的两个分运动的合成
(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 y vy＝ t ＝0.1m/s 水平方向做匀加速直线运动，2s 时蜡块的水平方向的速度 为 vx＝at＝0.1m/s 则 2s 时蜡块的速度：v＝
[答案] (1)见解析图
2 2 vx ＋vy m/s＝
2 m/s 10
2 (3) m/s 10
(2)5×10 m/s
(4)两个互相垂直的都是匀速直线运动的合成 其合运动与分运动都遵循平行四边形定则或三角形定则。 则合位移的大小和方向为： x＝ x1 2 2 x1＋x2，tanθ＝ x2 v1 2 2 v1＋v2，tanα＝ v2
合速度的大小和方向为： v＝
• 2．运动分解的方法 • (1)对运动进行分解时，要根据运动的实际效 果来确定两个分运动的方向，否则分解无实 际意义，也可以根据实际情况，对运动进行 正交分解。 • (2)合运动与分运动的判断：合运动就是物体 相对某一参考系(如地面)所做的实际运动，即 物体合运动的轨迹一定是物体实际运动的轨 迹，物体相对于参考系的速度即为合速度。 • (3)曲线运动一般可以分解成两个方向上的直 线运动，通过对已知规律的直线运动的研究，
• [解析] 物体原来做匀速直线运动，说明物体 所受几个恒力的合力为零，当撤去其中一个 力时，其余几个力的合力与撤去的这个力的 大小相等，方向相反；撤去一个力后，物体 所受合力不为零，因此物体不可能做匀速直 线运动，所以A项错误；又因为剩余的几个力 的合力是恒力，所以物体也不可能做变加速 运动，因此D项错误；如果剩余几个力的合力 方向跟原来速度方向在同一条直线上，则物 体可以做匀加速直线运动。如果剩余几个力 的合力方向跟原来的速度方向不在同一条直 线上，则物体也可以做匀变速曲线运动。
高考物理一轮总复习第4章抛体运动与圆周运动第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课程标准1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。
2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。
会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。
体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。
能分析日常生活中的抛体运动。
3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。
知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。
会探究影响向心力大小的因素。
能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
了解生产生活中的离心现象及其产生的原因核心素养试题情境生活实践类以生产生活、体育运动等为背景的平抛运动及圆周运动问题,汽车、火车转弯等动力学问题和临界问题学习探索类绳、杆速度分解模型,与斜面或圆弧面有关的平抛运动,水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题,圆周运动中的轻绳、轻杆模型强基础•固本增分曲线运动1.速度的方向质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的 。
2.运动的性质做曲线运动的物体,速度的 时刻在改变,所以曲线运动是 运动。
可能是匀变速曲线运动,也可能是变加速曲线运动切线方向方向变速3.做曲线运动的条件4.合力方向与轨迹的关系合力方向与速度方向永远不可能平行物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向 。
不在同一条直线上指向轨迹曲线弯曲的方向×××√研考点•精准突破1.合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。
曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。
2.合力方向与速率变化的关系典题1 (2023全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加。
如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列D四幅图可能正确的是( )解析物体做曲线运动时,合力指向轨迹的内侧,且与速度方向成锐角时,速率增大。
小车从左向右运动,动能一直增加, 因此速率变大,速度的方向为轨迹的切线方向且指向右侧。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
速度、向
卷Ⅰ·18
点，考查题型以选
心加速度
择题为主，也有少
部分计算题。
匀速圆周运动 的向心力 离心现象
万有引力定律 及ห้องสมุดไป่ตู้应用
环绕速度 第二宇宙速度 和第三宇宙速 度 经典时空观和 相对论时空观
Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ
Ⅰ
2017·全国卷Ⅱ·17 2016·全国卷Ⅱ·16 2016·全国卷Ⅲ，20 2016·全国卷Ⅲ，24 2015·全国卷Ⅰ，17 2015·全国卷Ⅰ，22
【典例 1】 (多选)一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动．已知有 一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如 图中实线所示，图中 B 为轨迹上的一点，虚 线是过 A、B 两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面 划分为 5 个区域．关于施力物体的位置，下面说法正确的是
() A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体可能在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域
【针对训练】 1.塔式起重机模型如图所示，小车 P 沿 吊臂向末端 M 水平匀速运动，同时将物体 Q 从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能 大致反映 Q 运动轨迹的是( )
解析：B 水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力为 零，竖直方向做匀加速运动，竖直方向的合力不为零，做曲 线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可得选项 B 正确．
考试大纲要求
近三年全国卷高 考命题实况
命题分析预测
内容 要求 考题 考点 平抛运动规律及其
运动的合 成与分解
Ⅱ
研究方法、圆周运 动的角速度、线速
抛体运动
匀速圆周 运动、角 速度、线
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件
第1讲 曲线运动 运 动的合成与分解
知识梳理
夯基提能作业
一、曲线运动
1.运动性质
质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是① 变速 运动,也就是具有② 加速度 ,但变速运动③ 不一定 是曲线
运动。
夯基提能作业
2.速度方向
质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的④ 切线 方 向。
该物体的运动,下列说法中正确的是 ( A )
A.可能做加速度大小是6 m/s2的匀变速曲线运动 B.可能做向心加速度大小是6 m/s2的匀速圆周运动 C.可能做加速度大小是1 m/s2的匀减速直线运动 D.可能做加速度大小是9 m/s2的匀加速直线运动
夯基提能作业
答案 A 在5个恒定的共点力作用下做匀速运动说明这5个恒定的共 点力合力为0,5个力分为2组,大小分别为3 N和5 N的两个力为一组,该组 合力取值范围为2 N≤F≤8 N,其他三个力为另一组,合力与第一组的合 力等大反向,所以撤去2个力后物体的合力范围为2 N≤F合≤8 N且为恒 力,因此物体的运动一定是匀变速运动,B错。加速度a= F合 ,得到2 m/s2
D项错误。
夯基提能作业
4.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动
时,物体A的受力情况是 ( A )
A.绳的拉力大于A的重力 B.绳的拉力等于A的重力 C.绳的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力,后变为小于重力
夯基提能作业
答案 A 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度, 它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上 升的速度。
m
≤a≤8 m/s2,C、D错。若合力与速度反向物体做匀减速直线运动,若同 向物体做匀加速直线运动,若与速度不共线物体做匀变速曲线运动,A 对。
高考物理一轮复习 第4章 第1讲 线运动 运动的合成与分解固考基教材梳理
取夺市安慰阳光实验学校第1讲曲线运动运动的合成与分解曲线运动速度方向曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．3．曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．运动的合成与分解概念运动的合成：已知分运动求合运动运动的分解：已知合运动求分运动分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解遵循规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则合运动与分运动的关系等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止性一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其他运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果1．下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动【解析】做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确．速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．【答案】 A2. (2014·天津南开中学检测)各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图4－1－1所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )图4－1－1【解析】由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨迹可能为D.【答案】 D3．(多选)下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系( )A B C D【解析】做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而加速度的方向即所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故B、D错，A、C选项正确．【答案】AC 4．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是( )A B C D【解析】由运动的合成可知，小船从河岸M驶向对岸N的实际航线可能正确的是A、B.【答案】AB合力、轨迹及速度之间的关系曲线运动中轨迹或合力方向的判断：曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )图4－1－2A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向【解析】根据F的方向指向曲线的“凹”侧，B、C错，质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A点时速度的方向与x轴平行，故选项D对，A 错．【答案】 D【迁移应用】1．在拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是( )【解析】做曲线运动的物体，所受的合外力指向轨迹凹的一侧，A、D选项错误．因为顺时针加速，F与v 夹角为锐角，故B正确，C错误．【答案】 B合运动的分析与判断1.运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力．(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角．①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．2．合运动的性质的判断合运动的性质，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动．图4－1－32013年12月28日沈阳五爱市场发生火灾．在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．如图4－1－3，为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动【解析】在地面上看消防队员的运动是消防员相对于地面的实际运动．它是沿梯子方向的匀加速直线运动和随消防车沿水平方向上直线运动的合运动；当消防车匀速前进时，消防队员在竖直方向上和水平方向上都做匀加速直线运动，但加速度方向与速度方向不共线，所以消防队员做曲线运动，选项A、B错误；当消防车匀加速前进时，消防队员的合外力大小恒定，方向可能与运动方向相同，即消防队员可能做匀变速直线运动，选项C错误；当消防车匀减速前进时，消防队员的合外力大小恒定，方向与运动方向一定不相同，所以消防队员一定做匀变速曲线运动，选项D正确．【答案】 D两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【迁移应用】2．(2014·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图4－1－4所示，则对该物体运动过程的描述正确的是( )图4－1－4A ．物体在0～3 s 做直线运动B ．物体在3～4 s 做直线运动C ．物体在3～4 s 做曲线运动D ．物体在0～3 s 做变加速运动【解析】 物体在0～3 s 内，x 方向做匀速直线运动，y 方向做匀加速直线运动．两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A 、D 两项错误；物体在3～4 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s 末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B 项正确，C 项错误． 【答案】 B实例分析——渡河问题1.合运动和分运动小船在有一定流速的水中渡河时，实际上同时参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对于水的运动(即船在静水中的运动，沿船头方向)，船的实际运动为合运动． 2．渡河的最短时间和最小位移设河宽为d ，水流速度为v 水，小船在静水中的速度为v 船，则 (1)渡河的最短时间：tmin ＝dv 船.(2)渡河的最小位移：若v 船＞v 水，则xmin ＝d ；若v 船＜v 水，则xmin ＝v 水v 船·d.(2014·湖北孝感高中质检)一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s ，求：(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移．(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸时，如图(a)所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.(a) (b)t ＝d v ⊥＝d v2＝1805 s ＝36 s ， v 合＝ v21＋v22＝52 5 m/s ，x ＝v 合t ＝90 5 m.(2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船头应朝图(b)中的v2方向，则有v2sin α＝v1，解得α＝30°.所以当船头与上游河岸成60°时航程最短． x ＝d ＝180 m.t ＝d v ⊥＝d v2cos 30°＝18052 3 s ＝24 3 s. 【答案】 (1)船头应垂直河岸 36 s 90 5 m (2)船头应朝上游与河岸成60° 24 3 s 180 m求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求渡河时间，二是求渡河位移．无论哪类都必须明确以下四点：(1)解决这类问题的关键：正确区分分运动和合运动．船的航行方向也就是船头指向，是分运动；船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致．(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关．(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的情况用三角形法则求极限的方法处理．【迁移应用】3．(2013·实验中学检测)船在静水中的速度与时间的关系如图4－1－5甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图4－1－5乙所示．则( ) 甲乙图4－1－5A．船渡河的最短时间为60 sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s【解析】船头始终与河岸垂直时，时间最短为100 s，A错，B对；由于水流的速度是变化的，船在河水中航行的轨迹应是一条曲线，C错；调整船头的方向，船的最大速度可以大于5 m/s，D错．【答案】 B绳杆相连的关联运动1.“关联速度”问题特点沿杆(或绳)方向的分速度和与杆(或绳)相连物体的速度大小相等．2．常用的解题思路和方法先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度)．(多选)(2014·天津实验中学模拟)如图4－1－6所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )图4－1－6A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度约为(2－1)dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2【审题指导】(1)由图示显示的几何关系，可找出重物下落高度．(2)小环实际上是沿杆下落，该运动是合运动，绳的运动是分运动．(3)绳子绕过定滑轮与重物相连，所以重物上升速度的大小等于小环沿绳方向的分速度的大小．【解析】小环释放后，v增加，而v1＝vcos θ，v1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解如图所示，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1＝vcos 45°＝22v，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误，D项正确．【答案】ABD【即学即用】(2014·太原一中检测)如图4－1－7所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t 图象中，最接近物体B的运动情况的是( )图4－1－7【解析】与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB ＝v1＝vsin θ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，A项正确．【答案】 A。
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1-1 一个物体沿y轴下落,下落到O点时突然受到沿x轴正方向、跟重力大 小相等的恒定的水平风力作用,以下四幅图中最有可能正确反映物体的运 动轨迹的是哪一个 ( )
答案 C 解析 物体落到O点时,其速度方向为竖直向下,而重力和风力的合力与x 轴成45°角斜向下,所以物体做曲线运动且轨迹向合力方向偏,但合速度方 向(即曲线切线方向)与竖直方向的夹角一直小于45°,只有C对。
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3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞 () A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 3. 答案 D 风沿水平方向吹,不影响竖直速度,故下落时间不变,A、B两 项均错。风速越大降落伞落地时合速度越大,故C项错误、D项正确。
典例2 河宽l=300 m,水速u=1 m/s,船在静水中的速度v=3 m/s,欲分别按下 列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少? (1)以最短时间过河; (2)以最小位移过河; (3)到达正对岸上游100 m处。
浙江专用 物理
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 编辑课件
知识梳理
一、曲线运动 1.速度的方向:质点在某一点的速度方向沿曲线轨迹在这一点的① 切 线 方向。 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动 一定是② 变速 运动,一定有加速度。
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3.质点做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受③ 合外力 方向跟物体的④ 速度 方 向不在同一条直线上,物体就做曲线运动。 (2)从运动学角度看:物体⑤ 加速度 方向与速度方向不在同一条直线 上。 4.辨析 (1)曲线运动不可能是匀加速运动 ⑥(✕) (2)曲线运动一定是变速运动 ⑦(√)
(1)两个直线运动的合运动一定是直线运动 ⑦(✕) (2)匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 ⑧(✕) (3)两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 ⑨(✕)
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1.如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上行驶,它受到的水平方向的作用力 的示意图可能正确的是(F为地面对它的静摩擦力,F'为它行驶时所受阻力)
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2.模型特点
(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)。
(3)三种情景
①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t短=
d (d为河宽)。
v1
②过河路径最短,v2<v1时:合速度垂直于河岸,航程最短,x短=d。
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重难突破
重难一 物体做曲线运动的轨迹分析
1.合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与 轨迹相切,合力方向指向曲线轨迹的“凹”侧。 2.速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大; (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小; (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的
1.模型概述 在运动的合成与分解问题中,两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线 运动,其中一个速度大小和方向都不变,另一个速度大小不变,方向在180° 范围内(不变的速度所在直线的一侧)变化。我们对合运动或分运动的速 度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看做“小船渡河 模型”。
③过河路径最短,v2>v1时:合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。确定 方法如下:如图所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,从 v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。
由图可知:sin
θ=
v v
1 2
d
,最短航程:x短= s i n =θ
v v
2 1
d。
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2.关于力和运动的关系,以下说法中正确的是 ( ) A.物体做曲线运动,其加速度一定改变 B.物体做曲线运动,其加速度可能不变 C.物体在恒力作用下运动,其速度方向一定不变 D.物体在恒力作用下运动,其加速度方向一定不变
2. 答案 BD 平抛运动属于一种曲线运动,但是做平抛运动的物体的加 速度恒定不变,选项A错误,B正确;物体在恒力作用下,加速度一定恒定,即大 小和方向都不变,但是速度方向可能变化,如平抛运动中,速度方向时刻在 变,选项C错误,D正确。
()
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1. 答案 C 汽车行驶时所受阻力F'总与该时刻它的速度方向相反,故D 图肯定不对。做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一 角度,而且总是指向曲线的凹侧,A、B两图中F与F'的合力方向不满足这一 条件,只有C图中F与F'的合力方向指向曲线轨迹的凹侧,所以正确的是C选 项。
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4.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动 轨迹如图所示,则河水的流速 ( ) A.越接近B岸,水速越小 B.越接近B岸,水速越大 C.由A到B水速先增大后减小 D.水流速度恒定
4. 答案 A 从轨迹可以看出船的运动受水流影响越来越小,所以越接近 B岸,水速越小,即A正确。
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典例1 一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示,则质点的速 度( )
A.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速 B.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速 C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速 D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
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解析 在x方向,质点若始终匀速,则表明质点受到的合外力在y方向。由 于做曲线运动的物体受到的合外力指向轨迹的凹侧,由图可知合外力先沿y 轴负方向,后沿y轴正方向,而y方向的速度一直沿y轴正方向,因此在y方向, 质点先减速后加速,A错,B对。同理可知,C错,D对。
(3)曲线运动物体的加速度方向一定是变化的 ⑧(✕) (4)物体所受合外力等于零时,也可能做曲线运动 ⑨(✕)
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二、运动的合成与分解 1.分运动和合运动:一个物体同时参与几个运动,这几个运动为① 分运 动 ,物体的② 实际 运动为合运动。 2.运动的合成:已知③ 分运动 求④ 合运动 ,包括位移、速度和加 速度的合成。 3.运动的分解:已知⑤ 合运动 求⑥ 分运动 ,解题时应按实际“效 果”分解,或正交分解。 4.辨析