现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验一系统能控性与能观性分析

一、实验目的

1.理解系统的能控和可观性。

二、实验设备

1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；

三、实验内容

二阶系统能控性和能观性的分析

四、实验原理

系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。

对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中

则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当

时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。

系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：

平衡时：

由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω）

五、实验步骤

1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。

2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。

3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。

六、实验结果

表20－1Uab与Ucd的关系

实验二状态观测器及其应用

一、实验目的

1.了解和掌握典型非线性环节的原理。

2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二、实验设备

1．THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台

2．PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、双踪慢扫描示波器1台(可选)

三、实验内容

1测量继电特性

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。

（2）模拟电路产生的继电特性：

继电特性模拟电路见图

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。波形如下：

函数发生器产生的继电特性

①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。实验结果与理想继电特性相符波形如下：

2测量饱和特性

（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。

（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图3-4-6。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。如下所示：

函数发生器产生的饱和特性

①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。波形如下：

3测量死区特性

模拟电路产生的死区特性死区特性模拟电路见图3-4-7。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。如下所示：

观察函数发生器产生的死区特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。波形如下图所示：

4测量间隙特性

模拟电路产生的间隙特性。间隙特性的模拟电路见图3-4-8。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形。如下所示：

函数发生器产生的间隙特性

观察函数发生器产生的间隙特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui 波形如下图所示：

实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法

一、实验目的

1．了解非线性控制系统的基本概念。

2．掌握用相平面图分析非线性控制系统。

3．观察和分析三种二阶非线性控制系统的相平面图。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、双踪慢扫描示波器1台(可选)

三、实验原理

1.非线性控制系统的基本概念

在实际控制系统中，除了存在着不可避免的非线性因素外，有时为了改善系统的性能或简化系统的结构，还要人为的在系统中插入非线性部件，构成非线性系统。例如采用继电器控制执行电机，使电机始终工作于最大电压下，充分发挥其调节能力，可以获得时间最优控制系统；利用‘变增益’控制器，可以大大改善控制系统的性能。

线性控制系统的稳定性只取决于系统的结构和参数，而与外作用和初始条件无关；反之，非线性控制系统的稳定性与输入的初始条件有着密切的关系。

2.用相平面图分析非线性控制系统

相利用相平面法分析非线性控制系统，首先必须在相平面上选择合适的坐标，在理论分析中均采用输出量c及其导数，实际上系统的其它变量也同样可用做相平面坐标；当系统是阶跃输入或是斜坡输入时，选取非线性环节的输入量，即系统的误差ｅ，及其它的导数作为相平面坐标，会更方便些。

相轨迹表征着系统在某个初始条件下的运动过程，当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。一簇相轨迹所构成的图叫做相平面图，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程。假使系统原来处于静止状态，则在阶跃输入作用时，二阶非线性控制系统的相轨迹是一簇趋向于原点的螺旋线。