(完整版)Matlab基本语法教案

第二章基本语法

2.1 MATLAB的矩阵、变量与表达式

在MATLAB系统中，只管理着一种对象---矩阵（包括复数矩阵），任何数量在MATLAB 中是作为1x1的矩阵来处理的。

一、矩阵的创建：

1. 在MATLAB中创建矩阵的原则：

(1) 矩阵元素必须写在“[]”内；

(2) 矩阵的同一行之间用空格或“，”分隔；

(3) 矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔；

(4) 矩阵的尺寸不必预先定义；

(5) 矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。

2. 创建矩阵的四种方法。

(1) 在命令窗口直接输入：

如输入：A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]

则显示：A=

1 2 3

4 5 6

7 8 9

也可用空格代替逗号，用回车代替分号：

如上例：A=[1 2 3

4 5 6

7 8 9] 则显示：A= 1 2 3

4 5 6

7 8 9

(2) 由M文件创建矩阵：

有时编程需要用M文件创建矩阵。或者当矩阵尺寸较大时，可以按矩阵的输入方式编辑一个M 文件（可用循环程序来做），在命令窗口直接执行该文件，即可将矩阵调入工作空间。

(3) 由函数创建矩阵：

对于一些特殊的矩阵，可以利用MATLAB的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。

如diag()函数可生成对角阵。ones(m,n) ; zeros(m,n)

(4) 通过数据文件创建矩阵：

save 文件名(其中，文件名是*.mat文件)

load 文件名例：工作目录下有temp.mat文件，可以执行load temp

3. 复数矩阵表示

(1) 复数表示

复数的虚根单位用i,j表示，即：z=3+4i或z=3+4j.

例如输入z=3+4i 输入z=3+4j

得到：得到：

z = z =

3.0000 +

4.0000i 3.0000 + 4.0000i

(2) 复数矩阵

A=[1 2;3 4]+i*[5 6;7 8] 或者A=[1+5i 2+6i;3+7i 4+8i]，都得到：

A =

1.0000 + 5.0000i

2.0000 + 6.0000i

3.0000 + 7.0000i

4.0000 + 8.0000i

二、MATLAB的变量和表达式

1．变量名命名规则

☺可以是字母、数字或下划线，但第一个字符必须是字母。

☺长度<=31

☺分辨大小写的，M和m是两个变量。

☺无须对变量的类型进行说明，当需要使用一个新变量时，只须直接对其赋值即可。

2．表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。

3．MATLAB中基本的赋值语句为：

(1) 形式一：变量名=表达式

将表达式的结果赋给变量名（表达式的运算结果都是一个矩阵）。

(2) 形式二：表达式

计算表达式的值，将其值赋给MATLAB的永久变量ans。

上面两种形式，当表达式由分号“；”结束时，变量结果不显示。当表达式由逗号“，”或换行号结束，则将结果显示出来。

注：

1）MATLAB中有几个变量不能被clear清除，称永久变量。（其他变量名最好不要与此同）。即ans：当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时，系统自动将该计算结果赋给ans；

eps：计算机能产生的绝对值最小的浮点数；

i,j：虚数单位，即-1的平方根；

inf,Inf：正无穷大；

nan,NaN：非数，常产生于0/0等运算；

Pi：圆周率。

2）如果表达式的值太复杂，一行写不下，可以加上三连点“…”回车，然后接下去再写。如：s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 +1/9-1/10+1/11-1/12;

3) 在MATLAB函数调用时，MATLAB还允许有这样的形式，如[m,p]=bode(n,d,w)；

4．字符串与字符串变量：

MATLAB可将字符串当作数组或矩阵处理。在MATLAB中，字符串用单引号括起来，如：例：S=‘Use Matlab’

输出结果是：S= Use Matlab

字符串存储在行向量中，每个元素对应一个字符，向量的值为字符对应的ASCII码值。

2.2 MATLAB的初等运算

一、矩阵运算符：

✧A’--- 矩阵A的转置，如果A是复矩阵，则其运算结果是共轭转置；

✧A+B---矩阵的加运算，

✧A-B---矩阵的减运算，

✧A*B---矩阵相乘，A的列数与B的行数相等，即A和B矩阵维数相容，维数不相容是不可乘

的。如：A---n x m，B---m x r，若C=A*B，则：C---n x r。

✧B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。称矩阵的右除。

A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。称矩阵的左除。

矩阵的除法，其意义相当于矩阵的求逆运算。左除与右除的关系为：b/a=(a’\b’)’。

✧A^B---矩阵的乘方。

1）A为方阵，B为正整数时，表示矩阵A的B次乘积；

2）B为负整数时，表示矩阵A的逆阵的B次乘积；

3）B为非整数时，如B=n/m，则首先应该将A矩阵自乘n次，然后再对结果开m 次方；

4）A、B均为矩阵时无意义。

✧ A.*B---矩阵的点乘运算，表示A和B阵的对应元素直接相乘，A和B要有相同的维数。

点运算在MATLAB中起重要的作用，如X是一个向量，则求取X2时不能直接写成X*X，而必须写成X.*X。