青岛版四年级数学上册知识点整理

第一单元万以上数的认识（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）（二）数位：个位、十位、百位、千位……个级万位、十万位、百万位、千万位……万级亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级一个数从右边起，每4个数位是一级。

（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

（五）改写用“=”号改写成用“万”作单位的数：末尾去掉连续4个0，加一个“万”；例： 5600000=560万000=4500000万改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉连续8个0，加一个“亿”。

例：000=820亿（六）四舍五入法：用“≈”号省略万位后面的位数求近似数：看千位千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”；65270≈7万 898300≈90万千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。

64270≈6万 8733200≈873万省略亿位后面的位数求近似数：看千万位千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；0≈2万 0≈4万千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；0≈1亿 25≈59亿（七）最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的一位数是1。

（八）编码身份证号370204，出生于（）年（）月（）日年龄（）岁，性别（）。

第二单元线和角（一）线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线有0个（没有）端点，无限长。

射线和线段是直线的一部分。

（二）把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。

把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。

（三）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

角通常用符号“∠”来表示，例如∠1，读作“角一”。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平均分成180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度，记作“1°”（四）用量角器量角时，量角器的中心点与角的顶点重合，“0°”刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上所对的刻度就是角的刻度。

（五）锐角大于0度，小于90度；直角是90度；钝角大于90度，小于180度；（区别：钝角大于90度√ / 大于90度的角是钝角×）平角是180度；周角是360度。

1平角=2直角 1周角=2平角=4直角（六）一副三角板的度数为：45度，45度，90度。

30度，60度，90度。

三角板有两条边互相垂直。

三角形的三个角的和是180度。

第三单元三位数乘两位数（一）口算：先把0前面的数相乘，再看两个因素一共有几个“0”，就在积的末尾添上相应个数的“0”。

例： 20×600=12000（二）估算：估算无定法，根据实际情况选择估算的方法。

一般按照“四舍五入”估成接近的整十或整百数。

与钱有关的估算，要估大。

例：羽毛球拍每副97元，买4副大约需要多少钱（97估成100）网球拍每副202元，买3副大约需要多少钱（202估成210）（两个数只估一个数即可）（三）笔算：1、三位数在上，两位数在下。

相同数位要对齐。

用第二个因数的个位去乘第一因数，乘积的末尾跟个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，乘积的末尾跟十位对齐；两次的乘积相加就是最终的乘积。

5 3 2× 2 84 256 8×5321 0 6 4 20×532=106401 4 8 9 6 4256+106402、末尾有0的乘法（优化算法）5 3 0 2 6× 2 3 × 5 0 01 5 9 1 3 0 0 01 0 6虚线不画1 2 1 9 0（四）积的变化规律初级版：在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；例：10 × 5 = 5010 ×（5×5）= 50×5在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。

例： 10 × 5 = 50（10÷5）× 5 = 50 ÷ 5中级版：在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数乘b（b 为任何数），得到的积是原来的积乘a再乘b。

例： 10 × 5 = 50（10×3）×（5×2） = 50×3×2在一个乘法算式中，一个因数除以a（a是不为0的任何数），另一个因数除以b（b是不为0任何数），得到的积是原来的积除以a再除以b。

例： 10 × 5 = 50（10÷ 2）×（5 ÷ 5） = 50 ÷2 ÷5高级版：在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数除以b （b是不为0任何数），得到的积是原来的积乘a再除以b。

例： 10 × 5 = 50（10×2）×（5÷5）= 50×2÷5特殊情况：在一个乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。

例： 10 × 5 = 50（10×5）×（5÷5）= 50（积不变）第四单元平行与相交（一）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

在同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。

或者：在同一平面内，两条直线的位置关系要么平行要么相交。

（二）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的焦点叫作垂足。

（三）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（自己画出图）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

（自己画出图）（另一种说法：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（四）两点之间线段的长度就是两点间的距离。

或者：两点之间线段最短。

（五）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。

或者：点到直线的距离垂直线段最短。

（六）两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点。

（七）在长方形、书本、课桌中，相邻的两条边互相垂直，有4组垂直线段，相对的两条边互相平行，有2组平行线。

第五单元除数是两位数的除法（一）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（二）三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

（三）商的变化规律初级：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

例： 30 ÷ 6 = 5（30×2）÷（6×2）= 5（30÷3）÷（6÷3）= 5中级：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

例：60 ÷ 6 = 1060 ÷（6 ×2）= 10 ÷2被除数不变，除数除以几，商就乘几。

例：60 ÷ 6 = 1060 ÷（6÷3）= 10× 3被除数乘几，除数不变，商就乘几。

例： 60 ÷ 6 =10（60×2）÷ 6 =10×2被除数除以几，除数不变，商就除以几。

例： 60 ÷ 6 = 10（60÷2）÷ 6 = 10÷ 2高级：（稍难，根据个人情况选择性理解）被除数乘几，除数除以几，商就分别乘几再乘几。

例： 60 ÷ 6 = 10（60×2）÷（6÷3）= 10×2×3被除数除以几，除数乘几，商就分别除以几再除以几例： 60 ÷ 6 = 10（60÷5）÷（6×2）= 10÷5÷2第六单元解决问题（一）像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”，属于速度。

单位时间内所行驶的路程叫做速度。

（二）速度×时间= 路程路程÷时间= 速度路程÷速度= 时间（三）新课堂95、96页1、2、3、4四种典型题看懂★★★（四）相遇问题常见类型1.相向而行 = 相对而行求路程：速度和×时间（相遇时用的时间）=路程2.相背而行=相反而行求路程：速度和×时间（同时用的时间）=路程3.同向而行（速度有快有慢）求相距的距离：速度差×时间（同时用的时间）=相差的路程例：甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行89千米，乙车每小时行77千米，12小时后，两车相距多少千米4.同向而行（相遇一次）求路程：速度和×时间（同时用的时间）÷2例：两辆车同时从A地开往B地，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶42千米，甲车到达B地后立即返回，两车行驶6小时后第一次相遇。

求A，B两地之间的距离。

第七单元混合运算（一）在一个算式里，先算乘除，后算加减；先算小括号，再算中括号。

（二）单价×数量= 总价总价÷数量= 单价总价÷单价= 数量第八单元条形统计图条形统计图需要注意的地方：1.横轴、纵轴各代表什么；2.一个格表示多少个单位；3.注意单位名称；4.分析时，需分析最多的一项和最少的一项各是什么；5.合计，就是把所有的项目加起来；算平均数，就是用合计的总数除以有几个项目。

6.作图时，注意纵轴的单位数量，把格子涂实。

智慧广场植树问题（一）两端都栽的情况：间隔数+1 = 棵数（二）一端不栽的情况：间隔数= 棵数（圆形花坛，封闭图形属于一端不栽）（三）两端不栽的情况：间隔数- 1 = 棵数（锯木头）。