青岛版四年级数学上册知识点归纳
数学四年级上册青岛版
数学四年级上册青岛版青岛版数学四年级上册知识点汇总一、数与代数1. 大数的认识•在青岛版数学四年级上册中,学生开始深入学习大数。
大数的读写是重要内容。
例如,读一个数时,要先分级,从高位读起。
像123456789读作一亿二千三百四十五万六千七百八十九。
写数时也是从高位写起,哪一位上没有数字就写0占位。
•比较大数的大小,先看位数,位数多的数大;如果位数相同,从最高位比起,最高位上的数字大的那个数就大,如果最高位相同,就比较下一位,以此类推。
2. 三位数乘两位数•计算方法是先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
例如:123×45,先计算123×5 = 615,再计算123×40 = 4920,最后615+4920 = 5535。
•在解决实际问题时,我们可以根据乘法的意义来列式。
如,一辆汽车每小时行驶60千米,4小时行驶多少千米?就是求4个60是多少,列式为60×4 = 240千米。
3. 除数是两位数的除法•试商是除法计算中的关键步骤。
例如计算196÷28时,我们把28看作30来试商,因为196里面大约有6个30,所以试商6,28×6 = 168,196• 168 = 28,余数等于除数,说明商小了,改商7,28×7 = 196,正好除尽。
•在解决实际问题中,如将240个苹果平均分给30个小朋友,每个小朋友分得几个?列式为240÷30 = 8个。
二、图形与几何1. 角的度量•认识角的度量单位“度”,用符号“°”表示。
量角器是度量角的工具。
量角时,量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
例如,一个角的一条边与量角器的0°刻度线重合,另一条边指向80°,这个角就是80°。
青岛版数学四年级上册解决问题知识归纳
2020年最新解决问题知识归纳常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10、平均数问题总数÷总份数=平均数11、和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数12、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或和-小数=大数) 13、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 14、相遇问题总路程=甲走的路程+乙走的路程解题规律:(1)沿线段植树间距×间隔数=总长总长÷间距=间隔数总长÷间隔数=间距【两端都栽】棵树=间隔数+1 总长=间距×(棵树-1)【两端都不栽】棵树=间隔数-1 总长=间距×(棵树+1)(2)沿周长植树棵树=间隔数总长=间距×棵数棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树例沿公路一旁埋电线杆301 根,每相邻的两根的间距是50 米。
后来全部改装,只埋了201 根。
求改装后每相邻两根的间距。
分析:本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。
青岛版小学数学(五四制)四年级上册知识点汇总
四年级数学上册知识点汇总一.计算器1、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
2、开机按ON/OFF键;如果要清屏按C键;要关机按ON/OFF键。
二.用字母表示数1、简便写法9× x 或x×9 可以简写成9 • x或x•9(把乘号用点代替),也可以简写成9x(特别注意省略乘号时必须把数字写在前面)。
1×x或x×1可以简写成x。
*注意:只有在含有字母的乘法式子里,数字和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算中的运算符号不能省略。
2、用字母表示运算公式长方形:周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2面积=长×宽S=a×b正方形:周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 3、数量关系:路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s÷t 时间=路程÷速度t=s÷v总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间4、2a表示两个a相加。
a²表示两个a相乘,读作a的平方。
4、求含字母的式子的值把字母表示的数代入式子中按运算顺序计算即可,特别要注意代入的格式必须先抄代数式,再代入计算。
例:当a=3,b=5时求2a+6b的值。
解:当a=3,b=5时2a+6b=2×3+6×5=6+30=36注意:不加单位。
三.运算律运算律:1、加法交换律:交换两个加数的位置和不变。
用字母表示:a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
用字母表示为a • b=b • a4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数积不变。
青岛版四年级数学上册知识点
青岛版四年级数学上册知识点帮助。
四年级数学知识点梳理1.直线、射线、角直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
3.角的特征角有一个顶点,两条边四年级上册数学练习知识点一、填空。
1、我们学过的四边形有()、()、()和()。
2、两条直线相交成()度时,这两条直线互相垂直。
3、平行四边形具有()。
4、长方形相邻的两条边互相()。
相对的两条边互相()。
5、以平行四边形的一条边为底,能作出()条高,这些高的长度都()。
6、在同一平面内,()的两条直线叫做平行线。
7、()和()都是特殊的平行四边形。
8、等腰梯形()一组对边平行。
9、平行四边形()轴对称图形。
10、任意四边形的内角和都是()度。
二、选择。
1、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引()垂线。
A、一条B、两条C、无数条2、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个()。
A、平行四边形B、梯形C、长方形3、下面图形中,不是轴对称图形的是()。
A、长方形B、圆形C、平行四边形D、等腰梯形4、长方形中有()组对边平行。
A、1B、2C、4三、判断。
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
()2、有四个角是直角的图形一定是长方形。
()3、过一点可以画一条直线。
()4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。
()5、只要不相交就一定是平行线。
()6、两条直线相交就一定是垂直。
()四年级技巧一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师,兴趣是的动力。
学生的求知兴趣一旦被调动起来,他们就会积极参与,努力探索,专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程,提高课堂学习效率的前提,而兴趣也是专心倾听的根本。
青岛版四年级数学上册知识点整理
青岛版四年级数学上册知识点整理(一)10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
(另一种说法:十万里面有10个一万,一百万里面有10个十万,一千万里面有10个一百万,一亿里面有10个一千万)(二)数位:个位、十位、百位、千位、……个级万位、十万位、百万位、千万位、……万级亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级一个数从右边起,每4个数位是一级。
(三)计数单位:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……(四)每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
(五)改写成用“万”作单位的数:末尾去掉4个0,加一个“万”;改写成用“亿”作单位的数:末尾去掉8个0,加一个“亿”。
(六)四舍五入法省略万位后面的位数求近似数:看千位,千位大于4,进1,后面省去,加一个“万”;千位小于或等于4,后面直接省去,加一个“万”。
省略亿位后面的位数求近似数:看千万位,千万位大于4,进1,后面省去,加一个“亿”;千万位小于或等于4,后面直接省去,加一个“亿”;第二单元线和角(一)线段有2个端点,可以度量;射线有1个端点,无限长;直线没有端点,无限长。
(二)从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号∠来表示,例如∠1,读作“角一”。
(三)角的计量单位是“度”,用符号“。
”表示。
(四)锐角大于0度,小于90度;直角是90度;钝角大于90度,小于180度;平角是180度;周角是360度。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角第三单元三位数乘两位数一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几;一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。
第四单元平行与相交(一)在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
(二)两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,两条直线的交点叫作垂足。
青岛版四年级数学上册知识点总结
青岛版四年级数学上册知识点总结知识点总结第一单元:大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下:1、计数单位与数位的区别:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是(计数单位);这些计数单位所在的位置叫做数位:个位、十位、百位……是(数位)。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如:在数位顺序表中,第九位是(亿位),它的计数单位是(亿);个、十、百、千……都是数位。
(错误,这些是计数单位)2、十进制计数法:每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数:“读万以上的数,先分级;从高位读起;读亿级或万级时,先按个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字;数中间有一个或连续几个0,只读一个“零”,每级末尾不管有几个0,都不读。
”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如:30503050305 读作:三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作:二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法:“从高位写起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
”如:三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是:300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时,位数多的大于位数小的;2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数,要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别:相同点:都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳知识点一:四则运算(要求背诵)1. 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2. 在没有括号的算式中,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要按顺序从左往右计算。
3. 在没有括号的算式中,先计算乘除法,再计算加减法。
知识点二:运算定律及公式(要求默写)1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:(a + b) × c = a × c + b × c拓展:(a - b) × c = a × c - b × c 或 a × (b - c) = a × b - a × c6. 减法性质:a - b - c = a - (b + c)7. 除法性质:a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 长方形面积 = 长 ×宽,字母表达式:S = ab长方形周长 = (长 + 宽) × 2 或者长 × 2 + 宽 × 2,字母表达式:C = 2(a + b) 或 C = 2a + 2b正方形面积 = 边长 ×边长,字母表达式:S = a²正方形周长 = 边长 × 4,字母表达式:C = 4a9. 路程 = 速度 ×时间,字母表达式:s = vt速度 = 路程 ÷时间,字母表达式:v = s ÷ t时间 = 路程 ÷速度,字母表达式:t = s ÷ v10. 其他:总价 = 单价 ×数量数量 = 总价 ÷单价单价 = 总价 ÷数量工作总量 = 工作效率 ×工作时间工作时间 = 工作总量 ÷工作效率知识点三:简便计算一(理解并能自己举例子)一、加法交换律简算例子:50 + 98 + 50 = 98 + 50 + 50二、加法结合律简算例子:50 + 40 + 60 = 50 + (40 + 60)三、常见乘法计算中可以简便的步骤:25 × 4 = 100125 × 8 = 100050 × 2 = 10020 × 5 = 100四、乘法交换律简算例子:25 × 56 = 56 × 25五、乘法结合律简算例子:125 × 32 × 25 = 25 × 32 × 125六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65 + 28 + 35 + 72 = (65 + 35) + (28 + 72)七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:知识点四:简便计算二:乘法分配律(理解并能自己举例子)乘法分配律简算例子:一、分解式:25 × (40 + 4) = 25 × 40 + 25 × 4二、合并式:135 × 12 - 135 × 2 = 135 × (12 - 2)知识点五:减法与除法的简便计算一、连续减法的简便运算例子:- 528 - 65 - 35= 528 - (65 + 35)= 528 - 128 - 89二、连续除法的简便运算例子:3200 ÷ 25 ÷ 4三、其他简便运算例子:(改变顺序不改变运算符号)256 - 58 + 44= 256 + 44 - 58四、变一变:452 + 398知识点六:多边形的认识一、三角形的知识1. 由一点引出两条射线,就组成一个角。
新青岛版四年级数学上册知识点归纳
青岛版四年级上册期末复习材料第一单元:大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下:1、计数单位与数位的区别:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是(计数单位);这些计数单位所在的位置叫做数位:个位、十位、百位……是(数位)。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如:在数位顺序表中,第九位是(亿位),它的计数单位是(亿);个、十、百、千……都是数位。
(错误,这些是计数单位)2、十进制计数法:每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数:“读万以上的数,先分级;从高位读起;读亿级或万级时,先按个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字;数中间有一个或连续几个0,只读一个“零”,每级末尾不管有几个0,都不读。
”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如:30503050305 读作:三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作:二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法:“从高位写起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
”如:三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是:300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时,位数多的大于位数小的;2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数,要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别:相同点:都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
青岛版四年级上册数学知识点
青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法,想乘法;比方60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质:将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数,商不变。
如:200÷50想20÷5=4,所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法:除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数,再进展口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,假如前两位数比除数小,就看前三位。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法:假如除数是一个接近整十数的两位数,就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商,也可以把除数看做与它接近的几十五,再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数:(1)两位数除以整十数,如:62÷30;(2)三位数除以整十数,如:364÷70(3)两位数除以两位数,如:90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数,如:324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数,如:104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九,如:404÷42(被除数的位和除数的位一样,即“同头”,被除数的前两位除以除数不够除,即“无除”,不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五,如:252÷48(除数48的一半24,和被除数的前两位25很接近,不是商4就是商5。
)4、商两位数:(三位数除以两位数)(1)前两位有余数,如:576÷18(2)前两位没有余数,如:930÷315、判断商的位数的方法:被除数的前两位除以除数不够除,商是一位数;被除数的前两位除以除数够除,商是两位数。
青岛版(六年制)四年级数学上册全册知识点汇总
青岛版(六年制)四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一大数知多少——万以上数的认识百万位、亿级表示多少个“亿”。
、十、百、千、万、十万、百万、10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
整数没有最大的计数单位。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错点:计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。
“一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。
读。
思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。
答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。
受影响的最多有()人,最少有( )人。
思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。
而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是二繁忙的工地——线和角线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线线。
2. 线段、射线和直线的特点。
(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。
读作 :线段AB或线段BA。
(2)射线有一个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。
新青岛版四年级数学上册知识点归纳
青岛版四年级上册期末复习材料第一单元:大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下:1、计数单位与数位的区别:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是(计数单位);这些计数单位所在的位置叫做数位:个位、十位、百位……是(数位)。
在解决一些填空和判断题时,一定注意进行区分,如:在数位顺序表中,第九位是(亿位),它的计数单位是(亿);个、十、百、千……都是数位。
(错误,这些是计数单位)2、十进制计数法:每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数:“读万以上的数,先分级;从高位读起;读亿级或万级时,先按个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字;数中间有一个或连续几个0,只读一个“零”,每级末尾不管有几个0,都不读。
”。
都要写成汉字的形式,不要汉字和数字掺和。
如:305 读作:三百零五亿零三百零五万零三百零五010 读作:二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法:“从高位写起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
”如:三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050,合起来就是:0050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时,位数多的大于位数小的;2、位数相同,从最高位看起,相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数,要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别:相同点:都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点:数的改写大小不变,用=连接;求近似数大小变化,用≈连接。
青岛版五四制四年级数学上知识点总结
四年级上册知识点总结第一单元 计算器(一般不考)第二单元 用字母表示数1、 用字母表示数及求含有字母的式子的值2、 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式第三单元 运算律1、 加法结合律、交换律2、 乘法结合律、交换律3、乘法分配律 (a+b)第四单元 认识多边形1、 三角形的认识、特性及分类22、 平行四边形和梯形的认识第五单元 小数的意义和性质1、 小数的意义和读写法小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的,小数点右边第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位 2、 小数大小的比较和性质1、正方形的面积: S=a 22、正方形的周长: C=4a3、长方形的面积: S=ab4、长方形的周长: C=2(a+b )5、路程=速度×时间:s=vt小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同,是分为上的数打的那个数就大……小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律4、 名数的改写:名数的改写方法:低级单位5、求小数的近似数:用“四舍五入法” 第六单元 观察物体从不同方向观察物体的形状观察注意事项:观察时,视线要垂直于被观察物体的表面,从不同方向观察得到的平面图形可能相同,也可能不同。
从同一角度观察不同形状的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。
第七单元 小数加减法1、 小数加减法2、 小数加减混合运算和简便计算加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b )+c=a+(b+c )减法性质: a -b -c=a -(b+c )第八单元 小数乘法1、小数乘整数2、小数乘小数3、小数混合运算 第九单元 平均数1、 平均数的认识① 平均数的含义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的数就是平均数 ② 平均数关系式:平均数=总数量÷分数 总数量=平均数×份数份数=总数量÷平均数2、分段统计表第十单元 小数除法1、小数除以整数2、一个数除以小数3、商的近似值 四舍五入法,进一法,去尾法4、有限小数、循环小数、无线小数5、小数四则混合运算及中括号的应用被除数÷除数=商 被除数÷商=除数总价÷单价=数量 总价÷数量=单价路程÷时间=速度 路程÷速度=时间工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间÷进率 ×进率高级单位。
四年级上册数学书青岛版知识点总结
四年级上册数学书青岛版知识点总结重视数学公式。
有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视,表现为对数学概念的理解只是停留在表明,不去理解消化,对数学概念的特殊情况不明白。
下面是整理的四年级上册数学书青岛版知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。
四年级上册数学书青岛版知识点大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数__惯,从右边起,每四个数位是一级。
数位顺序表数级…… 亿级万级个级数位…… 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…… 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是:看尾数位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数,中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。
一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有的自然数,自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
青岛版数学四年级上册全部知识点
青岛版数学四年级上册全部知识点第一部分:计算涉及的单元:第三单元:三位数乘两位数,第五单元:除数是两位数的除法一、直接写得数:(1)乘法口算:1、两位数×一位数的进位口算:18×3=54(建议:先乘十位,1×3=3,接着算3×8=24,把十位算得的3加进位的2,写积的十位5,再写积的个位4,算完并写完)2、整百数×整十数的口算:400×20=8000(建议:数零法——先算数,算4×2=8;再数零——数出两个因数一共有几个零;再写零——在8的末尾写3个零)(2)除法口算:1、两位数÷一位数的口算:96÷6=16(建议:从高位除起,9÷6商1在十位,余3个十,与个位的6合为36,用36÷6得6,写在个位上,算完并写完)2、三位数÷两位数的口算:540÷60=9(建议:消零法——被除数和除数的末尾都有零,先把被除数和除数消掉相等个数的零,再计算,54÷6=9。
)二、竖式计算:(1)多位数乘多位数计算方法:从低到高逐位算积, 从上到下对位加积(2)多位数除以多位数计算方法:从高到低逐位算商, 从上到下对位减积(算除法要运用到加减乘除四种运算)试商的方法:两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。
(如:21、22、23看成20。
)两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。
(如:27、28、29看成30。
)两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。
(如:24、25、26看成25。
)(注意:1、竖式计算中上下必须对齐数位。
试商的本领是由乘法水平决定的,试商时要既要看除数的十位也要看个位,才能方便试商。
)23×18+82×23=23×(18+82)=23×100=2300三、脱式计算:运算顺序:先乘除,后加减;有括号,先括号。
四年级数学青岛版知识点
四年级数学青岛版知识点一、整数1.整数的概念–正整数、零、负整数的概念–整数在数轴上的表示2.整数的加减法–整数的加法和减法运算–同号数相加、异号数相加的规律–加减法的运算顺序–定义域、值域、取值范围二、分数1.分数的概念–分数的基本概念–真分数、假分数、带分数的概念2.分数的加减法–分数的加减运算–通分、通分运算3.分数的乘除法–分数的乘除运算–约分、约分运算三、小数1.小数的概念–小数的定义–小数与分数的关系–小数的读法和写法2.小数的加减法–小数的加减运算–有限小数和循环小数的概念3.小数的乘除法–小数的乘除运算–保留小数的位数四、面积和周长1.矩形的面积和周长–矩形的面积和周长的概念–计算矩形面积和周长的公式–理解矩形面积和周长的关系2.正方形的面积和周长–正方形的面积和周长的概念–计算正方形面积和周长的公式–理解正方形面积和周长的关系3.三角形的面积和周长–三角形的面积和周长的概念–计算三角形面积和周长的公式–理解三角形面积和周长的关系五、图形的分类和特征1.平面图形的分类–由几何形状分类–由边数分类2.图形的特征–边和角的特征–对称性、面积、周长、长度、比例、相似等的特征六、时间、温度1.时间的计算–时间的基本单位和换算–时间的加减计算2.温度的计算–温度的基本单位和换算–摄氏度和华氏度的转换–温度的加减计算七、数据的收集和整理1.数据的收集–调查、测量、记录2.数据的整理和描述–排序、分类、整理–描述、分布、中心和离散趋势的概念以上是四年级数学青岛版的知识点总结,包含整数、分数、小数、面积和周长、图形的分类和特征、时间和温度、数据的收集和整理等方面。
为了更好地掌握数学知识,除了以上的知识点外,还需要多做练习、反复思考,适应不同的解题方法和思路,提高数学问题的解决能力。
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青岛版四年级数学上册知识点归纳一
、按照我国的计数习惯,从个位起,每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位,个级表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位,万级表示多少个“万”;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位,亿级表示多少个“亿”。
二
、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
三、万以上数的读法:1、对照数位顺序表,从高位到低位,先读亿级,再读万级,最后读个级。
2、读亿级或万级时,先按个级数的读法来读,再在后面加一个“亿”字或“万”字; 3、数中间有一个0或连续几个0,都只读一个“零”;每级末尾不管有几个0,都不读。
四、读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。
“一画”是指按四位一级画虚线;
“三说”是指说出最高位上是几;“四读“是指读出这个数。
五“二看”是指这个数包含哪几级;
、万以上数的写法:1、一个数含有万级和亿级,应从最高位写起,一级一级地往下写。
2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几,遇到哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。
六、比较两个数的大小:1、如果位数不同,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小;2、如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位,以此类推。
七、整万、整亿数的改写:1、改写成以“万”为单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字即可。
2、改写成以“亿”为单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字即可。
八
、有些数的前面有“约”字,都不是准确数,像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”:在取近似数的时候,按要求保留到哪一位,这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
九
、“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”,就是用“四舍五入”法,把一个数精确(保留)到万位或亿位,求它的近似数。
1、用“万”作单位的近似数,应看千位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。
2、用“亿”作单位的近似数,就看千万位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。
3、不管是用“万”还是用“亿”作单位,写近似数时都要用约等号(≈)连接,末尾还要写上“万”字或“亿”字。
十
、求近似数和数的改写的相同点:求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数,后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点:求近似数是把一个数变成一个近似数,数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数,大小没有发生变化。
数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
十一
、数字编码。
数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
编码中的数字代表着一定的意义。
编码具有有序性。
十二、计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。
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2 开机按 ON/OFF 键;如果要清屏按 C 键;要关机按 ON/OFF 键。
十三、一位数乘两位数:把其中的两位数拆成一个整十数和一个一位数,然后用另一个因数(一位数)分别乘这个整十数和一位数,再求两个积的和。
整十数乘整百数:可以先用“0”前的数相乘,再在乘积的后面添上乘前“0”的总数。
十四、乘法估算的基本方法:把两个因数都看作接近的整十、整百数,再口算出结果。
根据
实际,选择不同的估算方法。
估算时,把两个因数都看小,估算的结果就少了;一个因数看小,一个因数不变,估算的结果也少了。
如果两个因数都看大,估算的结果也就大了;一个因数看大,一个因数不变,估算的结果也会变大。
一个因数看大,另一个因数看小,估算结果的大小不一定。
十五、三位数乘两位数的计算法则:先用个位数乘三位数的每一位数,再用十位数乘三位数的每一位数,最后把两次乘得的积加起来。
末尾有0的乘法,可以先用0前面的数相乘,再数出两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。
十六、积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大到原数的多少倍,积也扩大到原数的多少倍。
两数相乘,一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的乘积不变。
十七、混合运算的运算顺序:先算乘除法,后算加减法;如果有括号,要先算括号里面的,后算括号外面的。
十八、线段是直的,有两个端点,可以度量;把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
射线是直的,有一个端点,无限长,不可以度量;把线段向两端无限延长,就得到一条直线。
直线是直的,没有端点,无限长,不可以度量。
线段和射线都是直线的一部分。
十九、过一点能画无数条直线,过两点只能画一条直线。
两条直线相交有一个交点。
二十、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
二十一、两点之间线段最短;点到线的距离,垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。
在一组平行线上可以做无数条垂直线段,并且所得垂直线段长度相等。
二十二、除数是两位数的口算方法:1、通过乘法来想除法。
2、将整十数看成多少个十来进行口算。
3、直接在脑子里列竖式。
二十三、除数是两位数的除法: 1、计算时先看被除数的前两位。
如果前两位比除数小,再看被除数的前三位。
2、除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
3、除到最后的余数要比除数小。
二十四、表示物体个数的1、2、3、……是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数四0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
二十五、被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
二十六、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
二十七、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾,。
青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
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