一次函数综合应用(代入)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：要画出一次函数y=kx+b的图象，需要_____个点的坐标，通常找______，_______；正比例函数图象经过坐标原点，因此只需要再确定____点即可，通常找_______．

问题2：点(x，y)向右平移a个单位后的坐标为________；

点(x，-y)向上平移b个单位后的坐标为________．

问题3：点(x，y)与点(-x，y)关于_______对称；

点(x，-y)与点(-x，-y)关于_______对称；

点(-x，-y)与点(-x，y)关于_______对称．

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：要画出一次函数y=kx+b的图象，需要个点的坐标，通常找，；正比例函数图象经过坐标原点，因此只需要再确定点即可，通常找．

答：两，(0，b)，；一个，(1，k)．

问题2：点(x，y)向右平移a个单位后的坐标为；

点(x，-y)向上平移b个单位后的坐标为．

答：(x+a，y)；(x，-y+b)．

问题3：点(x，y)与点(-x，y)关于对称；

点(x，-y)与点(-x，-y)关于对称；

点(-x，-y)与点(-x，y)关于对称．

答：y轴；y轴；x轴．

一次函数综合应用（代入）（人教版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.已知正比例函数和一次函数的图象如图所示，他们的交点为A(-3，4)，

且，则这个一次函数的解析式是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一次函数与几何综合

2.如图，已知某一次函数的图象交正比例函数的图象于点M，交x轴于点N（-6，0），又知点M的坐标为（-4，m）．若△MON的面积为15，则这个一次函数的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

3.已知一次函数的图象和正比例函数的图象都经过点M（3，5），且正比例函数和一次函数

的图象与y轴围成的面积为9，则这个一次函数的解析式为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

4.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-4x+8的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，若点P在x轴的负半轴上，且△ABP的面积为12，则点B，P所在直线的表达式是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

5.已知直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，另一条直线经过点A，且把△AOB分成面积相等的两部分，则此直线的表达式为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

6.如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，直线经过点A，且把△AOB分成面积之比为2:1的两部分，则直线的表达式为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

7.已知直线，若直线向上平移个单位后得到直线，且直线与一次函数的图象交于点A（1，a），则直线的表达式为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转

8.已知：如果两直线互相垂直，那么他们的k值的乘积等于-1．

应用：如果直线y=2x+1与直线y=kx-1互相垂直，由2k=-1，可求得．

问题：若一次函数y=kx+b的图象过点（-3，-2），且其图象与直线y=-3x垂直，则这个一次函数的表达式为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：坐标表达式互转