第31讲课后练习(教材第八章第八节、第九节)

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第31讲论证结构与论证思路(练习)-2025年中考语文一轮复习讲练测(全国通用)(解析版)

专题三现代文阅读第31讲论证结构与论证思路（练习）目录一、考点过关练 (2)考向1：分析文章论证结构 (2)考向2：分析文章的论证思路 (5)二、真题实战练 (9)三、重难创新练 (19)考向1：分析文章论证结构阅读下面文字，完成下面小题。

热爱祖国是立身之本成才之基——谱写新时代的青春之歌①星空浩瀚无比，探索永无止境。

北京时间2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员安全返回地面。

从首次在轨通过遥操作完成货运飞船与空间站对接，到中国女航天员首次太空漫步，从举办中国人首次天宫画展，到中国航天员首次太空跨年、首次在太空过春节，一个又一个“首次”，彰显了我国不断提升的航天实力，激发了无数青年的爱国热情，鼓舞着广大青年报效祖国、服务人民的豪情壮志。

②爱国，是人世间最深层、最持久的情感。

习近平总书记强调：“对新时代中国青年来说，热爱祖国是立身之本、成才之基。

”只有把人生理想融入国家和民族的事业中，才能最终成就一番事业。

新时代中国青年必须听党话、跟党走，胸怀忧国忧民之心、爱国爱民之情，不断奉献祖国、奉献人民，以一生的真情投入、一辈子的顽强奋斗来体现爱国主义情怀，让爱国主义的伟大旗帜始终在心中高高飘扬。

这是广大青年担负起时代责任的内在要求，也是成长成才的必由之路。

③爱国精神激励一代又一代有志青年，与祖国和人民共命运、与时代和社会同前进，在救亡图存、振兴中华的历史洪流中谱写了一曲曲感天动地的青春乐章。

1935年初秋，在中华民族危急存亡之际，南开大学校长张伯苓在开学典礼上向全体师生问了三个问题：你是中国人吗？你爱中国吗？你愿意中国好吗？振奋了师生为国奋斗之志。

2018年9月10日，习近平总书记在全国教育大会上谈到了这个故事，并强调“这三个问题是历史之问，更是时代之问、未来之问，我们要一代一代问下去、答下去！”爱国是本分，也是职责，是心之所系、情之所归。

不管时代如何变迁、历史如何发展，对于广大青年而言，爱国之情始终是再朴素不过的情感，强国之志始终是再基本不过的抱负，报国之行始终是再自然不过的选择。

小学三年级奥数第31讲用假设法解题(含答案分析)

第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。

运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。

原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

小学五年级奥数第31讲行程问题(四)(含答案分析)

第31讲行程问题（四）一、专题简析：通过前面对行程应用题的学习，同学们可以发现，行程问题大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度×时间（3）同向而行：追及时间=追及距离÷速度差如果上述的几种情况交织在一起，组成的应用题将会丰富多彩、千变万化。

解答这些问题时，我们还是要理清题中已知条件与所求问题之间的关系，同时采用“转化”、“假设”等方法，把复杂的数量关系转化为简单的数量关系，把一复杂的问题转化为几个简单的问题逐一进行解决。

二、精讲精练例1甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。

整修路面的一段路长多少千米？1、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用了5小时。

途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。

已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米。

汽车在高速公路上行驶了多少千米？2、小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛。

出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定迟到，他马上改用每分钟180米的速度跑步前进，途中共用15分钟，准时到达了体育馆。

问：小明是在离体育馆多远的地方开始跑步的？例2 客、货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。

两车相遇后又以原速前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。

甲、乙两站间的路程是多少千米？1、乙、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。

快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。

两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。

求甲、乙两地间的路程。

2、甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。

已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。

第31讲_实质性程序

第二编•第八章•风险应对考点和典题第四节实质性程序一、实质性程序的含义与要求（※）二、实质性程序的性质（※）三、实质性程序的时间（※）四、实质性程序的范围一、实质性程序的含义和要求1.含义实质性程序是指用于发现认定层次重大错报的审计程序。

2.一般要求由于内部控制的固有局限性，无论评估的重大错报风险结果如何，注册会计师都应当针对所有重大类别的交易、账户余额和披露实施实质性程序。

3.针对特别风险的要求【单选题/简答题高频考点】（1）如果认为评估的认定层次重大错报风险是特别风险，注册会计师应当专门针对该风险实施实质性程序。

（2）如果针对特别风险仅实施实质性程序，注册会计师应当使用细节测试，或将细节测试和实质性分析程序结合使用，以获取充分、适当的审计证据。

换言之，不能仅实施实质性分析程序。

真题和模拟题精讲多项选择题【2008年真题】在针对特别风险计划如何实施进一步审计程序时，注册会计师可能采取的做法有（）。

A.实施控制测试和实质性程序B.实施细节测试和实质性分析程序C.仅实施控制测试D.仅实施实质性分析程序[答案]AB[点评]注册会计师应当专门针对特别风险实施实质性程序，如果针对特别风险仅实施实质性程序，注册会计师应当使用细节测试。

两个“应当”，请同学们精准掌握。

二、实质性程序的性质1.含义实质性程序的性质，是指实质性程序的类型及其组合。

2.类型细节测试实质性分析含义对交易、账户余额和披露的具体细节进研究数据间关系，识别相关认定是D.如果在期中实施了实质性程序，注册会计师应当针对剩余期间实施控制测试，以将期中测试得出的结论合理延伸至期末[答案]ABD[点评]选项A中，如识别出管理层凌驾于内部控制之上的风险，将期中结论延伸至期末而实施的审计程序通常是无效的，应考虑在期末或者接近期末实施实质性程序；选项B中，评估的认定层次的重大错报风险越高，越应当考虑集中于期末实施审计程序；选项D中，为将期中结论延伸至期末，应针对剩余期间实施实质性程序，如实质性程序不充分，可针对剩余期间实施控制测试或针对期末实施实质性程序，或将实质性程序与控制测试结合使用。

小学三年级奥数第31讲用假设法解题(含答案分析)

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。

原来水果糖有几块？1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

(讲义)人教版小学数学五年级下册第31讲《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》练习训练版

如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )°答案：点A′线段A′B′∠B′ 120解析：在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。

五年级数学下册人教版《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》精准讲练等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是120°作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。

( )答案：×解析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。

由分析作图如下：三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。

故答案为：×下面的图形中，（）是由旋转得到的。

A．B． C．D．答案：D解析：根据旋转的定义，结合旋转图形的特征，一一判断各个图形是否是旋转得到的即可。

A. 可通过平移得到；B. 可通过轴对称得到；C. 可通过轴对称得到；D. 可通过旋转得到。

故答案为：D（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（，）B（，）C（，）。

（2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。

小学四年级奥数第31讲还原问题后附答案

第31讲还原问题一、专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。

解决这类问题通常运用倒推法。

遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。

二、精讲精练：例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？练习一1、在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=262、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。

这个数是多少？例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？练习三1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。

如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问三人原来各有贺年卡多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。

问两桶油原来各有多少千克？练习四1、王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。

问王亮和李强原来各有画片多少张？2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。

高中数学圆锥曲线系统讲解第31讲《仿射变换》练习及答案

第 1讲仿射变换知识与方法在椭圆()222210x y a b a b+=>>中，我们运用坐标变换x xa y yb '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则可以得到圆222x y a ''+=，这种操作叫做仿射变换，运用仿射变换，可以将某些椭圆问题转化到圆中来总之，经过仿射变换，绝对量（如坐标、面积、斜率、线段的长等）都发生了变化，相对量（如点、线、面的位置关系，直线与椭圆的位置关系，共线线段长度之比等）却没有发生变化.提醒：①仿射变换常用于解决面积问题（尤其是一个顶点为原点的三角形面积）、斜率问题、共线线段比例问题等；②需要注意的是，仿射变换的方法一般不推荐在解答题中使用，下面通过一些实例来分析在具体问题中如何操作.典型例题【例1】设直线l 与椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>相交于A 、B 两点，则AOB 的面积的最大值为_______.【解析】解法1：当直线l 的斜率不存在时，设其方程为x t =()0a t a t −<<≠且联立22221x tx y ab =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得：y =，所以2221222AOBb a t t abSt a −+==≤⋅=，当且仅当222a t t−=，即2t =时取等号，所以()max 2AOB ab S =当直线l 斜率存在时，设其方程为()0y kx m m =+≠，设()11,A x y ，()22,y B x ，联立22221y kx m x y ab =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得：()22222222220a k b x kma x a m a b +++−=，判别式()()()2242222222222222444k m a a k b a m a b a b a k m b ∆=−+−=−+①，所以12AB x x =−=，原点O 到直线l 的距离d =，从而1122AOBSAB d =⋅==2222222222ab a k m b m aba kb −++≤⋅=+ 当且仅当22222a k m b m −+=时取等号，此时22222a k b m +=，代入①知22240a b m ∆=>，故()max 2AOB abS =，综上所述，AOB 的面积的最大值为2ab . 解法2：作变换x x a y y b '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变成圆222x y a ''+=，如图，因为21sin sin 22A OB a SO A O B A O B A O B '''''''''''''=⋅⋅∠=∠，所以当90A O B '''∠=︒时，A O B S '''∠取得最大值22a ，因为a S S b '=，所以bS S a'=，从而AOB S的最大值为222a b aba ⋅=.【答案】2ab 【例2】已知椭圆22:14x C y +=的左右顶点为A 、B ，P 为椭圆C 上不与A 、B 重合的动点，则直线PA 、PB 的斜率之积为_______.【解析】本题当然可以利用椭圆的第三定义，快速得出结果为14−，其推导方法是设点P 的坐标，运用点P 的坐标满足椭圆的方程来化简PA 、PB 的斜率之积，得出斜率之积为定值，其实也可以用仿射变换来证明这一结果，作变换2x x y y '=⎧⎨'=⎩，则椭圆C 变换成圆22:4O x y '+=，如图，在圆O '中，显然A B ''是直径，所以P A P B ''''⊥，从而1P A P B k k ''''⋅=−，又2P A PA k k ''=，2P B PB k k ''=，所以41P A P B PA PB k k k k ''''⋅=⋅=−，故14PA PB k k ⋅=−.【答案】14−【例3】已知过点11,22M ⎛⎫⎪⎝⎭的直线l 与椭圆22:142x y C +=交于A 、B 两点，若M 恰好为AB 的中点，则直线l 的方程为_______.【解析】解法1：如图1，由中点弦结论，12OM AB k k ⋅=−，而1OM k =，所以12AB k =−，从而直线l 的方程为111222y x ⎛⎫−=−− ⎪⎝⎭，即2430x y +−=解法2：作变换x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变换成圆22:4O x y '''+=，如图2，在圆O '中，M '仍为A B ''中点，所以O M A B ''''⊥，且122M ⎛⎫' ⎪ ⎪⎝⎭，所以直线O M ''的斜率为，从而直线A B ''的斜率为2，故直线A B ''的方程为1222y x ⎫''−=−−⎪⎝⎭，即24x y ''+−=，将x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩代入可得024x −=，即2430x y +−=，所以直线AB 的方程为2430x y +−=【答案】2430x y +−=【例4】已知椭圆22:12x C y +=的A 、B 两点满足直线OA 、OB 的斜率之积为12−，其中O为原点，点P 在射线OA 上，且2OP OA =，若PB 与椭圆交于另一点Q ，则BP BQ=_______.【解析】作变换x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变成圆22:2O x y '''+=，如图，则O A OA k ''=，O B OB k ''=，由题意，所以21O A O B OA OB k k k k ''''⋅=⋅=−，从而O A O B ''''⊥，显然O P ''=O B ''=，O Q ''=，所以P B ''==，作O G P B '''⊥于G ，则O P O B O G P B ''''⋅'=''，B G '=O B O Q ''''=，所以G 为B Q ''的中点，从而25B Q B G ''''==，故52B P B Q ''=''，所以在变换前的图形中，52BP BQ =.【答案】52【反思】在椭圆()222210x y a b a b +=>>中，若涉及到了两直线的斜率之积为22b a−，则可以考虑利用仿射变换转化为圆，因为变换后两直线的斜率之积为1−，从而产生了两直线垂直这一良好的几何特征，往往可以使得问题简化.强化训练1.（★★★★）已知椭圆22:14x C y +=的右顶点为A ，上顶点为B ，直线()0y kx k =>与椭圆C 交于M 、N 两点，则四边形AMBN 的面积的最大值是_______.【解析】解法1：如图1，()0,1A ，()2,0B ，所以A 、B 两点到直线MN的距离分别为1d =，2d =y kx =代入2214x y +=化简得：()22144k x +=，解得：x =以MN =AMBN 的面积()122121122k S MN d d ⎛⎫+=⋅+=+====≤=当日仅当14k k =，即12k =时取等号，所以四边形AMBN 的面积的最大值是解法2：作变换2x xy y '=⎧⎨'=⎩，则椭圆C 变成圆22:4O x y '''+=，如图2，显然4M N ''=，由图可知A '和B '到直线M N ''的距离之和在A B M N ''''⊥时取得最大值，且最大值为A B ''=A M B N ''''的面积S '的最大值为11422M N A B '''⋅=⨯⨯= 因为2S S '=，所以四边形AMBN的面积的最大值是【答案】2.（★★★★）已知椭圆22:13x C y +=的左、右顶点分别为A 和B ，P 为椭圆C 上不与A 、B 重合的动点，过原点O 作PA 、PB 的平行线与椭圆C 交于M 、N 两点，则MON 的面积为_______.【解析】解法1：如图1，由图形的对称性，不妨假设M 在第一象限，N 在第二象限，由椭圆的第三定义，13PA PB k k ⋅=−，又OM PB k k =，ON PA k k =，所以13OM ON k k ⋅=−，设()0OM k k k =>，则13ONk k =−，联立2213y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得：()22133k x +=，解得：x =，所以M x =，故M y =M ，同理可得N ⎛⎫ ⎝，所以2MONS⎛⎫== ⎝. 解法2：作变换x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变成圆22:3O x y '''+=，如图2，变换前，由椭圆的第三定义，13PA PB k k ⋅=−，又OM PB k k =，ON PA k k =，所以13OM ON k k ⋅=−，变换后，O M OM k ''=，O N ON k ''=，所以31O M O N OM ON k k k k ''''⋅=⋅=−，从而O M O N ''''⊥，故1322M O N S'''==，又3M O N MONS S'''=，所以MONS=【答案】23.（★★★★）已知椭圆22:12x C y +=上有点2P ⎝⎭，过P 作两条倾斜角互补的直线交椭圆C 于另外两点M 、N ，则直线MN 的斜率为_______.【解析】作变换x x y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变成圆22:2O x y '+=，如图1中，作PQ x ⊥轴交椭圆C 于Q ，则在图2中，P Q x '''⊥轴，由题意，在图1中，MPQ NPQ ∠=∠，所以在图2中，M P Q N P Q ''''''∠=∠，所以M Q N Q ''''=，故Q '是M N ''的中点，从而O Q M N ''''⊥，在图1中，由对称性可得2Q ⎛ ⎝⎭，所以在图2中，2Q '⎝⎭，从而O Q k ''=，所以3M N k ''=，又M N MN k ''=，所以6MN k =.4.（★★★★）已知A 、B 、C 是椭圆22:12x E y +=上的三个动点，则ABC 的面积的最大值为_______.【解析】作变换x xy '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆E 变成圆22:2O x y '''+=，如图，显然当A B C '''的面积取得最大值时，应有C D A B '''⊥，且C D O D O C ''''=+设(0O D d d '=≤，则C D d '=，A B ''==所以((1122A B C S A B C D d d ''''''=⋅=⨯=+，从而()()()()23221233A B C S dd ddd ddd '''=−+=−+=++41327344d d d d ⎛⎫++≤⋅= ⎪ ⎪⎝⎭故A B C S'''≤，当且仅当3d d =时取等号，此时，d =，所以A B C '''，又2A B C ABCS S'''=，所以ABC 的面和的最大值为4.2.5.（★★★★）设A 、B 两点在椭圆22:12x C y +=上，且AB 的中点为12Q ⎫⎪⎪⎝⎭，若椭圆C 外的点P 满足PA 、PB 的中点都在椭圆C 上，则直线OP 的斜率为_______. 【解析】不难发现A 为上顶点，B 为右顶点，作变换x x y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩，则椭圆C 变成圆22:2O x y '''+=，如图在图2中，22Q ⎛' ⎝⎭，且P A ''和P B ''的中点都在圆O '上，所以点P '在A B ''的中垂线y x ''=上，显然原点O '也在直线y x ''=上，从而直线O P ''的斜率为1，因为O P OP k ''=，所以2OP k =.6.（★★★★）已知直线:20l x +−=与椭圆22:12x C y +=相交于点T ，O 为原点，平行于OT 的直线l '与直线l 相交于点P ，与椭圆C 相交于A 、B 两点，若2PT PA PB λ=⋅，则λ=_______.【解析】解法1：联立222012x x y ⎧+−=⎪⎨+=⎪⎩解得：1x =，y =所以T ⎛ ⎝⎭，直线OT 的斜率为2，因为l '与直线l 平行，所以可设:l x m '=+，设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,O x y ，联立20x m x ⎧=+⎪⎨−=⎪⎩解得：)24m y −=，所以)024m y −=，从而0PT y =−=−=，故2238PT m =))10201222344m m PA PB y y y y y y ⎛⎫⎛⎫−−⋅=−−=−− ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，联立2212x mx y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩消去x 整理得：22420y m ++−=①,因为1y 、2y 是方程①的两根，所以()()2212424y m y y y y ++−=−−②，在②中令)24m y −=可得())))22122222242416444m m m m m y y ⎛⎫−−−−⋅++−=−− ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭化简得：))21222448m m m y y ⎛⎫⎛⎫−−−−= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，从而238mPA PB ⋅=，所以2PT PA PB =⋅，故1λ=.解法2：作变换联立222012x x y ⎧−=⎪⎨+=⎪⎩解得：1x =，y =所以2T ⎛ ⎝⎭，直线OT 的斜率为2，从而变换后，()1,1T '，直线O T ''和直线A B ''的斜率为1，直线P T ''的斜率为1−，从而P TP T PT x x P T x x ''−==''−，又由变换过程知P P x x '=，T T x x '=，所以2PT P T =''，同理可得，PA P A ==''，PB P B ==''，所以2234PT P T ''=，34PA PB P A P B ''''⋅=⋅，从而22PT P T PA PB P A P B ''=''''⋅⋅，在图2中，由切割线定理，2P T P A P B ''''''=⋅，所以21P T P A P B ''=''''⋅，故21PTPA PB=⋅，因为2PT PA PB λ=⋅，所以21PTPA PBλ==⋅.【答案】1【反思】本题改编自2016年四川高考的解析几何大题，可以看到，运用放射变换，问题可以轻松解决。

第三十一讲人民币的再认识练习

第三十一讲人民币的再认识练习2013年6月3日16:30-17:30 学生姓名：一、人民币的转换１００元＝（）张１０元＝（）张２０元=（）张５０元５０元＝（）张１０元＝（）张５元１０元＝（）张５元＋（）张２元＋（）１元２张２元＋３张１元＝（）元１张５元＋４张２元＝（）元２张５角＋１张２角＋４张１角＝（）角＝（）元（）角３张２０元＋２张１０元＋１张５元＋４张２角＝（）元（）角1元2角=（）角 1元5角=（）角 1元＝（）张１角（）张１角＝５元 1元＝（）分 1元2角=（）角1元5角=（）角 2元6角=（）角 2元9角=（）角3元 = （）角 1元 =（）角 1角8分=（）分1角6分=（）分（）元（）角=13角（）分=2角1分2元6角=（）角 2元9角=（）角 3元 = （）角1元 =（）角 3元7角=（）角 4元3角=（）角14角=（）元（）角 17角=（）元（）角 1角 =（）分1角3分=（）分 1角8分=（）分 1角6分=（）分（）分=2角1分（）元（）角=13角 20分=（）角7角=（）分 60角=（）元 1元=（）分 40角=（）元70角=（）元 1元=（）角 5角4分=（）分 65角=（）元（）角 9角=（）分 3元6角=（）角 23分=（）角（）分 1元8角=（）角12角=（）元（）角 1元3角=（）角 15角=（）元（）角5角+5元=（）元（）角 5元5角+5角＝（）元28分+2分=（）角二、换钱1、1张1元可以换成（）张2角，也可以换成（）张5角。

2、1张1元可以换成（）张１角和（）张2角和（）张5角。

3、5张1元可以换成（）张5元，也可以换成（）张5角。

4、1张10元可以换成（）张1元和（）张2元和（）张5元。

5、1张50元可以换成（）张10元，也可以换成（）张5元。

6、1张100元可以换成（）张10元或（）张20元。

7、10张5角和1张5元可以换成1张（）元。

8、2张5元和10张1元可以换成1张（）元。

2025届高考历史一轮复习课后习题第31讲改革开放与社会主义现代化建设新时期

第31讲改革开放与社会主义现代化建设新时期1.(2023湖南名校联盟联考)1977年,中国农轻重产值比为25.2∶32.9∶41.9,到1978年则变为24.8∶32.4∶42.8。

1979年4月,党中央提出3年的时间对国民经济实行“调整、改革、整顿、提高”的“八字方针”。

1982年,农民人均收入比1978年增长1倍,城市职工增长38.5%。

此时国民经济“八字方针”的提出()A.有利于缓解“大炼钢铁”问题B.保障了发展生产资料的积极性C.聚焦于家庭联产承包责任制D.是为了更快形成新的生产能力2.(2023江苏南通如皋适应性考试)1978年11月22日,《人民日报》刊文介绍,日本引进外国技术之多,超过了世界上任何一个国家,到1973年3月为止,日本引进外国技术共25 000多项,这使日本减少了进口,节省了外汇支出。

这篇报道()A.表明中共十一届三中全会精神得到落实B.预示经济领域出现改革新动向C.体现对日外交政策服务于国家建设D.反映中美建交开阔了国人视野3.(2023山东日照三模)下图为中共十一届四中全会通过的《中共中央关于加快农业发展若干问题的决定》的主要内容。

“决定”的通过()A.指明了农村经济改革的方向途径B.揭开了农业经济体制改革的序幕C.从法律上肯定了农民的创造精神D.有利于破除传统农村体制的束缚4.(2023河北邯郸三模)中共十一届三中全会后,全国农村中有些生产队、生产大队乃至公社根据当地群众的要求和实际情况,在过去集体经济基础上继续实行集体经营,加以必要的改进和改革,探索走向“高水平的集体化”。

这反映出当时()A.家庭联产承包责任制成效有限B.农村集体经济逐渐发展壮大C.个体农耕制约了农村经济发展D.农村因地制宜探索发展道路5.(2023重庆南开中学质量检测)1979年,邓小平在会见日本首相大平正芳时指出:“我们要实现的四个现代化,是中国式的四个现代化。

我们的四个现代化的概念,不是像你们那样的现代化的概念,而是‘小康之家’。

小学三年级奥数第31讲用假设法解题附答案解析

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。

原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

六年级数学奥数讲义练习第31讲逻辑推理(一)(全国通用版,含答案)

六年级数学奥数讲义练习第31讲逻辑推理〈一〉〈全国通用版,含答案〉一、知识要点逻辑推理题不涉及数据,也没有几何图形,只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率,从一定的前提出发,通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决,需要我们深入地理解条件和结论,分析关键所在,找到突破口,进行合情合理的推理,最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格,把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时,对正确的〈或不正确的〉结果要及时注上“√”〈或“×”〉,也可以分别用“1”或“0”代替,以免引起遗忘或混乱,从而影响推理的速度。

推理的过程,必须要有充足的理由或重复内的根据,并常常伴随着论证、推理,论证的才能不是天生的,而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

二、精讲精练【例题1】星期一早晨,王老师走进教室,发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是,王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

〈1〉许兵说：桌凳不是我修的。

〈2〉李平说：桌凳是张明修的。

〈3〉刘成说：桌凳是李平修的。

〈4〉张明说：我没有修过桌凳。

后经了解,四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：〈2〉、〈4〉不能同真,必有一假。

假设〈2〉说真话,则〈4〉为假话,即张明修过桌凳。

又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：〈1〉和〈3〉都是假话。

由〈1〉说的可退出：桌凳是许兵修的。

这样,许兵和张明都修过桌凳,这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。

因此,开头假设不成立,所以,〈2〉李平说的为假话。

由此可退知〈4〉张明说了真话,则许兵、刘成说了假话。

所以桌凳是许兵修的。

练习1：⒈小华、小红、小明三人中,有一人在数学竞赛中得了奖。

二年级奥数举一反三练习题精讲第31讲__简单推理

第三十一讲简单推理（三）例1桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。

”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。

”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只。

再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。

第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。

练习11．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。

2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。

猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？例2 方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个。

根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？（1）方方的爸爸不是工人。

（2）林林的爸爸不是医生。

（3）方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。

【思路导航】从第三句话中可知方方和林林的爸爸不可能是解放军，这样，天天的爸爸一定是解放军，从第一句话中可知方方的爸爸不是工人，又因为他不是解放军，那他一定是医生，林林的爸爸不是解放军，又不是医生，那他肯定是工人。

天天的爸爸是解放军；方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人。

练习21．张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。

张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？2．小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的。

你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、一位是司机。

已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？例3甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。

第31讲-Ksp 的应用及沉淀溶解平衡曲线练习

第31 讲-K sp的应用及沉淀溶解平衡曲线1．（2023届·湖北省武汉市部分学校高三调研）常温下，用0.12 mol/L的Na2SO4溶液滴定50.00 mL 未知浓度的BaCl2溶液。

溶液中电导率k、-lg c(Ba2+)随滴入Na2SO4溶液体积V(Na2SO4)的变化关系如下图所示。

下列叙述错误的是（）A．当k=1.2×10-4μS·cm-1时，溶液中的溶质为NaClB．该BaCl2溶液的物质的量浓度是6.0×10-3 mol/LC．该温度下BaSO4的溶度积常数K sp =1.0×10-10D．当V(Na2SO4)=3.00 mL时，溶液中c(Na +)＞c(Cl-)=c(SO42-)2．（2023届·湖南省益阳市高三质量监测）锅炉水垢中的CaSO4通常先用Na2CO3溶液浸泡，再用稀盐酸或醋酸处理。

已知：25℃时，K sp(CaSO4)= 9.2×10－6，K sp(CaCO3)=2.8×10－9，CaCO3和CaSO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。

下列说法中错误的是（）A．M代表CaSO4的沉淀溶解平衡曲线B．图中x2：x1≈3.0×10－4C．Na2CO3溶液中存在：c(OH−)-c(H＋)=2c(H2CO3)＋c(HCO3-)D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO4( s)＋CO32-(aq)CaCO3( s)＋SO42−(aq)3．(2022·吉林省长春市高三临考押题题)难溶物在水溶液中存在沉淀溶解平衡，已知K sp(CaSO4)=9.0×10-6，K sp(CaCO3)=2.8×10-9，离子浓度与物质常温下的溶解度关系如图所示，下列说法正确的是( )A．L1为CaSO4曲线，L2为CaCO3曲线B．c1的数量级为10-4，c2=3.0×10-3mol/LC．常温下L1溶解度：a>d，a>eD．降低温度a点可移动至c点4．(2022·福建省福州第一中学模拟预测)天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。

二年级语文下册第八单元第31课《九龙壁》课后练习冀教版

《九龙壁》一、读拼音，写汉字。

huáng lóng jīng chéng hòu zhòng( ) ( ) ( )yóu xì xíng tài gè yì( ) （）二、巧手填词语：赞叹（）闻名（）形态（）（）澎湃（）勃勃（）遥望三、根据课文内容填空。

这九条龙真是各有各的特色：有的雄姿勃勃，气势（）；有的回首（），像在呼唤同伴……一条条巨龙腾云驾雾，好像要（）影壁飞向太空。

四、用“有的……有的……”的句式写写生活中的事物。

五、阅读理解。

九龙壁在北京的北海公园，有一座全国闻名的九龙壁，它建于明朝，距今已经有两百年的历史了。

九龙壁，高5米，长27米，厚1.2米，在影壁的正反两面，用七色琉璃砖瓦镶嵌成九条巨龙。

它们色泽鲜艳，形态逼真，好似腾云驾雾，要伸出影壁，飞向天空。

你看（）一条黄龙和一条紫龙正在争夺一个火球（）它们瞪圆双眼，怒目而视。

黄龙叉开四爪，伸出了锋利的尖钩；那条紫龙也不示弱，傲慢地摆动着尾巴，轻蔑地瞟着对方，仿佛说：“你有什么了不起（）敢和我较量吗（）”这对巨龙正在挑战，那对巨龙已经开战了。

只见蓝、白两条龙，翻滚在汹涌澎湃的碧涛之上，穿梭于险峻的山峰之间，这一场恶斗，真是惊心动魄啊！再看其他几条龙，也是形态各异。

有的气势汹汹，杀气腾腾；有的耀武扬威，得意洋洋，有的回首遥望，呼唤同伴……真是妙不可言，美不胜收。

面对这精致的九龙壁，我不禁感慨万千，我们的祖先心灵手巧，是多么聪明啊！1．在括号里填上适当的标点符号。

2．用横线画出你最喜欢的一句话。

3．用“有的……有的……有的……”写一段话。

4．短文通过 —————— ，赞扬了————— 。

新编英语语法教程第31讲练习参考答案

新编英语语法教程第31讲练习参考答案新编英语语法教程第31讲练习参考答案Ex. 31A1. The film I saw yesterday was dull.2. If/ Provided that the weather keeps fine, I see no reason why…3. Because he didn’t get up early enough, he missed the train.4. A German whose acquaintance I made in Hamburg last year is coming to see me.5. One of the students who were trapped in the cave has already been brought out.6. Because/ As she spoke French rapidly, I couldn’t understand her.7. As any of these problems can be solved by ordinary intelligence and hard work, none of them are too difficult for us.8. Because illness kept him away from school, he didn’t get the prize.9. The auditorium might be the place where I lost my pen.10. As/ When/ Whenever he ate too little and worked too hard for weeks on end, he became ill.11. When/ As he came out of the Conference Room, he was surrounded by reporters.12. While my wife was…, I was trying to…13. Unles s you promise…, you shall not…14. His mother waited up until he came home.15. As/When/After/Because he had spoken for three hours, he had a sore throat.Ex. 31B1. whether2. No matter what/ Whatever3. While4. as5. If6. Even if7. Though8. If 9. unless 10. so that 11. so that/ in order that 12. in that 13. As 14. because 15. how16. as 17. Where(ver) 18. as if19. Hardly / Scarcely / Barely… when; No sooner…than 20. InstantlyEx. 31C1. He urged that I drive carefully.2. He ordered that the men remain in camp.3. She insisted that we go there on foot.4. He asked that his sister cook dinner.5. She requested that I telephone her family.6. Grandmother urged that we bring the children for the summer.7. He demanded that I answer all the questions.8. Our parents insist that we come home by ten.9. The doctor ordered that the nurses watch the patient carefully.10. She insisted that we tell her the truth.11. They requested that we sit down and have a cup of tea.12. The hostess urged that we all stay for dinner.13. The rules require that players wear tennis shoes…14. The boss suggests that his secretary learn shorthand.15. The policeman ordered that he men move on.16. The union leader urged that the members accept the offer.17. The general commanded that his troops advance into the town.18. The real estate agent suggested that we sell the house.19. The captain ordered that the crew abandon ship.20. The editor insisted that we change the title of the book.Ex. 31D1. Before John came home, I had finished reading the newspaper.2. While we were eating dinner, …3. …when Harry entered.4. Since I graduated from high scho ol, …5. Before I read that book, I must…6. After Joh nny finished his homework, he…7. Before I serve the dessert, you must …8. Before I came to the United States, I had…9. When I got to school yesterday, I found…10. … since you moved away from the neighborhood?11. I’ll be busy shopping until the store… 12. While I’m studying, I like to…13. Where do you stay when you visit Washington?14. While I’m in this country to study, I hope to …15. While the baby is napping, her mother has a chance to rest.16. After the orchestra had played for several hours, the embassy…17. … until he got his B.A. degree.18. No sooner had the criminal found a shelter than he was…19. … until the weather is dry in the summer.20. I have been wearing glasses ever since I entered the university.Ex. 31E1. … looks like, for I have never met him.2. … simply because…3. … because / for all the shops have closed.4. … not because … but because…5. It was simply because…6. Since the weather…7. Just because he was..8. It must be early morning, because / for the birds are singing.9. … because he is poor? 10. Since the streets…11. …when the telephone rang. 12. Just as we…13. Melbourn slammed the door, so that he awakened his mother. 14. /15. While in applied physics… 16. Sneer unkindly though you may… 17. … though it rain tomorrow. 18. … even though I prefera bath.19. Since/ As he was ill, …20. Acceptable in informal style, but in formal style “because” should be changed into “that”.新编英语语法教程第32讲练习参考答案Ex. 32A1. We went via Worcester so as to miss the traffic jam.2. I haven’t decided whether to answer his letter or not.3. He opened his mouth wide as if to speak.4. His work was so good as to make him internationally famous.5. The man to consult is Wilson.6. To hear him talk, you would think he was a celebrity.7. She stood up to be seen better.8. As we talked of where to meet, I noticed something unusual in his tone.9. He was the first man to discuss the question with Professor Halliday.10. My brother got up early in order to have enough time to pack.11. Whether he had changed his mind about what to day I did not know.12. Is he really a man to be trusted?13. We consider the girl to be trustworthy.14. We ask very citizen to watch closely any developments in this matter.15. The place (for you) to stay is the Hilton.16. David was miserable unless he had neighbours with whom to quarrel/ …neighbours to quarrel with.17. Betty works too slowly to be much use to us.18. I’ll buy you some magazines to read on the journey.19. We thought it wrong to punish him/ for him to be punished.20. For a vote to be valid, the deputy must be present and vote in person.Ex. 32B1. … too old to speak or hear.2. … too fat (for me) to wear…3. … too excited to think.4. … too difficult (for me) to explain.5. … too personal for Cyril to answer.6. … too sour (for me) to eat.7. … too empty-headed t o earn a single thing. 8. … too dirty for them to see through.9. … too badly broken to be mended. 10. … too deep for them to wade across.11. … clea r enough for you to see… 12. … strong enough to hold…13. … too strong for him to swim against. 14. … too fat to tie up his own shoes. 15. … not good enough for me to marry. 16. … thirsty enough to drink a well dry.17. You don’t eat enough to keep… 18. … not enough beer for you all to have a drink.19. … enough food left over to feed a dozen more people.20. I haven’t got enough wool to make…Ex. 32Ca) 1. so that it should/ might look 2. so that there should be3. so as not to get4. so as not to leave5. so that the room should look6. so as to avoid7. so as to have8. so that we should not have9. so as to have 10. So that I should not be 11. so that it should not get 12. so that it should be 13. so as not to get 14. so as to cover 15. so that my arms should not get 16. so as not to get 17. So that the brush should not get18. so that it may/can be used 19. so that it shall not get 20. so as to useb) 1. so kind as to invite 2. so (that) I was 3. so happy that I danced4. to get5. so unfortunate as not to have6. for the snow to be7. so thick as to cover8. cold enough to freeze9. so (that) I had 10. so kind as to send 11. for it to arrive12. too excited to untie 13. so (that) I cut 14. for me to wearEx. 32D1. Playing the piano is my favourite pastime.2. Is it worth while doing such experiments?3. They insisted on holding a reception in our honour.4. I have got used to doing this kind of work.5. After booking the ticket, she began to pack her things.6. Instead of criticizing him, we should praise him.7. Have you any objection to carrying out this plan?8. At the meeting he stressed the importance of following the mass line.9. Rebuilding this canal has already brought many benefits to our national economy.10. Seeing so many people before her, she felt very nervous.11. Having lived in Sichuan for many years, I know that place very well.12. Pointin g at a new building, he said, “This is our club.”13. We began to knock at the door, thinking that was his home.14. The river being too wide, we couldn’t swim across.15. Such being the case, I won’t insist on your staying here.16. The weather being so warm, someone suggested having the party in the open air.17. Being so excited, he didn’t know what to say.18. She sat there silent, tears streaming down her cheeks.19. When he got to the village, he found the girls picking cotton in the fields.20. Yesterday afternoon the school master caught some pupils smoking cigarettes inthe classroom.Ex. 32E1. Anyone not hearing that noise must have been stone-deaf.2. We were delayed by heavy trucks being loaded onto the ship.3. Suddenly feeling dizzy, Mrs Wilson sat down quickly.4. Presents costing less than ten pounds in all may be imported duty-free.5. Planning to buy a car, Mrs Jay has opened a savings account.6. Any dutiable articles not declared to the Customs will be liable to confiscation.7. Having worked hard all day, I was ready for bed by eight o’clock.8. The man was accompanied by a porter weighing at least 160 kilos.9. The castle, burnt in the sixteenth century, was never rebuilt.10. Putting/Having put down my newspaper, I walked over to the window and lookedout. 11. Used economically, one tin will last for at least six weeks.12. Any driver not having a licence ought to be sent to jail right away.13. It rained for two weeks on end, completely ruining our holiday.14. Everybody, hearing the noise, jumped up in alarm.15. Cars parked illegally were removed.16. The men working on the site were in some danger.17. At the station, we were met by a man carrying a copy of The Times.18. Anyone providing information leading to the conviction of those responsible willreceive a reward not exceeding ￡1000.19. Living in the country, we had few amusements.20. The British Museum has a right to one copy of any book appearing in Britain. Ex. 32F1. I hope to finish the paper by Saturday.2. We think it strange for him to say a thing like that.3. I showed them how to do it.4. He is not the man to be trifled with.5. He worked all night to get the job done in time.6. He was believed to have been a reporter.7. I can’t understand him behaving so fo olish ly.8. I don’t remember you ever speaking on that subject.9. Mary is the lady to vote for. 10. Ambushed and cornered, the enemy surrendered.11. Spock’s having pointed ears is intriguing.12. Will anyone wanting a ticket please apply to me?13. While wait ing at the dentist’s, …14. …, occurring, as it does, only once in many years.15. We shall never make it without hurrying.16. He felt ashamed of having done so little.17. I can’t imagine anything happening to him.18. United, we stand; divided, we fall.19. Exhausted, the children fell asleep at once. 20. Considered as…, …Ex. 32G1. Knowing that he was poor, I offered…2. Having barricaded the windows, we assembled…3. Becoming tired of my complaints, she turned off…4. Finding/ Having fo und no one at home, he left…5. Hoping to find the will, she searched…6. Having removed all traces of his crime, the criminal left…7. Realizing that he had missed the last train, he began…8. Exhausted by his work, he threw…9. Having spe nt all his money, he decided…10. Having e scaped from prison, he looked…11. Having heard the story before, she didn’t want…12. Having fou nd the treasure, they began…13. Entering the room suddenly, she found…14. Turning/ Having turned on the light, I was…15. Having visited the m useum, we decided…16. Thinking we were lost, he offered…17. Having found his revolver and loaded it, he sat…18. Realizing/ Having realized that she couldn’t move it alone, she asked…19. Having fed the do g, he sat…20. Addressing the congregation, he sa id…21. … the characters, lying face downwards in a sea of mud, have an unintelligible conversation.22. Looking/ Having looked through the fashion magazines, I realize…23. The tree, uprooted by the gal e, had fallen…24. People sleeping in the next room w ere…25. Knowing that the murderer was still at large, I was…26. Having been accommodated in an inn, he looked…27. Soaked to the skin, we reached…28. Sitting/ Seated in the front r ow and equipped with…, I saw…29. Knowing that the bull was bad-tempered, I didn’t like…30. Believing that sh e could trust him, she gave…31. Slates, ripped off by the gale, fell…32. The lion, finding his cage door open and seeing no sign o f his keeper, left…33. The government, trying to tax people according to the size of their houses, put ata x…34. Having heard that the caves were dangerous, I didn’t like…35. Wearing extremely fashionable clothes and surrounded by photographers andpressmen, she swept…Ex. 32H1. Eager to begin the climb, the men rose at first light.2. The summit, bare and black, towered above them.3. /4. They found a ledge narrow enough for one man.5. Thoroughly exhausted, they crawled into their sleeping bags.6. Stiff in every joint, they could hardly stand.7. When fresh, the snow afforded no sure foothold.8. The wind, keen as a razor, drove them back into the shelter of their tent.9. Though light as a feather, their tent somehow remained firm.10. The rescue party brought them down to the base camp, half-dead with the cold./Half-dead with the cold, they were brought down to the basecamp by the rescue party. 11. Although/ Though a lawyer by training, he became a great soldier.12. We shall continue our policy, whatever your objections.13. An even-tempered man, Paul1..4. .his face, able to relax for the first time in days.15. Angry with the girl for oversleeping, Mrs. Serafino went to down to wake her up.16. The heir to a fortune, Bob’s friend did not…/ Bob’s friends, the heir to a fortune,did not…17. A notorious burglar, Bob Rand found it easy to…/ Bob Rand, a notorious burglar,found it e asy to…18. A blatant liar, Ron Pall was expelled from…/ Ron Pall, a blatant liar, was expelledfrom… 19. A man of integrity, he will keep his word, I’m certain.20. As if by previous arrangement, she ca me to the palace…Ex. 32I1. She stood back and looked at him, her face smiling radiantly.2. His exam finished, Porter stumbled wearily out of the room.3. Henry Adams ran from the room, cold shivers running down his spine.4. The station wagon sped away, the taillights disappearing into the distance.5. Dinner over, the family scattered to their various haunts.6. His opponent gaining a lead of almost 200,000 votes, the senator publicly conceded that he had lost his election bid.7. Nobody having any more to say, the meeting was closed.8. There being no way for me to cross, I walked upstream on the south side.9. James sat down, wiped his forehead and smiled complacently, his good humour quite restored. 10. Marie sat on the edge of a frail wooden chair in Kirby’s su ite, (the) champagne glass in her hand, (her) tears in her eyes.11. All the money having been spent, Jack started looking for work. 12. A little girl walked past, her doll dragging behind her on the pavement. 13. The guesthaving departed, Father kicked off his shoes and stretched out on the couch.14. Hilda marched stiffly from the room, her face blazing with anger.15. (With) the whole meeting in uproar, the chairman abandoned the attempt to take a vote.16. Task completed, I went to bed. 17. In front of him stooda man, gun in hand.18. The clock having struck twelve, we had to leave. 19. Walking into the room,I saw Grandpa sitting at the desk, newspaper spread before him. 20. The professor rested against the blackboard, chalk in one hand, textbook in the other.21. Jimmy walked slowly to the corner of the playground, face streaked with tears.22. Stomachs crying for food, backs burning from too much sun, the two boys gathered their gear and headed for home. 23. Packages under arm, maps in hand, I made my way to the Chevy pickup parked in front of the store. 24. A small cotton bag over his face, hands tied behind his back, a noose fixed securely about his neck, the prisoner stood quietly on the wooden platform. 25.The breeze becoming gustier, whitecaps giving the lake a frothy, sinister appearance, the evening grew more menacing.。

第八章第31讲热点强化18 强酸碱与弱酸碱的比较公开课

热点强化18强酸(碱)与弱酸(碱)的比较弱酸与强酸的根本区别在于弱酸不完全电离，存在电离平衡，常涉及下列几种问题的比较。

1．一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)的比较(1)相同物质的量浓度、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较比较项目酸c(H＋) pH中和碱的能力与足量活泼金属反应产生H2的量开始与金属反应的速率盐酸大小相同相同大醋酸溶液小大小(2)相同pH、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较比较项目酸c(H＋) c(酸)中和碱的能力与足量活泼金属反应产生H2的量开始与金属反应的速率盐酸相同小小少相同醋酸溶液大大多2.一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)稀释图像比较(1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多(2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多题组一判断弱酸或弱碱的方法1．为了证明HR 是弱电解质，某同学开展了题为“HR 是弱电解质的实验探究”的探究活动。

该同学设计了如下方案，其中正确的是 (填序号)。

(1)先配制0.10 mol·L －1 HR 溶液，再测溶液的pH ，若pH 大于1，则可证明HR 为弱电解质 (2)先配制0.01 mol·L－1和0.10 mol·L－1的HR ，再分别用pH 计测它们的pH ，若两者的pH 相差小于1个单位，则可证明HR 是弱电解质(3)取等体积、等pH 的HR 溶液和盐酸分别与足量锌反应，测得反应过程中HR 产生H 2速率较慢且最终产生H 2较多，则可证明HR 为弱电解质(4)配制一定量的NaR 溶液，测其pH ，若常温下pH 大于7，则可证明HR 是弱电解质 (5)25 ℃时，pH ＝2的HR 和pH ＝12的Ba(OH)2溶液等体积混合后，溶液显酸性，则HR 为弱酸答案 (1)(2)(4)(5)解析 (3)取等体积、等c (H ＋)的HR 溶液和盐酸分别与足量锌反应，测得反应过程中HR 产生H 2速率较快且最终产生H 2较多，则可证明HR 为弱电解质，错误；(5)两溶液等体积混合后，若HR 为强酸，溶液显中性，若HR 为弱酸，弱酸过量，溶液显酸性，可证明HR 为弱酸，正确。

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