2019版中考数学一轮复习 第30课时 概率教案

2019版中考数学一轮复习第30课时概率教案课题第30课时概率教学时间

教学目标：1．理解频数、频率的概念，会计算频率，了解概率的意义，会计算一些简单问题的概率，能用概率做出估计，能依据概率知识判断游戏是否公平．2．能利用概率计算随机事件发生的平均次数，解决一些实际问题．

教学重、难

点：

计算等可能条件下简单事件发生的概率，能运用概率解决一些实际问题．教学方法：自主探究合作交流讲练结合

教学媒体：电子白板

【教学过程】：

一．知识梳理

（1）在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事

情是事件；

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是

事件；

必然事件、不可能事件都是事件；

在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是

事件．

（2）通过大量的重复试验，可以用事件发生的频率的稳定值来估计事件

发生的．

（3）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数

值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．如果在一次试验中，有n

种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，并且其中的m种结果事件

A发生，那么事件A发生的概率为________．

二、典型例题

1．事件的分类

问题1．（泰州）有两个事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；

事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是

( )

A．事件A、B都是随机事件；B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件； D．事件A是必然事件，事

件B是随机事件

复备栏

2．用频率估计概率

问题2．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0．47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0．5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0．5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0．45．其中合理的是（）

A．①B．②C．①② D．①③

3．简单随机事件发生的概率

问题3．（xx•岳阳）从2，0，π，3．14，

6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概

率是（）

A．1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

问题4．（xx•东营）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A．4

7

B．

3

7

C．

2

7

D．

1

7

4．由概率做出估计

问题5. 一个口袋中有红球24个和若干个绿球，从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，实验200次，其中有125次摸到绿球，由此估计口袋中共有多少个球？

问题6.某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率p＝0.00005．一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元．平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？

4．列表法与画树状图法求随机事件发生的概率

问题7．（xx•江西）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．

5．概率的学科内综合题

问题8.某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）

问题9．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一

12y x =的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x

=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？

（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P （m ，n ）的情形；

（2）分别求出点P （m ，n ）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．

三、中考预测

1． 甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率， 给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（ ）

A ．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率

B ．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C ．任意写出一个整数，能被2整除的概率

D ．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和 一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

2． 长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A 、

B 、

C 三种型号，乙品牌有

D 、

E 两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A 型器材被选中的概率是多少？

3．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．