武汉市华一寄宿学校人教版七年级上册数学期末测试题

武汉市华一寄宿学校人教版七年级上册数学期末测试题

一、选择题

1．在数3，﹣3，13，1

3

-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．

1

3

C ．13

-

D ．3

2．已知max

{

}

2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，

max {}{

}2

2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {

}

21

,,2

x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14

-

B ．116

C ．

14

D ．

12

3．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0

B ．1

C ．-1.5

D ．-2.5

4．当x 取2时，代数式(1)

2

x x -的值是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）

A ．a+1＝b+1

B ．1﹣a ＝1﹣b

C ．3a ＝3b

D ．2﹣3a ＝3b ﹣2

8．当x=3，y=2时，代数式23

x y

-的值是（ ） A ．

43

B ．2

C ．0

D ．3

9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45°

10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）

A ．45人

B ．120人

C ．135人

D ．165人

11．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏

B ．盈利 37.5 元

C ．亏损 25 元

D ．盈利 12.5 元

12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=

b

a

；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 1

6

（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1

二、填空题

13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．把53°30′用度表示为_____． 15．若212

-

m

y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则

(1)2-⊕=__________．

18．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．

20．小马在解关于x 的一元一次方程

3232

a x

x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.

21．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．

22．按照下面的程序计算：

如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 23．若5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘

n a a a a

⋅⋅⋅个

：记为n a . 如328=，此时3叫做

以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.

三、压轴题

25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；

②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；

（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．