钢筋和混凝土材料的力学性能
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fcu,k立方体强度标钢筋准和混值凝即土材为料的混力凝学性土能 强度等级fcu。
fck 0.88c1c2 fcu,k
混凝土轴心抗压钢筋强和混度凝土材与料的立力方学性体能 抗压强度的关系
(2)混凝土的轴心抗拉强度ft 间接测试法：
F
ft
ftk
c
d
轴心抗拉强度标准值ftk
F钢筋和混凝土材料的力学性能
钢筋和混凝土材料的力学性能
复合应力状态下混凝土的强度小结
1. 双向应力状态下的强度变化规律
（1）双向受压时，混凝土抗压强度 大于
单向；
（2）双向受拉时，混凝土抗拉强度于 接近 单向； （3）一向受压和一向受拉时，其抗拉（抗压）强度
均低于 相应的单向强度；
（4）由于剪应力的存在，混凝土抗压强度 低于 单向；
高强混凝土 的脆性影响
系数
c1 和 c2 值
混凝土 强度
≤
C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
等级 C40
c1 0.76 0.76 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82
c2 1.00 0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
（5）由于压应力的存在，混凝土抗剪强度有限增加, 但
当压应力大于0.6fc时，随压应力增大而减小。
钢筋和混凝土材料的力学性能
2. 三向受压状态下的强度变化规律 结论：三向受压状态下的混凝土抗压强度 大于双向和单向。
3. 实际工程应用——约束混凝土 （1）采用约束混凝土不仅可以提高混凝土 的抗压强度，也可以提高构件的耐受变形 能力； （2）工程中应用约束混凝土的实例，如 螺旋钢箍柱、钢管混凝土等。
影响立方体抗压强度的因素： 内因：如强度与水泥标号、骨料品种、配合比等。 外因：试验方法（箍套）、温度、湿度、试件尺寸。
由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100)
f (150) 钢筋和混凝土材料c的u力学性能 = 1.05 fcu(200)
fcu,k＝45N/mm2 砼的立方体抗压强度标准值fcu，k
钢筋和混凝土材料的力学性能
影响实验强度值因素分析
承压板
摩擦力
试块
•压力试件 裂缝发展 扩张整 个体系解体， 丧失承载力
不涂润滑剂
涂润滑剂
强度大于
我国规范的方法：不涂润滑剂
钢筋和混凝土材料的力学性能
•另影响强度的因 素还有：龄期、加 载速率、试块尺寸 等
注意问题：
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
不应低于C25 不应低于C30
预应力混凝土结构 采用预应力钢绞线、钢丝、预应力螺纹钢筋
钢筋和混凝土材料的力学性能
不应低于C3Βιβλιοθήκη Baidu 不宜低于C40
2.混凝土的轴心抗压强度
(1)混凝土的轴心抗压强度fc
“套箍效应”
摩擦力
试块
压力机垫板
h/b
fck
钢筋和混凝土材料的力h学/性b能=2~3，fck趋于稳定
轴心抗压强度标准值 fck
高强混凝土 C55～C80
强度高、和易性、流动性好，制作工艺简单
钢筋和混凝土材料的力学性能
混凝土的强度等级的选用
混凝土结构中混凝土强度最低等级
（GB50010-2010）
钢筋种类
混凝土强度等级
素混凝土结构 钢筋混凝土结构
强度等级400MPa及以上的钢筋时 重复荷载的构件
不应低于C15 不应低于C20
钢筋和混凝土材料的力学性能
4. 砼的变形
本节重点 1.混凝土轴心受压应力--应变曲线有何特点? 2.什么是混凝土的徐变?徐变对混凝土构件有何影响?通常 认为影响徐变的主要因素有哪些?如何减少徐变?
钢筋和混凝土材料的力学性能
4. 砼的变形
受力变形
变形
砼在荷载一次短期作用下的变形 砼在荷载长期作用下的变形---徐变 砼在荷载多次重复作用下的变形
钢筋和混凝土材料的力学性 能
混凝土结构
1.混凝土的强度等级——立方体抗压强度
所测得极限压应力
混凝土的立方体抗压强度标准值
标 准
标准条件：温度20±3℃
抗 压
试 湿度≥90%，养护28天 试
块
验
标准试验方法：
破
0.15~0.25N/mm2·s的加载速度 坏
试块全截面受力且不涂润滑剂
摩擦力
试块
压力钢机筋和垫混凝板土材料的力学性能
γ fc fck c
1.4
所测得极限压应力
300
棱柱体 标准条件
压力面垫板
钢筋和混凝土材料的力学性能
标准方法 破 坏
轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为
fck 0.88c1c2 fcu,k
考虑实际构件与试 件混凝土强度之间 的差异而取用的折
减系数。
棱柱体强度 与立方体强 度之比值
（1）双向正应力
➢1, 2 (压－压)
混凝土强度增加
（第三象限）
➢1, 2 (拉－压)
混凝土强度降低
（第二、四象限）
钢筋和混凝土材料的力学性能
➢1, 2 (拉－拉)
混凝土强度基本不 变（第一象限）
（3）三轴受压（抗压强度提高）
混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度 fcc 与侧压 2
的经验公式：
fccfck2
1—2(N/mm2)
200
50N/mm2
150
35N/mm2
1
100
2
50
10N/mm22
钢0 筋和混5 凝土1材0 料1的5力学2性0能 25 1 (‰)
（4）正应力和剪应力作用 （混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低） 当σ/fc＜（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而增大 当σ/fc>（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而减小 当压应力在 0.6 fc 左右时，抗剪强度达到最大，压应力 继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。
砼强度等级（14级） C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45 C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80
C — Concrete（混凝土） C后的数值 — 该级别砼的立方体抗压强度标准值
单位：N/mm2 钢筋和混凝土材料的力学性能
普通混凝土 C15～C50
掺入高效减水剂
劈拉试验
(2)混凝土的轴心抗拉强度ft
计算钢筋混凝土和预应力混凝土构件的抗裂和裂缝宽度 F
间接测试法：
压
ft
2F
dl
a
P-----破坏荷载
d----圆柱体直径或立方体边长
l----圆柱体长度或钢筋立和混方凝土体材料边的力长学性能
拉
压
F
劈拉试验
第2章 物理力学性能
钢筋和混凝土材料的力学性能
3.复合应力状态下混凝土的强度
fck 0.88c1c2 fcu,k
混凝土轴心抗压钢筋强和混度凝土材与料的立力方学性体能 抗压强度的关系
(2)混凝土的轴心抗拉强度ft 间接测试法：
F
ft
ftk
c
d
轴心抗拉强度标准值ftk
F钢筋和混凝土材料的力学性能
钢筋和混凝土材料的力学性能
复合应力状态下混凝土的强度小结
1. 双向应力状态下的强度变化规律
（1）双向受压时，混凝土抗压强度 大于
单向；
（2）双向受拉时，混凝土抗拉强度于 接近 单向； （3）一向受压和一向受拉时，其抗拉（抗压）强度
均低于 相应的单向强度；
（4）由于剪应力的存在，混凝土抗压强度 低于 单向；
高强混凝土 的脆性影响
系数
c1 和 c2 值
混凝土 强度
≤
C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
等级 C40
c1 0.76 0.76 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82
c2 1.00 0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
（5）由于压应力的存在，混凝土抗剪强度有限增加, 但
当压应力大于0.6fc时，随压应力增大而减小。
钢筋和混凝土材料的力学性能
2. 三向受压状态下的强度变化规律 结论：三向受压状态下的混凝土抗压强度 大于双向和单向。
3. 实际工程应用——约束混凝土 （1）采用约束混凝土不仅可以提高混凝土 的抗压强度，也可以提高构件的耐受变形 能力； （2）工程中应用约束混凝土的实例，如 螺旋钢箍柱、钢管混凝土等。
影响立方体抗压强度的因素： 内因：如强度与水泥标号、骨料品种、配合比等。 外因：试验方法（箍套）、温度、湿度、试件尺寸。
由于尺寸效应的影响：fcu(150) = 0.95 fcu(100)
f (150) 钢筋和混凝土材料c的u力学性能 = 1.05 fcu(200)
fcu,k＝45N/mm2 砼的立方体抗压强度标准值fcu，k
钢筋和混凝土材料的力学性能
影响实验强度值因素分析
承压板
摩擦力
试块
•压力试件 裂缝发展 扩张整 个体系解体， 丧失承载力
不涂润滑剂
涂润滑剂
强度大于
我国规范的方法：不涂润滑剂
钢筋和混凝土材料的力学性能
•另影响强度的因 素还有：龄期、加 载速率、试块尺寸 等
注意问题：
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强 度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
不应低于C25 不应低于C30
预应力混凝土结构 采用预应力钢绞线、钢丝、预应力螺纹钢筋
钢筋和混凝土材料的力学性能
不应低于C3Βιβλιοθήκη Baidu 不宜低于C40
2.混凝土的轴心抗压强度
(1)混凝土的轴心抗压强度fc
“套箍效应”
摩擦力
试块
压力机垫板
h/b
fck
钢筋和混凝土材料的力h学/性b能=2~3，fck趋于稳定
轴心抗压强度标准值 fck
高强混凝土 C55～C80
强度高、和易性、流动性好，制作工艺简单
钢筋和混凝土材料的力学性能
混凝土的强度等级的选用
混凝土结构中混凝土强度最低等级
（GB50010-2010）
钢筋种类
混凝土强度等级
素混凝土结构 钢筋混凝土结构
强度等级400MPa及以上的钢筋时 重复荷载的构件
不应低于C15 不应低于C20
钢筋和混凝土材料的力学性能
4. 砼的变形
本节重点 1.混凝土轴心受压应力--应变曲线有何特点? 2.什么是混凝土的徐变?徐变对混凝土构件有何影响?通常 认为影响徐变的主要因素有哪些?如何减少徐变?
钢筋和混凝土材料的力学性能
4. 砼的变形
受力变形
变形
砼在荷载一次短期作用下的变形 砼在荷载长期作用下的变形---徐变 砼在荷载多次重复作用下的变形
钢筋和混凝土材料的力学性 能
混凝土结构
1.混凝土的强度等级——立方体抗压强度
所测得极限压应力
混凝土的立方体抗压强度标准值
标 准
标准条件：温度20±3℃
抗 压
试 湿度≥90%，养护28天 试
块
验
标准试验方法：
破
0.15~0.25N/mm2·s的加载速度 坏
试块全截面受力且不涂润滑剂
摩擦力
试块
压力钢机筋和垫混凝板土材料的力学性能
γ fc fck c
1.4
所测得极限压应力
300
棱柱体 标准条件
压力面垫板
钢筋和混凝土材料的力学性能
标准方法 破 坏
轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为
fck 0.88c1c2 fcu,k
考虑实际构件与试 件混凝土强度之间 的差异而取用的折
减系数。
棱柱体强度 与立方体强 度之比值
（1）双向正应力
➢1, 2 (压－压)
混凝土强度增加
（第三象限）
➢1, 2 (拉－压)
混凝土强度降低
（第二、四象限）
钢筋和混凝土材料的力学性能
➢1, 2 (拉－拉)
混凝土强度基本不 变（第一象限）
（3）三轴受压（抗压强度提高）
混凝土圆柱体三向受压的轴心抗压强度 fcc 与侧压 2
的经验公式：
fccfck2
1—2(N/mm2)
200
50N/mm2
150
35N/mm2
1
100
2
50
10N/mm22
钢0 筋和混5 凝土1材0 料1的5力学2性0能 25 1 (‰)
（4）正应力和剪应力作用 （混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低） 当σ/fc＜（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而增大 当σ/fc>（0.5~0.7)时,抗剪强度随压应力的增大而减小 当压应力在 0.6 fc 左右时，抗剪强度达到最大，压应力 继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应 力的增大而减小。
砼强度等级（14级） C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45 C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80
C — Concrete（混凝土） C后的数值 — 该级别砼的立方体抗压强度标准值
单位：N/mm2 钢筋和混凝土材料的力学性能
普通混凝土 C15～C50
掺入高效减水剂
劈拉试验
(2)混凝土的轴心抗拉强度ft
计算钢筋混凝土和预应力混凝土构件的抗裂和裂缝宽度 F
间接测试法：
压
ft
2F
dl
a
P-----破坏荷载
d----圆柱体直径或立方体边长
l----圆柱体长度或钢筋立和混方凝土体材料边的力长学性能
拉
压
F
劈拉试验
第2章 物理力学性能
钢筋和混凝土材料的力学性能
3.复合应力状态下混凝土的强度