数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷(Word版 含解析)

数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷（Word 版 含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________．

【答案】

20202α

【解析】

【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知

21211112222

a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】

解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，

∴11118022

A ACD AC

B AB

C ∠=︒-∠-∠-∠ 1118018022

ABC A A ABC ABC =︒-∠+∠-︒-∠-∠-∠（）（） 1122

a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠=

∠=， …

∴2020A ∠=

20202α． 故答案为：

2020

2α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义．

2．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．

【答案】21°

【解析】

根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．

解：由题意得：∠E=∠ECD−∠EBC=1

2

∠ACD−

1

2

∠ABC=

1

2

∠A=21°.

故答案为21°.

3．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．

【答案】12°

【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．

点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．

4．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．

【答案】6

【解析】

∵多边形内角和与外角和共1080°，

∴多边形内角和=1080°−360°=720°，

设多边形的边数是n，

∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.

故答案为6.

点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．

5．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

【答案】45°

【解析】

【分析】

根据正多边形的外角度数等于外角和除以边数可得.

【详解】

∵硬币边缘镌刻的正多边形是正八边形，

∴它的外角的度数等于360÷8=45°.

故答案为45°.

【点睛】

本题主要考查了多边形的外角和定理，任何一个多边形的外角和都是360°．

6．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，

220∠=，则B ∠=__________．

【答案】50°

【解析】

【分析】

由角平分线的定义和已知可求出∠BAC ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.

【详解】

解：∵AE 平分BAC ∠，若130∠=

∴BAC ∠=2160∠=；

又∵AD 是BC 边上的高，220∠=

∴C ∠=90°

-270∠= 又∵BAC ∠+∠B+∠C=180°

∴∠B=180°-60°-70°=50°

故答案为50°.

【点睛】

本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所

学知识是解答本题的关键.

7．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．

【答案】85°.

【解析】

试题分析：令A→南的方向为线段AE ，B→北的方向为线段BD ，根据题意可知，

AE ，DB

是正南，正北的方向

BD//AE

=45°+15°=60°又

=180°-60°-35°=85°.

考点：1、方向角. 2、三角形内角和.

8．如图，A 、B 、C 三点在同一条直线上，∠A ＝50°，BD 垂直平分AE ，垂足为D ，则∠EBC 的度数为_____．

【答案】100°

【解析】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质，得BE BA =，

根据等腰三角形的性质，得50E A ∠=∠=︒，再根据三角形外角的性质即可求解．

【详解】

∵BD 垂直平分AE ，

∴BE BA =，

∴50E A ∠=∠=︒，

∴100EBC E A ∠=∠+∠=︒，

故答案为100°．

【点睛】

考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的