超静定结构的概念和超静定结构次数的确定

支座反力与内力仅由静力平衡条件无法全部唯一确定的、几何不变但有多余约束的体系,就就是超静定结构

多余约束

多余约束的选取方案并不一定就是唯一的,但就是总数目就是不变的。

多余未知力(多余力)

多余约束中产生的约束力就是多余力,多余力的大小不能由静力平衡条件确定。 2、超静定次数的确定

多余约束的数目就就是超静定次数

判断方法:去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法。

● 去掉一根支座链杆或切断一根链杆:去掉一个约束。

● 去掉一个铰支座或联结两钢片的单铰:去掉两个约束。如图2所示。

● 将固定端改成铰支座或将连续杆件上的刚

性联结改成单铰联结:去掉一个约束。如

图3中的固定端改为图4中的铰支座;图5中

的刚性结点改为图6中的铰结点。

● 去掉一个固定端或将刚性联

结切断如图7所示:去掉三个

约束。

在确定超静定次数时,还应注意以下两点:

(1)不要把原结构拆成一个几何可

变体系。所以要特别注意非多余约束不能去掉,比如 (a)中的水平链杆支座不能去掉。

(2) 要把所有多余约束全部去掉。如 图8(a)所示结构,如果只去掉一根水平链杆支座得到如图8 (b)所示结构,则其中的闭合框仍具有三个多余约束,必须把闭合框再切开一个截面,

图1

图2

图3 图4

图5 图6 图7