2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练：探究单摆周期与摆长的关系(解析版)

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练

探究单摆周期与摆长的关系

一、选择题

1、利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是( )

A．小球质量过大

B．摆线太长

C．把悬线长和小球直径之和当作摆长

D．把悬线长当作摆长

解析：选C.由单摆周期T＝2π l

g

，得g＝

4π2l

T2

.由此可得，摆球

质量不影响测量结果，摆长l应是悬线长加上小球半径，加上小球直径使得l偏大，从而导致g偏大．故只有选项C正确．

2、（多选）某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是( )

A．测量摆长时忘记加上小球半径

B．振幅过小

C．将摆长当成了摆线长和球直径之和

D．摆动次数多记了一次

E ．小球不是在竖直平面内摆动

F ．摆球质量过大，空气阻力影响所致

解析：因为T ＝2π

l g ，所以g ＝4π2l T2，由g 的表达式可知g 测偏大的原因可能是l 测偏大或T 测偏小，可知C 、D 正确，A 错；小球

做圆锥摆的周期T ＝2π

lcos θg

答案：CDE

3、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm.

小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（ ）

A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计

时

t 100

，则单摆周期为t 次的时间100．测量摆球通过最低点B C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到

的重力加速度值偏大

D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

解析：为减小计时误差，应从摆球经过最低点的瞬间开始计时，A 错误；通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B 错误；应选用密度较大的球以减小空气阻力的影响，D 错误；悬线的长度加可知记录l ＋r g

2π ＝T 摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式的摆长偏大时，测得的重力加速度也偏大，C 正确．

答案： C

4、单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是

( )

A ．摆线质量不计

B ．摆线长度不伸缩

C ．摆球的直径比摆线长度短得多

D ．只要是单摆的运动就是一种简谐运动

解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A 、B 、C 正确．但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ<10°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动．

答案：ABC

5、在探究单摆振动周期的实验中，操作上错误或不合理的有( ) A．取单摆的最大偏角大于5°

B．摆球摆动到最高点开始计时

C．防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动

D．测出的摆线长就是摆长

E．在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡

位置时制动秒表，若读数为t，则T＝t

30

解析：回答此题应知道单摆做简谐运动的条件及全振动的含义．A．单摆应保证偏角小于5°，做简谐运动．B．应在通过最低点时开始计时，误差较小．C．摆长应为摆线长加摆球半径．D．如此计

数，则T＝t

14.5

，应在摆球经过平衡位置时开始计时，在摆球下一次以相同方向通过平衡位置时，计数为1.

答案：ABDE

6、(多选)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

其中对提高测量结果精确度有利的是（）

解析：单摆实验的精确度取决于实验装置的理想化程度及相关物理量的测量精度．适当加大摆线长度，有利于把摆球看成质点，在摆角小于10°的条件下，摆球的空间位置变化较大，便于观察，A对．摆球体积越大，所受空气阻力越大，对质量相同的摆球其影响越大，B 错．摆角应小于10°，C对．本实验采用累积法测量周期，若仅测量一次全振动，由于球过平衡位置时速度较大，难以准确记录，且一次全振动的时间太短，偶然误差较大，D错．

答案：AC

7、两个质量相等的弹性小球分别挂在l1＝1.00 m，l2＝0.25 m 的细绳上，两球重心等高，如图所示．现将B球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从B球开始运动计算，经过4 s两球相碰的次数为( )

A ．3次

B ．4次

C ．5次

D ．6次

解析：先计算两球运动的周期，

T 1＝2π

l1g ＝2 s ，T 2＝2π l2g ＝1 s. 从B 开始运动经T24，即0.25 s 第一次相碰，并经T12

，即1 s 第二次相碰；再经T22

，即0.5 s 第三次相碰，可推证到第5次相碰共用时3.25 s ，到第六次相碰共用时4.25 s ，故C 项正确．

答案：C

8、(多选)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是( )

A ．t ＝0.2s 时摆球正经过最低点

B ．t ＝1.1s 时摆球正经过最低点