浙教版七年级数学上册第四章 代数式 单元检测(基础篇)
初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.4 整式-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在代数式：中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】此题考查单项式的定义，单项式是指字母与数字的积叫单项式，一个数字也是单项式；此题中是单项式，所以选C. ；2.【答题】下列各式中，不是整式的是（）A. 6xyB.C. x＋9D. 4【答案】B【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．【解答】A. 6xy，单项式，是整式，不符合题意；B. ，不是整式，符合题意；.x+9，多项式，是整式，不符合题意；D. 4，单项式，是整式，不符合题意，选B.3.【答题】下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；④a－b和都是整式．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式和多项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是3，所以②错误；（3）因为的次数是3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有3个.选C.4.【答题】下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A. 它的系数是3B. 它的次数是7C. 它的次数是5D. 它的次数是2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式﹣3x5y2的系数是-3，次数是7，只有B选项是正确的，选B.5.【答题】已知一列数......请写出第5个数是（）A. 5x5B. 5x6C.D.【答案】D【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：奇数位置为负，偶数为正，并且x的指数比系数的绝对值大1，由此得第5个数为：选D.6.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ,3B. ,3C. ,3D. -2,2【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数是,单项式的字母为x、y，x的指数为1，y的指数为2，故单项式的次数为1+2=3.选C.7.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的系数和次数分别是 ,5.选D.8.【答题】在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】2πx2y，﹣5，a是单项式；是多项式；是分式；选B.9.【答题】单项式的（）A. 系数是，次数是2次B. 系数是，次数是3次C. 系数是，次数是2次D. 系数是，次数是3次【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是：次数是：选D.方法总结：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.10.【答题】如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，……，那么搭2014个这样的三角形需要火柴棒（）A. 6042根B. 6043根C. 4028根D. 4029根【答案】D【分析】根据题意先列出代数式，再代入数值计算即可．【解答】解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，…n个三角形需要3+2（n-1）=（2n+1）根火柴．当n=2014时，2n+1=2×2014+1=4029根，选D.11.【答题】多项式的项分别是（）A. -x2，，1B. -x2，，-1C. x2，，1D. x2，，-1【答案】B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，得：多项式-x2-x-1的各项分别是：-x2，-x，-1．选B.12.【答题】在整式2xy2，-x,3,x+1,ab-x2，2x2-x+3中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．可以做出选择．2xy2，-x，3是单项式．选C.13.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.方法总结：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答题】已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C. 8 D. 10【答案】C【分析】本题考查了代数式求值，先对已知条件和原式化简，找出相同点，再整体代入计算即可．【解答】解：∵2x2-3x+9=7，∴x2-x=-1，则原式=-1+9=8．选C.15.【答题】如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y＝2n＋1B. y＝2n＋1＋nC. y＝2n＋nD. y＝2n＋n＋1【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】分析：由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．本题解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2，2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.选C.16.【答题】单项式的系数和次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，2【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式系数和次数的概念可得：单项式-x2y的系数是-，次数是3．选B.17.【答题】下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z4【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】A.4abc，3次单项式；B.﹣2πx2y，3次单项式；C.xyz2，4次单项式；D.x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，选C.18.【答题】如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的次数的概念可得：n+2+1=5，解得，n=2，选A.19.【答题】单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，选D.20.【答题】如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【分析】本题主要考查规律性问题，通过分析先确定前几次相遇点是解题的关键.【解答】由题意可知，点P的运动速度是1个单位/秒，点Q的速度是3个单位/秒，第一次相遇在点D，依此类推，可知第二次相遇在点C，第三次相遇在点B，第四次相遇在点A，第五次相遇在点D……，由此可知四次一循环，2017÷4=504……1，所以第2017次相遇在点D，选D.。
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章代数式
浙教版七年级数学上册单元测试卷附答案第四章代数式一、选择题（共14小题；共56分）1. 下列计算正确的是A. B. C. D.2. 一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为A. B. C. D.3. 的运算结果为B. C. D.4. 下列式子中，符号代数式书写规范的是A. B. C. D.5. 单项式的系数和次数分別是，， C. ，，6. 单项式的系数是B. C. D.7. 字母表达式的意义为A. 与的平方差B. 的平方减的差乘以的平方C. 与的差的平方D. 的平方与的平方的倍的差8. 一件衣服，商店的进价是元，若先加价，再降价，则商店A. 赚了元B. 赔了元C. 不赚不赔D. 赚了元9. 代数式中，，，中，单项式的个数是A. B. C. D.10. 下列说法正确的是A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多项式的次数是D. 的系数和次数都是11. 将按一定的规律排列如下：请你写出第行从左至右第个数是C. D.12. 定义一种新的运算：，如，则A. C.13. 若，且，则的值等于C.14. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价后的价格为元，则降价前此药品的价格为A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共7小题；共29分）15. 单项式的系数是．16. 添括号（填空）：（）（）．（）（）．（）（）．17. 若和是同类项，则．18. 规定运算，使，且，则．19. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．A．单项式的系数是，次数是，多项式是次项式．B．水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“”，有一箱鸭梨的质量为，则这箱鸭梨标准．（选填“符合”或“不符合”）20. 如图，边长为，的矩形，它的周长为，面积为，则的值为．21. 如图线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段，的中点，，那么．三、解答题（共5小题；共65分）22. 有理数，，在数轴上的对应点如图所示：．23. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积；（2）若，，铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元?24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装套，领带条．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?25. 已知与是同类项、的系数为，的次数是：先分别求出，，，然后计算的值．26. 有一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”．他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为．已知，求正确答案．答案第一部分1. C2. C3. A4. C5. B6. B7. D 【解析】A选项：与的平方差指的是，故A错误；B选项：的平方减的差乘以的平方指的是，故B错误；C选项：与的差的平方指的是，故C错误；D选项：的平方与的平方的倍的差指的是，故D正确．8. B9. C10. D11. B12. B 【解析】，．13. C14. C第二部分16. ，，17.18.【解析】由题意得，得，．，，五，三，符合20.【解析】．21. 或【解析】如图，当点在线段上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，；当点在线段的延长线上时，线段，的中点分别是，，，，又，，，．第三部分22.23. （1）地面总面积为：（2）当，，铺地砖的平均费用为元，总费用（元），答：铺地砖的总费用为元．24. （1）；【解析】按方案①需付款：（元）；按方案②需付款：（元）．（2）当时，（元）；（元），因为，所以选择方案①购买较为合算．25. 根据题意得，，，解得，，，则26. ，，所以所以。
浙教版七年级上册数学第4章代数式基础测试卷及答案
一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为
()
A. 9a-9b
B. 9b-9a
C. 9a
D. -9a
10.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低
元后又降
，现售价为 元，那么该电脑的原售价为（
）
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
11.已知有理数 a， b， c， d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是 若 3a＝ 4b﹣3 ，则 c﹣2d 为（ ）
∴ 乙店较合算。
（ 3）解： ∵甲店购买 1 副球拍赠 1 盒球
∴ 选择甲店买 5 副球拍，费用 =48 × 5=24元0 又 ∵ 乙店按定价 9 折优惠
∴ 选择乙店买剩下 35 盒球，费用 =35 × 12 × 0.9=元378
∵ 此时总费用 =240+378=618 元＜ 648 元
∴ 此种买法更省钱。 故在甲店购买 5 副乒乓球拍、在乙店购买
18.已知
取最小值，则
________.
三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.（ 9 分）合并同类项： （ 1） 7a+3a2+2a-a2+3；
（2 ）3a+2b-5a-b；
（ 3） -4ab+8-2b2-9ab-8 ．
20.（ 8 分）先化简，再求值：
25.（ 12 分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一
条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用
OX 表示这条公路，原点
千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试
新浙教版数学七年级上册第四章代数式单元测试（时间50分钟，满分100分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在1，a ，a ＋b ，2x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．62．下面的说法正确的是 （ ）A ．–2不是整式，B ．–a 表示负数C ．43ac的系数是3 D ．x+1是代数式3．下列式子中符合代数式书写规范的是 （ ）A ．32318b aB ．x y- C ．5xy D ．3+x 千米4．代数式332xy -的系数与次数分别是 （ ）A ． 2-，4B ． 6-，3C ． 2-，3D ． 8-，45．当x =1时，代数式2x +5的值为 ( )A ．3B ．5C ．7D ．-26．如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a + b | - 2xy 的值为 （） A ．0 B ．-2 C ．-1 D.无法确定7．某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（）A ．a 7.0元 B. a 3.0元 C ．3.0a元 D ．7.0a元8．如果单项式2y x n -与123-m y x 次数相同，则下列式子正确的是： （ ）A ．m =2，n =2B ．m +2=n -1C ．m =nD ． m =3，n =29．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是( )A ．6B ．21C ．156D ．23110．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．B ．C ．D ．输入x 计算x (x +1)/2的值大于100 输入结果是 否二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．某初中一年级有6个班级，共有m 名团员，那么6m 表示的意义是 . 12．a 与b 的和的平方，用代数式表示为 ，a 、b 两数的平方和，用代数式表示为 .13．－542b a π的系数是 ，次数是 . 14．多项式222123a b a b ab -+是 次多项式，次数最高的项是 . 15．如图，在长为a ，宽为b 的草坪中间修建宽度为c 的两条道路，那么剩下的草坪面积是 ．16．观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行根据数表所反映的规律,第n 行第n 列交叉点上的数应为 （用n 的代数式表示）三、解答题（本题有7小题，共46分）17．用代数式表示（每小题2分，共6分）：(1)m 的2倍除n 的商与3的倒数的和(2)x 的平方的2倍与y 的平方的差(3)长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积18．当21=x ，2-=y 时，求下列代数式的值:（6分） (1)2y －x (2)1)(2--xy y x…第一列 …第二列 …第四列…第三列19.把下列各整式填入相应的括号内：（6分）223526212ab a c bx ax ab xy m π，，，，，++++ 单项式：{ }多项式：{ }找出次数最高的多项式和单项式，并指出它们的次数.20.填写下表，并完成后面的问题：(6分)xy x 2+2xy +y 2 (x +y )2 3- 22.5 1 21- 31-…… … … 21．如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的面积；当3,4==b a 时，阴影部分的面积为多少？（6分）22．一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；（2）2、5、10三个月中，几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？（8分）从填好的表中，你能发现什么规律？ 请写出23．某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过3km后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。
浙教版数学七年级上册第四章代数式单元综合测试
第四章代数式单元综合测试一、选择题（此题共10 小题，每题3 分，共 30 分）温馨提示：每题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1. 假如整式 x n ﹣ 2﹣5 x +2 是对于 x 的三次三项式，那么n 等于（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ．62.假如单项式﹣ x a +1 y 3与 是同类项，那么 a 、 b 的值分别为（ ）A ． a =2 ，b =3B ． a =1 ， b =2C ． a =1 ， b =3D ．a =2 ， b =23. 已知 x ﹣ =3 ，则 4 ﹣ x 2 + x 的值为（）B.3C.5D . 72224. 有 3 张边长为 a 的正方形纸片， 4 张边长分别为 a 、 b （ b ＞ a ）的矩形纸片， 5 张边长为 b 的正方形纸片，从此中拿出若干张纸片，每种纸片起码取一张，把拿出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙、无重叠拼接） ，则拼成的正方形的边长最长能够为（）A ． a + bB ． 2 a + bC ． 3 a + bD ． a +2 b5. 多项式 12xy 3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3， 3B ．2， 3C ．5， 3D ． 2，36. 以下运算正确的选项是（）A 、 2x +3 y =5 xyB 、 5 m 2 ·m 3 =5 m 5C 、（ a — b ） 2 = a 2 — b 2D 、 m 2 ·m 3= m 67. 以下各式中去括号正确的选项是（）A 、 x 2 (2 x y 2) x 2 2 x y 2B 、 (m n) mn m n mnC 、 x(5 x 3y) (2 x y)2x 2 yD 、 ab( ab 3) 38. 张如图 1 的长为 a ，宽为 b （ a ＞ b ）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内， 未被覆盖的部分（两个矩形）用暗影表示．设左上角与右下角的暗影部分的面积的差为 S ，当 BC的长度变化时，依据相同的搁置方式，S 一直保持不变，则 a ， b 知足（ ）A ．a= b B．a=3 b C．a= b D ．a=4 b9. 以下归并同类项中，错误的个数有（）(1) 3x 2 y 1 ,(2) x2x2x4,(3)3mn3mn 0 ,(4)4ab25ab2ab(5)3m2 4m3 7m5A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个10.淇淇和嘉嘉做数学游戏：假定嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇料中的结果应为y，则 y =()A． 2B．3C．6 D ． x+3二、填空题（此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：要求将最简短、最正确的答案填在空格处！11. 多项式 3xy2 2x2 y x3 y3 中，按 x 的指数从大到小各项挨次是____________12. 假如小红用ｔ小时走完的行程为ｓ千米，那么她的速度为千米／小时。
第四单元《代数式》单元测试卷(较易)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，书写规范的是( )A. −216PB. a ×14 C. 73x 2 D. 2y ÷z2. 一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，那么能正确表示这个两位数的式子是．( )A. abB. baC. 10a +bD. 10b +a3. 对x 2−1y 的解释正确的是( )A. x 与y 的倒数的差的平方B. x 的平方与y 的倒数的差C. x 的平方与y 的差的倒数D. x 的平方与y 的倒数的和4. 在1，x 2−2，S =12ab ，nm 中，代数式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 当m = −1时，代数式2m +3的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 26. 当a =2，b =13时，下列代数式的求值中，错误的是( )A. a(a +b)=2×(2+13)=423B. a 2+b =22+13=413C. a +ab =2+2×13=223D. (a +b)(a −b)=(2+13)×(2−13)=3137. 若x 是2的相反数，|y|=3，则x −y 的值为( )A. −5B. 1C. 5或−1D. −5或18. 下列说法中，正确的是( )A. x 2−3x 的项是x 2，3xB. a+b3是单项式C. 12，πa ，a 2+1都是整式 D. 3a 2bc −2是二次多项式9.下列单项式按一定规律排列：x3，−x5，x7，−x9，x11，⋯，其中第n个单项式为( )A. (−1)n+1x2n−1B. (−1)n x2n−1C. (−1)n+1x2n+1D. (−1)n x2n+110.下列各式中，与2a2b为同类项的是( )A. −2a 2bB. −2abC. 2ab 2D. 2a 211.下列算式中正确的是( )A. 4x−3x=1B. 2x+3y=3xyC. 3x2+2x3=5x5D. x2−3x2=−2x212.下列去括号的过程中，正确的是( )A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6cC. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图，用20m长的铝合金做一个长方形的窗框.设长方形窗框的三根横条长为a(m)，则长方形窗框的竖条长为m(用含a的代数式表示)．14.已知x−2y=2，则−x+2y+6的值为．15.若a3b m与−2a n b是同类项，则n m=______．16.七年级某班有(3a−b)名男生和(2a+b)名女生，则男生比女生多___________名．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
新浙教版七年级上册单元测试：第4章代数式综合测试卷
新浙教版七年级上册单元测试：第4章代数式综合测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列代数式书写规范的是 ( )A.a×2B.121a C.(5÷3)a D.2a 2 2.长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的面积为 ( )A.a+bB.21ab C.ab D.2(a+b) 3.一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数是 ( )A.abB.a+bC.10a+bD.10b+a4.下列说法正确的是 ( )A.0和x 不是单项式B.－ 2ab 的系数是21 C.x 2y 的系数是0 D.－22X 2的次数是25.当a=1时，| a －3 |的值为 ( )A.4B.－4C.2D.－26.已知25x 6y 和5x 2m y 是同类项，m 的值为 ( )A.2B.3C.4D.2或37.合并同类项－2x 2y+5x 2y 的结果是 ( )A.3B.－7x 2yC.3x 2yD.7x 2y8.下列去括号，正确的是 ( )A.－(a+b)=－a －bB.－(3x －2)=－3x －2C.a 2－(2a －1)=a 2－2a －1D.x －2(y －z)=x －2y+z9.设M=2a －3b ，N=－2a －3b ，则M －N= ( )A.4a －6bB.4ªC.－6bD.4a+6b10.两列火车都从A 地驶向B 地，已知甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，经过3时，乙车距离B 地5千米，此时甲车距离B 地( )千米 ( )A.3(－x+y)－5B.3(x+y)－5C.3(－x+y)+5D.3(x+y)+5二、填空题(每小题4分，共24分)11.小颖今年n 岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.12.单项式34xy 的系数是 ，次数是 .13.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为14.－2a+1的相反数是.15.9，11，13，，……，第10个数是，第n个数是.16.已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13，设个位数字为a，对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为.三、解答题(共66分)17.(6分)化简下列各式：(1)x－y+5x－4y (2)－2x－(3x－1)(3)(m－2n)－2(－2n+3m) (4)－2(xy－3y2)－18.(6分)如右图是一个数值转换机，根据上面的运算方式进行运算，把求得的值填入下表中. 填表：输入x －2 －1 0 1 2输出19.(6分)已知A=x 2－5x ，B=x 2－10x+5.(1)求A －2B ； (2)求当x=－21时，2A －B 的值.20.(8分)已知某三角形的一条边长为m+n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长.21.(8分)已知x 2－xy=60，xy －y 2=40，求代数式x 2－y 2和x 2－2xy+y 2的值.22.(10分)移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元.②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.(1)按一个月通话2分钟计算，请你写出两种收费方式中客户应付费用?(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯较合适.23.(10分)用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积.24.(12分)有这样一道题：“当a=0.35，b=0.28时，求多项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)+(6a3b－3a2b)－(10a3－3)的值.”小敏做题时把a=0.35，b=－0.28错抄成a=－0.35，6=0.28，但她做出的结果却与标准答案一致，你知道这是怎么回事吗?请说明理由.参考答案：1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.C8.A9.B 10.C 11.(n －1) (n+6) 12.34 2 13.5n 14.2a －1 15.15 27 2n+7 16.(13－a)+10a17.(1)6x －5y (2)－5x+1 (3)－5m+2n (4)4y 2+xy+x218.－15，－9，－3，3，919.解：(1)A －2B=x 2－5x －2(x2－10x+5)=－x 2+15x －10.(2)2A －B=2(x 2－5x)－(x 2－10x+5)=x 2－5.当2=－21时，2A －B=(－21)2－5=－443. 20.解：(m+n)+(m+n+m －3)+(2n －m)=2m+4n －3.21.解：x 2－y 2=(x 2－xy)+(xy －y 2)=100. x 2－2xy+y2=(x 2－xy)－(xy －y 2)=20.22.解：(1)“全球通”客户应付的费用表达式0.2x+10元； “快捷通”客户应付的费用表达式0.4x 元.(2)当x=300时，“全球通”客户应付的费用为70元；“快捷通”客户应付的费用为120元，所以选择“全球通”移动通讯业务.23.阴影部分的面积为a+b+c 24.原式化简后的结果是3.与a ，b 的值无关。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案
七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（ ）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（ ） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（ ）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（ ）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。
【提高版】浙教版(2024)七上第四章-代数式-单元测试(含答案)
【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024七上·桐乡市期末）下列运算中，正确的是（ ）A．3a+2b=5ab B．3a2b−3b a2=0C．2x3+3x2=4x5D．5y2−4y2=1 2．（2024七上·仙居期末）若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（ ）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+3 3．（2024七上·鄞州期末）下列去括号正确的是（ ）A．a−(−3b+2c)=a−3b+2c B．−(x2+y2)=−x2−y2C．a2+(−b+c)=a2−b−c D．2a−3(b−c)=2a−3b+c4．（2024七上·嘉兴期末）如果代数式a−2b的值为4，那么代数式4b−2a−3的值等于（ ）A．−11B．−7C．7D．15．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（ ）A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 6．（2024七上·苍南期末）按如图所示的流程图操作，若输入x的值是−7，则输出的结果是（ ）A．0B．7C．14D．497．（2024七上·鹿城期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）A．1是单项式B．52a3b的次数是6C．−a b2+ab−6是五次多项式D．4π3R3的系数是438．（2023七上·杭州月考）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程−2mx−4n=4的解为（ ）x-3-2-1012mx +2n 420-2-4-6A ．x =−3B ．x =−2C ．x =0D ．x =19．（2023七上·鄞州期中）如图，小明计划将正方形菜园ABCD 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为20m ，则正方形ABCD 与正方形④的周长和为（ ）A ．20mB ．30mC ．35mD ．40m10．（2020七上·杭州期中）已知： m =|a +b|c +2|b +c|a +3|c +a|b，且 abc >0 ， a +b +c =0 ，则 m 共有 x 个不同的值，若在这些不同的 m 值中，最小的值为 y ，则 x +y = （ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2024七上·鄞州月考）若|m |=5,|n |=7,m +n >0， 则m−n 的值是 ．12．（2024七上·杭州月考）若|a +1|与|b−2|互为相反数，则a +b 的值为 ．13．（2024七上·绍兴期末）按如图所示的程序计算，若输入的a =3，b =4，则输出的结果为 ．14．（2024七上·温州期末）一件商品的进价是x 元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 元.15．（2024七上·宁波期末）已知单项式3a m b 2与−23a 4b n﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n= ．16．（2022七上·乐清期中） 如果一个两位数a 的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω(a)，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以ω(13)=4．根据以上定义，回答下列问题：（1）计算：ω（27） ．（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则ω(m)+ω(n)= ．三、解答题（共8题，共66分）17．（2023七上·浙江月考）先化简，再求值：3a2b-[3ab2+3(a2b-2ab2)]，其中a=3，b=−1.318．（2024七上·杭州月考）已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，且|x|=2，求−2pq+m+npq−x的值．19．（2024七上·婺城期末）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km、(5a+36)km，车站C与车站D的距离为(3a+2b)km．其中a，b是不为0的实数．（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？20．（2023七上·龙泉期中）2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.（1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；（2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.21．（2024七上·临平月考）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料22．（2023七上·婺城期末）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠素材1纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．]【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：素材2A 品牌规格：每袋6包标价：20元/袋B 品牌规格：每箱12包标价：60元/箱素材3晓琳家平均三天用1包A 品牌纸巾，平均五天用1包B 品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A 品牌纸巾，B 品牌纸巾的余量未知．问题解决任务1晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A 品牌纸巾多少袋？消耗B 品牌纸巾多少箱？任务2按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B 品牌纸巾需购买x 箱，若选择活动二，则所需的总费用为 元(用含x 的代数式表示)．任务3晓琳突然想起家中已没有B 品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．23．（2023七上·东阳月考）我们知道：10a +2a−a =(10+2−1)a =11a ，类似地，若我们把(x +y)看成一个整体，则有10(x +y)+2(x +y)−(x +y)=(10+2−1)(x +y)=11(x +y)，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−12(m−n)2+2(m−n)2；（2）已知：x 2+2y =3，求代数式−3x 2−6y +2的值；（3）已知a−2b =3，2b−c =−5，c−d =9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．24．（2023七上·吴兴期末）我们知道，在数轴上，表示数|a |表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A 、B ，分别对应数a ，b ，那么A 、B 两点间的距离为：AB =|a−b |，如图，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足：|a +3|+(b−2)2=0（1）求a ，b 的值；（2）求线段AB 的长；（3）如图，若N 点是B 点右侧一点，NA 的中点为Q ，P 为NB 的三等分点且靠近于B 点，当N 在B 的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．答案解析部分1．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用2．【答案】C【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：已知：A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，∴2A−B=2(x2y+2x+3)−(−2x2y+4x)=2x2y+4x+6+2x2y−4x=(2x2y+2x2y)+(4x−4x)+6=4x2y+6，故答案为：C．【分析】根据整式加减运算，先去括号，再合并同类项，即可得到答案．3．【答案】B【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a−(−3b+2c)=a+3b−2c≠a−3b+2c，A错误；B、−(x2+y2)=−x2−y2，B正确；C、a2+(−b+c)=a2−b+c≠a2−b−c，C错误；D、2a−3(b−c)=2a−3b+3c≠2a−3b+c，D错误；故答案为：B.【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，进行计算即可.4．【答案】A【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵a-2b=4∴4b-2a-3=2(2b-a)-3=-2（a-2b）-3=-2×4-3=-11故答案为：A.【分析】根据代数式求值的方法，将所求代数式化简，然后将已知代数式的值代入即可求解. 5．【答案】C【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：4x+4y=24，∴x+y=6，由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：3x+y，宽AD表示为x+3y，∴周长为：2(3x+y+x+3y)=8x+8y=48cm故答案为：C.【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.6．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图7．【答案】A【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、1是单项式，则本项符合题意，B、52a3b的次数是4，则本项不符合题意，C、−a b2+ab−6是3次多项式，则本项不符合题意，D、4π3R3的系数是4π33，则本项不符合题意，故答案为：A.【分析】根据单项式的定义：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，即可判断A项；根据单项式的次数：单项式中所有字母因数的指数和，单项式的系数：单项式中的数字因数，据此即可判断B项和D项；根据一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数据此可判断C项. 8．【答案】C【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，∴mx+2n=-2，由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，∴-2mx-4n=4的解为：x=0.故答案为：C.【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.9．【答案】D【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：如图所示，设长方形②的宽为b，长为a，长方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则2a+2b+2a+2c=20，正方形④的周长为4a，∴2(2a+b+c)=20，即2a+b+c=10，∴正方形ABCD的边长为4(a+b+c)∴正方形ABCD与正方形④的周长和为4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)=40.故答案为：D．【分析】设长方形②的宽为b，长为a，方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则正方形④的周长为4a，由长方形②与③的周长和为20m，可得2a+b+c=10，正方形ABCD的边长为4(a+b+c)，根据整式的加减即可求解．10．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；有理数的除法法则【解析】【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c中两个为负数，一个为正数，∵a+b+c=0∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a∴m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b当a＞0，b＜0，c＜0时，m=-1+2-3=-2；当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1-2-3=-4；当a＜0，b＞0，c＜0时，m=-1-2+3=0；∴-4＜-2＜0∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x=3，y=-4∴x+y=3-4=-1.故答案为：A.【分析】由已知abc＞0，可得到a，b，c中两个为负数，一个为正数；a+b+c=0可推出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，由此可得到m=|−c|c +2|−a|a+3|−b|b；分情况讨论：当a＞0，b＜0，c＜0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；当a＜0，b＞0，c＜0时，分别求出m的值，即可得到x，y的值，然后代入求出x+y的值。
第四单元《代数式》单元测试卷(标准难度)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km5.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=16.当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式12x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A. 4B. −2C. −4D. 4或−48.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−1，y3，a2−b2，a中，整式有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9.合并同类项m−3m+5m−7m+⋯+2013m的结果为( )A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对10.单项式−12a2n−1b4与3ab8m是同类项，则(1+n)5(m−1)7=( )A. 14B. −14C. 4D. −411.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 3a−4bD. 4a−10b12.对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 为了表述方便，本题取0.ba 表示小数．其中a 、b 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取，例如当a 取2，b 取3时，0.ba 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0．a ⋅=a9，那么0.32⋅=______，0．ba ⋅=______． 14. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于______ ． 15. 写出两个多项式，使它们的和为4ab ，这两个多项式分别为________、________． 16. 小宇在计算A −B 时，误将A −B 看成A +B ，得到的结果为4x 2−2x +1，已知B =2x 2+1，则A −B 的正确结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题(共10题;共30分)1、某厂去年产值就是x万元,今年比去年增产40%,今年的产值就是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的就是( )A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的就是( )A、数字0也就是单项式B、xy就是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都就是 1D、- 的系数就是-4、下列各式中,不就是代数式的就是()A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值就是5,则代数式4x2+6x﹣9的值就是(A、10B、1C、-4D、-86、已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值就是()A、2016B、-2016C、2020D、-20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,则m,n的值分别为()A、m=1,n=4B、m=1,n=3C、m=2,n=4D、m=2,n=38、为了解决老百姓瞧病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40%后的价格为a元,则降价前此药品价格为( )A、元B、元C、40%元D、60%元9、如果A与B都就是5次多项式,则下面说法正确的就是( )A、A﹣B一定就是多项式B、A﹣B就是次数不低于5的整式C、A+B一定就是单项式D、A+B就是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的就是( )A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题(共10题;共36分)11、若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数,个位上的数为,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数就是个位上数的5倍,则这个三位数就是________,当时,它就是________13、若已知x+y=3,xy=﹣4,则(1+3x)﹣(4xy﹣3y)的值为________14、单项式﹣的系数就是________ ,次数就是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差就是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1就是同类项,则x y=________.17、观察下列单项式:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是________.18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.19、当x=2017时,代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x的值为________.20、﹣的系数为________.三、解答题(共5题;共35分)21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2、5倍,再作3次降价处理;第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次又降价30%,标出“破产价”;第三次再降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表:(1)跳楼价占原价的百分比就是多少？(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？22、先化简,再求值:3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y= , 且xy＜0.23、先化简,再求值 ,其中x=﹣3,y=2.24、已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x＞0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.25、已知a就是最大的负整数,x、y互为相反数,m、n互为倒数,求a2016﹣ (x+y)+5mn﹣3的值.答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【分析】今年产值=(1+40%)×去年产值,根据关系列式即可.【解答】根据题意可得今年产值=(1+40%)x万元,故选B.【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+40%)×增长前的收入.2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、中后面有单位的应加括号,故C选项错误;D、中的带分数应写成假分数,故D选项错误.故选:A.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3、【答案】 C【考点】单项式【解析】解答:A、数字0也就是单项式,故A选项正确;B、xy就是二次单项式,故B选项正确;C、单项式-a的系数-1,次数就是1),故C选项错误;D、- 的系数就是- ,故D选项正确.故选:C.分析:根据单项式系数与次数的定义判定即可.4、【答案】 C【考点】用字母表示数【解析】【解答】解:A、x﹣y就是代数式, 不符合题意;B、x就是代数式,不符合题意;C、2x﹣1=6就是方程,符合题意;D、0就是代数式,不符合题意;故选:C.【分析】根据代数式的定义逐项判断.5、【答案】 B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2x2+3x=5,∴原式=2(2x2+3x)﹣9=10﹣9=1.故选B【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.6、【答案】 C【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵m2+m+1=0,∴m2+m=﹣1.∴﹣2m2﹣2m=2.∴原式=2108+2=2020.故选:C.【分析】由题意可知m2+m=﹣1,由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2,然后代入计算即可.7、【答案】 A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,∴m+1=2,n﹣1=3,∴m=1,n=4,故选A.【分析】根据同类项就是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法运算,可得答案.8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解:设降价前此药品价格为x元,则(1﹣40%)x=a,x=故选:B.【分析】根据降价前药品的(1﹣40%)等于降价后的价格等量关系列方程,正确解方程,从而得到要求的量.9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解:如果A与B都就是5次多项式,则A+B就是次数不高于5的整式.故选:D.【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案.10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:A、5x﹣2x=(5﹣2)x=3x,正确;B、5ab﹣5ba=(5﹣5)ab=0,正确;C、4x2y与5xy2不就是同类项,不能合并,故本选项错误;D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 , 正确.故选C.【分析】根据合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母与字母的指数不变.二、填空题11、【答案】 3【考点】代数式求值【解析】【解答】∵a﹣2b=3,∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,故答案为:3.【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.12、【答案】 ;531【考点】列代数式,代数式求值,同类项、合并同类项【解析】【解答】由题意可知:所以当时原式【分析】一个三位数的表示方法就是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1,如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为.13、【答案】26【考点】代数式求值,整式的加减【解析】【解答】解:原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3(x+y)﹣4xy,把x+y=3,xy=﹣4代入得:原式=1+9+16=26,故答案为:26【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.14、【答案】 -;3【考点】单项式【解析】【解答】解:根据单项式定义得:单项式﹣的系数就是﹣ , 次数就是 3.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数与叫做这个单项式的次数.15、【答案】﹣2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:3a3b n c2﹣5a m b4c2=﹣2a3b4c2 ,故答案为:﹣2a3b4c2 .【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意,得x﹣3=1,2y﹣1=3,解得x=4,y=2.x y=24=16,故答案为:16.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项就是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.17、【答案】 4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是4031x2016, 故答案为:4031x2016 .【分析】根据观察,可发现规律:系数就是(﹣1)n+1(2n﹣1),字母部分就是x n , 可得答案.18、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解:由图可知,输入的值为3时,(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为:55.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.19、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x=﹣2,当x=2017时,原式=﹣2,故答案为:﹣2.【分析】先根据乘法公式算乘法,再合并同类项,即可得出答案.20、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解:﹣的系数为﹣. 故答案为:﹣.【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可.三、解答题﹣30%)×(1﹣30%)×(1﹣30%)=2、5×０、73,21、【答案】解:(1)设原价为1,则跳楼价为2、5×1×(1所以跳楼价占原价的百分比为2、5×０、73÷1×100%=85、75%;(2)原价出售:销售金额=100×1=100,、7×０、7×40+2、5×０、73×50,、7×10+2、5×1×０新价出售:销售金额=2、5×1×０=109、375;∵109、375＞100,∴新方案销售更盈利.【考点】列代数式【解析】【分析】(1)每一次降价的百分数都就是相对于前一次降价来说的.题中没有原价,可设原价为1; (2)每次降价后的价格应找到对应的数量.22、【答案】解:原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ,∵|x|=2,y=,且xy＜0,∴x=﹣2,y=,则原式=﹣﹣8=﹣.【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用绝对值的代数意义求出x的值,代入原式计算即可得到结果.23、【答案】解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y,当x=﹣3,y=2时,原式=﹣3×(﹣3)﹣5×2=9﹣10=﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.24、【答案】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=2,且x＞0,∴x=2,∴(a+b)x2﹣cdx+x2=0×２2﹣1×2+22=0﹣2+4=2.【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的与等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积就是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.25、【答案】解:由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,∴原式=(﹣1)2016+0+5﹣3=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,再代入计算即可得.。
第二十三讲 第四章 代数式 单元测试(基础过关)-2021年新七年级数学(浙教版)(原卷版)
第二十三讲 第四章 代数式 单元测试（基础过关）一、单选题1．给出下列式子：0，3a ，π，2x y -，1，3a 2＋1，－11xy ，1x ＋y.其中单项式的个数是( ) A ．5个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．下列说法错误的是（ ）A ．25mn -的系数是25-，次数是2B ．数字0是单项式C ．14ab 是二次单项式 D ．23xy π的系数是13，次数是4 3．若多项式213axy x -与234bxy x +的和是一个单项式，则有理数a 与b 的关系是（ ） A ．=-a b B ． C ．a=b D ．不能确定4．当2x =时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当x =-2时，这个代数式的值是（ ）A ．6-B ．C ．D ．15．下列去括号正确的是（ ）A ．B ．C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y x x y x --+=--+ 6．如果代数式231y y --的值为7，那么代数式2202062y y +-的值是（ ）A ．2013B ．2027C ．2004D ．20367．若A 是一个五次多项式，B 是一个四次多项式，则一定是（ ）A ．次数不超过五次的多项式B ．五次多项式或单项式C ．九次多项式D ．次数不低于五次的多项式8．将一些长为m ，宽为n 的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作12,C C ，则下列关系式成立是（ ）A ．12C C =B ．122C C =- C ．122C m C n +=+D ．122C C n =+9．已知一个多项式的 2 倍与3x 2+ 9x 的和等于－x 2＋5x －2，则这个多项式是( )A ．－4x 2－4x －2B ．－2x 2－2x －1C ．2x 2＋14x －2D ．x 2＋7x －110．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 020应标在( )A ．第504个正方形右上角顶点处B ．第505个正方形右下角顶点处C ．第505个正方形右上角顶点处D ．第504个正方形右下角顶点处 二、填空题11．在，，，2x y +，中，整式有m 个，多项式有n 个，则m n -=______． 12．用代数式表示“x 的3倍与6的差”______．用代数式示“a ，b 的两数的平方和”______．13．把多项式231234232x x x +-+按x 的升幂排列为__________． 14．如果多项式是关于x 的四次三项式，则ab =_________________．15．关于x 、y 的多项式22232321xy ax xy x --+-不含2x 的项，则a=________16．某同学在做计算时，误将看成了，求得的结果是 2835x x +-已知 2324B x x =-++，则=___ 17．计算：=_____________18．已知关于x ，y 的多项式﹣7x 2y ﹣2nxy +5my 2﹣xy +4x +2不含二次项，则m +n ＝ ______．19．把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不同方式（图2、图3）不重叠地放在▱ABCD 内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD-AB=1，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值是_________．20．已知有理数a ，b ，c 满足，且0c ≠，则_____．三、解答题21．合并同类项：（1）； （2）2222222a ab b a ab b -+++-；（3）．22．化简：（1）（2）[]35221x x x ---（）（3）（4）23．（1）合并同类项：（2）先化简，再求值：，其中1x =，2y =24.已知关于xy 的多项式(ax 2-2y+4)-(2x 2+by-2)．（1）当a ，b 为何值时，此多项式的值与字母x 、y 的取值无关；（2）在（1)的条件下，化简求多项式2(a 2+2b 2-2a)-(a 2-ab+4b 2)的值．25．（1）先化简，再求值：222(521)4(382)(3)a a a a a a ++--++-，其中13a =． （2）若||1222(1)1k x y k x y ++-+是关于x 、y 的四次三项式，求k 值．（3）已知a 是最大的负整数，x 、y 互为相反数，m 、n 互为倒数，求201639()5317a x y mn -++-的值． 26．已知多项式B=a+ab-3，小明错将“A+2B ”看成“A －2B ”，结果得到的答案是-3a-5ab+11(1)计算A 的表达式；(2)求A+2B 的表达式；(3)A ＋2B 的值与a 无关，求b 的值27．让我们规定一种运算a b ad cb c d =-，如232534245=⨯-⨯=-．再如14224x x =-．按照这种运算规定，请分别计算60.5142和2335x x --． 28．已知ax 4+bx 3+cx 2+dx+e ＝(x －2)2．(1)求a b c d e ++++的值；(2)求e 的值；(3)试求a c +的值．29．设32A=x -2x +4x+3，2 B=x +2x-6，3C=x +2x-3．当x=-2时，求A-（B+C ）的值．30．如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，宽都是x 米，已知一用户需A 型的窗框2个，B 型的窗框3个．(1)用含x 、y 的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；(2)若1米铝合金的平均费用为100元，求当x ＝1.5，y ＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？31．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费．（2）若某户居民8月份用水a立方米，则该用户8月份应交水费多少元（用含a的整式表示，结果要化成最简形式）？（3）若某户居民9，10月份共用水15立方米（10月份用水量多于9月份），设9月份用水x立方米．①该用户9月，10月共交水费最多可能达到几元？最少呢？简要说明你的想法．②求该户居民9，10月份共交水费多少元（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）．。
word完整版浙教版数学初中七年级教学上册--第4章节代数式单元学习测习题
浙教版数学七年级上册第4章代数式单元测试题1.1．以下含有字母的式子中，切合书写规范要求的是()A．－1a B1．D．m÷5．5b22．“比a的2倍大1的数”用式子能够表示为()A．2(a＋1)B ．2(a－1)C ．2a＋1D．2a－13．假如两个数的和为10，此中一个数为x，那么表示这两个数的积的代数式是()A．10xB．x(10＋x)C．x(10－x)D．x(x－10)4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增加．若月均匀增加率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A．100(1＋x)支B．100(1＋x)2支C．100(1＋x2)支D．100(1＋2x)支当x＝1时，代数式4－3x的值是()多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A．3，－3B．2，－3C．5，－3D．2，35 17．在代数式 2x＋5，－1，－3x＋2，π，x，2x＋x＋1，5x中，整式有( ) A．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个以下单项式中，与a2b是同类项的是()A．2a2bB．C．．3a2b2ab2ab9．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为()A．2B．3C．4D．51 0.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于()A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b11．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于()A．1B．0C．－4D．41 2.化简－16(x－0.5)的结果是()A．－16x－B．－16x＋C ．16x－8D．－16x＋8长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长可表示为_____________．用代数式填空：(1)a与b的平方差可表示为__________；( 2)x是两位数，y是一位数，假如把y放在x的左侧，则构成的三位数表示为__________；(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的收益是___________；(4)一圆形跑道长s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度为x(m/s)，乙的速度为y(m/s)x＞y.若两人同时同地反向而行，则________s后两人第一次相遇；若两人同时同地同向而行，则________s后两人第一次相遇．，且已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为______．1 6．a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝_______．4317.3πr的系数是______，次数是______．18．一个对于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－1，则这个二次三项式为2_____________．19.若单项式142m 1n63ab与－2ab是同类项，则它们的和为________．20．当x＝2时，多项式3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1＝______．21.已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是___________．22. 当x＝－1，y＝4时，求代数式x2＋y2－xy的值2以下多项式各是几次多项式，并指出各多项式的常数项．x3＋5x2＋24x－1；9x2y－7xy2＋x2－y－5；23－36a＋ab(3)7.归并同类项：－a－a－a(2)3a2－5a2＋9a2化简：(1)x －2y＋(2x－y)；222(2)(3a－b)－3(a－2b)先化简，再求值：2222114xy －[(x ＋5xy－y)－(x＋3xy－2y)]，此中x＝－4，y＝－2.27. 已知m－n＝5，mn＝－3，求－(m＋4n－mn)－(2mn－2m－3n)＋(2n－2m－3mn)的值．28. 某村小麦栽种面积是a公顷，水稻栽种面积比小麦栽种面积的2倍还多麦栽种面积少5公顷，列式计算水稻栽种面积比玉米栽种面积多多少公顷？当玉米栽种面积多多少公顷？25公顷，玉米栽种面积比小a＝20时，水稻栽种面积比我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3km后每千米收取元；乙市为：起步价10元，3km后每千米收取元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s＞3)km的花费差是多少元？假如在甲、乙两市乘坐出租车的行程都为10km，那么哪个市的收费标准高些？高多少？如图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案(暗影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y.用含有x，y的代数式表示图中“囧”(暗影部分)的面积；当x＝8，y＝4时，求此时“囧”的面积．参照答案：1---12 CCCBA ACACC BD1 3.2(a＋b)1 4.(1)a2－b2100y＋x (y－x)元s( 4)(x＋y)s (x－y)15.2 －141 7.3π32118.－2x＋x－2146－6ab－5x－11122.解：184解：(1)三次多项式，常数项是－1 三次多项式，常数项是－5( 3)四次多项式，常数项是－37 24.(1)解：－3a解：7a22 5.(1)解：3x－3y( 2)解：5b22 6.解：原式＝211122xy－×(－)×(－)－(－)y＝2＝0422解：原式＝－m＋n－4mn＝－(m－n)－4mn，当m－n＝5，mn＝－3时，原式＝－5＋12＝7 28. 解：(2a＋25)－(a－5)＝(a＋30)公顷，当a＝20时，a＋30＝50(公顷)解：(1)[6＋1.5(s－3)]－[10＋1.2(s－3)]＝－4.9)元(2)当s＝10时，－＝－，因此乙市出租车收费标准高，高元1解：(1)20×20－2xy×2－xy＝400－2xy(2)当x＝8，y＝4时，400－2xy＝400－2×8×4＝336。
浙教版七年级数学上册 第四章代数式 单元检测卷
《第四章 代数式》单元检测卷班级_________姓名____________ 学号一、填空题（每空2分，共30分） 1、单项式23ab -的系数是________,次数是________。
2、化简：(1)2x 2+3x -5x 2-x=____________； (2)3a -（2a -5）=___________。
3、（1）a 的2倍与b 的相反数的和可以表示为____________； （2）x 与y 的平方和可以表示为___________；（3）a 的绝对值与b 的绝对值的差可以表示为_____________。
4、用文字语言叙述下列代数式的含义：（1）2-x 2：________________________；（2）-(2x+y)：________________________。
5、某商店上月份收入a 元，本月收入比上月的22倍还多10元，本月收入___________元。
6、某农科所有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施化肥______________千克。
7、边长为2a 和a 的两个正方形拼成右图，则图中阴影部分的面积是_________。
8、多项式222123a b a b ab -+是_______次多项式，项数是________,次数最高的项是______________。
二、选择题（每小题3分，共30分） 9、a+1的相反数是（ ）A 、-a+1B 、-（a+1）C 、a -1D 、11a + 10、下列各式不是代数式的是（ ）A 、3+x=yB 、3C 、πr 2D 、4x y- 11、下列各代数式不是整式的是（ ） A 、ab B 、332x y y +- C 、3x -D 、n m12、某同学在计算15+2ab 的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么它的正确值应为（ ）A 、19B 、23C 、27D 、3013、如果代数式a 2+2a 的值为5，那么代数式2a 2+4a -3的值等于（ ） A 、5 B 、13 C 、7 D 、214、有a 、b 两实数，现规定一种新运算“*”，即a*b=2ab ，则5*（-3）的值为（ ） A 、-5 B 、-20 C 、-30 D 、3015、某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ）A 、35+2nB 、33+2nC 、34+nD 、35+n16、如果单项式3x m y 3和-5xy n 是同类项，则m 和n 的值是（ ）A 、-1，3B 、3，1C 、1，3D 、1，-3 17、已知正方形的边长为a ，若边长增加x ，则它的面积增加（ ）A 、（a+x ）2-a 2B 、（a+x ）2+a 2C 、（a+x ）2+x 2D 、（a+x ）2-x 218、代数式a 2+b 2的值（ ）A 、大于0B 、大于2C 、等于0D 、大于或等于0三、解答题19、合并同类项（每小题4分）（1）3x ＋2y －6y （2）3x 2-3x 3-5x -4+2x+x 220、去括号，合并同类项（每小题4分）（1）2a ＋（x ＋y ）－2（a ＋b ） （2）11()(8)24x y x -+++21、先化简，再求值（每小题5分）（1）已知代数式4x 2＋3xy －x 2－9，其中x ＝2，y ＝－3。
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浙教版七年级数学上册第四章代数式单元检测（基础篇）
一、单选题
1.已知分式当，时，值是，那么当，时，分式的值是（）
A. B. C. 1 D. 3
2.以下各式不是代数式的是（）
A. 0
B.
C.
D.
3.代数式3（1﹣x）的意义是（）
A. 1与x的相反数的和的3倍
B. 1与x的相反数的差的3倍
C. 1减去x的3倍
D. 1与x的相反数乘3的积
4.下列结论正确的是（）
A. 3a2b﹣a2b=2
B. 单项式﹣x2的系数是﹣1
C. 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D. 若分式的值等于0，则a=±1
5.下列运算正确的是（）
A. 2a+6b＝8ab
B. 4x2y﹣5xy2＝﹣x2y
C. a2b﹣3ba2＝﹣2a2b
D. ﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b
6.若关于x、y的多项式ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（）
A. -11
B. 21
C. -21
D. 11
7.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）
A. 2
B. -1
C. -3
D. +1
8.已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）
A. 0
B. ﹣1
C. ﹣3
D. 3
9.下列大小比较正确的是( )
A. ＜
B. -（- ）=-|- |
C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）
D. -|-10 |＞7
10.下列运算正确的是（）
A. 2a+a=3a
B. 2a-a=1
C. 2a•a=3a2
D. 2a÷a=a
二、填空题
11.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x ＞4km），则司机应收费________元。
12.若，则的值可以表示为________（用含的式子表示）
13.已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是________．
14.多项式x2-2x+3是________次________项式．
15.已知2a3b4与-3a2m b n是同类项，则m+n=________．
16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣a|+a=________．
三、计算题
17.如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b（b＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．
（1）用代数式表示草坪的面积；
（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当a＝15，b＝2.5时草坪的面积．
18.先化简再求值：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣1，b=2．
19.先化简，再求值：，其中
．
20.已知：a、b是实数，且，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
21.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a、﹣2a2、3a3、﹣4a4，________，________；
（2）试写出第2007个单项式________；第2008个单项式________；
（3）试写出第n个单项式________．
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c________0，a+b________0，c﹣a________0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．
（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？
（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．
24.如图，大小两个正方形的边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）如果a＝6，b＝4，求阴影部分的面积．
答案
一、单选题
1. C
2. C
3. A
4.B
5. C
6.C
7. B
8. A
9. A 10. A
二、填空题
11.7+1.5（x-4）12. 2019-p 13.-5 14.二；三15.5.5 16.a
三、计算题
17. （1）解：剩余部分的面积为（a2﹣4b2）平方米；
（2）解：当a＝15，b＝2.5时，
a2﹣4b2＝（a＋2b）（a﹣2b）＝（15＋5）（15﹣5）＝200（平方米）．
18.解：原式=（b2﹣4a2）﹣（a2﹣6ab+9b2）=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣5a2+6ab﹣8b2，
当a=﹣1，b=2时，
原式=﹣5×1+6×（﹣1）×2﹣8×22=﹣5﹣12﹣32=﹣49
19.解：原式＝4a2－4ab＋6b2－2a2＋ab－3b2＝2a2－3ab＋3b2，
当a＝－1，b＝时，
原式＝
＝；＝．
20.解：由题意知：2a+6=0，b﹣=0，
∴a=﹣3，b= ，
∴原方程可化为：（﹣3+2）x+2=﹣3﹣1，
﹣x+2=﹣4，
﹣x=﹣6，
x=6
21. （1）5a5；﹣6a6
（2）2007a2007；﹣2008a2008
（3）（﹣1）n+1na n
22. （1）＜；＜；＞
（2）解：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b
23. （1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t
（2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；
所以①P在Q的右侧时
8-4t-（-2t-6）=2
解得x=6
②P在Q左侧时
-2t-6-（8-4t）=2
解得x=8
答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位.
故答案为：6或8秒
（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2t
MN=MP+NP=2t+7-2t=7
②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14
因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点
所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7
MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7
因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变，MN=7
24. （1）解：如图，
∵S阴影部分=S大正方形+S小正方形-S△ABC-S△CDE
=
=（2）解：当a=6，b=4时，原式=
=18+8-12 =14 ∴阴影部分的面积为14.。