七年级(上)期末数学压轴题复习卷(最新整理)

七年级（上）期末数学复习卷

1.如图甲，点O 是线段AB 上一点，C、D 两点分别从O、B 同时出发，以2cm/s、4cm/s

的速度在直线AB 上运动，点C 在线段OA 之间，点D 在线段OB 之间．

（1）设C、D 两点同时沿直线AB 向左运动t 秒时，AC：OD=1：2，求的值；

（2）在（1）的条件下，若C、D 运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC=BD，求CD

的长；

（3）在（2）的条件下，将线段CD 在线段AB 上左右滑动如图乙（点C 在OA 之间，点D 在OB 之间），若M、N 分别为AC、BD 的中点，试说明线段MN 的长度总不发生变化．

2.已知线段AB=12，CD=6，线段CD 在直线AB 上运动（C、A 在B 左侧，C 在D 左侧）．（1）M、N 分别是线段AC、BD 的中点，若BC=4，求MN；

（2）当CD 运动到D 点与B 点重合时，P 是线段AB 延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．

3.如图，已知点A、B、C 是数轴上三点，O 为原点．点C 对应的数为6，BC=4，AB=12．（1）求点A、B 对应的数；

（2）动点P、Q 分别同时从A、C 出发，分别以每秒6 个单位和3 个单位的速度沿数轴正方向运动．M 为AP 的中点，N 在CQ 上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N 对应的数（用含t 的式子表示）；②t 为何值时，OM=2BN．

4.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C 对应的数是200．

（1）若BC=300，求点A 对应的数；

（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；

（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，QC﹣AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

5.如图，A 是数轴上表示﹣30 的点，B 是数轴上表示10 的点，C 是数轴上表示18 的点，点A，B，

C 在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A 运动的速度是6 个单位长度每秒，点B 和C

运动的速度是 3 个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t（秒）．

（1）当t 为何值时，线段AC=6（单位长度）？

（2）t≠5 时，设线段OA 的中点为P，线段OB 的中点为M，线段OC 的中点为N，

求2PM﹣PN=2 时t 的值．

6.如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣10，

点C 在数轴上表示的数是16．若线段AB 以6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同

时线段CD 以2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B 在数轴上表示的数是；

（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式=3，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．

1.如图，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOB，在直线AB 另一侧以O 为顶点作

∠DOE=90°

（1）若∠AOE=48°，那么∠BOD= ；∠AOE 与∠DOB 的关系是．（2）∠AOE 与∠COD 有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．

2.已知：∠AOB=∠COD=90 ゜．

（1）如图1，∠BOC=20 ゜，则∠AOD= ；（指小于平角的角，下同）

（2）如图2，∠BOC=60 ゜，则∠AOD= ；

（3）若∠BOC=100 ゜，则∠AOD= ；

（4）如图3，当∠AOB 的位置固定不动，∠COD 绕角顶点O 任意旋转，设∠BOC=n ゜，则∠AOD 的度数是多少（用含n 的式子表示），说明你的理由．

3.已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．

（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数；

（2）在图1 中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE 的度数（用含a 的代数式表示）；

（3）将图1 中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2 的位置．

①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC 的内部有一条射线OF，满足：∠AOC﹣4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，

试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由．

4.已知点O 在直线AB 上一点，将一直角三角板如图1 放置，一直角边ON 在直线AB 上，

另一直角边OM⊥AB 于O，射线OC 在∠AOM 内部．

（1）如图2，将三角板绕着O 点顺时针旋转，当∠AON=∠CON 时，试判断OM 是否平分∠BOC，并说明理由；

（2）若∠AOC=80 ゜时，三角板OMN 绕O 点顺时针旋转一周，每秒旋转5 ゜，多少秒后

∠MOC=∠MOB？

（3）在（2）的条件下，如图3，旋转三角板使ON 在∠BOC 内部，另一边OM 在直线AB

的另一侧，下面两个结论：①∠NOC﹣∠BOM 的值不变；②∠NOC+∠BOM 的值不变．选择

其中一个正确的结论说明理由．