考研高等数学知识点整理(附思维导图)

考研高等数学知识点整理（附思

维导图）

被考研高数折磨过的小伙伴一定都知道那种痛苦：

泰勒展开、麦克劳林展开、夹逼定理、定积分不定积分、微分多元微分......

作为成功登陆的一员，我觉得有义务帮对岸的朋友考研一把。下面这张考研高数知识图我之前用过，希望能给你带来好运。我不多说了。

一、函数

先明确一些基本概念，比如函数的定义，函数的性质，什么是复合函数，反函数，隐函数。

理解概念很重要！理解概念很重要！理解概念很重要！重要的事情说三遍~

很多问题我们不会做。其实不是我们解决问题的能力不好，而是我们连基本概念都没搞清楚，自然无从下手，或者说解决问题的方向是偏了！这是我十几年应试的血泪教训！

熟悉基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对称函数、三角函数、反三角函数，要把公式和参数适用范围记住；

常用的函数有绝对值函数、符号函数、整数函数、狄利克雷函数、极大值函数、可变积分上限函数(我认为是最变态的)和双曲函数。

二、极限

同样的，先厘清极限的定义

了解数列极限的基本性质：极限的唯一性，收敛数列的有界性和保号性，收敛数列与子数列间的关系

了解函数极限（区别于数列极限）的基本性质：

极限的唯一性，局部有界性和局部保号性（这是和数列极限很大的不同）

无穷小量和无穷大量

极限的四则运算

极限存在的判别方法：单调有界定律和夹迫定律（也有叫夹逼定理的，说的都是一个意思），这两个定律很常见，注意熟练使用

三、函数的连续性

四、导数与微分

基本初等函数的导数公式都得背下来

五、中值定理

这部分很难(可能只是对我来说，我是个坏学生)，也是常规考试的重点。

六、函数单调性与凹凸性

这部分也是重点。

七、渐近线与曲率

八、不定积分

和微分一样，基本积分公式也得去记

九、定积分

重点理解定积分的定义和性质（再次强调）

然后去记重要的定理、公式和关系

十、无穷级数

功能扩展很烦人，但是很重要。大家可能都看过这些表情包。

十一、常微分方程与差分方程

要记公式

十二、空间解析几何与向量代数

理解向量运算，后面的平面方程也就很容易理解了

十三、多元函数微分学

条件极值经常考

十四、重积分

这部分主要注意一点：从里层到外层展开的过程要细心，不然展开到最后发现错了又得重新开始

十五、曲线积分与曲面积分

我当年没考这个，没什么发言权。

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