2019年山东省聊城市中考数学试卷

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2019年山东省聊城市中考数学试卷

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.(3分)(2019•聊城)2-的相反数是( ) A .2-

B .2

C .2

2

-

D .

22

2.(3分)(2019•聊城)如图所示的几何体的左视图是( )

A .

B .

C .

D .

3.(3分)(2019•聊城)如果分式||1

1

x x -+的值为零,那么x 的值为( ) A .1-或1

B .1

C .1-

D .1或0

4.(3分)(2019•聊城)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是( )

A .96分、98分

B .97分、98分

C .98分、96分

D .97分、96分

5.(3分)(2019•聊城)下列计算正确的是( )

A .66122a a a +=

B .20322232-÷⨯=

C .223331()(2)2

ab a b a b -

-=

D .351220()a a a a -=-

6.(3分)(209•聊城)下列各式不成立的是( ) A .8718293-= B .22

22

33+= C .818495+=+=

D .3232

=-+

7.(3分)(2019•聊城)若不等式组11

324x x

x m

+⎧<-⎪⎨

⎪<⎩无解,则m 的取值范围为( )

A .2m

B .2m <

C .2m

D .2m >

8.(3分)(219•聊城)如图,BC 是半圆O 的直径,D ,E 是BC 上两点,连接

BD ,CE 并延长交于点A ,连接OD ,OE .如果70A ∠=︒,那么DOE ∠的度数为(

)

A .35︒

B .38︒

C .40︒

D .42︒

9.(3分)(2019•聊城)若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根,则k 的取值范围为( ) A .0k

B .0k 且2k ≠

C .3

2

k

D .3

2

k

且2k ≠ 10.(3分)(2019•聊城)某快递公司每天上午9:0010:00-为集中揽件和派件时段,甲仓库用来搅收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y (件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为( )

A .9:15

B .9:20

C .9:25

D .9:30

11.(3分)(2019•聊城)如图,在等腰直角三角形ABC 中,90BAC ∠=︒,一个三角尺的直角顶点与BC 边的中点O 重合,且两条直角边分别经过点A 和点B ,将三角尺绕点O 按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与AB ,

AC 分别交于点E ,F 时,下列结论中错误的是( )

A .AE AF AC +=

B .180BEO OF

C ∠+∠=︒ C .2

OE OF BC +=

D .12

ABC AEOF S S ∆=四边形

12.(3分)(2019•聊城)如图,在Rt ABO ∆中,90OBA ∠=︒,(4,4)A ,点C 在边

AB 上,且

1

3

AC CB =,点D 为OB 的中点,点P 为边OA 上的动点,当点P 在OA 上移动时,使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为( )

A .(2,2)

B .5(2

,5)2

C .8(3,8)3

D .(3,3)

二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分。只要求填写最后结果) 13.(3分)(2019•聊城)计算:1

15()3

2

4

--÷= .

14.(3分)(2019•聊城)如图是一个圆锥的主视图,根据图中标出的数据(单位:)cm ,计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 .

15.(3分)(2019•聊城)在阳光中学举行的春季运动会上,小亮和大刚报名参加100米比赛,预赛分A ,B ,C ,D 四组进行,运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组,小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 .

16.(3分)(2019•聊城)如图,在Rt ABC ∆中,90ACB ∠=︒,60B ∠=︒,DE 为ABC ∆的中位线,延长BC 至F ,使1

2

CF BC =,连接FE 并延长交AB 于点M .若BC a =,则FMB ∆的周长为 .

17.(3分)(2019•聊城)数轴上O ,A 两点的距离为4,一动点P 从点A 出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO 的中点1A 处,第2次从1A 点跳动到1A O 的中点2A 处,第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处,按照这样的规律继续跳动到点4A ,

5A ,6A ,⋯,n A .(3n ,n 是整数)处,那么线段n A A 的长度为 (3n ,n 是

整数).

三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)

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