SigmaDelta ADC原理.ppt
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态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特 性。
整形后的量化噪声分布
四、Σ-Δ ADC基本工作原理
模拟信号经模拟低通Σ滤-△波内器部后结变构换框成图带限的模拟信号，然后， Σ模 将Σ--△拟带△调限Σ模-制△模数调器拟转制的信换器输号器以入量内远为化部高经成主于过信要信前号构号端频成频抗谱带混和的叠量奈滤化奎波噪斯器声特的频频模谱率拟相的信分取号离样，的频输低率出分 为 器 辨 化经的率噪过作数声采用字，用是信并滤号将Σ-△除采，调带样随制外频后的噪率用脉声降数冲抗滤，低字编混波降至低码叠器低奈通调抽奎滤制样斯波模数频特器调拟字率频滤制Σ码。率除器-△流，信。获号数数取频滤字字高带波抽低分以器取通辨外滤率的波的量 数字信号。
D(f ) q 2 12f S
由上面两式可见，N增大，q减小，量化噪声功率减小； 采样频率越高，分布在直流至基带fB（fs / 2）范围内 的量化噪声功率越少。
过采样的使用
如果用Kfs的采样频率对输入信号进行采样(K称为
过采样倍率)，整个量化噪声将位于直流至 Kf S 之间，
2
使量化噪声的有效值降为原来的
2、量化噪声功率
设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2
量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，
量化噪声功率用方差表示为
2 e
E[e 2
3、量化噪声的功率谱密度
]
1 q
q / 2 e2de q 2
ห้องสมุดไป่ตู้
q / 2
12
由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ fS ）范围
内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：
单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMS）幅度之和的 比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个N bit ADC，SNR可由公式： SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善SNR和更为精确地再现输入信 号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。
功 率 密 度
过采样技术原理图
如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs， 再来讨论同样的问题。经FFT分析可得，噪声基线降低了， SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。
三、量化噪声整形
1、量化误差定义
ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是 离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经 过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过 程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N位二进制数表示时最多可有 2N 个不同 编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情 况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化 的最小输入模拟量的变化量为：
二、Σ-Δ ADC基本调制原理
积分器用来对误差电压求和， 对于输入信号表现为一个低 通滤波器，而对于量化噪声 则表现为高通滤波。这样， 大部分量化噪声就被推向更 高的频段。和前面的简单过 采样相比，总的噪声功率没 有改变，但噪声的分布发生 了变化。 反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于 ∑-△调制器包含比1个较积器分的器参、考1电个平比。较调器制以器及输1个出由中1“bi1t”D的AC密(1度将 个简单的开关)构正成比的于反输馈入环信。号，如果输入电压上升，比较器必须 产生更多数量的“1”，反之亦然。
现在，如果对噪声成型后的∑-△调制器输出进行数字滤 波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器 (一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。
在∑-△调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提 供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶∑-△调制器 在每两倍的过采样率可改善SNR 15dB。
理论基础:信号采样量化理论
一、 过采样技术
首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信 号，然后以频率fs采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍 于输入信号。
通过FFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直 流（DC）到fs／2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声，主要 是由于有限的ADC分辨率而造成的。
如果理想ADC输入为直流电压，那么多次采样得到的数字 输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。
如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号（如果模拟 输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比 该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字 输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换 结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率远高于输入信 号频率的技术称为过采样技术，过采样技术可提高ADC的分辨 率。
Y (X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS/(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量
化噪声Σ具有-Δ高通调作制用器。换的言频之域，Σ线-△性调化制器模具型有改变噪声分布状
-型ADC原理与接 口技术
-型ADC原理与接口技术
与几种传统ADC相比，过采样Σ-ΔA/D变换器 由于采用了过采样技术和Σ-Δ调制技术，增加了 系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例， 并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较 低的成本实现高精度的A/D变换器，适应了 VLSI(Very Large Scale Integrated circuites） 技术发展的要求。
q 1/ 2N
•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,
功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。
•量化噪声电平与采样频率成反比,提高采样频率, 可以降低量化噪声电平,而基带是固定不变的,因 而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。
1 K
。如果直接使用
过采样方法使分辨率提高N位，必须进行 K 22N 倍过
采样。
为使采样速率不超过一个合理的界限，在Σ-ΔADC 中采用Σ-Δ调制器，利用反馈来改变量化噪声在0～ fs / 2 之间的平坦分布，使之成为增函数形式。
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有
整形后的量化噪声分布
四、Σ-Δ ADC基本工作原理
模拟信号经模拟低通Σ滤-△波内器部后结变构换框成图带限的模拟信号，然后， Σ模 将Σ--△拟带△调限Σ模-制△模数调器拟转制的信换器输号器以入量内远为化部高经成主于过信要信前号构号端频成频抗谱带混和的叠量奈滤化奎波噪斯器声特的频频模谱率拟相的信分取号离样，的频输低率出分 为 器 辨 化经的率噪过作数声采用字，用是信并滤号将Σ-△除采，调带样随制外频后的噪率用脉声降数冲抗滤，低字编混波降至低码叠器低奈通调抽奎滤制样斯波模数频特器调拟字率频滤制Σ码。率除器-△流，信。获号数数取频滤字字高带波抽低分以器取通辨外滤率的波的量 数字信号。
D(f ) q 2 12f S
由上面两式可见，N增大，q减小，量化噪声功率减小； 采样频率越高，分布在直流至基带fB（fs / 2）范围内 的量化噪声功率越少。
过采样的使用
如果用Kfs的采样频率对输入信号进行采样(K称为
过采样倍率)，整个量化噪声将位于直流至 Kf S 之间，
2
使量化噪声的有效值降为原来的
2、量化噪声功率
设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2
量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，
量化噪声功率用方差表示为
2 e
E[e 2
3、量化噪声的功率谱密度
]
1 q
q / 2 e2de q 2
ห้องสมุดไป่ตู้
q / 2
12
由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（ fS ）范围
内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：
单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMS）幅度之和的 比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个N bit ADC，SNR可由公式： SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善SNR和更为精确地再现输入信 号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。
功 率 密 度
过采样技术原理图
如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs， 再来讨论同样的问题。经FFT分析可得，噪声基线降低了， SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。
三、量化噪声整形
1、量化误差定义
ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是 离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经 过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过 程会引入误差，量化误差也称量化噪声。
数字量用N位二进制数表示时最多可有 2N 个不同 编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情 况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化 的最小输入模拟量的变化量为：
二、Σ-Δ ADC基本调制原理
积分器用来对误差电压求和， 对于输入信号表现为一个低 通滤波器，而对于量化噪声 则表现为高通滤波。这样， 大部分量化噪声就被推向更 高的频段。和前面的简单过 采样相比，总的噪声功率没 有改变，但噪声的分布发生 了变化。 反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于 ∑-△调制器包含比1个较积器分的器参、考1电个平比。较调器制以器及输1个出由中1“bi1t”D的AC密(1度将 个简单的开关)构正成比的于反输馈入环信。号，如果输入电压上升，比较器必须 产生更多数量的“1”，反之亦然。
现在，如果对噪声成型后的∑-△调制器输出进行数字滤 波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器 (一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。
在∑-△调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提 供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶∑-△调制器 在每两倍的过采样率可改善SNR 15dB。
理论基础:信号采样量化理论
一、 过采样技术
首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信 号，然后以频率fs采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍 于输入信号。
通过FFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直 流（DC）到fs／2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声，主要 是由于有限的ADC分辨率而造成的。
如果理想ADC输入为直流电压，那么多次采样得到的数字 输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。
如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号（如果模拟 输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比 该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字 输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换 结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率远高于输入信 号频率的技术称为过采样技术，过采样技术可提高ADC的分辨 率。
Y (X Y) / S Q
整理得
Y X /(S 1) QS/(S 1)
可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量， 当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加， 即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量
化噪声Σ具有-Δ高通调作制用器。换的言频之域，Σ线-△性调化制器模具型有改变噪声分布状
-型ADC原理与接 口技术
-型ADC原理与接口技术
与几种传统ADC相比，过采样Σ-ΔA/D变换器 由于采用了过采样技术和Σ-Δ调制技术，增加了 系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例， 并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较 低的成本实现高精度的A/D变换器，适应了 VLSI(Very Large Scale Integrated circuites） 技术发展的要求。
q 1/ 2N
•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯Q, 量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,
功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。
•量化噪声电平与采样频率成反比,提高采样频率, 可以降低量化噪声电平,而基带是固定不变的,因 而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。
1 K
。如果直接使用
过采样方法使分辨率提高N位，必须进行 K 22N 倍过
采样。
为使采样速率不超过一个合理的界限，在Σ-ΔADC 中采用Σ-Δ调制器，利用反馈来改变量化噪声在0～ fs / 2 之间的平坦分布，使之成为增函数形式。
设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输 入信号为X，输出信号为Y，有