《走进圆的世界》

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？用字母怎么表示？

（5）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（6）你还有什么发现？

（设计意图：让学生动手折一折、量一量、比一比、画一画，在合作中亲自感知圆内在的本质特点，以问题引领的方式培养学生的探索能力、合作意识。）

师：哪个小组来汇报？

师:知道为什么叫半径，为什么叫直径了么？看这名字就得有思考。你们还有什么补充么？还有没有其他的发现？

师：直径是圆里面最长的线段，你认同么？拿起圆对折一下，你就会用发现。

师：圆学的差不多了，你能用一句话概括什么是圆么？

生：学生猜想。

师：圆，一中同长也。（板书）这是我们古代的数学家，墨子说的。生1：把圆在不同位置对

折两次，折痕相交于中心

的一点，这一点叫做圆

心。

生2：半径有无数条，长

度都相等。直径有无数

条，长度都相等。

生3：直径是半径的2倍，

直径是半径的一半。

d=2r,r=1/2d ……

生：半径就是直径的一半。

生：同意。

生：折一折。

生：发表自己的想法。

引导学生进一

步认识圆心、半径、

直径，以及直径和半

径的关系。

培养学生的也

人文素养。了解我国

古代数学发展。

四.应用圆。

问题一：车轮是圆形的，现在你能用数学的角度解释一下车轮为什么是圆形的?

车轴应装在哪里?

师：（教师播放方形车轮、圆形车轮的行走动画。）有一个人看到颠簸的车轮并没有停止思考，展示割圆术的动画。引出：圆出于方，方出于矩。——《周髀算经》这个人就是刘徽。

问题二：如果正方形的边长是8厘米，在正方形生：圆心到圆上任意一点

的距离都相等的特性，车

轴放在圆心的位置，车轮

滚动时车轴保持平稳状

态。

生：观看割圆术的动

画。

学生计算。

感知圆在生活

中应用。

通过刘微的割

圆术，一方面了解我

国古代数学发展，一

方面感知正方形最

大的内切圆。

割出最大的圆。

圆的直径和半径是多少？

问题三：道教的太极图也是利用了圆的知识，

动画展示太极图一个大圆两个小圆的构成。

如果大圆的直径是8厘米，那么：小圆的直径和半径有多长呢？

问题四：

师：现在圆都掌握了吧。好吧拿起圆规，画一个圆不成问题吧。画出一个半径为20米的圆吗？师：有话说？说什么？这事在2700多年的中国夏朝就解决了。

生:用绳子画圆。

师：你能具体的说一说吗？

生:一端用固定在要画的圆心，用20米的绳子拉直绕一周，就可以画出圆。

师：一端固定式定点作圆心，说的好绳子要绷直，也就是要定长，作半径。绕一周就是圆。

小资料：中国夏朝，《史记•夏本记》载大禹治水“左凖（zhǔn）绳，右规距”，公元前15世纪的甲骨文中，已有规、矩二字，当时称为“规”。

五、总结

师：最后，让我们一起回顾这节课，我经历发现圆——认识圆（画圆）——探索圆——应用圆，我们可以利用这个方法认识很多新的图形。带着这节课思维重新去一天中的圆（课件播放一天中的顺序，播放各种各样的圆。）

欣赏太极图的设计。

并完成练习。

设计用绳子画圆。

观看小资料。

生欣赏一天的圆，图

片。

学生倾听后欣赏。

感知太极图的

设计，欣赏和我国古

代数学艺术，展现圆

的魅力。

让学生领会圆

的本质，设计简易的

圆规。

感受我国古人

的数学智慧。

感受生活中的

圆无处不在。

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

课题《走进圆的世界》教师范

视角观测点权重

（分）

得分备

教学过程1.学习目标明确具体，学习重点难点突出，课

堂内容充实丰富，课程资源开发适度，时间安

排合理。

10

2.电子白板、教学课件等多媒体辅助手段运用

恰当，教育技术使用有效。

10

教师表现3.教学设计的问题有效，能引发学生深层次思

考。注重学法指导，能力提升，关注学生个性

发展，关注学生学习习惯的培养。

10

4.教师能有效监控学生的自学与讨论，适当点

拨，启发学生的思维，对课堂生成的问题能灵

活应对和及时解决，评价反馈到位，具有针对

性、启发性、激励性。

10

5.给学生充分的自学探究、独立思考、合作交

流的时间和机会，对学生的能力训练有梯度，

关注全体。

10

学生表现6.学生的主体地位体现充分，学习状态积极认

真，愿意主动参与教师组织的教学活动。

10 7.学生善于自学探究，能提出有价值的问题，

敢于发表见解，思维活跃，交流及时。

10 8.小组内合作交流与讨论有价值，全员参与，

学习秩序井然，效果好。

10

教学实效

9.课堂氛围民主和谐，宽松愉悦，师生交流默

契，教学富有实效。

10

10.当堂检测内容紧扣目标与重难点，检测形

式符合学科特点。

10

八、PPT、板书设计（本节课的PPT及主板书）