五年级数学专项练习1——综合练习1(参考答案)

五年级数学专项练习1——综合练习1 （参考答案）一、填空题：1.乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半。

如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第（）次时它的弹起高度不足1米。

解：分析：第1次弹起的高度是8÷2=4米。

第2次弹起的高度是4÷2=2米。

第3次弹起的高度是2÷2=1米。

第4次弹起的高度是1÷2=0.5米。

∴第4次时它弹起高度不足1米。

2.从1，2，3，4，5，6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有（）种取法。

解：枚举法：（1）1＋2=3 （6）2＋3=5×（10）3＋4=7×（13）4＋5=9 （15）5＋6=11×（2）1＋3=4×（7）2＋4=6 （11）3＋5=8×（14）4＋6=10×（3）1＋4=5×（8）2＋5=7×（12）3＋6=9（4）1＋5=6 （9）2＋6=8×（5）1＋6=7×一共有10种。

余1的数有2个，余2的数有2个，余0的数有2个。

所以余1和余2组成的和是3的倍数，余3的数组成的和也是3的倍数，所以一共有2×2＋1=5种和是3的倍数。

反之则6×5÷2－5=10种。

3.一个长方形的面积为169平方厘米，在这个长方形内任取一点P，则点P到长方形四边的距离之和的最小值为（）厘米。

解：分析：如图所示，点P到长方形四边的距离之和恰好为长方形的长与宽之和。

当此长方形为正方形时，长与宽的和最小169=13×13点P到长方形四边的距离之和的最小值为13＋13=26厘米。

4.如图是5×5的方格纸，小方格为边长1厘米的正方形，图中共有（）个正方形，所有这些正方形的面积之和为（）。

解：分析：正方形的个数：5×5＋4×4＋3×3＋2×2＋1×1=55个，所有这些正方形的面积之和为：5×5×（1×1）＋4×4×（2×2）＋（3×3）×（3×3）＋2×2×（4×4）＋1×1×（5×5）=25×1＋16×4＋9×9＋4×16＋1×25=25×2＋64×2＋81=2595.一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，前往“天堂镇”。

红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。

如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”的是（）。

解：分析：本题可以采用特殊值法。

假设它们溜达的速度都为1，奔跑的速度都为3，全程为6，则红太狼所用的时间为：3÷1＋3÷3=4；灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑，它的平均速度为（1＋3）÷2=2，所以灰太狼所用的时间为6÷2=3。

由于3＜4，所以灰太狼先到达“天堂镇”。

6.用24厘米的铁丝围成一个直角角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是（ ）厘米。

解：分析：由于这个直角三角形三条边长度的比为3：4：5，周长为24厘米，所以可以得到各边长分别为6厘米，8厘米，10厘米。

所以三角形的面积为6×8÷2=24平方厘米，则斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米。

7.商场开业了!门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。

每一礼品盒宽9厘米，长18厘米。

摆好后其上面四层的正面图如右图所示，共摆十层，则一共有（ ）个礼品盒，整个图形周长为（ ）厘米。

解：分析：从图中可以看出，这些礼品盒，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个…第10层有10个，所以共有1＋2＋3＋…＋10=55个礼品盒。

整个图形的周长可以分为水平方向和竖直方向两部分，水平方向通过平移可以发现等于最下面一层的长边的2倍，为18×10×2=360厘米；竖直方向则为9×10×2=180厘米，所以周长为360＋180=540厘米。

8.在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密。

若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是( )。

解：分析：0至9这10个数字乘以3所得的数的个位数字互不相同是本题可以进行判断的基础。

0×3＋1=1 1×3＋1=4 2×3＋1=7 3×3＋1=10 4×3＋1=135×3＋1=16 6×3＋1=19 7×3＋1=22 8×3＋1=25 9×3＋1=28采用倒推法，可以得到经过一次加密之后的密码是“7118”，再进行倒推，可以得到原来的明码是2009。

9.20092002和2871化成循环小数后，第100位上的数字和是（ ）。

解：分析：由于20092002=287286，所以20092002＋2871=1。

由于20092002和2871化成循环小数后和为1，可以看成是和为0.9999999999…，所以它们所化成的循环小数，小数点后每个对应的数位上的数字之和都等于9，那么第100位上的数字之和也等于9。

10.人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有（ ）人的头发的根数相同。

解：分析：这是一道抽屉原理的题目。

在这里把头发当作抽屉，人当作苹果。

130000÷20=6500人。

二、解答题，写出解题过程：1.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和。

这个数列的第2项为39，第10项为2009，那么前8项的和是多少？解：分析：第1项=第3项－第2项；第2项=第4项－第3项；第3项=第5项－第4项；第4项=第6项－第5项；第5项=第7项－第6项；第6项=第8项－第7项；第7项=第9项－第8项；第8项=第10项－第9项；所以前8项的和=第10项－第2项，即2009－39=1970。

2.甲地有178名游客要运到乙地，中巴可坐14人，小巴可坐8人，中巴一趟耗油28升，小巴一趟耗油18升，运完这批游客，最少耗油多少升？解：中巴运一趟，平均每人耗油2升，小巴平均每人耗油2.25升，所以尽量多安排中巴，且尽量少留空位。

（1）安排13辆中巴，可运14×13=182名游客，耗油28×13=364升；（2）安排12辆中巴，2辆小巴，可运14×12＋8×2=184名游客，耗油28×12＋18×2=372升；（3）安排11辆中巴，3辆小巴，可运14×11＋8×3=178名游客，耗油28×11＋18×3=362升。

因此，运完这批游客，最少耗油362升。

3.有525名同学，分为三组进行活动，第一组的21是第二组的31，第二组的41是第三组的51。

问三个组各有多少人？ 解：由条件第一小组与第二小组人数比为31：21=2：3，第二小组与第三小组人数比为51：41=4：5。

则一、二、三这三个小组人数比为8：12：15，又总人数为525人，可得：第一小组人数为：525×151288++=120人第二小组人数为：525×1512812++=180人 第三小组人数为：525×1512815++=225人4.甲、乙两人从周长为4000米的环湖公路的一点A ，背向同时出发，30分钟后，两人第三次相遇。

已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，那么，两人第三次相遇的地点，与A 点沿公路的最短距离是多少米？解：分析：甲每分钟比乙每分钟多行20米，那么30分钟甲比乙多行20×30=600米。

两人第三次相遇共行3个全程为4000×3=12000米。

那么第三次相遇时甲共行（12000＋600）÷2=6300米。

此时甲距离Ａ地6300－4000=2300米，乙距离Ａ地4000－2300=1700米。

因此，第三次相遇的地点与Ａ点最短距离是1700米。

5.有10支队伍进行足球循环赛，每队都恰与其他队伍各赛一场，胜方得3分，负方得0分；若为平局，各得1分。

比赛结束后，全部队伍的总得分为120分。

比赛中有多少场比赛结果为平局？解：分析：可知总比赛数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=45场，若每场都分出胜负，总得分应为45×（3＋0）=135分，但因每一场平手的比赛两队总得分只有1＋1=2分，所以平手的场数为（135－120）÷（3－2）=15。

6.用若干个小正立方体拼成如右图所示的造型。

其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型。

拼成此造型共需使用多少个小正立方体？解：分析：整个造型可分为前、后、左、右、上、下、中7个3×3×3的区域，其中前、后、左、右、上、下共用小正方体（3×3×3－3）×6=144个，中间部分用小正方体3×3×3－（3＋2＋2）=20个。

整个造型共用小正方体144＋20=164个。

7、将以下九条配件重排后拼组成一个9×9的正方形，使其阴影部分构成四个正方形。

配件不可以旋转、翻转或重叠：（请在右下角画出图形）解：分析：答案如上图。